Programasi Linier - Contoh Kasus by denaturaleza

VIEWS: 884 PAGES: 8

Programasi Linier - Contoh Kasus

More Info
									               Tugas TKP-62082
Metode dan Teknik Perencanaan II
           Programasi Linier

          Ismail Hidayat, MPKD UGM A-38
                             Tahun 2010
Kasus Programasi Linier
   Pada awal tahun 2010, Pemko Banda Aceh berencana memfungsikan lahan “Terminal
    Lama” menjadi kawasan wisata kota, berupa “waterboom” dan “wisata seni dan
    kuliner”.
   Telah disepakati bersama, bahwa:
       “waterboom” akan ditawarkan kepada pihak swasta.
       “wisata seni dan kuliner” akan dibangun oleh Pemko Banda Aceh berupa kios-kios.
   Luas lahan yang akan digunakan untuk pembangunan “wisata seni dan kuliner” adalah
    1500m2 (+8% dari total luas lahan Terminal Lama). Pemko Banda Aceh telah
    menganggarkan Rp. 4.500.000.000,- untuk biaya pembangunan kios-kios wisata seni
    dan kuliner.
   Kios-kios wisata yang dimaksud terdiri dari:
       “Kios Seni” yang menjual berbagai produk kerajinan seni dari Propinsi Aceh. Luas Bangunan
        “Kios Seni” direncanakan 25m2, dengan biaya pembangunan Rp.60.000.000,- per unit.
       “Kios Kuliner”, menjual berbagai produk khususnya makanan khas aceh. Luas bangunan
        “Kios Kuliner” direncanakan 15m2, dengan bisaya pembangunan Rp.50.000.000,- per unit.
   “Kios Seni” dan “Kios Kuliner”nantinya akan disewakan kepada masyarakat Kota
    Banda Aceh dengan rincian biaya sewa:
       “Kios Seni” biaya sewa Rp.10.000.000,- per tahun
       “Kios Kuliner” biaya sewa Rp.8.000.000,- per tahun
Pemecahan Kasus
   Berapa perbandingan jumlah “Kios Seni” dan “Kios
    Kuliner”, agar Pemko mendapatkan keuntungan yang
    optimal...?



    Programasi •Cara Aljabar
      Linier   •Cara Grafik
Pemecahan Kasus...
   Fungsi Tujuan (Maksimum Penyewaan Kios):
       Keuntungan maksimum dari hasil penyewaan Kios:
        Z=10.000.000x1 + 8.000.000x2
   Fungsi Kendala:
       Luas lahan yang boleh dibangun 1.500m2.
        25x1 + 15x2 =1500
       Anggaran biaya pembangunan Kios Rp4.500.000.000,-
        60.000.000x1 + 50.000.000x2 = 4.500.000.000
                          Kios Seni (x1) Kios Kuliner (x2)   Kendala Input
Luas Lahan (m2)                      25                 15              1500
Biaya Pembangunan (Rp)        60.000.000        50.000.000      4.500.000.000
Kendala Output                10.000.000         8.000.000
01 Pemecahan Kasus – Cara Aljabar
 25x1         +   15x2               =   1500             /1
 60.000.000x1 +    50.000.000x2      =    4.500.000.000   / 100.000

 25x1        +    15x2               =   1500             x 24
 600x1       +    500x2              =   45.000           x1

 600x1       +     360x2             =   36.000
 600x1       +     500x2             =   45.000 _
             -     140x2             =   9.000
                   x2                =   64,285
 x2 dimasukkan ke dalam persamaan:
 25x1         + 15x2                 =   1500
 sehingga x1 sebesar:
 25x1         + 15(64,285)           =   1500                             Kesimpulan:
                   x1                =   21,429                    Agar Pemko mendapatkan
                                                                   keuntungan yang optimum,
 X1 dan X2 dibulatkan dan dimasukkan dalam Persamaan Z:          berdasarkan cara aljabar, jumlah
 Z = 10.000.000(x1) + 8.000.000(x2)
                                                                  Kios Seni 64 dan jumlah Kios
 Z = 10.000.000(21) + 8.000.000(64)
 Z = 722.000.000                                                     Kuliner 21 (dibulatkan).

                                                                 Dengan Keuntungan Sewa Kios
                                                                  Rp.722.000.000,- per tahun
02 Pemecahan Kasus – Cara Grafik
   Fungsi Kendala Luas Lahan:
      25x1 + 15x2 =1500
    Jika x1=0, maka x2 = 100       sehingga titik koordinatnya (0 , 100)
    Jika x2=0, maka x1 = 60        sehingga titik koordinatnya (60 , 0)

   Fungsi Kendala Biaya Pembangunan Kios:
      60.000.000x1 + 50.000.000x2 = 4.500.000.000
    Jika x1=0, maka x2 = 90     sehingga titik koordinatnya (0 , 90)
    Jika x2=0, maka x1 = 75     sehingga titik koordinatnya (75 , 0)

   Setelah digambar dalam sebuah Grafik, maka kedua fungsi
    kendala tersebut akan berpotongan pada titik koordinat
    (21,429 , 64,285) yang merupakan titik optimum keuntungan.
02 Pemecahan Kasus – Cara Grafik...
                              Grafik Optimasi Jumlah "Kios Seni" dan "Kios Kuliner"
                    120



                    100

                              25x1 + 15x2 =1500
                                                                      Titik Optimal
                     80
                                                                    (21,429 , 64,285)
Kios Kuliner (X2)




                     60


                                                                                       60.000.000x1 + 50.000.000x2 = 4.500.000.000
                     40



                     20



                      0
                          0      10              20               30            40              50               60           70     80

                    -20
                                                                           Kios Seni (X1)

                                      Fungsi Kendala Luas Lahan                   Fungsi Kendala Biaya Pembangunan
                                      Linear (Fungsi Kendala Luas Lahan)          Linear (Fungsi Kendala Biaya Pembangunan)
 File Excel 2007 dapat di download di:
http://www.docstoc.com/docs/63687134/Programasi-Linier-
  2-fungsi-Kendala

								
To top