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					ESTADISTICA
Chiaki Kumakura Yamada

1) Decir cuales de los siguientes datos son discretos y cuales son contínuos

a.     Centímetros de lluvia en una ciudad durante 1 mes
Continua
b.    Velocidad de un coche (km/h)
Continua
c.     Número de billetes de 20$ en circulación en la ciudad de Encarnación
Discreta
d.    Número de estudiantes matriculados en la Universidad Católica
Discreta
e.    Estado civil de una persona
Discreta
f.    Número de pétalos de una flor
Discreta

2) La tabla muestra el número de trabajadores agrícolas o no , en EEUU durante los años 1900 a 2000.
Representar los datos en un mismo eje de coordenadas, usando
 a) gráfico de líneas,
 b) gráfico de barras adosadas



Año         Trabajadore Trabajadore
             s agrícolas    s no                                                                   GRAFICO LINEAL
              (millones)  agrícolas
                          (millones)                      120
       1920     3.72         1.7                          100
                                           TRABAJADORES




       1930       6.2          4.33                        80
       1940      8.59          8.8                         60
       1950      10.9         18.17
                                                           40
       1960      11.46        30.97
                                                           20
       1970      9.22         43.75
       1980      4.19          65.7                         0
                                                                   1920

                                                                            1930

                                                                                      1940

                                                                                                1950

                                                                                                          1960

                                                                                                                    1970

                                                                                                                             1980

                                                                                                                                     1990



       1990      2.33        103.76
       2000       1.9          105


                                           120

                                           100

                                               80

                                               60

                                               40

                                               20

                                                     0
                                                            1920

                                                                     1930

                                                                               1940

                                                                                         1950

                                                                                                       1960

                                                                                                                 1970

                                                                                                                           1980

                                                                                                                                    1990
                                                         1920

                                                                 1930

                                                                        1940

                                                                               1950

                                                                                      1960

                                                                                             1970

                                                                                                    1980

                                                                                                           1990
3) La siguiente tabla muestra los países mas poblados en 1986 ( en millones), representar los datos utilizando
  a) un gráfico circular
  b) un grafico de barras simples utilizando frecuencias relativas.


                                                       40.00%
                                                       35.00%
          País      Población                          30.00%
                        (en                            25.00%
                     millones)        %F
                                                       20.00%
China              1038               37.72%           15.00%
India              768                27.91%           10.00%
Rusia              278                10.10%            5.00%
EEUU               239                 8.68%            0.00%
Indonesia          173                 6.29%
Brasil             135                 4.91%
Japón              121                 4.40%
TOTALES            2752              100.00%




                   Población (en millones)
                                                                China
                                                                India
                                                                Rusia
                                                                EEUU
                                                                Indonesia



     4)      Desde el punto de vista estadístico, definir:

a.         Rango
                   En estadística descriptiva se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al intervalo de menor
                   contiene a los datos; es calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo; por ello,
                   comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos.
b.         Distribución de frecuencias
                   La distribución de frecuencia es una disposición tabular de datos estadísticos, ordenados ascendente o d
                   con la frecuencia (fi ) de cada dato. Las distribuciones de frecuencias pueden ser
                   para datos no agrupados y para datos agrupados o de intervalos de clase.
c.         Intervalos de clase
                   Son divisiones o categorías en las cuales se agrupan un conjunto de datos ordenados con características
                   En otras palabras, son fraccionamientos del rango o recorrido de la serie de valores para reunir los datos q
                   limites.
d.         Limites de clase
              Son los puntos extremos del intervalo.
e.     Tamaño o anchura de un intervalo de clase
              Es la diferencia entre los límites reales de una clase
f.      Marca de clase
               El centro de la clase, es el volar de los datos que se ubica en la posición central de la clase y representa t
               valores de esa clase. Este valor se utiliza para el calculo de la media aritmética.
g.      Como calcular el ancho de clase (fórmula)
                                                      PM-Pm
               Ancho de Clase =
                                                   1+3,322 lgN
h.     Tipos de curvas de frecuencias
            a) Curvas de frecuencia simétricas o bien formadas.
                se caracterizan por el hecho de que las observaciones que equidistan del máximo central tienen la mism
                Un ejemplo importante es la curva normal.
            b) Curvas de frecuencia moderadamente asimétricas o sesgadas
                Tiene la cola de la curva a un lado del máximo central
            c) Curvas en forma de J o de J invertida.
                El máximo se presenta en un extremo.
            d) Curvas de frecuencias en forma de U .
                Tienen el máximo en ambos extremos.
            e) Curva de frecuencias bimodal.
                Tienen dos máximos
             f) Curva de frecuencias multimodal.
               Tienen más de dos máximos

      5)    Las calificaciones en un examen de historia fueron las siguientes:



       68            84           75           82            68            90            62
       73            79           88           73            60            93            71
       61            65           75           87            74            62            95
       66            78           82           75            94            77            69
       96            78           89           61            75            95            60
       79            62           67           97            78            85            76
       65            80           73           57            88            78            62
       86            67           73           81            72            63            76



     Hallar en esta tabla:

a) La calificación mas alta                        97
b) La mas baja                                     53
c) El rango                                        44
d) Las cinco mas altas                        53-57-59-60-61
e) Las cinco mas bajas                        93-94-95-96-97
f) El num de estudiantes con calificación de 75 o más                      44
    g) El num de estudiantes con calificación por debajo de 85             66
h) El porcentaje de estudiantes con calificaciones mayores a 65 pero no superiores a 85


N
             80
Promedio
         75.25
Minimo
             53
Maximo
             97
Diferencia
             44

6)     Los siguientes son datos del gasto mensual aproximado en miles de guaraníes de 40 estudiantes que se traslada
a.      construir un histograma y un polígono de frecuencias
b.     Calcular la media aritmética, mediana y moda
c.      Graficar en el mismo eje de coordenadas del punto a

7)     En la siguiente tabla , se muestran los datos correspondientes a la vida media en horas de las maquinarias utilizad

                                Número de                                             Marca
                   Vida media
        Clase                   máquinas       %f             F           %F           de
                     (horas)
                                     f                                                Clase
               1   300-399          6            2.14%               6      2.14%        349.5
               2   400-499          22           7.86%              28     10.00%        449.5
               3   500-599          48          17.14%              76     27.14%        549.5
               4   600-699          76          27.14%             152     54.29%        649.5
               5   700-799          68          24.29%             220     78.57%        749.5
               6   800-899          14           5.00%             234     83.57%        849.5
               7   900-999          46          16.43%             280    100.00%        949.5
                           ∑       280         100.00%
         Determinar:
a)     El límite superior de la quinta clase           799
b)     El límite inferior de la octava clase             -
c)      La marca de clase de la séptima clase         949.5
d)     Las fronteras de clase de la última clase     900-999
e)     La anchura de los intervalos de clase           100
f)     La frecuencia de la cuarta clase                 76
g)     La frecuencia relativa de la sexta clase       5.00%
h)     Porcentaje de maquinarias cuya vida media no pasa de 600 hs            27.14%
i)     Porcentaje de maquinarias cuya vida media es mayor o igual a 900 hs.
j)     Porcentaje de maquinarias cuya vida media es de menos de 500 hs , pero mayor a 1000 hs.

8)     De entre 100 números , 20 son cuatro, 40 son cinco, 30 son seis, y los restantes son siete. Hallar la media aritmética

 Números                  f        x.f          Fa
        4                20         80          20
        5                40        200          60       Mediana
        6                30        180          90
        7                10         70         100
     TOTALES            100        530

Media Aritmética                         5.3
Mediana             50

Moda      es el Número 5, porque se repite con mayor frecuencia
urante los años 1900 a 2000.




RAFICO LINEAL


                                  Trabajadores agrícolas
                                  (millones)
                                  Trabajadores no
                                  agrícolas (millones)
                1990

                        2000




                               Trabajadores agrícolas
                               (millones)
                               Trabajadores no agrícolas
                               (millones)
                       2000
                      2000



es), representar los datos utilizando




o recorrido estadístico al intervalo de menor tamaño que
or mínimo al valor máximo; por ello,
 de la dispersión de los datos.


atos estadísticos, ordenados ascendente o descendentemente,
cuencias pueden ser
rvalos de clase.


unto de datos ordenados con características comunes.
o de la serie de valores para reunir los datos que presentan valores comprendidos entre dos
 la posición central de la clase y representa todos los demás
  media aritmética.




equidistan del máximo central tienen la misma frecuencia.




                        88           76           93
                        59           85           75
                        78           63           72
                        74           68           60
                        79           83           71
                        65           71           75
                        76           53           74
                        75           85           77




                                          52       65.00%
guaraníes de 40 estudiantes que se trasladan diariamente en ómnibus a diferentes lugares:




da media en horas de las maquinarias utilizadas en la empresa M&M, considerando la casa matriz y sucursales, durante el año 2009.




                      16.43%
s , pero mayor a 1000 hs.          10.00%

restantes son siete. Hallar la media aritmética, mediana y moda. Graficar utilizando barras simples y gráfico circular.



                                      Gráfico de Barras Simples
                      45
                      40
                      35
                      30
                      25
                      20
20
15
10
 5
 0
     4         5           6   7




           Grádico Circular

               10%
                     20%
                                   4
                                   5
         30%
                                   6
                                   7
                     40%
matriz y sucursales, durante el año 2009.




mples y gráfico circular.
53
57
59
60
60
60
61
61
62
62
62
62
63
63
65
65
65
66
67
67
68
68
68
69
71
71
71
72
72
73
73
73
73
74
74
74
75
75
75
75
75
75
75
76
76
76
76
77
77
78
78
78
78
78
79
79
79
80
81
82
82
83
84
85
85
85
86
87
88
88
88
89
90
93
93
94
95
95
96
97

				
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