Beda Densitas Padatan Dan Cairan

Document Sample
Beda Densitas Padatan Dan Cairan Powered By Docstoc
					                                                   Bab 6
   PENYIMPANAN AIR DALAM BAHAN-BAHAN PERTANIAN

Tinjauan Instruksional Khusus:
           Mahasiswa mampu memahami konsep tentang kandungan air dalam bahan-bahan pertanian,
perpindahan panas dan perpindahan massanya dan dapat menganalisis perilaku sifat bahan serta
penerapannya dalam rancangbangun keteknikan pertanian.


       SUB-POKOK BAHASAN : PRINSIP-PRINSIP DASAR KANDUNGAN AIR BAHAN PERTANIAN

Wujud penyimpanan air
           Salah satu sifat terpenting bahan biologis adalah kandungan air atau lengas, yang sangat
mempengaruhi sifat-sifat fisik-mekaniknya. Kemampuan simpan (storeability) beberapa produk tertentu sangat
dipengaruhi oleh kadar lengasnya. Agar tidak terjadi kerusakan maka lengas yang berlebih harus dikeluarkan,
secara alami atau dengan pengeringan, terlebih dahulu sebelum penyimpanan.
           Kadar lengas biasanya dinyatakan dalam bentuk persentase kandungan air relatif terhadap basis
basah atau basis kering,
           U  G w /(Gdm  G w )
atau
           X  Gw / Gdm
dimana Gw adalah berat lengas didalam bahan, dan Gdm berat kering bahan.
           Air disimpan oleh bahan biologis dengan dua cara: oleh molekul dan oleh adsorpsi kapiler. Dari
kedua cara penyimpanan air tersebut ada satu perbedaan pokok; dimulai dari bahan kering mutlak, air
pertama-tama diikat oleh gaya adsorpsi molekul, dan kemudian oleh adsorpsi kapiler setelah suatu lengas
tertentu tercapai.
           Selama adsorpsi molekuler, molekul-molekul air diadsorpsi sangat dekat pada dinding-dinding sel,
dan menempel dengan suatu gaya tarik pada permukaan-permukaan molekul. Gaya tarik yang bekerja pada
lapis pertama molekul-molekul air adalah yang terbesar, dan semakin menurun terhadap pertambahan lapisan.
Medan gaya-gaya molekuler memegang molekul-molekul air dengan suatu tekanan yang besarnya
proporsional dengan gaya tarik, dengan jalan mana kerapatan air meningkat dan tekanan akan terbentuk atau
muncul dalam sistem. Selanjutnya volume produk meningkat (membengkak) oleh adsorpsi air, tetapi dengan
suatu nilai yang sedikit lebih kecil dari jumlah volume air ditambah volume mutlak bahan karena pengaruh
gaya tarik terhadap air.
           Adsorpsi molekuler diikuti oleh timbulnya panas, dengan nilai antara 840-1680 kJ kg-1 air (240-400
kcal kg-1). Sifat-sifat air yang diikat oleh adsorpsi molekul sedikit menyimpang dari sifat air bebas. Salah satu
penyimpangan misalnya adalah bahwa air yang terserap secara molekuler praktis tidak mempunyai tenaga
(power of solution). Berat spesifiknya melebihi berat spesifik air bebas[23]; misal pada tanah hitam dengan

                                                                                                              32
kadar lengas 1.64%, γ=1.74 g cm-3; untuk kadar lengas 13.8%, γ=1.13 g cm-3. Air yang terikat dengan adsorpsi
molekuler juga membeku pada suhu yang lebih rendah dari 0°C. Daya hantar listriknya sangat rendah, dan
pada medan gaya berfrekuensi tinggi, perilakunya berubah (seperti ditunjukkan pada Gb.27, Bab 6).
               Selama adsopsi kapiler, air ditahan oleh gaya-gaya tarik permukaan dalam rongga-rongga kapiler
sistem. Tarikan permukaan dari air adalah 76 dyn cm-1 pada 0°C, dan menurun secara linier terhadap suhu
berdasarkan hubungan
                 75(1  0.0020 )
dimana υadalah suhu (°C).
               Tekanan molekuler diatas permukaan cairan merupakan fungsi kurva permukaan. Permukaan
cairan yang membasahi dalam pipa kapiler adalah cekung, dan pada kapiler yang cukup kecil jari-jari
permukaan setengah-bola yang terbentuk adalah identik dengan kapilaritasnya. Dalam hal ini tekanan kapiler
adalah negatif, dan nilainya adalah
               p  2 / r                                                                                      (12)
dimana r adalah jari-jari kapiler.
               Cairan naik dalam pipa kapiler, mengikuti proses pembasahan dan tekanan kapiler, menuju suatu
ketinggian h, yang nilainya adalah
               h  2 / rgQw
dimana Qw adalah kerapatan cairan. Dari hubungan ini dapat dilihat bahwa kapiler naik secara proporsional
terbalik terhadap jari-jari kapiler: semakin kecil jari-jari, semakin tinggi kenaikan kapiler.
               Satu konsekwensi tekanan kapiler adalah bahwa tekanan uap jenuh pada permukaan cekung
adalah lebih kecil dari pada permukaan datar. Hubungan tekanan uap dapat dihitung dari suatu formula
Thompson:

                 p g / p s  exp  (2Q g / p s Qw r )

dimana pg dan Qg masing-masing adalah tekanan dan kerapatan uap air dalam kapiler, dan ps adalah tekanan
uap jenuh pada permukaan air bebas. Persamaan ini dapat diterapkan pada kapiler dimana jari-jarinya berada
pada interval 0.5x10-7-10-5 cm. Variasi φ sebagai fungsi jari-jari kapiler pada suhu 20°C diperlihatkan pada
Tabel 2[29]:

                                                       Tabel 2
         φ                r (x10-7cm)           φ             r (x10-7cm)              φ         r (x10-7cm)
       0.05                   0.36            0.45                1.56               0.90            21.9
       0.10                   0.46            0.50                1.80               0.95            26.3
       0.15                   0.57            0.55                2.11               0.96            35.3
       0.20                   0.67            0.60                2.50               0.97            53.3
       0.25                   0.78            0.65                3.01               0.98           106.6
       0.30                   0.89            0.70                3.73               0.99          1077.0
       0.35                   1.17            0.75                6.51              0.9999        10770.0
       0.40                   1.34            0.85               10.23                1.0             ∞


               Apabila jari-jari kapiler melebihi 10-5 cm, tekanan uap jenuh diatas meniscus adalah proporsional

                                                                                                                  33
terhadap tekanan uap pada permukaan air bebas. Berdasarkan hal ini, kapiler dengan jari-jari diatas 10-5 cm
biasa disebut makro-kapiler, sedang untuk jari-jari yang lebih kecil disebut mikro-kapiler.
           Untuk mengeluarkan lengas, suatu energi harus diberikan kedalam sistem. Pada kasus air bebas,
energi ini merupakan panas laten penguapan. Nilainya adalah 2385 kJ kg-1. Untuk mengeluarkan air yang
terikat pada bahan biologis, diperlukan energi tambahan, sehingga panas penguapannya lebih tinggi daripada
pada air bebas. Kerja yang diperlukan untuk memindahkan 1 mol air (diasumsikan isotermal, prosesnya
reversibel) setara dengan perubahan energi bebas, sbb:

           A   F   RT ln( p g / p s )

           Berdasarkan hukum Gibb enthalpy suatu proses isothermal (dalam hal ini panas peruraian atau
disosiasi ikatan air) adalah
           dH  dF  T (F / T )
yang, setelah diferensiasi terhadap T, menghasilkan

                                                         
           Q  RT 2 ( ln p g / T )  ( ln ps / T )  Q1 (U )  Q0

dimana Q1(U) adalah panas penguapan air bahan pada kadar lengas U, dan Q0 panas penguapan air bebas.
Seperti telah diketahui bahwa pg selalu lebih kecil daripada ps (dengan perkecualian untuk kapiler yang besar),
sehingga Q1(U)>Q0. Dari sini juga dapat diikuti bahwa

            ln p g / T   ln p s / T

misalnya, slope kurva ln pg=f(T) lebih tajam daripada kurva ln ps=f(T) (Gb.39). Karena gradien kurva ln pg
mendekati kurva ln ps, perbedaan Q1(U)-Q0 menurun, dan pada saat kedua gradiennya sama, maka Q1(U)=Q0.
           Dari sini, dapat diikuti bahwa nilai Q1(U) dapat ditentukan dari perbandingan gradient kedua kurva.




               Gb.39. Tekanan uap air dalam bahan dan pada permukaan air bebas sebagai fungsi suhu


           Inti dari prosedur dapat diikuti pada Gb.40, yang menunjukkan tekanan uap (pg) diatas lapisan
gandum sebagai fungsi suhu, dan perubahan tekanan uap jenuhnya. Suatu plot sebagai fungsi ps juga
dimungkinkan, berdasarkan hubungan antara ps dan T. Keuntungan dari cara ini adalah diperoleh garis lurus

                                                                                                             34
pada sistem koordinat. Dengan menggunakan kurva-kurvanya, didapatkan persamaan:
          Q1 (U ) / Q0  (ln p g 2  ln p g1 ) /(ln p s 2  ln p s1 )
dimana subskrip 1 dan 2 mewakili dua titik pengamatan. Dari Gb.40 dapat dilihat bahwa gradien atau arah
kurva berubah sebagai fungsi kadar lengas. Nilai Q1(U) juga berubah, meningkat terhadap penurunan kadar
lengas. Fenomena ini digambarkan dengan jelas pada Gb. 41, yang diperoleh berdasarkan data pada
Gb.40[28].
             Mengenai cara penentuan pg, nilai-nilainya diperoleh berdasakan sorpsi isothermal yang diplotkan
pada berbagai suhu (lihat bab-bab berikut) dengan mengalikan nilai ps dengan kadar lengas aktual. Dari Gb.41
dapat dinyatakan bahwa panas penguapan pada air yang terikat dalam gandum adalah lebih tinggi daripada
pada air bebas, dan meningkat dengan penurunan kadar lengas.




 Gb.40. Hubungan antara tekanan uap pada gandum dan         Gb.41. Panas penguapan air yang terikat dalam bijian
                permukaan air bebas                            sebagai fungsi lengas. (1) gandum; (2) cantel


             Perkembangan terkini dalam karakterisasi status air dalam jaringan tanaman adalah mengenai
konsep air-potensial[20]. Air potensial didefinisikan sebagai perbedaan dari nilai suatu referensi potensi kimia
dari air dibagi volume molal air. Kuantitatifnya mempunyai dimensi energi per unit volume air.
                               Air-potensial dari udara yang mengandung uap air didefinisikan dengan
pernyataan

              air  ( RT / Vw ) ln 
dimana Vw adalah volume molal air (18 cm3 mol-1), dan φ kelembaban relatif udara (desimal). Air potensial
bahan encer, seperti sel getah, dapat ditentukan sebagai

              sol  ( RT / Vw ) ln  w

                                                                                                                   35
dimana φw adalah fraksi mol air dalam larutan.
           Fraksi mol φw pada larutan selalu lebih kecil dari satu (unity), sedang air yang berada di sekeliling
luar sel mempunyai φw=1.0. Ini berarti bahwa terjadi suatu inward potential gradient, yang menghasilkan aliran
air kedalam sel. Karena aliran air kedalam sel ini, tekanan dalam sel naik (disebut tekanan turgor),
meregangkan dinding sel dan menyebabkan kenaikan modulus elastisitas keseluruhan bahan.


Adsorpsi dan desorpsi air
           Telah diperlihatkan dimuka bahwa pengikatan lapisan pertama molekul-molekul air oleh adsorpsi
molekuler adalah yang terkuat. Dari sini dapat dimengerti bahwa pemindahan lapisan ini lebih sulit. Dari sini
juga dapat dimengerti bahwa baik desorpsi maupun adsorpsi air oleh produk yang mempunyai kadar lengas
rendah adalah lebih sulit daripada oleh produk yang mempunyai kadar lengas lebih tinggi. Gambar 42
memperlihatkan laju adsorpsi gabah sebagai fungsi waktu pada berbagai tingkat kelembaban udara relatif[18].
Tes dilakukan dengan menempatkan bijian dengan lengas setimbang pada suatu kelembaban tertentu
(awal) kedalam suatu ruangan yang memiliki kelembaban relatif yang lebih tinggi. Perbedaan antara kedua
kelembaban relatif dapat dikarakterisasi dengan perbedaan tekanan uap. Lengas yang lebih tinggi memiliki
kelembaban relatif awal yang lebih tinggi. Ini dapat dilihat pada gambar bahwa lebih banyak lengas yang
diadsorpsi setiap unit waktu oleh bijian yang lebih basah daripada oleh bijian yang lengasnya lebih rendah.
           Laju adsorpsi oleh produk tergantung pada konstruksi biologis, suhu dan pada perbedaan
kelembaban relatif yang menimbulkan adsorpsi. Gambar 43 mengilustrasikan kurva adsorpsi untuk buah peas
kering dan laju adsorpsi pada medium dengan kelembaban relatif 74% dan kadar lengas awal 6.2%[22]. Seperti
terlihat pada gambar, pada fase awal adsorpsi berlangsung dengan laju yang konstan dan tinggi. Ketika kadar
lengas mencapai nilai kritisnya (dalam hal ini, 7.2%), laju adsorpsi menurun. Suhu juga sangat berpengaruh
terhadap laju adsorpsi[22].




                               Gb.42. Laju adsorpsi air pada beras sebagai fungsi waktu




                                                                                                              36
                                   Gb.43. Kurva adsorpsi air pada buah peas kering


7.3. Kadar lengas setimbang (equilibrium moisture content)
           Telah diperlihatkan pada bab-bab sebelumnya bahwa bahan pertanian secara umum akan
penyerap atau membuang lengas ketika ditempatkan pada media dengan kelembaban relatif yang berbeda.
Pada setiap kelembaban relatif terdapat satu kadar lengas dimana bahan tidak menyerap maupun membuang
lengas. Ini adalah kadar lengas setimbang[17, 36, 37].
           Bila kadar lengas setimbang (relatif terhadap basis kering) pada suhu yang ditentukan diplotkan
sebagai suatu fungsi kelembaban relatif, diperoleh satu karakteristik terpenting dari bahan, dinamakan, atau
sering disebut sorpsi isothermal (sorption isotherm) (Gb.44). Seperti dapat diamati dalam gambar, kadar
lengas setimbang menurun dengan meningkatnya suhu. Kurva-kurva tersebut dapat dinyatakan dengan
persamaan empiris[17]

           1    e kTXe
                           n
                                                                                                      (13)

           dimana φ adalah kelembaban relatif, k konstanta bahan, Xe lengas setimbang, dan n eksponen
yang bervariasi tergantung bahan.
           Produk-produk pertanian terdiri atas berbagai konstruksi bahan biologis (zat tepung, zat perekat,
selulos, dll.), yang sorpsi isotermnya masing-masing berlainan. Gambar 45 memperlihatkan sorpsi isoterm

                                                                                                         37
untuk komponen individual pada biji cantel[19].




          Gb.44. Sorpsi isoterm pada biji cantel          Gb.45. Sorpsi isoterm komponen individual biji cantel


          Hasil percobaan menunjukkan bahwa dalam pemindahan lengas (desorpsi) kandungan lengas
setimbang selalu sedikit lebih tinggi daripada pada saat adsorpsi. Demikian sehingga penting untuk
membedakan antara sorpsi dan desorpsi isoterm. Gambar 46 memperlihatkan sorpsi dan desorpsi isoterm
untuk cantel pada suhu 22°C. Dengan peningkatan suhu kedua kurva saling mendekati, yakni histerisis
menurun[19].
          Biji-bijian sereal menerima atau menuju kadar lengas kesetimbangan setelah melewati waktu yang
cukup lama. Gambar 47 menunjukkan contoh waktu yang diperlukan untuk mencapai kondisi lengas
setimbang untuk biji gandum kering mutlak sebagai fungsi kelembaban relatif[21]. Disini, lagi, dapat dilihat
bahwa laju adsorpsi adalah rendah pada lengas yang rendah, dan pengaruh suhu juga sangat jelas terlihat.
          Dengan bervariasinya ukuran bijian maka rasio luas permukaan terhadap volumenya juga bervariasi,
sedemikian sehingga kadar lengas pada bijian yang lebih besar turun atau naik dengan laju yang lebih rendah,
sesuai penurunan relatif luas permukaannya.
          Bijian sereal tidak bisa dianggap sebagai bahan isotropis, karena konstruksi biologisnya. Meskipun
air diserap atau dilepaskan melalui seluruh permukaan bijian, laju prosesnya sangat berbeda diantara
bagian-bagian permukaannya. Laju penyerapan dan pelepasan air tertinggi terjadi pada bagian yang hidup
(germ), dan kadar lengas pada bagian ini dalam kondisi setimbangnya juga lebih tinggi daripada rata-rata
lengas keseluruhan biji, sementara penyerapan dan pelepasan air pada bagian endosperm lebih lambat.




                                                                                                                  38
      Gb.46. Sorpsi dan desorpsi isoterm biji cantel      Gb.47. Waktu yang diperlukan untuk mencapai lengas
                                                                 setimbang sebagai fungsi kelembaban


Penyerapan lengas oleh bahan higroskopis
          Berbagai produk pertanian (misal, pupuk, gula, dll.) menyerap lengas dari udara sampai batas
tertentu sedemikian sehingga sifat fisik-mekaniknya sangat berubah. Bahan-bahan demikian disebut bahan
higroskopis.
          Pengikatan uap air pada permukaan benda padat merupakan proses adsorpsi, yang bisa
berlangsung secara fisika maupun kimia. Kita bicara mengenai adsorpsi fisika apabila molekul air yang
menempel pada permukaan benda adalah akibat adanya gaya kohesi, dan menekan kedalam bahan secara
konduksi. Pada kasus adsorpsi kimia, molekul uap air pada permukaan benda diikat oleh transformasi atau
reaksi kimia. Biasanya, adsorpsi fisika dan kimia ini berlangsung secara bersamaan.
          Sifat adsorpsi atau penyerapan biasanya diamati dengan menggambarkan kurva penyerapan
isoterm pada kondisi setimbang. Namun, untuk bahan-bahan higroskopis pada banyak kasus mencapai
kondisi setimbangnya setelah waktu yang cukup lama, dimana kuantitas air yang diserap sangat banyak
sehingga sifat praktis bahan menjadi hilang (misal, butiran pupuk menjadi cair). Lagipula, pengukuran


                                                                                                               39
kesetimbangan tidak memberikan informasi apapun mengenai dinamika penyerapan air.
          Berdasarkan kenyataan diatas, higroskopisitas lebih baik dipahami dalam arti laju penyerapan air
dari udara, dan juga disarankan untuk menentukan kurva kinetik untuk penyerapan air oleh bahan-bahan
higroskopis.
          Dalam hal penyerapan molekuler, jumlah air yang diikat pada permukaan benda adalah
proporsional dengan jumlah molekul yang kontak terhadap unit luasan permukaan dan terhadap waktu.
Jumlah molekul yang menempel atau kontak proporsional secara langsung pada tekanan parsial uap air;
dengan demikian disarankan untuk menyatakan lengas yang terserap oleh bahan higroskopis sebagai fungsi
tekanan uap air parsial dan waktu, atau
          X  f ( p g , t )
          dimana ∆X adalah jumlah air terserap relatif terhadap basis kering, dinyatakan sebagai persentase
berat.
          Mester[4] mempelajari sifat-fifat higroskopis pupuk, dan memdapatkan bahwa keberadaan air yang
terserap adalah proporsional dengan akar kuadrat tekanan uap parsial dan waktu, yakni
           X  c p g t

          Gambar 48 menunjukkan hasil pengamatan yang diperoleh pada berbagai pupuk. Kurva
penyerapan lengas untuk berbagai pupuk dengan berbagai higroskopisitas berbeda satu dengan lainnya
hanya pada konstanta c, sehingga higroskopisitas bahan-bahan ini dapat dicirikan dengan nilai konstantanya.
Apabila nilai konstanta c lebih kecil dari satu (unity) untuk pengukuran unit-unit terpilih (torr, h), disarankan
untuk mengunakan nilai c×100 dan menyatakannya sebagai hy: selanjutnya

           X  hy( p g t / 100)                                                                (14)

Tabel 3 memperlihatkan nilai-nilai hy sejumlah pupuk.

                                                    Tabel 3
                                     Pupuk                           hy
                           Carbamide                                 7.72
                           Potassium salt                           12.02
                           Peretrix                                 16.81
                           Saltpeter (nitrogen)                     17.45
                           NPK                                      19.55
                           Superphosphate                           41.01




                                                                                                              40
Gb.48. Kurva higroskopis pupuk, (1) superphospate, (2) nitrogen, (3) potassium, (4) carbamide




                                                                                                41
                 SUB-POKOK BAHASAN : KANDUNGAN AIR DAN PERPINDAHAN MASA


Pergerakan lengas internal
          Banyak produk pertanian yang berupa koloid, bahan kapiler-berongga, dimana lengasnya dapat
berubah menjadi fase cair ataupun fase uap. Dalam hal perpindahan masa isotermal, lengas berubah dibawah
pengaruh tekanan uap parsial, tekanan osmotik, gradien lengas dan, dalam kasus tertentu, tekanan yang
timbul didalam bahan. Persamaan dasar untuk perpindahan masa isotermal dapat ditulis dalam bentuk
           q  m grad m                                                                              (15)
dimana λm adalah koefisien konduksi-masa, dan grad Θm, gradien perpindahan-masa potensial. Potensial Θm
dapat dipahami dalam banyak hal sebagai total-termodinamik potensial, yang merupakan jumlah individual
fase-fase dan komponen-komponen sistem dan dapat dinyatakan, dalam hal bahan higroskopis, dengan
potensial kimia (μ).
          Dibawah kondisi isotermal perpindahan-masa potensial dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi
kadar lengas dengan  m  u / c m
dimana cm adalah masa spesifik, yang memberikan variasi kadar lengas untuk unit variasi potensial, seperti
           c m  u /  m     atau       c m  u / 
          Selanjutnya, persamaan (15) dapat ditulis berdasarkan persamaan-persamaan tersebut sebagai
          q  ( m / c m Q0 )Q0 grad u   D Q0 grad u                                         (15a)
atau       q   D Q0 c m grad u                                                                      (15b)
dimana D adalah koefisien difusi (m2s-1), μ potensial-kimia, dan Q0 kerapatan atau densitas bahan.
          Dibawah kondisi-kondisi non-isotermal (misal dalam pengeringan), perubahan lengas tidak hanya
merupakan fungsi gradien lengas, tetapi juga gradien suhu. Dibawah pengaruh gradien suhu, kenaikan
molekul difusi, kenaikan tekanan karena pemanasan udara yang mengelilinginya, dan perubahan pengisapan
kapiler terhadap suhu semuanya menyebabkan perpindahan lengas, dan selalu dalam arah aliran panas. Ini
berarti bhawa gradien suhu membawa perpindahan lengas menuju pusat benda selama pemanasan dan
menuju permukaan selama pendinginan. Aliran lengas spesifik dapat ditulis, dengan mempertimbangkan
gradien suhu, sebagai
          q   D Q0 grad u  D Q0grad                                                             (15c)
dimana δ adalah koefisien gradien-panas (thermogradient) (kg kg-1K-1) dan grad θ gradien suhu. Perpindahan
masa potensial untuk bahan higroskopis dapat dinyatakan (dengan Θm=│μ│dengan persamaan
termodinamika            RT ln                                                                       16)
dimana R adalah konstanta gas universal, nilainya 1.979 cal mol-1K-1 atau 8.312 Jmol-1K-1, dan φ adalah
kelembaban udara relatif.


Perpindahan masa pada permukaan
          Lengas yang mencapai permukaan dari bagian dalam bahan biasanya dipindahkan secara konveksi.
Apabila tidak ada perlakuan perpindahan udara atau konveksi alami juga diabaikan, maka air menuju
lingkungan dari permukaan benda secara difusi.

                                                                                                              42
           Hubungan antara perpindahan lengas dalam bahan dan perpindahannya dari permukaan dapat
bervariasi. Misalnya, selama proses aerasi kulit kentang, perpindahan internal (internal migration) lengasnya
berlangsung cukup cepat untuk mencegah berkembangnya gradien lengas dalam pembuluh, dan sehingga
jumlah lengas yang dipindah dari permukaan dapat ditentukan dengan permeabilitas kulit dan dengan laju
konveksi. Dalam kasus lain, misalnya pengeringan sereal, migrasi lengas internal tidak dapat membuat atau
menjamin terjadinya suatu kondisi jenuh pada permukaan, atau langsung dibawah kulit, sedemikian sehingga
jumlah air yang dapat dipindahkan dari permukaan terbatasi atau terhambat oleh aliran lengas internal.
           Dalam hal permukaan air bebas, laju perpindahan masa dapat dinyatakan dengan persamaan
           Q  ( MF / RT )( p s  p)
dimana M berat molekul, F luas permukaan penguapan, dan β koefisien penguapan.
           Dalam banyak kasus produk-produk pertanian mempunyai kulit dengan ketebalan-ketebalan
tertentu, yang berkelakuan sebagai selaput berongga dengan kostruksi yang jauh berlainan dari bagian
dalamnya (misal kulit buah-buahan atau umbi-umbian). Dalam kasus-kasus demikian kadar lengas
dipindahkan dengan difusi melalui kulit ke permukaan, dan kemudian dengan konveksi ke lingkungan. Kedua
komponen penghambat ini adalah dihubungkan secara seri satu dengan yang lain, dan perpindahan masanya
dapat dinyatakan dengan persamaan
           Q  ( p s  p) /(rRT / MDF  RT / MF )
dimana rδ adalah parameter kulit (produk dari tahanan spesifik dan ketebalan kulit), dan D adalah koefisien
difusi molekuler.
           Dalam praktek, hanya sebagian dari seluruh luas permukaan yang dapat diperhitungkan. Dalam hal
demikian, γF disubstitusikan untuk luas luas permukaan F, dimana γ<1 dan nilainya ditentukan dengan
percobaan. Misalnya, nilai yang diperoleh untuk kentang selama aerasi adalah rδ=3.474X10-3m dan γ=0.0089.
Nilai rδ juga tergantung pada perbedaan tekanan parsial (ps-p) seperti yang telah ditemukan pada kentang[27].
           Koefisien penguapan β yang muncul dalam persamaan diatas dapat ditentukan dengan persamaan
similaritas dalam bentuk
           N u  A Re n
dimana N u  d / D       dan     Re  u 0 d / 6(1   )v
d merupakan diameter bahan, ε porositas tumpukan, u0 laju aliran menuju seluruh luas permukaan, dan v
kekentalan kinematis medium.
              Persamaan berikut diperoleh[27] untuk diaplikasikan selama aerasi tumpukan kentang:
           N u  0.344 Re 0.539
Untuk tetesan (liquid drops), atau partikel yang dibalut lapisan cairan, persamaan serupa berdasarkan
Frössling dapat digunakan:
           N u  2  0.552 Re1/ 2 Sc1/ 3
dimana Sc=v/D adalah angka Schmidt. Koefisien difusi molekuler untuk uap air di udara pada tekanan atmosfir
dapat dihitung sebagai fungsi suhu dari persamaan
           D  2.15  106 T 1.85 (m2h-1)


                                                                                                            43
Koefisien perpindahan masa

          Dapat dilihat dari persamaan 15b bahwa untuk perhitungan perlu diketahui nilai koefisien
perpindahan masa cm dan D untuk suatu tipe bahan tertentu dan kondisi tertentu.
             Untuk menentukan nilai koefisien perpindahan panas cm, perlu membuat variasi potensial kimia
μ sebagai fungsi kadar lengas bahan, yaitu,
           c m  u / 
          Gambar 49 menunjukkan fungsi μ=f(u) untuk tepung gandum, cantel dan beras pada suhu 20°C.
Sumbu horisontal menunjukkan kadar lengas setimbang yang berhubungan dengan nilai suatu kelembaban
relatif (seperti misalnya pada Gb.44). Dengan diferensiasi kurva-kurva tersebut dapat diperoleh nilai cm=f(u)
yang nilainya naik terhadap kadar lengas[23].
          Kadar lengas setimbang beberapa bahan tergantung pada suhu, sehingga potensial kimia μ dan
koefisien perpindahan masa cm nya juga tergantung pada suhu. Gambar 50 menunjukkan kurva beberapa
tingkat suhu untuk gandum untuk berbagai variasi kadar lengas. Pada kadar lengas tertentu, cm terlihat naik
terhadap suhu[23].




  Gb.49. Ketergantungan potensial kimia pada kadar      Gb.50. Pengaruh suhu pada potensial kimia dan koefisien
lengas beberapa produk pertanian (1) tepung gandum;           perpindahan masa (1) 50°C; (2) 20°C; (3) 0°C
                (2) cantel; (3) beras

          Koefisien difusi D adalah parameter dasar yang mencirikan migrasi lengas, sangat menentukan
kecepatan migrasi. Penentuan koefisien difusi agak sulit terutama untuk bijian sereal, yang memiliki ukuran
yang kecil. Hal ini mungkin yang menyebabkan sedikitnya data penelitian tersedia dan mengapa hasilnya
pada beberapa hal kadang saling bertentangan. Gambar 51 melukiskan koefisien difusi untuk gandum
sebagai fungsi kadar lengas pada berbagai suhu; D naik terhadap kadar lengas sesuai dengan pernyataan
sebelumnya bahwa air dapat diserap atau dilepaskan dengan lebih mudah oleh bahan yang lebih basah.
          Koefisien difusi naik secara tajam terhadap suhu[23]. Ketergantungan ini biasanya dinyatakan
dengan hukum Arrhenius dalam bentuk


                                                                                                             44
            D  D0 e  E / RT
dimana E adalah energi aktivasi, dimana nilainya adalah 40-50 kJ mol-1 untuk gandum dan sekitar 30 kJ mol-1
untuk beras. Ketergantungan terhadap suhu dinyatakan secara lebih umum dengan fungsi eksponensial
sederhana
            D  D0 (T / 273 ) n
dimana T adalah suhu mutlak (K), dan n adalah suatu eksponen yang nilainya bervariasi antara 10 dan 12
untuk gandum dan cantel. Eksponen n juga dipengaruhi oleh kadar lengas: dengan turunnya kadar lengas,
nilai n agak menurun.




                Gb.51. Koefisien difusi gandum sebagai fungsi kadar lengas. (1) 60°C; (2) 40°C; (3) 20°C


           Untuk perhitungan yang lebih teliti efek kepadatan berubah dan gradien konsentrasi harus
diperhitungkan. Suatu model gabungan yang menjelaskan pengaruh-pengaruh penyusutan dan konsentrasi
pada difusivitas masa dapat digunakan, dalam bentuk
            D  D0 e  E / RT (Q0 / Q ) n1 e n2 ( C C0 )
dimana Q0 dan Q adalah kepadatan masa kering awal dan saat pengamatan (kg.m-3), C0 dan C adalah
konsentrasi cairan awal dan saat pengamatan (kg.m-3), dan n1, n2 adalah konstanta.
           Dengan mengetahui sifat bahan seperti diuraikan diatas, laju aliran lengas dapat ditentukan dari
persamaan 15b, dengan mempertimbangkan kondisi-kondisi yang ditentukan. Untuk bahan berukuran kecil
dan mendekati bentuk bola (misal, sereal), persamaan 15b dapat ditulis dalam bentuk
            q   DQ 0 c m ( 1   2 ) / rm
dimana μ1 dan μ2 masing-masing adalah potensial kimia pada permukaan dan pada pusat, dan rm adalah
jari-jari rata-rata bahan.
           Sebagai contoh, kita akan menentukan aliran lengas pada pengeringan gandum, dimana kadar
lengas awal adalah u=0.25 kg.kg-1, suhu luar bijian adalah 40°C, D=0.3x10-9 m2s-1, dan cm=2.4x10-7 kmolJ-1.
Untuk pengeringan udara pada kelembaban relatif φ≈0.1, potensial kimia pada permukaan adalah
            1  RT ln   8.32 103.313ln 0.1  60 105 J kmol1
           Pada pusat bijian kadar lengas awal adalah setimbang dengan kelambaban relatif φ≈0.9 dan

                                                                                                           45
perhitungan untuk suhu internal 30°C memberikan
              2  RT ln   8.32 103.303ln 0.9  2.65 105 J kmol1
Dengan nilai-nilai diatas,
             q=-0.3×10-9·1.2×103·2.4×10-7[-(60-2.65)×105/1.5×10-3]
                       =3.30×10-4 kg m-2s-2
             Lagi, sangat sedikit data yang tersedia untuk koefisien gradien-panas δ. Nilai-nilai yang diukur oleh
Likov[29]   untuk gandum bervariasi antara 0.00025 sampai 0.0005 kg kg-1K-1. Nilai yang lebih kecil diperoleh
pada kelembaban yang lebih rendah (5-8%).


Gradien lengas

Berdasarkan persamaan 15c, aliran lengas spesifik dapat ditulis dalam bentuk
         q   D Q0 ( grad u   grad )

dari mana pernyataan untuk gradien lengasnya adalah
          grad u  (q / DQ 0 )   grad 
Seperti terlihat, gradien lengas ditentukan oleh laju pelepasan lengas (q), koefisien difusi, gradien suhu dan
oleh koefisien δ.
             Dalam hal bijian sereal, perbedaan suhu antara permukaan dan pusat umumnya tidak melebihi
10°C. Jari-jari rerata bijian sekitar 2.0 mm, sehingga gradien suhu apabila distribusi suhu linier adalah 5000 K
m-1, sementara bila distribusinya parabolik adalah 10000 K m-1. Perhitungan dengan δ=0.0005 memberikan
nilai δ gradΘ bernilai 5.0 kg kg-1 m-1.
             Faktor pertama pada ruas kanan persamaan untuk grad u adalah lebih besar beberapa kali lipat,
sehingga gradien lengas yang disebabkan oleh distribusi suhu dapat diabaikan untuk suatu pendekatan
pertama. Aliran lengas spesifik relatif terhadap luasan permukaan F selanjutnya dapat dinyatakan sebagai
faktor laju pengeringan dalam bentuk
              q  Wm dm / F
dimana W adalah laju pengeringan ( kg kg-1s-1), dan mdm berat kering bahan. Luas permukaan F dari bijian
dapat dinyatakan sebagai faktor garis-tengah equivalen de sebagai
              F  6m / d e Q
dimana m adalah masa bijian, dan Q adalah masa rapat (density) nya. Dengan memanfaatkan pernyataan
diatas, maka
              q  Wm dm d e Q / 6m  (Wd e / 6)Q /(1  u 0 )
dimana u0 adalah kadar lengas awal. Sekarang gradien kadar lengas pada permukaan adalah
              (u / x) F  (Wd e / 6 D)Q / Q0 (1  u 0 )
             Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan pada percobaan basis kering, gradien lengas adalah
tinggi pada awal proses, dan menurun secara tajam dengan meningkatnya suhu. Karena kadar lengas turun di
sekitar permukaan, penurunan gradien lengas dikurangi dengan penurunan koefisien difusi (Gb.52). Semakin
rendah kandungan lengas akhir yang dicapai dalam pengeringan, semakin rendah koefisien difusi pada akhir


                                                                                                               46
proses dan semakin panjang periode pengeringannya[23].
          Distribusi lengas pada suatu bijian, grain, baru dapat ditentukan dengan metode pendekatan.
Kontrol percobaan tidak dapat diterapkan karena melibatkan ukuran-ukuran yang relatif kecil. Distribusi lengas
pada berbagai perubahan waktu dapat ditentukan dengan perhitungan, dengan menggunakan nilai-nilai
koefisien difusi dan laju pengeringan (lihat Gb.58).
          Gradien lengas radial akan menyebabkan penyusutan pada beberapa lapis bijian, mengawali
terbentuknya tegangan. Tegangan penyusutan ini dapat menyebabkan fenomena tegangan-retak selama
proses pengeringan, menurunkan kualitas produk. Oleh karena itu, perkembangan gradien lengas harus
dikendalikan, apabila kualitas produk merupakan faktor yang sangat penting.




                                           Gb.52. Perubahan gradien lengas
Pertukaran lengas
          Selama berbagai proses teknologi (misal, pengeringan, penyimpanan, penanganan benih, dll.),
bagian-bagian yang mempunyai kadar lengas yang berbeda-beda saling kontak satu dengan lainnya, untuk
akhirnya menghasilkan lengas yang ‘sama’. Produk yang kadar lengasnya tinggi melepaskan air, sementara
yang kadar lengasnya rendah menyerapnya. Pertukaran lengas terjadi sebagian dalam fase cair, dengan
konduksi, dan sebagian dalam fase uap, dengan desorpsi dan adsorpsi.
          Kedua tipe migrasi lengas tersebut sangat susah untuk dipisahkan, baik secara teori maupun
praktek: perhitungan pertukaran lengas dengan cara ini adalah tidak memungkinkan. Informasi mengenai
prosesnya dengan demikian harus didapatkan secara primer dari hasil percobaan yang dilakukan pada
berbagai kondisi.
          Gambar 53 menunjukkan kurva-kurva kadar lengas untuk campuran biji cantel dengan kadar lengas
10.4 dan 28% yang dicampur dengan proporsi 1:1 pada suhu 20°C sebagai fungsi waktu[23]. Bagian awal dari
kurva menunjukkan bahwa selama fase awal kadar air bahan yang lengasnya tinggi turun lebih cepat daripada
peningkatan bahan yang lengasnya lebih rendah. Sebagai akibatnya, sebagian air yang terserap berada
dalam fase uap diantara biji-bijian, dan diserap secara lebih lambat oleh bahan yang lebih kering.
          Kesimpulan penting yang kedua adalah bahwa pertukaran lengas tidak menghasilkan penyamaan
lengas yang total, bahkan untuk waktu yang lama. Alasannya adalah adanya histerisis antara sorpsi dan

                                                                                                           47
desorpsi isoterm. Munculnya histerisis tergantung pada sifat bahan, suhu, dan jenis perlakuan terhadap bahan.
Gambar 54 menampilkan kurva penyamaan untuk cantel dengan kadar lengas 8.2 dan 24.4%, pada suhu
38°C[25]. Setelah 70 jam perbedaan lengas tetap ada, tidak bisa dihilangkan, bahkan untuk waktu yang lebih
lama setelah itu.
           Waktu yang diperlukan dalam proses penyamaan seperti tersebut diatas tergantung terutama pada
suhu. Pada suhu yang lebih tinggi, penyamaan akan lebih cepat. Pengaruh suhu pada penyamaan untuk
cantel ditampilkan pada Gb.55[25]. Pada suhu 4°C, sekitar 200, sedang pada 38°C hanya 70 jam waktu yang
diperlukan. Sisa perbedaan lengas akan tetap terjadi, namun dengan peningkatan suhu perbedaannya
menjadi lebih kecil.




 Gb.53. Kurva penyamaan pada campuran bijian, cantel,   Gb.54. Penyamaan kadar lengas cantel pada suhu 38°C
             yang memiliki lengas berbeda


           Suhu pada bahan yand saling kontak juga berbeda, dan selanjutnya penyamaan suhu juga terjadi
setelah pencampuran. Berdasarkan pengukuran, pertukaran suhu ini berlangsung lebih cepat daripada
pertukaran lengas. Gambar 56 memperlihatkan kurva-kurva suhu untuk gandum pada suhu 10 dan 52°C,
sebagai fungsi waktu[23]. Penyamaan berlansung selama 2 menit, jauh lebih cepat dibanding 40-70 jam yang
diperlukan pada pertukaran lengas.



 Gb.55. Pengaruh suhu pada laju penyamaan lengas. (1)   Gb.56. Kurva penyamaan gandum untuk dua suhu awal
            U=8%; (2) U=20%; (3) U=25%                              yang berbeda (rasio masa 4:1)


                                                                                                          48
                       SUB-POKOK BAHASAN : PENGERINGAN BAHAN PERTANIAN


Teori pengeringan
          Pekerjaan pengeringan adalah pengurangan kadar lengas sampai batas nilai yang ditentukan,
sedemikian sehingga bahan yang dikeringkan dapat disimpan (pada sereal, nilainya biasanya sekitar 14%).
Untuk memindahkan atau menguapkan lengas, panas harus diberikan kedalam bahan. Besarnya energi dapat
diuraikan berdasarkan suatu pengurangan suhu bahan dan air yang terkandung didalamnya, atau dari panas
yang muncul dari permukaan. Air mencapai permukaan dari dalam bahan dengan konduksi, dan umumnya
dilepaskan dari permukaan secara konveksi. Demikian sehingga proses pemindahan dan pelepasan lengas
dapat lebih disederhanakan sebagai pemindahan panas dan masa yang terjadi bersamaan.
          Proses pengeringan untuk produk pertanian yang berupa kumpulan bijian (bulk) secara praktek
merupakan proses yang komplek, mengikuti berbagai fenomena yang saling menggangu satu dengan lainnya.
Untuk kumpulan bijian yang tersusun dalam beberapa lapis, terbentuk suatu komplek dua atau tiga dimensi.
Bentuk bijian individual menyimpang dari bentuk bola, dan bahan tidak bisa dianggap homogen. Pertukaran
panas dan lengas dapat terjadi diantara bijian, secara individual, yang mana seperti dikemukakan didepan
perhitungannya sulit dilakukan.
        Untuk bahan atau benda yang berbentuk bola, uap air yang memasuki lapis elemen dengan lebar ∆r
pada jari-jari r menaikkan konsentarsi uap dan kadar lengas elemen. Persamaan diferensial parsial yang
menjelaskan prosesnya dapat ditulis[39] sebagai
          (1 / r 2 )(  / r )( Dr 2 (C / r ))  f (C / t )  (1  f ) (X / t )
dimana D adalah koefisien difusi, f adalah fraksi void atau rongga dari bahan, dan γ adalah berat spesifik
padatan bahan. Jumlah panas yang memasuki elemen secara konduksi menaikkan kadar panas bahan dan
air yang terkandung didalamnya, yang selanjutnya dinaikkan oleh panas laten lengas yang terserap, dan oleh
panas-panas internal yang terbentuk. Persamaan diferensial yang berkaitan untuk panas konduksi dapat
ditulis dalam bentuk
          (1 / r 2 )( / r )(r 2  (T / r ))  ck (1  f ) (T / t ) 
          c w (1  f )X (T / t )  h(1  f ) (X / t )  Q
dimana λ adalah koefisien panas konduksi, ck dan cw adalah panas spesifik untuk padatan dan air, h adalah
panas latent penguapan air, dan Q adalah panas yang dilepas dalam unit volume per jam.

                                                                                                       49
          Kadar lengas bahan ditentukan dengan kelembaban relatif medium suhu bahan, berdasarkan kurva
sorpsi untuk kadar lengas setimbang. Pernyataan analitis untuk hubungan yang tepat agak sulit (complicated)
(lihat pers.13), sedemikian sehingga disarankan dalam pengamatan pendekatan untuk menggunakan
hubungan linier yang lebih sederhana, yaitu
           X    C  T
dimana C adalah konsentarsi uap, (kg m-3), T adalah suhu (K), dan α, β dan δ adalah konstanta. Koefisien
difusi sebagai fungsi kadar lengas dan suhu digunakan dalam bentuk yang sederhana
           D  D1  D2 X  D3T
sementara koefisien konduksi panas, dalam bentuk kandungan lengas, adalah
             1  2 X
Untuk prosesing selanjutnya terhadap persamaan diferensial, dapat dimasukkan suatu variabel tanpa dimensi

  D1t / a 2 ,   C / C 0 ,   T / T0 dan R  r / a dimana a adalah jari-jari bola atau bijian, Co

adalah konsentarsi uap awal, dan T0 panas awal bahan. Dengan memasukkan transformasi-transformasi
diatas diperoleh persamaan diferensial dalam bentuk
            /   [(1  f ) T0 /( A1C 0 )](  /  )  [ D /( A1 D1 ](  2  / R 2 ) 
          [2 D /( A1 RD1 )](  / R)  [( D2 C 0 ) /( A1 D1 )](  / R) 2                      (17)
          [(( D3  D2 )T0 ) /( A1 D1 )](  / R )(  / R )
            /   [((c k  cv X  h )T0 ) / hC0 ]( /  )  (T0 / A2 )( 2  / R 2 ) 
           (2T0 / A2 R)( / R)  ( 2T0 C 0 / A2 (( / R)( / R)                          (18)
           (2T02 ) / A2 )( / R) 2  (Qa 2 / A2 )
dimana
           A1  f  (1  f ) dan             A2  h(1  f )D1C 0
          Persamaan (17) dan (18) dapat diselesaikan dengan metode finite-difference. Derivatif parsial
terhadap waktu dan tempat disubstitusi dengan kenaikan secara terbatas (finite increment). Sebagai contoh,
derivatif parsial terhadap waktu dapat didekati dengan
            /   [( R,   )  ( R, )] / 
            /   [( R,   )  ( R, )] / 
          Dengan mensubstitusi diferensial parsialnya maka nilai-nilai Θ(R,ψ+∆ψ) dan Φ(R,ψ+∆ψ) dapat
dinyatakan. Apabila kondisi awal benda diketahui, kondisi baru setelah melewati pertambahan waktu ∆ψ dapat
dihitung. Perpindahan panas dan difusi uap air dapat ditentukan pada keseluruhan proses dengan cara iterasi.
          Jari-jari bahan dibagi menjadi 10 bagian yang sama panjang dan variabel-variabelnya ditentukan
untuk setiap bagian seperti dalam pertambahan waktu (time increment). Nilai rata-rata untuk keseluruhan bola
dihitung dari data individual bagian-bagian tersebut.
          Dengan persamaan-persamaan yang diperoleh diatas pengaruh parameter-parameter pada proses
pengeringan dapat diselidiki: terutama, koefisien-koefisien difusi dan konduksi panas.
         Laju pemindahan air ditentutan khususnya oleh koefisien difusi. Gambar 57 memperlihatkan
pengaruh koefisien difusi pada periode pengeringan, dengan asumsi bahwa bahan selalu dalam kondisi suhu

                                                                                                          50
kesetimbangan terhadap lingkungannya, dan dalam hal ini λ=∞[39]. Nilai-nilai rasio lengas MR=(X-Xe)/(X0-Xe)
diplotkan pada sumbu vertikal. Koefisien panas konduksi λ mengurangi kecepatan pemindahan air hanya
apabila kecepatan tersebut sangat kecil. Dalam praktek, koefisien panas konduksi sepertinya hanya untuk
memastikan adanya introduksi panas yang diperlukan sehingga pengaruhnya dapat dikesampingkan.
           Perbandingan difusi panas dan masa dicirikan dengan bilangan Lewis
            Le  a / D   / cD
dimana a dalah kondukstivitas suhu (difusifitas panas), dan c adalah panas spesifik bahan. Apabila bilangan
Lewis melebihi 0.1, lengas yang dipindahkan tidak dibatasi oleh kondusksi panas dan besarnya ditentukan
oleh koefisien difusi.




                               Gb.57. Pengaruh koefisien difusi pada laju pengeringan


           Dari persamaan (17) dan (18), suatu modifikasi bilangan Lewis dapat dijabarkan dengan
mengabaikan interaksi antara konsentrasi uap dan perubahan suhu, dalam bentuk [39]

            Le  [ f  (1  f ) ] / D(1  f ) (c k  cv X  h )   / D(c k  cv X  h )

           Berdasarkan perhitungan, nilai kritis bilangan Lewis modifikasi adalah 60. Pada kasus bilangan
Lewis yang lebih kecil pemindahan lengas dibatasi oleh konduksi panas, dan pada kasus Le′ yang melebihi
nilai kritisnya faktor pembatas adalah koefisien difusi.
           Pada pengeringan sereal nilai Le adalah 300-500, dimana Le′ adalah 1.0-1.5×105. Nilai-nilai
tersebut jauh lebih besar dari nilai kritisnya, sehingga laju pemindahan air dibatasi oleh koefisien difusi.
Sebagai pendekatan, periode pengeringan dapat diasumsikan berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari
koefisien distribusi.
           Suhu adalah faktor utama dalam proses pengeringan. Baik koefisien difusi maupun gradien
konsentrasi naik terhadap suhu, dengan mana jumlah air yang dipindahkan juga naik. Pada suhu diatas
100°C tekanan parsial uap air dalam bahan naik dan mungkin dapat melampaui tekanan luarnya. Pada kasus
demikian, pergerakan lengas menuju keluar, yaitu pemindahan air, juga terpacu oleh gradien tekanan.
           Waktu pengeringan merupakan fungsi yang komplek dari suhu (Gb.64), karena suhu berpengaruh
secara berbeda-beda dalam berbagai fase pengeringan. Pada umumnya, periode pengeringan dapat
diasumsikan berbanding terbalik terhadap suhu, dengan pangkat antara 2.0-2.5.

                                                                                                         51
         Gambar 58 memperlihatkan hasil perhitungan lengas yang terjadi selama proses pengeringan [39].
Bagian permukaan dikeringkan dalam waktu yang singkat menuju kadar lengas kesetimbangannya, baru
kemudian pemindahan air dimulai dari bagian yang lebih dalam. Gradien lengas maksimum diperoleh pada
bagian dibawah permukaan pada awal fase pengeringan, dan gradien kemudian turun secara bertahap
sejalan dengan berlangsungnya pengeringan.




                         Gb.58. Perubahan profil lengas selama periode pengeringan


         Diskusi lebih lanjut mengenai hubungan umum dalam proses pengeringan, pemanasan dan
pendinginan, produksi panas bahan biologis, dan pertukaran lengas pada buah dan sayuran akan
disampaikan dalam matakuliah Pengeringan.




                                                                                                    52

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:786
posted:1/6/2011
language:Indonesian
pages:21
Description: Beda Densitas Padatan Dan Cairan document sample