Drainase Perkotaan

Document Sample
Drainase Perkotaan Powered By Docstoc
					                                                      10/24/2010




 DRAINASE PERKOTAAN
                                          Bagian II




OLEH

  IWAN JUNIANTO




MATERI: ASPEK TEKNIS PERENCANAAN
        DRAINASE

 Hubungan Hujan dan Aliran

 Intensitas Hujan

 Hujan Rancangan

 Debit Rancangan

 Kriteria Perancangan dan Konstruksi Bangunan
 Fasilitas Drainase




                                                              1
                            10/24/2010




HUBUNGAN HUJAN DAN ALIRAN




                                    2
                      10/24/2010




Presipitasi (Hujan)




Presipitasi (Hujan)




                              3
                                                  10/24/2010




                            Presipitasi (Hujan)




                            Pengukuran Hujan




Alat penakar hujan manual




                                                          4
                                                                               10/24/2010




                                                         Pengukuran Hujan




       Alat penakar hujan otomatis (ARR = Automatic Rainfall Recorder)




                                                              Analisis Hujan
Ada 3 macam cara yang umum dipakai
untuk    menghitung       hujan     rata-rata
kawasan:
1. Rata-rata Aljabar
    • Asumsi semua penakar hujan
       mempunya pengaruh yang setara
    • Kawasan dengan topografi rata
       atau datar
    • Alat       penakar            tersebar
       merata/hampir merata
    • Harga individual curah hujan tidak
       terlalu jauh dari harga rata-ratanya
2. Metode Poligon Thiessen
    • Memberikan         proporsi     luasan
       daerah pengaruh pos penakar
       hujan      untuk    mengakomodasi
       ketidakseragaman jarak
3. Metode Isohyet
    • Memperhitungkan secara aktual
       pengaruh tiap-tiap pos penakar
       hujan




                                                                                       5
                                                                                              10/24/2010




                                                                       Analisis Hujan
  Contoh Soal:

  Hitung hujan rata-rata DAS dengan metode rata-rata aljabar dan poligon
  Thiessen

                                                              Data Curah Hujan
                                                  Nomor Pos   Tinggi Hujan    Luas Poligon
                                                    Hujan        (mm)         Thiessen (ha)
                                                      1           100              25
                                                      2            75              20
                                                      3            80              19
                                                      4            95              12
                                                      5           105              17
                                                      6           110              15
                                                      7            90              14




Perhitungan cara rata-rata aljabar                                      Analisis Hujan
  Nomor Pos     Tinggi Hujan
    Hujan           (mm)
       1             100
       2             75
       3             80
       4             95
       5             105
                                   Perhitungan denga metode Thiessen
       6             110
                                     Nomor Pos Tinggi Hujan Luas Poligon
       7             90                                                       Ai x Pi
                                       Hujan         (mm)      Thiessen (ha)
Jumlah                     655
                                          1           100           25            2500
P (hujan)                93.57 mm
                                          2           75            20            1500
                                          3           80            19            1520
                                          4           95            12            1140
                                          5           105           17            1785
                                          6           110           15            1650
                                          7           90            14            1260
                                   Jumlah                                122    11355
                                   P (hujan)                                     93.07 mm




                                                                                                      6
                                                                                              10/24/2010




                                                                 Analisis Hujan
Tugas 1:

Hitung hujan rata-rata DAS dengan metode Isohyet




                                                            Data Curah Hujan
                                                Nomor Pos   Tinggi Hujan
                                                                          Luas Isohyet (ha)
                                                  Hujan        (mm)
                                                    1            75               20
                                                    2            80               25
                                                    3            90               22
                                                    4           100               45
                                                    5           110




                                      Analisis Frekuensi dan Probabilitas



•   Tujuan analisis frekuensi data hidrologi adalah berkaitan dengan besaran
    peristiwa-peristiwa ekstrim yang berkaitan dengan frekuensi kejadiannya
    melalui penerapan distribusi kemungkinan

•   Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan
    disamai atau dilampaui

•   Kala ulang (return period) adalah waktu hipotetik di mana hujan dengan
    suatu besaran tertentu akan disamai atau dilampaui.

Ada dua macam seri data yang diperlukan dalam analisis frekuensi:
1. Data maksimum tahunan: tiap tahun diambil hanya satu besaran
   maksimum yang dianggap berpengaruh pada analisi selanjutnya
2. Seri parsial: dengan menetapkan suatu besaran tertentu sebagai batas
   bawah, selanjutnya semua besaran data yang besar dari batas bawah
   tersebut diambil dan dijadikan bagian seri data untuk kemudian dianalisis
   seperti biasa.




                                                                                                      7
                                                                             10/24/2010




                                       Analisis Frekuensi dan Probabilitas
Distribusi frekuensi yang sering digunakan dalam bidang hidrologi adalah:
1. Distribusi Normal,
2. Distribusi Log Normal,
3. Distribusi Log-Person III, dan
4. Distribusi Gumbel

Parameter statistik yang penting:




                                       Analisis Frekuensi dan Probabilitas




                                                                                     8
                                                                                     10/24/2010




                                           Analisis Frekuensi dan Probabilitas



 1. Distribusi Normal

    X T = X + KT S             XT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan
                                    periode ulang T-tahunan
                               X = nilai rata-rata hitung variat
                               S = deviasi standar nilai variat
                               KT = faktor frekuensi, merupakan fungsi dari
                                    peluang atau periode ulang dan tipe model
                                    matematik distribusi peluang yang digunakan
                                    untuk analisis peluang.




Kurva distribusi frekuensi normal




                                           Analisis Frekuensi dan Probabilitas
 2. Distribusi Log -Normal

    YT = Y + K T S             YT = perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan
                                    periode ulang T-tahunan
                               Y = nilai rata-rata hitung variat
                               S = deviasi standar nilai variat
                               KT = faktor frekuensi, merupakan fungsi dari
                                    peluang atau periode ulang dan tipe model
                                    matematik distribusi peluang yang digunakan
                                    untuk analisis peluang.
 3. Distribusi Log-Person III


    log X T = log X + K S


                   (                  )
             n
          n∑ log X i − log X
                                      3
                                           G = Koefisien kemencengan
    G=      i =1
                 (n − 1)(n − 2 )s 3




                                                                                             9
                                                                                  10/24/2010




                                          Analisis Frekuensi dan Probabilitas
Contoh Soal:                                      DEBIT                  DEBIT
Dari data debit puncak banjir     NO     TAHUN             NO   TAHUN
                                                 (m3/dt)                (m3/dt)
tahunan Kali Garang di
                                    1    1960    345.07    19   1981    482.25
Bendung Simongan, seperti
                                    2    1961    511.47    20   1982    371.27
pada Tabel di bawah ini, hitung
                                    3    1962    270.42    21   1983    294.62
debit puncak banjir pada
                                    4    1963    903.72    22   1984    270.42
periode ulang 2, 5, 20, dan 50
tahunan                 dengan      5    1964    180.83    23   1985    511.47
menggunakan:                        6    1965    294.62    24   1986    294.62
1. Distribusi Normal                7    1969    224.13    25   1987    371.27
2. Distribusi Log-Normal            8    1970    202.09    26   1988    398.10
3. Distribusi Log-Person III        9    1971    202.09    27   1989    345.07
                                   10    1972    180.83    28   1990    903.72
                                   11    1973    294.62    29   1991    541.26
                                   12    1974    398.10    30   1992    482.25
                                   13    1975    224.13    31   1993    798.84
                                   14    1976    798.84    32   1994    319.51
                                   15    1977    319.51    33   1995    371.27
                                   16    1978    319.51    34   1996    425.55
                                   17    1979    246.91    35   1997    541.26
                                   18    1980    665.89    36   1998    425.55




          Nilai variabel reduksi Gauss




                                                                                         10
                                                                                10/24/2010




    Nilai K untuk distribusi Log-Person III




                                        Analisis Frekuensi dan Probabilitas
4. Distribusi Gumbel

  Gumbel menggunakan harga ekstrim untuk menunjukkan bahwa dalam
  deret harga-harga X1,X2, X3, …, Xn   mempunyai fungsi distribusi
  eksponensial ganda

            1                         Yn =    reduced mean yang tergantung
  X Tr = b + YTr                              jumlah sampel/data n
            a                         YTr =   reduced variate, yang dapat
                                              dihitung dengan persamaan
                 T − 1               Sn =   reduced standard deviation yang
  YTr = − ln − ln r                         tergantung     pada      jumlah
                  Tr                        sampel/data n

       Sn            Y S
  a=      dan b = X − n −
       S              Sn




                                                                                       11
                                 10/24/2010




      Reduced Mean, Yn




Reduced Standard Deviation, Sn




                                        12
                                                                           10/24/2010




           Reduced Variate, YTr sebagai fungsi periode ulang




Pengeplotan Probabilitas

Ada dua cara untuk mengetahui ketepatan distribusi probabilitas data
hidrologi, yaitu data yang ada diplot pada kertas probabilitas yang
sudah didesain khusus atau menggunakan skala plot yang melinierkan
fungsi distribusi.

Data hidrologi (hujan dan banjir) yang telah ditabelkan diurutkan dari
besar ke kecil. Periode ulang Tr paling sering dihitung menggunakan
persamaan Weibull:


        n +1           m = nomor urut (peringkat) data setelah diurutkan
 Tr =                      dari besar ke kecil
         m             n = banyaknya data atau jumlah kejadian (event)




                                                                                  13
                                                                                                                        10/24/2010




                       DEBIT                                         DEBIT       Contoh Soal:
NO      TAHUN                           NO         TAHUN
                      (m3/dt)                                       (m3/dt)
  1     1960          345.07            19         1981             482.25       Hitung dengan menggunakan
  2     1961          511.47            20         1982             371.27       metode Gumbel dan plotting
  3     1962          270.42            21         1983             294.62       persamaan Weibull
  4     1963          903.72            22         1984             270.42
  5     1964          180.83            23         1985             511.47
  6     1965          294.62            24         1986             294.62
  7     1969          224.13            25         1987             371.27
  8     1970          202.09            26         1988             398.10
  9     1971          202.09            27         1989             345.07
 10     1972          180.83            28         1990             903.72
 11     1973          294.62            29         1991             541.26
 12     1974          398.10            30         1992             482.25
 13     1975          224.13            31         1993             798.84
 14     1976          798.84            32         1994             319.51
 15     1977          319.51            33         1995             371.27
 16     1978          319.51            34         1996             425.55
 17     1979          246.91            35         1997             541.26
 18     1980          665.89            36         1998             425.55




          DEBIT    Urutan debit dari   Peringkat         m     Periode Ulang
TAHUN                                              P=                   1
           3
                                                        n +1      T=
         (m /dt)    besar ke kecil        (m)                           P      Penyelesaian:
  1        2              3               4             5           6
1960     345.07         903.72            1         0.027         37.000
1961     511.47         903.72            2         0.054         18.500       Tulis kembali data pada soal
1962     270.42         798.84            3         0.081         12.333
1963     903.72         798.84            4         0.108         9.250        menjadi     kolom      1     dan    2.
1964     180.83         665.89            5         0.135         7.400
1965     294.62         541.26            6         0.162         6.167
                                                                               Selanjutnya, diurutkan berdasarkan
1969     224.13         541.26            7         0.189         5.286        peringkat dari besar ke kecil (kolom
1970     202.09         511.47            8         0.216         4.625
1971     202.09         511.47            9         0.243         4.111        3) dan setiap nilai dihitung besarnya
1972     180.83         482.25            10        0.270         3.700        peluang     dan      periode     ulang
1973     294.62         482.25            11        0.297         3.364
1974     398.10         425.55            12        0.324         3.083        berdasarkan persamaan Weibull.
1975     224.13         425.55            13        0.351         2.846
1976     798.84         398.10            14        0.378         2.643
1977     319.51         398.10            15        0.405         2.467
1978     319.51         371.27            16        0.432         2.313
1979     246.91         371.27            17        0.459         2.176
1980     665.89         371.27            18        0.486         2.056
1981     482.25         345.07            19        0.514         1.947
1982     371.27         345.07            20        0.541         1.850
1983     294.62         319.51            21        0.568         1.762
1984     270.42         319.51            22        0.595         1.682
1985     511.47         319.51            23        0.622         1.609
1986     294.62         294.62            24        0.649         1.542
1987     371.27         294.62            25        0.676         1.480
1988     398.10         294.62            26        0.703         1.423
1989     345.07         294.62            27        0.730         1.370
1990     903.72         270.42            28        0.757         1.321
1991     541.26         270.42            29        0.784         1.276
1992     482.25         246.91            30        0.811         1.233
1993     798.84         224.13            31        0.838         1.194
1994     319.51         224.13            32        0.865         1.156
1995     371.27         202.09            33        0.892         1.121
1996     425.55         202.09            34        0.919         1.088
1997     541.26         180.83            35        0.946         1.057
1998     425.55         180.83            36        0.973         1.028




                                                                                                                               14
                                                                        10/24/2010




Jumlah Data                      N    =           36
Rata-rata                        X    =       409.20
Deviasi Standar                  S    =       195.56
Reduced Standard Deviation       Sn   =       1.1313 (tabel)
                                 a    =    0.005785
Reduced Mean                     Yn   =       0.5410
                                 b    =       315.68

T = 2 tahun, dari tabel Reduced Variate              Y2 =      0.3668
                                                     3
                                 X2   =      379.08 m /dtk

T = 5 tahun, dari tabel Reduced Variate              Y5 =      1.5004
                                 X5   =      575.04 m3/dtk

T = 20 tahun, dari tabel Reduced Variate            Y20 =      2.9709
                                                      3
                                 X20 =       829.24 m /dtk

T = 50 tahun, dari tabel Reduced Variate            Y50 =      3.9028
                                                      3
                                 X50 =       990.33 m /dtk




                                                                               15
                                                                                   10/24/2010




UJI KECOCOKAN

1. Uji Chi-kuadrat
   Uji chi-kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan
   distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data
   yang dianalisis.
                                χ 2 = parameter chi-kuadrat terhitung,
   χ2 = ∑
         G
                (Oi − E i )2      h
                                G = jumlah sub kelompok
    h
         i =1       Ei          Oi = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i
                                Ei = jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i

   Prosedur uji Chi-kuadrat:
   1). Urutkan data pengamatan (dari besar ke kecil atau sebaliknya)
   2). Kelompok data menjadi G sub-grup yang masing-masing
       beranggotakan minimal 4 data pengamatan
   3). Jumlahkan data pengamatan sebesar Oi tiap-tiap sub-grup
   4). Jumlahkan data ari persamaan distribusi yagn digunakan sebesar Ei
   5). Pada setiap sub-grup hitung nilai:
        (Oi − E i )2 dan (O i − E i )
                                    2


                               Ei




   6). Jumlah seluruh G sub-grup nilai (O − E ) untuk menentukan nilai chi
                                                             2
                                                 i       i
                                          E          i
       kuadrat hitung,
   7). Tentukan derajad kebebasan dk = G-R-1 (nilai R = 2 untuk distribusi
       normal dan binomial)

   Interpretasi hasil uji adalah:
   1). Apabila peluang lebih dari 5%, maka persamaan distribusi yang
       digunakan dapat diterima,
   2). Apabila peluang lebih dari 1%, maka persamaan distribusi yang
       digunakan tidak dapat diterima,
   3). Apabila peluang berada di antara 1 – 5%, maka tidak mungkin
       mengambil keputusan, misal perlu data tambahan.




                                                                                          16
                                                                                 10/24/2010




1. Uji Smirnov-Kolmogorov
   Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering disebut juga uji kecocokan non
   parametrik, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi
   tertentu. Prosedur pelaksanaannya sebagai berikut:

   1). Urutkan data (dari besar ke kecil atau sebaliknya) dan tentukan
       besarnya peluang dari masing-masing data tersebut
       X1 = P(X1)
       X2 = P(X2)
       X3 = P(X3), dan seterusnya.
   2). Urutkan nilai masing-masing peluang teoritis dari hasil penggambaran
       data (persamaan distribusinya)
       X1 = P’(X1)
       X2 = P’(X2)
       X3 = P’(X3), dan seterusnya.
   3). Dari kedua nilai peluang tersebut, tentukan selisih terbesarnya antar
       peluang pengamatan dengan peluang teoritis.
       D = maksimum (P(Xn ) – P’(Xn )
   4). Berdasarkan tabel nilai kritis (Smirnor-Kolmogorov test) tentukan harga
       Do dari Tabel.




           Nilai kritis Do untuk uji Smirnov-Kolmogorov




                                                                                        17
                                                         10/24/2010




Analisis          Data hujan titik
Frekuensi             (Sta)

Hujan
                  hujan DAS

              Pemilihan data
                 partial series or
              annual maximum series


            data hujan maximum

            diurutkan/diranking

              analisis statistik
               x, s, Cv, Cs, Ck




                         Pemilihan jenis sebaran
                            Normal: Cs~0
                       log normal:(Cs/Cv)~3.0
                      Gumbel: Cs~1.14; Ck~5.4
                             log pearson


                    Plotting pada kertas probabilitas


            Plotting grs. teoritis:
                                         XT = X + K .S

                     Pengujian:
                      - smirnov kolmogorov
                      - chi kuadrat


                              sebaran terpilih



                         hujan rencana




                                                                18
                                                                              10/24/2010




INTENSITAS HUJAN
Intensitas hujan adalah tinggi atau kedalaman air hujan per satuan waktu.
Sifat umum hujan adalah makin singkat hujan berlangsung intensitasnya
cederung makin tinggi dan makin besar periode ulangnya makin tinggi pula
intensitasnya.

Rumus Haspers
  Untuk hujan dengan durasi pendek (< 2 jam)

  RT  1 
     = t + 60 − 0,0008
                        (120 − t )2 (260 − R )
                                            T 
  q 60                    60                 
  dengan :
   q   : intensitas hujan dalam mm/jam,
   RT : hujan harian rancangan dengan kala ulang T tahun, dalam mm,
   t   : durasi hujan dalam menit.




 Rumus Mononobe


        RT      24  n
   I =  24
    t            
    T   24      t 
               

   dengan:
    t
   IT   : intensitas hujan pada durasi t dengan kala ulang T tahun (mm/jam)
    T
   R24 : intensitas hujan harian maksimum pada T yang ditinjau mm/hari)
    t : durasi hujan (jam)

   n : konstanta




                                                                                     19
10/24/2010




       20
                                                                              10/24/2010




                                  MEMPERKIRAKAN DEBIT ALIRAN PUNCAK

Metode Rasional

• Metode ini digunakan untuk DAS dengan ukuran kecil, yaitu kurang dari 300
  ha (Goldman et.al., 1986).
• Metode ini tidak dapat memperkirakan hubungan antara curah hujan dan
  aliran permukaan dalam bentuk hidrograf.

  Q p = 0,002778 CIA        Qp = laju aliran permukaan (debit) puncak dalam
                                 m3 /detik
                            C = koefisien permukaan (0 ≤ C ≤ 1)
                            I = Intensitas hujan dalam mm/jam
                            A = luas DAS dalam hektar




                                                                                     21

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:2820
posted:11/24/2010
language:Indonesian
pages:21