Ejercitación de Matemática – Sexto grado – Aletheia 2009 by pptfiles

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									Ejercitación de Matemática – Sexto grado – Aletheia 2009

  1- Ubicá los números desde el 1 al 9 inclusive, de modo que las sumas de
     los tres números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal den
     siempre el mismo resultado.




  2- Para festejar su cumpleaños, Laura llevó a la escuela una bolsa con 525
     caramelos y los repartió entre los 23 compañeros, dándoles a todos la
     misma cantidad.
  a- ¿Cuántos caramelos recibió cada compañero?
  b- Si los caramelos que sobraban eran para Laura, ¿con cuántos se
     quedó?



  3- Ubicá los números del 1 al 9 inclusive en los casilleros, de forma tal que
     cada número del casillero superior sea la suma de los dos números de
     los casilleros inferiores en los que se apoya.




  4- Si se suman tres números consecutivos, se obtiene como resultado 138.
     ¿Cuáles son esos tres números?

  5- Colocá los paréntesis en cada cálculo, cuando sea necesario, de modo
     que se obtenga el resultado indicado.

  a-   1 + 2 + 4 x 7 = 43
  b-   1 + 2 + 4 x 7 = 31
  c-   1 + 2 + 4 x 7 = 43
  d-   75 + 24 – 2 – 1 = 96
  e-   75 + 24 – 2 – 1 = 98
  f-   3 x 22 + 4 : 2 – 1 : 1 = 38
  g-   3 x 22 + 4 : 2 – 1 : 1 = 78
  h-   3 x 22 + 4 : 2 – 1 : 1 = 71
   6- Escribí todos los números capicúas de tres cifras que sean divisibles por
      tres y por cinco a la vez.

   7- Raúl tiene un puesto de flores. Compró 48 rosas y 68 jazmines. Quiere
   armar ramos de manera que cada uno esté formado por la misma cantidad
   de rosas o de jazmines y que esta cantidad sea la mayor posible.
   ¿Cuántas rosas o jazmines debe poner en cada ramo?

   8- Con los dígitos 4, 6, 3 y 5 sin repetirlos, formá todos los números de
   cuatro cifras que sean divisibles por 6.

   9- Fabricio y Lucía salen todas las semanas a andar en bicicletas. A los dos
   les gusta dar vueltas alrededor del parque del barrio. Lucía tarde 10 minutos
   en dar la vuelta completa y Fabricio, a quien le gusta disfrutar del paseo,
   tarda 25 minutos.
   Si salen juntos de una de las entradas al parque, ¿después de cuánto
   tiempo volverán a encontrarse en el punto de partida?

   10- Lee las pistas y descubrí de qué número se trata en cada caso:

       Tiene 4 cifras.                   Tiene 2 cifras.
       Es divisible por 5 pero no        Es primo y mayor que
      por 10.                            80.
       De derecha a izquierda,           Sus cifras suman 11.
      las cifras son números
      consecutivos.



   11- Completá este crucinúmero:

                                 A   B

                          C                      D

                          E                F

                                     G

                                 H




   Horizontales:
A) Cambiá de lugar las cifras del número 502 para que sea divisible por 4, 5 y
10 a la vez.
E) Divisor común mayor entre: 24, 72 y 60.
F) Múltiplo común menor entre 12, 24 y 8.
H) Menor número primo de 3 cifras.
   Verticales:
B) Múltiplo común menor de 2, 3 y 8.
C) Número mayor que 110 y menor que 120, divisible por 6.
D) Divisor común mayor entre 480 y 720.
G) Cantidad de divisores que tiene el 48.



12- Luciano es disc-jockey. Para una fiesta conectó un juego de luces de 3
colores distintos. Las luces azules se encienden cada 4 segundos, las verdes
cada 6 segundos y las rojas cada 8 segundos.
¿Cada cuánto tiempo se encenderán las 3 luces juntas?



13- ¿Cuántos años tiene cada uno?

                    Tengo más de 20 y menos de 30. Mi
                    edad es un número primo y la suma
                    de sus cifras es 11.



                                               Mi edad es un número primo. Hace
                                               algunos años cumplí 31 y me estoy
                                               acercando a los 40.




                                               Ya pasé los 60 pero todavía no llegué
                                               a los 70. Mi edad es un número que
                                               tiene exactamente 8 divisores.
14.- Hay números que tienen algunas características especiales. Por ejemplo,
hay números que son iguales a la suma de todos sus divisores, excepto el
número mismo. Se los llama números perfectos.
Ejemplos:
- El 6 es un número perfecto. Todos sus divisores son: 1, 2, 3 y 6.
  6 = 1 + 2 + 3 (la suma de todos sus divisores excepto el 6).
- Otro número perfecto es el 28. Todos sus divisores son: 1, 2, 4, 7, 14 y 28.
 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 (la suma de todos sus divisores excepto el 28).


a) ¿Cuáles de los siguientes números son perfectos?
      328                  36                496                  135

b) ¿Es cierto que la suma de dos números perfectos da siempre un número
perfecto? ¿Por qué?



15- Escribí dos números de dos cifras que sean divisibles por 4 y tres números
de cuatro cifras que sean divisibles por 4.


16- ¿Es cierto que si un número es divisible por 4 entonces también es divisible
por 2? ¿Por qué?


17- Calculá el mcm y el dcm de.

   a- 11 y 32
   b- 54, 12 y 36
   c- 150, 200 y 35


18- a- Encontrá dos números que tengan como divisor común mayor al 12.

   b-¿Hay un solo par de números que cumple esta condición? Explicá cómo
   lo pensaste.



19- a- Encontrá todos los pares de números para los cuales 12 sea el múltiplo
común menor.

b- Explicá cómo hacés para saber si encontraste todos.

								
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