Docstoc

Ilmu Ukur Tanah

Document Sample
Ilmu Ukur Tanah Powered By Docstoc
					Iskandar Muda




TEKNIK SURVEI
DAN PEMETAAN
JILID 2

SMK




      Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan
      Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah
      Departemen Pendidikan Nasional
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasional
Dilindungi Undang-undang




TEKNIK SURVEI
DAN PEMETAAN
JILID 2

Untuk SMK
Penulis                 : Iskandar Muda



Perancang Kulit         : TIM



Ukuran Buku            :   17,6 x 25 cm



 MUD      MUDA, Iskandar.
 t                Teknik Survei dan Pemetaan Jilid 2 untuk SMK oleh
          Iskandar Muda ---- Jakarta : Direktorat Pembinaan Sekolah
          Menengah Kejuruan, Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan
          Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan Nasional, 2008.
              x, 193 hlm
              Daftar Pustaka : Lampiran. A
              Glosarium      : Lampiran. B
              Daftar Tabel   : Lampiran. C
              Daftar Gambar : Lampiran. D
              ISBN           : 978-979-060-151-2
              ISBN           : 978-979-060-153-6

Diterbitkan oleh
Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan
Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah
Departemen Pendidikan Nasional
Tahun 2008
                         KATA SAMBUTAN


Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, berkat rahmat dan
karunia Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Direktorat Pembinaan Sekolah
Menengah Kejuruan Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar
dan Menengah Departemen Pendidikan Nasional, telah melaksanakan
kegiatan penulisan buku kejuruan sebagai bentuk dari kegiatan
pembelian hak cipta buku teks pelajaran kejuruan bagi siswa SMK.
Karena buku-buku pelajaran kejuruan sangat sulit di dapatkan di pasaran.

Buku teks pelajaran ini telah melalui proses penilaian oleh Badan Standar
Nasional Pendidikan sebagai buku teks pelajaran untuk SMK dan telah
dinyatakan memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses
pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 45
Tahun 2008 tanggal 15 Agustus 2008.

Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada
seluruh penulis yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya
kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas
oleh para pendidik dan peserta didik SMK.

Buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada
Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download),
digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat.
Namun untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya
harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Dengan
ditayangkan soft copy ini diharapkan akan lebih memudahkan bagi
masyarakat khsusnya para pendidik dan peserta didik SMK di seluruh
                                                    i
Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada d luar negeri untuk
mengakses dan memanfaatkannya sebagai sumber belajar.

Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada
para peserta didik kami ucapkan selamat belajar dan semoga dapat
memanfaatkan buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini
masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik
sangat kami harapkan.



                                           Jakarta, 17 Agustus 2008
                                           Direktur Pembinaan SMK
                                                                                      ii




                          PENGANTAR PENULIS

      Penulis mengucapkan puji syukur ke Hadirat Allah SWT karena atas ridho-Nya buku
teks “Teknik Survei dan Pemetaan” dapat diselesaikan dengan baik. Buku teks “Teknik
Survei dan Pemetaan” ini dibuat berdasarkan penelitian-penelitian yang pernah dibuat,
silabus mata kuliah Ilmu Ukur Tanah untuk mahasiswa S1 Pendidikan Teknik Sipil dan D3
Teknik Sipil FPTK UPI serta referensi-referensi yang dibuat oleh penulis dalam dan luar
negeri.
      Tahap-tahap pembangunan dalam bidang teknik sipil dikenal dengan istilah SIDCOM
(survey, investigation, design, construction, operation and mantainance). Ilmu Ukur Tanah
termasuk dalam tahap studi penyuluhan (survey) untuk memperoleh informasi spasial
(keruangan) berupa informasi kerangka dasar horizontal, vertikal dan titik-titik detail yang
produk akhirnya berupa peta situasi.
     Buku teks ini dibuat juga sebagai bentuk partisipasi pada Program Hibah Penulisan
Buku Teks 2006 yang dikoordinir oleh Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada
Masyarakat, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi. Penulis mengucapkan terima kasih :
  1. Kepada Yth. Prof.Dr. H. Sunaryo Kartadinata, M.Pd, selaku Rektor Universitas
      Pendidikan Indonesia di Bandung,
  2. Kepada Yth. Drs. Sabri, selaku Dekan Fakultas Pendidikan Teknologi dan Kejuruan
      Universitas Pendidikan Indonesia di Bandung,
atas perhatian dan bantuannya pada proposal buku teks yang penulis buat.
      Sesuai dengan pepatah “Tiada Gading yang Tak Retak”, penulis merasa masih
banyak kekurangan-kekurangan yang terdapat dalam proposal buku teks ini, baik
substansial maupun redaksional. Oleh sebab itu saran-saran yang membangun sangat
penulis harapkan dari para pembaca agar buku teks yang penulis buat dapat terwujud
dengan lebih baik di masa depan.
       Semoga proposal buku teks ini dapat bermanfaat bagi para pembaca umumnya dan
penulis khususnya serta memperkaya khasanah buku teks bidang teknik sipil di perguruan
tinggi (akademi dan universitas). Semoga Allah SWT juga mencatat kegiatan ini sebagai
bagian dari ibadah kepada-Nya. Amin.




                                                Penulis,




                                                                                           ii
                                                                                     iii



DAFTAR ISI                                       Dasar Vertikal                     91
                                            4.3. Prosedur Pengukuran Sipat Datar
JILID 1                                          Kerangka Dasar Vertikal            95
                                            4.4. Pengolahan Data Sipat Datar
Pengantar Direktur Pembinaan SMK     i           Kerangka Dasar Vertikal            103
Pengantar Penulis                    ii     4.5. Penggambaran Sipat Datar
Daftar Isi                           iv          Kerangka Dasar Vertikal            104
Deskripsi Konsep                     xvi
Peta Kompetensi                      xvii    5. Proyeksi Peta, Aturan Kuadran dan
                                                 Sistem Kordinat                120

 1. Pengantar Survei dan Pemetaan    1      5.1. Proyeksi Peta                      120
                                            5.2. Aturan Kuadran                     136
1.1. Plan Surveying dan Geodetic            5.3. Sistem Koordinat                   137
     Surveying                       1      5.4. Menentukan Sudut Jurusan           139
1.2. Pekerjaan Survei dan Pemetaan   5      JILID 2
1.3. Pengukuran Kerangka Dasar
     Vertikal                        6
1.4. Pengukuran Kerangka Dasar               6. Macam Besaran Sudut                144
     Horizontal                      11
1.5. Pengukuran Titik-Titik Detail   18
                                            6.1. Macam Besaran Sudut                144
                                            6.2. Besaran Sudut dari Lapangan        144
 2. Macam-Macam Kesalahan dan               6.3. Konversi Besaran Sudut             145
    Cara Mengatasinya                25
                                            6.4. Pengukuran Sudut                   160

2.1. Kesalahan-Kesalahan pada                7. Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke
     Survei dan Pemetaan             25          Muka                            189
2.2. Kesalahan Sistematis            46
2.3. Kesalahan Acak                  50     7.1. Mengukur Jarak dengan Alat
2.4. Kesalahan Besar                 50          Sederhana                          189
                                            7.2. Pengertian Azimuth                 192
                                            7.3. Tujuan Pengikatan ke Muka          197
 3. Pengukuran Kerangka Dasar
                                            7.4. Prosedur Pengikatan Ke muka        199
    Vertikal                         60
                                            7.5. Pengolahan Data Pengikatan
                                                 Kemuka                             203
3.1. Pengertian                      60
3.2. Pengukuran Sipat Datar Optis    60      8. Cara Pengikatan ke Belakang
3.3. Pengukuran Trigonometris        78         Metoda Collins                     208
3.4. Pengukuran Barometris           81

 4. Pengukuran Sipat Datar Kerangka         8.1. Tujuan Cara Pengikatan ke
    Dasar Vertikal                  90           Belakang Metode Collins            210
                                            8.2. Peralatan, Bahan dan Prosedur
                                                 Pengikatan ke Belakang Metode
4.1. Tujuan dan Sasaran Pengukuran               Collins                            211
     Sipat Datar Kerangka Dasar             8.3. Pengolahan Data Pengikatan ke
     Vertikal                        90          Belakang Metode Collins            216
4.2. Peralatan, Bahan dan Formulir          8.4. Penggambaran Pengikatan ke
     Ukuran Sipat Datar Kerangka                 Belakang Metode Collins            228
                                                                                         iv



 9. Cara Pengikatan ke Belakang Metoda        13. Garis Kontur, Sifat dan
     Cassini                      233             Interpolasinya                       378


9.1. Tujuan Pengikatan ke Belakang           13.1. Pengertian Garis Kontur             378
     Metode Cassini                    234   13.2. Sifat Garis Kontur                  379
9.2. Peralatan, Bahan dan Prosedur           13.3. Interval Kontur dan Indeks Kontur   381
     Pengikatan ke Belakang Metode           13.4. Kemiringan Tanah dan Kontur
     Cassini                           235         Gradient                            382
9.3. Pengolahan Data Pengikatan ke           13.5. Kegunaan Garis Kontur               382
     Belakang Metode Cassini           240   13.6. Penentuan dan Pengukuran Titik
9.4. Penggambaran Pengikatan ke                    Detail untuk Pembuatan Garis
     Belakang Metode Cassini           247         Kontur                              384
                                             13.7. Interpolasi Garis Kontur            386
                                             13.8. Perhitungan Garis Kontur            387
 10. Pengukuran Poligon Kerangka
                                             13.9. Prinsip Dasar Penentuan Volume      387
     Dasar Horisontal                 252
                                             13.10. Perubahan Letak Garis Kontur
                                                     di Tepi Pantai                    388
10.1. Tujuan Pengukuran Poligon              13.11. Bentuk-Bentuk Lembah dan
      Kerangka Dasar Horizontal        252          Pegunungan dalam Garis Kontur      390
10.2. Jenis-Jenis Poligon              254   13.12.Cara Menentukan Posisi, Cross
10.3. Peralatan, Bahan dan Prosedur                 Bearing dan Metode
      Pengukuran Poligon               264          Penggambaran                       392
10.4. Pengolahan Data Pengukuran             13.13 Pengenalan Surfer                   393
      Poligon                          272
10.5. Penggambaran Poligon             275    14. Perhitungan Galian dan
                                                  Timbunan                          408
 11. Pengukuran Luas                  306
                                             14.1. Tujuan Perhitungan Galian dan
                                                   Timbunan                        408
11.1. Metode-Metode Pengukuran Luas 306      14.2. Galian dan Timbunan             409
11.2. Prosedur Pengukuran Luas               14.3. Metode-Metode Perhitungan
      dengan Perangkat Lunak                       Galian dan Timbunan             409
      AutoCAD                       331      14.4. Pengolahan Data Galian dan
                                                   Timbunan                        421
                                             14.5. Perhitungan Galian dan Timbunan 422
JILID 3                                      14.6. Penggambaran Galian dan
                                                   Timbunan                        430
 12. Pengukuran Titik-titik Detail Metoda
     Tachymetri                        337    15. Pemetaan Digital                     435


12.1.Tujuan Pengukuran Titik-Titik           15.1. Pengertian Pemetaan Digital         435
     Detail Metode Tachymetri          337   15.2. Keunggulan Pemetaan Digital
12.2.Peralatan, Bahan dan Prosedur                 Dibandingkan Pemetaan
     Pengukuran Tachymetri             351         Konvensional                        435
                                             15.3. Bagian-Bagian Pemetaan Digital      436
12.3. Pengolahan Data Pengukuran             15.4. Peralatan, Bahan dan Prosedur
      Tachymetri                    359            Pemetaan Digital                    440
12.4. Penggambaran Hasil Pengukuran          15.5. Pencetakan Peta dengan Kaidah
      Tachymetri                    360            Kartografi                          463
                                                   v



  16. Sistem Informasi Geografis            469


16.1. Pengertian Dasar Sistem
      Informasi Geografis                    469
16.2. Keuntungan SIG                         469
16.3. Komponen Utama SIG                     474
16.4. Peralatan, Bahan dan Prosedur
      Pembangunan SIG                        479
16.5. Jenis-Jenis Analisis Spasial
      dengan Sistem Informasi
      Geografis dan Aplikasinya pada
      Berbagai Sektor Pembangunan            488

Lampiran
Daftar Pustaka                ...........    A
Glosarium ...............................    B
Daftar Tabel ............................    C
Daftar Gambar ........................       D
                                                                              vi




                                 DESKRIPSI

      Buku Teknik Survei dan Pemetaan ini menjelaskan ruang lingkup Ilmu ukur
tanah, pekerjaan-pekerjaan yang dilakukan pada Ilmu Ukur tanah untuk
kepentingan studi kelayakan, perencanaan, konstruksi dan operasional pekerjaan
teknik sipil. Selain itu, dibahas tentang perkenalan ilmu ukur tanah, aplikasi teori
kesalahan pada pengukuran dan pemetaan, metode pengukuran kerangka dasar
vertikal dan horisontal, metode pengukuran titik detail, perhitungan luas, galian
dan timbunan, pemetaan digital dan sistem informasi geografis.

      Buku ini tidak hanya menyajikan teori semata, akan tetapi buku ini
dilengkapi dengan penduan untuk melakukan praktikum pekerjaan dasar survei.
Sehingga, diharapkan peserta diklat mampu mengoperasikan alat ukur waterpass
dan theodolite, dapat melakukan pengukuran sipat datar, polygon dan tachymetry
serta pembuatan peta situasi.
                                                                                               vii




                               PETA KOMPETENSI

Program diklat            :   Pekerjaan Dasar Survei
Tingkat                   :   x (sepuluh)
Alokasi Waktu             :   120 Jam pelajaran
Kompetensi                :   Melaksanakan Dasar-dasar Pekerjaan Survei


                                                             Pembelajaran
   No      Sub Kompetensi
                                               Pengetahuan                    Keterampilan
    1   Pengantar survei dan      a.   Memahami ruang lingkup plan Menggambarkan diagram
        pemetaan                       surveying dan geodetic         alur ruang lingkup pekerjaan
                                  b.   Memahami ruang lingkup         survei dan pemetaan
                                       pekerjaan survey dan
                                       pemetaan
                                  c.   Memahami pengukuran
                                       kerangka dasar vertikal
                                  d.   Memahami Pengukuran
                                       kerangka dasar horisontal
                                  e.   Memahami Pengukuran titik-
                                       titik detail
    2   Teori Kesalahan           a.   Mengidentifikasi kesalahan-
                                       kesalahan pada pekerjaan
                                       survey dan pemetaan
                                  b.   Mengidentifikasi kesalahan
                                       sistematis (systematic error)
                                  c.   Mengidentifikasi Kesalahan
                                       Acak (random error)
                                  d.   Mengidentifikasi Kesalahan
                                       Besar (random error)
                                  e.   Mengeliminasi Kesalahan
                                       Sistematis
                                  f.   Mengeliminasi Kesalahan
                                       Acak
    3   Pengukuran kerangka       a.   Memahami penggunaan sipat      Dapat melakukan
        dasar vertikal                 datar kerangka dasar vertikal  pengukuran kerangka dasar
                                  b.   Memahami penggunaan            vertikal dengan
                                       trigonometris                  menggunakan sipat datar,
                                  c.   Memahami penggunaan            trigonometris dan
                                       barometris                     barometris.
    4   Pengukuran sipat dasar    a.   Memahami tujuan dan            Dapat melakukan
        kerangka dasar vertikal        sasaran pengukuran sipat       pengukuran kerangka dasar
                                       datar kerangka dasar vertikal  vertikal dengan
                                  b.   Mempersiapkan peralatan,       menggunakan sipat datar
                                       bahan dan formulir             kemudian mengolah data
                                       pengukuran sipat datar         dan menggambarkannya.
                                       kerangka dasar vertikal
                                  c.   Memahami prosedur
                                       pengukuran sipat datar
                                       kerangka dasar vertikal
                                  d.   Dapat mengolah data sipat
                                       datar kerangka dasar vertikal
                                       Dapat menggambaran sipat
                                       datar kerangka dasar vertikal
                                                                                       viii




                                                        Pembelajaran
No      Sub Kompetensi
                                         Pengetahuan                    Keterampilan
5    Proyeksi peta, aturan   a.   Memahami pengertian            Membuat Proyeksi peta
     kuadran dan sistem           proyeksi peta, aturan kuadran  berdasarkan aturan kuadran
     koordinat                    dan sistem koordinat           dan sisten koordinat
                             b.   Memahami jenis-jenis
                                  proyeksi peta dan aplikasinya
                             c.   Memahami aturan kuadran
                                  geometrik dan trigonometrik
                             d.   Memahami sistem koordinat
                                  ruang dan bidang
                             e.   Memahami orientasi survei
                                  dan pemetaan serta aturan
                                  kuadran geometrik
6    Macam besaran sudut     a.   Mengetahui macam besaran       Mengaplikasikan besaran
                                  sudut                          sudut dilapangan untuk
                             b.   Memahami besaran sudut         pengolahan data.
                                  dari lapangan
                             c.   Dapat melakukan konversi
                                  besaran sudut
                             d.   Memahami besaran sudut
                                  untuk pengolahan data

7    Jarak, azimuth dan      a. Memahami pengertian jarak       Mengukur jarak baik dengan
     pengikatan kemuka          pada survey dan pemetaan        alat sederhana maupun
                             b. Memahami azimuth dan sudut      dengan pengikatan ke
                                jurusan                         muka.
                             c. Memahami tujuan pengikatan
                                ke muka
                             d. Mempersiapkan peralatan,
                                bahan dan prosedur
                                pengikatan ke muka
                             e. Memahami pengolahan data
                                pengikatan ke muka
                             f. Memahami penggambaran
                                pengikatan ke muka

8    Cara pengikatan ke      a. Tujuan Pengikatan ke            Mencari koordinat dengan
     belakang metode            Belakang Metode Collins         metode Collins.
     collins                 b. Peralatan, Bahan dan
                                Prosedur Pengikatan ke
                                Belakang Metode Collins
                             c. Pengolahan Data Pengikatan
                                ke Belakang Metoda Collins
                             d. Penggambaran Pengikatan ke
                                Belakang Metode Collins

9    Cara pengikatan ke      a. Memahami tujuan pengikatan      Mencari koordinat dengan
     belakang metode            ke belakang metode cassini      metode Cassini.
     Cassini                 b. Mempersiapkan peralatan,
                                bahan dan prosedur
                                pengikatan ke belakang
                                metode cassini
                             c. Memahami pengolahan data
                                pengikatan ke belakang
                                metoda cassini
                             d. Memahami penggambaran
                                pengikatan ke belakang
                                metode cassini
                                                                                                ix




                                                            Pembelajaran
No      Sub Kompetensi
                                           Pengetahuan                        Keterampilan
10   Pengukuran poligon        a.   Memahami tujuan                  Dapat melakukan
     kerangka dasar                 pengukuran poligon               pengukuran kerangka dasar
     horisontal                b.   Memahami kerangka dasar          horisontal (poligon).
                                    horisontal
                               c.   Mengetahui jenis-jenis poligon
                               d.   Mempersiapkan peralatan,
                                    bahan dan prosedur
                                    pengukuran poligon
                               e.   Memahami pengolahan data
                                    pengukuran poligon
                               f.   Memahami penggambaran
                                    poligon
11   Pengukuran luas           a.   Menyebutkan metode-metode        Menghitung luas
                                    pengukuran luas                  bedasarkan hasil dilapangan
                               b.   Memahami prosedur                dengan metoda saruss,
                                    pengukuran luas dengan           planimeter dan autocad.
                                    metode sarrus
                               c.   Memahami prosedur
                                    pengukuran luas dengan
                                    planimeter
                               d.   Memahami prosedur
                                    pengukuran luas dengan
                                    autocad
12   Pengukuran titik-titik    a.   Memahami tujuan                  Melakukan pengukuran titik-
     detail                         pengukuran titik-titik detail    titik dtail metode tachymetri.
                                    metode tachymetri
                               b.   Mempersiapkan peralatan,
                                    bahan dan prosedur
                                    pengukuran tachymetri
                               c.   Memahami pengolahan data
                                    pengukuran tachymetri
                               d.   Memahami penggambaran
                                    hasil pengukuran tachymetri

13   Garis kontur, sifat dan   a. Memahami pengertian garis          Membuat garis kontur
     interpolasinya               kontur                             berdasarkan data yang
                               b. Menyebutkan sifat-sifat garis      diperoleh di lapangan.
                                  kontur
                               c. Mengetahui cara penarikan
                                  garis kontur
                               d. Mengetahui prosedur
                                  penggambaran garis kontur
                               e. Memahami penggunaan
                                  perangkat lunak surfer

14   Perhitungan galian dan    a. Memahami tujuan                     Menghitung galian dan
     timbunan                     perhitungan galian dan             timbunan.
                                  timbunan
                               b. Memahami metode-metode
                                  perhitungan galian dan
                                  timbunan
                               c. Memahami pengolahan data
                                  galian dan timbunan
                               d. Mengetahui cara
                                  penggambaran galian dan
                                  timbunan
                                                                                   x




                                                     Pembelajaran
No      Sub Kompetensi
                                      Pengetahuan                   Keterampilan
15   Pemetaan digital    a.   Memahami pengertian
                              pemetaan digital
                         b.   Mengetahui keunggulan
                              pemetaan digital
                              dibandingkan pemetaan
                              konvensional
                         c.   Memahami perangkat keras
                              dan perangkat lunak
                              pemetaan digital
                         d.   Memahami pencetakan peta
                              dengan kaidah kartografi
16   Sisitem informasi   a.   Memahami pengertian sistem
     geografik                informasi geografik
                         b.   Memahami keunggulan
                              sistem informasi geografik
                              dibandingkan pemetaan
                              digital perangkat keras dan
                              perangkat lunak sistem
                              informasi geografik
                         c.   Mempersiapkan peralatan,
                              bahan dan prosedur
                              pembangunan sistem
                              informasi geografik
                         d.   Memahami jenis-jenis analisis
                              spasial dengan sistem
                              informasi geografik dan
                              aplikasinya pada berbagai
                              sektor pembangunan
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                       144



                        6. Macam Sistem Besaran Sudut


  6.1 Macam besaran sudut                          6.2 Besaran sudut dari lapangan

Pengukuran sudut merupakan salah satu             6.2.1 Sistem besaran sudut seksagesimal
aspek      penting   dalam     pengukuran   dan
                                                  Sistem       besaran      sudut      seksagesimal
pemetaan horizontal atau vertikal, baik
                                                  disajikan dalam besaran derajat, menit dan
untuk pengukuran dan pemetaan kerangka
                                                  sekon.     Janganlah      satuan     sudut      sekon
maupun titik-titik detail.
                                                  disebut      detik,   karena    detik   lebih    baik
Sistem besaran sudut yang dipakai pada            digunakan untuk satuan waktu.
beberapa alat berbeda antara satu dengan
                                                  Cara      seksagesimal      membagi       lingkaran
yang lainnya. Sistem besaran sudut pada
                                                  dalam 360 bagian yang dinamakan derajat,
pengukuran dan pemetaan dapat terdiri dari:
                                                  sehingga satu kuadran ada 90 derajat. Satu
a. Sistem besaran sudut seksagesimal
                                                  derajat dibagi dalam 60 menit dan satu
b. Sistem besaran sudut sentisimal
                                                  menit dibagi lagi dalam 60 sekon. Dengan
c.     Sistem besaran sudut radian
                                                  kata lain, satu derajat (1o) sama dengan
Dasar untuk mengukur besaran sudut ialah          enam puluh menit (60’), satu menit (1’)
lingkaran yang dibagi dalam empat bagian,         sama dengan enam puluh sekon (60”),
yang dinamakan kuadran.                           dengan demikian satu derajat (1o) sama
Penggunaan nilai sudut yang diolah berbeda        dengan tiga ribu enam ratus sekon (3600”).
dengan nilai sudut yang diukur. Nilai sudut
                                                  Atau dituliskan sebagai berikut :
yang diolah biasanya digunakan sistem
                                                  1o = 60’       1’ = 60”    1o = 3600”
seksagesimal, terutama jika kita gunakan
alat kalkulator standard.                         6.2.2 Sistem besaran sudut sentisimal

Jika     kita   menggunakan       bantuan   PC    Sistem besaran sudut sentisimal disajikan
(Personal Computer) maka nilai sudut yang         dalam besaran grid, centigrid dan centi-
digunakan biasanya adalah sistem radian.          centigrid.      Cara      sentisimal      membagi
                                                  lingkaran dalam 400 bagian, sehingga satu
                                                  kuadran       mempunyai        100   bagian     yang
                                                  dinamakan grid. Satu grid dibagi lagi dalam
                                                  100 centigrid dan 1 centigrid dibagi lagi
                                                  dalam 100 centi-centigrid. Dapat dituliskan
                                                  sebagai berikut :
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                           145




1g = 100c                                            Hubungan antara satuan cara seksagesimal
 c        cc
1 = 100                                              dan satuan cara sentisimal dapat dicari
 g             cc
1 = 10000                                            dengan dibaginya lingkaran dalam 360
                                                     bagian cara seksagesimal dan dalam 400
Cara      sentisimal      ini     lambat      laun
                                                     bagian cara sentisimal, jadi :
menyampingkan cara seksagesimal, karena
                                                                  3600 = 400g
untuk pengukuran, apalagi hitungan cara
sentisimal lebih mudah digunakan daripada
                                                         6.3 Konversi besaran sudut
cara seksagesimal.

Tetapi meskipun demikian, cara sentisimal            Besaran-besaran                 sistem   sudut    yang
tidaklah dapat mengganti cara seksagesimal           berbeda dapat              dikonversikan dari satu
seluruhnya, karena pada ilmu astronomi,              sistem ke sistem lain. Pendekatan untuk
ilmu     geografi     tetap     digunakan     cara   menkonversinya adalah nilai sudut dalam
seksagesimal untuk penentuan waktu, bujur            satu putaran. Dalam satu putaran nilai sudut
dan      lintang    tempat-tempat        di   atas   adalah sama dengan 360 derajat atau 400
permukaan bumi.                                      grid atau 2S radian. Dengan demikian jika
                                                     kita      akan        menggunakan         suatu    alat
6.2.3 Sistem besaran sudut radian
                                                     pengukuran              dan        pemetaan       yang
Sistem      besaran    sudut    radian   disajikan   mempunyai pengukur sudut, baik horizontal
dalam sudut panjang busur. Sudut pusat di            maupun vertikal, maka kita harus teliti
dalam lingkaran yang mempunyai busur                 terlebih dahulu sistem sudut yang kita
sama dengan jari-jari lingkaran adalah               gunakan untuk alat yang kita pakai.
sebesar satu radian.                                 Hubungan antara ketiga satuan tersebut
Karena keliling lingkaran ada                        adalah sebagai berikut:

2 S r = 2S rad.                                      x      Konversi dari derajat ke grid
                                                            Misal :
6.2.4 Sistem waktu (desimal)
                                                            45o45’35” = .............g
Sistem waktu digunakan dalam pengukuran                     Maka :
                                                              o                  g
astronomi. Nilai sudut desimal maksimal                     45 45’35” x 400
adalah 360. Atau :                                             360o

          360o = 24 jam                                     = 45 + 45/60 + 35/3600 x 400g
                                                                           0
          1 jam = 15o                                                  360
                                                            = 50,8441358
                                                                   g   c   cc
                                                            = 50 84 41 ,358
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                             146




x   Konversi dari derajat ke radian                      Atau dengan perhitungan sebagai berikut:
    Misal :                                              2S = 360o = 400g
    78o49’40” = .............. rad                       maka :
    Maka :                                               1o = 1g,1111............... 1g = 0o,9
    78o49’40” x 2S                                       1’ = 1c,85185185........           1c = 0’,54
       3600                                              1” = 3cc,08641975...... 1cc = 0”,324
    = 78 + 49/60 + 40/3600 x 2S                          Satu radial (disingkat dengan U) menjadi :
                   3600                                  U   = 360o = 360 x 60’ = 360 x 60 x 60”
    = 1,376358025 rad                                             2S               2S               2S
                                                                      g                 c
                                                         U = 400 = 400 x 100 = 400 x 100 x 100cc
x   Konversi dari grid ke derajat
    Misal :                                                      2S           2S                 2S
           g   c        cc
    104 58 77 ,75 = ...........
                                                 o       Atau
                                                                          o                     g
    Maka :                                               U   =    57 ,295,779..... U = 63 ,661,977....
           g   c
    104 58 77 ,75 x 360
                        cc                   o           U   =    3437’,7467....... U =        6,366c,1977..
               400
                        g
                                                         U   =    206264”,8........ U =        636619cc,77..
                   58             77,75
    = 104 + /100 +                        /10000 x 360
                              g
                            400
    = 94,1289975
       o
    94 (0,1289975 x 60)
    7’ (0,73985 x 60)
    44,391”
    Jadi :
    94o 07’ 44,391”

x   Konversi dari grid ke radian
    Misal :
    120g28c10cc = ................. rad
    Maka:
    120g28c10cc x 2S
        400g
    = 120 + 28/100 + 10/10000 x 2S
                        400
    = 1,89013 rad
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                   147




Perhitungan Cara Tabel (Daftar)
Daftar I : Dari cara sentisimal ke cara seksagesimal



                               Tabel 9. Cara Sentisimal ke cara seksagesimal
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                              148




Daftar II : Dari cara sentisimal ke cara radian


                               Tabel 10. Cara Sentisimal ke cara radian
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                149




Daftar III : Dari cara seksagesimal ke cara
radian


                               Tabel 11. Cara seksagesimal ke cara radian
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                 150




Daftra IV : Dari cara radian ke cara                              S rad = 100 g ;
           sentisimal                                             1 rad = 63,661 977 237 g
                               Tabel 12.   Cara radian ke cara sentisimal
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                151




Daftar V : Dari cara seksagesimal ke cara
           radian
                               Tabel 13. Cara seksagesimal ke cara radian
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                                      152




Contoh-contoh :                                              Tabel 9 :
Tabel 9 :                                                    1. D = 148o48’16”
1. D = 137g36c78cc                                              Cara 1 :        148o          = 164g,44.444
                         137g              = 123o18’                            48’           =       0 ,88.889
                             c
                         36                =   00 19’26”,4                      16”           =       0 ,00.494
                             cc                                             o
                         78                =   00 00 25”,3               148 48’16”           = 165g,33.827
         137g36c78cc                       = 123o37’51”,7
                                                                Cara 2 :            100o          = 111g,11.111
2. D = 216g41c56cc                                                                    48o         =   53,33.333
                                  g              o
    Cara 1 :             200               = 180 00’00”                               48’         =    0,88.889
                             g                   o
                         16                =   14 24’00”                              16”         =    0,00.494
                                                                            o
                         41  c
                                           =     o
                                               00 22’08”,4               148 48’16”               = 165g,33.827
                         56cc              =   00o00’18”,1
                                                             2. D = 208o17’15”
             g       c       cc                   o
         216 41 56                         = 194 46’26”,5
                                                                Cara 1 :            180o          = 200g,00.000
    Cara 2 :             100g              = 90o00’00”                              28o           =   31 ,11.111
                                  g              o
                         116               = 104 24’00”                             17’           =    0 ,31.481
                             c                   o
                         41                =   00 22’08”,4                          15”           =    0 ,00.463
                             cc                  o                          o
                         56                =   00 00’18”,1               208 17’15”               = 231g,43.055
             216g41c56cc = 194o46’26”,5
                                                                Cara 2 :            100o          = 111g,11.111
3. D = 317 08 39
                 g       c       cc
                                                                                    108o          = 120 ,00.000
                                  g              o
    Cara 1 :             200               = 180 00’00”                               17’         =    0 ,31.481
                                  g              o                                        o
                         117               = 105 18’00”                               15          =    0 ,00.463
                                                                                o
                         08  c
                                           =     o
                                               00 04’19”,2                 208 17’15”             = 231g,43.055
                         39cc              =   00o00’12”,6
                                                             3. D = 332o28’09”
                     g        c       cc         o
             317 08 39 = 285 22’31”,8
                                                                Cara 1 :            180o          = 200g,00.000
    Cara 2               100g              = 90o00’00”                              152o          = 168 ,88.889
                                  g              o
                         200               = 180 00’00”                             28’           =    0 ,51.852
                             g                   o
                         17                =   15 18’00”                            09”           =    0 ,00.278
                             c                    o                             o
                         08                =   00 04’19”,2                 332 28’09”             = 369g,41.019
                         39cc              =   00o00’12”,6
            317g08c39cc                    = 285o22’31”,8
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                 153




    Cara 2             100o       = 111g,11.111     Tabel 13 :
                             o
                       180        = 200 ,00.000     1. D = 67o19’48”
                        52o       =   57 ,77.778                          67o   = 1,169.370.6 rad
                        28’       =    0 ,51.852                          19’   = 0,005.526.9 rad
                        09”       =    0 ,00.278                          48”   = 0,000.232.7 rad
               o                        g                        o
            332 28’09”            = 369 ,41.019               67 19’48”         = 1,175.130.2 rad

Tabel 10:                                           2. D = 179o21’15”
1. D = 78g,4921                                                          170o   = 2,967.058.7 rad
                                                                            o
                        78g       = 1,225.211 rad                          9    = 0,157.079.6 rad
                                                                            o
                        49c       = 0,007.697 rad                         21    = 0,006.108.7 rad
                                                                            o
                        21cc      = 0,000.035 rad                         15    = 0,000.072.7 rad
                                                                     o
            78g49c21cc            = 1,232.943 rad             179 21’15”        = 3,130.320.7 rad

2. D = 116g,1682                                    3. D = 212o42’26”
                       100g       = 1,570.796 rad                        200o   = 3,490.658.5 rad
                        16g       = 0,251.327 rad                         12o   = 0,209.439.5 rad
                             c                                            42’   = 0,212.317.3 rad
                        16        = 0 002.513 rad
                             cc                                           26”   = 0,000.126.1 rad
                        82        = 0,000.129 rad
               g   c    cc                                           o
            116 16 82             = 1,824.765 rad             212 42’26”        = 3,712.441.4 rad

3. D = 262g,0856                                    Petunjuk singkat pemakaian alat ukur
                             g
                       100        = 1,570.796 rad   Theodolite Boussole
                             g
                       100        = 1,570.796 rad
                             g                      Sebelum menggunakan alat ukur Theodolite
                        62        = 0,973.894 rad
                                                    perlu diperhatikan agar menjauhkan barang-
                        08c       = 0,001.257 rad
                                                    barang metal yang dapat mempengaruhi
                        56cc      = 0,000.008 rad
                                                    jarum magnet. Sudut jurusan yang didapat
            262g08c56cc           = 4,116.831 rad
                                                    adalah sudut jurusan magnetis.
Tabel 12 :
                                                    I.   Urutan pengaturan serta pemakaian.
    D = 1,26.486 rad
                                                         (contoh untuk pesawat T.O. wild)
            1,26        rad       = 80g,214.091
                                                         a. Pasanglah statif dengan dasar atas
            0,00.48     rad       =   0 ,035.577
                                                            tetap di atas piket dan sedatar
            0,00.006 rad          =   0 ,003.820
                                                            mungkin.
            1,26.489 rad          = 80g,253.488
                                                         b. Keraskan skrup-skrup kaki statif.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                            154




    c.   Letakkan alat T.O. di atasnya lalu               j.   Jelaskan benang diafragma dengan
         keraskan skrup pengencang alat.                       skrup pengatur benang diafragma
                                                               kemudian jelaskan bayangan dari
    d. Tancapkan statif dalam-dalam pada
                                                               titik      yang         dibidik       dengan
         tanah,     sehingga      tidak     mudah
                                                               menggeser-geserkan lensa oculair.
         bergerak.
                                                          k.   Dengan         menggunakan              skrup
    e. Pasanglah unting-unting pada skrup
                                                               penggerak      halus       horizontal    dan
         pengencang alat.
                                                               vertikal, kita tepatkan target yang
    f.   Bila ujung unting-unting belum tepat                  dibidik     (skrup-skrup      pengencang
         di atas paku, maka geserkan alat                      horizontal        dan     vertikal      harus
         dengan            membuka            skrup            kencang terlebih dahulu).
         pengencang alat, sehingga ujung
                                                          l.   Setelah i, j, k, dilakukan, maka
         unting-unting tepat di atas paku
                                                               pengukuran dapat dimulai.
         pada piket.
                                                       II. Pembacaan sudut mendatar
    g. Gelembung pada nivo kotak kita
                                                          1. Terlebih dahulu kunci boussole atau
         ketengahkan         dengan       menyetel
                                                               pengencang magnet kita lepaskan,
         ketiga      skrup     penyetel,      buka
                                                               kemudian          akan     terlihat     skala
         pengunci          magnit,         gerakan
                                                               pembacaan         bergerak;       sementara
         kebelakang dan kedepan, setelah
                                                               bergerak kita tunggu sampai skala
         magnit diam, magnit di kunci lagi.
                                                               pembacaan diam, kemudian kita
    h. Setelah a, b, c, d, e, f, dan g,                        kunci lagi.
         dikerjakan dengan baik, maka alat                2. Pembacaan            bersifat       koinsidensi
         T.O.      siap      untuk      melakukan              dengan        mempergunakan           tromol
         pengamatan.                                           mikrometer.

    i.   Dengan            membuka            skrup            (Berarti pembacaan dilakukan pada

         pengencang        lingkaran      horizontal           angka-angka yang berselisih 1800

         dan vertikal arahkan teropong ke                      atau 200gr).

         titik yang dibidik dengan pertolongan         Pembacaan puluhan menit/centi grade dan
         visir    secara     kasaran,     kemudian     satuannya         dilakukan        pada       tromol
         skrup-skrup           tersebut         kita   mikrometer.
         kencangkan kembali.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                         155




Untuk pembacaan biasa, tromol mikrometer
berada sebelah kanan. Untuk pembacaan
luar biasa; tromol berada di sebelah kiri.
Untuk       dapat       melihat      angka-angka
pembacaan pada keadaan biasa maupun
luar    biasa,   kita   putar     penyetel      angka
pembacaan        (angka       pembacaan         dapat
diputar baik menurut biasa/ luar biasa                  Tiap kolom mempunyai satuan 1 menit
                                                                                o
                                                        Pembacaan seluruhnya 48 17.3”
                          0           gr
dengan berselisih 180 atau 200 ).                       Gambar 116. Pembacaan menit




Puluhan/ ratusan derajat
                                      o
(lihat angka bawah yang berselisih 180 dengan
                     o
angka di atasnya = 40 )
Satuan derajat
(Berapa kolom yang ada antara angka di atas =
    o
80 48”)                                                 Gambar 117. Pembacaan centigrade

Gambar 114. Pembacan derajat                            III. Pembacaan sudut miring / jurusan
                                                            1.    Terlebih      dahulu        ketengahkan
                                                                  gelembung skala vertikal dengan
                                                                  menggunakan skrup collimator.
                                                            2.    Sistem       pembacaan          dengan
                                                                  menggunakan angka yang sama/
                                                                  sebelah      kiri   bawah       dengan
                                                                  sebelah kanan atas.
                                                                  Bagian skala antara angka yang
                                                                  sama mempunyai satuan puluhan
Puluhan/ ratusan grade
                                      gr
(lihat angka bawah yang berselisih 200 dengan                     menit.
                      gr
angka di atasnya = 400 )
Satuan derajat
(Berapa kolom yang ada antara angka di atas =
  gr  g
8 48 )

Gambar 115. Pembacaan grade
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                            156




                                                               IV. Pembacaan rambu
                                                                   1. Untuk pembacaan jarak, benang
                                                                        atas kita tepatkan di 1 m atau 2 m
                                                                        pada satuan meter dari rambu.
                                                                        Kemudian baca benang bawah dan
                                                                        tengah.
                                                                   2. Untuk pembacaan sudut miring,
                                                                        arahkan     benang    tengah     dari
                                                                        teropong ke tinggi alatnya, sebelum
                                                                        pembacaan dilakukan, gelembung
                                                                        nivo vertikal harus diketengahkan
Gambar 118. Sudut jurusan                                               dahulu. (tinggi alat harus diukur dan
                                                                        dicatat).

                   10            11        12




     -
                            12        11        10

    o
  12 46”
  Untuk sudut miring negatif pembacaan dilakukan dari
  kiri ke kanan.


         14        13            12        11        10




     +        9             10        11        12        13

  Kalau sudut miring positif pembacaan dilakukan dari
                        o
  kanan ke kiri. 12 43”

Gambar 119. Sudut miring


                                                               Gambar 120. Cara pembacaan sudut mendatar dan
                                                               sudut miring
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                                 157




V. Keterangan                                                     centigrid per kolom, atau ada yang
     1. Pada pembacaan sudut miring perlu                         mempunyai harga 2 menit (2c) per
         diperhatikan       tanda      positif    atau            kolom.
         negatif, sebab tidak setiap angka
                                                              5. Sistem        pembacaan               lingkaran
         mempunyai          tanda      positif    atau
                                                                  vertikal ada 2 macam yaitu:
         negatif.
                                                                       x    Sistem sudut zenith.
     2. Pada pembacaan sudut miring di                                 x    Sistem sudut miring.
                    0
         dekat 0        perlu diperhatikan tanda
                                                              6. Sudut miring yang harganya negatif,
         positif atau negatif, sebab tandanya
                                                                  pembacaan dilakukan dari kanan ke
         tidak terlihat, sehingga meragukan
                                                                  kiri, sedangkan untuk harga positif
         sipembaca.
                                                                  pembacaan dari kiri ke kanan.
         Sebaiknya teropong di stel pada
                                                              7. Perlu diyakinkan harga sudut miring
         posisi         mendatar       00      dengan
                                                                  positif atau negatif.
         menggunakan                skrup        halus.
         Kemudian teropong kita arahkan
         lagi ke titik yang ditinjau, dan
         setelah diputar kita melihat tanda +                                  110° = sudut zenith

         pada skala bawah : apabila angka
         nol di atas berada di sebelah kanan,                                                    10°

         menunjukkan bahwa harga sudut
                                                                               sudut miring = 90q  zenith
         miring tersebut positif.                                              i = 90q    110q = 10q

     3. Perlu            diperhatikan            sistem
         pembacaan dari pada pos alat ukur
         tersebut :                                                                              10°

             x      Sistem centesimal (grid).
                                                                                                 10°
             x      Sistem            seksagesimal
                    (derajat).
                                                                                     sudut miring
     4. Perlu            diperhatikan,           bahwa    Gambar 121. Arah sudut zenith (sudut miring).
         pembacaan          skala     tromol     untuk
         pembacaan          satuan      menit     atau
         satuan         centigrid      ada        yang
         mempunyai harga 1 menit atau 1
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                158




      Gambar 122. Theodolite T0 Wild


Keterangan                                         6. Sekrup    mikrometer   untuk      lingkaran
1. Sekrup-sekrup setel.                               tegak.
2. Permukaan nivo pesawat.                         7. Tombol untuk memainkan permukaan 8.
3. Jepitan untuk lingkaran mendatar.               8. Permukaan untuk pinggiran tegak.
4. Sekrup      mikrometer      untuk   lingkaran   9. Okuler dari teropong arah.
     mendatar.                                     10. Cincin untuk pengatur diafragma.
5. Jepitan untuk lingkaran tegak.                  11. Mikroskop untuk pinggiran tegak.
                                                   12. Okuler untuk pinggiran busole.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                      159




13. Tombol untuk mengubah arah sinar-    5. Sekrup gerak halus naik-turun garis
     sinar cahaya.                           bidik.
14. Jendela penerangan.                  6. Nivo pesawat.
15. Tombol mikrometer.                   7. Nonius sudut datar.
16. Tuas untuk mengeratkan busole pada   8. Sekrup gerak halus lingkaran dalam.
     bagian bawah.                       9. Sekrup pengunci lingkaran dalam.




               Gambar 123. Theodolite


Keterangan                               10. Sekrup pengunci piringan dasar.
1. Nivo teropong.                        11. Sekrup penyetel peasawat.
2. Lensa oculair.                        12. Nivo pesawat.
3. Sekrup pengunci teropong.             13. Sekrup pengunci magnit.
4. Skrup pengatur diafragma.             14. Sekrup gerak halus lingkaran luar.
                                         15. Sekrup pengunci lingkaran luar.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                  160




16. Nivius sudut tegak.
17. Lensa pembidik titik polygon.
18. Utara magnit.



  6.4. Pengukuran sudut


6.4.1 Arti pengukuran sudut
Pengukuran sudut berarti mengukur suatu
sudut yang terbentuk antara suatu titik dan
dua titik lainnya. Pada pengukuran ini
diukur arah dari pada dua titik atau lebih
yang dibidik dari satu titik kontrol dan jarak
                                                 Gambar 124. Metode untuk menentukan arah titik A.
antara titik-titik diabaikan. Pada Gbr. 123
terlihat   skema     sebuah    bola   dengan
panjang jari-jari yang tak terbatas. Dengan
titik pusat bola 0 sebagai titik referensi,
garis kolimasi OA dari 0 ke A memotong
permukaan bola tersebut pada titik A'. OXY
adalah bidang horizontal dan OZ adalah
sumbu tegak lurus pada bidang itu jadi
dapat dianggap sebagai sumbu vertikal.
Lingkaran besar yang melintasi 0' dan A'
memotong bidang OXY pada titik A".
Sudut ‘ A" OA' disebut sudut elevasi.

Selanjutnya, jika diambil sebagai contoh, di
mana terdapat dua titik sasaran A dan B          Gambar 125. Metode untuk menentukan arah titik A

seperti yang tertera pada Gbr. 124 maka          dan titik B.

sudut A" OB" disebut sudut horizontal dari
A ke B.                                          6.4.2 Instrumen pengukuran sudut
                                                 1. Bagian umum theodolite: Sampai
                                                      pada tingkat-tingkat tertentu, berbagai
                                                      macam teodolit mempunyai perbedaan
                                                      baik      bagian   dalamnya,      maupun
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                             161




     penampilannya,            tergantung       dari               lurus terhadap lingkaran graduasi
     pengerjaannya, pabrik pembuatannya                            horizontal.
     dan lain-lain, akan tetapi secara umum                   d. Pelat-pelat      sejajar    dan     sekrup
     mempunyai prinsip mekanisme yang                              sekrup      penyipat      datar     untuk
     sama seperti yang tertera pada Gbr.                           menghorizontalkan            theodolite
     125    Secara      umum      teodolit    dapat                secara keseluruhan.
     dipisahkan menjadi bagian atas dan
                                                        Pelat atas dan pelat bawah dapat berputar
     bagian bawah.
                                                        mengelilingi sumbu vertikal dengan bebas
     Bagian atas terdiri dari :                         di mana terdapat sekrup-sekrup tangens
     a. Pelat       atas       yang       langsung      untuk      sedikit    menggeser      kedua      pelat
           dipasangkan pada sumbu vertikal.             tersebut.
     b. Standar         yang     secara      vertikal
                                                        Agar         dapat       dipergunakan           untuk
           dipasangkan pada a).
                                                        pengukuran sudut vertikal, maka pada
     c. Sumbu horizontal didukung oleh
                                                        teodolit     dipasang     niveau     teleskop    dan
           a) dan b).
                                                        dilengkapi pula dengan sekrup klem untuk
     d. Teleskop         tegak    lurus      sumbu
                                                        mengencangkan            teleskop    dan     sekrup
           horizontal dan dapat berputar
                                                        tangennya.
           mengelilingi sumbunya.
     e. Lingkaran          graduasi          vertikal   Theodolit seperti yang tertera pada Gbr.

           dengan sumbu horizontal sebagai              125 dinamakan teodolit tipe sumbu ganda

           pusatnya.                                    dan digunakan untuk pengukuran dengan

     f.    Dua buah (kadang-kadang hanya                ketelitian    yang      rendah.     Terdapat     pula

           sebuah) niveau tabung dengan                 teodolit yang tidak mempunyai klem bawah

           sumbu-sumbunya          yang       saling    dan     hanya        mempunyai      sumbu    dalam,

           tegak lurus satu dengan lainnya.             karena bagian yang berputar dengan tabung

     g. Dua pembacaan graduasi yang                     sumbu luar dan pelat atas sejajar disatukan.

           berhadapan.                                  Tipe ini disebut theodolit tipe sumbu tunggal
                                                        (periksa Gbr. 126).
Bagian bawah terdiri dari :
     a. Pelat bawah.                                    Theodolit tipe ganda mempunyai dua buah

     b. Lingkaran         graduasi        horizontal    sumbu pada bagian dalam dan bagian luar,

           mengelilingi a).                             sehingga memungkinkan pengukuran sudut

     c. Tabung sumbu luar dari sumbu                    dengan pengulangan (repetition) tertentu,

           vertikal yang dipasangkan tegak              yang akan diuraikan kemudian. Akan tetapi
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                           162




dalam pembuatannya di pabrik amatlah
sulit    untuk        membuat   sedemikian   rupa
sehingga kedua sumbu tersebut sungguh-
sungguh terpusat, maka theodolit tipe ini
tidak cocok untuk pengukuran teliti.

Theodolit tipe sumbu tunggal kadang-
kadang disebut instrumen pengukuran satu
arah dan teodolit tipe sumbu ganda
disebut instrumen pengukuran dengan
perulangan.




                                                      A : Sumbu dalam
                                                      B : Sumbu luar
                                                    Gambar      127.   Teodolite   (tipe   sumbu   tunggal)/
                                                    Reiterasi


                                                    2. Bagian-bagian utama theodolit : bagian-
                                                         bagian utama theodolit terdiri dari
                                                         teleskop, niveau, lingkaran graduasi &
                                                         pembacaan, perlengkapan pengukur
                                                         sudut vertikal, perlengkapan pengukur
                                                         sipat-datar dan alat penegak.
                                                          a.      Teleskop. Teleskop terdiri dari

   A : Sumbu dalam
                                                                  bagian-bagiannya yaitu, benang
   B : Pelat sejajar atas                                         silang, sistem pembidik dan
   C : Sumbu luar (lingkaran graduasi                             tabung (periksa Gbr. 127).
        horizontal)

Gambar 126. Teodolite (tipe sumbu ganda)/
Repetisi




                                                     Gambar 128. Sistem lensa teleskop
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                   163




     I. Sistem     lensa     obyektif:     kegunaan     Pada        diameter     lensa      obyektif
       teleskop adalah untuk mengetahui                 tertentu,         dengan            semakin
       arah       sasaran      (garis      kolimasi).   meningkatnya                    pembesaran
       Karena itu disyaratkan agar bidang               bayangan, maka bidang pandangan
       pandangan              harus          terang,    akan semakin buram. Karenanya,
       pembesaran harus cukup memadai                   apabila cahaya yang melalui lensa
       dan bayangan harus nyata. Bagian                 diteliti, semakin pendek gelombang
       ini direncana sesuai dengan daya                 cahaya tersebut, maka cahaya yang
       penglihatan mata (kira-kira 60 detik),           terpantul akan semakin banyak pula
       graduasi dengan pembacaan yang                   (Gbr. 128). Karena sinar putih terdiri
       teliti dan lain sebagainya.                      dari kombinasi dari berbagai cahaya
                                                        yang        mengandung          bermacam-
       Cahaya       yang       menimpa         lensa,
                                                        macam panjang gelombang, maka
       sebagian            dipantulkan           oleh
                                                        bayangan yang diperoleh menjadi
       permukaan lensa. Untuk mengurangi
                                                        buram.      Fenomena      ini     dinamakan
       pantulan     cahaya       tersebut,      maka
                                                        penyimpangan kromatik (chromatic).
       lensa      tersebut      dilapisi     dengan
                                                        Apabila      berkas      cahaya      sejajar
       magnesium       fluoride       setebal     1/4
                                                        menimpa sebuah lensa (Gbr. 129),
       panjang gelombang              cahaya    yang
                                                        berkas cahaya yang berada dekat
       menimpa lensa tersebut sehingga
                                                        dengan        sumbu      optik,     panjang
       berkas cahaya yang dipantulkan dari
                                                        fokusnya lebih besar, sedang yang
       permukaan           berlapis      magnesium
                                                        berada lebih jauh dari sumbu optik,
       fluoride       dapat           disimpangkan
                                                        panjang       fokusnya      lebih     kecil.
       setengah        panjang           golombang
                                                        Fenomena ini disebut penyimpangan
       pantulan cahaya dari permukaan
                                                        speris       lensa.     Terdapat       juga
       gelas       secara      bertahap         untuk
                                                        penyimpangan-penyimpangan             lensa
       mengurangi jumlah pantulan cahaya.
                                                        lainnya dan pengaruh-pengaruh ini
       Pada sistem 5 lensa tanpa lapisan,
                                                        dapat     dihilangkan     dengan      suatu
       bagian       cahaya       yang      terpantul
                                                        kombinasi lensa pembalik pantulan
       kembali adalah 20%, sedang sistem
                                                        (lensa      negatif).   Pada       umumnya
       lensa dengan lapisan hanya 6% yang
                                                        sistem lensa obyektif teleskop untuk
       terpantul kembali yang berarti suatu
                                                        pengukuran terdiri dari dua atau lebih
       perbaikan yang cukup besar juga.
                                                        kombinasi lensa.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                 164




                                                       berarti pula posisi garis kolimasi
                                                       dapat         digeser-geser           dan
                                                       disesuaikan dengan empat buah
                                                       sekrup. Tipe benang silang dapat
                                                       dilihat pada Gbr. 131.



Gambar 129. Penyimpangan kromatik




                                                       Gambar 131. Diafragma (benang silang)

Gambar 130. Penyimpangan speris

     II. Benang    silang:     titik    perpotongan
       benang silang (cross-hair) adalah
       untuk menempatkan sasaran pada
       titik tertentu dalam teleskop. Garis
       lurus yang menghubungkan pusat
       optik obyektif dengan titik tersebut
       dinamakan garis kolimasi. Berbagai
       macam       cara      untuk       pembuatan    Gambar 132. Tipe benang silang
       benang silang, antara lain dengan
       menggunakan             benang        sarang   III. Sistem pembidik: pada dasarnya

       labah-labah,       atau     benang     nylon    pembidik     adalah     kombinasi     dari

       yang    direntangkan            pada bingkai    sebuah lensa pandang (field view

       melingkar atau garis-garis halus                lens) dan lensa bidik (eye piece).

       yang    diguratkan         pada     lempeng     Umumnya digunakan tipe Ramsden,

       gelas      yang    tebalnya kira-kira      1    dan          untuk              mengurangi

       sampai 3— seperti yang tertera pada             penyimpangan-penyimpangan, maka

       Gbr. 130. Posisi benang silang yang             kedua      lensa   harus        mempunyai
                                                       panjang fokus yang sama serta
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                            165




       penempatan jarak kedua lensa sama                      x      Teleskop        pengfokus        dalam
       dengan 3/4 panjang fokusnya (periksa                          (internal focussing telescope) di
       Gbr. 132).                                                    mana di antara obyektif dan
                                                                     benang       silang      ditempatkan
                                                                     sistem     lensa      cekung     (lensa
                                                                     fokus) (periksa Gbr. 133).




       Gambar 133. Pembidik Ramsden

     IV. Tombol fokus: Sasaran yang diukur
                                                            Gambar 134. Teleskop pengfokus dalam
       meliputi     jarak-jarak      yang     amat
                                                       b.     Niveau
       pendek sampai puluhan kilometer
                                                            I. Niveau tabung: pengukuran sudut
       dan karenanya apabila jarak antara
                                                              dimulai dengan menempatkan sumbu
       sistem obyektif dan benang silang
                                                              vertikal    teodolit      sedemikian      rupa
       sudah tertentu, maka bayangan yang
                                                              sehingga berimpit dengan vertikal
       jelas dari sasaran tak selalu muncul
                                                              dan kemudian dilakukan pembacaan
       pada       bidang       benang        silang.
                                                              sudut       horizontal         dan       sudut
       Karenanya pada teleskop terdapat
                                                              vertikalnya. Pengukuran ini dilakukan
       tombol penyetel agar bayangan dari
                                                              dengan pertolongan niveau. Niveau
       sasaran dapat terlihat jelas pada
                                                              bekerja pada prinsip bahwa cairan
       bidang benang silang. Ditinjau dari
                                                              akan berada dalam keadaan tenang,
       cara pengfokusannya, maka terdapat
                                                              jika    permukaannya          dalam      posisi
       2 tipe teleskop yaitu:
                                                              vertikal terhadap arah gaya tarik
       x   Teleskop           pengfokus        luar           bumi. Terdapat dua tipe niveau, yaitu
           (external focussing telescope) di                  niveau tabung batangan (bar bubble
           mana       lensa       obyektif    yang            tube) dan niveau tabung bundar
           digeser-geser dan kelemahannya                     (circular       bubble       tube).     Niveau
           adalah      bahwa         penggeseran              tabung batangan (periksa Gbr. 134)
           obyektif, mengakibatkan mudah                      dibuat dengan membentuk busur
           bergesernya titik pusat teleskop                   lingkaran       pada       dinding      dalam
           dan         selanjutnya            garis           (inside surface) bagian atas tabung
           koliminasinya bergeser pula.                       gelas      dengan      arah     axial    yang
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                      166




       kemudian sebagian diisi dengan                  R =S
       campuran alkohol dan ether, serta
                                                           dT     1                 dS
       sebagian lagi masih terisi udara.               ?            atau dT
                                                           dS     R                 R
       Sedang      niveau      tabung       bundar
                                                       Apabila    dS       =   2   mm,      dan    d
       dibuat dengan mengasah dinding
                                                       dinyatakan dalam detik, maka akan
       dalam bagian atas tabung sehingga
                                                       diperoleh:
       berbentuk speris dan kemudian diisi
       cairan seperti tipe pertama (periksa                                1
                                                       dT " 413 x
       Gbr.     135).    Kedua       tipe   tersebut                       R
       mempunyai prinsip kerja yang sama               Secara          internasional           untuk
       tetapi niveau tabung bundar lebih               menentukan kepekaan niveau tabung
       baik karena kemiringannya ke segala             telah disepakati dengan kemiringan
       arah dapat diketahui dengan segera.             tertentu     dari       niveau       tersebut,
       Sebaliknya untuk kepekaan yang                  sehingga menyebabkan pergeseran
       lebih      tinggi,       maka         niveau    gelembung sebesar 2 mm. Dengan
       memerlukan tabung dengan ukuran                 demikian     harga-harga         d    dan   R
       yang      lebih      besar,      sedangkan      disesuaikan seperti pada tabel di
       tabung ukuran besar tidaklah akan               bawah ini:
       serasi     untuk        dipasang       pada     Kepekaan (detik)             30 20 10
       instrumen pengukuran, karena itu                Jari-Jari lengkung (m)       14 21 41
       hanya diproduksi niveau tabung
       dengan kepekaan yang rendah yang
       digunakan untuk instrumen-instrumen
       pengukuran berketelitian rendah atau
       untuk alat penyipat-datar pertama
       pada                 instrumen-instrumen        Gambar 135. Niveau tabung batangan
       pengukuran berketelitian tinggi.

     II. Kepekaan niveau tabung: apabila
       kemiringan niveau tabung adalah
       (periksa Gbr. 136), maka gelembung
       niveau bergerak dari titik A ke titik B
       dan      akan     diperoleh      persamaan
       sebagai berikut:
                                                       Gambar 136. Niveau tabung bundar.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                          167




                                                         ganda dan vernir lipat ganda (double
                                                         folded v e r n i e r ) .
                                                         Seperti yang tertera pada Gbr. 137,
                                                         untuk vernir langsung graduasinya
                                                         adalah panjang dari pembagian ( n -
                                                         1 ) skala besar, dibagi lagi dengan n
                                                         bagian sama panjang. Apabila satu
                                                         interval graduasi dari pada skala
                                                         besar adalah LM, maka akan terjadi
            Gambar 137. Hubungan antara gerakan
                    gelembung dan inklinasi.
                                                         hubungan berikut:

                                                         (n – 1) LM = nLV
  c.        Lingkaran graduasi dan pembacaan
                                                                                     (n  1) LM      LM
       I.     Lingkaran        graduasi:    lingkaran    ?L M  L V        LM 
                                                                                         n            n
            graduasi     umumnya       terbuat    dari
                                                         Karena itu LM / n adalah unit minimum
            bahan baja atau gelas. Akan tetapi
                                                         untuk      memungkinkan             pengukuran
            sifat       baja       yang        mudah
                                                         dengan        vernir.       Pecahan-pecahan
            berdeformasi, akibat berat sendiri
                                                         dapat dibaca dari graduasi vernir,
            sehingga     tidak    dapat    digunakan
                                                         apabila       skala        besar    dan     vernir
            untuk teodolit berketelitian tinggi.
                                                         berimpit satu dengan lainnya (Gbr.
            Sebagai pembacaan pada lingkaran
                                                         138).        Umpamanya               pembacaan
            graduasi baja umumnya digunakan
                                                         dengan vernir dibutuhkan untuk 20"
            vernir atau mikrometer. Dewasa ini
                                                         pada         interval-interval           graduasi
            lingkaran      graduasi        umumnya
                                                         minimum pada skala besar 20', 20"=
            terbuat dari gelas dengan graduasi
                                                         LM/n=20'/60 jadi 59 graduasi pada
            yang sangat halus (hanya beberapa
                                                         skala besar harus dibagi menjadi 60
            mikron saja). Kelebihan dari bahan
                                                         bagian yang sama seperti graduasi
            gelas ini adalah ringan, transparan,
                                                         pada vernir. Vernir tidak langsung
            seragam, dan lain-lain sehingga
                                                         mempunyai graduasi yang dibuat
            sangat cocok untuk perlengkapan
                                                         dengan         membagi          rata      panjang
            teodolit.      Lingkaran        graduasi
                                                         graduasi ( n - 1 ) pada skala besar
            mempunyai skala besar pada vernir:
                                                         menjadi       n     bagian         dan    gambar
            vernir terdiri dari empat tipe yaitu
                                                         graduasi pada vernir berlawanan
            vernir langsung (direct vernier), vernir
                                                         dengan skala besar (Gbr. 139). Ada
            mundur (refrograde vernier), vernir
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                              168




       juga teodolit yang mempunyai dua
       graduasi    pada     kedua    arah   dan
       karenanya terdapat vernir dengan
       graduasi pada kedua sisinya dengan
       0 sebagai pusatnya yang disebut            Gambar 140. Pembacaan vernir langsung
       vernir ganda. Karena vernir ganda
       tersebut umumnya panjang, terdapat
       vernir dengan dua graduasi dalam
       dua arah dan tipe ini dinamakan
       vernir     ganda     balik.   Gbr.   141
       menunjukkan                contoh-contoh    Gambar 141. Pembacaan vernir mundur 20,7.
       pembacaan vernir.




   Gambar 138. Berbagai macam lingkaran
                graduasi.




   Gambar 139. Vernir langsung.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                    169




                                                    graduasi    skala     kecil    dari       satuan
                                                    graduasi skala besar, ditempatkan
                                                    pada      bidang     fokus      dari      lensa
                                                    obyektif (Gbr. 142).

                                                  III. Mikrometer            optik:           untuk
                                                    menghilangkan kesalahan eksentris
                                                    lingkaran graduasi, haruslah dibaca
       Pembacaan Skala besar 32040’
                                                    suatu graduasi 180° yang terpisah
       Pembacaan vernir           +     3’40”
                                                    pada lingkaran graduasi tersebut.
                                   32043’40”
                                                    Wild menemukan cara di mana arah
Gambar 142. Pembacaan berbagai macam vernir
                                                    masuk berkas cahaya dipindahkan
                                                    secara             paralel             dengan
                                                    menggunakan lempeng gelas datar
                                                    sejajar dan pergeseran mikrodial
                                                    akibat     perpindahan             diperbesar
                                                    untuk pengukuran. Cara ini amat
                                                    mempermudah           pengukuran          sudut
                                                    dan      memungkinkan              pengukuran
                                                    sampai 0, 1". Prinsip ini ditunjukkan
   Gambar 143. Sistem optis theodolite untuk        pada Gbr. 143 A dan B menunjukkan
              mikrometer skala
                                                    bayangan     graduasi         180°     terpisah
                                                    satu     dengan     lainnya.       Bayangan-
                                                    bayangan graduasi dapat terlihat
                                                    melalui lempeng gelas sejajar dan
                                                    sistim    gelas     prisma.        Pada     saat
                                                    pelaksanaan pengukuran, mikrodial
                                                    digeser     agar     A       dan     B     yang
                                                    berlawanan dapat berhimpit. Dial
                                                    atau piringan tempat angka-angka
     Gambar 144. Pembacaan mikrometer skala         mempunyai graduasi berputar yang
                                                    halus dan graduasi ini juga masuk
    II. Mikrometer skala: mikrometer skala
                                                    dalam         bidang               pandangan
       adalah         mikrometer           yang
                                                    mikrometer sehingga dapat dibaca
       mempunyai lempeng gelas dengan
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                    170




       bersama skala besar. Dewasa ini
       penggunaan lempeng gelas sejajar
       untuk       mekanisme         pembacaan
       instrumen pengukuran sudah sangat
       populer.

    IV.




                                                 Gambar 147.      Sistem optis theodolite dengan
          Gambar 145. Sistem optis mikrometer                     pembacaan tipe berhimpit.
                        tipe berhimpit.
                                                     d. Instrumen pengukuran sudut vertikal.
                                                       Akibat dari terjadinya ayunan berkas
                                                       cahaya       yang       melintasi      udara
                                                       terbuka,         maka         pengukuran-
                                                       pengukuran            sudut          vertikal
                                                       menghasilkan ketelitian yang rendah,
                                                       sehingga dimensi lingkaran graduasi
                                                       vertikal umumnya dibuat lebih kecil
                                                       dibandingkan        dengan          lingkaran
                                                       graduasi       horizontalnya.        Karena
                                                       pengukuran            sudut           vertikal
                                                       dilaksanakan sesuai dengan arah
                                                       vertikal, teodolit dilengkapi dengan
Gambar 146. Contoh pembacaan mikrometer tipe           alat penyipat-datar yang mempunyai
               berhimpit.
                                                       ketelitian relatif tinggi dari kelas 10"
                                                       sampai 20" atau tabung libel silang
                                                       khusus.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                                171




     e. Alat penyipat datar: alat penyipat-                      plumbing        device).         Gbr.      150
       datar (leveling device) pada teodolit                     menunjukkan        potongah          melintang
       digunakan         untuk       membuat            agar     sebuah unting-unting.
       sumbu      vertikal       teodolit        berhimpit
                                                                 Gbr. 150 menunjukkan alat penegak
       dengan         garis   vertikal.      Tipe       alat
                                                                 optik yang banyak digunakan pada
       penyipat-datar           terdiri      dari       alat
                                                                 teodolit.   Alat       ini    adalah     suatu
       penyipat-datar           speris           (spherical
                                                                 teleskop       kecil         untuk      melihat
       leveling device) dan alat penyipat-
                                                                 permukaan tanah dari sumbu vertikal
       datar    tipe      sekrup          (screw        type
                                                                 teodolit       dan            memungkinkan
       leveling device). Alat penyipat-datar
                                                                 penempatan sentris teodolit pada
       speris digunakan pada instrumen-
                                                                 sebuah stasion.
       instrumen berketelitian rendah (Gbr.
       147). Gbr. 148 menunjukkan alat
       penyipat-datar         tipe        tiga     sekrup,
       (three screw type leveling device).
       Untuk      penyetelannya              mula-mula
       kemiringan        dikoreksi        dengan        dua
       sekrup penyetel sambil mengamati
       suatu niveau yang ditempatkan pada
       posisi sejajar dengan garis hubung
       antara dua sekrup tadi. Kemudian
       kemiringan disetel dengan sebuah
                                                                Gambar 148. Alat penyipat datar speris.
       sekrup penyetel yang tegak lurus
       dengan arah tadi sambil mengamati
       niveau yang dipasang pada arah ini.
       Ada juga alat penyipat-datar tipe
       empat      sekrup,        (fourscrew             type
       leveling       device)     tetapi         saat    ini
       sudah tidak banyak digunakan lagi.

     f. Alat      penegak:           alat         penegak
       (flumbing device) umumnya terdiri
       dari tipe unting-unting (plumb bob)                     Gambar 149. Alat penyipat datar dengan
                                                                             sentral bulat.
       dan     tipe     penegak       optik        (optical
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                172




                                                 Alat ini adalah suatu teleskop kecil
                                                 untuk melihat permukaan tanah dari
                                                 sumbu         vertikal        teodolit     dan
                                                 memungkinkan penempatan sentris
                                                 teodolit pada sebuah stasion.

                                            6.4.2 Kesalahan-kesalahan               instrumen
                                                 dan cara-cara meniadakannya

       Gambar 150. Unting-unting               1. Kesalahan sudut kolimasi: titik di
                                                 mana      sumbu          kolimasi,       sumbu
                                                 horizontal dan vertikal suatu teodolit
                                                 bertemu        pada       sudut       siku-siku
                                                 dianggap sebagai titik 0 dan dianggap
                                                 adanya satuan speris di sekitar titik
                                                 tersebut. Pada Gbr. 151, AOB adalah
                                                 sumbu     horizontal,         ADBE       adalah
                                                 lingkaran graduasi dan CD adalah
                                                 tempat kedudukan sumbu kolimasi
                                                 yang berputar mengelilingi sumbu
        Gambar 151. Alat penegak optis.
                                                 horizontal. Apabila sasaran S dibidik
                                                 dengan teodolit pada kemiringan garis
                                                 kolimasi sebesar sudut         D   (pada Gbr.
                                                 152 tempat kedudukan garis kolimasi
                                                 adalah    seperti       yang    digambarkan
                                                 dengan garis terputus-putus). Dengan
                                                 maksud untuk membidik sasaran S
                                                 dengan       teodolit    di    mana      sumbu
                                                 horizontal     sungguh-sungguh            tegak
                                                 lurus    terhadap        sumbu        kolimasi,
                                                 teleskop diputar sebesar sudut            E .E
                                                 disebut kesalahan sumbu kolimasi.
                                                 Apabila SH adalah busur yang tegak
                                                 lurus terhadap CD, maka SH = D .
    Gambar 152. Kesalahan sumbu kolimasi.        Apabila sudut elevasi sasaran = h,
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                   173




       maka dari rumus segitiga bola                   sin D     tan h / tan(90 0  i )
       sin   D    = sin C sin (90° - h)                          tan h tan i
       ? sin C       sinD sec h
                                                      Karena     D    dan i biasanya sangat
       Karena C dan             D    sangat kecil,
                                                      kecil, persamaan dapat menjadi
       kesalahan sumbu kolimasi dihitung
       dengan pcrsamaan:                               D     i tan h

       E      C     D sec h                                  Apabila teleskop dipasang dalam
                                                      posisi kebalikan, tanda kesalahan
             Apabila    teleskop      ditempatkan
                                                      menjadi negatif dan apabila sudut
       dalam posisi kebalikan, kesalahan
                                                      yang dicari dengan teleskop dalam
       sumbu kolimasi menjadi –               dan
                                                      posisi-posisi normal dan kebalikan di
       karenanya dengan merata-ratakan
                                                      rata-rata maka kesalahan sumbu
       nilai-nilai yang diperoleh dari posisi
                                                      horizontal dapat dihilangkan.
       teleskop        normal        dan    posisi
       kebalikan, maka kesalahan sumbu               3. Kesalahan         sumbu            vertikal:
       kolimasi dapat ditiadakan.                     kesalahan yang timbul akibat tidak
                                                      berhimpitnya sumbu vertikal teodolit
     2. Kesalahan         sumbu        horizontal:
                                                      dengan arah garis vertikal disebut
       kesalahan yang terjadi akibat sumbu
                                                      kesalahan sumbu vertikal. Pada Gbr.
       horizontal tidak tegak lurus sumbu
                                                      153,     diperlihatkan     sumbu      vertikal
       vertikal disebut kesalahan sumbu
                                                      teodolit X' miring membentuk sudut v
       horizontal. Pada Gbr. 6.27, apabila
                                                      terhadap arah garis vertikal X. AB
       tidak terdapat kesalahan sumbu,
                                                      adalah arah kemiringan maximum
       tempat kedudukan garis kolimasi
                                                      lingkaran graduasi horizontal. Apabila
       dengan       teleskop yang mengarah
                                                      teleskop berputar mengelilingi sumbu
       pada S berputar mengelilingi sumbu
                                                      horizontal dengan sasaran S pada
       horizontal      adalah       CSD.   Apabila
                                                      sudut elevasi h dalam keadaan di
       sumbu horizontal miring sebesar i
                                                      mana       sumbu         vertikal     teodolit
       menjadi A'B', tempat kedudukannya
                                                      berhimpit dengan arah garis vertikal
       adalah C'SD'. Dalam segitiga bola
                                                      akan      diperoleh       posisi      lintasan
       SDD', DD’ =        D    adalah kesalahan
                                                      teleskop CSD dalam arah sebesar u
       sumbu horizontal, apabila sumbu
                                                      dari     arah   kemiringan          maximum,
       horizontal miring sebesar i. Dari
                                                      sedang dalam keadaan di mana
       rumus segitiga bola,
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                                    174




       sumbu        vertikal         teodolit    miring     dalam        posisi         kebalikan,          maka
       sebesar      v        terhadap     arah     garis    pengukuran        haruslah          dilaksanakan
       vertikal     akan         diperoleh       posisi     dengan hati-hati, terutama pada saat
       lintasan teleskop C'SD' dalam arah                   pengukuran untuk sasaran dengan
       sebesar          u'      dari      kemiringan        sudut elevasi yang besar.
       maximumnya. Dari kedua macam
                                                           4. Kesalahan eksentris: kesalahan yang
       lintasan teleskop tersebut, maka
                                                            timbul apabila sumbu vertikal teodolit
       akan diperoleh gambar segitiga bola
                                                            tidak berhimpit dengan pusat lingkaran
       SCC'       dan         dari      segitiga     ini
                                                            graduasi horizontal disebut kesalahan
       kesalahan         sumbu          vertikal     E      eksentris (eccentric error). Pada Gbr.
       dapat            dinyatakan              dengan      154, 0' adalah pusat sumbu vertikal
       persamaan sebagai berikut:                           dan     0     adalah            pusat        lingkaran
       E    u 'u       v sin u ' cot(90  h)
                                            0
                                                            graduasi. Meskipun sudut sasaran A

            v sin u ' tan h                                 dan B pada 0' adalah              T , T1      dan   T2
                                                            terbaca      pada        lingkaran           graduasi,

                                                            2 D = T 2 , 2E     T, D  E             T sehingga
                                                                             T1        T2      1
                                                             T    D E                          (T1  T 2 )
                                                                              2         2      2
                                                            Apabila     graduasi        yang        berhadapan
                                                            dibaca untuk masing-masing sasaran
     Gambar 153. Kesalahan sumbu horizontal
                                                            dan di rata-rata, kesalahan eksentris
                                                            lingkaran graduasi dapat ditiadakan.

                                                           5. Kesalahan luar: kesalahan yang timbul
                                                            akibat sumbu kolimasi teleskop tidak
                                                            melewati       sumbu            vertikal       disebut
                                                            kesalahan        luar.      Pada        Gbr.        155
                                                            teleskop     ditempatkan            terpisah        dari
     Gambar 154. Kesalahan sumbu vertikal.
                                                            sumbu       vertikal       sejauh       R.     Apabila
    Karena kesalahan sumbu vertikal tak                     sasaran A dibidik dengan teleskop
    dapat     dihilangkan        dengan         merata-     pada posisi normal, pembacaannya
    ratakan       dari         observasi        dengan      adalah r dan pada posisi kebalikan,
    teleskop dalam posisi normal dan                        pembacaannya             adalah         l.     Apabila
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                                175




     sasaran        B      dibidik,        pembacaannya      6. Kesalahan           graduasi:         kesalahan
     masing-masing adalah r' dan l, Sudut                     graduasi             umumnya        dinyatakan
     yang diperoleh dengan teleskop pada                      dengan          deret     Fourier.        Apabila
     posisi normal adalah a dan pada posisi                   kesalahan graduasi sudut adalah d :
     kebalikan           adalah       b.    Sudut    yang     maka
     dibentuk oleh A dan B adalah             T.
                                                               dT       a1 sin(T  c1 )  a 2 sin(2T  c 2 )  ..
     T E         D  b,          T D       E a                   n

                                                                 ¦a     i   sin(iT  ci ) ………………(6.9)
                   1                                             i 1
     Jadi   T        (a  b)
                   2                                          Apabila graduasi dibaca pada sisi
     Apabila        sudut-sudut            yang     diukur    yang berlawanan dengan 180° dan
     dengan teleskop dalam posisi normal                      kedua harga tersebut dirata-ratakan,
     dan        posisi     kebalikan,         kemudian        maka
     dirata-ratakan, maka besarnya sudut
     T   dapat diketahui.                                      dT  d (T  180 0 )
                                                                       2
                                                                 a 2 sin(2T  c 2 )  a 4 sin(4T  c 4 )  ..
                                                              Bagian-bagian          bilangan    ganjil    pada
                                                              persamaan (6.9) dihilangkan. Apabila
                                                              hasil-hasil      pengukuran        di    rata-rata
                                                              pada      T   dengan sudut 0°, 45°, 90° dan
                                                              135°, maka hanya tinggal bagian ke

     Gambar 155. Kesalahan eksentris.                         delapan ke atas yang memungkinkan
                                                              penghapusan               hampir            semua
                                                              kesalahan         graduasi     biasa.       Dalam
                                                              praktek         di      lapangan         biasanya
                                                              dilakukan        dengan      merubah        posisi
                                                              lingkaran graduasi seperti misalnya 0°
                                                              dan 90° atau 0°, 60° dan 120°.

                                                              Penyetelan theodolite

                                                              Pada bab sebelumnya telah diuraikan
                                                              bahwa kesalahan-kesalahan instrumen
    Gambar 156. Kesalahan luar.                               umumnya dapat dihilangkan dengan
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                              176




     observasi-observasi melalui theodolit                    menyimpang,               maka             untuk
     dengan       teleskopnya            dalam     posisi     menempatkan teodolit pada posisi yang
     normal dan dalam posisi kebalikan.                       dikehendaki, dengan sekrup pengatur
     Untuk angka kesalahan sumbu yang                         niveau      diatur    sedemikian        sehingga
     kecil,   bagian berpangkat dua dari                      setengah simpangan dan setengahnya
     persamaan-persamaan                  yang      telah     lagi   diatur        dengan      sekrup-sekrup
     diterangkan terdahulu dapat diabaikan,                   penyipat-datar.
     akan tetapi pada kesalahan sumbu
     dengan      angka          yang     besar,    maka
     bagian yang berpangkat dua tersebut
     harus diperhitungkan.
   1.    Penyetelan               niveau           pelat:
     penyetelan           ini       adalah         untuk      Gambar 157. Penyetelan sekrup-sekrup
     menempatkan           agar         sumbu     tabung                    penyipat datar

     gelembung dari pada niveau pelat
     berada      pada      sudut-sudut          siku-siku    2. Penyetelan benang silang :

     terhadap      sumbu           vertikal.      Apabila     a. Penyetelan agar garis bujur benang
     syarat ini terpenuhi sumbu vertikal                        silang tegak lurus sumbu vertikal :
     dapat ditempatkan pada posisi yang                         Titik sasaran sejauh kira-kira 50 meter
     betul-betul    vertikal.       Apabila       teodolit      dibidik      dengan         teleskop     yang
     telah dipasang, gelembung niveau pelat                     digerakkan         secara    vertikal   sedikit
     ditempatkan pada posisi di tengah-                         demi sedikit dengan hanya memutar
     tengah      dengan          mengatur         sekrup-       sekrup tangens vertikal dan semua
     sekrup penyipat datar A dan B (Gbr.                        sekrup-sekrup masing-masing bagian
     157). Selanjutnya gelembung niveau                         dikencangkan. Apabila garis bujur
     yang        tegak          lurus     terhadapnya           benang       silang    tidak    tegak    lurus
     ditempatkan         pula      pada        posisi   di      sumbu horizontal, tempat kedudukan
     tengah-tengah dengan sekrup C. Pelat                       sasaran tidak akan berhimpit dengan
     atas teodolit diputar 180° dan posisi                      garis bujur benang silang (Gbr. 158).
     gelembung pada niveau dibaca. Apabila                      Pada keadaan ini, bingkai benang
     gelembung niveau tetap berada di                           silang        harus         diputar      untuk
     tengah-tengah berarti sumbu niveau                         penyesuaian.
     sudah tegak lurus terhadap sumbu
     vertikal.           Apabila           gelembung
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                          177




                                                              tidak berhimpit, posisi pusat benang
                                                              silang ditandai dengan B2. B1 dan B2
                                                              dihubungkan menjadi satu garis lurus
                                                              dan titik pada 1/4 B2B1 dari B2 ke B1
                                                              ditandai       dengan    C.    Penyetelan
                                                              dilakukan dengan sekrup pengatur
      Gambar 158. Penyetelan benang silang
                     (Inklinasi).                             horizontal      benang     silang     untuk
                                                              menempatkan pusat benang silang
     b. Penyetelan agar garis kolimasi tegak                  pada      C.    Penempatan      1/4    B 2B1
       lurus sumbu horizontal: theodolite                     dilakukan seperti yang tertera pada
       ditempatkan pada sebuah lapangan                       Gbr. 158.
       yang       datar,        sehingga             dapat
       diletakkan sasaran-sasaran masing-
       masing 50 m dari kedua sisinya.
       Sebuah sasaran ditempatkan pada
       sebuah sisi di titik A dan pada sisi
       yang lain ditempatkan sebuah pelat
       di titik B, tetapi titik A dan titik B
       mempunyai           jarak        yang         sama     Gambar 159. Penyetelan benang silang
                                                                         (Penyetelan garis longitudinal).
       terhadap teodolit tersebut. Mula-
       mula A dibidik dengan teleskop                        c. Penyetelan       sumbu        horizontal:
       dalam posisi normal dan dengan                         setelah    menyetel      sumbu      vertikal,
       teleskop dalam posisi kebalikan                        suatu titik yang jelas pada tempat
       diputar          mengelilingi              sumbu       yang tinggi dibidik dan teleskop
       horizontal,      sedang          posisi       pusat    diputar         mengelilingi          sumbu
       benang        silang         ditandai         pada     horizontal untuk membidik tanah.
       permukaan           pelat        sebagai        B1.    Posisi pusat benang silang ditandai
       Kemudian dengan teleskop dalam                         dengan titik A. Dengan membalik
       posisi    kebalikan,         A      dibidik    dan     teleskop, P dibidik lagi. Kemudian
       teleskop       dibalik       lagi      memutari        teleskop diputar untuk membidik titik
       sumbu horizontal mencapai posisi                       tanah B dan apabila titik B berhimpit
       normal. Apabila pusat benang silang                    dengan A maka tidak diperlukan
       berhimpit        dangan             B 1,      maka     penyetelan. Apabila tidak berhimpit,
       penyetelan tidak diperlukan. Apabila                   titik C sebagai titik tengah AB dibidik
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                       178




       dan    kemudian         dengan     teleskop     Apabila          ternyata          gelembung
       diarahkan ke P, sedang penyetelan               menyimpang,            maka       penempatan
       dilakukan      dengan      menggunakan          gelembung agar berada di tengah-
       sekrup          horizontal             untuk    tengah      dengan       sekrup        pengatur
       menempatkan pusat benang silang                 niveau. Apabila niveau ketinggian
       berhimpit dengan P (Gbr.160).                   tidak terdapat pada teodolit, posisi
                                                       vernir      harus         diatur        dengan
                                                       mengoreksi pembacaan-pembacaan
                                                       untuk konstanta ketinggian.

                                                      f. Penyetelan      agar         garis    kolimasi
                                                       teleskop pada alat penegak optik
                                                       berhimpit      dengan         sumbu     vertikal:
                                                       Setelah     teodolit          disipat-datarkan,
     Gambar 160. Penyetelan sumbu horizontal.          alat ini diputar mangelilingi sumbu
                                                       vertikal setiap 90° untuk menggeser
     d. Penyetelan sipat datar teleskop:               alat penegak optik dan posisi-posisi
       penyetelan ini diadakan agar sumbu              sentris dari pada benang                  silang
       kolimasi     sejajar     dengan       sumbu     ditandai pada selembar kertas yang
       niveau dan harus sesuai dengan                  diletakkan di atas tanah di tengah-
       "metode      pengaturan      patok"     (peg    tengah statif. Setiap dua titik yang
       adjusment method).                              berhadapan             180°      dihubungkan
     e. Penyetelan posisi vernir duri pada             dengan         garis     dan       penyetelan
       lingkaran    graduasi     vertikal:    suatu    dilakukan agar pusat benang silang
       sasaran tertentu diobservasi dengan             teleskop terletak pada titik potong.
       teleskop dalam posisi normal dan                Apabila alat penegak optik tidak
       posisi kebalikan untuk memperoleh               dapat digerakkan mengitari sumbu
       kesalahan duga (fiducial error) atau            vertikal digantungkan unting-unting
       konstanta garis ketinggian (periksa             dan diatur agar pusat benang silang
       metode observasi sudut vertikal).               alat     penegak          optik        berhimpit
       Pada       teodolit     dengan        niveau    dengannya.
       ketinggian, maka pengaturan harus
       diadakan dengan sekrup tangens
       tabung tersebut untuk mengoreksi
       pembacaan       konstanta        ketinggian.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                              179




Metode-metode observasi sudut horizontal                    Contoh pencatatan ke dalam buku
                                                             lapangan dapat dilihat pada Tabel 11
     1. Pengukuran         sudut       tunggal      dan
                                                             Pengukuran r A , r B , lB dan lA disebut
       jumlah          observasi:         Gbr.      160
                                                             satu      seri      pengukuran.             Untuk
       menunjukkan               suatu            contoh
                                                             menambah jumlah seri pengukuran
       pengukuran sebuah sudut 0 dengan
                                                             guna      meningkatkan            ketelitiannya,
       membidik A dan B dari titik observasi
                                                             penempatan               posisi         lingkaran
       0     Prosedurnya          adalah         sebagai
                                                             graduasi harus sesuai dengan tabel
       berikut:
                                                             15.
       a.Memasang dan menyipat-datarkan
           teodolit pada titik O.
       b.Membidik sasaran A dengan tepat
           dan mengencangkan sekrup klem.
           Menyetel lingkaran graduasi pada
           kira-kira angka 0°.
       c. Menempatkan sasaran pada pusat
                                                             Gambar 161. Pengukuran sudut tunggal.
           benang silang teleskop dengan
           memutar            sekrup         tangens       2. Pengukuran sudut dengan repetisi :
           horizontal.                                      Pengukuran sudut dengan repetisi
       d.Membaca              lingkaran      graduasi       hanya      dapat          dilakukan         dengan
           horizontal ... observasi A dengan                teodolit tipe sumbu ganda dan dapat
           teleskop dalam posisi normal (rA) ...            mengurangi          pengaruh          kesalahan
           Pembacaan permulaan.                             pembacaan             meskipun              dengan
       e.Kendorkan sekrup klem dan bidik                    teodolit bergraduasi horizontal yang
           sasaran        B       dengan          tepat,    kasar. Untuk mengukur sudut dalam
           Kencangkan kembali sekrup klem.                  berbagai          arah,     cara      ini     akan
       f. Teleskop dibalik dan bidikan kea                  membutuhkan waktu yang lama, jadi
           rah    B,     graduasi         dibaca     …      hanya efektif untuk pengukuran sudut
           observasi      B     dengan       teleskop       tunggal seperti misalnya pengukuran
           dalam posisi kebalikan (lB)                      jaring-jaring. Prosedur repetisi sudut
       g.Teleskop diputar ke arah A, bidik                  n kali adalah sebagai berikut:
           dan baca graduasinya ... observasi                a. Menempatkan lingkaran graduasi
           A dengan teleskop dalam posisi                      tepat    pada          posisi    0°      sedang
           kebalikan (lA).                                     teleskop dalam posisi normal.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                         180




       b. Mengencangkan klem atas dan                   c. Membidik berturut-turut C, D dan E
         mengendorkan            klem       bawah.       dengan      cara      yang         sama     dan
         Membidik A dengan memutar pelat                 membaca graduasi masing-masing
         bawah untuk membaca         D0 .                sasaran tersebut.
                                                        d.Kemudian membidik E, D, C, B dan A
       c. Mengencangkan pelat bawah dan
                                                         dengan         teleskop     dalam         posisi
         mengendorkan klem atas membidik
                                                         kebalikan dan membaca graduasinya.
         B dengan memutar pelat atas

         untuk membaca           D1 ( D1    adalah     Rangkaian observasi di atas dinamakan
                                                       satu seri observasi. Di mana perlu,
         untuk mengontrol).
                                                       jumlah seri observasi dapat ditambah.
       d. Mengendorkan pelat bawah dan
                                                       Dan Tabel 15 menunjukkan contoh
         memutar pelat atas yang sudah
                                                       pencatatan metode arah tersebut.
         kencang untuk membidik A lagi.
       e. Dengan pelat bawah dikencangkan,            4. Metode sudut: observasi untuk arah
         membidik B dengan memutar pelat               yang        banyak,         tetapi         dengan
         atas.                                         pengukuran        sudut     tunggal        disebut
       f. Mengulangi pekerjaan d) dan e) n             metode      sudut.     (periksa-Gbr.         163),
         kali untuk membaca       Dn .                 Metode      sudut     umumnya         digunakan

       g. Melakukan observasi yang sama                untuk observasi yang teliti tetapi metode

         dengan       teleskop    dalam      posisi    ini dianggap tidak efisien.

         kebalikan.                                   5. Limitasi penggunaan angka-angka hasil
                                                       observasi, sudut ganda dan perbedaan:
  3. Metode arah: metode ini digunakan
     apabila observasi dilakukan untuk arah            dianjurkan agar mengambil jumlah dari
                                                       rangkaian angka-angka observasi yang
     yang banyak seperti tampak pada Gbr.
     162 dan prosedurnya adalah sebagai                logis    serta      sistematis       dan     tidak

     berikut:                                          menggunakan          angka-angka           lainnya
                                                       dengan kesalahan tak disengaja yang
     a.Membidik A dengan tepat dengan
                                                       terlalu besar. Dalam pengukuran sudut
       teleskop dalam posisi normal dan
                                                       horizontal, perbedaan sudut ganda dan
       tempatkan        lingkaran          graduasi
                                                       perbedaan observasi ditentukan dan
       mendekati angka 00, dan membaca
                                                       dihitung seperti yang tertera pada
       graduasinya.
                                                       Tabel 16.
     b.Membidik ke arah B dan membaca
       graduasinya.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                                181




     Yang dimaksud dengan perbedaan                         sehingga       observasi       pada      saat-saat
     sudut ganda dan perbedaan observasi                    tersebut haruslah tidak dilaksanakan.
     adalah        sebagai        berikut:     apabila      Prosedur       observasi        sudut       vertikal
     kesalahan kwadrat rata-rata dari pada                  adalah sebagai berikut:
     pembidikan        untuk      satu    titik-a    dan
                                                            a.Menyipat-datarkan theodolit.
     kesalahan            kwadrat             rata-rata
                                                            b.Mengendorkan sekrup horizontal dan
     pembacaan skala-b, maka kesalahan
                                                              sekrup vertikal dan mengarahkan
     kwadrat rata-rata M untuk observasi
                                                              sasaran          ke        dalam          bidang
     satu       arah   adalah: M          r a b .
                                               2      2
                                                              pandangan dengan teleskop dalam
     Karena observasi diadakan dalam dua                      posisi normal.
     arah untuk pengukuran satu sudut,                      c. Mengencangkan            sekrup      horizontal
     kesalahan         kwadrat     rata-rata        untuk     dan sekrup vertikal.
     observasi          satu       sudut           adalah   d.Menempatkan            gelembung           niveau
                                                              observasi sudut vertikal di tengah-
     M      r 2a 2  2b 2 .           Karena          itu
                                                              tengah.
     kesalahan         kwadrat     rata-rata        yang
                                                            e.Mengatur       sekrup       tangens       vertikal
     termasuk dalam sudut ganda dan
                                                              untuk menempatkan sasaran pada
     perbedaan bidikan/pembacaan adalah
                                                              garis h o r i z on t a l b e n a ng s i l a n g .
     r a b .
       2    2      2
                          Mengenai           kesalahan      f. Membaca graduasi dengan vernir
     sistimatis telah diuraikan pada point                    vertikal.
     6.4.3. Hal-hal tersebut di atas dapat                  g.Membalikkan teleskop dan kemudian
     disusun seperti yang tertera pada                        mengulangi         lagi     urutan        langkah
     Tabel 6.6. Karena perbedaan sudut                        tersebut di atas.
     ganda        hanya        meliputi      kesalahan      Adapun        urutan     langkah-langkah              b)
     graduasi, maka limitasinya lebih sedikit               sampai dengan g) adalah merupakan
     dari pada perbedaan observasi.                         satu seri observasi. Dewasa ini, telah
6. Metode observasi sudut vertikal dan                      mulai dipasarkan alat koreksi otomatis
   konstanta-konstanta ketinggian                           untuk posisi pembuat tanda indeks
                                                            seperti yang tertera pada Gbr. 163 dan
   - Metode obervasi sudut vertikal: pada
                                                            cara     pengerjaannya            sedikit      agak
     umumnya sulit untuk mengukur sudut
                                                            berbeda. Tabel 17 menunjukkan contoh
     vertikal dengan sasaran yang jauh,
                                                            pencatatan data-data hasil pengukuran.
     karena kondisi udara yang tidak stabil,
     terutama pada pagi dan malam hari,
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                              182




-    Konstanta            ketinggian:            metode             (r  l )
                                                               D              90 0
     perhitungan         sudut         elevasi        dan              2
     konstanta ketinggian W tergantung dari                    W = 2S = r+ l = 360°.
     pembagian skala lingkaran graduasi                      W = 2S disebut konstanta ketinggian
     vertikal    serta       cara     p e m as a ng an -     atau    perbedaan         titik      nol      dan
     p em as a ngan             t el es k o p         dan    senantiasa tetap konstan walaupun
     l i ngk ar an     g r adu as i     v ertik a l n y a.   sasaran     berubah       kecuali       apabila
     B e r ik ut i ni adalah contoh pembacaan                instrumen diatur kembali. Karenanya
     r dan l dengan teleskop dalam posisi                    perbedaan     harga-harga           W        yang
     normal dan posisi k ebal ikan.                          diperoleh dari pembacaan r dan l
     a.         G br. 164 :                                  menunjukkan variasi kesalahan yang
       Graduasi 0° o 90°            o 180° o 270°            tak    disengaja      terutama          dengan
          o 360°, posisi teleskop normal,                    kesalahan     pembidikan,            kesalahan
       horizontal, 0°.                                       pembacaan dan kesalahan sentris dari
       r = 360° -     D +S            l = 180°+ D +S         pada    niveau     sudut          elevasi     dan
              180  ( r  l )              (r  l )          perbedaan harga-harga W tersebut
       ?                            90 
                   2                          2              digunakan     sebagai        dasar          dalam
       W = 2S = (r + l) - 540°.                              penentuan angka-angka ukur.

     b.         G br. 165 :
       Graduasi 180°          m 90° m 0° o 90°
          o 180°, posisi teleskop horizontal,
       90°.
       r=    D + S,                 l = 180° -   D S
                      r l
            90 0 
                        2
       W = 2 + 180° = r - l.

     c.         G br. 166 :
       Graduasi 0°       o 90° o 180° o 270°
          o 360', posisi teleskop normal,
                                                             Gambar 162. Metode arah
       horizontal, 90°.
       r = 90° -   D + S,           l = 270° +   D+S
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                     183




     Gambar 163. Metode sudut.                      Gambar 164. Koreksi otomatis untuk sudut elevasi


                   Tabel 14. Buku lapangan untuk pengukuran sudut dengan repitisi.




           Tabel 15. Metode perhitungan perbedaan sudut ganda dan perbedaan observasi.
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                     184




                  Tabel 16. Arti dari perbedaan sudut ganda dan perbedaan observasi.




                               Tabel 17. Buku lapangan sudut vertikal.




                                                    Gambar 164. Koreksi otomatis untuk sudut elevasi
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                     185




Gambar 165. Metode pengukuran sudut vertikal (1).

                                                    Gambar 167. Metode observasi sudut vertika (3)l




Gambar 166. Metode observasi sudut vertikal (2)
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                                                      186




                                             Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-09
                               Model DiagramModel Diagram Alir
                                          Macam Sistem Besaran Sudut
                                      Macam Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Sudut
                       Dosen Penanggung Jawab :Sistem Besaran Muda Purwaamijaya, MT


                                                       Pengukuran Sudut


      Pengukuran & Pemetaan Horisontal                                       Pengukuran & Pemetaan Vertikal
            Poligon, Tachymetri                                                      Trigonometris



      Pengukuran & Pemetaan Kerangka                                        Pengukuran & Pemetaan Titik-Titik
      Pengikatan Ke Muka, Pengikatan ke                                                 Detail
              Belakang, Poligon                                                       Tachymetri




                                                   Sistem Besaran Sudut




      Seksagesimal                           Sentisimal                                               Desimal
                                                                          Radian
        (Degree)                               (Grid)




                                                g, c, cc
            o, ', "
                                                                          phi radian                  0,000000
                                           (Grid, Centigrid,
   (Derajat, Menit, Second)
                                            Centicentigrid)




                                         1 putaran = 400 grid
   1 putaran = 360 derajat                                                  1 putaran =
                                         1 grid = 100 centigrid
     1 derajat = 60 menit                                                  2.phi.radian =           1 putaran = 360
                                           1 centigrid = 100
    1 menit = 60 second                                                   2 . 22/7 . radian
                                             centicentigrid




                            Konversi Sudut                                           Konversi Sudut
                      x derajat/y grid = 360 / 400                           x radian/y desimal = 2.phi / 360
                      x derajat = 360 / 400 . y grid                         x radian = 2.phi / 360 . y desimal
                      y grid = 400 / 360 . x derajat                         y desimal = 360 / 2.phi. x radian

                 Sin, Cos, Tgn (dihitung dalam                                Sin, Cos, Tgn (dihitung dalam
                        sistem degree)                                               sistem degree)




                                Gambar 168. Diagram alir macam sistem besaran sudut
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                               187



                                         Rangkuman

          Berdasarkan uraian materi bab 2 mengenai teori kesalahan, maka dapat
disimpulkan sebagi berikut:

1. Sistem besaran sudut pada pengukuran dan pemetaan dapat terdiri dari:
    a. Sistem besaran sudut seksagesimal
         Sistem besaran sudut ini disajikan dalam besaran derajat, menit dan sekon.
   b.     Sistem besaran sudut sentisimal
         Sistem besaran sudut ini disajikan dalam besaran grid, centigrid dan centi-centigrid.
   c.     Sistem besaran sudut radian
         Sistem besaran sudut ini disajikan dalam sudut panjang busur. Sudut pusat di dalam
         lingkaran yang mempunyai busur sama dengan jari-jari lingkaran adalah sebesar
         satu radian
   d.     Sistem waktu (desimal)
         Sistem waktu digunakan dalam pengukuran astronomi. Nilai sudut desimal maksimal
         adalah 360.
2. Dasar untuk mengukur besaran sudut ialah lingkaran yang dibagi dalam empat bagian,
   yang dinamakan kuadran.
   a. Cara seksagesimal membagi lingkaran dalam 360 bagian yang dinamakan derajat,
        sehingga satu kuadran ada 90 derajat. Satu derajat dibagi dalam 60 menit dan satu
        menit dibagi lagi dalam 60 sekon.
                                  1o = 60’    1’ = 60”     1o = 3600”
   b. Cara sentisimal membagi lingkaran           dalam    400 bagian, sehingga satu kuadran
        mempunyai 100 bagian yang dinamakan grid. Satu grid dibagi lagi dalam 100 centigrid
        dan 1 centigrid dibagi lagi dalam 100 centi-centigrid.
                                 1g = 100c 1c = 100cc 1g = 10000cc
   c. Sudut pusat di dalam lingkaran yang mempunyai busur sama dengan jari-jari lingkaran
        adalah sebesar satu radian.
                                             2 S r = 2S rad.

   d. Hubungan antara satuan cara seksagesimal dan satuan cara sentisimal dapat dicari
        dengan dibaginya lingkaran dalam 360 bagian cara seksagesimal dan dalam 400
        bagian cara sentisimal, jadi :
                                                 3600 = 400g
6 Macam Sistem Besaran Sudut                                                   188



                                  Soal Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini !

 1. Diketahui sudut-sudut :
    S1 = 78049’40”
    S2 = 3150 51’16”
    S3 = 177002’08”
    Gantilah sudut-sudut ini ke dalam harga sentisimal dan radian!
 2. Diketahui sudut-sudut :
    S4 = 46g, 2846
    S5 = 117g, 0491
    S6 = 297g, 2563
    Gantilah sudut-sudut ini ke dalam harga seksagesimal dan radian!
 3. Sebutkan tahapan-tahapan yang harus ditempuh ketika akan menggunakan alat ukur
    theodolite Boussole?
 4. Sebutkan fungsi bagian-bagian utama dari theodolite?
 5. Sebutkan kesalahan-kesalahan pada instrumen dan cara-cara meniadakannya?
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                  189



              7. Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka


    7.1 Jarak pada survei dan                              Cara pengukuran jarak horizontal yang
       pemetaan                                            sederhana      pada    daerah   miring     adalah
                                                           sebagai     berikut.   Untuk    jarak    pendek
Mengukur jarak adalah mengukur panjang
                                                           dilakukan dengan merentangkan pita dan
penggal garis antar dua buah titik tertentu.
                                                           menggunakan            waterpass        sehingga
Penggal garis ini merupakan sambungan
                                                           mendekati horizontal. Untuk jarak yang
penggal-penggal garis lurus yang lebih kecil.
                                                           panjang dilakukan secara bertahap. Jarak
Pengukuran jarak adalah penentuan jarak
                                                           horizontal A - D adalah d1 + d2 + d3.
antara,    dua     titik     di      permukaan     bumi,
biasanya yang digunakan adalah jarak                       Untuk daerah datar, pengukuran jarak tidak
horizontalnya atau pekerjaan pengukuran                    mengalami masalah. Namun ada kalanya
antara dua buah titik baik secara langsung                 pada daerah yang datar terdapat hambatan.
maupun tidak langsung yang dilaksanakan                    Hambatan ini terutama terjadi pada daerah
secara,     serentak        atau       dibagi    menjadi   datar   yang    memiliki    garis   ukur    yang
beberapa bagian, yaitu jarak horizontal dan                panjang, yaitu adanya obyek penghalang
jarak miring.                                              seperti sungai atau kolam. Membuat garis
                                                           tegak lurus terhadap garis ukur pada titik A
Jarak horizontal adalah jarak yang apabila
                                                           sehingga diperoleh garis AC. Menempatkan
diukur maka perbedaan tingginya adalah 0.
                                                           titik D tepat ditengah-tengah AC. Kemudian
Sedangkan        jarak       miring      adalah    hasil
                                                           menarik garis dari B ke D hingga di bawah
pengukurannya            melibatkan         kemiringan.
                                                           titik C. Kemudian membuat garis tegak lurus
Perlu Anda ketahui bahwa jarak yang dapat
                                                           ke bawah terhadap garis AC          dari titik C,
digambarkan secara langsung pada peta
                                                           sehingga terjadi perpotongan (titik E).
adalah jarah horizontal, bukan jarak miring.
                                                           Jarak antara dua buah titik di bidang datar
Oleh karena itu, jarak horizontal AB yang
                                                           (2 dimensi) dapat diketahui dengan cara
akan digambarkan pada peta.
                                                           akar dari pertambahan selisih kuadran absis

                                 n      B                  dengan selisih kuadrat ordinat kedua titik
                             inga
                        kemir                              tersebut. Tahap-tahap Pengukuran Jarak
                   ak
                Jar                                        dan Arah Berikut ini, adalah tahap-tahap
.
          A                              B’                yang harus Anda lakukan dalam memetakan
                 Jarak Horizontal
                                                           suatu wilayah dengan alat bantu meteran
       Gambar 169. Pengukuran Jarak
                                                           dan kompas.
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                 190




Misalnya, kita akan memetakan suatu jalur               diproyeksikan terlebih dahulu pada suatu
jalan A – B                                             bidang referensi.
a.   Lakukan pengukuran garis-garis ukur
     pokok, meliputi ukur pokok ditunjukkan
                                                        7.1.1.       Pengklasifikasian        Pengukuran
     oleh garis 1 - 2, 2 - 3, 3 - 4, dan 4 - 5.
                                                                 Jarak
     Azimuth magnetis diukur dari utara
                                                        a.   Pengukuran jarak langsung
     magnetis (UM) ke garis pokok.
                                                             Pengukuran jarak langsung biasanya
b.   Apabila di sepanjang jalur jalan tersebut
                                                             menggunakan instrument atau alat ukur
     terdapat     obyek,     seperti      bangunan,
                                                             jarak    langsung,     misalnya     pita   ukur
     pagar, atau aliran sungai, maka objek
                                                             langkah, alat ukur jarak elektronik dan
     tersebut dapat dipetakan dengan cara
                                                             lain-lain. Alat-alat yang digunakan dalam
     mengukur jarak tegak lurus dari titik
                                                             pengukuran       jarak   secara      langsung
     pada garis ukur pokok ke titik yang
                                                             diantaranya adalah : Kayu ukur, Rantai
     mewakili     obyek     tersebut.     Garis   ini
                                                             ukur.
     disebut offset. Pada contoh di bawah ini,
     terdapat obyek rumah di pinggir garis                   Syarat pengukuran dengan rantai ukur :

     ukur pokok 1 - 2. Lihat gambar.                         1. Jika panjang satu jalur melebihi
                                                                 panjang rantai, maka jalan rantai
                                                                 tersebut ditandai dengan batang
                                                                 penentu yang berwarna terang
                                                             2. Jalur-jalur       rantai       menjangkau
                                                                 daerah-daerah            yang      penting
                                                                 lainnya.
                                                             3. Titik yang diukur saling terlibat.
Gambar 170. Lokasi Patok                                     4. Tim minimum 2 orang

Pada gambar 171 offset 01, 02, 03, 04 dan                              Mistar,

05 dibuat tegak lurus terhadap garis ukur                              Pita ukur metalik,
dari titik A ke titik A'.      panjang offset 02                       Pita ukur serat-serat gelas,
diukur dari titik a ke titik a', dan seterusnya.                       Pita ukur dari baja,
                                                                       Pita ukur invar,
Reduksi jarak ukur pada suatu bidang
                                                                       Roda ukur,
referensi. sebelurn digunakan, biasanya
                                                                       Speedometer,
suatu    jarak    ukur    (measured       distance),
(umumnya          berupa        jarak        miring)
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                191




                                                         pada     pekerjaan       sipat    datar.    Pada
                                                         hakekatnya         sangatlah      sukar     untuk
                                                         mempertahankan jarak langkah yang
                                                         tetap dan pengalaman menunjukkan
                                                         bahwa untuk jarak ukur 100 m seorang
                                                         petugas        yang    berpengalamann         pun
                                                         dapat     membuat        kesalahan         sampai
                                                         beberapa meter.
Gambar 171. Spedometer
                                                      b. Pita Ukur. Dewasa ini pita ukur (tapes)
         Curvimeter dan,                                 digunakan dalam pekerjaan pengukuran
         Pedometer                                       jarak     biasa.       Tipe      yang      banyak

b.   Pengukuran jarak tidak langsung                     digunakan adalah pita ukur fiber, pita

     Pengukuran ini biasanya menggunakan                 ukur baja, dan pita ukur invar (invar

     instrument ukur jarak tachymetry dan                adalah bahan campuran tahan panas

     metode optic.                                       terdiri dari baja dan nikel).

     Pengukuran jarak tidak langsung ada                 Pita Ukur fiber. Yang termasuk tipe ini

     beberapa          macam            diantaranya      adalah pita ukur yang terbuat dari serat

     pengukuran jarak dengan kira-kira. Cara             rami dan diperkuat dengan anyaman

     ini dapat menggunakan langkah dan                   kawat halus, pita ukur yang terbuat dari

     menggunakan skala pada peta.                        campuran serat rami dan serta katun
                                                         dan     pita    ukur     yang     terbuat     dari
     Tujuan     yang     akan    dicapai     dalam
                                                         campuran        serat    gelas     dan      kimia.
     pengukuranjarak adalah membuat garis
                                                         Biasanya pita ukur ini dibungkus dengan
     yang     benar-benar       lurus      sehingga
                                                         semacam lapisan cat, di atas mana
     jaraknya dapat diukur dengan pasti.
                                                         angka-angka/tanda-tanda                 graduasi
                                                         ditempatkan. Kelebihan-kelebihan dari
7.1. 2. Bebagai macam instrumen ukur
                                                         pita ukur ini adalah sifatnya yang ringan,
jarak dan cara penggunaanya
                                                         tidak mudah bengkok serta mudah
a. Langkah. Karena ketelitiannya yang
                                                         pemakaiannya terutama pita ukur serat
     rendah, dewasa ini langkah (pacing)
                                                         gelas. Akan tetapi, kelemahannya yang
     hanya     digunakan      untuk       membantu
                                                         paling mencolok adalah sangat mudah
     penempatan instrumen sipat datar di
                                                         memuai dan menyusut, akibat pengaruh
     tengah-tengah antara dua buah rambu
                                                         kelembaban udara. Dengan demikian,
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                              192




     tidak      dapat          digunakan              untuk   d. Instrumen        yang     menggunakan
     pengukuran teliti. Dimensi pita ukur                        gelombang-gelombang elektromagnetik
     biasanya adalah dengan panjang 10 m,                        Instrumen pengukuran jarak elektronik
     20 m, 30 m, 50 m dan seterusnya dan                         saat ini telah digunakan untuk mengukur
     dengan       graduasi             5     mm       lebar      jarak langsung dengan tepat.
     pitaumumnya 16 mm.
                                                                  7. 2. Azimuth dan Sudut Jurusan
     Pita ukur baja umumnya mempunyai
     ketelitian yang lebih tinggi dari pita ukur
                                                              Azimuth ialah besar sudut antara utara
     fiber dan ketahannyapun cukup lama.
                                                              magnetis (nol derajat) dengan titik/sasaran
     Karenanya          pita       ukur        tipe     ini
                                                              yang kita tuju, azimuth juga sering disebut
     dipergunakan untuk pengukuran teliti,
                                                              sudut kompas, perhitungan searah jarum
     misalnya            pengukuran                   untuk
                                                              jam. Ada tiga macam azimuth yaitu :
     pelaksanaan               konstruksi              dan
     penempatan titik-titik kontrol. Pita ini                 a) Azimuth Sebenarnya, yaitu besar sudut
     terbuat dari baja karbon atau baja anti                     yang dibentuk antara utara sebenarnya
     karat yang dibungkus dengan cat putih,                      dengan titik sasaran;
     cat     metalik    atau      cat-cat       berwarna      b) Azimuth Magnetis, yaitu sudut yang
     lainnya.                                                    dibentuk antara utara kompas dengan
                                                                 titik sasaran;
     Pita ukur invar biasanya digunakan
                                                              c) Azimuth Peta, yaitu besar sudut yang
     untuk mengukur garis basis dimana
                                                                 dibentuk antara utara peta dengan titik
     kesalahan relatif yang diizinkan hanya
                                                                 sasaran.
     sebesar 1/500.000 – 1/1.000.000.
                                                              Back    Azimuth     adalah   besar    sudut
c.   Instrumen         pengukuran            jarak    yang
                                                              kebalikan/kebelakang dari azimuth. Cara
     didasarkan pada metode optik. Metode
                                                              menghitungnya adalah bila sudut azimuth
     dimana suatu jarak antara dua buah titik
                                                              lebih dari 180 derajat maka sudut azimuth
     diukur secara tidak langsung disebut
                                                              dikurangi 180 derajat, bila sudut azimuth
     Tachymetri. Pada prinsipnya metode ini
                                                              kurang dari 180 derajat maka sudut azimuth
     dilakukan dengan penempatan sebuah
                                                              dikurangi 180 derajat, bila sudut azimuth =
     instrumen ukur jarak pada ujung titik
                                                              180 derajat maka back azimuthnya adalah 0
     permulaan         dan     instrumen          tersebut
                                                              derajat atau 360 derajat. Azimuth adalah
     diarahkan     pada        titik       sasaran    yang
                                                              suatu sudut yang dimulai dari salah satu
     ditempatkan pada ujung lainnya.
                                                              ujung jarum magnet dan diakhiri pada ujung
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                        193




objektif garis bidik yang besamya sama              menggunakan kompas maka perlu diberikan
dengan angka pembacaan. Azimuth suatu               penjelasan bahwa utara yang digunakan
garis adalah sudut antara garis meridian dari       adalah utara magnetis.
garis tersebut, diukur searah dengan jarum
                                                         Contoh:
jam, biasanya dari titik antara garis meridian
                                                         Azimuth Magnetis AB (Az, AB) = 70°
(dapat pula dari arah selatan). Besarnya
                                                         Azimuth Magnetis AC (Az, AC) = 310°
sudut azimuth antara 0 – 360 derajat.

Arah orientasi merupakan salah satu unsur
utama dalam proses pengukuran untuk
membuat peta, khususnya peta umum.
Pada umumnya setiap peta merniliki arah
utama yang ditunjukkan ke arah atas
(utara). Terdapat 3 (tiga) arah utara yang
sering digunakan dalam suatu peta.

a.   Utara     magnetis,     yaitu   utara   yang
     menunjukkan kutub magnetis.
b. Utara sebenarnya (utara geografis), atau
     utara arah meridian.
C. Utara grid, yaitu utara yang berupa garis        Gambar 172. Pembagian kuadran azimuth

     tegak lurus pada garis horizontal di
                                                    Azimuth dapat diperoleh dengan cara arcus
     peta.
                                                    tangent    dari    pembagian    selisih   absis
Ketiga macam arah utara itu dapat berbeda           terhadap       selisih ordinat. Besarnya sudut
pada setiap tempat. Perbedaan ketiga arah           azimuth tersebut berrgantung dari nilai
utara ini perlu diketahui sehingga tidak            positif atau negatifnya selisih absis atau
terjadi kesalahan dalam pembacaan arah              ordinat.
pada peta. Arah utara magnetis merupakan
                                                    1.   Jika selisih absis bernilai positif dan
arah utara yang paling mudah ditetapkan,
                                                         selisih ordinatnya bernilai positif maka
yaitu    dengan          pertolongan      kompas
                                                         azimuth berada di kuadran I yang
magnetik. Perbedaan sudut antara utara
                                                         nilainya sama dengan sudut tersebut.
magnetis dengan arah dari suatu obyek ke
                                                    2.   Jika selisih absis bernilai positif dan
tempat obyek lain searah jarum jam disebut
                                                         selisih ordinat bernilai negatif maka
sudut arah atau sering disebut azimuth
                                                         azimuth berada di kuadran II yang
magnetis. Pada peta yang dibuat dengan
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                194




     nilainya sama dengan 180 dikurangi              berada     di    kuadran      empat       yang    nilai
     sudut tersebut .                                sudutnya sama dengan 360° dikurang besar
                                                     sudut tersebut.
3.   Jika selisih absis bernilai negatif dan
     selisih ordinat bernilai negatif maka           Selain dari jarak informasi yang lain yang
     azimuth berada di kuadran III yang              dapat diketahui dari dua buah titik yang
     nilainya sama dengan 180 ditambah               sudah diketahui koordinatnya yaitu Azimuth
     sudut tersebut.                                 atau sudut jurusan. Maka sudut jurusan AB
4.   Jika selisih absis berniali negatife dan        yang didapat dari titik A (Xa,Ya) dan B
     selisih ordinat bernilai positif maka           (Xb,Yb) dapat dicari dengan persamaan
     azimuth berada di kuadran IV yang               sebagai berikut:
     nilainya sama dengan 360 dikurangi
     besar sudut tersebut.                                                      Xb  Xa
                                                            DAB Tan 1
                                                                                Yb  Ya
Penggunaan azimuth

Azimuth dapat diperoleh dengan cara arcus            Setelah alat ukur B.T.M diukur, sehingga
tangen     dari    pembagian       selisih   absis   bagian-bagian yang penting berada di dalam
terhadap selisih ordinat. Besarnya sudut             keadaan yang baik dan sebelum alat ukur
jurusan atau azimuth tersebut bergantung             apakah      yang     dibaca       pada     lingkaran
pada nilai positif       atau negatifnya selisih     mendatar dan pada lingkaran tegak. Pada
absis atau ordinat. Jika selisih absis bernilai      lingkaran tegak diukur sudut-sudut miring
positif dan selisih ordinat bernilai positif         yang besarnya sama dengan pembacaan
maka azimuth berada di kuadran satu yang             pada     skala    lingkaran        tegak     dengan
nilainya sama dengan besar sudut tersebut.           menggunakan         nonius.       Pada     lingkaran
Jika selisih absis bernilai positif dan selisih      mendatar        tidaklah    ada    nonius        untuk
ordinat bernilai negatif maka azimuth berada         melakukan pembacaan pada skala lingkaran
di kuadran dua yang nilainya sama dengan             mendatar.
180° dikurang besar sudut tersebut. Jika
                                                     Dilakukan pada ujung utara lingkaran jarum
selisih absis bernilai negatif dan selisih
                                                     magnet      yang       berada        di     cos      D
ordinat bernilai negatif maka azimuth berada
                                                     bersama-sama         dengan       skala    lingkaran
di kuadran tiga yang nilai sudutnya sama
                                                     mendatar.
dengan 180° ditambah besar sudut tersebut.
dan jika selisih absis bernilai negatif dan          Yang     dibaca     pada     lingkaran     mendatar
selisih ordinat bernilai positif maka azimuth        adalah    suatu      sudut     yang       dinamakan
                                                     azimuth yaitu suatu sudut yang dimulai dari
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                  195




salah satu ujung jarum magnet da diakhiri                 menghubungkan dua buah tititk P1 dan P2
pada ujung objektif garis bidik dan besarnya              di atas permukaan bumi dinyatakan dengan
sama dengan angka pembacaan. Menurut                      azimuth. Azimuth diukur degan metode
ketentuan di atas azimuth harus dimulai dari              astronomis dengan menggunakan alat-alat
salah satu ujung magnet sedangkan dua                     seperti jarum magnet, gyrocompas, dll.
ujung dan sudut azimuth dapat diputar dari                Pengukuran       azimuth     diadakan        untuk
kiri kekanan atau dari kanan ke kiri, maka                menghilangkan kesalahan akumulatif pada
didapatlah 2x2 = 4 macam azimuth yang                     sudut-sudut      terukur     dalam         jaringan
biasa disebut bearing.                                    triangulasi atau dalam pengukuran jaring-
                                                          jaring, penentuan azimuth untuk titik-titik
3 Cara menentukan macam azimuth
                                                          kontrol yang tidak terlihat serta dengan
1.   Tentukan garis skala yang berimpit
                                                          lainnya, penentuan sumbu X untuk kordinat
     dengan ujung Utara jarum magnet.
                                                          bidang datar pada pekerjaan pengukuran
     Angka pada garis skala ini menentukan
                                                          yang bersifat lokal.
     besarnya suatu busur yang dimulai dari
     garis nol skala dan diakhiri pada angka              Macam – macam azimuth
     itu.                                                 1. Azimuth kompas
2.   Tentukan       busur       yang       besarnya           Dalam     pekerjaan     pengukuran        yang
     dinyatakan oleh angka pembacaan                          sederhana, maka pengukuran azimuth
3.   Carilah suatu sudut yang dimulai dari                    awal ataupun akhirnya hanya dilakukan
     salah satu ujung jarum magnet dan                        dengan menggunakan alat penunjuk
     yang diakhiri pada ujung objektif yang                   arah      Utara    (kompas).       Umumnya
     sama besarnya dengan busur lingkaran                     azimuth     magnetis    jenis    ini    dikenal
     yang dinyatakan oleh pembacaan.                          dengan nama sudut jurusan. Untuk
4. Cara pernutaran sudut itu. merupakan                       maksud tersebut pengukuran dilakukan
     macam       azimuth.       skala      lingkaran          hanya pada satu sisi poligon saja
     mendatar       turut     berputar          dengan        (2 sisi poligon lebih baik). Prosedur
     teropong     dan    jarum       magnet       tetap       pengukuran adalah sebagai berikut :
     kearah Utara - Selatan magnetis.
                                                              ¾   Memasang           dan      mendatarkan
Mengetahui       arah       sebuah      garis     yang            theodolite pada salah satu titik
menghubungkan dua buah titik P1 dan P2 di                         poligon.
atas permukaan          bumi adalah hal yang                  ¾   Menempatkan lingkaran              graduasi
                                                                          0
terpenting      dalam        pengukuran.         Pada             pada 0 00’00’’, kemudian klem atas
umumnya         arah    sebuah        garis       yang            dikencangkan (pada titik B).
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                                196




     ¾   Klem bawah dibuka, maka arahkan                    2. Azimuth matahari
         teropong       kearah        utara   dengan                Pada   prinsipinya          pengukuran           tinggi
         bantuan        kompas         yang      telah              matahari yang dilakukan adalah untuk
         diletakkan pada sisi teodolite, lalu                       menentukan azimuth matahari ( a ) pada
         klem bawah dikencangkan dan klem                           saat pembidikan tinggi ( t ) dilakukan
         atas dibuka.                                       Mengukur            tinggi        matahari              dengan
     ¾   Bidikan teropong diarahkan ke salah                melakukan penadahan bayangan matahari
         satu titik poligon lain yang satu sisi             pada       selembar          kertas.    Dari      hubungan
         dengan tempat berdiri alat, misal A                segitiga diatas, kutub utara dan matahri
         dan catat lingkaran graduasinya.                   pada        saat     tertentu          akan      didapatkan
         Maka diperoleh azimuth di titik B                  hubungan matematis di atas permukaan
         terhadap       titik    A.    Cara     dalam       bola langit sebagai berikut:
         menentukan azimuth tadi, dapat                     cos(90 0  G )         sin h       sin - +cosh           cos -
         pula dilakukan dengan cara Repetisi
                                                            cosa       Apabila      lintang        diketahui        secara
         agar diperoleh hasil yang teliti.
                                                            pendekatan            (umumnya                cukup       hasil
         Untuk       melengkapi          pengukuran
                                                            interpolasi dari peta topografi) dan harga
         sudut         ini       dengan        segala
                                                            deklinasi      matahari          dapat         dicari     tabel
         kelengkapannya, maka selanjutnya
                                                            matahari, maka dengan mudah segera akan
         akan diturunkan penentuan azimuth
                                                            didapatkan         harga       azimuth         matahri     (a).
         kontrol     dengan       mengukur       tinggi
                                                            Dengan mempunyai harga sudut mendatar
         matahari.




                   kutub utara                                                 equator

                                                    timur

                                                                                                selatan
                    utara


                                                            barat

                                                                                           kutub selatan
                                              bola langit



     Gambar 173. Azimuth Matahari
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                          197




antara matahari dan target , maka :                        mendatar matahari,     Arah mendatar
         A=a+s                                             ke target di ujung sisi lainnya.
Prosedur pengukurannya dapat dilakukan                ¾    Dari tabel deklinasi matahari untuk

dengan berbagai cara, hal ini disebabkan                   tahun     yang   bersangkutan       dapat
                                                           ditentukan dapat ditentukan deklinasi
  ¾    Mengukur matahari dengan memakai
                                                           matahari pad saat terbidik (pencarian
       filter khusus pada lensa objektifnya.
                                                           dilakukan dengan argumen waktu ( t )
  ¾    Mengukur      tinggi   matahari    dengan
                                                           yang di dapat dari hasil pengkuran.
       memakai prisma roelofs.
                                                      ¾    Carilah nilai lintang dari peta topografi
Dengan memilih salah satu peralatan dan                    dengan cara melakukan interpolasi.
mengukur waktu pengukran (t), maka dapat              ¾    Hitung besarnya azimuth matahari
ditentukan harga deklinasi matahari          dari          dengan rumus :
tabel matahari yang selalu dikeluarkan                     cos(90  G )     sin h sin - + cos h
setiap tahun oleh Jawatan Topografi Darat                  cos cos a
ataupun Jurusan Geodesi ITB dan dapat                 ¾    Hitung    besarnya    sudut     mendatar
dimiliki olehmu.                                           antara matahari dan target.
Prosedurnya adalah sebagai berikut :                       Maka azimuth sisi didapat dengan
                                                           memakai rumus A = a + s.
  ¾    Atur kedudukan alat pada titik dari sisi
       yang akan ditentukan azimuthnya.
                                                          7. 3. Tujuan Pengikatan Ke Muka
  ¾    Tempatkan filter atau prisma roelofs di
       muka        lensa      objektif    apabila
       penadahan bayangan yang dilakukan,           Pengikatan ke muka adalah suatu metode
       maka lakukan pemfokuskan lensa               pengukuran data dari dua buah titik di
       untuk tak hingga ke arah bukan               lapangan       tempat   berdiri     alat   untuk
       matahari.                                    memperoleh suatu titik lain di lapangan
  ¾    Setelah     matahari      dekat    sasaran   tempat berdiri target (rambu ukur/benang,
       (benang silang), persiapkan penunjuk         unting–unting)     yang      akan      diketahui
       tanda waktu yang telah dibicarakan           koordinatnya dari titik tersebut. Garis antara
       dengan tanda waktu yang benar .              kedua titik yang diketahui koordinatnya
  ¾    Tepat matahari memasuki benang               dinamakan garis absis. Sudut dalam yang
       silang, catat : Waktu, Tinggi, Arah          dibentuk absis terhadap target di titik B
                                                    dinamakan sudut beta. Sudut beta dan alfa
                                                    diperoleh dari lapangan.
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                           198




Pada       metode     ini,       pengukuran     yang     dari       azimuth    titik   A    terhadap      titik    B
dilakukan hanya pengukuran sudut. Bentuk                 ditambahkan           180         dan   ditambahkan
yang digunakan metode ini adalah bentuk                  terhadap sudut beta. Jarak A terhadap
segitiga. Akibat dari sudut yang diukur                  target dan B terhadap target diperoleh dari
adalah sudut yang dihadapkan titik yang                  rumus         perbandingan         sinus.     Jarak       A
dicari, maka salah satu sisi segitiga tersebut           terhadap target sama dengan perbandingan
harus diketahui untuk menentukan bentuk                  jarak absis dibagi sudut 1800 dikurang                   D
dan besar segitiganya.                                   dan    E     dikalikan dengan sinus         E.   Jarak B

                                         P               terhadap target sama dengan perbandingan
                                                         jarak basis dibagi sinus sudut 1800 dikurang
                                                         D      dan   E   dikalikan dengan sudut       D.
                                                                ¾     Mencari koordinat P dari titik A :
                                                                      Xp = Xa + da . Sin ap
           D
                                                                      Yp = Ya + da . Cos ap
 A (Xa,Ya)                                                      ¾     Mencari koordinat C dari titik B:
                             E
                                                                      Xp = Xb + dbp . Sin bp
                         B (Xb,Yb)                                    Yp = Yb + dbp . Cos bp

Gambar 174. Pengikatan Kemuka
                                                         Koordinat target dapat diperoleh dari titik A
                                                         dan B. Absis target sama dengan jarak A
Pada pengolahan data, kita mencari terlebih              terhadap target dikalikan dengan sinus
dahulu jarak dengan rumus akar dan                       azimuth          A   terhadap      target     kemudian
penjumlahan       selisih        absis   dan   selisih   ditambahkan dengan absis titik A. Ordinat
ordinat.                                                 target sama dengan jarak A terhadap target
                                                         dikalikan        dengan       cosinus       azimuth       A
dab        ( xb  xa) 2 ( yb  ya) 2
                                                         terhadap         target   kemudian      ditambahkan
Azimuth titik A terhadap B kita cari dengan
                                                         dengan ordinat titik A. Absis target sama
rumus arcus tangen pembagian selisih absis
                                                         dengan jarak B terhadap target dikalikan
dan ordinat .
                                                         dengan sinus azimuth B terhadap target
                  Xb  Xa
Tgn -1   DAB                                             kemudian ditambahkan dengan absis titik B
                  Yb  Ya                                terhadap         target   kemudian      ditambahkan
Azimuth titik A terhadap target kita peroleh
                                                         dengan ordinat titik B. Nilai koordinat target
dari azimuth basis dikurang sudut alfa.
                                                         merupakan nilai koordinat yang diperoleh
Azimuth titik B terhadap target kita peroleh
                                                         dari titik A dan B.
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                                    199




                                                       Hitungan dengan logaritma
    7. 4. Prosedur Pengikatan Ke Muka
                                                          a. Mencari sudut jurusan
                                                               Diketahui bahwa :
Titik P diikat pada titik A (Xa, Ya) dan B(Xb,                 Tg     ab=   (Xb – Xa) : (Yb - Ya)
Yb), diukur sudut-sudut alfa dan beta yang                                 = (Xb – Xa) : sin                 ab

terletak pada titik A dan titik B. Dicari absis                            = (Yb-Ya) : cos              ab

X dan ordinat Y titik P. Carilah selalu lebih
                                                          b. Xp dan Yp dicari dari titik A :
dahulu sudut jurusan dan jarak                 yang
                                                               diperlukan                    ap    dan dap
diperlukan. Koordinat-koordinat titik P akan
                                                               dap : sin         = dab : sin {(1800 – ( + )}
dicari   dengan      menggunakan          koordinat-
                                                               Atau
koordniat titik-titik A dan B sehingga akan
                                                                           d ab
didapat dua pasang X dan Y yang harus                          dap=                sin E                      m sin E
                                                                       sin(D  E )
sama besarnya, kecuali perbedaan kecil
antara dua hasil hitungan. Diperlukan lebih                                d ab
                                                               Bila                               m
dahulu sudut jurusan dan jarak yang tentu                              sin(D  E )
sebagai dasar hitungan.                                        Setelah        ap   dan dap diketahui, maka
                                                               Xp = Xa + dap sin                  ap

                                                               Yp = Ya + dap cos                   ap


                                                          c.   Xp     dan Yp             dicari         dari           titik B,
                                                               diperlukan           bp   dan dbp
                                                               Diketahui bahwa                     ba   =         ab   + 1800
                                                               karena sudut jurusan dan arah yang
                                                               berlawanan                    berselisih                  1800,
                                                               selanjutnya               dapat           dilihat           dari
                                                               gambar bahwa                  bp   =(    ba    + ) – 3600
                                                               =      bp   = (     ab    +    ) – 1800. Dengan
                                                               rumus sinus di dalam segitiga ABP
                                                               didapat :
                                                               dbp : sin         = dab : sin {1800 – ( + )}
Gambar 175. Pengikatan ke muka                                 atau dbp = m sin
                                                               Mka didapatlah :
                                                               Xp = Xb + dbp sinD bp
                                                               Yp = Yb + dbp cos D bp
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                           200




     d. Hitungan       dilakukan         berturut-turut    Ya = + 963, 84
         dengan rumus-rumus :                              Yb = - 144,23
         Tg   D ab = (Xb – Xa) : (Yb – Ya)                 E = 62038’42’’
          dab     = (Xb – Xa) : sin ab
                                                           Catatan pada contoh :
                 = (Yb – Ya) : cos ab
          D ap    = ab -                                   Hitungan dilakukan dengan cara logaritmis

         m       = dab : sin ( + )                         dan untuk hitungan digunakan suatu formulir

         dap     = m sin                                   supaya hitungan berjalan dengan rapi dan

         Xp       = Xa + dap sinD ap                       teratur dan bila ada kesalahan dapat

                  = Ya + dap cos D ap
                                                           dengan mudah diketemukan.
         Yp
           bp     = m sin                                  Formulir dibagi dalam dua bagian, bagian
         Xp       = Xb + dbp sinD bp                       atas diisi dengan angka-angka sebenarnya

         Yp       = Yb + dbp cos D bp                      dan bagian bawah diisi dengan harga-harga

         Contoh : A = Xa = - 1. 246, 78                    logaritma angka-angka itu.

                   B = Xb = +1091, 36
                            0   ’   ’’
                      = 56 15 16
                                               Tabel 18. Daftar Logaritma
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                                  201




Empat      lajur     pertama         kedua      bagian      Kalau yang akan dicari koordinat-koordinat
digunakan untuk menghitung angka-angka                      titk P sebagai titik nomor 2, maka X2 = Xp
yang      diperlukan          untuk      menghitung         dan Y2 = Yp.
koordinat-koordinat,         sedangan         dua   lajur
                                                            Dan titik A (Xa,Ya) dan titik B (Xb,Yb)
terakhir digunakan untuk menghitung sudut-
                                                            digunakan sebagai titik-titik pengikat, maka
sudut yang diperlukan.
                                                            untuk titik A berlaku X1 = Xa dan Y1 = Ya.
Lajur-lajur yang bernomor ganjil menyatakan                 Dan untuk titik B berlaku X1 = Xb danY1=Yb.
besaran-besaran dengan huruf, sedangkan                     Maka dengan titik A sebagai titik pengikat
lajur lainnya yang bernomor genap memuat                                             x p  xa
                                                            terdapat tgD ap
besarnya      besaran-besaran           itu     dengan                                   y p ya
angka.
                                                            Dan dengan titik B sebagai titik pengikat
Dari kumpulan rumus terbukti bahwa lebih                                                 x p  xb
dahulu harus dicari                 dan dab dengan          didapat : tgD bp
                               ab
                                                                                         y p  yb
menggunakan selisih absis dan selisih
                                                            Dengan menguraikan kedua persamaan di
ordinat titik-titik A dan B; xb – xa dan yb – ya.
                                                            atas, didapat :
maka pada lajur 1 dan lajur 3 bagian atas
ditulis dengan xb dan yb, sekarang tidak                    ( y p  y a )tgD ap          X p  Xa
ditulis dengan segera di bawahnya xa dan ya                 ( y p  y b )tgD bp          X p  Xb
untuk dapat mengurangi xb dengan xa atau
                                                            y p tgD ap  y a tgD ap             X p  Xa
karena nanti diperlukan               untuk    mencari
koordinat-koordinat titik P yang dicari dari                y p tgD bp  y b tgD bp             X p  Xb
koordinat-koordinat titik B karena. Karena
xp = xb + dbp sin     bp   dan yp = yb + dbp cos      bp.
                                                            Salah satu dari dua anu xp dan yp haruslah
langsung di bawah xb dan yb ditulis dbp sin            bp
                                                            dihilangkan        supaya               mendapat             satu
dan dbp cos     bp   dan dibawahnya lagi ruang
                                                            persamaan dengan satu anu. Maka dengan
untuk xp dan yp.
                                                            mengambil 3, 4 kolom hilangkan dengan
                                                            mudah xp. 3, 4 memberi satu persamaan
Hitungan dengan kalkulator
                                                            dengan satu anu yp = yp
     Rumus umum yang akan digunakan                             Tg   ap   – ya tg        ap   – yp tg     bp   + yb tg   bp   =
     adalah                                                     xb – xa
                x 2  x1                                        Atau yp (tg         ap   – tg      bp)   = ( xb – xa) + ya
     tgD 12
                y 2  y1                                        tg   ap   – yb tg    b
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                                                       202




     Atau                                                                Dengan mudah dapat ditentukan untuk P
            ( xb  x a )  y a tgD ap  y b tgD bp                       terletak di sebelah selatan garis AB :
     Yp
                              tgD ap  tgD bp                             ap   =   ab   +    dan           bp   =    ab   + 180 –
                                                                         Sudut-sudut                dan               adalah sudut-sudut
     Setelah yp diketahui, maka dari 1
                                                                         yang berada di titik-titik pengikat A (Xa,,Ya)
     didapat;
                                                                         dan B (Xb,Yb).
     (yp – ya) tg        ap   = xp – xa
                                                                         Hitungan berjalan sebagai berikut :
     Atau xp = xa + (yp – ya) tg                     ap
                                                                               -    Tentukan dengan rumus tg                                  ab   =
     Tinggal dua besaran yang harus dicari
                                                                                        Xb  Xa
     untuk menghitung xp dan yp dari 6 dan 5                                                    sudut                     ab   diketahui.
                                                                                        Yb  Ya
     kolom ialah          ap dan          bp.

      ap    dan               bp        ditentukan             dengan          -    Tentukan                ap      bp adalah      :

     menggunakan                   ab   dari garis AB dengan                            ap   =    ab   -        dan       bp   =   ab   + 180 –

     titik A (xa,ya) dan titik B (xb,yb)                                            untuk titik P terletak di sebelah utara

     Maka tg        ab
                                                                                    garis AB
                                                                               -    Tentukan Yp dengan rumus :
                    xb  x a
     tg D ab                                                                                     ( X b  X a )  Ya tgD ap  Yb tgD bp
                    yb  y a                                                        Yp
                                                                                                                 tgD ap  tgD bp
Untuk titik P terletak di sebelah utara garis
AB maka        ab   =    ab   -         dan     bp   =    ab   + 180 +                  Xp         X a  (Y p  Ya )tgD ap




               Gambar 176. Pengikatan ke Muka
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                  203




  7. 5. Pengolahan Data Pengikatan Ke
        Muka




Gambar 177. Pengikatan ke Muka
       A : Xa = - 2206, 91                          D bp     180 o  E
           Ya = + 1563, 58
                                                             137 o 38'24"  180 o  74 o10'34"
       B : Xb = + 3148, 26
           Yb = -4309,31
                                                              243o 29'28"
                    0
             = 55 10 34
                        ’   ’’                               x a  xb  y a tgD ap  y b tgD bp
                                                    yp
                 o
             = 74 08’56”                                        tgD ap  tgD ap  tgD bp
Hitungan dengan kalkulator
                                                     3148,26  2206,91  (1563,58)(0,227 )  (4309,31)(2,00491)
                 X 2  X1
       tg D ab                                                          (0,22749 )  ( 2,00491)
                 Y 2  Y1
          3.148,26  (2.206,91)                           = - 8073,86

            4.309,31  1563,58                      xp       x a  y p tgD ap  y a tgD ap
          5.355,17                                        = -2.206,91 + (-8.073,86)(0,22749)-
                            0,91184
          5.872,89                                           (1563,58)(0,22749)
                                                           = - 4.399,33
D ab     137 o 38'24"
D ap     D ab  D       137 o 38'24"  55 o10'34"

         192 o 48'58"
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                    204




                                Tabel 19. Hitungan dengan cara logaritma
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                                                205




                                          Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-06
                           Model DiagramModel Diagram Alir
                                 Jarak, Azimuth dan Pengikatan Ke Muka
                            Jarak, Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT
                   Dosen PenanggungAzimuth dan Pengikatan Ke Muka


                                     Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal
                                                Titik Tunggal



                                                                                    Diikat oleh 2 Titik Ikat
          Menggunakan Alat Theodolite                                                   (Benchmark)
                                                                                    A (Xa, Ya) ; B (Xb, Yb)



                                             Pengukuran Pengikatan Ke Muka




                                          Alat Theodolite berdiri di atas
                                      Benchmark A dan B dan dibidik ke titik C




                                                  Sudut Alfa dan Beta




                                                              dab (Jarak ab) = [(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2]^0.5




                  Alfa ac = fungsi (Alfa ab ; Alfa)
                         = Alfa ab - Alfa
                  Alfa bc = fungsi (Alfa ba ; Beta)
                         = Alfa ba + Beta - 360                                   Alfa ab = Tan^-1 [(Xb-Xa)/(Yb-Ya)]

                  dbc = dab/sinus(180-Alfa-Beta).sinus Alfa
                  dac = dab/sinus(180-Alfa-Beta).sinus Beta




            Xc(a) = Xa + dac . sin Alfa ac                                    Xc(b) = Xb + dbc . sin Alfa bc
            Yc(a) = Ya + dac . cos Alfa ac                                    Yc(b) = Yb + dbc . cos Alfa bc




                                                 Xc = [ Xc(a) + Xc(b) ] / 2
                                                 Yc = [ Yc(a) + Yc(b) ] / 2




Gambar 178. Model Diagram Alir Jarak, Azimuth dan Pengikatan Ke Muka
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                                      206




                                          Rangkuman


          Berdasarkan uraian materi bab 7 mengenai jsrsk, azimuth, dan pengikatan ke muka,
maka dapat disimpulkan sebagi berikut:

1. Mengukur jarak adalah mengukur panjang penggal garis antar dua buah titik tertentu.
2. Jarak horizontal adalah jarak yang apabila diukur maka perbedaan tingginya adalah 0.
     Sedangkan jarak miring adalah hasil pengukurannya melibatkan kemiringan.
3. Klasifikasi pengukuran jarak :
     a. Pengukuran jarak langsung
     b. Pengukuran jarak tidak langsung
4. Alat-alat yang digunakan dalam pengukuran jarak secara langsung diantaranya adalah :
     a. Mistar;
     b. Pita ukur metalik;
     c.   Pita ukur serat-serat gelas;
     d. Pita ukur dari baja;
     e. Pita ukur invar;
     f.   Roda ukur; dan
     g. Speedometer.
5. Azimuth ialah besar sudut antara utara magnetis (nol derajat) dengan titik/sasaran yang
     kita tuju, azimuth juga sering disebut sudut kompas, perhitungan searah jarum jam.
6. Back Azimuth adalah besar sudut kebalikan/kebelakang dari azimuth.
7. Macam-macam azimuth yaitu :

     a. Azimuth Sebenarnya, yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara sebenarnya
          dengan titik sasaran;
     b. Azimuth Magnetis, yaitu sudut yang dibentuk antara utara kompas dengan titik
          sasaran;
     c.   Azimuth Peta, yaitu besar sudut yang dibentuk antara utara peta dengan titik
          sasaran.
8. 3 (tiga) arah utara yang sering digunakan dalam suatu peta.

     a. Utara magnetis, yaitu utara yang menunjukkan kutub magnetis.
     b. Utara sebenarnya (utara geografis), atau utara arah meridian.
     c.   Utara grid, yaitu utara yang berupa garis tegak lurus pada garis horizontal di peta.
7 Jarak, Azimuth dan Pengikatan ke Muka                                             207



                                          Soal Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !

1. Jelaskan pengertian jarak !
2. Mengapa pengukuran jarak dengan menggunakan langkah kurang efektif ? Jelaskan !
3. Sebutkan dan jelaskan macam-macam dari azimuth !
4. Sebutkan dan jelaskan tujuan dari metode pengikatan ke muka !
5. Carilah koordinat titik P ditinjau dari titik A dan titik B dengan menggunakan
     perhitungan secara logaritmis dan kalkulator dengan data-data di bawah ini :
                                                         A:     Xa = - 2206, 91
                                                                Ya = + 1563, 58
                                                         B:     Xb = + 3148, 26
                                                                Yb = -4309,31
                                                                  = 55010’34’’
                                                                  = 74o08’56”
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                          208




         8. Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins

Pada materi sebelumnya telah dibahas                    Pengikatan ke belakang, dilakukan pada
mengenai       sistem        koordinat    dan    cara   saat kondisi lapangan tidak memungkinkan
menentukan           titik    koordinat        dengan   menggunakan pengukuran pengikatan ke
pengikatan      ke     muka.     Bab      selanjutnya   muka, dikarenakan alat theodolite tidak
membahas mengenai cara menentukan titik                 mudah untuk berpindah-pindah posisi, dan
koordinat dengan pengikatan ke belakang.                kondisi lapangan yang terdapat rintangan.

Perbedaan cara pengikatan ke muka dan ke
belakang dalam menentukan suatu titik
koordinat adalah data awal yang tersedia,
prosedur pengukuran di lapangan serta
keadaan lapangan yang menentukan cara
mana yang cocok digunakan.

Pada pengikatan ke muka dapat dilakukan
apabila kondisi lapangan memungkinkan
untuk berpindah posisi pengukuran yaitu
pada daerah-daerah yang mudah seperti                   Gambar 180. Kondisi alam yang dapat dilakukan

pada dataran rendah yang mempunyai                                   cara pengikatan ke belakang

permukaan        datar,       sehingga      keadaan
                                                        Terdapat perbedaan pada gambar 179 dan
lapangan tersebut dapat memungkinkan
                                                        180, yaitu kondisi lapangan yang menjadi
dilakukan pengikatan ke muka.
                                                        lokasi pengukuran. Pada gambar               180
                                                        menunjukan daerah dataran yang lebih
                                                        cocok   menggunakan        pengukuran        cara
                                                        pengikatan    ke   muka    karena      theodolite
                                                        dengan mudah dapat berpindah-pindah dari
                                                        titik satu ke titik yang lain. Gambar 180
                                                        menunjukan      adanya     rintangan       berupa
                                                        sungai yang menyulitkan dalam pekerjaan
                                                        pengukuran,     sehingga     diperlukan      cara
                                                        pengikatan    ke   belakang,    apabila     akan
Gambar 179. Kondisi alam yang dapat dilakukan
                                                        mengukur titik yang terpisah rintangan
              cara pengikatan ke muka
                                                        tersebut.
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                     209




Data awal yang diperlukan pada pengikatan              Pada      pengikatan          ke     belakang,          harus
ke muka adalah 2 titik koordinat yang telah            terdapat       3     titik   awal    yang         diketahui,
diketahui, misalkan titik tersebut adalah titik        misalnya titik-titik tersebut adalah A, B, dan
A dan B , sedangkan titik yang akan dicari             C. prosedur pengukuran di lapangan alat
adalah titik P, sehingga alat theodolite               theodolite hanya diletakan di titik yang akan
dipasang di dua titik yaitu titik A dan B              dicari koordinatnya, misalnya titik tersebut
kemudian       diukur    berapa      besar     sudut   adalah titik P kemudian diukur sudut-sudut
D yang    dibentuk oleh titik P dan B ketika           mendatar           yang      dibentuk      oleh     3    titik
berada di titik A begitupula pada sudut          E.    koordinat yang telah diketahui yaitu sudut

Sudut     yang     dibentuk     ditunjukan     pada    D   dan    E   seperti pada gambar 182.

gambar 181.
                                                       Terdapat 2 macam cara yang dapat dipakai
                                                       dalam menentukan titik koordinat dengan
                                        P              cara pengikatan ke belakang, yaitu cara
                                                       pengikatan ke belakang metode Collins dan
                                                       cara      pengikatan         ke     belakang        metode
                                                       Cassini.

           D                                           Cara      pengikatan          ke    belakang        metode
                                                       Collins          merupakan          cara     perhitungan
  A (Xa,Ya)
                           E                           dengan menggunakan logaritma, karena

                          B (Xb,Yb)                    pada      saat      munculnya        teori    ini    belum
                                                       terdapat mesin hitung atau kalkulator tetapi
Gambar 181. Pengikatan ke muka                         pada saat ini pada proses perhitungannya
                                                       dapat      pula       dihitung      dengan          bantuan
                                                       kalkulator.
A (Xa,Ya)              B (Xb,Yb)
                                                       Cara      pengikatan          ke    belakang        metode
                                                       Cassini muncul pada tahun 1979, pada saat
                                                       itu teknologi mesin hitung sudah mulai
                                       C (Xc,Yc)
                                                       berkembang,            sehingga         dalam        proses
                  D E                                  perhitungannya lebih praktis, karena telah
                                                       dibantu dengan menggunakan mesin hitung.
                   P
                                                       Cara      pengikatan          ke    belakang        metode

Gambar 182. Pengikatan ke belakang
                                                       Cassini dibahas lebih lanjut pada bab 9.
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                           210




                                                         apa yang dapat dipakai sesuai dengan
  8.1.Tujuan cara pengikatan ke                          kondisi alam tersebut.
      belakang metode Collins


Cara      pengikatan      ke    belakang       metode
Collins    merupakan           salah   satu     model
perhitungan        yang         berfungsi       untuk
menentukan suatu titik koordinat, yang
dapat dicari dari titik-titik koordinat lain yang
sudah diketahui, dengan cara pengikatan ke
belakang.
                                                         Gambar 183. tampak atas permukaan bumi
Metode ini di temukan oleh Mr.Collins tahun
1671. Pada saat itu alat hitung masih belum              Seperti dalam menentukan koordinat pada
berkembang          sehingga           menggunakan       tempat yang terpisah oleh jurang atau
bantuan logaritma dalam perhitungannya.                  sungai yang lebar, dimana titik koordinat di
Oleh      karena    itu   cara     pengikatan      ke    seberangnya telah diketahui.
belakang yang dibuat oleh Collins dikenal
                                                         Untuk mengatasi masalah tersebut, seorang
dengan nama metode logaritma. Akan tetapi
                                                         surveior    dapat      menggunakan            cara
pada pengolahan data perhitungan pada
                                                         pengikatan ke belakang metode Collins
saat ini, dapat       dibantu      dengan       mesin
                                                         yang    dapat   dihitung    dengan     bantuan
hitung      atau kalkulator, sehingga lebih
                                                         logaritma     atau    kalkulator,    sehingga
mudah dalam pengolahannya.
                                                         koordinat dari titik yang terpisah oleh sungai
Dalam pelaksanaan pekerjaan survei atau                  atau jurang tersebut dapat ditentukan.
pengukuran tanah di lapangan biasanya
terdapat kendala-kendala yang dihadapi,
diantaranya adalah keadaan alam dan
kontur     permukaan           bumi     yang     tidak
beraturan. Bentuk permukaan bumi seperti
ditunjukan pada gambar 183.

Terdapat berbagai kondisi alam seperti
bukit, lembah, sungai, gunung dan lain
sebagainya         pada        permukaan        bumi.
                                                         Gambar 184. Pengukuran yang terpisah sungai
sehingga dapat ditentukan jenis pengukuran
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                           211




                                                      Setiap peralatan dan bahan yang digunakan
  8.2. Peralatan, bahan dan                           mempunyai fungsi masing-masing dalam
       prosedur pengikatan ke
       belakang metode Collins                        pemanfaatannya          pada     pengikatan       ke
                                                      belakang cara Collins, antara lain :

Dalam pelaksanaan pekerjaan pengukuran                Theodolite, adalah alat yang digunakan
tanah dan pengolahan data, diperlukan                 untuk    membaca        sudut     azimuth,      sudut
sejumlah prosedur yang harus dipenuhi dan             vertikal dan bacaan benang atas, bawah
apa saja yang harus dipersiapkan, hal                 dan     tengah   dari     rambu         ukur.   Pada
tersebut perlu dilakukan sehingga setiap              penentuan koordinat cara Collins alat ini
tahapan menjadi lebih terarah dan jelas.              digunakan untuk mengukur besaran sudut
Begitupula pada pekerjaan penentuan titik             datar yang dibentuk dari titik koordinat yang
koordinat cara pengikatan ke belakang.                akan dicari titik-titik lain yang telah diketahui
                                                      koordinatnya.
Terdapat peralatan dan perlengkapan yang
diperlukan       pada    saat     pengukuran     di
lapangan. dan langkah pengolahan data
hasil pengukuran di lapangan. Peralatan,
bahan dan prosedur dalam penentuan titik
cara pengikatan ke belakang metode Collins
dijelaskan sebagai berikut :

8.2.1. Peralatan dan bahan

     Peralatan       yang       digunakan      pada
pengukuran pengikatan ke belakang cara
Collins seperti peralatan yang digunakan              Gambar 185. Alat Theodolite
pada         umumnya         dalam        pekerjaan
                                                      Rambu ukur, digunakan sebagai patok
pengukuran dan pemetaan, antara lain
                                                      yang    diletakan   di    titik-titik   yang    telah
sebagai berikut :
                                                      diketahui koordinatnya untuk membantu
a. Theodolite,                                        dalam menentukan besaran sudut yang
b. Rambu ukur,                                        dibentuk dari beberapa titik yang telah
c. Statif,                                            diketahui   koordinatnya,        sehingga       pada
d. Unting-unting,                                     keperluan pengukuran ini tidak diperlukan
e. Benang,                                            data pada rambu ukur seperti benang
f. Formulir ukur dan alat tulis.                      tengah, benang atas, dan benang bawah.
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                        212




                                                      Unting-unting, dipasang tepat di bagian
                                                      bawah        alat       theodolite,      sehingga
                                                      penempatan alat theodolite tepat berada di
                                                      atas permukaan titik yang akan dicari
                                                      koordinatnya. Terdapat berbagai bentuk
                                                      yang tetapi memiliki fungsi yang sama.




Gambar 186. Rambu ukur


Statif, digunakan sebagai penopang dan
tempat diletakannya theodolite. Ketinggian
                                                      Gambar 188. Unting-unting
statif dapat diatur dengan cara mengatur
skrup yang ada di bagian bawah setiap kaki            8.2.2 Pengukuran di Lapangan
statif, setelah disesuaikan tingginya yang
                                                      Dimisalkan          terdapat     suatu     lokasi
disesuaikan      dengan      orang     yang    akan
                                                      pengukuran tanah, seperti terlihat pada
menggunakan alat theodolite, putar skrup
                                                      gambar. akan ditentukan koordinat suatu
sehingga kaki statif terkunci.
                                                      titik yang terpisah oleh sungai, titik tersebut
                                                      berada di bagian kiri sungai. sedangkan
                                                      beberapa titik di bagian kanan sungai telah
                                                      diketahui koordinatnya.




Gambar 187. Satitf




                                                      Gambar 189. Contoh lokasi pengukuran
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                213




Pada pelaksanaan di lapangan, sebelumnya                     mendatar yang dibentuk oleh garis AP dan
terdapat 3 titik yang telah diketahui berapa                 BP serta sudut yang dibentuk oleh garis PB
koordinat     masing-masing.       Misal       titik-titik   dan PC.
yang telah diketahui tersebut adalah titik A,
B, dan C.
Akan dicari suatu koordinat titik tambahan
diluar titik A,B, dan C untuk keperluan
tertentu yang sebelumnya tidak diukur,
misalkan titik tersebut adalah titik P, yang
terletak di seberang sungai.




                          A (Xa,Ya)
                                                             Gambar 191. Pemasangan Theodolite di titik P



                                      B (Xb,Yb)              Sudut yang dibentuk oleh garis PA dan PB
                                                             kita sebut sebagai sudut alfa ( ) sedangkan
            P(Xp,Yp)                                         sudut yang dibentuk oleh garis PB dan PC
                                                             kita sebut sudut beta ( ).
                                           C (Xc,Yc)


Gambar 190. Penentuan titik A,B,C dan P
                                                                                  A (Xa,Ya)
Alat theodolite dipasang tepat diatas titik P
yang akan dicari koordinatnya, dengan cara
                                                                                              B (Xb,Yb)
dipasang pada bagian atas statif dan
                                                                   P(Xp,Yp)
digantungkan unting-unting yang diikatkan
dengan      benang        pada    bagian        bawah
theodolite, sehingga penempatan theodolite                                                          C (Xc,Yc)

benar-benar tepat di atas titik P.             Pasang
rambu ukur yang berfungsi sebagai patok                      Gambar 192. Penentuan sudut mendatar
tepat    pada     titik   yang    telah    diketahui
koordinatnya yaitu titik A, B, dan C,                        Untuk menghitung titik koordinat dengan

sehingga terdapat 3 patok dan 2 ruang antar                  menggunakan pengikatan ke belakang cara

patok yaitu ruang AB dan BC. Baca sudut                      Collins, data yang diukur di lapangan adalah
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                            214




besarnya sudut         dan sudut . Koordinat titik    x   Bila ujung unting-unting belum tepat di
A,    B,    dan    C     telah    ditentukan   dari       atas paku, maka geserkan alat dengan
pengukuran sebelumnya. Sehingga data                      membuka       skrup        pengencang        alat,
awal yang harus tersedia adalah sebagai                   sehingga ujung unting-unting tepat di
berikut :                                                 atas paku dan piket.
                                                      x   Gelembung       pada        nivo     kotak   kita
a. titik koordinat A ( Xa, Ya )
                                                          ketengahkan dengan menyetel ketiga
b. titik koordinat B ( Xb, Yb )
                                                          skrup penyetel.
c. titik koordinat C ( Xc, Yc )
d. besar sudut , dan                                  x   Setelah tahapan di atas telah dilakukan,

e. besar sudut                                            alat theodolite siap untuk melakukan
                                                          pengamatan.
Cara pengaturan dan pemakaian alat
                                                      x   Dengan membuka skrup pengencang
theodolite :
                                                          lingkaran horizontal dan vertikal arahkan
x    Pasang statif dengan dasar atas tetap di
                                                          teropong ke titik yang dibidik dengan
     atas piket dan sedatar mungkin
                                                          pertolongan        visir    secara     kasaran,
x    Keraskan skrup kaki statif                           kemudian skrup-skrup kita kencangkan
x    Letakan alat theodolite diatasnya lalu               kembali.
     keraskan skrup pengencang alat                   x   Jelaskan benang diafragma dengan
x    Tancapkan statif dalam-dalam pada                    skrup      pengatur        benang     diafragma
     tanah, sehingga tidak mudah bergerak                 kemudian jelaskan bayangan dari titik
x    Pasanglah unting-unting pada skrup                   yang     dibidik      dengan        menggeser-
     pengencang alat.                                     geserkan lensa oculair.




Gambar 193. Pemasangan statif                         Gambar 194. Pengaturan pembidikan theodolite
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                 215




x    Dengan menggunakan skrup penggerak                    8.2.3 Prosedur pengikatan ke belakang
     halus      horizontal    dan      vertikal,    kita         metode Collins
     tepatkan target yang dibidik (skrup-
                                                           Dari data yang telah tersedia diantaranya
     skrup      pengencang          horizontal      dan
                                                           adalah koordinat titik A,B dan C, serta sudut
     vertikal harus kencang terlebih dahulu).
                                                             dan       yang diperoleh dari pengukuran di
x    Setelah seluruh tahapan akhir telah
                                                           lapangan, selanjutnya menentukan daerah
     dilakukan,     maka      pengukuran           dapat
                                                           lingkaran yang melalui titik A, B dan P
     dimulai.
                                                           dengan jari-jari tertentu, lingkaran tersebut
Pembacaan sudut mendatar                                   merupakan suatu cara yang membantu
x    Terlebih dahulu kunci boussole atau                   dalam       proses   perhitungan,      yang      pada
     pengencang        magnet        kita      lepaskan,   kenyataanya tidak terdapat di lapangan. titilk
     kemudian         akan          terlihat       skala   C berada di luar lingkaran, tarik garis yang
     pembacaan          bergerak;            sementara     menghubungkan titik P terhadap titik C.
     bergerak        tunggu         sampai         skala   Sehingga garis PC memotong lingkaran, titik
     pembacaan diam, kemudian kunci lagi.                  perpotongan itu kita           sebut sebagai titik
x    Pembacaan bersifat koinsidensi dengan                 penolong Collins yaitu titik H.
     mempergunakan trombol mikrometer.
x    (Berarti    pembacaan          dilakukan      pada                     A (Xa,Ya)

     angka-angka yang berselisih 180o atau
     200gr)
                                                                   P                           B (Xb,Yb)
x    Pembacaan puluhan menit/ Centi grade
     dan satuannya dilakukan pada trombol
     mikrometer.                                                                          H
                                                                                                C (Xc,Yc)
x    Untuk       pembacaan          biasa,      trombol
     mikrometer berada sebelah kanan.                      Gambar 195. Penentuan titik penolong Collins

x    Untuk pembacaan luar biasa ; trombol
                                                           Titik P kemudian kita cari dengan metode
     berada di sebelah kiri. Untuk dapat
                                                           pengikatan ke muka melalui basis AB.
     melihat angka-angka pembacaan pada
                                                           Perhitungan diawali terlebih dahulu dengan
     keadaan biasa maupun luar biasa, kita
                                                           menghitung koordinat titik penolong H.
     putar      penyetel     angka          pembacaan
                                                           Setelah      diketahui       azimuth-azimuth      lain
     (angka pembacaan dapat diputar baik
                                                           maka kita akan memperoleh sudut bantu .
     menurut      biasa/     luar    biasa      dengan
                                                           Dari rumus tersebut maka akan diperoleh
     berselisih 180o atau 200gr )
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                            216




azimuth AP dan BP. Jarak dap dan dbp di
peroleh melalui persamaan sinus sudut                      8.3. Pengolahan data pengikatan
                                                                ke belakang metode Collins
terhadap jarak.

Titik P     selanjutnya      di peroleh        melalui   8.3.1 Cara Perhitungan Secara Detail
pengikatan ke muka dari A dan B. dengan                  Titik P diikat dengan cara ke belakang pada
demikian hitungan Collins untuk mengikat                 titik A, B, dan C. Buatlah sekarang suatu
cara ke belakang di kembalikan ke hitungan               lingkaran sebagai tempat kedudukan melalui
dengan cara ke muka yang harus di lakukan                titik-titk A, B dan P hubungkanlah titik P
dua kali. Yaitu satu kali untuk mencari                  dengan titik C maka garis CP dimisalkan
koordinat-koordinat titik penolong Collins H             memotong lingkaran tadi di titik H yang di
dan satu kali lagi untuk mencari koordinat-              namakan titik penolong Collins.
koordinat titik P sendiri. Untuk menentukan
titik penolong Collins H dan titik yang akan                              A (Xa,Ya)

dicari yaitu titik P, dapat dicari baik dari titik
A atau titik B.
                                                               P
                                                                     D
                                                                      E                     B (Xb,Yb)
Koordinat target dapat di peroleh dari titik A
dan B. Absis target sama dengan jarak A
terhadap target dikalikan dengan sinus                                                 H

azimuth      A    terhadap      target     kemudian                                         C (Xc,Yc)
ditambahkan dengan absis titik A. Ordinat
                                                         Gambar 196. Besar sudut      dan
target sama dengan jarak A terhadap target
dikalikan     dengan      cosinus        azimuth    A    Untuk menentukan koordinat-koordinat titik
terhadap target ditambahkan dengan ordinat               H yang telah di gabungkan dengan titik
titik A. Absis target sama dengan jarak B                tertentu C, tariklah garis AH dan BH. Maka
terhadap target dikalikan dengan sinus
                                                         sudut BAH =      E   dan sudut ABH sebagai
azimuth B terhadap target kemudian di
                                                         sudut segiempat tali busur dalam lingkaran
tambahkan dengan absis titik B. Ordinat
                                                         sama dengan 1800 - ( D             + E ) dengan
target sama dengan jarak B terhadap target
dikalikan     dengan      cosinus        azimuth    B    demikian sudut-sudut pada titik pengikat A

terhadap target kemudian di tambahkan                    dan B diketahui, hingga titik H diikat dengan

dengan ordinat titik B. Nilai koordinat target           cara kemuka pada titik-titik A dan B.

merupakan nilai koordinat rata-rata yang di              Sekarang akan dicari koordinat-koordinat

peroleh dari titik A dan B.                              titik P sendiri. Supaya titik P diikat dengan
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                   217




cara ke muka pada titik A dan B, maka                   Maka koordinat titik H tersebut adalah
haruslah diketahui sudut BAP dan sudut                      Xh = Xa + dah sinD ah
ABP, ialah sudut-sudut yang ada pada titik                  Yh = Ya + dah cos D ah
yang telah tentu. Sudut ABP akan dapat di
hitung bila diketahui sudut BAP.
                                                                  A (Xa,Ya)          D ah

                   A (Xa,Ya)



                                                                                             dah
               D                    B (Xb,Yb)
          P    E



                               H        C (Xc,Yc)                                            H (Xh,Yh)

Gambar 197. Garis bantu metode Collins                  Gambar 198. Penentuan koordinat H dari titik A

Untuk menentukan koordinat P dari A, B dan
                                                        D ah dapat dicari dengan rumus :
C dipergunakan metoda perpotongan ke
                                                        D ah    =   D ab         +    E     seperti terlihat pada
belakang secara numeris Collins dan cara
                                                        gambar berikut :
grafis

Lingkaran melalui A, B dan P memotong                                   A              ab

garis PC di H, yang selanjutnya disebut titik                               ah



penolong Collins. Titik penolong Collins ini
dapat pula terletak pada garis PB atau PA.                                                         B

Masing-masing lingkaran.                                                    dah

Melalui titik A, C dan P serta melalui titik B,
C dan P dengan data pada segitiga ABH
                                                                                              H
dapat dihitung.
                                                        Gambar 199. Menentukan sudut ah
Titik A telah diketahui koordinatnya yaitu
( Xa,Ya ). Selanjutnya akan dicari koordinat            Sedangkan sudut jurusan                 D ab sendiri dicari
titik    H.   Apabila   jarak      kedua    koordinat   dengan rumus :
tersebut adalah dah, dan sudut jurusan yang                                  xb  x a 
                                                               tgD ab
dibentuk oleh kedua titik tersebut adalah                                    yb  y a 
D ah.
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                 218




Untuk mencari dah, diperlukan nilai dab
sehingga          dah     dapat     ditentukan     dengan                      B (Xb,Yb)
menggunakan perbandingan antara sinus                                                      D bh
sudut dengan garis sehadap sudut tersebut.

                                                                                 dbh
              A

                                  dab                            H (Xh,Yh)

                                               B            Gambar 201. Penentuan koordinat H dari titik B
                        dah                o
                                        180 -( + )
                                                            D bh dapat dicari dengan rumus :
                                                            D bh = D ab + ( D + E      ) seperti terlihat pada
                                   H                        gambar berikut :

Gambar 200. Menentukan rumus dah


Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa                               A

terdapat persamaan sebagai berikut :                                                   B
                                                                                           ab
               d ah                      d ab
       sin ^  (D  E )`
                                                                                           +
            180                         sin D
Sehingga                                                                 dbh                   bh



                   d AB
       d AH             . sin ^  D  E `
                               180
                  sin D                                           H

Sedangkan dab dicari dengan rumus :
                                                            Gambar 202. Menentukan sudut bh
          X b  X a 
d ab
              sin D                                         Untuk mencari dbh, diperlukan nilai dab

Perhitungan diatas untuk menentukan titik H                 sehingga dbh dapat ditentukan dengan

yang dicari dari titik A, yang sebetulnya                   menggunakan perbandingan antara sinus

dapat pula dicari dari titik B, yaitu dengan                sudut dengan garis sehadap sudut tersebut.

rumus :
                                                            Dari gambar berikut dapat dijelaskan bahwa
       Xh = Xb + dbh sin      D bh                          terdapat persamaan :
       Yh = Yb + dbh cos      D bh                               d bh      d ab
                                                                sin E     sin D
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                  219




                                                        gambar berikut :

            A


                              dab                                                 A   ab
                                                                                                ap
                                           B
                                    180o-( + )                                                      B
                                                              P
                                     dbh


                              H                         Gambar 205. Menentukan sudut ap


Gambar 203. Menentukan rumus dbh                        mengikuti aturan sudut. Maka besarnya
                                                        sudut     J   sama dengan sudut BHC, seperti
Sehingga
                                                        terlihat pada gambar berikut ini
               d ab
     d bh           . sin E
             sin D
                                                                                                B
Setelah koordinat titik penolong Collins H
diketahui, selanjutnya menentukan koordinat
titik P, yang dapat dicari dari titik A maupun                               hb        hc


B.                                                                      H

Bila dicari dari titik A, maka rumusnya
adalah :
     Xp = Xa + dap sinD ap
                                                                                                C
     Yp = Ya + dap cos D ap
                                                        Gambar 206. Menentukan sudut


                          A (Xa,Ya)                     Dari gambar diatas besar            J    dapat disusun
                                      D ap              dengan rumus
                                                          J   =   D hc - D hb
                           dap
      P (Xp,Yp)                                         D hb didapat dari D bh + 180o.                  Sedangkan
                                                        D hc didapat dari rumus berikut :
                                                                      xc  x h 
Gambar 204. Penentuan koordinat P dari titik A          tgD hc
                                                                       yc  yh 
D ap dapat dicari dengan rumus :
D ap = D ab + J seperti terlihat                 pada
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                                220




Kembali pada segitiga ABP, dap dapat
ditentukan dengan rumus
       d ap                                                               A
                      d ab
 sin J  D         sin D
Sehingga                                                                                              B
                                                                                                              ab
                                                                     P                                    +
             d ab
d ap              . sin J  D 
           sin D                                                                                                   bp




                    A                                        Gambar 209. Menentukan sudut bp

                                 dab
           dap                                               dbp dapat ditentukan dengan rumus
                                            o(
                                       180       + )          d bp          d ab
       P                                          B
                                                             sin J         sin D

Gambar 207. Menentukan rumus dap
                                                             Sehingga
                                                                           d ab
Bila menentukan koordinat titik P dari titik B,              d bp               . sin J
                                                                         sin D
mempunyai rumus sebagai berikut
       Xp = Xb + dbp sinD bp
                                                                                A
       Yp = Yb + dbp cos D bp
                                                                                             dab

                                                                                                   180o ( +             )
                                                               P                       dbp                         B
                                B (Xb,Yb)
                          dbp            D bp
                                                             Gambar 210. Menentukan rumus dbp
              P (Xb,Yb)
                                                             8.3.2 Langkah-Langkah Pekerjaan
Gambar 208. Penentuan koordinat P dari titik B
                                                             Menentukan          D ab dan dab
D bp dapat dicari dengan rumus :                             D ab        adalah sudut-sudut yang di bentuk
D bp = D ab + ( D + J ) seperti terlihat              pada   oleh garis penarikan titik AB dengan garis
gambar berikut :                                             lurus yang di tarik dari koordinat A menuju
                                                             utara, yang di cari dengan rumus :
                                                                    tg   D ab = (xb - xa) : (yb - ya)
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                                          221




dab adalah jarak yang di bentuk oleh
                                                                    dbh : sin             E    = dab : sin        D
                                                                    dbh = m sin E
penarikan koordinat A terhadap koordinat B
                                                                    xh = xb + dbh sin D bh
yang dapat di ketahui dengan rumus                                  yh = yb + dbh cos D bh
dab = (xb - xa) : sin   D ab =   (yb - ya) : cos   D ab
                                                                  adalah besar sudut yang dibentuk garis
Menentukan          koordinat-koordinat              titik   BA dan PA merupakan komponen yang bisa
penolong                                                     mencari koordinat titik P, untuk mencari
Garis H merupakan garis penolong Collins                     besarnya                   harus di ketahui                  hc.

yang     terbentuk       dari    perpotongan        garis    Menentukan                       D hc dan J
penarikan titik P terhadap titik C pada                      tg   D hc = (xc - xb) : (yc - yh)
lingkaran yang dibentuk oleh titik P, A dan B
                                                             dengan dicarinya                           hc.     Maka dapat di hitung
Untuk mencari titik koordinat H dapat dicari                 besarnya               J
dengan 2 cara :                                              J     =     D hc - D hb = D hc – ( D bh - 1800) =
H dicari dari titik A diperlukan          D ah   dan dah.                D hc + 1800 - D bh
Untuk mengihitung koordinat titik H yang di                  Menentukan koordinat titik P
cari dari titik A diperlukan ah dan dah. ah                  Koordinat                  titik       P       dapat         dicari   dengan
merupakan sudut jurusan AH dan dah                           pengikatan terhadap titik A dan B, dimana
merupakan jarak yang dibentuk oleh garis                     perhitungan harus dicari terlebih dahulu
AH dicari dengan rumus:                                      sudut-sudut yang terkait didalamnya.

D ah - D ab + E                                              Dicari dari titik A diperlukan D ap dan D bp

dah : sin { 1800 –( D +     E )} = dab : sin D                    D ap        =   D ab    +     J
                                                                                   d ap                      d ab
     dah = m sin ( D +     E)                                             
                                                                   sin 180 0  (D  J )                    sin D
     bila m = dab : sinD                                          dap = m sin ( D +                     J   )
     xh = xa + dah sin D ah
                                                                  xp = xa + dap sinD ap
     yh = ya + dah cos D ah
                                                                  yp = ya + dap cos D ap
Untuk mengihitung koordinat titik H yang di                  Dicari dari titik B diperlukan                           D bp dan dbp
cari dari titik B diperlukan         bh   dan dbh.     ah              D bp       =   D ab ( D          +   J)
merupakan sudut jurusan BH dan dah
merupakan jarak yang dibentuk oleh garis
                                                                  d bp             d ab       dbp = m sin             J
                                                                 sinJ             sin D
BH dicari dengan rumus:
                                                                  xp = xb + dbp sinD bp
D bh = D ab + ( D    +    E)                                      yp = yb + dbp cos D bp
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                    222




                     A         ah                                     ab
                                                              B
                                                                   bh




                ph
           P


                                                             H

                                                                                         C
Gambar 211. Cara Pengikatan ke belakang metode Collins



8.3.3 Contoh Soal                                               (x b - x a )
                                                    D ab = tg-1 (y - y )
Contoh 1                                                              b         a

Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan                         (23.373,83 - 23.231,58)
pengikatan ke belakang cara Collins,                         = arctg (90.179,61 - 91.422,92)
dengan data sebagai berikut :
                                                             = - 6o31’37,07“
A : x = +23.231,58                                  Berada di kuadran 2 sehingga
      y = + 91.422,92                               D ab = 180o –
B : x = + 23.373,83                                          = 180o - 6o31’37,07“
      y = +90.179,61                                         = 173 o 28’22,9“
C : x = + 24.681,92
                                                             (x b - x a )
      y = + 90.831,87                               dab =
                                                               sinD ab
     = 64º47’03’’
     = 87º11’28’’                                            (23.373,83 - 23.231,58)
                                                         =
                                                                sin 173 o 28'22,9“
Jawaban :                                                = 1.251,42
Dengan bantuan mesin hitung                         Menentukan koordinat H dan P dari titik A

Menentukan          ab   dan dab                    Menentukan            ah   dan dah

tg   D ab = (xb - xa) : (yb - ya)                   D ah = D ab + E = 173 o 28’22,9“ + 87º11’28’’
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                   223




      = 260 o 39’50,9”                                 = - 42 o 22’39,61“
           d ab
dah =           sin D  E 
          sin D                                    Menentukan      ap   dan dap

             1.251,42                              D ap = D ab +
      =                 sin 64º4703  87º1128 
            sin 64º4703                                 = 173 o 28’22,9“ - 42 o 22’39,61“

      = 649,91                                          = 131 o 5’43,29“
                                                            d ab
                                                                 sin D  J 
Sehingga koordinat H adalah;
                                                   dap =
xh = xa + dah sin         D ah                             sin D
      = 23.231,58 + 649,91 sin 260 o 39’50,9”          = 1.251,42 sin 64º4703  42 o 2239,61“ 
                                                        sin 64º4703
      = 22.590,28
                                                       = 527,25252
yh = ya + dah cos          D ah
                                                   Sehingga koordinat P adalah ;
      = 91.422,92+ 649,91 cos 260 o 39’50,9”
      = 91.317,48
                                                   xp = xa + dap sin    D ap
                                                      = 23.231,58+527,25252 sin131o5’43,29“
Menentukan           hc   dan
                                                      = 23.628,92
                                                   yp = ya + dap cos     D ap
tg   D hc = (xc - xb) : (yc - yh)                                                        o
                                                      = 91.422,92+527,25252 cos131 5’43,29“
                   (x c - x b )
D hc = arctg                                          = 91.076,349
                   (yc - y h )
                                                   Menentukan koordinat H dan P dari titik B
                   (24.681,92 - 22.590,28)         Menentukan      bh   dan dbh
        = arctg
                   (90.831,87 - 91.317,48)         D bh = D ab + ( D + E )
        = - 76o55’45,71”
                                                        =173 o 28’22,9“ + 89º11’28’’+ 64º47’03’’
Berada di kuadran 2 sehingga                           = 327o 26’53,9”
                                                            d ab
D hc = 180o –                                      dbh =         sin E
                                                           sin D
          = 180o - 76o55’45,71”
                                                            1.251,42
          = 103 o 4’14,29“                             =               sin 87º1128 
                                                           sin 64º4703
        =   D hc+180 - D bh                            = 1.381,567
D bh = D ab + ( D + E )
                                                   Sehingga koordinat H adalah ;
       = 173 o 28’22,9“ +
                                                   xh = xb + dbh sin    D bh
            (64º47’03’’+87º11’28’’)
                                                       = 23.373,83+1.381,567 sin327o26’53,9”
               o
       = 325 26’53,9“
                                                       = 22.630,4636
      = 103 o 4’14,29“+180 - 325o26’53,9“
                                                   yh = yb + dbh cos     D bh
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                 224




     = 90.179,61+1.381,567 cos327o26’53,9”            besarnya        besaran-besaran          itu        dengan
     = 91.344,141                                     angka.
Menentukan       bp   dan dbp
                                                      Tahap awal yang dilakukan adalah mencari
D bp = D ab + ( D +      )
                                                      nilai-nilai logaritma dari data yang diperlukan
     =173o28’22,9“+64º47’03’’+42o22’39,61“
                                                      dalam        perhitungan,      kemudian         isi    nilai
     = 195o 52’46,2“
                                                      tersebut di kolom bagian bawah. seperti nilai
       d ab                                                     D , log (xb – xa) dan lain sebagainya.
dap =       sin J                                     log sin
      sin D
                                                      Kolom paling atas didisi nilai sebenarnya
     = 1.251,42 sin - 42 o 2239,61“ 
      sin 64º4703                                     dari besaran yang dihitung. Seperti pada
     = -932,316                                       baris     pertama      kolom     bagian        kiri    diisi
Sehingga koordinat P adalah ;                         pencarian koordinat titik H yang dicari baik
xp = xb + dbp sin     D bp                            dari titik A maupun titik B.
                                       o
    = 23.373,83+(- 932,31 sin195 52’46,2“)            Baris pertama diisi dengan nilai koordinat
    = 23.628,92                                       titik B untuk Xb disamping kiri dan Yb
yp = yb + dbp cos     D bp                            disamping kanan. Selanjutnya diisi nilai dbh
                                        o
    = 90.179,61+(- 932,31 cos195 52’46,2“)            sin   D bh.    Kemudian isi nilai koordinat Xh,
     = 91.076,348                                     yang merupakan penambahan anatara nilai

Dengan Bantuan Logaritma
                                                      koordinat Xb dengan sin              D bh,    begitupula
                                                      untuk Yb.
Hitungan      yang     dilakukan    dengan     cara
                                                      Lakukan hal yang sama untuk mencari nilai
logaritmis maka untuk hitungan digunakan
                                                      koordinat H yang dihitung dari titik A,
suatu formulir, supaya hitungan tertata
                                                      sehingga diperlukan Xa, dan dah sin                    D ah
dengan rapi dan teratur, sehingga bila
                                                      untuk menghitung Xh. Dan diperlukan Ya dan
terdapat kesalahan dapat dengan mudah
                                                      dah cos   D ah untuk menghitung Yh.
ditemukan dan diperbaiki.
                                                      Kolom         bagian    kiri    digunakan             untuk
Formulir dibagi dalam dua bagian. bagian
                                                      menghitung koordinat titik P, dapat dicari
atas diisi dengan angka-angka sebenarnya
                                                      dari titik A maupun B. bila dari titik A
dan bagian bawah yang diisi dengan harga-
                                                      diperlukan       Xa    dan     dap    sin D    ap     untuk
harga logaritma angka-angka itu.
                                                      menghitung Xp, dan diperlukan Ya dan dap
Lajur-lajur yang bernomor ganjil menyatakan           cos D   ap   untuk menghitung Yp.
besaran-besaran dengan huruf, sedangkan
lajur lainnya yang bernomor genap memuat
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                              225




                                      Tabel 20. Hitungan cara logaritma
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                 226




Contoh 2                                        Menentukan koordinat H dan P dari titik A

Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan   Menentukan           ah   dan dah
pengikatan ke belakang cara Collins,            D ah = D ab + E
dengan data sebagai berikut :                           = 157 o 29’14,8“ + 41º08’19’’

A : x = - 2.904,28                                      = 198 o 37’33,8”
                                                            d ab
                                                                 sin D  E 
      y = + 4.127,31
                                                dah =
B : x = - 2.168,09                                         sin D
      y = + 2.351,09                                   1.922,741
                                                =                  sin 47º16'30"41º08'19"
C : x = + 4.682,09                                   sin 47º16'30"
      y = - 2.375,92                                    = 2.616,329
     = 47º16’30’’                               Sehingga koordinat H adalah ;
     = 41º08’19’’                               xh = xa + dah sin         D ah
                                                                                        o
                                                        = -2.904,28+2.616,329 sin 198 37’33,8”
Jawaban :                                               = - 3.739,91
Dengan bantuan mesin hitung                     yh       = ya + dah cos     D ah
Menentukan          ab   dan dab                        = 4.127,31+ 2.616,329 cos 198o37’33,8”
tgD ab = (xb - xa) : (yb - ya)                          = 1.648,016
            (x b - x a )
D ab = tg-1 (y - y )                            Menentukan           hc   dan
                                                     D hc = (xc - xb) : (yc - yh)
               b     a
                                                tg
               (-2.168,09  2.904,28)
                                                                   (x c - x b )
        = arctg (2.351,09 - 4.127,31)           D hc = arctg
                                                                   (yc - y h )
        = - 22o30’45,15“
                                                                   (4.682,09  3.739,91)
Berada di kuadran 2 sehingga                             = arctg
                                                                   (-2.375,92 - 1.648,016)
D ab = 180o –                                                 o
                                                         = -64 27’43,2”
        = 180o - 22o30’45,15“
        = 157 o 29’14,8“                        Berada di kuadran 2 sehingga

      (x b - x a )                              D hc = 180o –
dab =                                                    = 180o-64o27’43,2”
        sinD ab
                                                         = 115 o 32’16,5“
        (-2.168,09 - 2.904,28)
      =
          sin 157 o 29'14,8“                        =   D hc+180 - D bh
      = 1.922,741                               D bh = D ab + ( D + E )
                                                         = 157 o 29’14,8“+(47º16’30’’+41º08’19’’)
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                              227




      = 245o54’3,8“                                    = - 3.739,91
             o
  = 115 32’16,5“180 - 245 54’3,8“       o
                                                  yh    = yb + dbh cos   D bh
         o
  = 49 38’12,7“                                         =2.351,09+1.721,898 cos 245o 54’3,8”
                                                       = 1.648,015
Menentukan           ap   dan dap
D ap = D ab +                                     Menentukan      bp   dan dbp
                 o
      = 157 29’14,8“+ 49 38’12,7“   o
                                                  D bp = D ab + ( D +     )
                 o
      = 207 7’27,5“                                          o
                                                        =157 29’14,8“+47º16’30’’+49o 38’12,7“
          d ab                                          = 254o 23’57,5“
dap =          sin D  J 
         sin D                                             d ab
                                                  dap =         sin J
     = 1.922,741 sin 47º16'30"49 o 38'12,7“            sin D
      sin 47º16'30"
                                                       = 1.922,741 sin 49 o 38'12,7“ 
     = 2.598,311                                        sin 47º16'30"
Sehingga koordinat P adalah ;                          = 1.994,289
xp    = xa + dap sin       D ap                   Sehingga koordinat P adalah ;
     = -2.904,28+ 2.598,311sin 207 7’27,5“  o
                                                  xp   = xb + dbp sin   D bp
     = - 4.088,908                                     = -2.168,09+1.994,289 sin254o23’57,5“
yp    = ya + dap cos        D ap                       = - 4.088,908
      = 4.127,31+ 2.598,311cos 207 7’27,5“  o
                                                  yp    = yb + dbp cos   D bp
     = 1.814,758                                       = 2.351,09+1.994,289 cos254o23’57,5“
                                                       = 1.814,763
Menentukan koordinat H dan P dari titik B
Menentukan           bh   dan dbh
D bh = D ab + ( D + E )
= 157 o 29’14,8“ + (47º16’30’’+41º08’19’’)
     = 245o 54’3,8”
          d ab
dah =          sin E
         sin D
           1.922,741
     =                 sin 41º08'19"
         sin 47º16'30"
     = 1.721,898
Sehingga koordinat H adalah ;
xh = xb + dbh sin         D bh
     =-2.168,09+1.721,898 sin245o 54’3,8”
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                            228




   8.4. Penggambaran pengikatan
        kebelakang metode Collins                          A (Xa,Ya)


Pada A dan B lukiskan sudut           E    dan sudut                                    B(Xb,Yb
        – ( D  E ). Kedua garis A dan B
    o
180                                                                       180- ( + )
berpotongan di H. hubungkan C – H, ukur
dengan busur derajat sudut            J.   kemudian

lukiskan di A sudut      J.   Maka garis CH dan
CD akan berpotongan di A, selanjutnya
                                                                                   H
bacalah koordinat titik P tersebut.
                                                                                             C(Xc,Yc)
Langkah-langkah pekerjaan, dapat disusun
sebagai berikut :
                                                       Gambar 213. Menentukan koordinat titik penolong
1. Menentukan titik A, B dan C,                                     Collins
2. mengukur sudut         E   di titik A dan sudut
                                                       5. Ukur sudut     J    di titik A, kemudian tarik
      180o – ( D  E ) di titik B.
                                                           garis      yang       dibentuk       sehingga
                                                           berpotongan        dengan        perpanjangan
          A (Xa,Ya)                                        garis CH. Titik perpotongan tersebut kita
                                                           sebut sebagai titik P
                                       B(Xb,Yb         6. Baca koordinat titik P tersebut

                         180- ( + )                             A (Xa,Ya)


                                                                                             B(Xb,Yb

Gambar 212. Menentukan besar sudut         dan                                  180- ( + )
3. Perpanjang garis yang dibentuk oleh
      sudut masing-masing, sehingga garis
      tersebut berpotongan, Kita sebut titik
      perpotongan itu sebagai titik H.
                                                        P (Xp,Yp)                       H
4. Tarik garis yang menghubungkan titik H
      dan titik C, kemudian ukur sudut yang                                                    C(Xc,Yc)
      dibentuk oleh garis CH dan BH. Kita
      sebut sebagai sudut     J   .                    Gambar 214. Menentukan titik P
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                 229




Cara grafis lainnya dapat pula dilakukan                3. Pada kertas transaran lukislah sudut
dengan      langkah      yang     berbeda,      yaitu       D dan E    dari suatu titik.
sediakan 2 macam masing-masing kertas                   4. Pasanglah kertas transparan tadi yang
transparan dan kertas grafik.                               telah dilengkapi lukisan sudut tepat
Pada kertas grafik lukiskan titik A, B dan C,               diatas    kertas         grafik    yang      telah
sedangkan pada kertas transparan lukiskan                   ditentukan titik titik A,B dan C.

sudut   D dan E . Letakkan kertas transparan
di atas kertas grafik, atur sedemikian rupa
agar jurusan garis PA, PB dan PC tetap di
titik A,B dan C.

Bila tujuan tersebut tercapai, tusuklah titik P
sehingga membekas pada kertas grafik
kemudian bacalah koordinat titik P tersebut.            Gambar 216. Garis yang dibentuk sudut          dan

Cara diatas dapat disusun langkah kerjanya,
sebagai berikut:                                        5. Sesuaikan kertas transparan, sehingga

1. Sediakan        kertas    grafik    dan     kertas       garis-garis       pada      transparan       tepat

     transparan                                             melewati semua titik.

2. Pada kertas grafik lukislah titik A,B dan            6. Baca koordinat titik P tersebut.

     C yang telah disesuaikan dengan letak
     koordinat masing-masing                                              A
                                                                                              B)


                                  B(Xb,Yb                       P                                  C
             A (Xa,Ya)


                                                        Gambar 217. Pemasangan transparansi pada
                                  C(Xc,Yc)                           kertas grafik




Gambar 215. Menentukan koordinat titik A,B dan C
             pada kertas grafik
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                                         230




                            Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-07
                                        Model Diagram Alir
                                  Pengikatan Ke Belakang Metode Collins
                          Penanggung Jawab : Ke Belakang Metode Collins
                     DosenCara Pengikatan Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT



                                         Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal
                                                    Titik Tunggal



                                                                               Disusun dari 3 Titik Ikat
                                                                             Benchmark A (Xa, Ya) dan B
          Menggunakan Alat Theodolite
                                                                                  (Xb, Yb) -> Basis
                                                                                Benchmark C (Xc, Yc)



                                            Pengukuran Pengikatan Ke Belakang
                                                Metode Collins (Logaritmis)
                                                                                              Lingkaran melalui
                                                                                              Benchmark A & B
                                                                                                 serta titik P
                                        Alat Theodolite berdiri di atas Titik P dan
                                            dibidik ke Benchmark A, B dan C

                                                                                            Ditarik garis dari P ke C
                                                                                            Perpotongan lingkaran
                                                                                                     dengan
           Sudut Alfa = < APB                         Sudut Beta = < BPC
                                                                                             Garis PC adalah titik
                                                                                                   penolong H


                                                             dab (Jarak ab) = [(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2]^0.5
        Dengan Prinsip :

        1. Rumus Sinus
        2. Segitiga sehadap                                                     Alfa ab = Tan^-1 [(Xb-Xa)/(Yb-Ya)]
        3. Jumlah sudut dalam segitiga

                                                                       Xh(a) = Xa + dah . sin Alfa ah
    Alfa ah = fungsi (Alfa ab ; Beta)                                  Yh(a) = Ya + dah . cos Alfa ah
           = Alfa ab + Beta
    Alfa bh = fungsi (Alfa ba ; 180-Alfa-Beta)                         Xh(b) = Xb + dbh . sin Alfa bh
           = Alfa ba - (180-Alfa-Beta)                                 Yh(b) = Yb + dbh . cos Alfa bh

    dah = (dab/sinus Alfa) . sinus (180-Alfa-Beta)                     Xh = [ Xh(a) + Xh(b) ] / 2
    dbh = (dab/sinus Alfa) . sinus Beta                                Yh = [ Yh(a) + Yh(b) ] / 2


   Sudut Delta = Alfa ap - Alfa ab - Beta                                  Alfa ph = Alfa hc
                                                                           Alfa hc = Tan^-1 [(Xc-Xh) / (Yc-Yh)]
   dap = (dab/sin Alfa) . sin (180-Alfa-Beta-Delta)
   dbp = (dab/sin Alfa} . sin (Beta + Delta)                               Alfa pb = Alfa ph - Beta
                                                                           Alfa bp = Alfa pb + 180
   Xp = Xa + dap . sin Alfa ap ; Xp = Xb + dbp . sin Alfa bp
   Yp = Ya + dap . cos Alfa ap ; Yp = Yb + dbp . cos Alfa bp               Alfa pa = Alfa ph + 360 - (Alfa + Beta)
                                                                           Alfa ap = Alfa pa - 180



  Gambar 218. Model Diagram Alir Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                                231




                                          Rangkuman

          Berdasarkan uraian materi bab 8 mengenai cara pengikatan kebelakang metode
collins, maka dapat disimpulkan sebagi berikut:

1. Perbedaan pengikatan ke muka dan ke belakang dalam menentukan suatu titik
     koordinat adalah data awal yang tersedia, prosedur pengukuran di lapangan serta
     keadaan lapangan yang menentukan cara mana yang cocok digunakan.

2. Pengikatan ke muka dapat dilakukan apabila kondisi lapangan memungkinkan untuk
     berpindah posisi pengukuran yaitu pada daerah-daerah yang mudah seperti pada
     dataran rendah yang mempunyai permukaan datar, sehingga keadaan lapangan
     tersebut dapat memungkinkan dilakukan pengikatan ke muka.

3. Pengikatan ke belakang, dilakukan pada saat kondisi lapangan tidak memungkinkan
     menggunakan pengukuran pengikatan ke muka, dikarenakan alat theodolite tidak
     mudah untuk berpindah-pindah posisi, dan kondisi lapangan yang terdapat rintangan.

4. Theodolite, adalah alat yang digunakan untuk membaca sudut azimuth, sudut vertikal
     dan bacaan benang atas, bawah dan tengah dari rambu ukur.

5. Fungsi Theodolite digunakan untuk mengukur besaran sudut datar yang dibentuk dari
     titik koordinat yang akan dicari titik-titik lain yang telah diketahui koordinatnya.

6.    Rambu ukur, digunakan sebagai patok yang diletakan di titik-titik yang telah diketahui
     koordinatnya untuk membantu dalam menentukan besaran sudut yang dibentuk dari
     beberapa titik yang telah diketahui koordinatnya, sehingga pada keperluan pengukuran
     ini tidak diperlukan data pada rambu ukur seperti benang tengah, benang atas, dan
     benang bawah.

7. Statif, digunakan sebagai penopang dan tempat diletakannya theodolite.

8. Unting-unting digunakan agar penempatan alat theodolite tepat berada di atas
     permukaan titik yang akan dicari koordinatnya.

9. Untuk menghitung titik koordinat dengan menggunakan pengikatan ke belakang cara
     Collins, data yang diukur di lapangan adalah besarnya sudut         dan sudut .
8 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Collins                                             232




                                          Soal Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !

1. Sebutkan dan Jelaskan fungsi dari peralatan dan bahan yang digunakan pada
     pengukuran pengikatan ke belakang dengan cara Metode Collins?
2. Bagaimana cara pengaturan dan pemakaian alat theodolite?
3. Bagaimana cara pembacaan sudut mendatar pada alat theodolite?
4. Jelaskan dan gambarkan cara menentukan titik-titik koordinat pada pengikatan
     kebelakang dengan metode Collins?
5. Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan pengikatan ke belakang cara Collins,
     dengan data sebagai berikut :
     A : x = +23.231,58           B : x = + 23.373,83    C : x = + 24.681,92   = 64º47’03’’
          y = + 91.422,92              y = + 90.179,61      y = + 90.831,87    = 87º11’28’’
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                        233



              9. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini


Pengikatan ke belakang adalah sebuah
metode orientasi yang dipakai jika planset
menempati       kedudukan        yang     belum    di
tentukan lokasinya oleh peta. Pengikatan ke
belakang        dapat         diartikan    sebagai
pengukuran ke rambu yang ditegakkan di
stasion (titik dimana theodolite diletakkan)
yang diketahui ketinggiannya. Secara umum
rambunya disebut rambu belakang.

Pada bab delapan telah dibahas cara
pengikatan ke belakang metode Collins,
yang menjelaskan secara umum pada saat                   Gambar 219. Pengukuran di daerah tebing
kapan menggunakan cara pengikatan ke
belakang, yaitu pada saat akan menentukan
koordinat dari suatu titik, yang dihitung dari
titik koordinat lain yang telah diketahui
koordinantnya.

Pengukuran tersebut tidak dilakukan dengan
cara pengikatan ke muka, karena tidak
seluruh kondisi alam dapat mendukung cara
tersebut. Khususnya pada kondisi alam
yang terpisah oleh rintangan, maka dapat
dilakukan     dengan      cara     pengikatan      ke
belakang. Seperti pada pengukuran yang
terpisah    oleh    jurang,     sungai    dan     lain   Gambar 220. Pengukuran di daerah jurang
sebagainya.

Seperti terlihat pada gambar-gambar berikut              Karena kondisi alam tidak memungkinkan

adalah contoh pengukuran yang dilakukan                  dilakukan   pengukuran      seperti   biasanya,

pada kondisi alam yang sulit baik daerah                 sehingga diperlukan cara pengikatan ke

jurang maupun daerah tebing.                             belakang cara Collins maupun Cassini.
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                          234




                                                          Dengan adanya metode pengolahan data ini
  9.1. Tujuan pengikatan ke belakang
                                                          memudahkan         surveyor     dalam     teknis
       Metode Cassini
                                                          pelaksanaan     pengukuran       di    lapangan,
                                                          khususnya pada kondisi alam yang sulit.
Cara     pengikatan      ke     belakang        metode
Cassini      merupakan        salah      satu    model
perhitungan        yang         berfungsi        untuk
mengetahui suatu titik koordinat, yang dapat
dicari dari titik-titik koordinat lain yang sudah
diketahui.

Metode ini dikembangkan pada saat alat
hitung sudah mulai ramai digunakan dalam
berbagai       keperluan,        sehingga         pada
perhitungannya         dibantu     dengan        mesin
hitung. Oleh karena itu cara pengikatan ke
belakang yang dibuat oleh Cassini dikenal
dengan nama metode mesin hitung.


Pengikatan ke belakang metode Collins
ataupun      metode      Cassini      seperti     telah
dibahas      sebelumnya          bertujuan       untuk
mengukur atau menentukan koordinat titik
                                                          Gambar 221. Pengukuran terpisah jurang
jika kondisi alam tidak memungkinkan dalam
pengukuran biasa atau dengan pengukuran                   Yang     membedakan           metode     Cassini
pengikatan       ke     muka.      Sehingga        alat   dengan metode Collins adalah asumsi dan
theodolite hanya ditempatkan pada satu titik,             pengolahan data perhitungan. Sedangkan
yaitu tepat diatas titik yang akan dicari                 pada proses pelaksanaan pengukuran di
koordinatnya, kemudian diarahkan pada                     lapangan kedua metode tersebut sama,
patok-patok           yang       telah      diketahui     yang diukur adalah jarak mendatar yang
koordinatnya,                                             dibentuk antara patok titik koordinat yang
                                                          sudah diketahui.
Biasanya cara ini dilakukan ketika akan
mengukur suatu titik yang terpisah jurang                 Pengolahan         data    metode        Cassini
atau sungai dengan bantuan titik-titik lain               diasumsikan titik koordinat berada pada dua
yang telah diketahui koordinantnya.                       buah lingkaran dengan dua titik penolong.
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                             235




Pada     pengikatan         ke   belakang      metode
                                                          9.2. Peralatan, bahan dan prosedur
Collins diperlukan cukup satu titik penolong
                                                               pengikatan ke belakang
Collins yaitu titik H, yang dicari sehingga                    metode Cassini
didapatkan sudut        J   , yang digunakan dalam
langkah menentukan titik P. Kedua titik                 9.2.1. Peralatan dan bahan
tersebut baik titik H maupun titik P dapat              Peralatan yang digunakan pada pengukuran
dicari dari titik A maupun B. Atau keduanya             pengikatan ke belakang cara Cassini seperti
kemudian hasilnya dirata-ratakan.                       peralatan yang digunakan pada pengukuran
        A (Xa,Ya)                                       pengikatan ke belakang cara Collins, antara
                                                        lain sebagai berikut :
                                                        a. Theodolite
                                      B (Xb,Yb)         b. Rambu ukur
                                                        c. Statif
       D                                                d. Unting-unting
 P      E                                               e. Benang
                                         C (Xc,Yc)
                                 H                      f. Formulir ukur dan alat tulis

                                                        Setiap peralatan dan bahan yang digunakan
Gambar 222. Pengikatan ke belakang metode
              Collins
                                                        mempunyai fungsi masing-masing dalam
Pada     pengikatan         ke   belakang      metode   pemanfaatannya                khususnya         pada
Cassini dibutuhkan dua titik bantu yaitu titik          pengikatan ke belakang cara Cassini, antara
R dan S. Titik R dicari dari titik A sedangkan          lain:

titik S dari titik C. Untuk menentukan titik P          Theodolite, adalah alat yang digunakan
dapat dicari dari titik R dan S.                        untuk mengukur besaran sudut datar dari
                                                        titik koordinat yang akan dicari terhadap titik-
        A                   B               C
                                                        titik lain yang telah diketahui koordinatnya,
                                                        penggunaan           tersebut    khususnya      pada
                                                        pekerjaan        pengukuran        pengikatan     ke
                                                        belakang.

                                                        Fungsi        lain     dari     theodolite   adalah
         Q                   P              R
                                                        menentukan besaran sudut vertikal, karena
                                                        tidak       hanya     dapat     digerakan    secara

Gambar 223. Pengikatan ke belakang metode
                                                        horizontal saja, tetapi dapat pula diputar ke
                 Cassini                                arah vertikal. lain halnya pada alat sipat
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                       236




datar optis yang hanya dapat diputar arah              tengah, benang atas dan benang bawah
horizontal saja.                                       yang biasa dibaca dengan theodolite pada
                                                       kebanyakan pengukuran.
Keunggulan         theodolite      selain      dapat
digunakan      dalam     pengukuran         kerangka   Rambu ukur ini diletakan tepat pada titik-titik
dasar vertikal dapat pula digunakan pada               yang telah diketahui koordinantnya, yang
pengukuran       kerangka       dasar    horizontal    mana     pada        pengikatan   ke   belakang
sehingga dapat digunakan pada daerah                   dibutuhkan tiga titik yang telah harus
bukit dari permukaan bumi, yaitu pada                  diketahui koordinantnya.
kemiringan 15 % – 45%.




                                                       Gambar 225. Rambu ukur




Gambar 224. Theodolite


Rambu ukur, digunakan sebagai patok yang
diletakan di titik-titik yang telah diketahui
koordinatnya       untuk     membantu          dalam
menentukan dari titik mana yang akan dicari
besaran       sudutnya.         Sehingga       pada
keperluan pengukuran ini tidak diperlukan
                                                       Gambar 226. Statif
angka pada rambu ukur seperti benang
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                               237




Statif, digunakan sebagai penopang dan                   tersebut adalah A, B dan C.
tempat diletakannya theodolite. Ketinggian
                                                         Akan dicari suatu koordinat titik tambahan
statif dapat diatur menurut kebutuhan yang
                                                         diluar titik A,B, dan C untuk keperluan
disesuaikan      dengan        orang    yang     akan
                                                         tertentu yang sebelumnya tidak diukur,
menggunakan alat theodolite.
                                                         misalkan titik tersebut adalah titik P.
Unting-unting, dipasang tepat di bawah alat
                                                         Alat theodolite dipasang tepat diatas titik P
theodolite dengan menggunakan benang,
                                                         yang      akan      dicari    koordinatnya   dengan
sehingga penempatan alat theodolite tepat
                                                         bantuan statif.        Pasang rambu ukur yang
berada di atas permukaan titik yang akan
                                                         berfungsi sebagai patok tepat pada titik yang
dicari koordinatnya.
                                                         telah diketahui yaitu titik A, B, dan C,
                                                         sehingga terdapat 3 patok dan 2 ruang antar
                                                         patok yaitu ruang AB dan BC. Baca sudut
                                                         mendatar yang dibentuk oleh titik A, B dan
                                                         titik B, C.

                                                         Sudut yang dibentuk oleh titik A dan B kita
                                                         sebut sebagai sudut alfa ( ) sedangkan
                                                         sudut yang dibentuk oleh titik B dan C kita
                                                         sebut sudut beta ( ).

                                                         Untuk menghitung titik koordinat dengan
                                                         menggunakan pengikatan ke belakang cara
                                                         Collins data yang diukur di lapangan adalah
Gambar 227. Unting-unting                                besarnya sudut           dan sudut . Koordinat titik
                                                         A,   B,       dan    C       telah   ditentukan   dari
9.2.2 Pengukuran di lapangan
                                                         pengukuran sebelumnya. Sehingga data
Pada pelaksanaan pengukuran di lapangan                  awal yang harus tersedia adalah sebagai
yang      datanya          akan    diolah      dengan    berikut :
menggunakan metode Cassini sama halnya                   a. titik koordinat A ( Xa, Ya )
pada praktek pengukuran metode Collins,                  b. titik koordinat B ( Xb, Yb )
yaitu sebagai berikut.                                   c. titik koordinat C ( Xc, Yc )
Terdapat     3    titik     koordinat   yang     telah   d. besar sudut
diketahui berapa koordinat masing-masing.                e. besar sudut
Misalkan     titik-titik    yang   telah    diketahui
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                          238




                                                                 B                              C
                            A




                                                                 P

Gambar 228. Pengukuran sudut       dan   di lapangan.


9.2.3 Prosedur pengikatan ke belakang
        metode Cassini                                           A

                                                                     90o
Dari data yang telah tersedia diantaranya
adalah koordinat titik A, B dan C, serta sudut                                                    E
mendatar          dan       yang diperoleh dari
pengukuran di lapangan, selanjutnya cara                     R

hitungan Cassini diperlukan dua tempat
kedudukan sebagai titik bantu, misalkan
                                                                                          P
kedua titik tersebut adalah titik R dan titik S.

Cassini membuat garis yang melalui titik A
dibuat tegak lurus pada AB dan garis ini                Gambar 229. Lingkaran yang menghubungkan titik
memotong tempat kedudukan yang melalui                                A, B, R dan P.

A dan B di titik R.                                     Demikian pula dibuat garis lurus melalui titik
Karena segitiga BAR adalah 900 maka garis               C tegak lurus pada BC dan garis ini
BR      menjadi     garis    tengah      lingkaran,     memotong tempat kedudukan yang melalui
sehingga segitiga BPR menjadi menjadi 900               titik B dan C di titik S. BS pun merupakan
pula.                                                   garis tengah lingkaran, jadi segitiga BPS
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                                 239




sama dengan 900. Karena segitiga BPR                      Hubungkanlah titik R, titik P dan titik                S.
                        0
sama dengan 90 sehingga segitiga BPS                      maka titik R, titik P dan titik S tersebut akan
                    0
sama dengan 90 .                                          terletak pada satu garis lurus, karena sudut
                                                          yang dibentuk oleh BPR dan BPS adalah
                                                          900. Titik R dan S dinamakan titik-titik
              B
                                                          penolong Cassini, yang membantu dalam
                                                          menentukan koordinat titik P

                                        90o        C
                                                          Terlebih    dahulu   akan           dicari   koordinat-
                                                          koordinat titik penolong Cassini R dan S
  P
                                                          agar dapat dihitung sudut jurusan garis RS
                                                          karena PB tegak lurus terhadap RS maka

                                               S          didapat pula sudut jurusan PB. Sudut
                                                          jurusan PB digunakan untuk menghitung
                                                          koordinat titik P dari koordinat B.

Gambar 230. Lingkaran yang menghubungkan titik
              B, C, S dan P.



                   A (Xa, Ya)



                                                   d ab
                                                                     B (Xb, Yb)
                  dar




                                                                               d cb
                                                                                                    C (Xc, Yc)
                   D
         R
                                                             D        E
                                                                                              dcs




                                                                                      E
                                                                 P
                                                                                          S




                                    Cassini (1679)
Gambar 231. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                                                 240




Rumus umum yang akan digunakan adalah :
                                                                                      A
       x2 – x1 = d12 sin     12                                                                           dab
       y2 – y1 = d12 cos
                                                                                          90o                                B
                             12
                                                                                dar
               ( x2  x1 )
       d12
                sin D12
               ( y2  y1 )                                                  R
       d12
                cos D12
       x2 – x1 = ( y2 – y1 ) tg   12                                 Gambar 232. Menentukan dar

       y2 – y1 = ( x2 – x1 ) cotg      12

                  ( x2  x1 )                                                         A
                                                                                                ab
       tgD12
                  ( y2  y1 )                                                             90o
                                                                                                     ar                 B

  9.3 Pengolahan data pengikatan ke
      belakang metode Cassini                                                     R

                                                                     Gambar 233. Menentukan ar
9.3.1 Cara perhitungan secara detail
                                                                     Selanjutnya adalah :
Bila P letaknya tertentu, maka melalui titik-
titik A, B, P dan B, C, P dapat dibuat                               xr  xa      d ar sin D ar
lingkaran dengan m1 dan m2 sebagai pusat.                                         d ab cot gD sin D ab  90q
Jika di A ditarik garis AB dan C ditarik garis
                                                                                  d ab cos D ab cot gD
tegak lurus BC, maka garis-garis tersebut
akan memotong lingkaran m1 dan m2 masing                                          yb ya  cot gD
masing di R dan S. Titik R dan S ini disebut                         xr     xa   yb  ya cot gD
titik Penolong Cassini. Maka dapat terbukti
                                                                     yr  ya      d ar cos D ar
bahwa R, P dan S terletak dalam satu garis
lurus dan PB tegak lurus terhadap RS.                                                 d ab cot gD cosD ab  90q

Koordinat-koordinat titik R dicari dengan                                         d ab sin D ab cot gD
menggunakan segitiga BRA yang siku-siku
                                                                                  xb  xa  cot gD
dititik A, maka dar = dab cotg               dan   ar   =   ab   +
90o.                                                                 yr     Ya  xb  xa cot gD

Seperti yang ditunjukan pada gambar 235                              Koordinat-koordinat titik S dicari dalam
segitiga ABR untuk menentukan dar                           dan      segitiga BSC yang siku-siku di titik C, maka
gambar 236 menghitung                  ar.                           d cs    d cb cot gE dan D cs               D bc  90q
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                                                241




                                                          diakui, yaitu koordinat-koordinat titik A, B
              B                dbc                        dan C dan sudut-sudut                     dan      yang diukur.
                                                     C
                                               90o        Sekarang dapatlah ditentukan sudut jurusan

                         dcs                              garis RS dengan rumus,
                                                          tgD rs           xs  xr  :  ys  yr  dan misalkan
                                                S
                                                          tgD rs           n, maka cotg          rs==1:n.


Gambar 234. Menentukan das                                Selanjutnya Cassini menulis untuk
                                                          memasukkan koordinat-koordinat titik P ;
                                                                                 yb  y p    y p  yr 
                                                     C
      B                               bc
                                                          yr  yb
                                     90o             cs
                                                               xb  x p cot gD pb  x p  xr cot gD rp

                                           S
                                                          Karena           D pb      D rs  90q dan D rs , maka
                                                          dapatlah ditulis :
Gambar 235. Menentukan
                                                                           xb  x p cot g D rs  90q   x p  xr cot gD rs
                                as
                                                          y r  yb
jadi berlakulah :
 x s  xc     d cs sin D cs                                                 xb  x p tgD rs  x p  xr cot gD rs

               d bc cot gE sin D cb  90q                                x      x p n  x p  xr 
                                                                                                            1
                                                                              b
               d bc cos D bc cot gE                                                                         n
                                                                                    1      §    1·
                yc  yb  cot gE                                          nxb       xr  ¨ n  ¸ xp atau,
                                                                                    n      ©    n¹
 xs       xc   yc  yb cot gE .                               ­     1             ½ §      1·
                                                          xp     ®nxb  xr  yb  yr ¾ : ¨ n  ¸
 ys  yc      d cs cos D cs                                      ¯     n             ¿ ©      n¹

             d bc cot gE cosD bc  90q                  xt  xb            xb  x p   x p  xr 
                                                                       yb  y p tgD pb   yb  yr tgD rp
             d bc sin D bc cot gE
                                                                   yb  y p tg D rs  90q   y p  yr tgD rs
 ys       yc   xc  xb cot gE .
      xc  xb  cot gE
                                                                  y   b     y p cot gD rs   y p  yr tgD rs

Dari uraian diatas dan dari rumus-rumus
                                                                  y   b    y p    y p  yr n
                                                                                  1
                                                                                  n
untuk xr, yr, xs dan ys dapat dilihat, bahwa                      1            §    1·
                                                                    yb  nyr  ¨ n  ¸ y p
besaran-besaran ini dapat dihitung dengan                         n            ©    n¹
segera dari besaran-besaran yang telah
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                        242




        ­1                   ½ §      1·                 B : x = + 23.373,83
 yp     ® yb  nyr  xb  xr ¾ : ¨ n  ¸
        ¯n                   ¿ ©      n¹                      y = +90.179,61
                                                         C : x = + 24.681,92
9.3.2 Langkah-langkah perhitungan                             y = + 90.831,87

Menentukan koordinat penolong R dan S                     = 64º47’03’’

Koordinat R                                               = 87º11’28’’

Rumus yang digunakan :                                   Jawaban :
 xr     xa  ( yb  ya ) cot gD
                                                         Menentukan koordinat titik R
 yr     ya  ( xb  xa ) cot gD                          Menentukan xr
Koordinat S                                              Menggunakan rumus :
 xs     xc  ( yc  yb ) cot gE
                                                         xr      x a  ( y b  y a ) cot gD
 ys     yc  ( xc  xb ) cot gE
                                                         ( yb  ya ) = 90.179,61 - 91.422,92
Menentukan n
                                                                       = - 1.243,31
                ( xs  xr )
n tgD rs                                                 Cotg          = Cotg 64º47’03’’
                ( y s  yr )                                           = 0,47090
                                                         ( yb  ya ) cot gD = -1.243,31 x 0,47090
Menentukan koordinat P
                                                                               = - 585,47
        §       1             ·
        ¨ n xb  xr  yb  yr ¸                                  Xr     = 23.231,58 - 585,47
 xp     ©       n             ¹
                    1                                                  = 22.646,11
                (n  )
                    n
                                                         Menentukan yr
        §       1             ·
        ¨ n yr  yb  xb  xr ¸                          Menggunakan rumus :
 yp     ©       n             ¹
                    1                                    yr      y a  ( xb  x a ) cot gD
                (n  )
                    n
                                                         ( xb  xa ) = 23.373,83 - 23.231,58

9.3.3      Contoh Soal                                                = 142,25
                                                         Cotg         = Cotg 64º47’03’’
Contoh Soal 1                                                         = 0,47090
Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan
                                                         ( xb  xa ) cot gD = 142,25 x 0,47090
pengikatan       ke    belakang     cara       Cassini
                                                                               = 66,99
dengan data sebagai berikut :
                                                                yr    = 91.422,92 + 66,99
A : x = +23.231,58
                                                                      =91.355,93
      y = + 91.422,92
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                          243




 Menentukan koordinat titik s                  Dicari dari titik R
Menentukan xs                                  Menentukan Xp
Menggunakan rumus :                                   §       1                ·
                                                      ¨ n xb  x r  y b  y r ¸
 xs        xc  ( y c  y b ) cot gE                  ©       n                ¹
                                               xp
                                                                   1
( yc  yb ) = 90.831,87- 90.179,61                            (n  )
                                                                   n
               = 652,26
                                               n xb = - 3.51,531 x 23.373,83
Cotg           = Cotg 87º11’28’’
               = 0,04906                             = - 82.166,26
                                               1           1
                                                 xr =            x 22.646,11
( yc  yb ) cot gE = 652,26x 0,04906           n      - 3.51,531
                                                     = - 6.442,14
                        = 32,00
                 Xs     = 24.681,92+ 32,00     ( yb  yr ) = 90.179,61 - 91.355,93
                        = 24.713,92                       = - 1.176,32
Menentukan ys                                      1                    1
                                               (n  ) = - 3.51,531
Menggunakan rumus :                                n               - 3.51,531

           y c  ( xc  xb ) cot gE            §      1             ·
 ys                                            ¨ nXb  Xr  Yb  Yr ¸ = ( - 82.166,26 -
                                               ©      n             ¹
( xc  xb ) = 24.681,92- 23.373,83
                                               6.442,14 - 1.176,32) = - 89.784,72
               = 1.308,99
                                                      - 89.784,72
Cotg           = Cotg 87º11’28’’               xp                 = 23.628,93
                                                       - 3.79,978
               = 0,04906
( xc  xb ) cot gE = 1.308,99x 0,04906         Menentukan yp

                                                      §        1               ·
                        = 64,17                       ¨ n y r  y b  xb  x r ¸
      yr      = 90.831,87+ 64,17               yp     ©        n               ¹
                                                                    1
              = 90.767,70                                      (n  )
                                                                    n
Menentukan n
                                               n yr = - 3.51,531 x - 91.355,93
                   ( xs  xr )
n      tgD rs                                        = - 321.144,41
                   ( ys  yr )
                                               1           1
       (24.713,92  22.646,11)                   yb =            x 90.179,61
                                               n      - 3.51,531
       (90.767,70  91.355,93)
                                                      = - 25.653,39
      = - 3.51,531
                                               ( xb  xr ) = 23.373,83 – 22.646,11
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                               244




           = 727,72
                                                 Menentukan yp
    1                    1
(n  ) = - 3.51,531                                     §        1               ·
    n               - 3.51,531                          ¨ n y s  y b  xb  x s ¸
                                                 yp     ©        n               ¹
§      1             ·                                                1
¨ nYr  Yb  Xb  Xr ¸ = (-321.144,41-                           (n  )
©      n             ¹                                                n
25.653,39 + 727,72) = - 346.070,08               n yr = - 3.51,531 x - 90.767,70
        - 346.070,08                                   = - 319.0776,6035
 yp                  = 91.076,35
          - 3.79,978                             1           1
                                                   yb =            x 90.179,61
      Sehingga dari perhitungan di atas, dapat   n      - 3.51,531
disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah              = - 25.653,39
(Xp = 23.628,93 dan Yp= 91.076,35 )
                                                 ( xb  x s ) = 23.373,83 – 24.713,92
Dicari dari titik S                                        = -1.340,09
Menentukan Xp
                                                     1                    1
                                                 (n  ) = - 3.51,531
        §       1                ·                   n               - 3.51,531
        ¨ n xb  x s  y b  y s ¸
        ©       n                ¹
 xp                                              §      1               ·
                     1
                (n  )                           ¨ nYs   Yb  Xb  Xs ¸ =
                     n                           ©      n               ¹
                                                 (-319.0776,6035 - 25.653,39 -1.340,09)
n xb = - 3.51,531 x 23.373,83
                                                                   = - 346.070,08
       = - 82.166,26
                                                        - 346.070,08
 1           1                                   yp                  = 91.076,35
   xs =            x 24.713,92                            - 3.79,978
 n      - 3.51,531
                                                      Sehingga dari perhitungan di atas, dapat
       = - 7.030,367
                                                 disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah
( y b  y s ) = 90.179,61 – 90.767,70            (Xp = 23.628,93 dan Yp= 91.076,35 ) baik
            = - 588,09                           jika diukur dari koordinat titik R maupuan S.

    1                    1
(n  ) = - 3.51,531
    n               - 3.51,531
§      1             ·
¨ nXb  Xs  Yb  Ys ¸ = ( - 82.166,26 -
©      n             ¹
7.030,367 - 588,09) = - 89.784,72
        - 89.784,72
 xp                 = 23.628,93
         - 3.79,978
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                              245




Contoh Soal 2                                            Cotg          = Cotg 47º16’30’’
Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan                          = 0.9238
pengikatan       ke    belakang      cara      Cassini   ( xb  xa ) cot gD = 736,19 x 0.9238
dengan data sebagai berikut :
                                                                                = 680,10439
A : x = - 2.904,28                                              yr    = 4.127,31 + 680,10439
      y = + 4.127,31                                                   =4.807,41
B : x = - 2.168,09
      y = +2.351,09                                      Menentukan koordinat titik s
C : x = + 4.682,09                                       Menentukan xs
      y = - 2.375,92                                     Menggunakan rumus :
  = 47º16’30’’                                           xs        xc  ( y c  y b ) cot gE
  = 41º08’19’’
                                                         ( yc  yb ) = - 2.375,92 – 2.351,09
Jawaban :
                                                                       = - 4.727,01

Menentukan koordinat titik R                             Cotg          = Cotg 41º08’19’’

Menentukan xr                                                          = 1,14476

Menggunakan rumus :
                                                         ( yc  yb ) cot gE = - 4.727,01 x 1,14476
 xr     x a  ( y b  y a ) cot gD
                                                                                = -5.411,307
( yb  ya ) = 2.168,09 – 4.127,31                                         Xs     = 4.682,09 – 5.411,307

              = - 1.959,22                                                       = - 729,218

Cotg          = Cotg 47º16’30’’                          Menentukan ys
              = 0.9238                                   Menggunakan rumus :
( yb  ya ) cot gD = - 1.959,22x 0.9238
                                                         ys        y c  ( xc  xb ) cot gE
                       = - 1.809,499
                                                         ( xc  xb ) = 4.682,09 – 2.168,09
        Xr    = -2.904,28 – 1.809,499
              = -4.713,779                                             = 6.850,18

Menentukan yr                                            Cotg          = Cotg 41º08’19’’

Menggunakan rumus :                                                    = 1,1448

 yr     y a  ( xb  x a ) cot gD                        ( xc  xb ) cot gE = 6.850,18 x 1,1448
                                                                                = 7.841.833
( xb  xa ) = -2.168,09 – 2.904,28
                                                              yr      = -2.375,92 + .841.833
             = 736,19
                                                                      = 5.465,913
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                           246




Menentukan n                                          §        1               ·
                                                      ¨ n y r  y b  xb  x r ¸
                   ( xs  xr )                        ©        n               ¹
n      tgD rs                                  yp
                   ( ys  yr )                                      1
                                                               (n  )
                                                                    n
       ( 729,218  4.713,779)
        (5.465,913  4.807,41)                 n yr = 6,0509 x 4.807,41
      = 6,0509                                       = 29.087,157
Dicari dari titik R                            1         1
                                                 yb =        x 2.351,09
Menentukan Xp                                  n      6,0509
                   1                                  = 388,552
         nXb        Xr  Yb  Yr
 Xp                n                           ( xb  xr ) = - 2.168,09 + 4.713,779
                   §    1·
                   ¨n  ¸                                 = 2.545,689
                   ©    n¹
                                                   1              1
n xb = 6,0509 x -2.168,09                      (n  ) = 6,0509
                                                   n           6,0509
        = - 13.118,896
                                                        = 6,21616
 1           1
   xr =            x -4.713,779                §      1             ·
 n      - 3.51,531                             ¨ nYr  Yb  Xb  Xr ¸ = (29.089,157 +
                                               ©      n             ¹
        = - 779,021
                                               388,552
( yb  yr ) = 2.351,09 – 4.807,41                                     + 2.545,659)
                = - 2.456,32                                         = 32.623,368
    1              1                                  32.623,368
(n  ) = 6,0509                                yp                = 5.151,632
    n           6,0509                                 6,21616
          = 6,21616                            Sehingga dari perhitungan di atas, dapat

§      1             ·                         disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah
¨ nXb  Xr  Yb  Yr ¸ = (- 13.118,896-        (Xp = - 2.630,922 dan Yp = 5.151,632)
©      n             ¹
779,021                                        Dicari dari titik R
                          - 2.456,32)          Menentukan Xp
                       = - 16.354,232                §       1                ·
                                                     ¨ n xb  x s  y b  y s ¸
        - 16.354,232
                                               xp    ©       n                ¹
 xp                  = - 2.630,922
          - 6,21616                                               1
                                                             (n  )
                                                                  n
Menentukan yp
                                               n xb = 6,0509 x -2.168,09
                                                     = - 13.118,896
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                   247




 1         1                                   §      1             ·
   xs =        x – 729,218                     ¨ nYs  Yb  Xb  Xs ¸ = (33.073,69 +
 n      6,0509                                 ©      n             ¹
       = - 120,518                             388,552 - 1.438,57 = 32.623,368
( y b  y s ) = 2.351,09 – 5.465,913                    32.623,368
                                               yp                  = 5.151,632
            = - 3.114,822                                6,21616
    1              1                           Sehingga dari perhitungan di atas, dapat
(n  ) = 6,0509        = 6,21616
    n           6,0509                         disimpulkan bahwa koordinat titik P adalah
                                               (Xp = - 2.630,922 dan Yp = 5.151,632) baik
§      1             ·
¨ nXb  Xs  Yb  Ys ¸ = (- 13.118,896-        diukur dari titik penolong R maupun S.
©      n             ¹
3.114,822                                       9.4. Penggambaran pengikatan ke
                       - 120,518)                    belakang metode Cassini
                     = - 16.354,232
                                               Selain      dengan     cara   hitungan   dengan
       - 16.354,232
 xp                 = - 2.630,922              metode Cassini, koordinat titik P dapat pula
         - 6,21616
                                               dicari dengan menggunakan metode grafis.
Menentukan yp                                  Secara garis         besar dijelaskan sebagai
            1                                  berikut :
       nYs  Yb  Xb  Xs
Yp          n                                                                  G1   90 0
                                                                                              D
                                                                                    90       E
            §    1·                            a. Lukis di titik B sudut
            ¨n  ¸                                                             G2         0

            ©    n¹
                                                    dan,
n y s = 6,0509 x 5.465,913                     b. Lukis sudut 90o di A dan di C, sehingga
       = 33.073,69                                  garis-garis tersebut akan berpotongan di
 1         1                                        R dan S,
   yb =        x 2.351,09
 n      6,0509                                 c.   Maka garis tegak lurus dari B pada garis

        = 388,552                                   RS akan memberikan titik P yang dicari.

( xb  x s ) = - 2.168,09 + 729,218            Langkah-langkah pekerjaan :

           = - 1.438,872                       1. menentukan titik A, B dan C yang telah
    1              1                                disesuaikan dengan koordinat masing-
(n  ) = 6,0509
    n           6,0509                              masing baik absis maupun ordinatnya
          = 6,21616                                 ke dalam kertas grafik.
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                                        248




                                                                   Gambar 238. Penentuan titik R dan S

                                               C (Xc,Yc)           4. hubungkan titik koordinat R dan S
  A (Xa,Ya)
                                                                       tersebut, sehingga kedua titik terdapat
                          B (Xb,Yb)                                    dalam satu garis lurus.

                                                                              A
Gambar 236. Penentuan koordinat titik A, B dan C.
                                                                                               B               C

2. lukislah sudut 90o –                         pada arah
                                       o
     koordinat A dan sudut 90 –                  pada arah
     koordinat B.                                                                                              S
                                                                        R
         A
                                                                   Gambar 239. Penarikan garis dari titik R ke S.
                                                    C
                             B                                     5. tarik garis dari titik B terhadap garis RS,
                     o
                   90 -               90 - o
                                                                       sehingga menjadi garis yang membagi
                                                                       garis RS dengan sudut sama besar yaitu
                                                                       saling tegak lurus 90o.


Gambar 237. Menentukan sudut 90o –              dan 90o -
                                                                              A

3. lukis sudut 90o di titik A sehingga akan                                                                    C
                                                                                              B
     berpotongan           dengan          sudut            yang
                                           o
     dibentuk oleh sudut 90                     –        . Titik
                                                                                             90o   90o
     perpotongan tersebut kita sebut titik R.                                                                 S
                                 o
     dan lukis sudut 90 di titik B sehingga                                                  P (Xp,Yp)
                                                                       R
     akan berpotongan dengan sudut yang
                                                                   Gambar 240. Penentuan titik P
     dibentuk oleh sudut 90o –                           . Titik
     perpotongan tersebut kita sebut titik S.                      6. Bacalah koordinat titik P tersebut

         A

             90o                                        C
                                 B
                                                    90o


                                                     S
     R
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                                              249




                                            Model Diagram Alir
                               Model Diagram Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-08
                                     Pengikatan Ke Belakang Metode
                             Cara PengikatanKe Belakang Metode Cassini Cassini
                     Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT


                                          Pengukuran Kerangka Dasar Horisontal
                                                     Titik Tunggal


                                                                                 Disusun dari 3 Titik Ikat
                                                                                Benchmark A (Xa, Ya) dan
       Menggunakan Alat Theodolite                                                 B (Xb, Yb) -> Basis
                                                                                Benchmark B (Xb, Yb) dan
                                                                                   C (Xc, Yc) -> Basis



                                           Pengukuran Pengikatan Ke Belakang                   2 Lingkaran melalui
                                              Metode Cassini (Mesin Hitung)                    Benchmark A, B, C
                                                                                                    dan titik P



                                         Alat Theodolite berdiri di atas Titik P dan          Ditarik garis tegak lurus
                                             dibidik ke Benchmark A, B dan C                        dari AB & BC
                                                                                              Perpotongan lingkaran
                                                                                                       dengan
                                                                                              Garis tegak lurus AB &
        Sudut Alfa = < APB                            Sudut Beta = < BPC                             BC adalah
                                                                                              Titik Penolong R dan S


                                                               dab (Jarak ab) = [(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2]^0.5
                                                               dbc (Jarak bc) = [(Xc-Xb)^2+(Yc-Yb)^2]^0.5
     Dengan Prinsip :

     1. Rumus Sinus
                                                                                   Alfa ab = Tan^-1 [(Xb-Xa)/(Yb-Ya)]
     2. Segitiga sehadap
                                                                                   Alfa bc = Tan^-1 [(Xc-Xa)/(Yc-Ya)]
     3. Jumlah sudut dalam segitiga

                                                                          Xr = Xa + dar . sin Alfa ar
    Alfa ar = Alfa ab + 90                                                Yr = Ya + dar . cos Alfa ar
    Alfa cs = Alfa cb - 90
                                                                          Xs = Xc + dcs . sin Alfa dcs
    dar = (dab/sinus Alfa) . sinus Gamma                                  Ys = Yc + dcs . cos Alfa dcs
    dcs = (dbc/sinus Beta) . sinus Delta

    Alfa rs = Tan^-1 (Xs-Xr)/(Ys-Yr)                                      Kappa = Alfa rs - Alfa rb
    Alfa ps = Alfa rs ; Alfa pr = Alfa rs - 180                           Epsilon = Alfa sb - Alfa sr

               Xp(a) = Xa + dap . sin Alfa ap                             Alfa pb = Alfa ps + 270
               Yp(a) = Ya + dap . cos Alfa ap                             Alfa pa = Alfa ps + 270 - Alfa
                                                                          Alfa pc = Alfa ps + 270 + Beta
               Xp(b) = Xb + dbp . sin Alfa bp
               Yp(b) = Yb + dbp . cos Alfa bp                             dpb = (dbr/sin 90) . sin Kappa
                                                                          dpa = (dab/sin Alfa) . sin (Alfa+Kappa)
               Xp(c) = Xc + dcp . sin Alfa cp                             dpc = (dbc/sin Beta). sin (Beta+Epsilon)
               Yp(c) = Yc + dcp . cos Alfa cp



Gambar 241. Model diagram alir cara pengikatan ke belakang metode cassini
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                                250



                                               Rangkuman

          Berdasarkan uraian materi bab 9 mengenai pengikatan kebelakang metode cassini,
maka dapat disimpulkan sebagi berikut:

1. Cara pengikatan ke belakang metode Cassini merupakan salah satu model perhitungan
     yang berfungsi untuk mengetahui suatu titik koordinat, yang dapat dicari dari titik-titik
     koordinat lain yang sudah diketahui.

2. Pengikatan ke belakang metode Cassini bertujuan untuk mengukur atau menentukan
     koordinat titik jika kondisi alam tidak memungkinkan dalam pengukuran biasa atau
     dengan pengukuran pengikatan ke muka. Sehingga alat theodolite hanya ditempatkan
     pada satu titik, yaitu tepat diatas titik yang akan dicari koordinatnya, kemudian diarahkan
     pada patok-patok yang telah diketahui koordinatnya, Yang          membedakan       metode
     Cassini     dengan metode Collins adalah asumsi dan pengolahan data perhitungan.
     Sedangkan pada proses pelaksanaan pengukuran di lapangan kedua metode tersebut
     sama, yang diukur adalah jarak mendatar yang dibentuk antara patok titik koordinat
     yang sudah diketahui.

3. Peralatan yang digunakan pada pengukuran pengikatan ke belakang cara Cassini,
     antara lain sebagai berikut :Theodolite, Rambu ukur, Statif, Unting-unting, Benang,
     Formulir ukur dan alat tulis.

4. Langkah-langkah penggambaran Pengikatan ke belakang metode Cassini :

     a. menentukan titik A, B dan C yang telah disesuaikan dengan koordinat masing-
          masing baik absis maupun ordinatnya ke dalam kertas grafik.
     b. lukislah sudut 90o –        pada arah koordinat A dan sudut 90o –   pada arah koordinat
          B.
     c.   lukis sudut 90o di titik A sehingga akan berpotongan dengan sudut yang dibentuk
          oleh sudut
          90o – .
     d. hubungkan titik koordinat R dan S tersebut, sehingga kedua titik terdapat dalam satu
          garis lurus.
     e. tarik garis dari titik B terhadap garis RS, sehingga menjadi garis yang membagi garis
          RS dengan sudut sama besar yaitu saling tegak lurus 90o.
     f.   Bacalah koordinat titik P tersebut
9 Cara Pengikatan ke Belakang Metode Cassini                                            251



                                           Soal Latihan


Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini !

1. Apa yang dimaksud pengukuran pengikatan ke belakang ? Mengapa dilakukan
     pengukuran pengikatan ke belakang ?
2. Jelaskan pengertian dan tujuan pengikatan ke belakang metode Cassini?
3. Jelaskan persamaan dan perbedaan metode Collins dan Cassini?
4. Diketahui koordinat X1 = 19.268,27 Y1 =86.785,42 , X2 = 26.578.33 Y2 =95.423,13
     sudut yang dibentuk adalah 43o. Berapa jarak koordinat 1 dan 2 (d12)….
5. Hitunglah koordinat titik P ( Xp, Yp ) dengan pengikatan ke belakang cara Cassini
     dengan data sebagai berikut :

     A : x = - 3.587,17          B : x = - 3.255,33   C : x = + 6.147,23      = 52º31’50’’
          y = + 6.356,26              y = +2.963,45       y = - 3.346.37      = 32º24’13’’
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                252



       10. Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horizontal


                                                          Pengikatan ke muka dilakukan dengan
  10.1 Tujuan pengukuran
       kerangka dasar horizontal                          cara Theodolite berdiri di atas titik/patok
                                                          yang telah diketahui koordinatnya dan
                                                          rambu ukur diletakkan di atas titik yang
Untuk mendapatkan hubungan mendatar
                                                          ingin diketahui koordinatnya.
titik-titik yang diukur di atas permukaan
                                                       2. Dengan cara mengikat ke belakang
bumi, maka perlu dilakukan pengukuran
                                                          pada titik tertentu dan yang diukur
mendatar      yang     disebut    dengan     istilah
                                                          adalah sudut-sudut yang berada dititik
Pengukuran Kerangka Dasar Horizontal.
                                                          yang akan ditentukan koordinatnya.
Jadi, untuk hubungan mendatar diperlukan                  Pengikatan    ke    belakang    dilakukan
data sudut mendatar yang diukur pada skala                dengan : Theodolite berdiri di titik yang
lingkaran yang letaknya mendatar.                         belum diketahui koordinatnya, target/
                                                          rambu ukur didirikan di atas patok yang
Kerangka dasar horizontal adalah sejumlah
                                                          telah diketahui koordinatnya.
titik yang telah diketahui koordinatnya dalam
                                                          Pada cara mengikat ke belakang ada
suatu sistem koordinat tertentu. Sistem
                                                          dua metode hitungan yaitu cara :
koordinat disini adalah sistem koordinat
                                                          a. Collins
kartesian      dimana        bidang       datarnya
                                                              Metode yang menggunakan satu
merupakan sebagian kecil dari permukaan
                                                              lingkaran sebagai bentuk geometrik
ellipsoida bumi.
                                                              pembantu
Dalam        pengukuran       kerangka       dasar        b. Cassini
horizontal      pada       prinsipnya       adalah            Metode yang menggunakan dua
menentukan koordinat titik-titik yang diukur,                 lingkaran sebagai bentuk geometrik
yang terbagi dalam dua cara yaitu :                           pembantu.

     Cara menentukan koordinat satu titik                 Menentukan koordinat beberapa titik

     yaitu suatu pengukuran untuk suatu                   yang terdiri dari beberapa metode

     wilayah yang sempit, cara ini terbagi                sebagai berikut :

     menjadi dua metode yaitu :                           1. Cara      poligon   yaitu    digunakan

1. Dengan cara mengikat ke muka pada                          apabila titik-titik yang akan dicari

     titik tertentu dan yang diukur adalah                    koordinatnya terletak memanjang/

     sudut-sudut yang ada di titik pengikat.
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                           253




         menutup sehingga membentuk segi                  dan     arahnya     telah     ditentukan         dari
         banyak (poligon)                                 pengukuran di lapangan.
     2. Cara triangulasi yaitu digunakan
                                                          Syarat pengukuran poligon adalah :
         apabila            daerah         pengukuran
                                                          1. Mempunyai koordinat awal dan akhir
         mempunyai ukuran panjang dan
                                                          2. Mempunyai azimuth awal dan akhir
         lebar yang sama, maka dibuat jaring
         segitiga. Pada cara ini sudut yang               Untuk mencapai ketelitian tertentu (yang

         diukur adalah sudut dalam tiap-tiap              dikehendaki), pada suatu poligon perlu

         segitiga.                                        ditetapkan hal-hal sebagai berikut :

     3. Cara         trilaterasi   yaitu      digunakan   1. Jarak antara titik-titik poligon
         apabila daerah yang diukur ukuran                2. Alat ukur sudut yang digunakan
         salah satunya lebih besar daripada               3. Alat ukur jarak yang digunakan
         ukuran         lainnya,       maka      dibuat   4. Jumlah seri pengukuran sudut
         rangkaian segitiga. Pada cara ini                5. Ketelitian pengukuran jarak
         sudut yang diukur adalah semua                   6. Pengamatan matahari, meliputi :
         sisi segitiga.                                         - Alat ukur yang digunakan
     4. Cara Kwadrilateral yaitu sebuah                         - Jumlah seri pengamatan
         bentuk        segiempat        panjang     tak         - Tempat-tempat pengamatan
         beraturan          dan     diagonal,     yang    7. Salah      penutup       sudut       antara     2
         seluruh sudut dan jaraknya diukur.                     pengamatan matahari

Pengukuran           dan       pemetaan         poligon   8. Salah penutup koordinat dan lain-lain

merupakan salah satu metode pengukuran                    Ketetapan untuk poligon :
dan pemetaan kerangka dasar horizontal                    1. Jarak antara titik       : • 0.1 km – 2 km
untuk memperoleh koordinat planimetris (X,                2. Alat pengukur sudut : Theodolite1 sekon
Y) titik-titik ikat pengukuran.                                 Misal : WILD T2

Metode poligon adalah salah satu cara                     3. Jumlah seri pengukuran           : 4 seri

penentuan posisi horizontal banyak titik                  4. Ketelitian pengukuran jarak : 1 : 60.000

dimana       titik      satu       dengan       lainnya   5. Pengamatan matahari

dihubungkan          satu      sama     lain    dengan          - Alat ukur yang digunakan :

pengukuran       sudut       dan      jarak    sehingga           Theodolite 1 sekon

membentuk rangkaian titik-titik (poligon).                      - Jumlah seri pengamatan : 8
                                                                - Tempat pengamatan           :
Dapat disimpulkan bahwa poligon adalah
                                                                 selang 20 - 25 detik
serangkaian garis berurutan yang panjang
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                       254




6. Salah penutup sudut antara dua                        - Pengukuran-pengukuran                   rencana

     pengamatan matahari : 10”         N                      jalan raya / kereta api
                                                         - Pengukuran-pengukuran                   rencana
7. Salah penutup koordinat 1 : 10.000
                                                              saluran air
Keterangan :
                                                     Poligon digunakan untuk daerah yang
     N menyatakan jumlah titik tiap sudut
                                                     besarnya sedang (tidak terlalu besar atau
     poligon         antara    dua    pengamatan
                                                     terlalu kecil) karena dalam pengukuran
     matahari.
                                                     mempergunakan           jarak   ukur         langsung,
     Salah penutup koordinat artinya adalah
                                                     seperti : pita ukur, atau jarak tidak langsung
     Bila S adalah salah penutup koordinat,
                                                     seperti:      EDM        (Electronic          Distance
     fx adalah salah penutup absis, fy adalah
                                                     Measure). Untuk pengukuran jarak jauh
     salah penutup ordinat dan D adalah
                                                     mempergunakan                alat-alat           yang
     jarak (jumlah jarak) anatara titik awal
                                                     menggunakan cahaya.
     dan titik akhir, maka yang diartikan
     dengan salah penutup koordinat adalah
                                                       10.2 Jenis-jenis poligon
                fx  f y
                 2         2

     S
                  D                                  Pengukuran poligon dapat ditinjau dari
     Ada ketentuan dimana S harus ” 1 :              bentuk        fisik     visualnya        dan      dari
     10.000 (tergantung dari kondisi medan           geometriknya.
     pengukuran)
                                                     Tinjauan dari bentuk fisik visualnya terdiri
Pengukuran           poligon    dilakukan    untuk   dari :
merapatkan koordinat titik-titik di lapangan
                                                         Poligon terbuka (secara geometris
dengan      tujuan         sebagai   dasar   untuk
                                                         dan         matematis),         terdiri       atas
keperluan pemetaan atau keperluan teknis
                                                         serangkaian garis yang berhubungan
lainnya.
                                                         tetapi tidak kembali ke titik awal atau
     Tujuan Pengukuran Poligon
                                                         terikat     pada     sebuah      titik     dengan
     Untuk menetapkan koordinat titik-titik
                                                         ketelitian        sama   atau     lebih      tinggi
     sudut yang diukur seperti : panjang sisi
                                                         ordenya. Titik pertama tidak sama
     segi banyak, dan besar sudut-sudutnya.
                                                         dengan titik terakhir.
     Guna dari pengukuran poligon adalah
     - Untuk membuat kerangka daripada
         peta
     - Pengukuran titik tetap dalam kota
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                       255




 Gambar 242. Poligon terbuka                                Gambar 243. Poligon tertutup
Poligon terbuka biasanya digunakan untuk :            Poligon tertutup biasanya dipergunakan
x    Jalur lintas / jalan raya.                       untuk :
x    Saluran irigasi.                                 x     Pengukuran titik kontur.
x    Kabel listrik tegangan tinggi.                   x     Bangunan sipil terpusat.
x    Kabel TELKOM.                                    x     Waduk.
x    Jalan kereta api.                                x     Bendungan.
                                                      x     Kampus UPI.
     Poligon tertutup
                                                      x     Pemukiman.
     Pada poligon tertutup :
                                                      x     Jembatan      (karena    diisolir   dari    1
     x   Garis-garis kembali ke titik awal,
                                                            tempat).
         jadi membentuk segi banyak.
                                                      x     Kepemilikan tanah.
     x   Berakhir       di   stasiun    lain   yang
                                                      x     Topografi kerangka.
         mempunyai ketelitian letak sama
         atau lebih besar daripada ketelitian               Poligon bercabang
         letak titik awal.

     Poligon         tertutup          memberikan
     pengecekan pada sudut-sudut dan jarak
     tertentu,   suatu       pertimbangan      yang
     sangat penting.

     Titik sudut yang pertama = titik sudut
     yang terakhir




                                                          Gambar244. Poligon bercabang
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                         256




     Poligon kombinasi                                       x       Terikat sudut dengan koordinat
                                                                     akhir tidak diketahui
                                                             Poligon tidak terikat
                                                             Dikatakan poligon tidak terikat, apabila :
                                                             x       Hanya ada titik awal, azimuth awal,
                                                                     dan        jarak.         Sedangkan                tidak
                                                                     diketahui koordinatnya.
                                                             x       Tidak terikat koordinat dan tidak
                                                                     terikat sudut.


                                                       Poligon Terbuka
                                                       Poligon terbuka bermacam-macam, antara

Gambar 245. Poligon kombinasi                          lain :

Dilihat   dari    geometris,      poligon    terbagi   Poligon terbuka tanpa ikatan

menjadi 3, yaitu:                                      Pada poligon ini tidak ada satu ttitik pun

     Poligon terikat sempurna                          yang          diketahui         baik       itu        koordinatnya

     Dikatakan poligon terikat sempurna,               maupun sudut azimuthnya.

     apabila :                                         Pengukuran ini terjadi pada daerah yang
     x    Sudut     awal      dan    sudut     akhir   tidak memiliki titik tetap dan sulit untuk
          diketahui besarnya sehingga terjadi          melakukan pengamatan astronomis.
          hubungan       antara      sudut     awal
                                                                E                        E                       E
          dengan sudut akhir.
     x    Adanya absis dan ordinat titik awal                   B          E
                                                                                          D             E
                                                                                                                   F
                                                        1             2            3              4            5          6
          atau akhir
                                                                            C                           E                       G
     x    Koordinat awal dan koordinat akhir
                                                       E         Sudut yang diukur
          diketahui.                                            Jarak yang diukur
                                                       $ %       Tempat pesawat theodolite
     Poligon terikat sebagian.
                                                       Gambar 246. Poligon terbuka tanpa ikatan
     Dikatakan      poligon    terikat   sebagian,
                                                       Pengukuran poligon terbuka tanpa ikatan
     apabila :
                                                       biasanya terjadi pada daerah terpencil dan
     x    Hanya diikat oleh koordinat saja
                                                       berhutan lebat.
          atau sudut saja
                                                       Pengukuran                 metode                ini        dihitung
                                                       berdasarkan orientasi lokal, azimuth dibuat
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                                   257




sembarang, misalkan sudut azimuth awal                                     Poligon terbuka, salah satu ujung terikat
yaitu antara 1 dan 2. Koordinat juga dibuat                                azimuth.
sembarang, kita misalkan salah satu titik
                                                                           Pada poligon ini salah satu titik pengukuran
pengukuran memiliki koordinat awal. Tidak
                                                                           diketahui sudut azimuthnya, baik itu titik
ada koreksi sudut dan koreksi koordinat
                                                                           awal        pengukuran             maupun      titik   akhir
pada pengukuran metode poligon terbuka
                                                                           pengukuran.
tanpa ikatan,yang ada hanyalah orientasi
lokal dan koordinat lokal.

                                      E                           E                       E


                                      B             E                            E
                                  1           2             3
                                                                  D                     5
                                                                                            F
                                                                           4                         6

                          A                            C                          E                        G
                              E          Sudut yang diukur
                                        Jarak yang diukur
                              $ %        Tempat pesawat theodolite
                                              Titik yang diketahui koordinatnya



                  Gambar 247. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth

Sudut Azimuth setiap poligon dapat dihitung                                Poligon terbuka salah satu ujung terikat
dari azimuth awal yang telah diketahui sudut                               koordinat.
azimuthnya. Koordinat masih merupakan                                      Pada        poligon       ini      salah    satu       ujung
koordinat lokal karena tidak ada satu titik                                pengukuran                diketahui         koordinatnya
pun yang diketahui koordinatnya.                                           sedangkan titik lainnya tidak diketahui baik
                                                                           itu koordinat maupun azimuthnya.


                 D$           E                                      E                                 E


                                                  E                                   E
                 E           B           2                 3
                                                                   D                             5
                                                                                                         F
                      1                                                           4                              6

             A                                    C                                    E                              G
                      E              Sudut yang diukur
                                    Jarak yang diukur
                      $ %            Tempat pesawat theodolite
                      D$                   Azimuth yang diketahui
                                           Titik yang diketahui koordinatnya
         Gambar 248. Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                 258




Pada poligon ini dapat dilakukan apabila                           Poligon terbuka salah satu ujung terikat
salah satu ujung poligon diukur azimuthnya                         azimuth dan koordinat
(dengan kompas atau azimuth matahari),
                                                                   Pada        poligon jenis ini salah satu ujung
dengan diketahuinya azimuth dan koordinat
                                                                   terikat penuh sedangkan ujung lainnya
pada salah satu titik maka azimuth pada
                                                                   bebas. Salah satu ujung pada poligon ini
semua sisi dapat dihitung. Tidak ada koreksi
                                                                   memiliki        keterangan     yang   cukup   jelas
sudut, koreksi koordinat pada poligon jenis
                                                                   karena diketahui koordinat dan azimuth.
ini. Pada dasarnya poligon ini sama saja
dengan jenis poligon terbuka tanpa ikatan.
Relatif sulit dalam pengukuran.


                         D$           E                       E                        E


                                      B          E                        E
                         E
                              1            2            3
                                                               D                     5
                                                                                         F
                                                                       4                      6

                     A                           C                             E                  G
                              E       Sudut yang diukur
                                     Jarak yang diukur
                              $ %     Tempat pesawat theodolite
                              D$           Azimuth yang diketahui
                                           Titik yang diketahui koordinatnya

                Gambar 249. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinat


Sudut azimuth pada setiap titik dapat                              dan translasi, jadi poligon ini terletak pada
dihitung karena diketahui sudut azimuth                            satu koordinat yang benar.
awal,    begitu     juga          dengan       koordinat,
                                                                   Poligon terbuka kedua ujung terikat
koordinat akan lebih mudah ditentukan
                                                                   azimuth
karena koordinat awal sudah diketahui
                                                                   Kedua ujung pengukuran pada poligon ini
sebelumnya. Dengan demikian tidak ada
                                                                   terikat oleh sudut azimuth.
koreksi sudut dan koordinat. Orientasi dan
                                                                   Azimuth awal dan akhir diketahui, maka
koordinat benar atau bukan lokal. Poligon
                                                                   ada koreksi sudut pada pengukuran ini,
tipe ini jauh lebih baik dibandingkan tipe
                                                                   syarat :
poligon sebelumnya karena tidak ada rotasi
                                                                    6>E@^n-2) `            D akhir  D awal
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                         259




                      D$           E                            E                          E                 DG


                                                E                          E                         E
                      E           B      2             3
                                                              D                          5
                                                                                             F
                           1                                            4                          6

                 A                              C                               E                      G
                           E         Sudut yang diukur
                                    Jarak yang diukur
                           $ %       Tempat pesawat theodolite
                           D$DG          Azimuth yang diketahui

           Gambar 250. Poligon terbuka kedua ujung terikat azimuth

Setelah semua sudut diberi koreksi, maka                              Poligon terbuka, salah satu ujung terikat
semua sisi poligon dapat dihitung juga,                               azimuth sedangkan sudut lainnya terikat
karena tidak ada satupun titik yang diketahui                         koordinat
koordinatnya,         terpaksa          salah   satu     titik
                                                                      Dengan diketahuinya D dan E maka semua
dimisalkan sebagai koordinat awal.
                                                                      sudut azimuth dapat dihitung selisih–selisih
Dengan demikian koordinat poligon adalah                              absis ( S Sin D) dan selisih-selisih ordinat
koordinat lokal. Pada pengukuran ini ada                              (S Cos D). Dengan data tersebut dan
koreksi sudut namun tidak terdapat koreksi                            koordinat G, maka koordinat titik A, B, C,...
koordinat,       orientasi              benar        (global)         dapat dihitung walaupun secara mundur.
sedangkan koordinat lokal.                                            Dapat disimpulkan bahwa tidak ada koreksi
                                                                      sudut, tidak ada koreksi koordinat, orientasi
                                                                      benar, dan koordinat benar (bukan lokal).



                 D$              E                                E                             E


                                 B              E                                  E
                 E
                      1                  2               3
                                                                 D                           5
                                                                                                  F
                                                                            4                               6

             A                                  C                                   E                                G
                      E              Sudut yang diukur
                                    Sudut yang diukur
                      $ %            Sudut yang diukur
                      D$                  Azimuth yang diketahui
                                          Titik yang diketahui koordinatnya

Gambar 251. Poligon terbuka, salah satu ujung terikat azimuth sedangkan sudut lainnya terikat koordinat
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                    260




Poligon terbuka, kedua ujung terikat
koordinat.

                                 E                          E                            E


                             B              E                              E
                       1              2              3
                                                            D                        5
                                                                                           F
                                                                      4                           6

               A                              C                             E                            G
                   E             S udut yang diukur
                                S udut yang diukur
                   $  %          S udut yang diukur
                                      T itik yang dike tahui koordinatnya
      Gambar 252. Poligon terbuka kedua ujung terikat             koordinat

Pada pengukuran ini titik awal dan akhir                              ordinat yang baru (S Cos D) sebagai Si
pengukuran             diketahui          koordinatnya.
                                                                      Cos Di.
Langkah perhitungan sudut pada poligon ini
adalah sebagai berikut :                                          x   Hitung (S Sin CD) dan (S CosCD).

x    Misalkan diketahui sudut azimuth pada                        x   Hitung
     salah      satu       titik      dengan       harga              (V'X) = (Xq - Xp) - (S SinCD
     sembarang.
                                                                      (V'Y) = (Yq - Yp) - (S CosCD
x    Menghitung azimuth pada setiap titik
                                                                      Hitung       koreksi      setiap     Si    CosCDi
     dengan dasar titik sebelumnya yang
     ditentukan dengan harga sembarang.                                     sebesar

x    Menghitung selisih absis (S Sin D) dan                           V'Xi = Si (V'X) / (S)
     ordinat (S Cos D).                                               V'Yi = Si (V'Y) / (S)
x    Hitung (S Sin D) dan (S Cos D).                                  (S)        = 6 jarak
x    J` arc tan (S Sin D) / (S Cos D).                                Si         = jarak
x    J arc tan (Xq-Xp) / (Yq-Yp).                                 x   Hitung koordinat            titik A, B, C,…
                                                                      menggunakan :
x    'J       J  JC
                                                                      (Si SinCDi + V'Xi) , (Si Cos `ai + V'Yi)
x    Beri     koreksi      setiap     sudut       azimuth
                                                                  Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa
     poligon sebesar ' J sehingga diperoleh
                                                                  pada pengukuran poligon tipe ini tidak ada
                     n
     CD                                                        koreksi     sudut,yang        ada      hanya    rotasi,

x    Hitung selisih –selisih absis yang baru                      koreksi koordinat ada, orientasi benar dan
                                                                  koordinat benar.
     (S Sin D), sebagai Si Sin Di dan selisih
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                               261




Poligon terbuka, salah satu ujung terikat
koordinat dan azimuth sedangkan ujung
lainnya hanya terikat azimuth.

                   D            E                             E                      E
                    awal
                                                                                                       D
                                                                                                       akhir




                                B               E                         E                     E
                   E
                        1              2                3
                                                               D                   5
                                                                                       F
                                                                       4                      6

               A                                C                              E                  G
                        E             Sudut yang diukur
                                     Jarak yang diukur
                        $ %       Tempat pesawat theodolite
                        D                  Azimuth yang diketahui
                                           Titik yang diketahui koordinatnya


           Gambar 253. Poligon terbuka salah satu ujung terikat koordinat dan azimutk
                       sedangkan yang lain hanya terikat azimuth



Langkah perhitungan poligon tipe ini :                                     KBC = Si Cos DBC
x    Menghitung koreksi setiap sudut
                                                                      x    Dengan selisih absis (H) dan selisih
     VEi ={(Dawal -Dakhir)–(6E)+ n.1800}/ n
                                                                           ordinat (K) serta koordinat titik A (XA,
      Ei      E + vEi
                                                                           YA) maka koordinat titik B, C, D,...
x    Menghitung azimuth setiap titik poligon                               dapat dihitung :
     berdasarkan Dawal dan             E i, E                              XB = XA + HAB
     DA-B= Dawal +CE1                                                      YB = YA + KAB
     DB-C= DAB + CE– 1800                                                 XC = XB + HBC
     DC-D= DBC + CE– 1800, dst.                                           YC = YB + KBC
x    Menghitung selisih absis dan selisih
                                                                      Dapat disimpulkan bahwa tidak ada koreksi
     ordinat     dengan             data      azimuth       dan
                                                                      koordinat, ada koreksi sudut, orientasi
     panjang poligon :
                                                                      benar dan koordinat benar.
     HAB = Si Sin DAB
     KAB = Si Cos DAB
     HBC = Si Sin DBC
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                        262




Poligon terbuka, satu ujung terikat azimuth dan koordinat sedangkan ujung lainnya
hanya terikat koordinat.



                       Dawal
                                    E                           E                         E


                                                  E                           E
                       E           B        2            3
                                                                 D                     5
                                                                                            F
                            1                                              4                       6

                    A(XA,YA)                      C                              E                     G(XG,YG)
                            E           Sudut yang diukur
                                       Jarak yang diukur
                            $ %         Tempat pesawat theodolite
                               D             Azimuth yang diketahui
                                             Titik yang diketahui koordinatnya

                 Gambar 254. Poligon terbuka salah satu ujung terikat azimuth dan koordinat sedangkan
                 ujung lain hanya terikat koordinat

                                                                               (V'X) = (XG - XA ) – ('X)
x    Semua sisi poligon dihitung azimuthnya
                                                                               Jumlah koreksi ordinat
     dengan data Dawal dan E sebagai
                                                                               (V'Y) = (YG - YA ) – ('Y)
     berikut :
                                                                       x       Menghitung masing – masing koreksi
     DAB = Dawal +E                                                            absis dan koreksi ordinat :
                                         R
     DBC = D$% +E                                                         V'Xi = (Si . V 'X) / S

x    Hitung selisih absis (H) dan ordinat (K)                                  V'Yi = (Si . V 'Y) / S

     dengan data – data sebagai berikut :                              x       Menghitung koordinat titik B, C, D, ….
                                                                               XB = XA+'XAB
     HAB = SAB Sin DAB
                                                                               YB = YA+'YAB
     KAB= SAB Cos DAB
                                                                               XC = XB+'XBC
     HBC = SBC Sin DBC                                                         YC = YB+'YBC
     KBC= SBC Cos DBC                                                          XD = XC+'XCD

x    Selisih absis (S Sin D) dijumlahkan,                                      YD = YC+'YCD

     demikian pula dengan ordinat (S Cos                                       XE = XD+'XDE
                                                                               YE = YD+'YEF
     D).
                                                                       Harga-harga ini harus sama dengan harga
x    Dari koordinat titik A (XA, YA) dan G (XG,                        XG        dan   YG        yang      sudah   diketahui
     YG), maka dapat dihitung :                                        sebelumnya. Bila tidak sama, tentu ada
     Jumlah koreksi absis                                              kesalahan pada hitungan. Dapat ditarik
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                                   263




kesimpulan bahwa pada pengukuran ini                                               Dakhir harus sama dengan Dakhir yang telah
tidak terdapat koreksi sudut, ada koreksi                                          diketahui sebelumnya, maka dapat ditarik
koordinat, orientasi benar dan koordinat                                           kesimpulan bahwa ada koreksi sudut dan
benar.                                                                             ada koreksi koordinat, orientasi benar dan
                                                                                   koordinat benar.
Poligon terbuka kedua ujung terikat
azimuth dan koordinat.                                                             Poligon Tertutup

                                                                                                            G
        D         E                       E                E                                  H
        awal                                                               D
                                                                           akhir
                                                                                                                          F

                            E                      E                E
    E            B    2            3
                                           D             5
                                                             F
            1                                   4                 6

    A                       C                                                            I                                     E
                                                    E                 G
            E     Sudut yang diukur
                 Jarak yangdiukur
               
            $ %        pat   at
                       Tem pesaw theodolite
            D              uth
                       Azim yang diketahui                                                   A                            D

Gambar 255. poligon terbuka kedua ujung                                                               B         C
            terikat azimuth dan koordinat

                                                                                   Gambar 256. Poligon tertutup
Poligon tipe ini merupakan tipe poligon yang
paling baik karena kedua ujung poligon                                             Langkah-langkah hitungan pada poligon ini
terikat penuh.                                                                     adalah sebagai berikut :
x       Menghitung sudut-sudut ukuran                                              a. Jumlahkan semua sudut poligon.
x       Menghitung selisih Dawal dan Dakhir                                        b. Menghitung koreksi sudut :
x       Menghitung jumlah koreksi sudut :                                               VE= (n-2).180 – (6Esudut E di
        (VE) = (Dakhir - Dawal) – (6E) +n.180                              0
                                                                                        dalam

x       Membagi jumlah koreksi sudut kepada                                        c.   Membagi       koreksi       tersebut   kepada
                                                                                        semua sudut :
        setiap sudut yang diukur VEn
                                                                                                 VB
x       Menghitung azimuth setiap sisi poligon                                          Vi
                                                                                                  n
        DAB = Dawal + E +VE
                                                                                   d.   Bila salah satu sisi poligon itu diketahui
        DBC = DAB + E +VE                                                             misal D maka azimuth sisi yang lain
        DCD = DCD + E +VE                                                             dapat dihitung sbb:

        DEF = DDE + E +VE                                                             D      D12+E2+V2-1800

Dakhir = DFG + E +VE                                                                  D      D23+E3+V3-1800
                                                                                        D D23+E4+V4-1800
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                        264




      D    D45+E5+V5-1800                                lingkaran. Pada tepi lingkaran ini

      D    D56+E6+V6-1800                                dibuat skala lms yang dinamakan
                                                           limbus.
      D    D71+E7+V7-1800
                                                      b. Bagian tengah, terdiri atas suatu sumbu
Sebagai kontrol dihitung :                                 yang      dimasukkan      kedalam        tabung
D     D71+E1+V1-180 harus sama dengan
                          0
                                                           bagian bawah. Sumbu ini sumbu tegak

D yang sudah diketahui. Pembahasan                       atau sumbu kesatu S1. Di atas sumbu
                                                           S1 diletakkan lagi suatu pelat yang
yang penting terutama untuk poligon terikat
                                                           berbentuk lingkaran dan mempunyai
sempurna baik tertutup maupun terbuka.
                                                           jari-jari kurang dari jari-jari pelat bagian
Poligon terikat sempurna yaitu suatu poligon               bawah.     Pada     dua    tempat       di   tepi
yang diikatkan oleh dua buah titik pada awal               lingkaran di buat pembaca no yang
pengukuran dan dua buah titik pada akhir                   berbentuk alat pembaca nonius. Diatas
pengukuran       yang     masing-masing       telah        nonius ini ditempatkan dua kaki yang
mempunyai koordinat definitif dari hasil                   penyangga sumbu mendatar. Suatu
pengukuran sebelumnya. Nilai sudut-sudut                   nivo diletakkan di atas pelat nonius
dalam atau luar serta jarak mendatar antara                untuk membuat sumbu kesatu tegak
titik-titik poligon diperoleh atau diukur dari             lurus.
lapangan      menggunakan          alat   pengukur    c.   Bagian      atas,   terdiri      dari    sumbu
sudut dan pengukur jarak yang mempunyai                    mendatar atau sumbu kedua yang
tingkat ketelitian tinggi.                                 diletakkan     diatas     kaki     penyangga
                                                           sumbu kedua S2. Pada sumbu kedua
  10. 3 Peralatan, bahan dan
                                                           ditempatkan suatu teropong              tp yang
        prosedur pengukuran
        poligon                                            mempunyai       diafragma        dan    dengan
                                                           demikian mempunyai garis bidik gb.
10.3.1 Peralatan Yang Digunakan :
                                                           Pada sumbu kedua diletakkan pelat
1. Pesawat Theodolite
                                                           yang berbentuk lingkaran dilengkapi
      Alat   pengukur          Theodolitee   dapat
                                                           dengan      skala   lingkaran       tegak     ini
      mengukur sudut-sudut yang mendatar
                                                           ditempatkan dua nonius pada kaki
      dan    tegak.     Alat     pengukur    sudut
                                                           penyangga sumbu kedua.
      theodolite dibagi dalam 3 bagian yaitu:
                                                      Jika di lihat dari cara pengukuran dan
a. Bagian bawah, terdiri atas tiga sekrup
                                                      konstruksinya, bentuk alat ukur Theodolite
      penyetel SK yang menyangga suatu
                                                      di bagi dalam dua jenis, yaitu :
      tabung dan pelat yang berbentuk
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                        265




a. Theodolite         reiterasi,      yaitu     jenis   - Pembacaan Sudut        : 1/5”
     Theodolite yang pelat lingkaran skala              - Internal Memory        : 24.000 Points
     mendatar dijadikan satu dengan tabung              - Display                : 2 Muka
     yang letaknya di atas           tiga sekerup.      - Jarak ukur 1 Prisma : 3.000 M
     Pelat nonius dan pelat skala mendatar              - Jarak ukur 3 Prisma : 4.000 M
     dapat diletakkan menjadi satu dengan
     sekrup kl, sedangkan pergeseran kecil
     dari nonius terhadap skala lingkaran,
     dapat digunakan sekrup fl. Dua sekrup
     kl dan fl merupakan satu pasang ;
     sekerup fl    dapat menggerakkan pelat
     nonius bila sekerup kl telah dikeraskan.

b. Theodolite         repetisi,      yaitu      jenis
     Theodolite yang pelatnya dengan skala
                                                              Gambar 257. Topcon total station-233N
     lingkaran         mendatar        ditempatkan
     sedemikian rupa sehingga pelat dapat
                                                        2.    Statif
     berputar sendiri dengan tabung pada
                                                              Statif merupakan tempat dudukan
     sekrup penyetel sebagai sumbu putar.
                                                              alat dan untuk menstabilkan alat
     Perbedaan       jenis       repetisi     dengan
                                                              seperti    Sipat       datar.     Alat     ini
     reiterasi adalah jenis repetisi memiliki
                                                              mempunyai      3       kaki     yang     sama
     sekrup k2 dan f2 yang berguna pada
                                                              panjang dan bisa dirubah ukuran
     pengukuran sudut mendatar dengan
                                                              ketinggiannya. Statif saat didirikan
     cara repetisi. (Gambar Terlampir)
                                                              harus rata karena jika tidak rata dapat
Selain         menggunakan              Theodolite,           mengakibatkan           kesalahan        saat
pengukuran        poligon        Kerangka      Dasar          pengukuran
Horizontal dapat menggunakan Topcon.

Alat Pengukur Sudut (Topcon)
Negara Asal               : Jepang
Keterangan                :
  Topcon Total Station GTS-233N
- Ketelitian Sudut        : 3”
- Ketelitian Jarak        : ± - (2mm+2ppmxD)
- Pembesaran Lensa : 30x                                        Gambar 258. Statif
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                 266




3. Unting-Unting                                             x Patok Beton atau Besi
     Unting-unting terbuat dari besi atau                      Patok yang terbuat dari beton atau
     kuningan       yang     berbentuk          kerucut        besi biasanya merupakan patok tetap
     dengan ujung bawah lancip dan di ujung                    yang    akan masih dipakai diwaktu
     atas digantungkan pada seutas tali.                       lain.
     Unting-unting           berguna             untuk
     memproyeksikan suatu titik pada pita
     ukur     di    permukaan           tanah     atau
     sebaliknya.




            Gambar 259. Unting-unting


4. Patok
     Patok dalam ukur tanah berfungsi untuk
     memberi tanda batas jalon, dimana titik
     setelah diukur dan akan diperlukan lagi                  Gambar 260. Jalon
     pada     waktu     lain.    Patok     biasanya
     ditanam       didalam      tanah    dan      yang    5. Rambu Ukur
     menonjol antara 5 cm-10 cm, dengan                      Rambu ukur dapat terbuat dari kayu,
     maksud agar tidak lepas dan tidak                       campuran alumunium yang diberi skala
     mudah dicabut. Patok terbuat dari dua                   pembacaan. Ukuran lebarnya r 4 cm,
     macam bahan yaitu kayu dan besi atau                    panjang   antara     3m-5m   pembacaan
     beton.                                                  dilengkapi dengan angka dari meter,
     x Patok Kayu                                            desimeter, sentimeter, dan milimeter.
       Patok kayu yang terbuat dari kayu,
       berpenampang bujur sangkar dengan
       ukuran r 50 mm x 50 mm, dan bagian
       atasnya diberi cat.
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                267




                                                  7. Meja lapangan (meja dada)

                                                  8. Pita Ukur (meteran)
                                                     Pita ukur linen bisa berlapis plastik atau
                                                     tidak, dan kadang-kadang diperkuat
                                                     dengan benang serat. Pita ini tersedia
                                                     dalam ukuran panjang 10 m, 15 m, 20
                                                     m, 25 m atau 30 m.Kelebihan dari alat
                                                     ini adalah bisa digulung dan ditarik
                                                     kembali, dan kekurangannya adalah
                                                     kalau ditarik akan memanjang, lekas
                                                     rusak dan mudah putus, tidak tahan air.




     Gambar 260. Rambu Ukur



6. Payung
     Payung ini digunakan atau memiliki
                                                        Gambar 263. Pita ukur
     fungsi sebagai pelindung dari panas dan
     hujan untuk alat ukur itu sendiri. Karena    10.1.1 Bahan Yang Digunakan :
     bila alat ukur sering kepanasan atau                1. Formulir Ukur
     kehujanan, lambat laun alat tersebut                     Formulir pengukuran digunakan
     pasti mudah rusak (seperti; jamuran,                     untuk    mencatat       kondisi    di
     dll).                                                    lapangan          dan         hasil
                                                              perhitungan-perhitungan/
                                                              pengukuran di lapangan. (Lihat
                                                              tabel 24, 25 dan 26)




    Gambar 262. Payung
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                  268




                                                                Gambar 265. Benang

          Gambar 264. Formulir dan alat tulis
                                                        6. Paku
2. Peta wilayah study                                       Paku terbuat dari baja (besi) dengan
     Peta digunakan agar mengetahui di                      ukuran ± 10 mm. Digunakan sebagai
     daerah         mana       akan       melakukan         tanda apabila cat mudah hilang dan
     pengukuran                                             patok kayu tidak dapat digunakan,
3. Cat dan koas                                             dikarenakan     rute      (jalan)    yang
     Alat ini murah dan sederhana akan                      digunakan terbuat dari aspal.
     tetapi peranannya sangat penting sekali
     ketika di lapangan, yaitu digunakan                10.3.3 Prosedur Pemakaian Alat Pada

     untuk menandai dimana kita mengukur                        Poligon

     dan dimana pula kita meletakan rambu
                                                        Cara mengatur dan sentering alat theodolite
     ukur. Tanda ini tidak boleh hilang
                                                        adalah sebagai berikut :
     sebelum perhitungan selesai karena
     kemungkinan salah ukur dan harus                   1. Pasang statif alat kira-kira diatas titik

     diukur ulang.                                          poligon

4. Alat tulis                                               -   keraskan sekrup-sekrup statif

     Alat tulis digunakan untuk mencatat                    -   usahakan dasar alat statif sedatar

     hasil pengukuran di lapangan.                              mungkin     untuk      memudahkan

5. Benang                                                       mengatur nivo mendatar

     Benang berfungsi sebagai:                          2. Pasang alat theodolite di atas statif,
                                                            keraskan sekrup pengencang alat
     a. menentukan garis lurus
                                                        3. Pasang     unting-unting    pada     sekrup
     b. menentukan                garis         datar
                                                            pengencang di bawah alat.
            menentukan pasangan yang lurus
                                                        4. Jika ujung-ujung belum tepat di atas
     c.     meluruskan plesteran
                                                            paku aturlah dengan menggeser atau
     d. menggantungkan unting-unting
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                          269




     menaik      turunkan    kaki   alat   dengan         -   Periksa gelembung nivo kotak jika
     bantuan sekrup kaki sehingga unting-                     berubah      atur      lagi     dan       ulangi
     unting tepat di atas paku                                pekerjaan.
  - kaki alat diinjak kuat-kuat sehingga
                                                          6. Atur nivo tabung dengan 3 sekrup
     masuk ke dalam tanah.
                                                              penyetel A, B, C.
5. Ketengahkan gelembung nivo kotak
                                                              Cara mengaturnya :
     dengan bantuan ketiga sekrup penyetel
                                                          a. Putar teropong hingga nivo tabung
     sekaligus
                                                              terletak ejajar dengan 2 sekrup
                                                              penyetel A dan B
                                    NIVO KOTAK
                                                                               C




     Gambar 266. Nivo kotak                                       A                                 B

                                                          Gambar 267. Nivo tabung
     Catatan :
     Jika alat mempunyai sentering optis T.2
                                                                               C
     Sokisha, Topcon, Th3 Zeis dll, maka
     cara melakukan sentering optis adalah
     sebagai berikut :
     -   Lepaskan unting-unting
                                                              A                                     B
     -   Lihat melalui teropong sentering
         optis                                            Gambar 268. Nivo tabung

     -   Jika benang silang optis belum              b. Ketengahkan gelembung dengan salah
         tepat     di    tengah-tengah       paku,        satu sekrup penyetel A atau B
         longgarkan                 sekrup-sekrup    c.   Putar teropong 180o jika gelembung
         pengencang, geserkan alat translasi              menggeser n skala, maka kembalikan n
         sehingga benang silang tepat di                  ½ n dengan salah satu sekrup penyetel
         atas paku (tengah-tengah paku)              d. Pekerjaan       (a),       (b),     (c)   dilakukan
         kemudian        kencangkan        kembali        berulang-ulang       sehingga           teropong
         sekrup                                           sebelum dan sesudah diputar 180o
                                                          gelembung tetap di tengah.
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                        270




e. Putar teropong 90o, jika gelembung                        atas       patok,       berbeda       dengan
     menggeser ketengahkan dengan sekrup                     pengukuran sipat datar kerangka dasar
     penyetel C.                                             vertikal dengan alat yang berdiri di
f.   Maka      alat     siap     untuk       digunakan       antara 2 buah titik (patok)
     pengukuran                                           2. Target diletakkan di atas patok-patok
                                                             yang mengapit tempat alat sipat datar
Catatan :
                                                             berdiri.    Gelembung         nivo     tabung
-    Dalam melakukan pengukuran sudut
                                                             diketengahkan dengan cara memutar
     horizontal, nivo vertikal tidak perlu diatur
                                                             dua buah sekrup kaki kiap ke arah
-    Sekrup repetisi (jika ada), jika tidak
                                                             dalam saja atau keluar saja serta
     diperlukan agar tetap terkunci
                                                             memutar sekrup kaki kiap kearah kanan

10.3.4 Prosedur pengukuran poligon                           atau kiri. Teropong diarahkan ke target
                                                             belakang          dan       dibaca       sudut
Pengukuran              harus            dilaksanakan        horizontalnya       pada     posisi      biasa.
berdasarkan ketentuan – ketentuan yang                       Teropong kemudian diputar ke arah
ditetapkan sebelumnya.                                       target     muka     dibaca     pula      sudut
Ketentuan-ketentuan pengukuran Kerangka                      horizontalnya pada posisi biasa.
dasar Horizontal adalah sebagai berikut :                 3. Teropong diubah posisinya menjadi luar
a. Jarak       antara     dua      titik,    sekurang-       biasa dan diarahkan ke target muka
     kurangnya diukur 2 kali.                                serta dibaca sudut horizontalnya.
b. Sudut mendatar, sekurang-kurangnya                     4. Alat theodolite dipindahkan ke patok
     diukur 2 seri                                           selanjutnya dan dilakukan hal yang
c.   Pengukuran          astronomi           (azimuth),      sama seperti pada patok sebelumnya.
     sekurang-kurangnya di ukur 4 seri                       Pengukuran dilanjutkan sampai seluruh
     masing-masing untuk pengukuran pagi                     patok didirikan alat theodolite.
     dan sore hari.                                       5. Data diperoleh dari lapangan kemudian

Prosedur       pengukuran        poligon      kerangka       diolah secara manual atau tabelaris

dasar horizontal adalah sebagai berikut :                    dengan           menggunakan          bantuan

1. Dengan         menggunakan               patok-patok      teknologi digital komputer. Pengolahan

     yang telah ada yang digunakan pada                      data poligon dapat diselesaikan dengan

     pengukuran sipat datar kerangka dasar                   metode Bowditch atau Transit.

     vertikal, dirikan alat theodolite pada titik            Pada metode Bowditch, bobot koreksi

     (patok)     awal          pengukuran.        Pada       absis      dan    ordinat    diperoleh     dari

     pengukuran poligon, alat didirikan di                   perbandingan jarak resultante dengan
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                    271




     total       jarak     pengukuran        poligon,
     sedangkan pada metode Transit bobot                10.3.5 Cara pembidikan titik sudut
     koreksi absis / ordinat diperoleh jarak            untuk daerah yang terbuka
     pada arah absis dibandingkan dengan                a.     Garis bidik diusahakan harus tepat
     total jarak pada arah absis / ordinat.                    mengincar pada titik poligon.
6. Pengukuran poligon kerangka dasar                    b.     Benang tengah harus tepat di atas titik
     horizontal selesai.                                       poligon




                 Gambar 269. Jalon di atas patok


Untuk daerah yang terhalang
Pada         titik   poligon     yang      terhalang
ditempatkan :
a.    Rambu ukur dengan garis tengah
      rambu ukur tepat di atas titik pusat
      poligon.
b.    Unting-unting yang ditahan oleh 3 buah
      jalon.
     x   Garis bidik diarahkan pada garis
         tengah rambu ukuran atau pada
         benang unting- unting.
                                                             Gambar 270. Penempatan rambu ukur
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                        272




     x    Pada titik-titik poligon yang akan             menjadi rumus-rumus terprogram dalam

          dibidik ditempatkan :                          bentuk digital.

          - unting-unting yang ditahan oleh 3            Pengolahan data poligon dikontrol terhadap
            buah jalon.                                  sudut-sudut dalam atau luar poligon dan
          - dapat pula paku, ujung pensil,               dikontrol terhadap koordinat baik absis
            sapu lidi yang lurus sebagai                 maupun ordinat. Pengolahan data poligon
            pembantu.                                    dimulai dengan menghitung sudut awal dan
                                                         sudut akhir dari titik-titik ikat poligon.

                                                         Perhitungan meliputi :
                                                         - mengoreksi hasil ukuran
                                                         - mereduksi         hasil    ukuran,      misalnya
                                                           mereduksi jarak miring menjadi jarak
                                                           mendatar dan lain-lain
                                                         - menghitung           azimuth          pengamatan
                                                           matahari
         Gambar 271. Penempatan unting-unting
                                                         - menghitung        koordinat    dan     ketinggian
                                                           setiap titik
Hasil     yang      diperoleh      dari    praktek
                                                         Catatan :
pengukuran poligon di lapangan adalah
                                                         1. Apabila Kerangka Dasar Horizontal
koordinat titik-titik yang diukur sebagai titik-
                                                             akan dihitung pada proyeksi tertentu
titik ikat untuk keperluan penggambaran
                                                             misalnya Polyeder atau U.T.M, maka
titik-titik detail dalam pemetaan.
                                                             sebelumnya harus dilakukan hitungan

  10.4 Pengolahan data poligon                               reduksi data ukuran ke dalam proyeksi
                                                             peta yang bersangkutan
                                                         2. Sesuai dengan bentuk jaringannya,
Pengolahan data dapat dilakukan secara
                                                             hitungan       koordinat     atau    ketinggian
manual langsung dikerjakan pada formulir
                                                             dapat        dilakukan     dengan     peralatan
ukuran atau secara tabelaris menggunakan
                                                             sederhana         (bertingkat-tingkat)    atau
lembar elektrolis (spreadsheet) di komputer,
                                                             dengan perataan kuadarat terkecil.
contohnya : adalah perangkat lunak Lotus
                                                         Dasar-dasar         perhitungan         pengukuran
atau Excell.
                                                         poligon adalah sebagai berikut :
Rumus-rumus         dasar     pengolahan          data       Menghitung Sudut Jurusan Awal yang
ditransfer dari penyajiannya secara analog                   telah diketahui koordinatnya
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                      273




     (XA, YA) dan (XB, YB), maka :                      poligon terhadap pengurangan sudut

                          (X B  X A)                   akhir     dengan        sudut   awal      poligon.
     D AB = arctan
                           (YB  Y A )                  Koreksi sudut poligon yang diperoleh
                                                        kemudian dibagi secara merata tanpa
      XB  XA
                                                        bobot terhadap sudut-sudut poligon
      YB  YA
                                                        hasil pengukuran dan pengamatan di
     Menghitung Sudut Jurusan Akhir yang
                                                        lapangan.
     telah diketahui koordinatnya
                                                        Menghitung Sudut-sudut jurusan antara
     (XC, YC) dan (XD, YD), maka :
                                                        titik-titik poligon :
                          X D  XC
     DCD = arc Tgn                                      Sudut-sudut        jurusan      titik      poligon
                          YD  YC
                                                        terhadap       titik     poligon        berikutnya
     Menghitung         Koreksi     Penutup    Sudut
                                                        mengacu terhadap sudut awal poligon
     melalui syarat penutup sudut dengan :
                                                        dijumlahkan terhadap sudut poligon
     E adalah sudut-sudut dalam / luar                  yang telah dikoreksi.
     poligon hasil pengukuran dari lapangan
                                                        Untuk perhitungan awal dapat dihitung,
     dan n adalah jumlah titik-titik poligon
                                                        yaitu:
     yang diukur sudut-sudutnya, maka
                                                        -    Jika    putaran       sudut-sudut       tidak
     D akhir - D awal = ™E - (n – 2) . 180q+kE
                                                            melebihi 1 putaran atau sudut 360o,
     kE = D akhir - D awal -™E + (n – 2). 180q
                                                            maka :
     Menghitung Sudut-sudut Dalam / Luar                    D A1 = D AB + E0k
     Poligon yang telah dikoreksi terhadap
                                                        - Jika putaran sudut-sudut melebihi 1
     Kesalahan Penutup Sudut :
                                                            putaran atau sudut 360o, maka :
     E0k = E0 + (kE / n)
                                                            D A1 = D AB + E0k - 360o
     E1k = E1 + (kE / n)*
     ...... .....   ...........                         Untuk selanjutnya dapat dihitung, yaitu :
     Enk = En + (kE / n)                                -    Jika    putaran       sudut-sudut       tidak
                                                            melebihi 1 putaran atau sudut 360o,
     *   Menghitung          Sudut-Sudut      Jurusan
                                                            maka :
          antara titik-titik poligon
                                                            D 12 = D A1 + 180o + E1k
     Kontrol sudut poligon diawali terlebih             - Jika putaran sudut-sudut melebihi 1
     dahulu         dilakukan        yaitu      untuk       putaran atau sudut 360o, maka :
     memperoleh           koreksi    sudut    poligon            D 12 = D A1 + 180o + E1k - 360o
     dengan cara mengontrol jumlah sudut                         D 12 = D A1 + E1k - 180o
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                      274




     Menghitung Koreksi Absis dan Ordinat                awal     dikurangi    serta     dibandingkan
     Koreksi absis dan ordinat ini dapat                 terhadap jumlah proyeksinya terhadap
     didekati melalui metode Bowditch dan                absis dan ordinat. Koreksi absis dan
     Transit.     Koreksi    metode      Bowditch        ordinat akan diperoleh dan dibagikan
     meninjau bobot jarak dari proyeksi pada             dengan      mempertimbangkan            bobot
     absis dan ordinat sedangkan koreksi                 kepada masing-masing titik poligon.
     metode Transit meninjau bobot jarak                 Bobot koreksi didekati dengan cara
     dari resultante jarak absis dan ordinat.            perbandingan jarak pada suatu ruas
                                                         garis terhadap jarak total poligon dari
     Mengkoreksi absis dan ordinat melalui
                                                         awal sampai akhir pengukuran.
     syarat absis dan ordinat, dengan d
     adalah jarak datar / sejajar bidang nivo        Untuk      menghitung       Toleransi      adalah
     dan D adalah sudut jurusan:                     sebagai berikut :
     Syarat Absis :                                  1. Toleransi Sudut
         X akhir – X awal = ™d . sin D + kx              Jika     digunakan       alat     Theodolite

         Kx = X akhir – X awal - ™d . sin D              berdasarkan          estimasi       maximum

     Syarat Ordinat :                                    ditentukan bahwa

         Y akhir – Y awal = ™d . cos D + ky              salah penutup sudut poligon = K = i n
         Ky = Y akhir – Y awal - ™d . cos D              i = ketelitian dalam satuan detik (sekon)

     Menghitung       Koordinat     –    Koordinat       Maka : fE harus ” i n
     Definitif titik-titik poligon dengan Metode         dimana : n adalah banyak titik sudut
     Bowditch :
                                                     2. Toleransi Jarak
         X1 = XA + dA1 . sin DA1 + kx (dA1 / ™d)
                                                         Jika digunakan pita ukur, ditentukan
         Y1 = YA + dA1 . cos DA1 + ky (dA1 / ™d)                                                 1
                                                         toleransi ketelitian jarak linier =
     Menghitung        koordinat    –    koordinat                                             2500

     definitif titik-titik poligon dengan metode
                                                         Salah Linier = L =      fx 2  fy 2
     transit :
                                                         Maka :
     X1 = XA + dA1 . sin DA1 + kx (dA1 . sin DA1 /
                                                         Toleransi salah linier harus memenuhi :
         ™d . sin D)
     Y1 = YA + dA1 . cos DA1 + ky (dA1 . cos DA1             fx  fy 2    1
                                                                       d
         / ™d . cos D)                                       (¦ d )      2500

     Kontrol     koordinat    berbeda      dengan
     kontrol sudut yaitu koordinat akhir dan
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                     275




Untuk menghitung koordinatnya, disamping                    lintang dan bujur geografi ini dapat
sudut dan jarak mendatar diperlukan pula                    ditentukan koordinat (X , Y) dalam sisitem
minimal satu jurusan awal dan satu titik                    umum.
yang telah diketahui koordinatnya.
                                                          - Bila tidak terdapat titik Triangulasi dan
Untuk     jurusan    Awal     dapat     ditentukan          tidak dikehendaki koordinat dalam sistem
sebagai berikut :                                           umum, maka salah satu titik kerangka
- Bila di sekitar titik-titik kerangka dasar                dasar dapat dipilih sebagai titik awal
  terdapat 2 titik Triangulasi, sudut jurusan               dengan koordinat sembarang, misalnya :
  dihitung dari titik-titik Triangulasi dapat               X = 0, Y = 0. Sistem demikian dinamakan
  digunakan sebagai jurusan awal                            Koordinat Setempat (lokal)

  Apabila jurusan awal ini yang akan                        Titik awal tersebut sebaiknya dipilih yang
  digunakan, maka jaring titik-titik kerangka               terletak      di   tengah    wilayah    yang
  dasar     harus     disambungkan        ke      tiitk     dipetakan.
  Triangulasi tersebut.
  Bila    tidak   terdapat    dari    pengamatan
                                                            10.5 Penggambaran poligon
  astronomi (pengamatan matahari atau
  bintang); dari pengukuran menggunakan
                                                          Penggambaran poligon kerangka dasar
  Theodolite      Kompas       atau     ditentukan
                                                          horizontal dapat dilakukan secara manual
  sembarang.
                                                          atau digital.
Untuk koordinat Awal dapat ditentukan
                                                          Penggambaran         secara    manual     harus
sebagai berikut :
                                                          memperhatikan        ukuran    lembar     yang
- Bila dikehendaki koordinat dalam sistem                 digunakan dan skala gambar, sedangkan
  umum (sistem yang berlaku di wilayah                    penggambaran         secara     digital   lebih
  suatu negara) digunakan tiitk Triangulasi               menekankan kepada sistem koordinat yang
  (cukup satu titik saja). Dengan demikian                digunakan serta satuan unit yang akan
  kerangka dasar harus diikatkan ke titik                 dipakai      dalam    gambar    digital   yang
  Triangulasi tersebut.                                   berhubungan dengan keluaran akhir.
- Bila dikehendaki koordinat dalam sistem                 Penggambaran poligon kerangka dasar
  umum tetapi terdapat tiitk Triangulasi,                 hoizontal akan menyajikan unsur-unsur :
  maka di salah satu titik kerangka dasar                 sumbu absis, sumbu ordinat, dan garis
  dilakukan pengukuran astronomi untuk                    hubung antara titik-titik poligon.
  menentukan lintang dan bujurnya. Dari
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                            276




Penggambaran secara manual pada poligon
kerangka dasar horizontal memiliki skala                              A1


yang sama pada arah sumbu absis dan
sumbu ordinat           karena jangkauan arah
sumbu absis dan ordinat memiliki ukuran
                                                                      A3           A2
yang sama.

Informasi ukuran kertas yang demikian                                       A4
menjadi hal utama yang harus diperhatikan.

Ukuran kertas untuk penggambaran hasil
                                                                       Pembagian Kertas Seri A
pengukuran dan pemetaan terdiri dari :
                                                            Gambar 272. Pembagian kertas seri A
           Tabel 21. Ukuran kertas seri A
                                                        Unsur-Unsur        yang      harus       ada      dalam
  Ukuran           Panjang              Lebar
                                                        penggambaran         hasil      pengukuran          dan
  Kertas        (milimeter)         (milimeter)
                                                        pemetaan adalah :
    A0              1189                 841
    A1               841                 594               Legenda
    A2               594                 420               Yaitu suatu informasi berupa huruf,
    A3               420                 297
                                                           simbol dan gambar yang menjelaskan
    A4               297                 210
                                                           mengenai isi gambar. Legenda memiliki
    A5               210                 148
                                                           ruang di luar muka peta dan dibatasi
                                                           oleh garis yang membentuk kotak-
Ukuran     kertas       yang   digunakan        untuk
                                                           kotak.
pencetakkan peta biasanya Seri A. Dasar
ukuran adalah A0 yang luasnya setara                       Tanda-tanda atau simbol-simbol yang
dengan 1 meter persegi. Setiap angka                       digunakan adalah untuk menyatakan
setelah    huruf    A      menyatakan       setengah       bangunan-bangunan yang ada di atas
ukuran dari angka sebelumnya. Jadi, A1                     bumi seperti jalan raya, kereta api,
adalah setengah A0, A2 adalah seperempat                   sungai, selokan, rawa atau kampung.
dari A0 dan A3 adalah seperdelapan dari                    Juga untuk bermacam-macam keadaan
A0. Perhitungan yang lebih besar dari SAO                  dan tanam-tanaman misalnya ladang,
adalah 2A0 atau dua kali ukuran A0.                        padang      rumput,          atau     alang-alang,
                                                           perkebunan        seperti       :     karet,    kopi,
                                                           kelapa, untuk tiap macam pohon diberi
                                                           tanda khusus.
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                 277




     Untuk      dapat      membayangkan            tinggi
                                                             1   0.5    0
     rendahnya       permukaan          bumi,      maka                            1               2        3       4

     digunakan       garis-garis          tinggi    atau
                                                                                       Kilometer
     tranches            atau       kontur         yang
     menghubungkan titik-titik yang tingginya
     sama di atas permukaan bumi.                           Gambar 273. Skala grafis


     Muka Peta                                              Skala       grafis          memiliki           kelebihan

     Yaitu ruang yang digunakan untuk                       dibandingkan dengan skala numeris

     menyajikan informasi bentuk permukaan                  dan skala perbandingan karena tidak

     bumi baik informasi vertikal maupun                    dipengaruhi oleh muai kerut bahan dan

     horizontal.     Muka          peta      sebaiknya      perubahan ukuran penyajian peta.

     memiliki ukuran panjang dan lebar yang                 Orientasi arah utara
     proporsional        agar     memenuhi         unsur    Yaitu      simbol      berupa              panah    yang
     estetis.                                               biasanya mengarah ke arah sumbu Y

     Skala Peta                                             positif muka peta dan menunjukkan

     Yaitu      simbol     yang     menggambarkan           orientasi arah utara. Orientasi arah

     perbandingan jarak di atas peta dengan                 utara ini dapat terdiri dari : arah utara

     jarak sesungguhnya di lapangan. Skala                  geodetik, arah utara magnetis, dan arah

     peta terdiri dari : skala numeris, skala               utara grid koordinat proyeksi. Skala

     perbandingan, dan skala grafis.                        peta grafis biasanya selalu disajikan
                                                            untuk melengkapi skala numeris atau
     Skala       numeris        yaitu     skala    yang
                                                            skala             perbandingan                      untuk
     menyatakan perbandingan perkecilan
                                                            mengantisipasi             adanya           pembesaran
     yang ditulis dengan angka, misalnya :
                                                            dan perkecilan peta serta muai susut
     skala 1 : 25.000 atau skala 1 : 50.000.
                                                            bahan peta.
     Skala grafis yaitu skala yang digunakan
     untuk menyatakan panjang garis di peta                 Sumber gambar yang dipetakan

     dan jarak yang diwakilinya di lapangan                 Untuk mengetahui secara terperinci

     melalui informasi grafis.                              proses dan prosedur pembuatan peta,
                                                            sumber          peta       akan            memberikakan
                                                            tingkat akurasi dan kualitas peta yang
                                                            dibuat.
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                            278




     Tim pengukuran yang membuat peta                   2. menentukan ukuran kertas yang akan
     Untuk mengetahui penanggung jawab                     dipakai
     pengukuran         di      lapangan          dan   3. membuat tata jarak peta, meliputi muka
     penyajiannya di atas kertas, personel                 peta dan ruang legenda
     yang     disajikan       akan     memberikan       4. menghitung panjang dan lebar muka
     informasi mengenai kualifikasi personel               peta
     yang terlibat.                                     5. mendapatkan skala jarak horizontal

     Instalnsi dan simbol                                  dengan            membuat          perbandingan

     Instalasi dan simbol yang memberikan                  panjang muka peta dengan kumulatif

     pekerjaan dan melaksanakan pekerjaan                  jarak horizontal dalam satuan yang

     pengukuran        dan     pembuatan        peta.      sama. Jika hasil perbandingan tidak

     Instalnsi dan simbol instalnsi ini akan               menghasilkan nilai yang bulat maka

     memberikan           informasi        mengenai        nilai skala dibulatkan ke atas dan

     karakteristik     tema      yang        biasanya      memiliki nilai kelipatan tertentu

     diperlukan       bagi      instalnsi       yang    6. membuat sumbu mendatar dan tegak

     bersangkutan.                                         yang      titik    pusatnya      memiliki       jarak
                                                           tertentu terhadap batas muka peta,
Peralatan     yang     harus    disiapkan       untuk
                                                           menggunakan pinsil
menggambar sipat datar kerangka dasar
                                                        7. menggambarkan                 titik-titik       yang
vertikal meliputi :
                                                           merupakan            posisi        tinggi       hasil
1. Lembaran          kertas    milimeter      dengan
                                                           pengukuran dengan jarak-jarak tertentu
     ukuran tertentu
                                                           serta menghubungkan titik-titik tersebut,
2. Penggaris 2 buah (segitiga atau lurus)
                                                           menggunakan pinsil
3. Pinsil
                                                        8. membuat            keterangan – keterangan
4. Penghapus
                                                           nilai tinggi dan jarak di dalam muka
5. Tinta
                                                           peta      serta      melengkapi             informasi
Prosedur penggambaran untuk poligon                        legenda,          membuat      skala,       orientasi
kerangka dasar horizontal                                  pengukuran,           sumber          peta,       tim
Prosedur     penggambaran            untuk    poligon      pengukuran,          nama         instnasi       dan
kerangka dasar horizontal adalah sebagai                   simbolnya, menggunakan pinsil
berikut :                                               9. menjiplak draft penggambaran ke atas
1. menghitung kumulatif jarak horizontal                   bahan transparan, menggunakan tinta.
     pengukuran poligon
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                            279




Prosedur       penggambaran          untuk      poligon      horizontal serta menghubungkan titik-
kerangka dasar horizontal secara manual,                     titik tersebut, menggunakan pinsil
adalah sebagai berikut :                                  10. membuat           keterangan – keterangan
                                                             nilai tinggi dan jarak di dalam muka
1. menghitung range absis pengukuran
                                                             peta       serta       melengkapi        informasi
     poligon kerangka dasar horizontal
                                                             legenda,       membuat          skala,    orientasi
2. menghitung range ordinat pengukuran
                                                             pengukuran,            sumber        peta,      tim
     poligon kerangka dasar horizontal
                                                             pengukuran,            nama       instansi     dan
3. membandingkan             nilai     range     absis
                                                             simbolnya, menggunakan pinsil
     dengan        range    ordinat       pengukuran
                                                          11. menjiplak draft penggambaran ke atas
     poligon kerangka dasar horizontal. Nilai
                                                             bahan yang tansparan menggunakan
     range yang lebih besar merupakan nilai
                                                             tinta.
     untuk menetapkan skala peta.
4. menentukan ukuran kertas yang akan                     Untuk penggambaran poligon kerangka
     dipakai                                              dasar      horizontal     secara     digital    dapat
5. membuat tata letak peta, meliputi muka                 menggunakan           perangkat      lunak      Lotus,
     peta dan ruang legenda                               Exceell, atau AutoCAD. Penggambaran
6. menghitung panjang dan lebar muka                      dengan masing-masing perangkat lunak
     peta                                                 yang berbeda akan memberikan hasil
7. menetapkan            skala       peta       dengan    keluaran yang berbeda pula.
     membuat perbandingan panjang muka
                                                          Untuk penggambaran menggunakan Lotus
     peta dengan nilai range absis dan
                                                          atau Excell yang harus diperhatikan adalah
     ordinat yang lebih besar dalam satuan
                                                          penggambaran            grafik   dengan        metode
     yang sama. Jika hasil perbandingan
                                                          Scatter, agar gambar yang diperoleh pada
     tidak menghasilkan nilai yang bulat
                                                          arah tertentu (terutama sumbu horizontal)
     maka nilai skala dibulatkan ke atas dan
                                                          memiliki     interval     sesuai     dengan      yang
     memiliki nilai kelipatan tertentu
                                                          diinginkan, tidak memiliki interval yang
8. membuat sumbu mendatar dan tegak
                                                          sama. Penggambaran dengan AutoCAD
     yang      titik   pusatnya      memiliki     jarak
                                                          walaupun lebih sulit akan menghasilkan
     tertentu terhadap batas muka peta,
                                                          keluaran yang lebih sempurna dan sesuai
     menggunakan pinsil
                                                          dengan format yang diiinginkan.
9. menggambarkan                  titik-titik     yang
     merupakan          posisi     koordinat      hasil
     pengukuran poligon kerangka dasar
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                  280




            Contoh hasil pengukuran poligon kerangka dasar horizontal


Dari lapangan didapat ;



                                 PENGOLAHAN DATA


Diketahui : Data hasil Pengukuran Poligon Tertutup dengan titik Poligon 1
                (786488 ; 9240746).


                   Tabel 22. Bacaan sudut                     Tabel 23. Jarak

                   Bacaan Sudut                    Bacaan
   Sudut                                                           Jarak
                                                   Sudut
                                                              d1            23
                  q         
       

            Desimal
                                                              d2            11
  D12 = E1       96        48        0            96,80000
                                                              d3            35
      E2        191         4        30           191,07500
                                                              d4            15
      E3        171        54        0            171,90000
                                                              d5            31
      E4        100        34        30           100,57500
                                                              d6            28
      E5        158        30        0            158,50000
                                                                            51
                                                              d7
      E6         87        36        30           87,60833
                                                              d8            21
      E7        185        51        0            185,85000   d9            12

      E8         88        46        0            88,76667    6d            227

      E9        180        53        30           180,89167

     6E         1256        356 120           1261,96667
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                 281




Ditanyakan : Koordinat titik P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, dan P9 dengan Metode
                   Bowditch dan Metode Transit, serta cari luas Poligon Tertutup
                   dengan Metode Sarrus ?
Jawaban            :
I. POLIGON TERTUTUP METODE BOWDITCH
     A. Syarat 1

         lDakhir - Dawall          = 6E - (n-2) . 180q + fE

         l96,8 – 96,8l             = 1261,96667 – (9 – 2) . 180Û + f


         0                         = 1,96667 + f

         f                         = -1,96667
         Mencari E Koreksi :

         x    E1 = E1 + (fE : 9) = 96,80000 + (-1,96667 : 9)      = 96,58148
         x    E2 = E2 + (fE : 9) = 191,07500 + (-1,96667 : 9)     = 190,85648
         x    E3 = E3 + (fE : 9) = 171,90000 + (-1,96667 : 9)     = 171,68148
         x    E4 = E4 + (fE : 9) = 100,57500 + (-1,96667 : 9)     = 100,35648
         x    E5 = E5 + (fE : 9) = 158,50000 + (-1,96667 : 9)     = 158,28148
         x    E6 = E6 + (fE : 9) = 87,60833 + (-1,96667 : 9)      = 87,38981
         x    E7 = E7 + (fE : 9) = 185,85000 + (-1,96667 : 9)     = 185,63148
         x    E8 = E8 + (fE : 9) = 88,76667 + (-1,96667 : 9)      = 88,54815
         x    E9 = E9 + (fE : 9) = 180,89167 + (-1,96667 : 9)     = 180,67315
         Mencari D Koreksi :

         x    D12 = Dawwal + E1 = 96,80000 + 96,58148              = 193,38148
         x    D23 = D12 + E2 = 193,38148+ 190,85648 – 180 = 204,23796
         x    D34 = D23 + E3 = 204,23796+ 171,68148 – 180 = 195,91944
         x    D45 = D34 + E4 = 195,91944+ 100,35648 – 180 = 116,27593
         x    D56 = D45 + E5 = 116,2759 + 158,28148 – 180 = -94,55741
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                     282




         x    D67 = D56 + E6 = 94,55741 + 87,38981             – 180 = 1,94722
         x    D78 = D67 + E7 = 1,94722            + 185,63148 – 180 = 7,57870
         x    D89 = D78 + E8 = 7,57870            + 88,54815   – 180 = -83,87315
         x    D91 = D89 + E9 = -83,87315 + 180,67315 – 180 = -83,20000

     B. Syarat 2
         6'X = 6d Sin D
         6'X = (23 . Sin 193,40333) + (11 . Sin 204,28167) + (35 . Sin 195,985) +
                       (15 . Sin 116,36333) + (31 . Sin 94,66667) + (28 . Sin 2,07833) +
                       (51 . Sin 7,73167) + (21 . Sin -83,698333) + (12 .           Sin -
                       83,00333)

         6'X       = -0,20463

         6'Y       =     6d Cos D
         6'Y       = (23 . Cos 193,40333) + (11 . Cos 204,28167) + (35 . Cos 195,985)
                        + (15 . Sin 116,36333) + (31 . Cos 94,66667) + (28 . Cos 2,07833)
                        + (51 . Cos 7,73167) + (21 . Cos -83,698333) + (12 . Cos -
                        83,00333)
          6'Y = -0,29105
         Mencari Bobot X
         x    Bobot X P1 = ('X12 : 6'X) = (-5,32297 : -0,20463) = 26,01208
         x    Bobot X P2 = ('X23 : 6'X) = (-4,51580 : -0,20463) = 22,06763
         x    Bobot X P3 = ('X34 : 6'X) = (-9,59999 : -0,20463) = 46,91286
         x    Bobot X P4 = ('X45 : 6'X) = (13,45009 : -0,20463) = -65,72735
         x    Bobot X P5 = ('X56 : 6'X) = (30,90198 : -0,20463) = -151,01059
         x    Bobot X P6 = ('X67 : 6'X) = (0,95141 : -0,20463) = -4,64930
         x    Bobot X P7 = ('X78 : 6'X) = (6,72628 : -0,20463) = -32,86973
         x    Bobot X P8 = ('X89 : 6'X) = (-20,88005 : -0,20463) = 102,03579
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                   283




         x    Bobot X P9 = ('X91 : 6'X) = (-11,91559 : -0,20463) = 58,22861

         Mencari Bobot Y
         x    Bobot Y P1 = ('Y12 :6 'Y) = (-22,37557 : -0,29105) = 76,87877
         x    Bobot Y P2 = ('Y23 :6 'Y) = (-10,03033 : -0,29105) = 34,46257
         x    Bobot Y P3 = ('Y34 :6 'Y) = (-33,65769 : -0,29105) = 115,64230
         x    Bobot Y P4 = ('Y45 :6 'Y) = (-6,64042 : -0,29105)       = 22,81539
         x    Bobot Y P5 = ('Y56 :6 'Y) = (-2,46320 : -0,29105)       = 8,46314
         x    Bobot Y P6 = ('Y67 :6 'Y) = ( 27,98383 : -0,29105) = -96,14785
         x    Bobot Y P7 = ('Y78:6 'Y) = ( 50,55450 : -0,29105) = -173,69695
         x    Bobot Y P8 = ('Y89 :6 'Y) = (-2,24133 : -0,29105)       = 7,70084
         x    Bobot Y P9 = ('Y91 : 6'Y) = (-1,42085 : -0,29105)       = 4,88180

         Mencari Nilai Koreksi 'X
         x    Koreksi 'X1 = 'X12 - (6'X . Bobot X P1)
                               = -5,32297 – (-0,20463 . 26,01208)   = -0,000118
         x    Koreksi 'X2 = 'X23 - (6'X . Bobot X P2)
                               = -4,51580 - (-0,20463 . 22,06763)   = -0,000101
         x    Koreksi 'X3 = 'X34 - (6'X . Bobot X P3)
                                = -9,59999 – (-0,20463 . 46,91286) = -0,000211
         x    Koreksi 'X4 = 'X45 - (6'X . Bobot X P4)
                                = 13,45009 – (-0,20463 . -65,72735) = 0,000302
         x    Koreksi 'X5 = 'X56 - (6'X . Bobot X P5)
                                = 30,90198 – (-0,20463 . -151,01059) = 0,000683
         x    Koreksi 'X6 = 'X67 - (6'X . Bobot X P6)
                                = 0,95141 - (-0,20463 . -4,64930)   = 0,000024
         x    Koreksi 'X7 = 'X78 - (6'X . Bobot X P7)
                               = 6,72628 - (-0,20463 . -32,86973)   = 0,000147
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                   284




         x    Koreksi 'X8 = 'X89 - (6'X . Bobot X P8)
                               = -20,88005 - (-0,20463 . 102,03579) = -0,000466
         x    Koreksi 'X9 = 'X91 - (6'X . Bobot X P9)
                               = -11,91559 - (-0,20463 . 58,22861)   = -0,000270
         Mencari Nilai Koreksi 'Y

         x    Koreksi 'Y1 = 'Y12 - (6'Y . Bobot Y P1)
                               = -22,37557 - (-0,29105 . 76,87877)   = 0,000685
         x    Koreksi 'Y2 = 'Y23 - (6'Y . Bobot Y P2)
                               = -10,03033 - (-0,29105 . 34,46257)   = -0,000290
         x    Koreksi 'Y3 = 'Y34 - (6'Y . Bobot Y P3)
                               = -33,65769 - -(0,29105 . 115,64230) = -0,001106
         x    Koreksi 'Y4 = 'Y45 - (6'Y . Bobot Y P4)
                               = -6,64042 - (-0,29105 . 22,81539)    = 0,000276
         x    Koreksi 'Y5 = 'Y56 - (6'Y . Bobot Y P5)
                               = -2,46320 - (-0,29105 . 8,46314)     = -0,000334
         x    Koreksi 'Y6 = 'Y67 - (6'Y . Bobot Y P6)
                               = 27,98383 - (-0,29105 . -96,14785) = 0,000882
         x    Koreksi 'Y7 = 'Y78 - (6'Y . Bobot Y P7)
                               = 50,55450 - (-0,29105 . -173,69695) = 0,001537
         x    Koreksi 'Y8 = 'Y89 - (6'Y . Bobot Y P8)
                               = -2,24133 - (-0,29105 . 7,700840)    = 0,000182
         x    Koreksi 'Y9 = 'Y91 - (6'Y . Bobot Y P9)
                               = -1,42085 - (-0,29105 . 4,88180)     = 0,000091
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                  285




         Mencari Nilai Setelah Koreksi 'X

         x    Setelah Koreksi 'X1 = 'X12 + Koreksi 'X1
                                          = -22,37557 + 0,000685    = -5,32309
         x    Setelah Koreksi 'X2 = 'X23 + Koreksi 'X2
                                          = -4,51580 + -0,000101    = -4,51590
         x    Setelah Koreksi 'X3 = 'X34 + Koreksi 'X3
                                          = -9,59999 + -0,000211    = -9,60020
         x    Setelah Koreksi 'X4 = 'X45 + Koreksi 'X4
                                          = 13,45009 + 0,000302     = 13,45039
         x    Setelah Koreksi 'X5 = 'X56 + Koreksi 'X5
                                          = 30,90198 + 0,000683     = 30,90267
         x    Setelah Koreksi 'X6 = 'X67 + Koreksi 'X6
                                          = 0,95141 + 0,000024      = 0,95143
         x    Setelah Koreksi 'X7 = 'X78 + Koreksi 'X7
                                          = 6,72628 + 0,000147      = 6,72643
         x    Setelah Koreksi 'X8 = 'X89 + Koreksi 'X8
                                          = -20,88005 + -0,000466   = -20,88052
         x    Setelah Koreksi 'X9 = 'X91 + Koreksi 'X9
                                          = -11,91559 + -0,000270   = -11,91586

         Mencari Nilai Setelah Koreksi 'Y

         x    Setelah Koreksi 'Y1 = 'Y12 + Koreksi 'Y1
                                          = -22,37557 + 0,000685    = -22,37488
         x    Setelah Koreksi 'Y2 = 'Y23 + Koreksi 'Y2
                                          = -10,03033 + -0,000290   = -10,03062
         x    Setelah Koreksi 'Y3 = 'Y34 + Koreksi 'Y3
                                          = -33,65769 + -0,001106   = -33,65880
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                 286




         x    Setelah Koreksi 'Y4 = 'Y45 + Koreksi 'Y4
                                          = -6,64042 + 0,000276    = -6,64014
         x    Setelah Koreksi 'Y5 = 'Y56 + Koreksi 'Y5
                                          = -2,46320 + -0,000334   = -2,46353
         x    Setelah Koreksi 'Y6 = 'Y67 + Koreksi 'Y6
                                          = 27,98383 + 0,000882    = 27,98471
         x    Setelah Koreksi 'Y7 = 'Y78 + Koreksi 'Y7
                                          = 50,55450 + 0,001537    = 50,55603
         x    Setelah Koreksi 'Y8 = 'Y89 + Koreksi 'Y8
                                          = -2,24133 + 0,000182    = -2,24115
         x    Setelah Koreksi 'Y9 = 'Y91 + Koreksi 'Y9
                                          =-1,42085 + 0,000091     = -1,42076

     C. Mencari Koordinat Dengan Metode Bowditch
         TITIK 2
         x    X2 = X1 + Setelah Koreksi 'X1 = 786488 + -5,32309 = 786482,68
         x    Y2 = Y1 + Setelah Koreksi 'Y1 = 9240746 + -22,37488 = 9240723,62

         TITIK 3
         x    X3 = X2+ Setelah Koreksi 'X2 = 786482,68+ -4,51590 = 786478,16
         x    Y3 = Y2+ Setelah Koreksi 'Y2 =9240723,62+ -10,03062= 9240713,59

         TITIK 4
         x    X4 = X3+ Setelah Koreksi 'X3 = 786478,16+-9,60020 = 786468,56
         x    Y4 = Y3+ Setelah Koreksi 'Y3=9240713,59+ -33,65880 = 9240679,94

         TITIK 5
         x    X5 = X4+ Setelah Koreksi 'X4 = 786468,56+ 13,45039 = 786482,06
         x    Y5 = Y4+ Setelah Koreksi 'Y4 = 9240679,94+ -6,64014 = 9240673,30
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                287




         TITIK 6
         x    X6 = X5+ Setelah Koreksi 'X5 = 786482,06+ 30,90267 = 786512,97
         x    Y6 = Y5+ Setelah Koreksi 'Y5 = 9240673,30+-2,46353 = 9240670,83

         TITIK 7
         x    X7 = X6+ Setelah Koreksi 'X6 = 786512,97+ 0,95143 = 786513,92
         x    Y7 = Y6+ Setelah Koreksi 'Y6 = 9240670,83+ 27,98471= 9240698,82

         TITIK 8
         x    X8 = X7+ Setelah Koreksi 'X7 = 786513,92+ 6,72643 = 786520,64
         x    Y8 = Y7+ Setelah Koreksi 'Y7 = 9240698,82+ 50,55603 = 9240749,37

         TITIK 9
         x    X9 = X8+ Setelah Koreksi 'X8 = 786520,64+-20,88052 = 786499,76
         x    Y9 = Y8+ Setelah Koreksi 'Y8 = 9240749,37+ -2,24115 = 9240747,13

         CONTROL
         x    X1 = X9+ Setelah Koreksi 'X9 = 786499,76+-11,91586 = 786488
         x    Y1 = Y9+ Setelah Koreksi 'Y9 = 9240747,13+ -1,42076 = 9240746


II. POLIGON TERTUTUP METODE TRANSIT
     A. Syarat 1

         lDakhir - Dawall          = 6E - (n-2) . 180q + fE

         l96,8 – 96,8l             = 1261,96667 – (9 – 2) . 180Û + f


         0                         = 1,96667 + f

         f                         = -1,96667
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                   288




         Mencari E Koreksi :
         x    E1 = E1 + (fE : 9) = 96,80000 + (-1,96667 : 9)         = 96,58148
         x    E2 = E2 + (fE : 9) = 191,07500 + (-1,96667 : 9)        = 190,85648
         x    E3 = E3 + (fE : 9) = 171,90000 + (-1,96667 : 9)        = 171,68148
         x    E4 = E4 + (fE : 9) = 100,57500 + (-1,96667 : 9)        = 100,35648
         x    E5 = E5 + (fE : 9) = 158,50000 + (-1,96667 : 9)        = 158,28148
         x    E6 = E6 + (fE : 9) = 87,60833 + (-1,96667 : 9)         = 87,38981
         x    E7 = E7 + (fE : 9) = 185,85000 + (-1,96667 : 9)        = 185,63148
         x    E8 = E8 + (fE : 9) = 88,76667 + (-1,96667 : 9)         = 88,54815
         x    E9 = E9 + (fE : 9) = 180,89167 + (-1,96667 : 9)        = 180,67315


         Mencari D Koreksi :

         x    D12 = D12 + E1 = 96,80000 + 96,58148                   = 193,38148
         x    D23 = D12 + E2 = 193,38148+ 190,85648 – 180 = 204,23796
         x    D34 = D23 + E3 = 204,23796+ 171,68148 – 180 = 195,91944
         x    D45 = D34 + E4 = 195,91944+ 100,35648 – 180 = 116,27593
         x    D56 = D45 + E5 = 116,2759 + 158,28148 – 180 = -94,55741
         x    D67 = D56 + E6 = 94,55741 + 87,38981             – 180 = 1,94722
         x    D78 = D67 + E7 = 1,94722            + 185,63148 – 180 = 7,57870
         x    D89 = D78 + E8 = 7,57870            + 88,54815   – 180 = -83,87315
         x    D91 = D89 + E9 = -83,87315 + 180,67315 – 180 = -83,20000
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                       289




     B. Syarat 2
         6'X        = 6d Sin D
         6'X = (23 . Sin 193,40333) + (11 . Sin 204,28167) + (35 .           Sin 195,985) +
                        (15 . Sin 116,36333) + (31 . Sin 94,66667) + (28 . Sin 2,07833) +
                        (51 . Sin 7,73167) + (21 . Sin -83,698333) + (12 . Sin -83,00333)

         6'X       = -0,20463

         6'Y       = 6d Cos D
                   = (23 . Cos 193,40333) + (11 . Cos 204,28167) + (35 . Cos 195,985)
                        + (15 . Sin 116,36333) + (31 . Cos 94,66667) + (28 . Cos 2,07833)
                        + (51 . Cos 7,73167) + (21 . Cos -83,698333) + (12 . Cos -
                        83,00333)
         6'Y       = -0,29105


         Mencari Nilai Koreksi 'X

         x    Koreksi 'X1 = ('X12 . 6'X) : d1
                                 = (-9,59999 . -0,20463): 23     = 0,04736
         x    Koreksi 'X2 = ('X23 . 6'X) : d2
                                 = (6,38807 . -0,09514) : 11     = 0,08401
         x    Koreksi 'X3 = ('X34 . 6'X) : d3
                                 = (-9,59999 . -0,20463) : 35    = 0,05613
         x    Koreksi 'X4 = ('X45 . 6'X) : d4
                                 = (13,45009 . -0,20463) : 15    = -0,18349
         x    Koreksi 'X5 = ('X56 . 6'X) : d5
                                 = (30,90198 . -0,20463) : 31    = -0,20399
         x    Koreksi 'X6 = ('X67 . 6'X) : d6
                                 = (0,95141 . -0,20463) : 28     = -0,00695
         x    Koreksi 'X7 = ('X78 . 6'X) : d7
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                               290




                                 = (6,72628 . -0,20463) : 51      = -0,02699
         x    Koreksi 'X8 = ('X89 . 6'X) : d8
                                 = (-20,88005 . -0,20463) : 21    = 0,20347
         x    Koreksi 'X9 = ('X91 . 6'X) : d9
                                 = (-11,91559 . -0,20463) : 12    = 0,20320
         Mencari Nilai Koreksi 'Y

         x    Koreksi 'Y1 = ('Y12 . 6'Y) : d1
                                 = (-22,37557 . -0,29105) : 23   = 0,28315
         x    Koreksi 'Y2 = ('Y23 . 6'Y) : d2
                                 = (-10,03033 . -0,29105) : 11   = 0,26540
         x    Koreksi 'Y3 = ('Y34 . 6'Y) : d3
                                 = (-33,65769 . -0,29105) : 35    = 0,27989
         x    Koreksi 'Y4 = ('Y45 . 6'Y) : d4
                                 = (-6,64042 . -0,29105) : 15     = 0,12885
         x    Koreksi 'Y5 = ('Y56 . 6'Y) : d5
                                 = (-2,46320 . -0,29105) : 31     = 0,02313
         x    Koreksi 'Y6 = ('Y67 . 6'Y) : d6
                                 = (27,98383 . -0,29105) : 28    = -0,29089
         x    Koreksi 'Y7 = ('Y78 . 6'Y) : d7
                                 = (50,55450 . -0,29105) : 51     = -0,28851
         x    Koreksi 'Y8 = ('Y89 . 6'Y) : d8
                                 = (-2,24133 . -0,29105) : 21     = 0.03106
         x    Koreksi 'Y9 = ('Y91 . 6'Y) : d9
                                 = (-1,42085 . -0,29105) : 12    = 0,03446
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                  291




         Mencari Nilai Setelah Koreksi 'X

         x    Setelah Koreksi 'X1 = 'X12 + Koreksi 'X1
                                          = -9,59999 + 0,04736     = -5,27561
         x    Setelah Koreksi 'X2 = 'X23 + Koreksi 'X2
                                          = 6,38807 + 0,08401      = -4,43179
         x    Setelah Koreksi 'X3 = 'X34 + Koreksi 'X3
                                          = -9,59999 + 0,05613      = -9,54386
         x    Setelah Koreksi 'X4 = 'X45 + Koreksi 'X4
                                          = 13,45009 + -0,18349     = 13,26660
         x    Setelah Koreksi 'X5 = 'X56 + Koreksi 'X5
                                          = 30,90198 + -0,20399     = 30,69800
         x    Setelah Koreksi 'X6 = 'X67 + Koreksi 'X6
                                          = 0,95141 + -0,00695      = 0,94445
         x    Setelah Koreksi 'X7 = 'X78 + Koreksi 'X7
                                          = 6,72628 + -0,02699      = 6,69929
         x    Setelah Koreksi 'X8 = 'X89 + Koreksi 'X8
                                          = -20,88005 + 0,20347     = -20,67658
         x    Setelah Koreksi 'X9 = 'X91 + Koreksi 'X9
                                          = -11,91559 + 0,20320   = -11,71239
         Mencari Nilai Setelah Koreksi 'Y

         x    Setelah Koreksi 'Y1 = 'Y12 + Koreksi 'Y1
                                          = -22,37557 + 0,28315     = -22,09241
         x    Setelah Koreksi 'Y2 = 'Y23 + Koreksi 'Y2
                                          = -10,03033 + 0,26540     = -9,76493
         x    Setelah Koreksi 'Y3 = 'Y34 + Koreksi 'Y3
                                          = -33,65769 + 0,27989    = -33,37780
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                 292




         x    Setelah Koreksi 'Y4 = 'Y45 + Koreksi 'Y4
                                          = -6,64042 + 0,12885    = -6,51157
         x    Setelah Koreksi 'Y5 = 'Y56 + Koreksi 'Y5
                                          = -2,46320 + 0,02313    = -2,44007
         x    Setelah Koreksi 'Y6 = 'Y67 + Koreksi 'Y6
                                          = 27,98383 + -0,29089   = 27,69295
         x    Setelah Koreksi 'Y7 = 'Y78 + Koreksi 'Y7
                                          = 50,55450 + -0,28851   = 50,26598
         x    Setelah Koreksi 'Y8 = 'Y89 + Koreksi 'Y8
                                          = -2,24133 + 0.03106    = -2,21027
         x    Setelah Koreksi 'Y9 = 'Y91 + Koreksi 'Y9
                                          = -1,42085 + 0,03446    = -1,38639

     C. Mencari Koordinat Dengan Metode Transit
         TITIK 2
         x    X2 = X1 + Setelah Koreksi 'X1 = 786488 + -5,27561 = 786482,22
         x    Y2 = Y1 + Setelah Koreksi 'Y1 = 9240746 + -22,09241 = 9240723,91
         TITIK 3
         x    X3 = X2+ Setelah Koreksi 'X2 = 786482,22 + -4,43179 = 786472,29
         x    Y3 = Y2+ Setelah Koreksi 'Y2 = 9240723,91 + -9,76493 =9240714,14
         TITIK 4
         x    X4 = X3+ Setelah Koreksi 'X3 = 786472,29 + -9,54386 = 786468,75
         x    Y4 = Y3+ Setelah Koreksi 'Y3 = 9240714,14+ -33,37780= 9240680,76
         TITIK 5
         x    X5 = X4+ Setelah Koreksi 'X4 = 786468,75 + 13,26660 =786482,02
         x    Y5 = Y4+ Setelah Koreksi 'Y4 = 9240680,76 + -6,51157 =9240674,25
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                293




         TITIK 6
         x    X6 = X5+ Setelah Koreksi 'X5 = 786482,02 + 30,69800 =786512,71
         x    Y6 = Y5+ Setelah Koreksi 'Y5 = 9240674,25 +-2,44007 = 9240671,81
         TITIK 7
         x    X7 = X6+ Setelah Koreksi 'X6 = 786512,71 + 0,94445 =786513,66
         x    Y7 = Y6+ Setelah Koreksi 'Y6 = 9240671,81+ 27,69295 =9240699,51
         TITIK 8
         x    X8 = X7+ Setelah Koreksi 'X7 = 786513,66+ 6,69929 =786520,36
         x    Y8 = Y7+ Setelah Koreksi 'Y7 = 9240699,51+ 50,26598 =9240749,77
         TITIK 9
         x    X9 = X8+ Setelah Koreksi 'X8 = 786520,36+-20,67658 =786499,68
         x    Y9 = Y8+ Setelah Koreksi 'Y8 = 9240749,77+ -2,21027 =9240747,56
         CONTROL
         x    X1 = X9+ Setelah Koreksi 'X9 = 786499,68+-11,71239 =786488
         x    Y1 = Y9+ Setelah Koreksi 'Y9 =9240747,56+ -1,38639 =9240746

III. LUAS POLIGON TERTUTUP METODE SARRUS
        Diketahui : X1 = 786488                    Y1 = 9240746
                       X2 = 786482,68              Y2 = 9240723,62
                       X3 = 786478,16              Y3 = 9240713,59
                       X4 = 786468,56              Y4 = 9240679,94
                       X5 = 789482,06              Y5 = 9240673,30
                       X6 = 786512,97              Y6 = 9240670,83
                       X7 = 786513,92              Y7 = 9240698,82
                       X8 = 786520,64              Y8 = 9240749,37
                       X9 = 786499,76              Y9 = 9240747,13
                       X1’ = 786488                Y1’ = 9240746
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                           294




       Ditanyakan : Luas Poligon Tertutup ?

       Penyelesaian :

         X1        X2       X3        X4          X5    X6       X7    X8       X9   X1




         Y1        Y2       Y3        Y4          Y5    Y6       Y7    Y8       Y9   Y1
         2L123456789 =       ™Xn . Yn+1           - ™Xn . Yn+1
                        =   (X1.Y2) + (X2 .Y3) + (X3 .Y4) + (X4 . Y5) + (X5 .Y6) + (X6
                            .Y7) + (X7.Y8) + (X8.Y9) + (X9.Y1)              -    (Y1. X2) + (Y2
                            .X3) + (Y3 . X4) + (Y4 . X5) + (Y5 . X6) + (Y6 . X7) + (Y7.
                            X8) + (Y8.X9) + (Y9.X1)

                        =   (786488 . 9240723,62) + (786482,68 . 9240713,59) +
                            (786478,16 . 9240679,94) + (786468,56 . 9240673,30) +
                            (786482,06 . 9240670,83) + (786512,97 . 9240698,82) +
                            (786513,92 . 9240749,37) + (786520,64 . 9240747,13) +
                            (786499,76 . 9240746)                -    (9240746 . 786482,68) +
                            (9240723,62 . 786478,16) + (9240713,59 . 786468,56) +
                            (9240679,94 . 786482,06) + (9240673,30 . 786512,97) +
                            (9240670,83 . 786513,92) + (9240698,82 . 786520,64) +
                            (9240749,37 . 786499,76) + (9240747,13 . 786488)

                        =    7,26772 . 1012 + 7,26766 . 1012 + 7,26759 . 1012 + 7,26749 .
                            1012 + 7,26762 . 1012 + 7,26793 . 1012 + 7,26798 . 1012 +
                            7,26804 . 1012 + 7,26784 . 1012 - 7,26769 . 1012 + 7,26763 .
                            1012 + 7,26753 . 1012 + 7,26763 . 1012 + 7,26791 . 1012 +
                            7,26792 . 1012 + 7,26800 . 1012 + 7,26785 . 1012 + 7,26774 .
                            1012
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                        295




                      =     1,3082169 . 1013 - 1,3082168994307 . 1013

                      =     5693

          L123456789 = (5693) / 2

                      = 2846,5 m2

         Jadi Luas poligon tersebut adalah 2846,5 m2
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                              296




                                  Tabel 24. Formulir pengukuran poligon 1


                                                      PENGUKURAN POLIGON

        Laboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Bangunan                         No.Lembar                      dari
        Pengukuran                 Poligon Tertutup                                  Cuaca                 Mendung
        Lokasi                     Gedung Olah Raga                                  Alat Ukur             T.0 Wild
        Diukur Oleh             Kelompok 8        Tanggal                            Instruktur

          Titik        Biasa    Tinggi   Bacaan Sudut            Benang              Benang                 Jarak
                       / luar    Alat/    Horizontal                                 Benang                  (m)            Ket
          Ukur         Biasa    Patok                                     Atas
                                                            Tengah
                                         o    '       ''              Bawah      o       '        ''   Miring       Datar
        Dari      Ke




       Sketsa :
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                                    297




                                     Tabel 25. Formulir pengukuran poligon 2


                                                          PENGUKURAN POLIGON

         Laboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Bangunan                             No.Lembar                       dari
         Pengukuran                    Poligon Tertutup                                   Cuaca                   Mendung
         Lokasi                        Gedung Olah Raga                                   Alat Ukur               T.0 Wild
         Diukur Oleh                Kelompok 8         Tanggal                            Instruktur

              Titik        Biasa    Tinggi    Bacaan Sudut            Benang              Benang                  Jarak
                           / luar    Alat/     Horizontal                                 Benang                   (m)            Ket
              Ukur         Biasa    Patok                                      Atas
                                                                 Tengah
                                              o    '      ''               Bawah      o       '        ''   Miring        Datar
        Dari          Ke
         6             7    B1               92    54     00                                                 28
                            LB1              92    52     00
          6           5     B2               180   1      00                                                 31
                            LB2              180   58     00


          7           8     B1               88    54     00                                                 51
                            LB1              88    52     00
          7           6     B2               263   18     00                                                 28
                            LB2              262   46     00


          8           9     B1               182   43     00                                                 21
                            LB1              182   20     00
          8           7     B2               271   24     00                                                 51
                            LB2              271   11     00


          9           1     B1               172   29     00                                                 12
                            LB1              172   40     00
          9           8     B2               6     26     30                                                 21
                            LB2              6     26     30




        Sketsa :
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                                                                  298




                                 Tabel 26. Formulir pengukuran polygon 3


                                                                PENGUKURAN POLIGON

      Laboratorium Ilmu Ukur Tanah Jurusan Teknik Bangunan                                                          No.Lembar                            dari
      Pengukuran                     Poligon Tertutup                                                               Cuaca                        Mendung
      Lokasi                         Gedung Olah Raga                                                               Alat Ukur                    T.0 Wild
      Diukur Oleh                Kelompok 8               Tanggal                                                   Instruktur

           Titik        Biasa     Tinggi    Bacaan Sudut                             Benang                             Benang                   Jarak
                        / luar     Alat/     Horizontal                                                                 Benang                    (m)            Ket
           Ukur         Biasa     Patok                                                       Atas
                                                                               Tengah
                                            o         '             ''                       Bawah        o                 '         ''   Miring        Datar
     Dari          Ke
      1             2    B1                268       11             00                                                                      23
                         LB1               268       13             00
       1           9     B2                 5        00             00                                                                      12
                         LB2                5        00             00


       2           3     B1                251       45             00                                                                      11
                         LB1               251       49             00
       2           1     B2                85        20             00                                                                      23
                         LB2               80        23             00


       3           4     B1                263       11             00                                                                      35
                         LB1               263       11             00
       3           2     B2                75         5             00                                                                      11
                         LB2               75         5             00


       4           5     B1                344        7             00                                                                      15
                         LB1               344        6             00
       4           3     B2                84        42             00                                                                      35
                         LB2               84        40             00


       5           6     B1                357       14             00                                                                      31
                         LB1               357       12             00
       5           4     B2                155       28             00                                                                      15
                         LB2               155       58             00



     Sketsa :                                                  28
                                                                          7                   51
                                                6                                                                        8
                                                     87                  185                                       88
                                           31
                                                                                                                                 21

                                                     158
                                                                                                          180
                                            5                                                                           9
                                                               100                             191
                                                15                             171                            96            12

                                                           4                                                        1
                                                                               3        11
                                                                                               2     23
                                                                     35
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            CATATAN
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     N




                                                                                                                                                                                                                                                                     P8
                                                                                                                                                               P7                                                                                               X = 786520.56
                                                                                                                                                                                                                                                                Y = 9240749.37
                                                                                                                                                          X = 786513.84
                                                                                                                                                          Y = 9240698.88                                 101,4

                                                                                                                                       55,43
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            INSTITUSI
                                                                                                                                  Luar Biasa 2 = 180°58'                       Luar Biasa 2 = 263°18'                                                                         Luar Biasa 2 = 271°11'
                                                                                                                                                                               Biasa 2 = 262°46'                                                                              Biasa 2 = 271°24'
                                                                                                                                  Biasa 2 = 180°1'
                                                                                                                                                                                                                                                                              Luar Biasa 1 = 182°20'
                                                                                                                                                                                                                                                                              Biasa 1 = 182°43'


                                                                                              P6                                  Luar Biasa 1 = 92°52'                                                                                   E
                                                                                          X = 786512.89                                                                                                                                         88
                                                                                                                                      Biasa 1 = 92°54'                                                                                            °4
                                                                                          Y = 9240670.93                                                                           Biasa 1 = 88°54'                                                 6'
                                                                                                                                                                                                                                                      6°
                                                                                                                                                                                   Luar Biasa 1 = 88°52'




                                                                                                                            ''
                                                                                                                            '
                                                                                                                                                                                                                                                                                             41,6




                                                                                                                            
                                                                                                                         q
                                                                                                                                                                                                                                                    ''




                                                                                                                       
                                                                                                                                                                 E   185°51'                                                                                                                                             MATA PELAJARAN




                                                                                                                                                                                                                                                      '30




                                                                                                                     E
                                                                                                                                                                                                                                                                      Luar Biasa 2 = 354°6'
                                                                                                                                                                                                                                                                      Biasa 2 = 352°50'
                                                                                                                                                                                                                                                                      Luar Biasa 1 = 172°40'
                                                                                                                                                                                                                                                                                                       P9
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal




                                                                                                                                                                                                                                                                      Biasa 1 = 172°29'             X = 786499.70




                                                                                                                                                                                                                                              E 180°53
                                                                                                                                                                                                                                                                                                    Y = 9240747.13




                                                                                                                                                                                                                                          8'
                                                                                                                                                                                                                                                            Luar Biasa 2=8°




                                                                                                                                                                                                                                       °4
                                                                                                                                                                                                                                                            Biasa 2=8°




                                                                                                                                                                                                                                     96




                                                                                                   61,57
                                                                                                                                                                                                  Luar Biasa 2 = 75°5'




                                                                                                                                                                                                                                    E
                                                                                                                                                                                                  Biasa 2 = 75°5'
                                                                                                                                                                                                                      Luar Biasa 2 = 80°23'                       Luar Biasa 1=271°19'   23,57
                                                                                                                            Biasa 2 = 155°28'                                                                                                                                                                              DI GAMBAR
                                                                                                                            Luar Biasa 2 = 155°58'                                                                ''                                              Biasa 1=271°11'
                                                                                                                                                                                                               '30   Biasa 2 = 85°20'
                                                                                                                                                                                                            °4
                                                                                                                                                                                                       1 91




                                                                                                                            E 15
                                                                                   Luar Biasa 1 = 357°12'                                                                                            E                                                              P1
                                                                                                                                                                                           '
                                                                                                                                                                                         54




                                                                                                                                8°3
                                                                                      Biasa 1 = 357°14'                                                                               1°                             Biasa 1 = 251°45'                          X = 786488




                                                                                                                                 0'
                                                                                                                                                                                   17                                                                           Y = 9240746
                                                                                                                                                                               E                                     Luar Biasa 1 = 251°49'
                                                                                           P5                                E                                                                           Biasa 1 = 263°11'
                                                                                       X = 786482.02                                  10                                                                 Luar Biasa 1 = 263°11'
                                                                                                                                                                                                                                  45,4
                                                                                                                                         0°3                                                                                          2
                                                                                       Y = 9240673.39                                        4'3
                                                                                                                                                0''




                                                                                                           29
                                                                                                                                                                                                         21         P2




                                                                                                             ,56
                                                                                                                                                                                                           ,49
                                                                                                                                               Luar Biasa 2 = 84°40'                                             X = 786482.68
                                                                                                                                               Biasa 2 = 84°42'                                                  Y = 9240723.65
                                                                                                                                               Biasa 1 = 357°14'                                  P3
                                                                                                                                               Luar Biasa 1 = 357°12'




Gambar 274. Situasi titik-titik KDH polygon tertutup metode transit
                                                                                                                                                                 69,4                          X = 786478.17
                                                                                                                                                                                               Y = 9240713.64
                                                                                                                                                                     1
                                                                                                                      P4
                                                                                                                   X = 786468.58
                                                                                                                   Y = 9240680.02


                                                                          LEGENDA                                                                                                                                                                                                                                        JUDUL GAMBAR

                                                                                                                                                                        SITUASI TITIK-TITIK KDH POLYGON TERTUTUP
                                                                           Azimuth
                                                                                                                                                                                    (METODE TRANSIT)
                                                                           Rute Pengukuran
                                                                                                                                                                     SKALA 1 : 200
                                                                           Bacaan Sudut                                                                                                                                                                                                                                    DIPERIKSA
                                                                           Jalan
                                                                      N


                                                                           Arah Utara
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  299
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     CATATAN
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              N




                                                                                                                                                                    P7
                                                                                                                                                              X = 786513.92
                                                                                                                                                                                                                                                                                   P8
                                                                                                                                                              Y = 9240698.82                                                                                                    X = 786520.64
                                                                                                                                                                                                                                                                                Y = 9240749.37
                                                                                                                                                                                                               101,4

                                                                                                                                          55,43                                                                                                                                                                                      INSTITUSI
                                                                                                                                     Luar Biasa 2 = 180°58'                    Luar Biasa 2 = 263°18'                                                                                        Luar Biasa 2 = 271°11'
                                                                                                                                                                               Biasa 2 = 262°46'                                                                                             Biasa 2 = 271°24'
                                                                                                                                     Biasa 2 = 180°1'
                                                                                                                                                                                                                                                                                             Luar Biasa 1 = 182°20'
                                                                                                                                                                                                                                                                                             Biasa 1 = 182°43'


                                                                                                 P6                                   Luar Biasa 1 = 92°52'                                                                                            E
                                                                                                                                                                                                                                                            88
                                                                                          X = 786512.92                               Biasa 1 = 92°54'                                                                                                        °4
                                                                                          Y = 9240670.83                                                                           Biasa 1 = 88°54'                                                             6'
                                                                                                                                                                                                                                                                   6°
                                                                                                                                                                                   Luar Biasa 1 = 88°52'




                                                                                                                              ' '
                                                                                                                            
                                                                                                                                                                                                                                                                                                      41,6




                                                                                                                           '
                                                                                                                         q
                                                                                                                                                                                                                                                                   ''




                                                                                                                       
                                                                                                                                                                E    185°51'




                                                                                                                       E
                                                                                                                                                                                                                                                                     '30
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  MATA PELAJARAN
                                                                                                                                                                                                                                                                                   Luar Biasa 2 = 354°6'
                                                                                                                                                                                                                                                                                   Biasa 2 = 352°50'
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal




                                                                                                                                                                                                                                                                                   Luar Biasa 1 = 172°40'        P9
                                                                                                                                                                                                                                                                                   Biasa 1 = 172°29'         X = 786499.76




                                                                                                                                                                                                                                                             E 180°53
                                                                                                                                                                                                                                                                                                             Y = 9240747.13




                                                                                                                                                                                                                                                           8 '
                                                                                                                                                                                                                                                                           Luar Biasa 2=8°




                                                                                                                                                                                                                                                        °4
                                                                                                                                                                                                                                                                           Biasa 2=8°




                                                                                                      61,57
                                                                                                                                                                                                                                                       96
                                                                                                                                                                                                    Luar Biasa 2 = 75°5'
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  23,57




                                                                                                                                                                                                                                                  E
                                                                                                                                                                                                    Biasa 2 = 75°5'                                                              Luar Biasa 1=271°19'
                                                                                                                            Biasa 2 = 155°28'                                                                                          Luar Biasa 2 = 80°23'
                                                                                                                                                                                                                        0   ''                                                   Biasa 1=271°11'                                    DI GAMBAR
                                                                                                                            Luar Biasa 2 = 155°58'                                                                                  Biasa 2 = 85°20'
                                                                                                                                                                                                                    4'3
                                                                                                                                                                                                               1°
                                                                                                                                                                                                          19




                                                                                                                            E 15
                                                                                                                                                                                                      E
                                                                                      Luar Biasa 1 = 357°12'
                                                                                                                                                                                              '




                                                                                                                                8°
                                                                                         Biasa 1 = 357°14'                                                                                 54                                       Biasa 1 = 251°45'
                                                                                                                                                                                                                                                                                    P1
                                                                                                                                                                                      1°




                                                                                                                                    30'
                                                                                                                                                                                    17                                              Luar Biasa 1 = 251°49'                      X = 786488
                                                                                                                                                                               E                                                                                                Y = 9240746
                                                                                               P5                               E                                                                         Biasa 1 = 263°11'
                                                                                        X = 786482.06                                 10
                                                                                                                                                                                                                                             45,4
                                                                                                                                                                                                          Luar Biasa 1 = 263°11'
                                                                                                                                        0°3                                                                                                      2
                                                                                        Y = 9240673.30                                        4'3
                                                                                                                                                  0''




                                                                                                               29
                                                                                                                                                                                                                21                  P2




                                                                                                                 ,56
                                                                                                                                                                                                                                 X = 786482.68
                                                                                                                                                                                                          ,49
                                                                                                                                                Luar Biasa 2 = 84°40'
                                                                                                                                                Biasa 2 = 84°42'                                                                 Y = 9240723.62
                                                                                                                                                Biasa 1 = 357°14'                                    P3
                                                                                                                                                Luar Biasa 1 = 357°12'
                                                                                                                                                                    69,4                          X = 786478.16
                                                                                                                                                                                                  Y = 9240713.59
                                                                                                                                                                        1
                                                                                                                           P4
                                                                                                                 X = 786468.56
                                                                                                                 Y = 9240679.94


                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  JUDUL GAMBAR




Gambar 275. Situasi titik-titik KDH polygon tertutup metode bowditch
                                                                           LEGENDA
                                                                                                                                                                            SITUASI TITIK-TITIK POLYGON TERTUTUP
                                                                            Azimuth                                                                                                  (METODE BOWDITCH)
                                                                            Rute Pengukuran
                                                                                                                                                                    SKALA 1 : 200
                                                                            Bacaan Sudut                                                                                                                                                                                                                                            DIPERIKSA
                                                                            Jalan
                                                                       N


                                                                            Arah Utara
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           300
                                                                                                                               CATATAN

                                                                                                                        N




                                                                                                                               INSTITUSI

                                                                                                               P8


                                                                 P6                   P7


                                                                                                                            MATA PELAJARAN
                                                                                                                                             10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal




                                                                                                               P9


                                                                                                                              DI GAMBAR
                                                                                                              P1

                                                                  P5                             P2
                                              LEGENDA
                                                                                            P3
                                               Atap

                                               Asbes Gelombang
                                                                       P4
                                               Potongan




Gambar 276. Situasi lapangan metode transit
                                               Jalan
                                                                                                                            JUDUL GAMBAR
                                               Rute Pengukuran

                                               Pohon

                                               Gedung PKM

                                               Rumput
                                                                            SITE PLAN PENGUKURAN KDH POLYGON TERTUTUP         DIPERIKSA
                                               Dak Beton                                 (METODE BOWDITCH)

                                               Paving Block                 SKALA 1 : 195
                                                                                                                                                                     301
                                                                                                                               CATATAN

                                                                                                                        N




                                                                                                                               INSTITUSI

                                                                                                                  P8

                                                                  P6                   P7


                                                                                                                            MATA PELAJARAN
                                                                                                                                             10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal




                                                                                                               P9


                                                                                                                              DI GAMBAR
                                                                                                             P1
                                                                  P5                             P2
                                               LEGENDA                                      P3
                                                Atap

                                                Asbes Gelombang        P4
                                                Potongan




Gambar 277. Situasi lapangan metode bowditch
                                                Jalan
                                                                                                                            JUDUL GAMBAR
                                                Rute Pengukuran

                                                Pohon

                                                Gedung PKM

                                                Rumput                      SITE PLAN PENGUKURAN KDH POLYGON TERTUTUP         DIPERIKSA
                                                Dak Beton                                (METODE BOWDITCH)

                                                Paving Block                SKALA 1 : 195
                                                                                                                                                                     302
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                                                        303




                           Model Diagram Model Diagram Alir
                                         Alir Ilmu Ukur Tanah Pertemuan ke-10
                      Pengukuran Kerangka Dasar Horizontal Metode Poligon
                             Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                    Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT


                                                        Poligon



            Tinjauan Visual                                                            Tinjauan Geometris



                                                                   Terikat              Terikat
     Terbuka                Tertutup                                                                      Tidak Terikat
                                                                  Sempurna             Sebagian




                                                   Terikat :
                                                   a. Sudut                   Terikat Sudut        Terikat Absis
                                                   b. Absis                        saja            & Ordinat saja
                                                   c. Ordinat


          Pengukuran di Lapangan :
            Azimuth Biasa & Luar                                                 Koordinat Titik-Titik Basis
                   Biasa                                                          Sudut Jurusan Awal &
          Jarak horisontal (datar) //                                              Sudut Jurusan Akhir
                bidang nivo



                                              Kontrol Sudut
         | Azimuth Akhir - Azimuth Awal | = Jumlah Sudut Beta - (n-2).180 + fB (total koreksi beta)
                   fB = |Azimuth Akhir - Azimuth Awal| - Jumlah Sudut Beta + (n-2).180
                                       n = Jumlah Titik Sudut Beta




                                     Beta Koreksi = Beta + (fB/n)
                                Azimuth ij = Jurusan Awal + Bo (+/- 360)
                                 Azimuth jk = Azimuth ij + 180 (+/- 360)



                                                Kontrol Absis
                   X Akhir - X Awal = Jumlah (d . sin Azimuth) + fX (total koreksi absis)
                              fX = X Akhir - X Awal - Jumlah (d. sin Azimuth)
                                               Kontrol Ordinat
                  Y Akhir - Y Awal = Jumlah (d. cos Azimuth) + fY (total koreksi ordinat)
                              fY = Y Akhir - Y Awal - Jumlah (d. cos Azimuth)



          Koreksi Metode Bowditch :                                         Koreksi Metode Transit
    Xj = X i + dij.sin Aij + fX.(dij/Jumlah (d))            Xj = X i + dij.sin Aij + fX.(dij.sin Aij/Jumlah(d.sin A))
    Yj = Yi + dij.cos Aij + fY.(dij/Jumlah (d))             Yj = Yi + dij.cos Aij + fY.(dij.cos Aij/Jumlah(d.cos A))



Gambar 278. Model diagram alir pengukuran kerangka dasar horizontal metode poligon
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                       304



                                        RANGKUMAN
          Berdasarkan uraian materi bab 10 mengenai pengukuran poligon kerangka dasar
horisontal, maka dapat disimpulkan sebagi berikut:

1. Kerangka dasar horizontal adalah sejumlah titik yang telah diketahui koordinatnya dalam
     suatu sistem koordinat tertentu. Tujuan pengukuran ini ialah untuk mendapatkan
     hubungan mendatar titik-titik yang diukur di atas permukaan bumi.

2. Cara menentukan koordinat titik-titik KDH yang diukur :
     a. Menentukan koordinat satu titik yaitu suatu pengukuran untuk suatu wilayah yang
          sempit, cara ini terbagi menjadi dua metode yaitu : pengikatan kemuka dan
          pengikatan kebelakang.
     b. Menentukan koordinat beberapa titik yang terdiri dari beberapa metode, yaitu : Cara
          poligon, Cara triangulasi, Cara trilaterasi dan Cara Kwadrilateral.

3. Poligon adalah serangkaian garis berurutan yang panjang dan arahnya telah ditentukan
     dari pengukuran di lapangan. Sedangkan metode poligon adalah salah satu cara
     penentuan posisi horizontal banyak titik dimana titik satu dengan lainnya dihubungkan
     satu sama lain dengan pengukuran sudut dan jarak sehingga membentuk rangkaian
     titik-titik (poligon).

4. Syarat pengukuran poligon adalah :
     a) Mempunyai koordinat awal dan akhir,
     b) Mempunyai azimuth awal dan akhir

5. Tujuan Pengukuran poligon yaitu untuk menetapkan koordinat titik-titik sudut yang
     diukur.

6. Jenis – jenis pengukuran poligon dapat ditinjau dari bentuk fisik visualnya dan dari
     geometriknya.

7. Peralatan yang digunakan dalam pengukuran poligon : Pesawat Theodolite, Statif,
     Unting-Unting, Patok, Rambu Ukur, Payung, Meja lapangan (meja dada),Pita Ukur
     (meteran). Bahan yang digunakan dalam pengukuran poligon: Formulir Ukur, Peta
     wilayah study, Cat dan koas, Alat tulis, Benang dan Paku.
8. Sebelum melakukan pengukuran, sebaiknya prosedur penggunaan alat,

     dan prosedur pengukuran dipahami terlebih dahulu. Dalam pengolahan
10 Pengukuran Poligon Kerangka Dasar Horisontal
                                                                                        305




     data dan penggambaran poligon KDH bias dilakukan secara manual atau
     digital.
                                         SOAL LATIHAN


Jawablah pertanyaan-pertanyaan dibawah ini !

1. Jelaskan pengertian dan tujuan pengukuran poligom kerangka dasar horizontal!
2. Apa kegunaan dari pengukuran poligon?
3. Apa yag dimaksud dengan theodolit reiterasi dan theodolite repetisi dan apa
     perbedaannya?
4. Bagaimana cara mengatur nivo tabung agar ketengah?

5. Diketahui       : Data hasil Pengukuran Poligon Tertutup dengan titik Poligon 1 (716,50 ;
     826,25) dan D12 = 81q01
01

 = 81,016944

                    Bacaan Sudut          Bacaan Sudut
       Sudut                                               Jarak (m)
                     q       
     

         Desimal

          E1        73      58      59       73,983056    d1     75,6

          E2       198       0      01       198,00027    d2     69,2

          E3        88      58      02        88,96722    d3     64,9

          E4       121      01      59       121,03306    d4     79,7

          E5       128      59      01       128,98361    d5     80,6

          E6       108       0      58       108,01611    d6     100,3

     Ditanyakan : Koordinat titik P2, P3, P4, P5, dan P6 dengan Metode Bowditch dan Metode
                     Transit, serta cari luas Poligon Tertutup dengan Metode Sarrus ?
11 Perhitungan Luas                                                                                  306



                               11. Perhitungan Luas

Perhitungan dan informasi luas merupakan           luas    dengan          mini   komputer.       Metode
salah    satu     informasi    yang   dibutuhkan   pengukuran luas ada dua macam :
perencana dari hasil pengukuran lapangan.           a. Diukur pada gambar situasi
Pengukuran luas ini dipergunakan untuk              b. Dihitung dengan menggunakan data
berbagai        kepentingan,     yaitu   hukum            jarak     dan      sudut    yang    langsung
pertanahan, perubahan status hukum tanah,                 diperoleh dari pengukuran di lapangan.
pajak bumi dan lain sebagainya.
                                                   Luas yang diukur pada gambar situasi
                                                   disebut pengukuran tak langsung, karena
  11.1 Metode-metode                               luas diperoleh secara tak langsung dengan
       pengukuran
                                                   menggunakan            instrumen     dan       gambar
                                                   situasi.
Luas adalah jumlah area yang terproyeksi
pada bidang horizontal dan dikelilingi oleh        Luas yang dihitung dengan menggunakan

garis-garis batas. Pekerjaan pengukuran            data    jarak     dan      sudut   yang    langsung

luas secara kasaran dapat diklasifikasikan         diperoleh       dari      pengukuran      dilapangan

menjadi pekerjaan studio dan pekerjaan             disebut pengukuran langsung, karena luas

lapangan.                                          diperoleh secara langsung tanpa gambar
                                                   dengan         melakukan       pengukuran        yang
Suatu luas dapat dihitung dengan mengukur
                                                   dibutuhkan         untuk       menghitung        luas
kertas hasil penggambaran dengan garis-
                                                   dilapangan.
garis batas yang diukur dilapangan atau
dapat juga diketahui dengan perhitungan            Metode pengukuran langsung lebih tinggi

koordinat titik-titik potong garis batas. Untuk    ketelitiannya      bila    dibandingkan        dengan

mengukur luas terdapat berbagai macam              pengukuran tak langsung karena lapangan

instrumen dan akhir-akhir ini dikembangkan         besarnya        skala      gambar,     harga     yang

metode dimana koordinat-koordinat dari titik       diperoleh dari gambar selalu kurang teliti

potong garis batas. Untuk mengukur luas            dibandingkan            dengan       harga        dari

terdapat berbagai macam instrumen dan              pengukuran dilapangan.

akhir-akhir      ini   dikembangkan      metode    Selain itu, perhitungan luas dapat dilakukan
dimana koordinat-koordinat dari titik potong       secara numeris analog, mekanis planimetris
batas dari gambar dimasukkan dengan                dan numeris digital. Perhitungan luas secara
menggunakan plotter x-y untuk menghitung           numeris        analog      menggunakan         Metode
11 Perhitungan Luas                                                                                            307




Sarrus,     yaitu      menggunakan             koordinat-    beraturan dengan jumlah segmen banyak
koordinat titik batas sebagai masukan untuk                  serta berjarak kecil-kecil.
perhitungan       luas.      Bentuk      daerah      yang
                                                             Perhitungan luas metode numeris digital
dihitung luas daerahnya dengan metode
                                                             relatif    lebih    disukai      dan   lebih   unggul
sarrus    ini     haruslah      beraturan         dengan
                                                             dibandingkan metode numeris analog dan
segmen garis yang jelas.
                                                             metode mekanis planimetris. Tingkat akurasi
Perhitungan           luas       secara         mekanis      dan keamanan penyimpanan data pada
planimetris menggunakan suatu alat serupa                    numeris        digital    merupakan     salah    satu
pantograph (dibentuk dari dua buah mistar                    keunggulan dibandingkan metode numeris
penggaris) yang dinamakan alat planimeter.                   analog dan metode planimetris.
Alat planimeter ini dilengkapi dengan suatu
alat penunjuk angka yang dapat berputar                      11.1.1 Penentuan luas
ketika posisi mistar-mistar planimeter ini
bergerak.       Perhitungan             luas      dengan     Yang dimaksud luas suatu daerah disini

planimeter ini harus dilengkapi pula dengan                  adalah proyeksi luas diatas permukaan bumi

skala peta beserta penetapan titik awal                      pada bidang mendatar yang dikelilingi oleh

perhitungan luas. Bentuk daerah yang akan                    garis-garis batas.

dihitung luasnya dengan alat planimetris ini                 Tergantung         dari   cara    pengukuran     dan
harus sudah disajikan dalam bentuk peta                      ketelitian yang dikehendaki penentuan dapat
dengan skala tertentu dan bentuknya dapat                    dilakukan dengan cara-cara antara lain :
tidak beraturan.                                                a) Dengan mengunakan angka-angka

Perhitungan luas secara numeris digital                                koordinat.

menggunakan           bantuan       perangkat       lunak       b) Dengan cara grafis.

CAD       (Computer          Aided      Design)       dan       c) Dengan cara setengah grafis.

perangkat keras komputer. Daerah yang                        11.1.2 Metode pengukuran luas
akan      dihitung        luasnya       harus       sudah    a. Metode diagonal dan tegak lurus
                                                                                         C
dimasukan ke dalam bentuk digital melalui
papan     ketik      (keyboard),        digitizer    (alat
digitasi) atau scanner. Koordinat batas-                                         b
                                                                                         h
                                                                                                a



batas daerah yang akan masuk ke dalam
memori komputer dan diolah secara digital
                                                                        A                c              B
ini   dapat     berbentuk        beraturan        dengan
jumlah      segmen           terbatas      atau      tidak    Gambar 279. metode diagonal dan tegak lurus
11 Perhitungan Luas                                                                                        308




Bila pada suatu segitiga dasarnya = c,                           = 4,226
tingginya = h dan luasnya = s, maka                   Log s      = 2,1131
                             1                              s    = 129,76 m2
                       s       cb
                             2
                                                      c. Metode trapesium
Apabila sudut A antara sisi b dan c
diketahui, maka :                                     Bila batas atas dan batas bawah trapesium
                           1                          masing-masing adalah b1 dan b2 tingginya
                 s           ch sin A
                           2                          (h)       dan         panjang    garis   lurus      yang
                                                      menghubungkan titik tengah kedua sisi (b1),
b. Metode pembagian segitiga
                                                      maka luasnya adalah :
                                                                           1
Bila sisi suatu segitiga adalah a, b, c maka          S = 1 b1 h  1 b2 h = h(b1  b2 ) = bh
                                                          2        2       2
luasnya adalah :
                                                                             b1  b2
                                                      Dimana b
     s      s ( s  a )( s  b)( s  c) ,dimana                                 2
          1
     s      (a  b  c)
          2

Metode      pembagian          segitiga   digunakan
sebagai metode lapangan dan dalam hal ini
sering digunakan perhitungan logaritmis
sebagai berikut :
                                                            Gambar 280. metode trapesium
    2 log s = log s + log (s-a) + log (s-b)
              + log (s-c)                             d. Metode offset

Contoh Soal                                           Metode          ini    sering    digunakan    baik     di
Bila pada suatu segitiga panjang sisi-sisinya         lapangan maupun di studio. Dalam metode
adalah 20, 15 dan 18, maka:                           ini, panjang-panjang offset dari suatu garis
      1                                               lurus tertentu diukur dan areal-areal yang
s       ( a  b  c)        26,5 m
      2                                               dibatasi        masing-masing        offset      dihitung

s  a 6,5m                                            sebagai trapesium.

s  b 11,5m                                           Offset dengan intervalnya tidak tetap :
s  c 8,5m                                            Pada gambar berikut terdapat offset-offset
                                                      y1, y2, y3, y4 dan y5 dan intervalnya masing-
2 log s = 1,432+ 0,8129+ 1,0607+ 0,9294
                                                      masing adalah d1, d2, d3 dan d4. Untuk
11 Perhitungan Luas                                                                                                             309




menyederhanakannya ditentukan S1 = d1 ,                                                i n

S2 = d1 + d2 , S3 = d2 + d3 , S4 = d3 + d4 ,                      S5
                                                                                 = l   ¦h
                                                                                       i 1
                                                                                                  1


= d4.

Hal ini bisa ditulis sebagai persamaan
umum berikut :
        1
   A      ( S1 y1  S 2 y 2  S 3 y 3  .......  S n y n )
        2

                                                                        Gambar 282. offset sentral



                                                                        f.   Metoda simpson

                                                                        Metoda simpson digunakan dalam keadaan
                                                                        apabila batasnya merupakan lengkung yang
                                                                        merata.
Gambar 281. offset dengan interval tidak tetap
                                                                                                           e          c

Offset dengan interval yang sama :
                                                                                             d
Metode           ini      sering          digunakan             untuk
                                                                                                           A1
mengukur panjang sisi pada gambar. Disini
                                                                                             Y0           Y1          Y2
d1 = d2 = d3 = d4, jadi :
                                                                                                      I         I
                                                                                             a                        b
                   d
            A        ^ y1  y 2   2 y 2  2 y 3  2 y 4 `                                               2I
                   2

                    ­ y  y2                ½                           Gambar 283. metoda simpson
            A      d® 1       y2  y3  y4 ¾
                    ¯ 2                     ¿
                                                                        Offset    ditempatkan              pada     interval   yang
Persamaan umumnya menjadi :
                                                                        sama. Biasanya perhitungan dibuat dengan
                   ­ y  y2                                 ½
            A     d® 1       y 2  y 3 ..........  y n 1 ¾
                   ¯ 2                                      ¿           menganggap lengkung sebagai parabola.

e. Metode offset pusat                                                  Dengan anggapan ini terdapat cara-cara
                                                                        sebagai berikut :
Seperti yang tertera pada gambar berikut,
                                                                        Cara 1/3 Simpson,
apabila offset dapat ditempatkan pada titik-
                                                                        Maksud dari 1/3 simpson adalah 2 bagian
titik pusat, perhitungannya menjadi mudah.
                                                                        yang dianggap 1 set.
        A       lh1  lh2  lh3  lh4 .......  lh9
                                                                        Luas A1 = (trapesium abcd + parabola cde)
                l (h1  h2  h3 ......  h9
11 Perhitungan Luas                                                                                             310




                   § y  y1 · 2 §             y  y2 ·              Apabila n bukan merupakan kelipatan,
              21x¨ 0           ¸  ¨ y1  0             ¸ x 21
                   © 2 ¹ 3©                      2 ¹                bagian    terakhir     dihitung   dengan   cara
              1
                ^3 y 0  y 2   4 y1  2 y 0  2 y 2 `            pertama Simpson atau dengan metode
              3
              1                                                     trapesium.
                 y0  4 y1  y 2 
              3
                                                                    g. Metode jarak meridian ganda
Apabila terdapat banyak offset, secara
                                                                    Untuk mengetahui luas bentuk jaring-jaring
umum luas total A adalah
                                                                    polygon (jaring-jaring tertutup), digunakan
1
  ^y0  yn  4 y2  y4  y6... yn1  2 y3  y5... yn2 `     dua kali panjang garis-garis tegak lurus dari
3
                                                                    titik    tengah        masing-masing       garis
Cara 3/8 Simpson,                                                   pengukuran ke garis batas (axis ordinat)
Maksud dari 3/8 simpson adalah tiga bagian                          yaitu garis bujur ganda. Metode inilah yang
dianggap satu set.                                                  dinamakan metode jarak meridian ganda.
Pada gambar berikut ini, luas A1 adalah :                           Luas polygon merupakan ™ {(garis lintang
      A1 = (trapesium abcd) + (parabola cdf)
                                                                    tiap garis pengukuran) x (garis bujur garis
                                                                    pengukuran)}.

                                                                    ™ merupakan jumlah aljabar harga-harga
                                                                    perkalian garis lintang dan garis bujur garis
                                                                    pengukuran dengan tanda yang diubah.
                                                                    Untuk mempermudah perhitungan, maka
                                                                    bagian kiri dan kanan dari persamaan
                                                                    tersebut dikali dua.

                                                                    Luas ganda polygon = ™ {(garis lintang tiap
                                                                    garis pengukuran) x (garis bujur ganda garis
     Gambar 284. metoda 3/8 simpson
                                                                    pengukuran)}. Dalam hal ini biasanya garis
Sehingga       luas     Ai    dapat      diperoleh        melalui
                                                                    lintang ke arah N dihitung dengan tanda
penurunan persamaan berikut ini :
                                                                    plus dan ke arah S dengan tanda minus.
        §       y  y 3 · 3 § y1  y 2 y 0  y 3 ·
        ¨ 31x 0          ¸ ¨                          ¸31
        ©          2 ¹ 4© 2                      2 ¹
        3
          1^4 y 0  y 3   5 y1  y 2  y 0  y 3 `
        8
        3
          1 y 0  3 y 2  y 3 
        8
11 Perhitungan Luas                                                          311




                              N



                                  D'

                              O'                             D
                                                        O'
                                  C                 C                    F

                                  N'            N
                              B'            B
                              M'           M

                                  A



                                                                     G



                                       S                     H
                                                    (A)



                                                             N
                              D
                                                        D'
                          G

                      C                                 A'
                                                        C'
                          F
                              B                         B'       B
                                                        S'
                       E                                         (b)
                 A'

Gambar 285. garis bujur ganda pada polig+on
              metode koordinat tegak lurus
11 Perhitungan Luas                                                                                                                  312




Contoh Soal
                                                                 S      ABB1 A1   BCC1B1   CDD1C1    AEC1 A1 
Berdasarkan gambar di atas diperoleh data                               EDE1C1 .
seperti pada tabel berikut ini.
                                                                        ­ x2  x1  y2  y1    x3  x2  y3  y2  ½
                                                                       1°                                                °
                                                                        ® x4  x3  y4  y3    x5  x1  y5  y1 ¾
  Tabel 27. Contoh perhitungan garis bujur ganda
                                                                 S
                                                                       2°                                                °
     Garis            Garis      Simpang        Garis Bujur             ¯ x4  x5  y4  y5                          ¿
  Pengukuran      Lintang (m)    Timur (m)      Ganda (m)
      AB            +32,38        +16,28          16,28
                                                                        1 § x2 y1  x1 y2  x3 y2  x2 y3  x4 y3  x3 y4  x5 y4 ·
      BC             +8,21        +33,21          65,77                   ¨                                                       ¸
      CD             -16,93       +14,95         113,93                 2 ¨  x4 y5  x1 y5  x5 y1
                                                                          ©
                                                                                                                                  ¸
                                                                                                                                  ¹
      DE             -21,12         -6,33        122,55
      EF             -35,06        -18,75         97,47

                                                                        1 ­x1  y5  y2   x2  y1  y3   x3  y 2  y 4 ½
      FG             -11,22        -29,46         49,26
      GA            +43,74          -9,90          9,90
                                                                          ®                                                  ¾
                                                                        2 ¯ x4  y3  y5   x5  y4  y1                  ¿
Hitunglah luas daerah tersebut dengan
metoda garis bujur ganda.                                        Apabila            garis-garis                 tegak        lurusnya
Penyelesaian :                                                   digambarkan               terhadap             sumbu            y   dari
Luas Ganda ( + ) = 1500,144                                      masing-masing titik pengukuran, maka :

Luas Ganda ( - ) = - 8487,086
                                                                       1 ­ y1  x2  x5   y2  x3  x1   y3  x4  x2 ½
                                                                 S       ®                                                 ¾
Sehingga luas sesungguhnya,                                            2 ¯ y4  x5  x3   y5 x1  x4                  ¿
A = (8487,086 - 1500,144) : 2 = 3493,471 m2                      Persamaan umumnya menjadi :
                                                                      1
h. Menghitung luas dengan koordinat
                                                                 S       ¦  X n  Yn1 YnYn1 
                                                                      2 n 1, 2,..

     tegak lurus                                                             1
                                                                      atau      ¦ Yn1  Yn  X n  X n1 
                                                                             2 n 1, 2,...

                                                                             1
                                                                      atau      ¦  X n ˜ Yn1  X n1 ˜ Yn 
                                                                             2 n 1, 2,...

                                                                 Persamaan manapun dapat dipakai dan
                                                                 karena luas suatu areal itu selalu positif,
                                                                 apabila hasilnya ternyata negatif dapat
                                                                 dianggap sebagai positif (jadi diambil harga
                                                                 mutlaknya).
  Gambar 286. metode koordinat tegak lurus
                                                                 i.    Metode kisi-kisi
Seperti tertera pada gambar 286, garis-garis
                                                                 Pada lembar kertas kalkir atau plastik
tegak     lurus     digambarkan          dari     masing-
                                                                 transparan                digambarkan                    garis-garis
masing titik pengukuran ke sumbu X.
                                                                 memanjang dan melintang (kisi-kisi) pada
Apabila        koordinat        masing-masing            titik
                                                                 interval tertentu dan ditempatkan di atas
diketahui (lihat gambar), luas total S adalah :
11 Perhitungan Luas                                                                               313




gambar untuk menghitung jumlah petakan               k. Metode       pengukuran       luas    dengan
yang berada di dalam garis-garis batas.                  planimeter
Apabila garis batas memotong petakan-
                                                     Planimeter adalah instrumen pengukuran
petakan      maka     bagian-bagiannya       harus
                                                     luas yang dilengkapi dengan ujung pelacak
dibaca secara proposional.
                                                     untuk mengukur luas suatu areal pada peta.
                                                     Adapun caranya adalah dengan menelusuri
                                                     garis batas areal tersebut dengan ujung
                                                     pelacak instrumen tersebut. Pada instrumen
                                                     tersebut terdapat sebuah roda yang dapat
                                                     berputar bersamaan dengan gerakan dari
                                                     ujung pelacak. Dari jumlah putaran yang

      Gambar 287. metode kisi-kisi
                                                     diperoleh     dikalikan    dengan       konstanta
                                                     tertentu,   maka     dengan      mudah     dapat
j.    Metode lajur
                                                     diketahui luas areal tersebut.
Pada lembar kertas kalkir atau plastik
                                                     Planimeter yang pada saat ini banyak
transparan digambarkan garis-garis dengan
                                                     digunakan adalah planimeter tipe kutub.
interval     tertentu        d   dan   kemudian
                                                     Instrumen tipe ini mempunyai ujung jarum
ditempatkan di atas gambar yang diukur
                                                     tetap dan tangkai pelacak yang dilengkapi
luasnya untuk menghitung panjang garis
                                                     dengan      ujung   pelacak   yang      berfungsi
tengah (l) dari pada masing-masing lajur
                                                     memindahkan gerakan ujung pelacak ke
yang dikelilingi garis-garis batas. Luas tiap
                                                     sebuah roda di ujung lainnya. Gerakannya
jalur adalah dl, jadi luas total adalah jumlah
                                                     dibaca pada suatu cakra dan gerakan halus
dari masing-masing luas.
                                                     yang lebih kecil dari satu graduasi roda
                         l
                                                     dibaca pada suatu vernir (V1). Roda dapat
                                                     diusahakan      bergerak      lambat      dengan
                                         d           menggunakan sekrup gerak lambat. Apabila
                                                     klem-klemnya          dikendorkan           akan
                                                     menggelincir pada tangkai pelacak dan
                                                     dapat dicocokan ke posisi yang diinginkan.

                                                     Posisi vernir lainnya (V2) ditentukan sesuai
                                                     dengan skala gambar, guna menentukan
                                                     konstanta pengali untuk satu putaran roda.
     Gambar 288. metode lajur
11 Perhitungan Luas                                                                              314




Ujung lain dari tangkai jarum dengan ujung              Macam-macam Planimeter,
jarum tetap dihubungkan oleh suatu poros
                                                        Planimeter di lapangan terbagi atas dua
dengan     ujung      roda     yang   terjauh    dan
                                                        macam, yaitu : (1) Planimeter Fixed Index
membentuk ujung tetap yang dapat berputar
                                                        Model (Model Tetap), (2) Planimeter Sliding
bebas      sesuai      dengan     gerakan       ujung
                                                        Bar Model (Model disetel).
pelacak.
                                                        1. Planimeter Fixed Index Model (Model
Harga planimeter kutub relatif murah dan
                                                           Tetap).
kebanyakan mencakup 5 sampai 10 mm2
dengan      pembacaan          minimum    satu     (1   Planimeter fixed index model merupakan

graduasi vernir). Ada juga planimeter kutub             planimeter yang tracer larmnya tidak dapat

ganda      yang       sering    digunakan       untuk   disetel, juga pembacaan pada tracer arm

menghitung luas potongan melintang dan                  tidak ada. Konstruksi dari model ini terdiri

planimeter tepi piringan yang mahal yang                dari :

kualitasnya agak lebih baik dan pembacaan               a. Planimeter yang dilengkapi zero setting.
minimum 2 – 5 mm2.                                      b. Planimeter yang tidak dilengkapi dengan
                                                           zero setting.

                                                        Bagian-bagian dari Planimeter fixed index
                                                        model, terdiri dari :




Gambar 289. planimeter fixed index model
11 Perhitungan Luas                                                                         315




Nama-nama Bagian :                                a. Trace arm yang dilengkapi dengan zero
   1. Pole weight (pemberat katup)
                                                    setting
   2. Pole arm (batang katup)
   3. Tracer arm (batang penelusur)               b. Trace arm yang tidak dilengkapi zero
   4. Tracer magnifier (lensa penelusur)
                                                    setting
   5. Zero seitting (penyetel nol)
   6. Recording dial (roda pencatat)
   7. Measuring wheel (nonius roda                Pada tempat penyimpanan alat ini, terdapat
      pembaca)                                    satu daftar. Daftar ini sangat penting sekali
                                                  jika kita akan menggunakan alat ini untuk
2. Planimeter Sliding Bar Model (Model
                                                  pekerjaan menentukan luas. Daftar tersebut
   disetel)
                                                  setiap planimeter berlainan.
Planimeter      sliding   bar    model   adalah
                                                  Seandainya    daftar   tersebut   tidak   ada,
planimeter      yang      dilengkapi     dengan
                                                  terlebih dahulu kita tentu akan membuatnya
pembacaan pada trace arm.
                                                  terlebih dahulu. Menurut bentuknya dan
Trace arm dapat disetel sesuai dengan             konstruksinya planimeter sliding bar model
penggunaannya yang tergantung pada skala          ini terbagi atas dua macam.
gambar/figure.        Sama      halnya   dengan
                                                  a. Sliding bar mode dengan skrup
planimeter fixed index model, sliding bar
                                                      penghalus
model ini konstruksinya terbagi dua macam,
yaitu :




Gambar 290. sliding bar mode dengan skrup
              Penghalus
11 Perhitungan Luas                                                                           316




Pada alat sliding yang pertama, dilengkapi          9. Fine movement screw (roda pencatat)
dengan        pembacaan    pada     tracer   fine   10. Measuring wheel (roda pengukur)
movement        screw,    sehingga        sewaktu   11. Measuring wheel vernier (nonius roda
menyetel bacaan pada tracer arm akan lebih               pengukur)
mudah.                                              12. Zero setting (penyetel roda)
                                                    13. Carriage (pembawa)
Planimeter polar kompensasi, terdiri dari
beberapa bagian, antara lain :
                                                    b. Sliding bar model tanpa skrup
1. Pole weight (pemberat katup)                          penghalus
2. Pole arm (batang katup)
                                                    Pada alat macam kedua, tracer armnya
3. Tracing magnifier (pembesar penelusur)
                                                    langsung saja disetel, jadi alat ini tidak ada
4. Tracing arm (batang penelusur)
                                                    fine movement screw.
5. Tracer      arm    vernier   (nonius    batang
     penelusur)                                     Bagian-bagian dari macam kedua, antara
6. Idler wheel (penahan roda)                       lain :
7. Clamp screw (skrup pengikat)                     1. Pole weight (pemberat katup)
8. Fine movement screw (skrup penggerak             2. Pole arm (batang katup)
     halus)




Gambar 291. sliding bar mode tanpa skrup
              penghalus
11 Perhitungan Luas                                                                                 317




3. Tracing magnifier (pembesar                          pengukuran            dengan       skala   pada
     penelusur), dapat diganti dengan tracing           peta/figure).
     pin                                             c. Keraskan skrup pengikat/ clamp screw.
4. Tracing arm (batang penelusur)                    d. Tepatkan bacaan dengan memutar
5. Tracer arm vernier (nonius batang                    fine movement screw.
     penelusur))                                     e. Keraskan skrup pengikat.
6. Clamp screw (skrup pengikat)                      f. Baca dan catat hasil bacaan.
7. Recording dial (alat pencatat)
                                                   4. Hasil pengamatan
8. Measuring wheel (roda pengukur)
9. Measuring wheel vernier (nonius roda
     pengukur)
10. Zero setting (penyetel roda)

                                                                        Bacaan ' = 0.6
Penyetelan dan pembacaan/ nonius pada
trace arm.

Prosedur penyetelan dan pembacaan pada
trace arm adalah sebagai berikut :

1. Alat-alat
   a. Planimeter sliding bar model.
   b. Buku catatan dan alat-alat tulis.
2. Persiapan
                                                   Gambar 292. Pembacaan nonius model 1 dan 2
   a. Periksa dan teliti alat yang akan
      digunakan.                                     Model 1
   b. Perhatikan daftar yang ada dalam               Hasil bacaan = 146 + 0,6 (dihitung pada
      kotak.                                                             garis           nonius    yang
3. Langkah kerja                                                         berimpit)
   a. Longgarkan          seluruh    skrup-skrup     Hasil Bacaan = 146 + 0,6 = 146,6
      pengikat (skrup pengikat ini ada dua           Model 2
      atau satu saja).                               Hasil bacaan = 139 + 0,8 (dihitung pada
   b. Setel nonius pada bacaan satuan,                                   garis           nonius    yang
      sesuai     dengan     daftar   dalam   box                         berimpit)
      (bacaan dalam box itu disesuaikan              Hasil Bacaan = 139 + 0,8 = 139,8
      pula     nantinya     waktu    pengerjaan
11 Perhitungan Luas                                                                                                           318




Pembacaan roda pengukur,                              h. Baca bacaan pada roda pengukur.
                                                         Bacaan disini terdapat dua bacaan,
Prosedur       pembacaan      roda    pengukuran
                                                         yaitu :
dapat sebagai berikut :
                                                         -      Bacaan                 measuring                      wheel
1. Alat-alat                                                    (misalnya MW = 100).
   a. Planimeter sliding bar model.                      -      Bacaan measuring wheel vernier
   b. Buku catatan dan alat tulis.                              (misalnya MWV = 3).

2. Persiapan                                          i. Jumlahkan hasil bacaan. Hasil tersebut

   a. Periksa dan teliti alat yang akan                  merupakaan bacaan yang sebenarnya.

      digunakan.                                         Misalnya : BD                     = 1000

   b. Perhatikan daftar yang ada dalam                                            MW   = 100

      kotak.                                                                      MWV =         3
                                                                                           1103
3. Langkah kerja
                                                    Format daftar penggunaan planimeter.
   a. Letakan figure betul-betul datar diatas
                                                    4. Gambar kerja
      meja.
                                                         M EA SU R IN G L EV EL                R ECO R D IN G D IA L (R D )
   b. Letakan pemberat/pole weight diluar
      figure dan tracing magnifier kira-kira
                                                                                               5
                                                                                           6        4
      ditengah figure yang mana tracing arm                                   3

                                                                                       7                  3
      dan pole weight membuat sudut ± 900                       10
                                                                              2        8                  2
                                                                 5                         9          1
   c. Garis batas figure dicoba ditelusuri.                      0
                                                                                               0
                                                                              1
   d. Tracing magnifier/tracing pen diletakan
      pada titik yang ditentukan (titik awal).
                                                     Gambar 293. bacaan roda pengukur
   e. Tekan zero setting untuk menolkan
      bacaan.
   f. Telusuri garis batas figure dari titik
      yang       ditentukan      perlahan-lahan
      sampai kembali ke titik yang ditentukan
      perlahan-lahan sampai kembali ke titik
      yang ditentukan itu (gerakan searah
      jarum jam).
   g. Baca        bacaan        pada        jarum
      penunjuk/recording       dial   dan   catat
      (misalnya RD = 1000).
11 Perhitungan Luas                                                                                                        319




                                        Tabel 28. format daftar planimeter tipe 1

                                                          Value of vernier unit
                        Scales           Setting of                                                       Area of circle
      Planimeter                                         Relative           Absolute          constanta
                         1:M             tracer arm                                                        of test ruler
                                                         V1 : M              V1 : 1
                                                                2                     2                                2
     Type : 30115       1 : 100           200.00          10 m              10 mm              23853      10002 mm
                                                                2                    2
                        1 : 500           159.70          2m                 8 mm
                                                                2                    2
      No. 142739       1 : 2500           127,40          40 m               6,4 m
                                                                2                2
                       1 : 2000            99,20          20 m                5m
                                                                    2            2
                       1 : 5000            79,00         100 m                4m




Keterangan :                                                            4. Konstanta = 23853 (kolom 6),ini untuk
Misalnya skala peta yang dicari luasnya                                   mencari luas peta/figure, harga konstan
skala 1 : 500 (kolom 2).                                                  berlaku untuk setiap skala.
  1. Posisi tracer arm (batang penelusur)                               5. Luas lingkaran dari test ruler atau
     = 159,70 (kolom 3)                                                   checking bar (batang pengecek)                    =
                                    2                                                     2
  2. Satuan nonius = 2 m                 (kolom 4), ini                   10002 m , ini untuk mengecek ketelitian
     untuk    mencari       luas        lokasi     melalui                planimeter dan juga untuk mencari
     gambar di kertas.                                                    satuan nonius.
  3. Kalau diperlukan untuk mencari luas
     figura/peta di dalam gambar saja, maka
     satuan nonius = 8 m2 (kolom 5).


                                   Tabel 29. format daftar planimeter tipe 2

                                                              Value of the vernier
                                   Position of vernier
                      Scales                                 unit on the measuring            constanta
                                   on the tracer arm
                                                                      roler
                                                                                2
                                                              10         10 mm
                      1 : 1000                                 2
                                                             m
                                           148,6                                2
                                                             0,4         10 mm
                      1 : 200                                  2
                                                             m
                                                                                 2
                                                              20         8,8 mm
                      1 : 1500             130,1               2                                23077
                                                             m
                                                                 2             2                23577
                      1 : 1500                               2m           8 mm
                                                                               2                24236
                                           115,2             0,5          8 mm
                      1 : 250                                  2
                                                             m
                                                                 2                2
                       1 : 400              86,0             1m         6,25 mm
                                                                 2             2
                      1 : 1000              65,1             5m           5 mm
                                                                 2             2
                       1 : 500              47,9             1m           4 mm
11 Perhitungan Luas                                                                                      320




   Keterangan :                                          2. Langkah Kerja
   1. Untuk skala1 : 1000 dan 1 : 200 posisi               a. Siapkan peta dan letakkan betul-betul
      tracer arm adalah sama yaitu = 14,8                    rata diatas meja/ papan.
      hanya satuan nonius yang tidak sama.                 b. Setel tracer arm sesuai dengan skala
      Untuk 1 : 1000 satuan nonius (vernier)                 peta dan tabel dalam kotak planimeter.
               2
      = 10 m (kolom 3)                                       Misalnya skala peta = 1 : 1000
                                                     2
      Untuk 1 : 200 satuan nonius = 0,4 m                    Posisi tracer arm    = 200 (ini pada
      (kolom 3)                                              setiap planimeter berlainan).
   2. Untuk skala 1 : 1000 posisi tracer arm               c. Check ketelitian planimeter dengan
      = 148,6 dapat juga di setel = 65,1 (lihat              checking bar.
      baris 7).                                            d. Letakkan pemberat (pole weight) di
      Jika skala 1 : 1000 dengan posisi                      luar figure (dan antara pole arm
      tracer arm = 148,6 satuan nonius = 10                  dengan tracer arm berbentuk ± 900).
      m2.                                                  e. Tandai titik permulaan (awal) dimana
      Jika skala 1 : 1000 dengan posisi                      tracler magnifer akan mulai menelusuri
                                                 2
      tracer arm= 65,1 satuan nonius = 5 m .                 figure.
   3. Penggunaan         kolom     lainnya    sama         f. Telusuri batas figure perlahan-lahan
      seperti pada contoh I.                                 searah jarum jam, sampai kembali
                                                             tepat pada titik awal.
Pengukuran            peta    (figure)       dengan
                                                           g. Baca dan catat hasil bacaan, misalnya:
planimeter         sliding   bar   model       yang
                                                             Recording dial            RD = 1000
dilengkapi         zero setting (pole weight
                                                             Measuring wheel          MW = 740
diluar figure).
                                                             Measuring Wheel Vernier =               9
Prosedur pengukuran peta (figure) dengan                                                    = 1749
planimeter sliding bar model yang dilengkapi
                                                           h. Satuan nonius = 10 mm2
zero setting (pole weight diluar figure),
                                                           i. Luas dengan plancimeter = 1749 x 10
sebagai berikut :
                                                             m2 =17490 m2.
1. Alat-alat
                                                           Jika   ingin   dibuktikan    ketelitian       dari
   a. Planimeter sliding model dengan zero
                                                           pengukuran luasnya dengan matematika.
      setting.
   b. Figure dengan skala tertentu.                               150  200
                                                           Luas             x 100 x 1 m2 17500 m2
   c. Meja/ papan datar.                                              2
                                                           Selisih 17500 m2 – 17400 m2 = 10 m2
11 Perhitungan Luas                                                                                       321




   Dalam pengamatan ini ketelitian sangat                        1. Mengecek ketelitian planimeter dengan
   tergantung dari :                                                 checking bar.
   1. Keampuhan alat tersebut.                                   2. Pengukuran        dua   atau   tiga   kali
   2. Ketelitian pengoperasian planimeter.                           kemudian hasilnya dirata-rata.
                                                                 3. Mengecek keadaan planimeter,sekrup-
   Dalam      pengukuran      luas         sebenarnya,               sekrup dan sebagainya.
   karena        bentuk     yang         diukur        tidak     4. Meja benar-benar mendatar.
   beraturan, maka tidaklah dicari luasnya
   dengan matematika cukup dengan :

                                         P OLE WEIGHT


                                         P OS IS I 1


                                                               T IT IK AWAL




            P OS IS I II


                                   90°




Gambar 294. penempatan planimeter
                                                                 Jika luas peta dicari,
Setelah     melakukan        pengamatan,               hasil                  = 1749 x 10 mm2 = 17490 mm2
bacaan      masukan        dalam     gambar            kerja
dengan memuat hal-hal berikut :
1. No.Planimeter
2. Skala Gambar
3. Satuan nonius (untuk luas persil)
4. Satuan nonius (untuk luas peta)

                                                               Gambar 295. gambar kerja
   Contoh Soal
   Hasil bacaan              = 1749
   Luas persil (tanah),
             = 1749 x 10 m2 = 17490 m2
11 Perhitungan Luas                                                                                             322




Pengukuran            peta      (figure)       dengan       h. Gerakan tracer magnifer perlahan-
planimeter sliding bar model yang tidak                         lahan searah jarum jam menelusuri
dilengkapi            zero         setting       (pole          batas figure sampai kembali ke titik
weight/diluar kutub).                                           awal.
                                                            i. Catat hasil bacaan kedua,misalnya :
Prosedur pengukuran peta (figure) dengan
                                                                3245 ... (bacaan II).
planimeter sliding bar model yang tidak
                                                            j. Hasil bacaan yang sebenarnya adalah
dilengkapi zero setting (pole weight/diluar
                                                                : 3245 - 1424 = 1821 atau dengan kata
kutub), adalah sebagai berikut :
                                                                lain,
1. Alat-alat                                                    bacaan II – Bacaan I = hasil bacaan
   a. Planimeter sliding bar model tanpa                        sebenarnya.
      zero setting.                                         k. Lihat          satuan     nonius          pada   box
   b. Peta (figure).                                            planimeter, misalnya = 2, 55 m .           2

   c. Meja kerja datar.                                     l. Luas situasi (daerah) = 1821 x 2,55 m2
   d. Catatan + alat tulis.                                     atau luas = (bacaan II – Bacaan I) x

2. Langkah Kerja                                                satuan nonius.

   a. Taruhlah peta betul-betul mendatar                    Kalau dicari luas peta (gambar) maka
      diatas meja.                                          luas bacaan x satuan nonius (lihat kolom
   b. Setel    tractor       arm     vernier    sesuai      5 pada contoh daftar planimeter 1). Luas
      dengan          skala,       misalnya     untuk       peta = 1821 x 8 mm2.
      planimeter nomor .... dengan skala            1
      : 500 adalah 159,70.                                                           C

   c. Tempatkan planimeter, dimana pole
      weight berada diluar figure.
                                                                                               69
                                                                                                ,9




   d. Coba telusuri grafis batas figure.
                                                                                                33
                                                                              96 m




                                                                                                     m




   e. Tandai     titik   awal      sebagai     tempat
                                                                            4 0 ,5




      tracing magnifer mulai bergerak.
   f. Tempatkan tracer magnifer perlahan-
      lahan searah jarum jam menelusuri
                                                                        A
      batas figure sampai kembali ke titik
      awal.                                                                                                     B

   g. Catat hasil bacaan kedua, misalnya
                                                         Gambar 296. gambar pengukuran peta dengan
      1424 ... (bacaan I).                               planimeter sliding bar model yang tidak dilengkapi zero
                                                         setting (pole weight/diluar kutub).
11 Perhitungan Luas                                                                                                323




Keterangan yang harus tercantum dalam                 Perlu    diperhatikan    hasil      pekerjaan                  ini
gambar kerja,                                         didapat dua macam hasil bacaan, yaitu :
Skala gambar          = .........
                                                      1. Hasil bacaan positif
NO Planimeter         = .........
Posisi tracer arm = .........                         Didapat apabila luas figure lebih besar dari

Satuan nonius         = .........                     lingkaran dasar/konstanta. Gerakan jarum

Bacaan awal (I) = 1278                                dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan seterusnya.

Bacaan akhir (II) = 1843
                                                                                          BAT AS F IGURE



Hasil bacaan = bacaan II – bacaan I                                                      LINGKARAN DAS AR


= 1843 – 1278
= 565                                                                                      P E MBE RAT ( P OLE WE IGHT )



Luas = hasil bacaan x satuan nonius
= 565 x 2 m2 = 1130 m2
                                                                                  T RACING MAGNIF IE R




                                                      Gambar 297. hasil bacaan positif
Penggunaan        planimeter        dengan     pole
weight berada didalam figure.                         Langkah kerja,
                                                      a. Telusuri terlebih dahulu pinggiran figure
Pekerjaan ini dilakukan apabila luas peta
                                                           dan lihat jarum pengukur, bila gerakan
yang akan dicari luasnya itu mempunyai
                                                           jarum pengukur mulai dari                     1, 2, ,3 ,
ukuran besar. Sebenarnya dapat juga diukur
                                                           4, 5 dan seterusnya, maka bacaannnya
dengan cara membagi-bagi peta tersebut
                                                           adalah bacaan positif dan gerakan
menjadi     bagian-bagian      kecil.     Kemudian
                                                           dinamakan gerakan positif.
hasilnya      masing-masing           bagian    itu
                                                      b. Letakan tracing magnifier pada titik yang
dijumlahkan. Tetapi dalam pekerjaan ini
                                                           ditandai pada pinggiran figure yang
diperlukan harga konstan. Yang dimaksud
                                                           akan ditelusuri.
dengan harga konstan adalah lingkaran
                                                      c.   Bacaan pada roda pengukur dinolkan.
dasar dengan jari-jari batang kutub lingkaran
                                                      d. Telusuri pinggiran figure perlahan-lahan
tersebut    didapat   waktu         pen   penelusur
                                                           sampai kembali ke titik awal.
menelususri pinggiran figur yang diukur.
                                                      e. Baca dan catat hasil bacaan pada roda
Konstanta dinyatakan dengan nonious yang
                                                           pengukur.
dapat dilihat dalam kotak planimeter bagian
                                                      f.   Bacaan akhir = konstanta + bacaan
konstanta (ditetapkan oleh pabrik).
11 Perhitungan Luas                                                                          324




g. Luas figure = (konstanta + bacaan)              e. Baca dan catat hasil bacaan.
     x satuan nonius                               f.   Hasil bacaan = 10.000 bacaan.
                                                   g. Bacaan akhir = konstanta – hasil
2. Hasil bacaan negatif
                                                        bacaan
Didapat apabila luas figure lebih kecil dari       h. Luas figure (konstanta – hasil bacaan ) x
lingkaran dasar/konstanta. Gerakan jarum                satuan nonius.
dari 0, 9, 8, 7, 6, 5 dan seterusnya.
                                                        Pada langkah kerja yang diuraikan
Langkah kerja,                                          diatas,    keadaan   planimeter    sudah
a. Coba dahulu telusuri pinggiran figure                keadaan siap untuk digunakan (nonius
     dan    perhatikan   jarum     pengukur.bila        pada tracer arm sudah disetel sesuai
     gerakan jarum pengukur mulai dari 0, 9,            dengan skala).
     8, 7, 6, 5 dan seterusnya,maka bacaan         Contoh Soal
     yang didapat adalah bacaan negatif dan
                                                   Suatu peta (figure) bentuk bujur sangkar
     gerakannya dikatakan negatif.
                                                   berukuran 500 x 500 m dengan skala 1 :
b. Letakan tracing magnifer pada titik yang
                                                   1000. Hitunglah luas figure (peta) dengan
     telah ditandai pada pinggiran figure
                                                   menggunakan        planimeter   dan    dengan
     yang akan ditelusuri.
                                                   matematika.


                                                              LINGKARAN DASAR
                                                              (BASED CIRCLE)

                                                        BATAS FIGURE


                                                                  PEMBERAT (POLE WEIGHT)

                                                        TRACING MAGNIFIER




Gambar 298. hasil bacaan negatif

c.   Bacaan jarum pengukur dinolkan.
d. Telusuri pinggiran figure perlahan-lahan
     sampai kembali ketitik awal.
11 Perhitungan Luas                                                                                          325




Penyelesaian :                                        6. Tandai titik awal.
Langkah kerja menggunakan planimeter :                7. Tempatkan           pen    penelusur            (tracing
  1. Sebelum pengukuran catat dari daftar,                 magnifier)       tepat     pada       titik     awal,
      hal–hal yang perlu dipergunakan untuk                sementara itu nolkan bacaan dengan
      menghitung luas.                                     penyetel nol.
      Planimeter No.142705                            8. Gerakan tracing magnifer perlahan-
      Harga konstan 23844                                  lahan searah jarum jam (clock wise)
      Skala 1 : 1000                                       sampai kembali ke titik awal.
      Posisi tracer arm = 200.00                      9. Baca pada unit pengukur = 1157
                                   2
      Satuan nonius        = 10 m                          Harga konstan                         = 23844
  2. Tempatkan peta pada tempat (papan)                    Hasil bacaan                          = 25001
                                                                                             2
      benar-benar rata-rata.                          10. Luas peta = 25001 x 10 m
  3. Setel batang penelusur (tracer arm)                                = 250010 m2
      sesuai tabel = 200.00                           11. Luas berdasarkan matematika
  4. Tempatkan          planimeter       dengan            L = 500 x 500 = 250000 m2
      pemberat katup (pole weight) di dalam           12. Selisih luas = 250010 – 250000
      peta.                                                                 = 10 m2
  5. Telusuri peta percobaan, apakah batas
                                                      Keterangan :
      peta dapat ditelusuri semua, dan lihat
                                                      Bila dicari luas peta sesungguhnya (luas
      gerakan jarum (terutama pada waktu
                                                      gambar), maka luas peta sesungguhnya :
      akan kembali ke titik awal) disini
                                                     Luas       = Hasil bacaan x satuan nonius
      gerakan dari 0,1,2,3,4 dan seterusnya,
                                                                    (mm2)
      jadi gerakannya adalah positif.
                                                                = 25001 x 10 mm2 = 250010 mm2

                                                                 BATAS FIGURE




                                                          LINGKARAN DASAR




                                                           PEMBERAT (POLE WEIGHT)




                                                    TRACING MAGNIFIER




              Gambar 299. pengukuran luas peta pole weight (pemberat kutup) di dalam peta
11 Perhitungan Luas                                                                                   326




Keterangan :                                               8. Baca pada unit pengukur misalnya =
Harga lingkaran dasar (based circle) sama                       7167.
dengan constante dapat dilihat pada tabel                  9. Karena gerakan (hasil) negatif, maka :
dan harga konstan setiap planimeter tidak                  10. Bacaan = 10.000 – 7167 = 2833.
sama, tergantung dari pengecekan pabrik.                   11. Harga konstan pada daftar 23077
                                                           12. Hasil bacaan = harga konstan –
Contoh Soal                                                     bacaan
Suatu peta (figure) bentuk bujur sangkar                   13. Satuan nonius pada daftar untuk skala
berukuran 450 x 450 m dengan skala 1 :                          1 : 1000 = 10 m2
1000. hitunglah luas figure (peta) dengan                  14. Luas peta = 20224 x 10 m2
menggunakan           planimeter     dan       dengan                       = 202440 m2
matematika (sebagai koreksi).
                                                          Keterangan :
Penyelesaian,                                             Untuk menghasilkan bacaan yang teliti
Langkah kerja menggunakan planimeter :                    maka pengukuran dapat dilakukan dua atau
  1. Tempatkan figure pada papan/meja                     tiga kali, kemudian hasilnya dirata-rata.
      yang betul-betul rata, dengan selotape.
  2. Stel batang penelusur sesuai daftar,                 Perhitungan dengan matematika,

      untuk planimeter no. 54722, dengan                  Luas peta         = 450 x 450 x 1 m2

      skala 1 : 1000 adalah = 148,6.                                        = 202500 m2

  3. Tempatkan planimeter (pole weight) di                Selisih luas      = 202500 – 202440

      tengah figure.                                                        = 60 m2

  4. Telusuri figur percobaan, apakah dapat               Selisih ini tergantung dari ketelitian pada
      terjangkau semua dan lihat gerakan                  waktu pengukuran dan juga dari planimeter
      jarum, disini jarum bergerak dari 0,9, 8,           itu   sendiri.   Oleh   karena   itu,   sebelum
      7, jadi ini gerakan negatif.                        diadakan pengukuran dengan planimeter
  5. Tandai titik awal.                                   harus dicheck dahulu dengan cecking bar.
  6. Terdapat         pen     penelusur        (tracing
      magnifier       tepat   pada     titik     awal)
      sementara itu nolkan bacaan dengan
      penyetel nol.
  7. gerakan tracing magnifier perlahan-
      lahan searah jarum jam (clock wise),
      sampai kembali tepat pada titik awal.
11 Perhitungan Luas                                                                                                 327




                                    LINGKARAN DASAR                                          A
                                    (BASED CIRCLE)




                                  BATAS FIGURE


                                        PEMBERAT (POLE WEIGHT)

                                  TRACING MAGNIFIER
                                                                            D                            E



                                                                        B                                    C



                                                                 Gambar 301. pembagian luas yang sama dengan
Gambar 300. pengukuran luas peta pole weight                                    garis lurus sejajar salah satu segitiga
             (pemberat kutup) di dalam peta                                     segitiga


11.1.3 Pembagian dan Penyesuaian                                 2. Pembagian garis lurus dengan titik

          Luas                                                     tertentu pada segitiga

Pembagian daerah kebanyakan diadakan                             Agar perbandingan ¨BPQ : ACPQ = m : n,
dengan menggunakan ilmu ukur bidang.                             BQ dapat dihitung dengan persamaan
Tipe-tipe dasar umum pembagian daerah
                                                                                       AB.BC    n
adalah sebagai berikut :                                                        BQ           x
                                                                                        BP     mn
1. Pembagian dengan garis lurus sejajar                          Apabila m = n, maka :
   pada segitiga                                                                           1 AB.BC
                                                                                     BQ
                                                                                           2 BP
a) Pembagian luas yang sama : Apabila
                                                                 3. Pembagian dengan garis lurus melalui
    ' ABC = M dan ' ADE = m, gbr. 301 AD
                                                                     sudut puncak
   dan      AE            dapat         dihitung          dari

    AD      AB
                      m                                          a. Pembagian luas yang sama
                      M
                                                                     Apabila 'ABCD = M dan 'ABCD = m,
                      m
    AE      AC
                      M                                              maka diperoleh dengan persamaan:
    titik D dan E dapat dihubungkan.                                                       m
                                                                                 BD          .BC
b) Pembagian-pembagian tetap : Agar                                                        M
     ¨ADE :      DECB = m : n, AD dan AE
     dihitung dengan persamaan :
                  m
     AD     AB
                 mn
                  m
     AE    AC
                 mn
     titik D dan E dapat dihubungkan.
11 Perhitungan Luas                                                                                  328




                                                     4. Pembagian garis lurus melalui sudut
                                                         segi empat
                                                         Apabila ! ABCD = M, ! ABCP = n dan
                                                         ¨CPD = m, maka :
                                                                              m            1
                                                         Luas 'CPD               M           PD.CE
                                                                             mn           2



Gambar 302. pembagian luas yang sama dengan
         garis lurus melalui sudut puncak segitiga

b. Pembagian dengan perbandingan a:b:c
     sesuai dengan skema gambar 303,
     maka PQ dan QC dihitung dengan                  Gambar 304. pembagian dengan perbandingan
     persamaan-persamaan berikut:                           m : n oleh suatu garis lurus melalui salah
                                                            satu sudut segiempat
                             a
              BP      BC
                           abc                     5. Pembagian          garis     sejajar      dasar
                             b                           trapesium
              BQ      BC
                           abc
                                                     Pembagian dengan perbandingan m:n, PQ
                           c                         dan BP dapat dihitung dengan rumus-
              QC      BC
                         abc                       rumus:

                                                                           m. AD 2  n.BC 2
                                                                 PQ
                                                                                mn
                                                                         AB ( PQ  BC )
                                                                 BP
                                                                           AD  BC




Gambar 303. pembagian dengan perbandingan
              a:b:c




                                                     Gambar 305. pembagian dengan garis lurus sejajar
                                                                  dengan trapesium
11 Perhitungan Luas                                                                                      329




6. Pembagian suatu polygon                       garis lurus         PQ       yang melalui titik P

Pembagian diadakan dengan garis lurus            daripada BC ?
melalui titik P dan luas M diperoleh. Tarik                                       B
garis dari P ke F sejajar sisi AB Luas !                                              F
                                                       A
ABFP adalah :
                                                               h1                           h2
             1                                                            G
                                                       P
A = ! ABFP = ( AB  FP ) h1                                                                  Q
             2
Apabila titik yang dicari adalah Q                                                                   C
                      1
'PFQ         M A       PF .h2
                      2
Jadi, apabila Q adalah titik potong antara                E                             D
garis yang sejajar PF dan memisahkan h 2         Gambar 306. pembagian suatu poligon

dengan garis      BC maka PQ adalah garis        Penyelesaian (lihat gambar 307):
yang diinginkan.                                 Panjang Q harus ditentukan agar dua kali
Contoh Soal                                      luas segiempat ABPQ sama dengan luas
Dalam suatu daerah segi empat ABCD               segi empat ABCD. Apabila titik yang dicari
seperti tampak pada gambar 307 diadakan          adalah Q, luas segiempat ABPQ adalah
pengukuran meja lapangan pada skala 1:           jumlah       luas    segitiga        ABP    dan     APQ.
500    dan    panjang-panjang    diukur   pada   Sedangkan luas segiempat ABCD adalah
gambar sehingga diperoleh :                      sama dengan jumlah luas segitiga ABD dan
                                                 BCD. Oleh karena itu persamaan berikut ini
                AB    42,4 mm                    dapat dibentuk.
                AE    28,0 mm                       § AQ xPH AP xBG           ·       BD xAE BD xCF
                                                   2¨
                                                    ¨                        ¸             
                                                                              ¸
                BC    34,0 mm                       ©    2      2             ¹         2       2

                AP    47,8 mm                                  1     ­ BD .( AE  CE )          ½
                                                    AQ               ®                  AP xBG ¾
                CD    65,6 mm                                 PH     ¯        2                 ¿
                BG    13,0 mm                               1
                                                                ^35,0(280  32,0)  (51,4 x13,0)`
                                                           51,2
                PH    51,2 mm
                                                               1
                                                                   (2100  668,2)           28,0mm
Berapa seharusnya panjang garis dari titik A                  51,2
sampai Q pada garis AD dilapangan (dalam
meter) agar luas segi empat terbagi dua
11 Perhitungan Luas                                                                             330




Panjang di lapangan adalah 28 mm x 500 =
14,0 mm. Jadi, Q dapat ditempatkan 14 m

dari titik A pada garis AD .


11.1.4 Penyesuaian Garis Batas

Tipe-tipe dasar penyesuaian garis batas
adalah sebagai berikut :

1. Perubahan             segiempat     menjadi
     trapesium                                    Gambar 308. perubahan segiempat menjadi
                                                              trapesium
     Pada gambar berikut, AB dan DC
     diperpanjang hingga berpotongan di E
                                                  2. Pengurangan jumlah sisi polygon
     (lihat gambar 308), maka EM dapat
                                                      tanpa merubah luas
     dihitung         dengan    persamaan     :
                                                  Pada gambar 309, BD sejajar AC dan D
                BC ˜ EG ˜ EF
     EM                                           ditempatkan pada persilangan antara BD
                     AD
                                                  dan EC, Jadi ABCD dirubah menjadi ACDB.
     dimana, EG  BC dan EF  AD.

     Selanjutnya, jika garis PR ditarik melalui
     M sejajar AD, maka garis PQ adalah
     garis batas yang dicari.




                                                  Gambar 309. pengurangan jumlah sisi polygon
                                                               tanpa merubah luas


                                                  3. Perubahan garis batas yang berliku
                                                      menjadi lurus

   Gambar 307. penentuan garis batas
                                                  Untuk menentukan garis batas baru (AP)
                                                  melalui A, yang ditarik dengan mata dan
                                                  kemudian dilakukan pengukuran luas untuk
                                                  a, b, c, d, dan e. Selanjutnya dilakukan
                                                  perhitungan (a+c+e) - (b+d) = s.
11 Perhitungan Luas                                                                                   331




Agar s = 0, maka P digeser sejauh 2s/AP
                                                      11.2 Prosedur pengukuran
= h dan AP adalah garis yang diminta.
                                                           luas dengan prangkat
                                                           lunak autocad


                                                     Salah satu cara mengukur luas suatu
                                                     daerah/     lokasi   lainnya    adalah     dengan
                                                     menggunakan perangkat lunak AutoCAD.
Gambar 310. perubahan garis batas yang berliku-
                                                     Secara praktis prosedur perhitungan luas
              liku menjadi garis lurus
                                                     dengan perangkat lunak AutoCAD, sebagai
4. Perubahan garis lengkung menjadi                  berikut :
      garis lurus                                    1. Pastikan softwere AutoCAD yang akan
Pada      gambar       berikut,   ditarik    garis      digunakan telah terinstal di komputer.
sembarangan           PA    dan      offset-offset   2. Klik Start – All Program – Folder Autocad
digambarkan terhadap garis lengkung untuk               2002 s/d Autocad 2006.
mengukur luas a, b, dan, c dan jika (a = c) –
b = s, maka diperoleh h = 2s/AP agar AC 
AP dan AC  h, titik-titik               C dan P
dihubungkan. PQ merupakan garis batas
                                                        Gambar 312. posisi start yang harus di klik
yang baru setelah didapat perpotongan
antara garis AQ dan garis CQ yang sejajar
AP.




Gambar 311. perubahan garis batas lengkung
             menjadi garis lurus
                                                        Gambar 313. start – all Program – autocad 2000
11 Perhitungan Luas                                                                                332




3. Tunggu      sampai     muncul       worksheet     Khusus untuk gambar yang di scan
   Autocad.                                          terlebih    dahulu    atur      skala     gambar
                                                     sesungguhnya dengan skala di autocad.
                                                     Gunakan perintah scale.

                                                   5. Misalkan akan dihitung volume galian
                                                     untuk      pondasi     setempat.          Volume
                                                     merupakan luas penampang dikalikan
                                                     dengan satu satuan panjang.




Gambar 314. worksheet autocad 2000

4. Buka     gambar      yang   telah   di   scan
   sebelumnya atau gambar yang digambar
   langsung di autocad.




                                                   Gambar 317. gambar penampang yang akan
                                                                dihitung Luasnya


                                                   6. Untuk     menghitung         luas      digunakan
                                                     perintah AREA. Pada kasus seperti ini
                                                     pertama menghitung luas galian pondasi
                                                     seluruhnya. Pada Command ketik AREA
Gambar 315. open file
                                                     kemudian enter.

                                                     Kemudian akan muncul specify next
                                                     corner point or press ENTER for total, klik
                                                     batas daerah yang akan dihitung luasnya.

                                                     Setelah di klik dari pointer satu ke point
                                                     lainnya, akhir point harus kembali ke titik
                                                     semula.



Gambar 316. open file
11 Perhitungan Luas                                                                        333




                                               8. Ulangi     perhitungan      galian     untuk
                                                 menghitung luas pondasi. Diperoleh hasil
                                                 sebagai berikut :
                                                   Area       = 103,5217 m2
                                                   Perimeter = 115,0470 m

                                               9. Maka luas galian tanah pondasi dapat
                                                 diperoleh dari selisih luas galian tanah
                                                 pondasi dengan luas pondasi telapak.

Gambar 318. klik poin untuik menghitung luas     Luas penampang galian tanah pondasi :

7. Setelah selesai di-klik tekan enter maka      355,1432 - 103,5217 = 251,6251 m2
                                                 Misalkan panjang galian pondasi 10 m,
   akan muncul tampilan berikut.
                                                 Maka      volume    galian   tanah    pondasi
                                                 sebagai berikut :
                                                 251,6251 m2 x 10 m = 2516,251 m3.

Gambar 319. klik poin untuk menghitung luas

   Hasil perhitungan sebagai berikut :
   Area/luas penampang galian = 355,1432
   m2
   Perimeter/ keliling = 95,0845 m
11 Perhitungan Luas                                                                                                    334




                                                  Model Ukur Tanah Pertemuan ke-11
                                    Model Diagram Alir Ilmu Diagram Alir
                                                Metode Perhitungan Luas
                                                   Perhitungan Luas
                            Dosen Penanggung Jawab : Dr.Ir.Drs.H.Iskandar Muda Purwaamijaya, MT



                                                         Informasi Luas




             Kepastian Hukum                Pajak                            Teknis
                                                                                                 Komoditas Bisnis
            Penguasaan Lahan             Ekonomi SDA                      Daerah Kajian




                                                  Metode Perhitungan Luas




                  Numeris Analog                     Mekanis Planimetris                      Numeris Digital




                                                                                             Perangkat Lunak
                  Metode Sarrus                         Alat Planimeter                         AutoCAD




               Koordinat-Koordinat                Penelusuran Batas Area                    Komputasi Elektronis
               Titik-Titik Batas Area             oleh Pointer Planimeter                    Batas Area Digital




                                                        Batas Area                            Batas Area sudah
                 Area Beraturan
                                                    Dapat Tidak Beraturan                      di Input menjadi
               Segmen Garis Jelas
                                                    Harus Ada Skala Peta                          Data Digital



                                                                                          Command : polyline (enter)
            Luas = | Jumlah Xn.Yn+1 - Jumlah Yn.Xn+1| . 1/2                                Command : area (enter)



                      Penelusuran bentuk area sederhana bujur sangkar menggunakan pointer planimeter
                                     Pencatatan nilai counter awal dan akhir bujur sangkar
                            Perhitungan luas area bujur sangkar dari selisih counter dan skala peta
                                    Penelusuran bentuk area yang ingin diketahui luasnya
                         Luas area = (selisih counter area/bujur sangkar).luas bujur sangkar.skala peta



Gambar 320. Diagram alir perhitungan luas
11 Perhitungan Luas                                                                     335



                                    Rangkuman

         Berdasarkan uraian materi bab 11 mengenai perhitungan luas, maka dapat
disimpulkan sebagai berikut :

     1. Luas adalah jumlah area yang terproyeksi pada bidang horizontal dan dikelilingi oleh
         garis-garis batas.

     2. Luas yang diukur pada gambar situasi disebut pengukuran tak langsung.

     3. Luas yang dihitung dengan menggunakan data jarak dan sudut yang langsung
         diperoleh dari pengukuran dilapangan disebut pengukuran langsung.

     4. Metode Sarrus, yaitu menggunakan koordinat-koordinat titik batas sebagai masukan
         untuk perhitungan luas.

     5. Metode pengukuran luas, terdiri dari : Metode diagonal dan tegak lurus, Metode
         pembagian segitiga, Metode trapesium, Metode offset, Metode offset pusat, Metode
         simpson, Metode jarak meridian ganda, Metode kisi-kisi, Metode lajur, Metode
         pengukuran luas dengan planimeter.

     6. Planimeter terbagi atas dua macam, yaitu planimeter fixed index model (model
         tetap), planimeter sliding bar model (model disetel).
11 Perhitungan Luas                                                  336



                                  Soal Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini !
1. Apa yang dimaksud dengan luas ?
2. Sebutkan cara-cara pengukuran dan ketelitian yang dikehendaki ?
3. Sebutkan macam-macam metode pengukuran luas ? Jelaskan !
4. Sebutkan macam-macam planimeter ? Jelaskan !
5. Sebutkan tipe-tipe dasar penyesuaian garis batas ?
                                                                      Lampiran : A




                            DAFTAR PUSTAKA


Anonim. (1983). Ukur Tanah 2. Jurusan         Hasanudin, M. dan kawan-kawan. 2004.
      Teknik Sipil PEDC. Bandung                 Survai dengan GPS. Pradnya Paramita.
                                                 Jakarta.
Barus, B dan U.S. Wiradisastra. 2000.
      Sistem Informasi dan Geografis.         Hendriatiningsih, S. 1990. Engineering
      Bogor.                                     Survey. Teknik geodesi FPTS ITB.
                                                 Bandung.
Budiono, M. dan kawan-kawan. 1999. Ilmu
      Ukur Tanah. Angkasa. Bandung.           Hayati, S. 2003. Aplikasi Geographical
                                                 Information System untuk Zonasi
Darmaji, A. 2006. Aplikasi Pemetaan Digital      Kesesuaian Lahan Perumahan di
   dan Rekayasa Teknik Sipil dengan              Kabupaten       Bandung.  Lembaga
   Autocad Development. ITB. Bandung.            Penelitian UPI. Bandung.

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.         Jurusan Pendidikan Teknik Bangunan.
      1999. Kurikulum Sekolah Menengah            2005. Struktur Kurikulum Program Studi
      Kejuruan. Depdikbud. Jakarta.               Pendidikan Teknik Sipil FPTK UPI.
                                                  Jurusan    Diktekbang    FPTK     UPI.
Departemen Pendidikan Nasional RI. 2003.          Bandung.
      Standar Kompetensi Nasional Bidang
      SURVEYING. Bagian Proyek Sistem         Kusminingrum, N. dan G. Gunawan. 2003.
      Pengembangan. Jakarta.                     Evaluasi dan Strategi Pengendalian
                                                 Pencemaran Udara di Kota-Kota Besar
Gayo, Yusuf., dan kawan-kawan. 2005.             di Indonesia. Jurnal Litbang Jalan
     Pengukuran Topografi dan Teknik             Volume 20 No.1 Departemen Pekerjaan
     Pemetaan. PT. Pradjna Paramita.             Umum. Bandung.
     Jakarta.
                                              Lanalyawati. 2004. Pengkajian Pengelolaan
Gumilar, I. 2003. Penggunaan Computer            Lingkungan Jalan di Kawasan Hutan
   Aided Design (CAD) pada Biro Arsitek.         Lindung (Bedugul Bali). Jurnal Litbang
   Jurusan Pendidikan Teknik Bangunan            Jalan Volume 21 No.2 Juli. Departemen
   FPTK UPI. Bandung.                            Pekerjaan Umum. Bandung.

Gunarta, I.G.W.S. dan A.B. Sailendra. 2003.   Marina, R. 2002. Aplikasi Geographical
   Penanganan Masalah Jalan Tembus               Information System untuk Evaluasi
   Hutan secara Terintegrasi : Kajian            Kemampuan Lahan di Kabupaten
   terhadap    Kebutuhan     Kelembagaan         Sumedang.
   Stakeholders. Jurnal Litbang Jalan
   Volume 20 No.3 Oktober. Departemen         Masri, RM. 2007. Kajian Perubahan
   Pekerjaan Umum. Bandung.                      Lingkungan   Zona     Buruk untuk
                                                 Perumahan. SPS IPB. Bogor.
Gunarso, P. dan kawan-kawan. 2004. Modul
   Pelatihan SIG. Pemkab Malinau              Mira, S. 1988. Poligon. Teknik Geodesi
                                                  FTSP ITB. Bandung.




                                                                                  A-1
                                                                        Lampiran : A




Mira, S. R.M. 1988. Ukuran Tinggi Teliti.         Bandung      Jawa     Barat).   Sekolah
    Teknik Geodesi FTSP ITB. Bandung.             Pascasarjana Institut Pertanian Bogor.
                                               Purworaharjo,U. 1986. Ilmu Ukur Tanah Seri
Melani, D. 2004. Aplikasi Geographical            A Pengukuran Tinggi. Teknik Geodesi
   Information System untuk Zonasi                Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
   Kesesuaian Lahan Perumahan di                  Institut Teknologi Bandung.
   Kabupaten     Sumedang.    Jurusan
   Pendidikan Teknik Bangunan FPTK             Purworaharjo,U. 1986. Ilmu Ukur Tanah Seri
   UPI. Bandung.                                  B Pengukuran Horisontal. Teknik
                                                  Geodesi Fakultas Teknik Sipil dan
Mulyani, S.Y.R dan Lanalyawati. 2004.             Perencanaan       Institut    Teknologi
   Kajian Kebijakan dalam Pengelolaan             Bandung.
   Lingkungan Jalan di Kawasan Sensitif.
   Jurnal Litbang Jalan Volume 21 No.1         Purworaharjo,U. 1986. Ilmu Ukur Tanah Seri
   Maret. Departemen Pekerjaan Umum.              C Pemetaan Topografi. Teknik Geodesi
   Bandung.                                       Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
                                                  Institut Teknologi Bandung.
Parhasta, E. 2002. Tutorial Arcview SIG
   Informatika. Bandung.                       Purworaharjo,U. 1982. Hitung proyeksi
                                                  Geodesi    (Proyeksi    Peta).   Teknik
Purwaamijaya, I.M. 2006. Ilmu Ukur Tanah          Geodesi Fakultas Teknik Sipil dan
   untuk Teknik Sipil. FPTK UPI. Bandung.         Perencanaan      Institut      Teknologi
                                                  Bandung.
Purwaamijaya,    I.M.   2005a.    Analisis
   Kemampuan Lahan di Kecamatan-               Staf    Ukur   Tanah.    1982.    Petunjuk
   Kecamatan       yang   Dilalui   Jalan             Penggunaan     Planimeter.   Pusat
   Soekarno-Hatta di Kota Bandung Jawa                Pengembangan Penataran Guru
   Barat. Jurnal Permukiman ISSN : 0215-              Teknologi. Bandung.
   0778 Volume 21 No.3 Desember 2005.
   Departemen Pekerjaan Umum. Badan            Supratman, A.. 2002. Geometrik Jalan
   Penelitian     dan     Pengembangan.             Raya. FPTK IKIP. Bandung.
   Bandung.
                                               Supratman, A.,dan I.M Purwaamijaya. 1992.
Purwaamijaya,    I.M.  2005b.       Analisis        Pengukuran Horizontal. Bandung.:
   Kemampuan Lahan sebagai Acuan                    FPTK IKIP.
   Penyimpangan Gejala Konversi Lahan
   Sawah Beririgasi      Menjadi     Lahan     Supratman, A.,dan I.M Purwaamijaya.
   Perumahan di Koridor Jalan Soekarno-             (1992). Modul Ilmu Ukur Tanah. FPTK
   Hatta Kota Bandung. Jurnal Informasi             IKIP. Bandung.
   Teknik ISSN : 0215-1928 No.28 – 2005.
   Departemen Pekerjaan Umum. Badan            Susanto dan kawan-kawan. (1994). Modul :
   Penelitian     dan      Pengembangan.             Pemindahan Tanah Mekanis. FPTK
   Penelitian     dan       Pengembangan             IKIP. Bandung.
   Sumberdaya Air. Balai Irigasi. Bekasi.
                                               Wongsotjitro. 1980. Ilmu     Ukur   Tanah.
Purwaamijaya, I.M. 2005c. Pola Perubahan           Kanisius .Yogyakarta.
   Lingkungan yang Disebabkan oleh
   Prasarana dan Sarana Jalan (Studi           Yulianto, W. 2004. Aplikasi AUTOCAD 2002
   Kasus : Jalan Soekarno-Hatta di Kota              untuk Pemetaan dan SIG. Gramedia.
                                                     Jakarta.




                                                                                    A-2
                                                                       Lampiran : B




                                GLOSARIUM

Absis             :   Posisi titik yang diproyeksikan terhadap sumbu X yang arahnya
                      horizontal pada bidang datar.
Analog            :   Sistem penyajian peta secara manual.
Astronomis        :   Ilmu yang mempelajari posisi relatif benda-benda langit terhadap
                      benda-benda langit lainnya.
Automatic level   :   Sipat datar optis yang mirip dengan tipe kekar tetapi dilengkapi
                      dengan alat kompensator untuk membuat garis bidik mendatar
                      dengan sendirinya.
Azimuth           :   Sudut yang dibentuk dari garis arah utara terhadap garis arah
                      suatu titik yang besarnya diukur searah jarum jam.
Barometri         :   Alat atau metode untuk mengukur tekanan udara yang
                      diaplikasikan untuk menghitung beda tinggi antara beberapa
                      titik di atas permukaan bumi yang berkategori gunung (slope >
                      40 %).
Benchmark         :   Titik ikat di lapangan yang ditandai oleh patok yang dibuat dari
                      beton dan besi dan telah diketahui koordinatnya hasil
                      pengukuran sebelumnya.
Bowditch          :   Metode koreksi absis dan ordinat pada pengukuran polygon yang
                      bobotnya adalah perbandingan antara jarak resultante terhadap
                      total jarak resultante.
BPN               :   Badan Pertanahan Nasional (Kantor Agraria / Pertanahan).
CAD               :   Computer Aided Design. Penyajian gambar secara digital
                      menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak komputer.
Cassini           :   Metode pengikatan ke belakang (alat berdiri di atas titik yang
                      ingin diketahui koordinatnya) yang menggunakan bantuan 2 titik
                      penolong dan dua buah lingkaran.
Collins           :   Metode pengikatan ke belakang (alat berdiri di atas titik yang
                      ingin diketahui koordinatnya) yang menggunakan bantuan 1 titik
                      penolong dan satu buah lingkaran.
Coordinate Set    :   Pengaturan koordinat peta analog agar sesuai dengan koordinat
                      pada sistem koordinat peta digital yang titik-titik ikat acuannya
                      adalah titik-titik di peta analog yang memiliki nilai-nilai
                      koordinat.
Cosinus           :   Besar sudut yang dihitung dari perbandingan sisi datar
                      terhadap sisi miring.
Cross hair        :   Benang silang diafragma yang tampak pada lensa objektif
                      teropong sebagai acuan untuk membaca ketinggian garis bidik
                      pada rambu ukur.
Cross Section     :   Profil melintang. Penampang pada arah lebar yang
                      menggambarkan turun naiknya permukaan suatu bentuk objek.
Datum             :   Titik perpotongan antara ellipsoid referensi dengan geoid (datum
                      relatif). Pusat ellipsoid referensi berimpit dengan pusat bumi
                      (datum absolut).
Digital           :   Sistem penyajian informasi (grafis atau teks) secara biner
                      elektronis.




                                                                                 B-1
                                                                  Lampiran : B




Digitizer      :   Alat yang digunakan untuk mengubah peta-peta analog menjadi
                   peta-peta digital dengan menelusuri detail-detail peta satu
                   persatu.
Distorsi       :   Perubahan bentuk atau perubahan informasi geometrik yang
                   disajikan pada bidang lengkung (bola/ellipsoidal) terhadap
                   bentuk atau informasi geometrik yang disajikan pada bidang
                   datar.
DGN            :   Datum Geodesi Nasional, datum sistem koordinat nasional.
Dumpy level    :   Sipat datar optis tipe kekar, sumbu tegak menjadi satu dengan
                   teropong.
Ellipsoid      :   Bentuk 3 dimensi dari ellips yang diputar pada sumbu pendeknya
                   dan merupakan bentuk matematis bumi. Spheroid persamaan
                   kata ellipsoid.
Equator        :   Garis khatulistiwa yaitu garis yang membagi bumi bagian utara
                   dan bumi bagian selatan sama besar.
Flattening     :   Kegepengan. Nilai yang diperoleh dari pembagian selisih radius
                   terpendek dengan radius terpanjang ellipsoida terhadap radius
                   terpendek.
Fokus          :   Ketajaman penampakan objek pada teropong dan dapat diatur
                   dengan tombol fokus.
Fotogrametri   :   Ilmu pengetahuan dan teknologi yang mempelajari mengenai
                   geometris foto-foto udara yang diperoleh dari pemotretan
                   menggunakan pesawat terbang.
Geodesi        :   Ilmu pengetahuan dan teknologi yang mempelajari dan
                   menyajikan informasi bentuk permukaan bumi dengan
                   memperhatikan kelengkungan bumi.
Geodesic       :   Kurva terpendek yang menghubungkan dua titik pada permukaan
                   ellipsoida.
Geoid          :   Bentuk tidak beraturan yang mewakili permukaan air laut di
                   bumi dan memiliki energi potensial yang sama.
Geometri       :   Ilmu yang mempelajari bentuk matematis di atas permukaan
                   bumi.
Gradien        :   Besarnya nilai perbandingan sisi muka terhadap sisi samping
                   yang membentuk sudut tegak lurus (90o)
Grafis         :   Penyajian hasil pengukuran dengan gambar.
Greenwich      :   Kota di Inggris yang dilewati oleh garis meridian
                   (longitude/bujur) 0o.
Grid           :   Bentuk empat persegi panjang yang merupakan referensi posisi
                   absis dan ordinat yang diletakkan di muka peta yang panjang dan
                   lebarnya bergantung pada unit posisi X dan Y yang ditetapkan oleh
                   pembuat peta berdasarkan kaidah kartografi (pemetaan).
Hexagesimal    :   Sistem besaran sudut yang menyajikan sudut dengan sebutan
                   derajat, menit, second. Satu putaran = 360o. 1o=60’. 1’=60”.
Higragirum     :   Hg, air raksa yang dipakai sebagai cairan penunjuk nilai tekanan
                   udara pada alat barometer.
Horisontal     :   Garis atau bidang yang tegak lurus terhadap garis atau bidang
                   yang menjauhi pusat bumi.
Indeks         :   Garis kontur yang penyajiannya lebih tebal atau lebih ditonjolkan
                   dibandingkan garis-garis kontur lain setiap selang ketinggian
                   tertentu.




                                                                           B-2
                                                                  Lampiran : B




Interpolasi    :   Metode perhitungan ketinggian suatu titik di antara dua titik
                   yang dihubungkan oleh garis lurus.
Intersection   :   Nama lain dari pengikatan ke muka, yaitu pengukuran titik
                   tunggal dari dua buah titik yang telah diketahui koordinatnya
                   dengan menempatkan alat theodolite di atas titik-titik yang telah
                   diketahui koordinatnya.
Galat          :   Selisih antara nilai pengamatan dengan nilai sesungguhnya.
GIS            :   Geographical Information System. Suatu sistem informasi yang
                   mampu mengaitkan database grafis dengan data base tekstualnya
                   yang sesuai.
GPS            :   Global Positioning System. Sistem penentuan posisi global
                   menggunakan satelit buatan Angkatan Laut Amerika Serikat.
Gravitasi      :   Gaya tarik bumi yang mengarah ke pusat bumi dengan nilai +
                   9,8 m2/detik.
GRS-1980       :   GeodeticReference System tahun 1984, adalah ellipsoid terbaik
                   yang memiliki penyimpangan terkecil terhadap geoid (lihat
                   istilah geoid).
Hardcopy       :   Dokumentasi peta-peta digital dalam bentuk lembaran-lembaran
                   peta yang dicetak dengan printer atau plotter.
Hardware       :   Perangkat keras computer yang terdiri CPU (Central Processing
                   Unit), keyboard (papan ketik), printer, mouse.
Informasi      :   Sesuatu yang memiliki makna atau manfaat.
Inklinasi      :   Sudut vertical yang dibentuk dari garis bidik (dinamakan juga
                   sudut miring).
Interpolasi    :   Suatu rumusan untuk mencari ketinggian suatu titik yang diapit
                   oleh dua titik lain dengan konsep segitiga sebangun.
Jalon          :   Batang besi seperti lembing berwarna merah dan putih dengan
                   panjang + 1,5 meter sebagai target bidikan arah horizontal.
Jurusan        :   Sudut yang dihitung dari selisih absis dan ordinat dengan acuan
                   sudut nolnya arah sumbu Y positif searah jarum jam.
Kalibrasi      :   Suatu prosedur untuk mengeliminasi kesalahan sistematis pada
                   peralatan pengukuran dengan menyetel ulang komponen-
                   komponen dalam peralatan.
Kartesian      :   Sistem koordinar siku-siku.
Kompas         :   Alat yang digunakan untuk menunjukkan arah suatu garis
                   terhadap utara magnet yang dipengaruhi magnet bumi.
Kontrol        :   Upaya mengendalikan data hasil pengukuran di lapangan agar
                   Memenuhi syarat geometrik tertentu sehingga kesalahan hasil
                   pengukuran di lapangan dapat memenuhi syarat yang ditetapkan
                   dan kesalahan-kesalahan acaknya telah dikoreksi.
Kontur         :   Garis khayal di permukaan bumi yang menghubungkan titik-titik
                   dengan ketinggian yang sama dari permukaan air laut rata-rata
                   (MSL). Garis di atas peta yang menghubungkan titik-titik dengan
                   ketinggian yang sama dari permukaan air laut rata-rata dan
                   kerapatannya bergantung pada ukuran lembar penyajian (skala
                   peta).
Konvergensi    :   Serangkaian garis searah yang menuju suatu titik pertemuan.
Konversi       :   Proses mengubah suatu besaran (sudut/jarak) dari suatu sistem
                   menjadi sistem yang lain.
Koordinat      :   Posisi titik yang dihitung dari posisi nol sumbu X dan posisi nol
                   sumbu Y.




                                                                           B-3
                                                                    Lampiran : B




Koreksi         :   Nilai yang dijumlahkan terhadap nilai pengamatan sehingga
                    diperoleh nilai yang dianggap benar. Nilai koreksi = - kesalahan.
Kuadran         :   Ruang-ruang yang membagi sudut satu putaran menjadi 4
                    ruang yang pusat pembagiannya adalah titik 0.
Kuadrilateral   :   Bentuk segiempat dan diagonalnya yang diukur sudut-sudut dan
                    jarak-jaraknya untuk menentukan koordinat titik di lapangan.
Latitude        :   Nama lain garis parallel. Garis-garis khayal yang tegak lurus
                    garis meridian dan melingkari bumi. Paralel nol berada di
                    equator atau garis khatulistiwa.
Leveling head   :   Bagian yang terdiri dari tribach dan trivet, disebut juga kiap.
Logaritma       :   Nilai yang diperoleh dari kebalikan fungsi pangkat.
Longitude       :   Nama lain garis meridian. Garis-garis khayal di permukaan bumi
                    yang menghubungkan kutub utara dan kutub selatan bumi.
                    Meridian nol berada di Kota Greenwich, Inggris.
Long Section    :   Profil memanjang. Penampang pada arah memanjang yang
                    menggambarkan turun naiknya permukaan suatu bentuk objek.
Loxodrome       :   Nama lain adalah Rhumbline. Garis (kurva) yang
                    menghubungkan titik-titik dengan azimuth yang tetap.
Mapinfo         :   Desktop Mapping Software. Perangkat lunak yang digunakan
                    untuk pembuatan peta digital berinformasi yang dibuat dengan
                    spesifikasi teknis perangkat keras untuk pemakai tunggal dan
                    dibuat oleh perusahaan Mapinfo Corporation yang berdomisili di
                    Kota New York Amerika Serikat.
MSL             :   Mean Sea Level (permukaan air laut rata-rata yang diamati
                    selama periode tertentu di pinggir pantai). Sebagai acuan titik nol
                    pengukuran tinggi di darat.
Mistar          :   Papan penggaris berukuran 3 meter yang dapat dilipat dua
                    sebagai target pembacaan diafragma teropong untuk mengukur
                    tinggi garis bidik (benang atas, benang tengah, benang bawah).
Meridian        :   Garis-garis khayal di permukaan bumi yang menghubungkan
                    kutub utara dan kutub selatan bumi. Meridian nol berada di Kota
                    Greenwich, Inggris.
Nivo            :   Gelembung udara dan cairan yang berada pada tempat berbentuk
                    bola atau silinder sebagai penunjuk bahwa teropong sipat datar
                    atau theodolite telah sejajar dengan bidang yang memiliki energi
                    potensial yang sama.
Normal          :   Proyeksi peta yang sumbu putar buminya berimpit dengan garis
                    normal bidang perantara (datar, kerucut, silinder).
Oblique         :   Proyeksi peta yang sumbu putar buminya membentuk sudut
                    tajam (< 90o) dengan garis normal bidang perantara (datar,
                    kerucut, silinder).
Offset          :   Metode pengukuran menggunakan alat-alat sederhana (prisma,
                    pita ukur, jalon).
Ordinat         :   Posisi titik yang diproyeksikan terhadap sumbu Y yang arahnya
                    vertical pada bidang datar.
Orientasi       :   Pengukuran untuk mengetahui posisi absolute dan posisi relative
                    Objek-objek di atas permukaan bumi.
Orthodrome      :   Proyeksi garis geodesic pada bidang proyeksi.
Overlay         :   Suatu fungsi pada analisis pemetaan digital dan GIS yang
                    Menumpangtindihkan tema-tema dengan jenis pengelompokkan
                    yang berbeda.




                                                                              B-4
                                                                        Lampiran : B




Pantograph         :   Alat yang digunakan untuk memperbesar atau memperkecil
                       objek gambar.
Paralel            :   Garis-garis khayal yang tegak lurus garis meridian dan
                       melingkari bumi. Paralel nol berada di equator atau garis
                       khatulistiwa.
Pegas              :   Gulungan kawat berbentuk spiral yang dapat memanjang dan
                       memendek karena gaya tekan atau tarik yang digunakan pada
                       alat sipat datar.
Pesawat            :   Istilah untuk alat ukur optis waterpass atau theodolite.
Phytagoras         :   Ilmuwan yang menemukan rumusan kuadrat garis terpanjang di
                       suatu segitiga dengan salah satu sudutnya 90o adalah sama
                       dengan perjumlahan kuadrat 2 sisi yang lain.
Planimeter         :   Alat untuk menghitung koordinat secara konvensional.
Planimetris        :   Bidang datar (2 dimensi) yang dinyatakan dalam sumbu X dan Y
Point Set          :   Pengaturan koordinat peta analog agar sesuai dengan koordinat
                       pada sistem koordinat peta digital yang titik-titik ikat acuannya
                       adalah titik-titik di peta analog yang identik dengan titik-titik di
                       peta digital yang telah ada.
Polar              :   Sistem koordinat kutub (sudut dan jarak).
Polyeder           :   Sistem proyeksi dengan bidang perantara kerucut, sumbu putar
                       bumi berimpit dengan garis normal kerucut, informasi geometric
                       yang dipertahankan sama adalah sudut (conform) dan tangent.
Polygon            :   Serangkaian garis-garis yang membentuk kurva terbuka atau
                       Tertutup untuk menentukan koordinat titik-titik di atas
                       permukaan bumi.
Profil             :   Potongan gambaran turun dan naiknya permukaan tanah baik
                       memanjang atau melintang.
Proyeksi peta      :   Proses memindahkan informasi geometrik dari bidang lengkung
                       (bola/ellipsoidal) ke bidang datar melalui bidang perantara
                       (bidang datar, kerucut, silinder).
Radian             :   Sistem besaran sudut yang menyajikan sudut satu putaran =
                       2 radian. = 22/7 = 3,14……
RAM                :   Random Acces Memory. Bagian dalam komputer yang
                       digunakan sebagai tempat menyimpan dan memroses fungsi-
                       fungsi matematis untuk sementara waktu.
Raster             :   Penyajian peta atau gambar secara digital menggunakan unit-unit
                       terkecil berbentuk bujur sangkar. Ketelitian unit-unit terkecil
                       dinamakan dengan resolusi.
Remote Sensing     :   Penginderaan jauh. Pemetaan bentuk permukaan bumi
                       menggunakan satelit buatan dengan ketinggian tertentu yang
                       direkam secara digital dengan ukuran-ukuran kotak tertentu yang
                       dinamakan pixel.
Resiprocal         :   Salah satu metode pengukuran beda tinggi dengan menggunakan
                       2 alat sipat datar dan rambunya yang dipisahkan oleh halangan
                       alam berupa sungai atau lembah dan dilakukan bolak-balik untuk
                       meningkatkan ketelitian hasil pengukuran.
Reversible level   :   Sipat datar optis tipe reversi yang teropongnya dapat diputar
                       pada sumbu mekanis dan disangga oleh bagian tengah yang
                       mempunyai sumbu tegak.
Rotasi             :   Perubahan posisi suatu objek karena diputar pada suatu sumbu
                       putar tertentu.




                                                                                  B-5
                                                                      Lampiran : B




Sarrus            :   Orang yang menemukan rumusan perhitungan luas dengan nilai-
                      nilai koordinat batas kurva.
Scanner           :   Alat yang mengubah gambar-gambar atau peta-peta analog
                      Menjadi gambar-gambar/peta-peta digital dengan cara
                      mengkilas.
Sentisimal        :   Sistem besaran sudut yang menyajikan sudut dengan sebutan grid,
                      centigrid, centicentigrid. Satu putaran = 400g, 1g=100c, 1c=100cc.
Simetris          :   Bagian yang dibagi sama besar oleh suatu garis diagonal.
Sinus             :   Besar sudut yang dihitung dari perbandingan sisi muka terhadap
                      sisi miring.
Skala             :   Nilai perbandingan besaran jarak atau luas di atas kertas terhadap
                      jarak dan luas di lapangan.
Softcopy          :   Dokumentasi peta-peta digital dalam bentuk file-file digital.
Software          :   Perangkat lunak computer untuk berbagai macam kepentingan.
Stadia            :   Benang tipis berwarna hitam yang tampak di dalam teropong
                      alat.
Statif            :   Kaki tiga untuk menyangga alat waterpass atau theodolite optis.
Tachymetri        :   Metode pengukuran titik-titik detail menggunakan alat theodolite
                      yang diikatkan pada pengukuran kerangka dasar vertikal dan
                      horisontal.
Tangen            :   Besar sudut yang dihitung dari perbandingan sisi muka terhadap
                      sisi miring.
Tilting level     :   Sipat datar optis tipe jungkit yang sumbu tegak dan teropong
                      Dihubungkan dengan engsel dan sekrup pengungkit.
TM-3              :   Sistem proyeksi Universal Transverse Mercator dengan faktor
                                                                                    o
                      Skala di meridian sentral adalah 0,9999 dan lebar zone = 3 .
Topografi         :   Peta yang menyajikan informasi di atas permukaan bumi baik
                      unsur alam maupun unsur buatan manusia dengan skala sedang
                      dan kecil.
Total Station     :   Alat ukur theodolite yang dilengkapi dengan perangkat elekronis
                      untuk menentukan koordinat dan ketinggian titik detail secara
                      otomatis digital menggunakan gelombang elektromagnetis.
Trace             :   Serangkaian garis yang merupakan garis tengah suatu bangunan
                      (jalan, saluran, jalur lintasan).
Transit           :   Metode koreksi absis dan ordinat pada pengukuran polygon yang
                      bobotnya adalah perbandingan antara jarak proyeksi pada sumbu
                      X atau Y terhadap total jarak proyeksi pada sumbu X atau Y.
Transversal       :   Proyeksi peta yang sumbu putar buminya tegak lurus
                      (membentuk sudut 90o) dengan garis normal bidang perantara
                      (datar, kerucut, silinder).
Triangulasi       :   Serangkaian segitiga yang diukur sudut-sudutnya untuk
                      Menentukan koordinat titik-titik di lapangan.
Triangulaterasi   :   Serangkaian segitiga yang diukur sudut-sudut dan jarak-jaraknya di
                      lapangan untuk menentukan koordinat titik-titik di lapangan.
Tribach           :   Penyangga sumbu kesatu dan teropong.
Trigonometri      :   Bagian dari ilmu matematika yang diaplikasikan untuk
                      Menghitung beda tinggi antara beberapa titik di atas permukaan
                      bumi yang berkategori bermedan bukit (8%< slope < 40 %).
Trilaterasi       :   Serangkaian segitiga yang diukur jarak-jaraknya untuk
                      Menentukan koordinat titik-titik di lapangan.




                                                                               B-6
                                                                  Lampiran : B




Trivet          :   Bagian terbawah dari alat sipat datar dan theodolite yang dapat
                    dikuncikan pada
                    statif.
Unting-unting   :   Bentuk silinder-kerucut terbuat dari kuningan yang digantung di
                    bawah alat waterpass atau theodolite sebagai penunjuk arah titik
                    nadir atau pusat bumi yang mewakili titik patok.
UTM             :   Universal Transverse Mercator. Sistem proyeksi peta global yang
                    memiliki lebar zona 6o sehingga jumlah zona UTM seluruh dunia
                    adalah 60 zona. Bidang perantara yang digunakan adalah silinder
                    dengan posisi transversal (sumbu putar bumi tegak lurus
                    terhadap garis normal silinder), informasi geometrik yang
                    dipertahankan sama adalah sudut (konform) dan secant.
Vektor          :   Penyajian peta atau gambar secara digital menggunakan garis,
                    titik dan kurva. Ketelitian unit-unit terkecil dinamakan dengan
                    resolusi.
Vertikal        :   Garis atau bidang yang menjauhi pusat bumi.
Visual          :   Penglihatan kasat mata.
Waterpass       :   Alat atau metode yang digunakan untuk mengukur tinggi
                    garis bidik di atas permukaan bumi yang berkategori bermedan
                    datar (slope < 8 %).
WGS-84          :   World Geodetic System tahun 1984, adalah ellipsoid terbaik yang
                    Memiliki penyimpangan terkecil terhadap geoid (lihat istilah
                    geoid).
Zenith          :   Titik atau garis yang menjauhi pusat bumi dari permukaan bumi.
Zone            :   Kurva yang dibatasi oleh batas-batas dengan kriteria tertentu.




                                                                           B-7
                                                                           Lampiran : C




DAFTAR TABEL


No                 Teks                   Hal    No                Teks                    Hal

1    Ketelitian posisi horizontal (x,y)          30   Formulir pengukuran titik detail     366
     titik triangulasi                      14   31   Formulir pengukuran titik detail
2    Tingkat Ketelitian Pengukuran                    posisi 1                             367
     Sipat Datar                            60   32   Formulir pengukuran titik detail
3    Tingkat Ketelitian Pengukuran                    posisi 2                             368
     Sipat Datar                            95   33   Formulir pengukuran titik detail
4    Ukuran kertas untuk                              posisi 3                             369
     penggambaran hasil                          34   Formulir pengukuran titik detail
     pengukuran dan pemetaan              107         posisi 4                             370
5    Formulir pengukuran sipat                   35   Formulir pengukuran titik detail
     datar                                114         posisi 5                             371
6    Formulir pengukuran sipat                   36   Formulir pengukuran titik detail
     datar                                115         posisi 6                             372
7    Kelas proyeksi peta                  122    37   Formulir pengukuran titik detail
8    Aturan kuadran trigonometris         139         posisi 7                             373
9    Cara Sentisimal ke cara                     38   Formulir pengukuran titik detail
     seksagesimal                         147         posisi 8                             374
10                                               39   Bentuk muka tanah dan
     Cara Sentisimal ke cara radian       148
                                                      interval kontur.                     382
11   Cara seksagesimal ke cara
                                                 40   Tabel perhitungan galian dan
     radian                               149
                                                      timbunan                             422
12   Cara radian ke cara sentisimal       150    41   Daftar load factor dan
13   Cara seksagesimal ke cara                        procentage swell dan berat dari
     radian                               151         berbagai bahan                       424
14   Buku lapangan untuk                         42   Daftar load factor dan
     pengukuran sudut dengan                          procentage swell dan berat dari
     repitisi.                            183         berbagai bahan                       425
15   Metode perhitungan perbedaan                43   Keunggulan dan kekurangan
     sudut ganda dan perbedaan                        pemetaan digital dengan
     observasi                            183         konvensional                         435
16   Arti dari perbedaan sudut                   44   Contoh keterangan warna
     ganda dan perbedaan                              gambar                               458
     observasi.                           184    45   Keterangan koordinat                 458
17   Buku lapangan sudut vertikal.        184    46   Kelebihan dan kekurangan
18   Daftar Logaritma                     200         pekerjaan GIS dengan
19   Hitungan dengan cara                             manual/pemetaan Digital              470
     logaritma                            204    47   Pendigitasian Konvensional di
20   Hitungan cara logaritma              225         banding pendigitasian GPS            486
21   Ukuran Kertas Seri A                 276    48   Beberapa fungsi tetangga
22                                                    sederhana                            497
     Bacaan sudut                         280    49   Perbandingan Bentuk Data
23   Jarak                                280         Raster dan Vektor                    499
24   Formulir pengukuran poligon 1        296
25   Formulir pengukuran poligon 2        297
26   Formulir pengukuran poligon 3        298
27   Contoh perhitungan garis bujur
     ganda                                312
28   format daftar planimeter tipe 1      319
29   format daftar planimeter tipe 2      319




                                                                                         C-1
                                                                     Lampiran : D




DAFTAR GAMBAR                               No                Teks                  Hal

                                            37   Kesalahan Skala Nol Rambu           42
No               Teks                 Hal   38   Bukan rambu standar                 43
                                            39   Sipat Datar di Suatu Slag           47
1    Anggapan bumi                      2   40   Rambu miring                        54
2    Ellipsoidal bumi                   3   41   Kelengkungan bumi                   55
3    Aplikasi pekerjaan                     42   Kelengkungan bumi                   55
     pemetaan pada                          43
     bidang teknik sipil               6         Refraksi atmosfir                   56
4                                           44   Model diagram alir teori
     Staking out                       6         kesalahan                           57
5    Pengukuran sipat datar optis      7    45   Pengukuran sipat datar optis        61
6    Alat sipat datar                  9    46   Keterangan pengukuran sipat
7    Pita ukur                         9         datar                               63
8    Rambu ukur                        9    47   Cara tinggi garis bidik             63
9    Statif                            9    48   Cara kedua pesawat di tengah-
10                                               tengah                              65
     Barometris                       10    49
11                                               Keterangan cara ketiga              65
     Pengukuran Trigonometris         10
                                            50   Cotoh pengukuran resiprokal         67
12   Pengukuran poligon               12    51   Sipat datar tipe jungkit            67
13   Jaring-jaring segitiga           15
                                            52   Contoh pengukuran resiprokal        68
14   Pengukuran pengikatan ke
     muka                             16    53   Dumpy level                         72
15   Pengukuran collins               17    54   Tipe reversi                        73
16   Pengukuran cassini               18    55   Dua macam tilting level             74
17   Macam – macam sextant            18    56   Bagian-bagian dari tilting level    75
18   Alat pembuat sudut siku cermin   19    57   Instrumen sipat datar otomatis      76
19   Prisma bauernfiend               19    58   Bagian-bagian dari sipat datar
20                                               otomatis                            76
     Jalon                            19
                                            59   Rambu ukur                          78
21   Pita ukur                        19    60   Contoh pengukuran
22   Pengukuran titik detail                     trigonometris                       79
     tachymetri                       21
                                            61   Gambar koreksi trigonometris        80
23   Diagram alir pengantar survei
     dan pemetaan                     22    62   Bagian-bagian barometer             81
24   Kesalahan pembacaan rambu        26    63   Barometer                           82
25   Pengukuran sipat datar           27    64   Pengukuran tunggal                  84
26   Prosedur Pemindahan Rambu        27    65   Pengukuran simultan                 85
27   Kesalahan Kemiringan Rambu       28    66   Model diagram alir pengukuran
28                                               kerangka dasar vertikal             87
     Pengaruh kelengkungan bumi       29
                                            67   Proses pengukuran                   91
29   Kesalahan kasar sipat datar      30
                                            68   Arah pengukuran                     91
30   Kesalahan Sumbu Vertikal         31    69   Alat sipat datar                    92
31   Pengaruh kesalahan kompas
     theodolite                       36    70   Rambu ukur                          92
32   Sket perjalanan                  37    71   Cara menggunakan rambu
33   Gambar Kesalahan Hasil                      ukur di lapangan                    93
     Survei                           37    72   Statif                              93
34   Kesalahan karena penurunan             73   Unting-unting                       93
     alat                             39    74   Patok kayu dan beton/ besi          94
35   Pembacaan pada rambu I           40    75   Pita ukur                           94
36   Pembacaan pada rambu II          41    76   Payung                              94




                                                                                    D-1
                                                                      Lampiran : D



No                Teks                 Hal   No                Teks                Hal

77    Cat dan kuas                      95   104   Peta statistik                  134
78    Pengukuran sipat datar            98   105   Peta sungai                     134
79    Pengukuran sipat datar rambu           106   Peta jaringan                   135
      ganda                             99   107   Peta dunia                      135
80    Pengukuran sipat datar di luar
                                             108   Sistem koordinat geografis      138
      slag rambu                       100
81    Pengukuran sipat datar dua             109   Bumi sebagai spheroid.          138
      rambu                            101   110   Sudut jurusan                   140
82    Pengukuran sipat datar                 111   Aturan kuadran geometris        140
      menurun                          101   112
83                                                 Aturan kuadran trigonometris    140
      Pengukuran sipat datar menaik    102   113   Model diagram alir sistem
84    Pengukuran sipat datar tinggi                koordinat proyeksi peta dan
      bangunan                         102         aturan kuadran                  141
85    Pembagian kertas seri A          107   114   Pembacan derajat                155
86    Pengukuran kerangka dasar              115
      vertikal                         116         Pembacaan grade                 155
87    Diagram alir pengukuran sipat          116   Pembacaan menit                 155
      datar kerangka dasar vertikal    117   117   Pembacaan centigrade            155
88    Jenis bidang proyeksi dan              118   Sudut jurusan                   156
      kedudukannya terhadap                  119   Sudut miring                    156
      bidang datum                     123
                                             120   Cara pembacaan sudut
89    Geometri elipsoid.               124         mendatar dan sudut miring       156
90    Rhumbline atau loxodrome               121   Arah sudut zenith (sudut
      menghubungkan titik-titik        124         miring).                        157
91    Oorthodrome dan loxodrome              122   Theodolite T0 Wild              158
      pada proyeksi gnomonis dan
                                             123   Theodolite                      159
      proyeksi mercator.               124
92    Proyeksi kerucut: bidang datum         124   Metode untuk menentukan
      dan bidang proyeksi.             125         arah titik A.                   160
93    Proyeksi polyeder: bidang              125   Metode untuk menentukan
      datum dan bidang proyeksi.       125         arah titik A dan titik B.       160
94    Lembar proyeksi peta polyeder          126   Theodolite (tipe sumbu ganda)   162
      di bagian lintang utara dan            127   Theodolite (tipe sumbu
      lintang selatan                  126         tunggal)                        162
95    Konvergensi meridian pada              128   Sistem lensa teleskop           162
      proyeksi polyeder.               126   129   Penyimpangan kromatik           164
96    Kedudukan bidang proyeksi
                                             130   Penyimpangan speris             164
      silinder terhadap bola bumi
      pada proyeksi UTM                128   131   Diafragma (benang silang)       164
97    Proyeksi dari bidang datum ke          132   Tipe benang silang              164
      bidang proyeksi.                 129   133   Pembidik Ramsden                165
98    Pembagian zone global pada             134
      proyeksi UTM.                    129         Teleskop pengfokus dalam        165
99    Konvergensi meridian pada              135   Niveau tabung batangan          166
      proyeksi UTM                     130   136   Niveau tabung bundar.           166
100   Sistem koordinat proyeksi peta         137   Hubungan antara gerakan
      UTM.                             131         gelembung dan inklinasi.        167
101   Grafik faktor skala proyeksi           138   Berbagai macam lingkaran
      peta UTM                         131         graduasi.                       168
102   Peta kota Bandung                133   139   Vernir langsung.                168
103   Peta Geologi                     133   140   Pembacaan vernir langsung       168
                                             141   Pembacaan vernir mundur
                                                   20,7.                           168




                                                                                   D-2
                                                                         Lampiran : D



No                 Teks                  Hal   No                 Teks                  Hal


142   Pembacaan berbagai macam                 176   Pengikatan ke muka                 202
      vernir.                            169   177   Pengikatan ke muka                 203
143   Sistem optis theodolite untuk            178   Model Diagram Alir Jarak,
      mikrometer skala.                  169         Azimuth dan Pengikatan Ke
144   Pembacaan mikrometer skala         169         Muka                               205
145   Sistem optis mikrometer tipe             179   Kondisi alam yang dapat
      berhimpit.                         170         dilakukan cara pengikatan
146   Contoh pembacaan mikrometer                    ke muka                            208
      tipe berhimpit.                    170   180   Kondisi alam yang dapat
147   Sistem optis theodolite dengan                 dilakukan cara pengikatan ke
      pembacaan tipe berhimpit           170         belakang                           208
148   Alat penyipat datar speris.        171   181   Pengikatan ke muka                 209
149   Alat penyipat datar dengan               182   Pengikatan ke belakang             209
      sentral bulat.                     171   183   Tampak atas permukaan bumi         210
150   Unting-unting                      172   184   Pengukuran yang terpisah
151   Alat penegak optis                 172         sungai                             210
152   Kesalahan sumbu kolimasi.          172   185   Alat Theodolite                    211
153   Kesalahan sumbu horizontal         174   186   Rambu ukur                         212
154   Kesalahan sumbu vertikal.          174   187   Statif                             212
155   Kesalahan eksentris.               175   188   Unting-unting                      212
156   Kesalahan luar.                    175   189   Contoh lokasi pengukuran           212
157   Penyetelan sekrup-sekrup                 190   Penentuan titik A,B,C dan P        213
      penyipat datar                     176   191    Pemasangan Theodolite di titik
158   Penyetelan benang silang                       P                                  213
      (Inklinasi).                       177   192   Penentuan sudut mendatar           213
159   Penyetelan benang silang
                                               193   Pemasangan statif                  214
      (Penyetelan garis longitudinal).   177
160                                            194   Pengaturan pembidikan
      Penyetelan sumbu horizontal.       178
                                                     theodolite                         214
161   Pengukuran sudut tunggal.          179   195   Penentuan titik penolong
162   Metode arah                        182         Collins                            215
163   Metode sudut.                      183   196   Besar sudut dan                    216
164   Koreksi otomatis untuk sudut             197   Garis bantu metode Collins         217
      elevasi                            183   198   Penentuan koordinat H dari titik
165   Metode pengukuran sudut                        A                                  217
      vertikal (1).                      185   199   Menentukan sudut ah                217
166   Metode observasi sudut
                                               200   Menentukan rumus dah               218
      vertikal (2).                      185
167   Metode observasi sudut                   201   Penentuan koordinat H dari titik
      vertikal (3).                      185         B                                  218
168   Diagram alir macam sistem                202   Menentukan sudut D bh              218
      besaran sudut                      186   203   Menentukan rumus dbh               219
169   Pengukuran Jarak                   189   204   Penentuan koordinat P dari titik
170   Lokasi Patok                       190         A                                  219
171                                            205   Menentukan sudut ap                219
      Spedometer                         191
172                                            206   Menentukan sudut                   219
      Pembagian kuadran azimuth          193
173                                            207   Menentukan rumus dap               220
      Azimuth Matahari                   196
174                                            208   Penentuan koordinat P dari titik
      Pengikatan Kemuka                  198
                                                     B                                  220
175   Pengikatan ke muka                 199




                                                                                        D-3
                                                                         Lampiran : D



No                 Teks                   Hal   No                Teks                Hal


209   Menentukan sudut bp                 220   240   Penentuan titik P               248
210   Menentukan rumus dbp                220   241   Model diagram alir cara
211   Cara Pengikatan ke belakang                     pengikatan ke belakang
      metode Collins                      222         metode cassini                  249
212   Menentukan besar sudut dan                242   Poligon terbuka                 255
                                          228   243   Poligon tertutup                255
213   Menentukan koordinat titik                244   Poligon bercabang               255
      penolong Collins                    228
                                                245   Poligon kombinasi               256
214   Menentukan titik P                  228
                                                246   Poligon terbuka tanpa ikatan    256
215   Menentukan koordinat titik A,B
      dan C pada kertas grafik            229   247   Poligon Terbuka Salah Satu
216   Garis yang dibentuk sudut                       Ujung terikat Azimuth           257
      dan                                 229   248   Poligon Terbuka Salah Satu
217   Pemasangan transparansi                         Ujung Terikat Koordinat         257
      pada kertas grafik                  229   249   Poligon Terbuka Salah Satu
218   Model diagram alir cara                         UjungTerikat Azimuth dan
      pengikatan ke belakang                          Koordinat                       258
      metode collins                      230   250   Poligon Terbuka Kedua Ujung
219                                                   Terikat Azimuth                 259
      Pengukuran di daerah tebing         233
                                                251   Poligon terbuka, salah satu
220   Pengukuran di daerah jurang         233         ujung terikat azimuth
221   Pengukuran terpisah jurang          234         sedangkan sudut lainnya
222   Pengikatan ke belakang                          terikat koordinat               259
      metode Collins                      235   252   Poligon Terbuka Kedua Ujung
223   Pengikatan ke belakang                          Terikat Koordinat               260
      metode Cassini                      235   253   Poligon Terbuka Salah Satu
224   Theodolite                          236         Ujung Terikat Koordinat dan
225                                                   Azimutk Sedangkan Yang Lain
      Rambu ukur                          236
                                                      Hanya Terikat Azimuth           261
226   Statif                              236   254   Poligon Terbuka Salah Satu
227   Unting-unting                       237         Ujung Terikat Azimuth dan
228   Pengukuran sudut dan di                         Koordinat Sedangkan Ujung
      lapangan.                           238         Lain Hanya Terikat Koordinat    262
229   Lingkaran yang                            255   Poligon Terbuka Kedua Ujung
      menghubungkan titik A, B, R                     Terikat Azimuth dan Koordinat   263
      dan P.                              238   256   Poligon Tertutup                263
230   Lingkaran yang                            257   Topcon Total Station-233N       265
      menghubungkan titik B, C, S
                                                258   Statif                          265
      dan P.                              239
231   Cara pengikatan ke belakang               259   Unting-Unting                   266
      metode Cassini                      239   260   Patok Beton atau Besi           266
232   Menentukan dar                      240   261   Rambu Ukur                      267
233   Menentukan ar                       240   262   Payung                          267
234   Menentukan das                      241   263   Pita Ukur                       267
235   Menentukan as                       241   264   Formulir dan alat tulis         268
236   Penentuan koordinat titik A, B            265   Benang                          268
      dan C.                              248
                                                266   Nivo Kotak                      269
237   Menentukan sudut 900 – dan
         0
      90 -                                248   267   Nivo tabung                     269
238   Penentuan titik R dan S             248   268   Nivo tabung                     269
239   Penarikan garis dari titik R ke S   248   269   Jalon Di Atas Patok
                                                                                      271




                                                                                      D-4
                                                                         Lampiran : D



No                 Teks                  Hal   No                 Teks                  Hal


270   Penempatan Rambu Ukur              271   301    Pembagian luas yang sama
271   Penempatan Unting-Unting           272         dengan garis lurus sejajar
272                                                  salah satu segitiga                327
      Pembagian Kertas Seri A            276
                                               302    Pembagian luas yang sama
273   Skala Grafis                       277         dengan garis lurus melalui
274   Situasi titik-titik KDH poligon                sudut puncak segitiga              328
      tertutup metode transit            299   303   Pembagian dengan
275   Situasi titik-titik KDH poligon                perbandingan a : b : c             328
      tertutup metode bowdith            300   304   Pembagian dengan
276   Situasi lapangan metode transit    301         perbandingan m : n oleh suatu
277   Situasi lapangan metode                        garis lurus melalui salah satu
      Bowditch                           302         sudut segiempat                    328
278   Model Diagram Alir kerangka              305   Pembagian dengan garis lurus
      dasar horizontal metode                        sejajar dengan trapesium           328
      poligon                            303   306   Pembagian suatu poligon            329
279   Metode diagonal dan tegak                307   Penentuan garis batas              330
      lurus                              307
                                               308   Perubahan segi empat menjadi
280   Metode trapesium                   308         trapesium                          330
281   Offset dengan interval tidak             309   Pengurangan jumlah sisi
      tetap                              309         polygon tanpa merubah luas         330
282   Offset sentral                     309   310   Perubahan garis batas yang
283   Metoda simpson                     309         berliku-liku menjadi garis lurus   331
284   Metoda 3/8 simpson                 310   311   Perubahan garis batas
285   Garis bujur ganda pada poligon                 lengkung menjadi garis lurus       331
      metode koordinat tegak lurus       311   312   Posisi start yang harus di klik    331
286   Metode koordinat tegak lurus       312   313   Start – all Program – autocad
287                                                  2000                               331
      Metode kisi-kisi                   313   314
288                                                  Worksheet autocad 2000             332
      Metode lajur                       313   315
289                                                  Open file                          332
      Planimeter fixed index model       314   316
290   Sliding bar mode dengan skrup                  Open file                          332
      penghalus                          315   317   Gambar penampang yang
291   Sliding bar mode tanpa skrup                   akan dihitung Luasnya              332
      penghalus                          316   318   Klik poin untuk menghitung
292   Pembacaan noneus model 1                       luas                               333
      dan 2                              317   319   Klik poin untuik menghitung
293                                                  luas                               333
      Bacaan roda pengukur               318   320
294                                                  Diagram alir perhitungan luas      334
      Penempatan planimeter              321   321
295                                                  Prinsip tachymetri                 339
      Gambar kerja                       321   322
296   Gambar pengukuran peta                         Sipat datar optis luas             341
      dengan planimeter liding bar             323   Pengukuran sipat datar luas        350
      model yang tidak dilengkapi              324   Tripod pengukuran vertikal         350
      zero setting (pole weight/diluar         325   Theodolite Topcon                  353
      kutub)                             322   326   Statif                             353
297   Hasil bacaan positif               323   327   Unting-unting                      353
298   Hasil bacaan negatif               324   328   Jalon di atas patok                354
299   Pengukuran luas peta pole
                                               329   Pita ukur                          354
      weight (pemberat kutup) di
      dalam peta                         325   330   Rambu ukur                         354
300   Pengukuran luas peta pole                331   Payung                             354
      weight dalam peta                        332   Formulir Ukur                      354
                                         327




                                                                                        D-5
                                                                          Lampiran : D



No                 Teks                   Hal   No                 Teks                  Hal


333   Cat dan Kuas                        355   359   Letak garis pantai dan garis
334   Benang                              355         kontur 1m                          389
335                                             360   Perubahan garis pantai dan
      Segitiga O BT O’                    358
                                                      garis kontur sesudah kenaikan
336   Pengukuran titik detail
                                                      muka air laut.                     389
      tachymetri                          359
                                                361   Garis kontur lembah,
337   Theodolit T0 wild                   361         punggungan dan perbukitan
338   Siteplan pengukuran titik detail                yang memanjang.                    390
      tachymetri                          362   362   Plateau                            391
339   Kontur tempat pengukuran titik
                                                363   Saddle                             391
      detail tachymetri                   363
340   Pengukuran titik detail                   364    Pass                              391
      tachymetri dengan garis kontur            365   Menggambar penampang               393
      1                                   364   366   Kotak dialog persiapan Surfer      394
341   Pengukuran titik detail
                                                367   Peta tiga dimensi                  395
      tachymetri dengan garis kontur
      2                                   365   368   Peta kontur dalam bentuk dua
342   Diagram alir Pengukuran titik-                  dimensi.                           395
      titik detail metode tachymetri      375   369   Lembar worksheet.                  396
343   Pembentukan garis kontur                  370   Data XYZ dalam koordinat
      dengan membuat proyeksi                         kartesian                          396
      tegak garis perpotongan                   371   Data XYZ dalam koordinat
      bidang mendatar dengan                          decimal degrees.                   397
      permukaan bumi.                     378   372   Jendela editor menampilkan
344   Penggambaran kontur                 379         hasil perhitungan volume.          397
345   Kerapatan garis kontur pada               373   Jendela GS scripter                398
      daerah curam dan daerah                   374   Simbolisasi pada peta kontur
      landai                              380         dalam surfer.                      399
346   Garis kontur pada daerah                  375    Peta kontur dengan kontur
      sangat curam.                       380         interval I.                        399
347   Garis kontur pada curah dan               376   Peta kontur dengan interval 3      400
      punggung bukit.                     381   377   Gambar peta kontur dan model
348   Garis kontur pada bukit dan                     3D.                                401
      cekungan                            381   378   Overlay peta kontur dengan
349   Kemiringan tanah dan kontur                     model 3D                           401
      gradient                            382   379   Base map foto udara.               402
350   Potongan memanjang dari                   380   Alur garis besar pekerjaan
      potongan garis kontur               383         pada surfer.                       402
351   Bentuk, luas dan volume                   381
      daerah genangan berdasarkan                     Lembar plot surfer.                403
      garis kontur.                       383   382   Obyek melalui digitasi.            404
352   Rute dengan kelandaian                    383   Model diagram alir garis kontur,
      tertentu.                           383         sifat dan interpolasinya           405
353   Titik ketinggian sama                     384   Sipat datar melintang              410
      berdasarkan garis kontur            384   385   Tongkat sounding                   410
354   Garis kontur dan titik ketinggian   384   387   Potongan tipikal jalan             411
355   Pengukuran kontur pola spot               388   Contoh penampang galian dan
      level dan pola grid.                385         timbunan                           412
356   Pengukuran kontur pola radial.      385   389   Meteran gulung                     413
357   Pengukuran kontur cara                    390   Pesawat theodolit                  413
      langsung                            386
                                                391   Jalon                              413
358   Interpolasi kontur cara taksiran    387




                                                                                         D-6
                                                                         Lampiran : D



No                 Teks                 Hal   No                  Teks                   Hal


392   Rambu ukur                        413   421   Hasil Foto Udara yang
393   Stake out pada bidang datar       413         dilakukan di daerah Nangroe
394   Stake out pada bidang yang                    Aceh Darussalam yang
      berbeda ketinggian                414         dilakukan pasca Tsunami,
395    Stake out beberapa titik                     untuk keperluan Infrastruktur
      sekaligus                         414         Rehabilitasi dan Konstruksi          445
396   Volume cara potongan                    422   Contoh Hasil pemetaan Digital
      melintang rata-rata               415         Menggunakan AutoCAD                  453
397                                           423   Contoh : Hasil pemetaan
      Volume cara jarak rata-rata       415
                                                    Digital Menggunakan AutoCAD          453
398   Volume cara prisma                416   424   Hasil pemetaan Digital
399   Volume cara piramida kotak        416         Menggunakan AutoCAD                  454
400   Volume cara dasar sama bujur            425   Hasil pemetaan Digital
      sangkar                           416         Menggunakan AutoCAD                  454
401   Volume cara dasar sama –                426   Tampilan auto cad                    455
      segitiga                          416   427   Current pointing device              456
402   volume cara kontur                417   428    Grid untuk pengujian digitizer      457
403   Penampang melintang jalan
                                              429   Grid untuk peta skala 1:25.000.      459
      ragam 1                           421
404   Penampang melintang jalan               430   Bingkai peta dan grid UTM per
      ragam 2                           421         1000 m                               460
405   Penampang melintang jalan               431   Digitasi jalan arteri dan jalan
      ragam 3                           422         lokal, (a) peta asli, (b) hasil
406                                                 digitasi jalan, kotak kecil adalah
      Penampang trapesium               425
                                                    vertex (tampil saat objek
407   Penampang timbunan                426         terpilih).                           461
408   Koordinat luas penampang          426   432   Perbesaran dan perkecilan            462
409   Volume trapesium                  427   433   Model Digram Alir Pemetaan
410   Penampang galian                  428         Digital                              466
411   Penampang timbunan                429   434   Contoh : Penggunaan
412   Penampang galian dan                          Komputer dalam Pembuatan
      timbunan                          430         Peta                                 470
413   Penampang melintang galian              435   Contoh : Penggunaan
      dan timbunan                      431         Komputer dalam Pembuatan
414   Diagram alir perhitungan galian               Peta                                 470
      dan timbunan                      432   436   Komputer sebagai fasilitas
415                                                 pembuat peta                         471
      Perangkat keras                   436   437
416                                                 Foto udara suatu kawasan             471
      Perangkat keras Scanner           436   438   Contoh : Peta udara Daerah
417   Peta lokasi                       441         Propinsi Aceh                        471
418   Beberapa hasil pemetaan                 439   Data grafis mempunyai tiga
      digital, yang dilakukan oleh                  elemen : titik (node), garis (arc)
      Bakosurtanal                      442         dan luasan (poligon)                 472
419   Salah satu alat yang dipakai            440   Peta pemuktahiran pasca
      dalam GPS type NJ 13              443         bencana tsunami                      472
420   Hasil Foto Udara yang                   441   Komponen utama SIG                   474
      dilakukan di daerah Nangroe             442
      Aceh Darussalam yang                          Perangkat keras                      474
      dilakukan pasca Tsunami,                443   Perangkat keras keyboard             475
      untuk keperluan Infrastruktur           444   Perangkat keras CPU                  475
      Rehabilitasi dan Konstruksi       444   445   Perangkat keras Scanner              475




                                                                                         D-7
                                                                        Lampiran : D



No                Teks                  Hal   No                 Teks                  Hal


446   Perangkat keras monitor           475   466   Peta Vegetasi Indonesia            492
447   Perangkat keras mouse             475         (Tahun 2004)
448   Peta arahan pengembangan                467   Peta perubahan penutupan
      komoditas pertanian kabupaten                 lahan pulau Kalimantan             492
      Ketapang, Kalimantan Barat        478   468   Peta infrastruktur di daerah
449   Peta Citra radar Tanjung                      Nangreo Aceh Darussalam            494
      Perak, Surabaya                   478   469   Garis interpolasi hasil program
450   Peta hasil foto udara daerah                  Surfer                             505
      Nangroe Aceh Darussalam                 470   Garis kontur hasil interpolasi     505
      Pasca Tsunami                     479   471   Interpolasi Kontur cara taksiran   506
451   NPS360 for robotic Total                472   Mapinfo GIS                        507
      Station                           479
                                              473   Model Diagram Alir Sistem
452   NK10 Set Holder dan Prisma
                                                    Informasi Geografis                508
      Canister                          479
453   NK12 Set Holder dan Prisma        479
454   NK19 Set                          479
455   GPS type NL 10                    480
456   GPS type NL 14 fixed adapter      480
457   GPS type NJ 10 with optical
      plummet                           480
458   GPS type NK 12 Croth single
      prism Holder Offset : 0 mm        480
459   GPS type CPH 1 A Leica
      Single Prism Holder Offset : 0
      mm                                480
460   Peta digitasi kota Bandung
      tentang perkiraan daerah
      rawan banjir                      481
461   Peta hasil analisa SPM
      (Suspended Particular Matter)     481
462   Peta prakiraan awal musim
      kemarau tahun 2007 di daerah
      Jawa                              481
463   Peta kedalaman tanah efektif di
      daerah jawa barat Bandung         490
464   Peta Curah hujan di daerah
      Jawa Barat-Bandung                490
465   Peta Pemisahan Data vertikal
      dipakai untuk penunjukan
      kawasan hutan dan perairan
      Indonesia                         491




                                                                                       D-8

				
DOCUMENT INFO