teori-kinetik-gas by UchagieUchro

VIEWS: 1,006 PAGES: 9

									Teori Kinetik Gas                                                    adiwarsito.wordpress.com



                          TEORI KINETIK GAS

GAS IDEAL.
Untuk menyederhanakan permasalahan teori kinetik gas diambil pengertian tentang gas
ideal :
1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam
    jumlah yang besar sekali.
2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.
3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.
4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga
    ukurtan partikel dapat diabaikan.
5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.
6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara
    lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap
    licin dan tegar.
7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

Pada keadaan standart 1 mol gas menempati volume sebesar 22.400 cm3 sedangkan
jumlah atom dalam 1 mol sama dengan : 6,02 x 1023 yang disebut bilangan avogadro (No)
Jadi pada keadaan standart jumlah atom dalam tiap-tiap cm3 adalah :
                           6,02 x10 23
                                        2,68 x1019 atom / cm 3
                             22.400
Banyaknya mol untuk suatu gas tertentu adalah : hasil bagi antara jumlah atom dalam gas
itu dengan bilangan Avogadro.
                                              N
                                         n
                                              N0
               n = jumlah mol gas
               N = jumlah atom
               No = bilangan avogadro         6,02 x 1023.

                                  SOAL LATIHAN
1. Massa satu atom hidrogen 1,66 x 10-24 gram. Berapakah banyaknya atom dalam :
   1 gram Hidrogen dan 1 kg hidrogen.
2. Dalam setiap mol gas terdapat 6,02 x 1023 atom. Berapa banyaknya atom dalam tiap-
   tiap ml dan dalam tiap-tiap liter gas pada kondisi standard.
Teori Kinetik Gas                                                   adiwarsito.wordpress.com


3. Berapakah panjang rusuk kubus dalam cm yang mengandung satu juta ataom pada
   keadaan normal ? Massa molekul 32 gram/mol
4. Tentukan volume yang ditempati oleh 4 gram Oksigen pada keadaan standart. Masa
   molekul Oksigen 32 gram/mol.
5. Sebuah tangki volumenya 5,9 x 105 cm3 berisi Oksigen pada keadaan standart. Hitung
   Masa Oksigen dalam tangki bila massa molekul Oksigen 32 gram/mol.



DISTRIBUSI KECEPATAN PARTIKEL GAS IDEAL .
Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian
bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua
atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas
tidak sama. Untuk mudahnya kita anggap saja bahwa : sepertiga jumlah atom bergerak
sejajar sumbu x, sepertiga jumlah atom bergerak sejajar sumbu y dan sepertiga lagi
bergerak sejajar sumbu z.




Kecepatan bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan :
                                     vras =   3kT
                                               m
       vras = kecepatan tiap-tiap atom, dalam m/det
       k = konstanta Boltzman k = 1,38 x 10-23 joule/atom oK
       T = suhu dalam oK
       m = massa atom, dalam satuan kilogram.

Hubungan antara jumlah rata-rata partikel yang bergerak dalam suatu ruang ke arah kiri
dan kanan dengan kecepatan partikel gas ideal, digambarkan oleh MAXWELL dalam
bentuk : DISTRIBUSI MAXWELL.
Teori Kinetik Gas                                                 adiwarsito.wordpress.com




                    M           R
Oleh karena m        serta k           maka tiap-tiap molekul gas dapat dituliskan
                    N           N0
kecepatannya dengan rumus :
                                       vras =   3RT
                                                 M
       M = massa gas per mol dalam satuan kg/mol
       R = konstanta gas umum = 8,317 joule/moloK
       Dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa :
Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :
                              vras : vras =     1      1
                                  1      2         :
                                                M1     M2
       vras = kecepatan molekul gas 1
           1

       vras = kecepatan molekul gas 2
           2

       M1 = massa molekul gas 1
       M2 = massa molekul gas 2

Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
                            vras : vras = T : T
                                   1        2     1    2



                                  LATIHAN SOAL

1. Hitunglah kecepatan molekul udara pada tekanan 1 atmosfer suhu 0o C dan massa
   molekul udara = 32 gram/mol.
2. Tentukan perbandingan antara kecepatan gas hidrogen dengan Oksigen pada suatu
   suhu tertentu. Massa molekul gas Hidrogen 2 gram/mol dan massa molekul Oksigen
   = 32 gram/mol.
Teori Kinetik Gas                                               adiwarsito.wordpress.com


3. Berapakah kecepatan molekul gas Methana pada suhu 37o C. Massa molekul gas
   methana 16 gram/mol.
4. Carilah kecepatan molekul gas methana pada suhu -120o C bila massa molekulnya 16
   gram/mol.
5. carilah pada suhu berapa kecepatan molekul Oksigen sama dengan kecepatan molekul
   Hidrogen pada suhu 300o K. Massa molekul Oksigen = 32 gram/mol dan massa
   molekul hidroen = 2 gram/mol
6. Pada suhu berapakah maka kecepatan molekul zat asam sama dengan molekul
   Hidrogen pada suhu 27o C. Massa molekul zat asam 32 gram/mol dan massa molekul
   Hidrogen = 2 gram/mol.
7. Massa sebuah molekul Nitrogen adalah empat belas kali massa sebuah molekul
   Hidrogen. Dengan demikian tentukanlah pada suhu berapakah kecepatan rata-rata
   molekul Hidrogen sama dengan kecepatan rata-rata molekul Nitrogen pada suhu
   294 oK.



HUBUNGAN TEKANAN DENGAN GERAK PARTIKEL .
Bayangkan gas ini dimasukkan ke dalam kubus yang panjang rusuknya L. Kubus
ditempatkan sedemikian rupa sehingga rusuknya sejajar dengan sumbu-sumbu koordinat.
                                                                        N
Andaikanlah jumlah atom dalam kubus banyaknya N. jadi atom sebanyak        bergerak
                                                                        3
hilir mudik sejajar sumbu x dengan kecepatan vras. Tiap kali tumbukan atom dengan
permukaan ABCD kecepatan itu berubah dari + vras menjadi -vras. Jadi partikel
mengalami perubahan momentum m (-vras) - m(+vras) = - 2m vras
Sebaliknya partikel memberikan momentum sebesar +2m vras kepada dinding.
Selang waktu antara dua buah tumbukan berturut-turut antara atom dengan permukaan
ABCD sama dengan waktu yang diperlukan oleh atom untuk bergerak ke dinding yang
satu dan kembali, atau menempuh jarak 2 L.
                                             2L
                                        t
                                            Vras
 t = selang waktu antara dua tumbukan.
Karena impuls sama dengan perubahan momentum, maka dapat dinyatakan bahwa :
                                    F . t = 2 m vras
                                      2L
                                F.        = 2 m vras
                                     Vras
Teori Kinetik Gas                                                        adiwarsito.wordpress.com


Maka gaya rata-rata untuk satu atom dapat dinyatakan dengan persamaan :
                                               m V 2 ras
                                        F
                                                  L
                            N
Jadi untuk gaya rata-rata     atom dapat dinyatakan dengan persamaan :
                            3
                                       N m V 2 ras
                                       F.
                                       3      L
Tekanan rata-rata pada permukaan ialah hasil bagi antara gaya dengan luas bidang tekan.
Jadi :
                                          N m V 2 ras 2
                                     P     .        .L
                                          3    L
                                                                             m
Karena L3 = Volume kubus (V) Nm = massa gas dengan N atom. dan                 sama dengan
                                                                             V
massa jenis gas, maka dapat dinyatakan :
                                 N m V 2 ras               1
                            P     .            atau P       V 2 ras
                                 3   V                     3
       P = tekanan gas                  satuan : N/m2
       m = massa atom                   satuan : kg
       vras = kecepatan atom            satuan : m/det
       V = volume gas                   satuan : m3

Persamaan tersebut dapat pula dinyatakan dalam bentuk :
                                2 N 1            2 N
                           P .       2 mV ras 
                                           2
                                                   .    Ek
                                3V                3V
Persamaan ini menunjukkan hubungan antara tekanan dengan energi kinetik atom atau
partikel.

                                 LATIHAN SOAL
1. Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada 76 cm Hg dan suhu 00 c bila pada
   keadaan ini massa jenis oksigen adalah sebesar 0,00143 gram/cm3.
2. Carilah kecepatan rata-rata molekul oksigen pada suhu 00 c dan tekanan 76 cm Hg
   bila massa jenis oksigen pada kondisi ini 1,429 kg/m3 .       g = 9,8 m/s2.
3. Pada keadaan standard kecepatan rata-rata molekul oksigen adalah 1,3 x 103 m/det.
   Berapakah massa jenis molekul oksigen pada kondisi ini. g = 9,8 m/s2.
Teori Kinetik Gas                                                 adiwarsito.wordpress.com


4. Hitung kecepatan rata-rata molekul Hidrogen pada suhu 200 c dan tekanan 70 cm Hg
   bila massa jenis molekul Hidrogen pada suhu 00 c adalah 0,000089 gram/cm3. g = 9,8
   m/det2.
5. Pada kondisi normal jarak rata-rata antara molekul-molekul Hidrogen yang
   bertumbukan 1,83 x 10-5 cm. Carilah :
   a. Selang waktu antara dua buah tumbukan berturutan.
   b. Jumlah tumbukan tiap detik. Massa jenis Hidrogen 0,009 kg/m3.
6. Bila jarak rata-rata antara tumbukan molekul-molekul karbon dioksida pada kondisi
   standard 6,29 x 10-4 cm, berapakah selang waktu tumbukan molekul-molekul di atas?
   Masa jenis karbondioksida pada keadaan standarad 1,977 kg/m3
Teori Kinetik Gas                                                adiwarsito.wordpress.com


                                 TEMPERATUR

PERSAMAAN GAS IDEAL.
Gas di dalam suatu ruang akan mengisi sepenuhnya ruang tersebut, sehingga volume
ruang itu sama dengan volume gas. Menuru Boyle : P . V = konstanta, sedang menurut
Gay-Lussac
                                    V = K’ ( 2730 + t )
Gabungan dari Boyle dan Gay-lussac diperoleh :
                                  P . V = K’ ( 2730 + t )
                              Persamaan Keadaan Gas Ideal.
Rumus tersebut dapat ditulis sebagai :
                          P . V = K’ . T atau P . V = N. k .T
       T = Suhu mutlak
       N = Banyaknya partikel gas
       k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K
Persamaan tersebut di atas sering pula ditulis sebagai berikut :
                                                           N
                             P . V = n R T dengan n 
                                                           N0
       P = tekanan mutlak gas ideal              satuan : N/m2
       V = volume gas                            satuan : m3
       T = suhu mutlak gas                       satuan : oK
       n = jumlah molekul gas                    satuan : mol
       R = kondtanta gas umum, dimana :          satuan : mol
                  R = 8,317 joule/mol.0K
                     = 8,317 x 107 erg/mol0K
                     = 1,987 kalori/mol0 K
                     = 0,08205 liter.atm/mol0K

Jumlah mol suatu gas adalah : massa gas itu dibagi dengan massa molekulnya. ( Mr )
Jadi :
                                           m
                                     n
                                          Mr
                                  R                m R
                        P.V  m     T atau P           T
                                 Mr                V Mr
Teori Kinetik Gas                                                        adiwarsito.wordpress.com


                                       m
Dan karena massa jenis gas (           ) maka kita dapatkan persamaan dalam bentuk
                                       V
sebagai berikut :
                          R               P       R. T              P. Mr
                    P      T     atau                 atau           T
                          Mr                     Mr                 R. T
Jelas kita lihat bahwa rapat gas atau massa jenis gas tergantung dari tekanan, suhu dan
massa molekulnya.
Persamaan gas sempurna yang lebih umum, ialah dinyatakan dengan persamaan :
                                        P.V
                                             n. R
                                          T
Jadi gas dengan massa tertentu menjalani proses yang bagaimanapun perbandingan antara
hasil kali tekanan dan volume dengan suhu mutlaknya adalah konstan. Jika proses
berlangsung dari keadaan I ke keadaaan II maka dapat dinyatakan bahwa :
                                      P1 .V1 P2 .V2
                                            
                                       T1      T2
Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.



HUBUNGAN ANTARA TEMPERATUR DENGAN GERAK PARTIKEL .
Berdasarkan sifat-sifat gas ideal kita telah mendapatkan persamaan P.V = n.R.T.
Dengan demikian maka energi kinetik tiap-tiap partikel dapat dinyatakan dengan :
                                         P.V = n.R.T
                                 N m V 2 ras      N
                                   .         .V     R. T
                                 3   V            N0
                                      1             R
                                        m V 2 ras     T
                                      3             N0
                                      1
                                        m V 2 ras  k . T
                                      3
                                     1             3
                                       m V 2 ras  k . T
                                     2             2
                                               3
                                         Ek  k . T
                                               2
                                 Ek = Energi kinetik partikel.
Teori Kinetik Gas                                                 adiwarsito.wordpress.com


                                LATIHAN SOAL

1. Sebuah tangki yang volumenya 0,056 m3 berisi 02 yang tekanan mutlaknya
   16 x 107 dyne/cm2 dan suhunya 270 C.
   a. Berapa kilogramkah 02 di dalam tangki tersebut ?
   b. Berapakah volume gas tersebut bila mengembang hingga tekanannya menjadi
      106 dyne/cm2 dan suhunya menjadi 500 C.
2. Berapa erg tenaga kinetik translasi sebuah molekul zat asam pada suhu 270 C. Mssa
   molekul zat asam adalah 32 gram/mol.
3. Tentukanlah energi kinetik sebuah atom gas Helium pada suhu 270 C. k = 1,38 x 10-23
   joule/atom.0K.
4. Tentukan energi kinetik dari 1 gram gas Amonia pada suhu 270 C Massa molekul
   Amonia adalah 17 gram/mol.
5. 20 gram Oksigen pada suhu 270 C di ubah menjadi energi kinetik. Carilah besar
   energi kinetik tersebut bila massa molekul dari gas Amonia adalah 17,03 gram/mol.
6. Berapakah energi kinetik dari translasi molekul-molekul dalam 10 gram amoniak
   pada suhu 200 C. Massa molekul dari Amoniak adalah 17,03 gram/mol.
7. Hitunglah massa dan energi kinetik translasi dari gas Helium dengan tekanan 105
   N/m2 dan temperaturnya 300 C di dalam sebuah balon bervolume 100 m3 . Massa
   molekul gas Helium adalah 4,003 gram/mol.

								
To top