Docstoc

Soal lingkaran

Document Sample
Soal lingkaran Powered By Docstoc
					    Soal - 1
       B
                     Pada gambar di samping,
                 A
                     panjang usur AB = 30 cm,
           400
                     AOB = 400, dan COD =
            O
                     600.
     600
D                    Hitunglah panjang busur
                     CD.
            C
Pembahasan

Diketahui :
AB = 30 cm, AOB = 400, dan COD = 600

Besar  AOB               Pjg. busur AB
                      =
Besar  COD               Pjg. busur CD

 400    =     30 cm
 600          X cm
  X = ( 30 x 60 ) : 40       = 45 cm.
    Soal - 2
                Pada gambar
                disamping, panjang
                jari-jari = 21 cm,
            O
                AOB = 600.

      600       Hitunglah:
B
                a.L.juring OAB
        A
                b. Pj. Busur AB
Pembahasan :
Diketahui :
AOB = 600, dan jari-jari = 21 cm
Besar  AOB                  L. Juring OAB
                       =
       3600                  L. Lingkaran
  600          x               1                  x
      =                            =
 3600         r2              6            22/ x 21 X 21
                                               7

 X = ( 22 x 63 ) : 6       = 1231 cm2.
 Jadi L. Juring OAB = 231 cm2.
Diketahui :
AOB = 600, dan jari-jari = 21 cm

 Besar  AOB       Pj. Busur AB
               =
     3600          K. Lingkaran

  600    x                 1                x
      =                           =
 3600   2r                6          2 x 22/7 x 21
 X = 132 : 6 = 22 cm.
 Jadi Pj. Busur AB = 22 cm.
  Soal - 3

Panjang jari-jari sebuah roda 21
cm. Berapakah panjang
lintasannya jika roda itu berputar
atau menggelinding sebanyak 600
kali.
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang jari-jari = 21 cm
Jumlah putaran = 600 kali
Keliling roda = 2  r
              = 2 x 22/7 x 21
              = 2 x 66 = 132 cm.
Panjang lintasannya = 600 x 132 cm
                      = 79.200 cm
                      = 792 meter.
Soal - 4
Sebuah roda berputar sebanyak
200 kali untuk melintasi jalan
sepanjang 314 meter.
Hitunglah :
a.Keliling roda
b.Jari-jari roda
Pembahasan :
Diketahui :
Panjang lintasan = 314 meter
Jumlah putaran = 200 kali
Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran
               = (314 x 100 )cm : 200
               = 157 cm.
Jari-jari roda = Keliling : 2
               = 157 : 2 x 3,14
               = 157 : 6,28 = 25 cm.
Soal - 5




                42 cm

 Hitunglah luas daerah yang diarsir !
  Pembahasan :

                           Luas lingkaran yang
                           diarsir :
                           L = ½  r2
                              = ½ x 22/7 x 21 x 21
         42 cm                = ½ x 22 x 63
                              = 11 x 63
                              = 693 cm2
Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.
Soal - 6




                14 cm
  Hitunglah luas daerah yang diarsir !
    Pembahasan :
                       Luas lingkaran yang
                       diarsir :
                       Lb = ½  r2
                          = ½ x 22/7 x 7 x 7
                          = 77 cm2
                       Lk =  r2
       14 cm
                          = 22/7 x 3,5 x 3,5
                          = 38,5 cm2

Luas yg diarsir = 77 cm2 - 38,5 cm2 = 38,5 cm2
           Soal – 7
                          C
Pada gambar
disamping
diketahui besar               O

AOB = 1000 .                     B
Hitunglah besar
ACB                  A
Pembahasan :

• Sudut pusat = 2x sudut keliling
• ACB = ½ AOB
•        = ½ x 1000
•        = 500

• Jadi besar ACB = 500.
           Soal – 8
Pada gambar           Q
disamping                     P

diketahui besar
PRQ = 450 .              O
Hitunglah besar   R
POQ
Pembahasan :

•  PRQ = 500
•  POQ = 2 x PRQ
•        = 2 x 450
•       = 900

• Jadi besar  POQ = 900.
             Soal – 9
Pada gambar
disamping diketahui
besar OAB = 500 .
Hitunglah besar :
a. OBA
b. AOB
c. ACB
Pembahasan :
a. OBA = OAB ( segitiga sama kaki)
        = 500

b. AOB =   1800 – ( 500 + 500 )
        =   1800 - 1000
        =   800
c. ACB =   ½ x OBA
        =   ½ x 800 = 400 .
            Soal – 10
Pada gambar di
samping diketahui
besar ACB = 700
                                C
                        D
dan AED = 600 .            E
Hitunglah besar :                   B
                            •
a. ADE
                            O
                    A

b. DAC
c. CBD
Pembahasan :

ACB = 700 dan AED = 600
a. ADE = ACD = 700 ( menghadap
   busur AB.
b. DAC = 180 – ( 70 + 60 )
          = 180 - 130 = 500
c. CBD =  DAC = 500 (menghadap
   busur CD.)
            Soal – 11
Pada gambar di                          D
samping, segiempat
ABCD merupakan              9               7

segiempat tali busur.               O
                                    •
Panjang AB = 5 cm,                              C

BC = 6 cm, CD = 7 cm,   A
                                5           6
AD = 9 cm, dan BD =
11 cm. Hitunglah                    B

panjang AC
Pembahasan :

AC x BD = ( AB x CD) + ( AD x BC )
AC x 11 = ( 5 x 7 ) + ( 9 x 6 )
11 AC = 35 + 54
11 AC = 89
   AC = 89 : 11 = 8, 09
             Soal – 12
Pada gambar di
samping, segiempat
PQRS merupakan          S   9

segiempat tali busur.
Panjang PQ = 12                 6

cm, QR = 8 cm, SR
= 9 cm, PR = 14 cm,
dan QS = 13 cm.
Hitunglah panjang
PS
Pembahasan :

PQ x QS = ( PQ x SR ) + ( PS x QR)
 12 x 13 = ( 12 x 9 ) + ( PS x 6 )
     156 = 108 + 6 PS
     6PS = 156 – 108 = 48
      PS = 48 : 6 = 8 cm.
 Soal-13
Pada gambar disamping, besar ABC =
600 dan BCD = 200 . Hitunglah besar
AEC
     C

                    D
         O•
                                E
 A                  B
Pembahasan :
ABC = 600
BCD = 200

AEC     = ABC - BCD
         = 600 - 200
         = 400
Jadi, besar AEC = 400
Soal-14
Pada gambar disamping, besar POR
= 1000 dan QOS = 300 . Hitunglah
besar PTR .
     R

                S
         O•
                         T
 P              Q
Pembahasan :
POR = 1000
QOS = 300

PTR     = ½ (POR - QOS)
         = ½ ( 1000 - 300 )
         = 350
Jadi, besar PTR = 350
 Soal-15
Pada gambar di bawah, garis AB merupakan
garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari
OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.



             O•




                                       A
             B
 Pembahasan :
Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B
AB2 = OA2 - OB2
      = 132 - 52
      = 169 - 25
      = 144
AB = √ 144 = 12 cm.
Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.
 Soal 16
                A



       M                              N


                                  B


Jika : AM = 7 cm , BN = 3 cm dan AB = 24 cm
Tentukan jarak kedua pusatnya (MN).
Pembahasan :
              A



     M                               N


                                B


MN2 = AB2 + ( r1 + r2 )2
   = 242 + ( 7 + 3 )2
   = 576 + 100 = 676
MN = √ 676 = 26 cm
Jadi, jarak titik pusatnya = 26 cm.
   Soal 17


             M                  N


                                  B
                  A


Jika : AM =4 cm , BN = 2 cm dan MN = 10 cm
Tentukan panjang garis singgung AB.
 Pembahasan :



        M               N


                          B
             A

AB2 = MN2 -( r1 - r2 )2
    = 102 - ( 4 - 2 )2
    = 100 – 4 = 96
AB = √ 96     = 9,79
Jadi, panjang AB = 9,79 cm.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:453
posted:12/22/2010
language:Indonesian
pages:37
Description: Bisa menjadi pelajaran matematika yang menyenangkan dan membantu menyelesaikan permasalahan atau problem di plajaran ini..