Get documents about "Drainase Perkotaan
Shared by: masiwanjunianto
Categories
Tags
-
Stats
- views:
- 2275
- posted:
- 11/23/2010
- language:
- Indonesian
- pages:
- 21
Document Sample
10/24/2010
DRAINASE PERKOTAAN
Bagian II
OLEH
IWAN JUNIANTO
MATERI: ASPEK TEKNIS PERENCANAAN
DRAINASE
Hubungan Hujan dan Aliran
Intensitas Hujan
Hujan Rancangan
Debit Rancangan
Kriteria Perancangan dan Konstruksi Bangunan
Fasilitas Drainase
1
10/24/2010
HUBUNGAN HUJAN DAN ALIRAN
2
10/24/2010
Presipitasi (Hujan)
Presipitasi (Hujan)
3
10/24/2010
Presipitasi (Hujan)
Pengukuran Hujan
Alat penakar hujan manual
4
10/24/2010
Pengukuran Hujan
Alat penakar hujan otomatis (ARR = Automatic Rainfall Recorder)
Analisis Hujan
Ada 3 macam cara yang umum dipakai
untuk menghitung hujan rata-rata
kawasan:
1. Rata-rata Aljabar
• Asumsi semua penakar hujan
mempunya pengaruh yang setara
• Kawasan dengan topografi rata
atau datar
• Alat penakar tersebar
merata/hampir merata
• Harga individual curah hujan tidak
terlalu jauh dari harga rata-ratanya
2. Metode Poligon Thiessen
• Memberikan proporsi luasan
daerah pengaruh pos penakar
hujan untuk mengakomodasi
ketidakseragaman jarak
3. Metode Isohyet
• Memperhitungkan secara aktual
pengaruh tiap-tiap pos penakar
hujan
5
10/24/2010
Analisis Hujan
Contoh Soal:
Hitung hujan rata-rata DAS dengan metode rata-rata aljabar dan poligon
Thiessen
Data Curah Hujan
Nomor Pos Tinggi Hujan Luas Poligon
Hujan (mm) Thiessen (ha)
1 100 25
2 75 20
3 80 19
4 95 12
5 105 17
6 110 15
7 90 14
Perhitungan cara rata-rata aljabar Analisis Hujan
Nomor Pos Tinggi Hujan
Hujan (mm)
1 100
2 75
3 80
4 95
5 105
Perhitungan denga metode Thiessen
6 110
Nomor Pos Tinggi Hujan Luas Poligon
7 90 Ai x Pi
Hujan (mm) Thiessen (ha)
Jumlah 655
1 100 25 2500
P (hujan) 93.57 mm
2 75 20 1500
3 80 19 1520
4 95 12 1140
5 105 17 1785
6 110 15 1650
7 90 14 1260
Jumlah 122 11355
P (hujan) 93.07 mm
6
10/24/2010
Analisis Hujan
Tugas 1:
Hitung hujan rata-rata DAS dengan metode Isohyet
Data Curah Hujan
Nomor Pos Tinggi Hujan
Luas Isohyet (ha)
Hujan (mm)
1 75 20
2 80 25
3 90 22
4 100 45
5 110
Analisis Frekuensi dan Probabilitas
• Tujuan analisis frekuensi data hidrologi adalah berkaitan dengan besaran
peristiwa-peristiwa ekstrim yang berkaitan dengan frekuensi kejadiannya
melalui penerapan distribusi kemungkinan
• Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan
disamai atau dilampaui
• Kala ulang (return period) adalah waktu hipotetik di mana hujan dengan
suatu besaran tertentu akan disamai atau dilampaui.
Ada dua macam seri data yang diperlukan dalam analisis frekuensi:
1. Data maksimum tahunan: tiap tahun diambil hanya satu besaran
maksimum yang dianggap berpengaruh pada analisi selanjutnya
2. Seri parsial: dengan menetapkan suatu besaran tertentu sebagai batas
bawah, selanjutnya semua besaran data yang besar dari batas bawah
tersebut diambil dan dijadikan bagian seri data untuk kemudian dianalisis
seperti biasa.
7
10/24/2010
Analisis Frekuensi dan Probabilitas
Distribusi frekuensi yang sering digunakan dalam bidang hidrologi adalah:
1. Distribusi Normal,
2. Distribusi Log Normal,
3. Distribusi Log-Person III, dan
4. Distribusi Gumbel
Parameter statistik yang penting:
Analisis Frekuensi dan Probabilitas
8
10/24/2010
Analisis Frekuensi dan Probabilitas
1. Distribusi Normal
X T = X + KT S XT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan
periode ulang T-tahunan
X = nilai rata-rata hitung variat
S = deviasi standar nilai variat
KT = faktor frekuensi, merupakan fungsi dari
peluang atau periode ulang dan tipe model
matematik distribusi peluang yang digunakan
untuk analisis peluang.
Kurva distribusi frekuensi normal
Analisis Frekuensi dan Probabilitas
2. Distribusi Log -Normal
YT = Y + K T S YT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan
periode ulang T-tahunan
Y = nilai rata-rata hitung variat
S = deviasi standar nilai variat
KT = faktor frekuensi, merupakan fungsi dari
peluang atau periode ulang dan tipe model
matematik distribusi peluang yang digunakan
untuk analisis peluang.
3. Distribusi Log-Person III
log X T = log X + K S
( )
n
n∑ log X i − log X
3
G = Koefisien kemencengan
G= i =1
(n − 1)(n − 2 )s 3
9
10/24/2010
Analisis Frekuensi dan Probabilitas
Contoh Soal: DEBIT DEBIT
Dari data debit puncak banjir NO TAHUN NO TAHUN
(m3/dt) (m3/dt)
tahunan Kali Garang di
1 1960 345.07 19 1981 482.25
Bendung Simongan, seperti
2 1961 511.47 20 1982 371.27
pada Tabel di bawah ini, hitung
3 1962 270.42 21 1983 294.62
debit puncak banjir pada
4 1963 903.72 22 1984 270.42
periode ulang 2, 5, 20, dan 50
tahunan dengan 5 1964 180.83 23 1985 511.47
menggunakan: 6 1965 294.62 24 1986 294.62
1. Distribusi Normal 7 1969 224.13 25 1987 371.27
2. Distribusi Log-Normal 8 1970 202.09 26 1988 398.10
3. Distribusi Log-Person III 9 1971 202.09 27 1989 345.07
10 1972 180.83 28 1990 903.72
11 1973 294.62 29 1991 541.26
12 1974 398.10 30 1992 482.25
13 1975 224.13 31 1993 798.84
14 1976 798.84 32 1994 319.51
15 1977 319.51 33 1995 371.27
16 1978 319.51 34 1996 425.55
17 1979 246.91 35 1997 541.26
18 1980 665.89 36 1998 425.55
Nilai variabel reduksi Gauss
10
10/24/2010
Nilai K untuk distribusi Log-Person III
Analisis Frekuensi dan Probabilitas
4. Distribusi Gumbel
Gumbel menggunakan harga ekstrim untuk menunjukkan bahwa dalam
deret harga-harga X1,X2, X3, …, Xn mempunyai fungsi distribusi
eksponensial ganda
1 Yn = reduced mean yang tergantung
X Tr = b + YTr jumlah sampel/data n
a YTr = reduced variate, yang dapat
dihitung dengan persamaan
T − 1 Sn = reduced standard deviation yang
YTr = − ln − ln r tergantung pada jumlah
Tr sampel/data n
Sn Y S
a= dan b = X − n −
S Sn
11
10/24/2010
Reduced Mean, Yn
Reduced Standard Deviation, Sn
12
10/24/2010
Reduced Variate, YTr sebagai fungsi periode ulang
Pengeplotan Probabilitas
Ada dua cara untuk mengetahui ketepatan distribusi probabilitas data
hidrologi, yaitu data yang ada diplot pada kertas probabilitas yang
sudah didesain khusus atau menggunakan skala plot yang melinierkan
fungsi distribusi.
Data hidrologi (hujan dan banjir) yang telah ditabelkan diurutkan dari
besar ke kecil. Periode ulang Tr paling sering dihitung menggunakan
persamaan Weibull:
n +1 m = nomor urut (peringkat) data setelah diurutkan
Tr = dari besar ke kecil
m n = banyaknya data atau jumlah kejadian (event)
13
10/24/2010
DEBIT DEBIT Contoh Soal:
NO TAHUN NO TAHUN
(m3/dt) (m3/dt)
1 1960 345.07 19 1981 482.25 Hitung dengan menggunakan
2 1961 511.47 20 1982 371.27 metode Gumbel dan plotting
3 1962 270.42 21 1983 294.62 persamaan Weibull
4 1963 903.72 22 1984 270.42
5 1964 180.83 23 1985 511.47
6 1965 294.62 24 1986 294.62
7 1969 224.13 25 1987 371.27
8 1970 202.09 26 1988 398.10
9 1971 202.09 27 1989 345.07
10 1972 180.83 28 1990 903.72
11 1973 294.62 29 1991 541.26
12 1974 398.10 30 1992 482.25
13 1975 224.13 31 1993 798.84
14 1976 798.84 32 1994 319.51
15 1977 319.51 33 1995 371.27
16 1978 319.51 34 1996 425.55
17 1979 246.91 35 1997 541.26
18 1980 665.89 36 1998 425.55
DEBIT Urutan debit dari Peringkat m Periode Ulang
TAHUN P= 1
3
n +1 T=
(m /dt) besar ke kecil (m) P Penyelesaian:
1 2 3 4 5 6
1960 345.07 903.72 1 0.027 37.000
1961 511.47 903.72 2 0.054 18.500 Tulis kembali data pada soal
1962 270.42 798.84 3 0.081 12.333
1963 903.72 798.84 4 0.108 9.250 menjadi kolom 1 dan 2.
1964 180.83 665.89 5 0.135 7.400
1965 294.62 541.26 6 0.162 6.167
Selanjutnya, diurutkan berdasarkan
1969 224.13 541.26 7 0.189 5.286 peringkat dari besar ke kecil (kolom
1970 202.09 511.47 8 0.216 4.625
1971 202.09 511.47 9 0.243 4.111 3) dan setiap nilai dihitung besarnya
1972 180.83 482.25 10 0.270 3.700 peluang dan periode ulang
1973 294.62 482.25 11 0.297 3.364
1974 398.10 425.55 12 0.324 3.083 berdasarkan persamaan Weibull.
1975 224.13 425.55 13 0.351 2.846
1976 798.84 398.10 14 0.378 2.643
1977 319.51 398.10 15 0.405 2.467
1978 319.51 371.27 16 0.432 2.313
1979 246.91 371.27 17 0.459 2.176
1980 665.89 371.27 18 0.486 2.056
1981 482.25 345.07 19 0.514 1.947
1982 371.27 345.07 20 0.541 1.850
1983 294.62 319.51 21 0.568 1.762
1984 270.42 319.51 22 0.595 1.682
1985 511.47 319.51 23 0.622 1.609
1986 294.62 294.62 24 0.649 1.542
1987 371.27 294.62 25 0.676 1.480
1988 398.10 294.62 26 0.703 1.423
1989 345.07 294.62 27 0.730 1.370
1990 903.72 270.42 28 0.757 1.321
1991 541.26 270.42 29 0.784 1.276
1992 482.25 246.91 30 0.811 1.233
1993 798.84 224.13 31 0.838 1.194
1994 319.51 224.13 32 0.865 1.156
1995 371.27 202.09 33 0.892 1.121
1996 425.55 202.09 34 0.919 1.088
1997 541.26 180.83 35 0.946 1.057
1998 425.55 180.83 36 0.973 1.028
14
10/24/2010
Jumlah Data N = 36
Rata-rata X = 409.20
Deviasi Standar S = 195.56
Reduced Standard Deviation Sn = 1.1313 (tabel)
a = 0.005785
Reduced Mean Yn = 0.5410
b = 315.68
T = 2 tahun, dari tabel Reduced Variate Y2 = 0.3668
3
X2 = 379.08 m /dtk
T = 5 tahun, dari tabel Reduced Variate Y5 = 1.5004
X5 = 575.04 m3/dtk
T = 20 tahun, dari tabel Reduced Variate Y20 = 2.9709
3
X20 = 829.24 m /dtk
T = 50 tahun, dari tabel Reduced Variate Y50 = 3.9028
3
X50 = 990.33 m /dtk
15
10/24/2010
UJI KECOCOKAN
1. Uji Chi-kuadrat
Uji chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan
distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data
yang dianalisis.
χ 2 = parameter chi-kuadrat terhitung,
χ2 = ∑
G
(Oi − E i )2 h
G = jumlah sub kelompok
h
i =1 Ei Oi = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i
Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i
Prosedur uji Chi-kuadrat:
1). Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya)
2). Kelompok data menjadi G sub-grup yang masing-masing
beranggotakan minimal 4 data pengamatan
3). Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap-tiap sub-grup
4). Jumlahkan data ari persamaan distribusi yagn digunakan sebesar Ei
5). Pada setiap sub-grup hitung nilai:
(Oi − E i )2 dan (O i − E i )
2
Ei
6). Jumlah seluruh G sub-grup nilai (O − E ) untuk menentukan nilai chi
2
i i
E i
kuadrat hitung,
7). Tentukan derajad kebebasan dk = G-R-1 (nilai R = 2 untuk distribusi
normal dan binomial)
Interpretasi hasil uji adalah:
1). Apabila peluang lebih dari 5%, maka persamaan distribusi yang
digunakan dapat diterima,
2). Apabila peluang lebih dari 1%, maka persamaan distribusi yang
digunakan tidak dapat diterima,
3). Apabila peluang berada di antara 1 – 5%, maka tidak mungkin
mengambil keputusan, misal perlu data tambahan.
16
10/24/2010
1. Uji Smirnov-Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering disebut juga uji kecocokan non
parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi
tertentu. Prosedur pelaksanaannya sebagai berikut:
1). Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan
besarnya peluang dari masing-masing data tersebut
X1 = P(X1)
X2 = P(X2)
X3 = P(X3), dan seterusnya.
2). Urutkan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran
data (persamaan distribusinya)
X1 = P’(X1)
X2 = P’(X2)
X3 = P’(X3), dan seterusnya.
3). Dari kedua nilai peluang tersebut, tentukan selisih terbesarnya antar
peluang pengamatan dengan peluang teoritis.
D = maksimum (P(Xn ) – P’(Xn )
4). Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnor-Kolmogorov test) tentukan harga
Do dari Tabel.
Nilai kritis Do untuk uji Smirnov-Kolmogorov
17
10/24/2010
Analisis Data hujan titik
Frekuensi (Sta)
Hujan
hujan DAS
Pemilihan data
partial series or
annual maximum series
data hujan maximum
diurutkan/diranking
analisis statistik
x, s, Cv, Cs, Ck
Pemilihan jenis sebaran
Normal: Cs~0
log normal:(Cs/Cv)~3.0
Gumbel: Cs~1.14; Ck~5.4
log pearson
Plotting pada kertas probabilitas
Plotting grs. teoritis:
XT = X + K .S
Pengujian:
- smirnov kolmogorov
- chi kuadrat
sebaran terpilih
hujan rencana
18
10/24/2010
INTENSITAS HUJAN
Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan per satuan waktu.
Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung intensitasnya
cederung makin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula
intensitasnya.
Rumus Haspers
Untuk hujan dengan durasi pendek (< 2 jam)
RT 1
= t + 60 − 0,0008
(120 − t )2 (260 − R )
T
q 60 60
dengan :
q : intensitas hujan dalam mm/jam,
RT : hujan harian rancangan dengan kala ulang T tahun, dalam mm,
t : durasi hujan dalam menit.
Rumus Mononobe
RT 24 n
I = 24
t
T 24 t
dengan:
t
IT : intensitas hujan pada durasi t dengan kala ulang T tahun (mm/jam)
T
R24 : intensitas hujan harian maksimum pada T yang ditinjau mm/hari)
t : durasi hujan (jam)
n : konstanta
19
10/24/2010
20
10/24/2010
MEMPERKIRAKAN DEBIT ALIRAN PUNCAK
Metode Rasional
• Metode ini digunakan untuk DAS dengan ukuran kecil, yaitu kurang dari 300
ha (Goldman et.al., 1986).
• Metode ini tidak dapat memperkirakan hubungan antara curah hujan dan
aliran permukaan dalam bentuk hidrograf.
Q p = 0,002778 CIA Qp = laju aliran permukaan (debit) puncak dalam
m3 /detik
C = koefisien permukaan (0 ≤ C ≤ 1)
I = Intensitas hujan dalam mm/jam
A = luas DAS dalam hektar
21
