Docstoc

kendali

Document Sample
kendali Powered By Docstoc
					                       SISTEM KENDALI KECEPATAN MOTOR DC
                               Oleh: Ahmad Riyad Firdaus
                                    Politeknik Batam



I. Tujuan
      1. Memahami kelebihan dan kekurangan sistem kendali lingkar tertutup (close-loop)
          dibandingkan sistem kendali terbuka (open-loop)
      2. Mampu melakukan analisa kinerja suatu sistem kendali.
      3. Mengetahui pengaruh pengendali proporsional, pengendali integral, pengendali
          derivatif pada sistem kendali.
      4. Memahami sistem kendali kecepatan sederhana


II. Dasar Teori
Banyak sekali alat atau proses yang bergantung pada kecepatan putar sebuah motor
listrik, misalnya mixer yang sering digunakan oleh ibu rumah tangga, mesin bor di
bengkel seorang montir, sabuk berjalan di industri perakitan mobil, bahkan juga
pembangkitan tegangan di PLTA1 . Pengaturan kecepatan motor, dengan demikian,
menjadi sangat penting.


Untuk kepentingan kendali kecepatan, suatu motor listrik dapat direpresentasikan sebagai
sistem dengan satu masukan dan satu keluaran :

                    Masukan                                         Keluaran
                    Energi Elektrik            MOTOR                Energi Mekanik
                    (tegangan, V)                                   (putaran, ω)


Agar dapat mengendalikan putaran motor, ditambahkan suatu komponen lain yang
mengendalikan besar masukan energi (dikenal secara umum dalam sistem kontrol sebagai
ekuator, dalam kasus motor listrik, komponen ini berupa rangkaian penguat dengan
transistor ataupun rangkaian penggerak dengan thyristor dan lain-lain) :


1
    Di sebuah PLTA yang umum : air menggerakkan turbin, turbin digunakan untuk menggerakkan generator dan
     motor arus searah ini kemudian digunakan memutar suatu alternator tiga fasa.




                                                                                                       1
                                                            Energi Elektrik , terkendali
                                                            (sebanding dengan sinyal atur)


              Energi Elektrik            Penguat                  MOTOR             ω



                                                Sinyal Kontrol
                                                (sebanding dengan ω yang diinginkan)




Sistem kendali seperti di atas, dengan masukan plant yang tidak tergantung dari keluaran,
dikenal dengan sistem kontrol lingkar terbuka (open - loop control system)2


Agar keluaran sistem tidak mudah terganggu, dapat ditambahkan komponen lain yang
mengukur keluaran sistem dan kemudian membandingkannya dengan keluaran yang
diinginkan (= masukan acuan). Inilah yang disebut sistem kontrol lingkar tertutup (closed
- loop control system),


                   Error detector     Kontroler            Aktuator              motor
                   +
     Vref (t)
     masukan acuan
                            Σ            K(s)                 A                   M(s)             t)
                                                                                                  ω(
                        -

                                                   S
                                                  Sensor


    A. Motor DC
Motor DC bekerja berdasarkan prinsip gaya elektromagnetik sehingga apabila motor
tersebut diberi catu daya, arus akan mengalir ke dalam motor kemudian menghasilkan
torsi putar yang sebanding dengan arus tersebut. Pemodelan Rangkaian internal Motor
DC secara sederhana dan analisisnya adalah sebagai berikut :



2
    Untuk diketahui, kata loop dalam open-loop atau closed-loop sering   diterjemahkan menjadi lingkar atau
      sengkelit ataupun dengan hanya penyesuaian ejaan, menjadi lup.




                                                                                                         2
Persamaan torsi yang dibangkitkan oleh Motor DC dapat didekati secara linear menurut
persamaan berikut ini :
T = K ai        .......... .............................. ........................................ .............................. ..........(1)
dimana Ka dalah konstanta jangkar motor yang bergantung pada banyaknya lilitan pada
jangkar, jumlah kutub medan, tipe belitan dan penampang jangkarnya. Adapun besarnya
tegangan ggl induksi lawan yang dibangkitkan motor ketika berputar adalah sebanding
dengan konstanta motor Kb dan kecepatan sudut putaran motor ω:
e = K bω ........................................ .............................. .............................. ....................(2)
Dengan menggunakan hukum newton, bahwa persamaan torsi yang terkait dengan
momen inersia dan rasio redaman dari motor adalah:
       dω
T=J       + bω ................................................................................................................(3)
       dt
dari persamaan (1) dan (3) diperoleh:
         dω
     J      + bω
i=       dt              .................... .............................. ........................................ ....................(4)
          Ka
Sedangkan besarnya tegangan V menurut hukum kirchoff adalah:
                di
V = iR + L         +e         ........................................ ........................................ ..........................(5)
                dt
                di
V = iR + L         + K b ω .......... .............................. .............................. .............................. ...(6)
                dt




                                                                                                                                              3
Dengan me-laplace-kan persamaan (3) dan (6) dan mensubstitusikannya, maka diperoleh
fungsi transfer antara kecepatan sudut motor ω terhadap tegangan armature V dimana
Ka = Kb
ω (s)                       K
         =                                  .............................. .............................. .................(7)
V (s)         2
             s LJ + s ( JR + Lb) + bR + K 2


Persamaan (7) diatas memiliki 5 konstanta yang belum diketahui. Nilai-nilai tersebut
pada dasarnya bisa diperoleh dari percobaan identifikasi plant. Pada prakitum saat ini
kami tidak melakukan proses identifikasi tersebut. Kami langsung menggunakan
konstanta yang biasa dipakai dalam analisis motor DC. Konstanta tersebut didapatkan
dari situs internet. Adapun konstanta tersebut adalah sebagai berikut :
    1. moment of inertia of the rotor (J)                                    = 0.1 kg.m^2/s^2
    2. damping ratio of the mechanical system (b) = 0.01 Ns/m
    3. electromotive force constant (K=Kb=Ka)                                = 0.3 Nm/Amp
    4. electric resistance (R)                                               = 2 ohm
    5. electric inductance (L)                                               = 0.1 H


sehingga diperoleh fungsi transfer sebagai berikut:
ω (s)             30
         =    2
                             ..................................................................................................(8)
V ( s)       s + 20.1 s + 11


B. Pengendali PID
Pengontrol PID adalah jenis pengontrol yang banyak diaplikasikan dalam kontrol proses
industri karena kesederhanaan strukturnya, lebih tahan terhadap gangguan luar serta
dapat diterapkan dalam kondisi operasi yang bervariasi. Tetapi pengontrol PID perlu
ditala secara benar yaitu menentukan harga konstanta pengontrol proporsional, integral
dan derivatif yang mengoptimalkan kinerja sistem. Setelah tiga parameter tersebut ditala,
maka nilai parameter pengontrol tersebut pada PID biasanya dipertahankan tetap selama
proses pengontrolan.




                                                                                                                                     4
Sebuah sistem kendali close-loop yang dasar, diperlihatkan pada gambar 1 terdiri dari
sebuah pengendali dan sebuah plant. Pada makalah ini PID digunakan sebagai
pengendali. Pengendali PID ini terdiri dari tiga buah komponen: bagian proportional,
bagian integral dan bagian derivative. Pengendali PID menggunakan persamaan kendali
sebagai berikut:

                            K d s + K p s + Ki
                                   2
                   1
C ( s ) = K P 1 +   + Td s  =                  ................................................................ (9)
               Ti s                 s

dimana K P adalah parameter proporsional, K i = K p Ti adalah parameter integral dan

K d = K p × Td adalah parameter derivatif. Dalam perancangan pengendali PID, ketiga

konstata tersebut harus dipilih agar sistem close-loop memberikan respon yang
diinginkan. Respon yang diinginkan haruslah memiliki settling time yang minimal
dengan overshoot yang kecil atau tanpa overshoot dari respon step sistem close-loop.




                                       Gambar 1. Sistem close-loop


PID Controller sebenarnya terdiri dari 3 jenis cara pengaturan yang saling
dikombinasikan, yaitu P (Proportional) Controller, D (Derivative) Controller, dan I
(Integral) Controller. Masing-masing memiliki parameter tertentu yang harus diset untuk
dapat beroperasi dengan baik, yang disebut sebagai konstanta. Setiap jenis, memiliki
kelebihan dan kekurangan masing-masing, hal ini dapat dilihat pada tabel di bawah ini :




                                                                                                                   5
                                            Tabel 1
                     Respon PID Controller Terhadap Perubahan Konstanta[1]

Closed-Loop Response                   Rise Time              Overshoot           Settling Time             SS Error
         Kp                            Decrease                Increase           Small change              Decrease
         Ki                            Decrease                Increase              Increase               Eliminate
         Kd                           Small change             Decrease             Decrease               Small change


1. Proportional Controller
Dari tabel 1 diketahui bahwa P Controller dapat mengurangi rise time, menambah
overshoot, dan mengurangi steady state error. Diagram blok sistem pengendali adalah
sebagai berikut:




Jika fungsi transfer motor DC seperti pada persamaan (8), maka closed-loop fungsi
transfer sistem di atas dengan menggunakan P Controller adalah sebagai berikut :

C ( s)         30 K P
       = 2                        .......... .............................. .............................. ..................(10)
R( s ) s + 20.1s + (11 + 30 K P )

2. Proportional-Derivative Controller
Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:




                                                                                                                            6
Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PD Controller adalah :

C ( s)          30 K D s + 30 K P
       = 2                                     .........................................................................(11)
R( s ) s + (20.1 + 30 K D ) s + (11 + 30 K P )



3. Proportional-Integral Controller
Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:


                                               KI
                                     KP +
                                               s



Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PI Controller adalah :

C ( s)           30 K P s + 30 K I
       = 3       2
                                                .........................................................................(12)
R ( s ) s + 20.1s + (11 + 30 K P ) s + 30 K I )



4. Proportional-Integral-Derivative Controller
Diagram blok sistem pengendali adalah sebagai berikut:


                                              KI
                                     KP +        + KDs
                                              s



Closed-Loop transfer function sistem di atas dengan PID Controller adalah :
C ( s)            30 K D s 2 + 30 K P s + 30 K I
       = 3                                                     .........................................................(12)
R ( s ) s + (20.1 + 30 K D ) s 2 + (11 + 30 K P ) s + 30 K I )




                                                                                                                         7
III. Alat dan Bahan
1. PC (Personal Computer)
2. MATLAB 6.1


IV. Prosedur Praktikum
   A. Respon motor DC tanpa pengendali (open respon)


                                     30
                              s 2 + 20.1 s + 11


          1. Buat simulasi dengan menggunakan MATLAB
          2. Berikan masukan STEP (sebagai representasi tegangan masukan 1 volt)
             num=[0 0 30];
             den=[1 20.1 11];
             G=tf(num,den);
             step(G);
             title('Step Respon Open-Loop System');
          3. Amati keluarannya:

                                                        Step Response
                               3


                                                                                           System: G
                              2.5                                               Peak amplitude > 2.72
                                                                                   Overshoot (%): 0
                                                                                   At time (sec) > 10
                               2
                  Amplitude




                              1.5



                               1



                              0.5



                               0
                                    0   1   2   3   4         5         6   7        8       9          10
                                                         Time (sec)




                                                                                                             8
           4. Dari grafik diperlihatkan, ketika motor DC diberikan masukan sebesar 1
               volt maka motor DC akan mengalami perputaran dengan kecepatan
               sebesar 2,72 rad/s. Artinya ketika tanpa pengendali, antara masukan
               dengan keluaran memiliki satuan yang berbeda. Dengan pengendali,
               diinginkan nilai referensi masukannya adalah kecepatan motor yang
               diinginkan, bukan sebuah tegangan.


   B. Proportional Controller




Diketahui fungsi transfer close loop adalah sebagai berikut:

C ( s)         30 K P
       = 2
R( s ) s + 20.1s + (11 + 30 K P )
   1. Ambil nilai KP adalah 300, kemudian masukannya R(s) adalah 1 satuan kecepatan
       putaran motor sebagai referensi (1 rad/s) (fungsi STEP)
   2. Buatlah simulasi dengan menggunakan matlab.
       Kp = 300;
       num=[0 0 30*Kp];
       den=[1 20.1 (11+30*Kp)];
       G=tf(num,den);
       step(G);
       title('Step Respon Pengendali P dengan Kp = 300');
   3. Keluaran dari sistem setelah menggunakan pengendali P (proporsional) adalah:




                                                                                     9
                                                                 Step Response
                       1.8

                                   System: G
                       1.6
                                   Peak amplitude: 1.71
                                   Overshoot (%): 71.5
                       1.4         At time (sec): 0.0338


                       1.2
                                                                       System: G                  System: G
                                                       Settling Time (sec): 0.373         Final Value: 0.999
                                 System: G
                        1
           Amplitude




                                 Rise Time (sec): 0.0118

                       0.8


                       0.6


                       0.4


                       0.2


                        0
                             0            0.1              0.2        0.3           0.4      0.5               0.6
                                                                  Time (sec)



  4. Amati grafik tersebut, dan jelaskan !!!


TUGAS
  1. Buatlah simulasi untuk Proportional-Derivative (PD) controller, Proportional-
     Integral (PI) controller, Proportional-Integral-Derivative (PID) controller
     dengan menggunakan sintaks MATLAB
  2. Amati keluaran grafiknya, dan jelaskan!!




                                                                                                                     10

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:385
posted:11/14/2010
language:Indonesian
pages:10