Docstoc

RPP Mat Klas X KD.5.1

Document Sample
RPP Mat Klas X KD.5.1 Powered By Docstoc
					RENCANA PELAKSANAAN PEBELAJARAN ( RPP )
Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester : SMA : Matematika : X ( sepuluh ) / 2

Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri. Indikator : 1. Menentukan nilai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan menentukan rumus sinus, kosinus dan tangen 2. Menentukan nilai perbandingan sudut pada berbagai kuadran Alokasi waktu : 4  45 menit ( 2 pertemuan )

A. TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa mampu menggunakan perbandingan fungsi, persamaan dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

B. MATERI AJAR a. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku b. Pengertian kuadran dan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut berelasi pada kuadran.

C. METODE PEMBELAJARAN Pembelajaran kooperatif dengan pendekatan kontekstual.

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan Pertama Materi : Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku KEGIATAN GURU Pendahuluan  Guru menanyakan kepada siswa : Apa rumus phytagoras ? ( untuk mengingat kembali tentang teorema phytagoras )  Siswa menjawab pertanyaan guru tentang rumus phytagoras. 10 menit KEGIATAN SISWA WAKTU



Guru memberi sedikit gambaran dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari sekarang. Apabila kita berada di dalam rumah sakit, kita menjenguk orang yang sedang sakit dan sedang menjalani operasi tumor maka kita dapat menemuinya di ruang radiologi. Operasi pembedahan tumor ini menggunakan perbandingan trigonometri yang akan dipelajari disini.



Siswa memperhatikan penjelasan dari guru mengenai ilustrasi yang berhubungan dengan perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti   Guru membentuk kelompok siswa untuk berdiskusi. Guru memberikan nama-nama kelompok ( contoh : kelompok cerdas, pintar, pasti juara, hebat, tak terkalahkan, dll )   Guru membagikan satu lembar kertas kepada tiap-tiap kelompok Guru meminta siswa untuk menggambar lingkaran yang berpusat di titik O ( 0,0 ) dengan jari-jari r dan membentuk segitiga siku-siku di dalam lingkaran  Siswa mendiskusikan, dan mencari nilai sin  , cos  dan tan  dengan menggunakan perbandingan trigonometri   10 menit 10 menit  Siswa mendiskusikan dan menggambar 5 menit  Siswa membentuk kelompok 3 sampai 4 orang 5 menit

Guru meminta siswa untuk mencari hubungan antara sisi depan, sisi samping dan sisi miring sudut siku-siku dengan menggunakan perbandingan trigonometri untuk mencari nilai sin  , cos  dan tan  .

Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi, siswa lain memperhatikan dan menanggapi.

25 menit



Siswa mengerjakan soal dengan berdiskusi.



Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi



Guru memberi permasalahan berupa soal dan dibagikan kepada setiap kelompok untuk dikerjakan secara berdiskusi ( Tugas kelompok menyelesaikan soal terlampir ).  Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lain memperhatikan dan menanggapi.  Siswa menyimpulkan 5 menit 10 menit



Guru berkeliling di dalam kelas dan mmembantu siswa dengan memberi sedikit gambaran tentang maksud soal apabila ada kelompok yang kesulitan.



Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi.



Guru mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

Penutup  Guru memberi penguatan materi pada siswa dengan sedikit penjelasan mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku  Guru memberikan LKS sebagai PR individu ( Terlampir )  Siswa memperhatikan penjelasan guru 10 menit

Pertemuan Kedua Materi : Pengertian kuadran dan nilai perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut berelasi pada kuadran KEGIATAN GURU Pendahuluan  Guru mengingatkan kembali pengertian kuadran dengan memberikan beberapa pertanyaan mengenai kuadran : “ Pada bidang koordinat cartesius terbagi atas berapa daerah kuadran ? kuadran I , II, III dan IV terletak antara sudut berapa ?”  Guru menggambar kuadran dalam perbandingan trigonometri.  Siswa menjawab pertanyaan guru “ empat daerah kuadran “ “ kuadran I terletak antara 0 o dan 90o kuadran II terletak antara 90 o dan 180o kuadran III terletak antara 180o dan 270o kuadran IV terletak antara 270o dan 360o “. 10 menit KEGIATAN SISWA WAKTU

Kuadran II

Kuadran I

x

Kuadran III

Kuadran IV

Kegiatan Inti   Guru meminta siswa untuk membentuk kelompok diskusi. Guru meminta masing-masing kelompok untuk menggambar segitiga siku-siku pada kuadran I, II, III dan IV serta menunjukkan sudut
 dan mencari ciri-ciri pada setiap

 

Siswa membentuk kelompok 5 sampai 6 orang Siswa mendiskusikan, menggambar dan mengisi tabel

5

Menit

25 menit

kuadran untuk menentukan nilai positif atau negatif pada sin  , cos  dan tan  serta mengisi tabel perbandingan trigonometri pada

kuadran seperti di bawah ini :
Sudut Istime wa ( sin Perbandingan Trigonometri cos tan cot sec cosec

 )
0o 30o 45o 60o 90o















Guru meminta perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi



Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi, siswa lain memperhatikan dan menanggapi.

10 menit



Guru memberi permasalahan berupa soal untuk dikerjakan secara berdiskusi ( Tugas kelompok menyelesaiakn soal terlampir ). ( Kelompok mana yang menyelesaikan soal lebih dahulu dan benar akan diberi penghargaan ). 

Siswa mengerjakan soal dengan berdiskusi.

10 menit



Guru berkeliling di dalam kelas dan membantu siswa dengan memberi sedikit gambaran tentang maksud soal apabila ada kelompok yang kesulitan.



Guru meminta perwakilan kelompok yang lebih dahulu menyelesaikan soal untuk mempresentasikan hasilnya.



Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi dan siswa lain memperhatikan dan menanggapi. 10 menit



Guru memberi penguatan kepada siswa dengan sedikit penjelasan mengenai perbandingan trigonometri untuk sudut 180 , 270 , dan 360 ( sudut batas kuadran ).
o o o



Siswa memperhatikan penjelasan dari guru. 15 menit



Guru meminta semua siswa untuk menyimpulkan pengertian kuadran

Penutup  Guru memberikan LKS sebagai PR individu ( Terlampir ) 5 menit

E. SUMBER BELAJAR Buku MATEMATIKA SMA untuk KELAS X Semester 2 Penerbit : ERLANGGA

F. PENILAIAN Instrumen penilaian terlampir Mengetahui Kepala ………………………………… NIP Kediri, Guru Matematika ……………………………. NIP

UJI KD 4
1. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45 o dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika BC = a dan AT =
5 2

a 2 , maka AC = ....?

2. Tentukan nilai-nilai dari sin  , cos  , tan  pada masing-masing gambar berikut ini :

3. Tentukan nilai-nilai perbandingan sin, cos , apabila : tan  = 4. Tentukan letak kuadran cosec  negatif dan cot  positif !

2t 1 r
2

5.

Pada gambar disamping, diketahui titik P (8,6). Hitunglah nilai dari sin  QOP, cos  QOP, dan tan  QOP

PEMBAHASAN UJI KD 4
1. Segitiga ABC dapat digabarkan sebagai berikut : C ? 45o A T B a ( skor 5 )

perhatikan untuk segitiga BTC , sin 45 o =


CT a

1 2

=

CT a 1 2



CT =

a 2

( skor 10 )

perhatikan segiyiga ATC ( menurut dalil phytagoras ) maka, AC 2 = AT2 + CT2 AC = AC =
AT
2

 CT
2

2

5  1   a 2  a 2 2  2 
50 4 a 
2

2

= ( skor 15 )

2 4

a

2

= a 13

2. sin  = ( skor 6 ) cos  = ( skor 6 ) tan  = ( skor 8 )
3 , 5 ,  15 8 , 7 25 4 12
4 12  15 24 , , , 5 13 17 25

3 5 8 7 , , , 5 13 17 25

3. tan  =

2t 1 r
2

C

2t A ( skor 5 ) 1 – r2 AC = ( skor 5 ) = =
AB  BC
2 2

sin  =

2t
1  2 r  r  4t
2 2 2

B

( skor 5 )

cos  =

1 – r2

1  r 
2

2

 2 t 
2

2

1  2 r  r  4t
2 2 2

2

1  2 r  r  4t
2

4. cosec  negatif pada kuadran I dan III, cot  positif pada kuadran I dan IV jadi cosec  negatif dan cot  positif ada di kuadran III ( skor 10 )

5.

Berdasarkan gambar diketahui y = 6 dan x = 8, maka menurut teorema pythagoras : r =
x  y
2 2

( skor 10 ) =

64  36

=

100

= 10 Hal ini berarti : sin  QOP = cos  QOP = dan tan  QOP =
y r x r y x   6 10 8 10  6 8

( skor 15 )

Lampiran PENILAIAN
Jenis Tagihan 1. Tugas Kelompok Bentuk Instrumen Soal uraian 1. Apabila P adalah titik ( 4, 2 ) dan  adalah sudut yang dibentuk oleh sisi OP dengan sumbu Y. Tentukan nilai-nilai dari sin  , cos  dan tan  ! 2. Diberikan SinA =
3 5

Contoh Instrumen

Skor

40

dan CosB =

12 13

,

dengan A dan B sudut lancip. Carilah nilai dari : a SinA CosB + CosA SinB a. Tan2A + Tan2B b. SecA + CosecB 20 20 1. Tentukan tanda dari setiap perbandingan trigonometri berikut ini ! a. tan 146o b. sin 218o c. sin ( - 230o ) d. cos 256o e. cosec 94o f. sec ( - 108o ) g. sec 313o h. cot 190o 20

Soal uraian

80

2. Tugas Individu

Soal uraian

1. Nilai sin 105o akan bertanda . . . . 2. Apabila nilai sin  positif dan tan  negatif, maka sudut  3. Apabila 
 tan     sin  

20 25

terletak di kuadran ? . . . . . positif, maka  terletak 15

dikuadran ? . . . .

40

4. Tentukan nilai enam fungsi trigonometri dari sudut  yang dibentuk dari titik ( -3 , -8 )

terhadap sumbu X !

3. UJI KD 4

Soal uraian

1. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45 o dan CT garis tinggi dari titik sudut C. Jika BC = a dan AT =
5 2

30

a 2, 20 maka AC = ....? Tentukan nilai-nilai dari sin  , cos  , tan  , pada masing-masing gambar berikut ini :

2

15 3. Tentukan nilai-nilai sin, cos jika : tan  =
2t 1 r
2

10

4. Tentukan letak kuadran cosec  negatif dan cot  positif ! 25 5. Pada gambar disamping, diketahui titik P (8,6). Hitunglah nilai dari sin  QOP, cos  QOP, dan tan  QOP

TUGAS INDIVIDU

Nama : ..................

1. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x 3 = 0 dengan 0  x  2 

2. Bila x memenuhi 2 ( sin x )2 + 3 sin x - 2 = 0 dengan cos x adalah . . .

-


2



x


2

, maka

Lembar Kegiatan Siswa (LKS 3)
Nama Kel: 1. ………………. 2. ……………… 3. ……………...
Tujuan:

- Siswa mampu menentukan penyelesaian persamaan trigonometri

Prasyarat: - Siswa mengenal tentang persamaan trigonometri.

Persamaan Trigonometri Persamaan yang variabelnya merupakan fungsi trigonoetri disebut Persamaan Trigonometri . Untuk menemui himpunan penyelesaian persamaan trigonometri , maka diperlukan rumus-rumus sebagai berikut : Sin A + Sin B = 2 sin
1 2

( A + B ) cos

1 2

(A–B)

Sin A - Sin B = . . . . . . . . . . Cos A + Cos B = 2 Cos
1 2

( A + B ) cos

1 2

(A–B)

Cos A - Cos B = . . . . . . . . . .

Tugas Kelompok

1. A dan B titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat ACB = 45o. Jika garis CB = p dan CA = 2p 2 , maka panjang terowongan itu adalah ....................... 2. Himpunan penyelesaian pertaksamaan trigonometri sinx 
1 2

untuk 0  x  2 

!

Tugas Individu

1. Dalam segitiga siku-siku ABC , diketahui panjang sisi BC =  dan  ABC =  . Panjang garis tinggi AD sama dengan ............ 2. Jika A + B + C = 180 o maka sin
1 2

( B + C ) = .......................

3. tanx sinx - cosx = sinx , maka tanx = . . . . .

Lampiran pertemuan ke 5

Gambar grafik y = sin x Gambar grafik y = cos x

Gambar grafik y = tan x


				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Stats:
views:3956
posted:5/22/2009
language:Malay
pages:17
Description: Rencana Pelaksanaan pembelajaran