Docstoc

Tabl area

Document Sample
Tabl area Powered By Docstoc
					                                                                    Jovaneli.blog.bg...
Лице A ; център на тежестта C ; инерционни моменти I ; инерционни радиуси i и
съпротивителни моменти W на най-важните прости сечения.
      Индексът при I , W , i означава оста (точката), спрямо която се отнася
разглежданата величина.
      В таблицата са дадени I , W , i спрямо главните централни инерционни оси.

                                                                                                                                                  Таблица 2.7
         1. Правоъгълник                                                    2. Квадрат
                  b                                                                            a



                                                                        y
     y                C                      A = b.h                                                       C           a
                                                                                                                                        A=a
                                                                                                                                                      2
                                  h

                                                                            u
                                                                                                       z           v
                      z                                                                    s
                                                                                                                                4
                                                                                                                               a
         b.h
                  3
                                                  h.b 3                     I y = I z = Iu = Iv =
    Iy =                                     Iz =                                                                              12
          12                                       12
                                                                                      a3                     2 3
          b.h
                  2
                                               h.b
                                                       2                    W =W =               Wu = W v =    .a
    W =                                  Wz =                                 y    z   6                    12
      y     6                                    6
                                                                            i = i = i = i = 0 ,2887.a
    i = 0 ,2887.h                        i = 0 ,2887.b                          y      z               u       v
     y                                       z
         3. Произволен триъгълник                                           4. Правоъгълен триъгълник

                                        2                                           1 b z                                                         b.h
                                          .h                                         3                                                  A=
h
                                        3                                                                                                          2
                  C                            y
                                                                                                                                                   b.h 3
                                         1
                                           .h = z C                                                                                     I =
                                                                                                                                            y       36
                          b              3
                                                                            h
                                                                y                     C                            y                               h.b 3
        b.h                                h                                                                                            I =
     A=                                z =                                                                         1 h
                                                                                                                    3
                                                                                                                                            z       36
         2                              C  3                                                       b                                                      b 2 .h 2
           b.h 3              2                                                                                                         I        =±
     I =                i =     .h                                                             z                                            yz              72
      y     36           y   6
      5. Равнобедрен триъгълник                                             6. Полукръг
                                                  A=
                                                     b.h                                                                                        π .d 2        π .r 2
                                                      2                                                                             A=                    =
                                      2 .h                      y                                      C                                          8     2
                                       3                   3
                      C                                b.h                                                                      z                      4.r
 y                                    1 .h       I =                                                                                C              z =
                                       3          y     36          y                                  z                                            C  3.π
          b               b
                                                    h.b 3                               d = 2.r
              2               2
                                                 I =
                      z                           z  48
                                                 I =0                               π .d 4    64                                                         π .d 4
                                                  yz            I           =            1 −
                                                                                         
                                                                                                                           
                                                                                                                               Iz = I                =
                                                                        y                                                                         y
                                                                                              9.π
                                                                                     128         2
                                                                                                                                                             128


                                                               67
                                                                                                                                                                       Jovaneli.blog.bg...
        7. Кръг                                                                                             8. Кръгов венец


y                         C                                      π .d 2                             y                            C
                                                     A=                    = π .r 2
                                                                   4
                                                                                                                                                                         d  r
                                                                                                                                                                           = =α
                                                                                                                                                                         D R
                                                                  π .d 4        π .r 4                                  d = 2.r
                     z                     I =I =                           =
                                            y            z          64             4                                    D = 2.R
                    d = 2r
                                                                    π .d   3
                                                                                   π .r    3
                                           W =W =                              =                                                    z
                                             y               z
                                                                                                                  (D                     )                     (1 − α )
                                                                       32              4
                                                                                                                π                             π .D 2
                                                                                                    A=                      2
                                                                                                                                −d2 =                                    2
                                                                                                                4                                     4
                                       π .d 4            π .r 4
            I
                C
                     = 2.I =
                           32  y
                                                     =
                                                             2                                      I =I =
                                                                                                        y           z
                                                                                                                                π
                                                                                                                                64
                                                                                                                                   (D    4
                                                                                                                                              −d4 =        )            (1 − α )
                                                                                                                                                                   π .D 4
                                                                                                                                                                       64
                                                                                                                                                                                        4

                      d    r
                                                                                                                                              (1 − α           ) = π .4 (1 − α )
            i        = . 2= . 2                                                                                                   π .D 3                              R          3
                C                                                                                                                                          4                                4
                      4    2                                                                        W =W =
                                                                                                            y32         z
                          π .d 3           π .r 3
            W =                        =                                                                   D
                C              16            2                                                      i =i =   1+α2
                                                                                                     y  z  4

                                                                                                    I
                                                                                                        C
                                                                                                                =
                                                                                                                    π .D 4
                                                                                                                        32
                                                                                                                                    (1 − α 4 )            W =
                                                                                                                                                               C
                                                                                                                                                                        π .D 3
                                                                                                                                                                         16
                                                                                                                                                                                     (1 − α )
                                                                                                                                                                                            4


        9. Кръгов сектор                                                                                    10. Елипса
                                                             α − в радиани
                           b
                                                                                                                                                                            b
        y                                                                                                                                C
                                                                                                    y
                               C                                                                                                                                            b
                       α           α
                                       r                 z                                                                  a                         a
                                                             C
        y
                                                                                                                                         z
                               O
                           z
                                                                 α .d 2                                             A = π .a.b
                                                     A=                    = α .r 2
                                                                   4                                            π .a.b 3                                   π .a.b 2                             b
                                                                                                I =                                  ;       W =                                ;      iy =
                                                                                                        y               4                         y                4                            2
                2 r . sin α    b    b.r 2
    z       =     .         =     =
        C       3     α       3.α   3. A                                                                        π .a .b 3
                                                                                                                                                           π .a 2 .b                            a
                                                                                                I =                                  ;       W =                             ;         iy =
                                                                                                        z               4                         z                4                            2
                α .r  sin 2α 
                      4
            =        1 +
    I
        y         4 
                              
                          2.α                                                                                  I
                                                                                                                    C
                                                                                                                        =
                                                                                                                                π .a.b
                                                                                                                                  4
                                                                                                                                         (a   2
                                                                                                                                                      +b   2
                                                                                                                                                               )
                          2                                  α .r  sin 2α 
                                                                   4
I = I − z .A                                    I =               1 −                                                     1  2   2
    y           y         C                      z             4      2.α                                     iC =          a +b
                                                                                                                            2



                                                                                               68
                                                                                                                                     Jovaneli.blog.bg...
         11. Кръгов триъгълник                                                                                  12. Квадратна парабола
                                                                                                                         z                            a
                                                                                                                                 y
         z                             O                  r − радиус на кръга                                                        C2
                          r                1                                                                                                                     B
                                                                                                                     D
                                   o                                                                                                  •
                              90                                                                                                 C2                    C
                                               r                                                            z
                                                                                                                                                         1                    b
             C                                                                                                                                        •
z             •                                            A = 0 ,215.r                2                        C2
                                                                                                                                                                     z
                                                                                                                                                                         C1
    C
        O                                          y                   10 − 3π                                                            yC
                                                          y =z =               .r                                     O                                      A                y
                                                                       12 − 3π
                                                           C      C                                                                          1
             y
                 C


                                                          OC = y                   2                   Параболичен сегмент ОАВ:
                                                                           C
                                                                                                            2               3          3
                                                                                                       A = a.b ;      y = a;       z = b
                                                                                                        1   3          C1   5       C1 8
                                                                                                       Параболичен триъгълник ODB:

                                                                                                                  1               3                                               3
                                                                                                           A =      a.b ;  y =      a;                               z        =     b
                                                                                                           2      3         C2   10                                      C2       4
         13. Кубична парабола                                                                                   14. Елиптичен квадрант
         z                             a                                                                                     z
                     y
                         C1
                                                              B
             D
                                                                                                            b
                                                                                                                     zC                      •C

                              • C1                                         b                                                         y                       y
                                                    C                                                                                    C
                                                      2
z
    C                                              •              zC                                                                              a
     1                                                                 2
             O                 yC                         A                    y
                                       2
                                                                                                                                 a и b – полуоси на елипсата

За фигура ODB:
     3             2                                                                            4                                 4
 A = a.b ;     y = a;                                                              z        =     b              y           =      .a ≈ 0 ,4244.a
  1  4          C1 5                                                                   C1       7                    C           3π

За фигура ОАВ:                                                                                                                    4
     1            4                                                                2                             z =                .b ≈ 0 ,4244.b
 A = a.b ;    y = a;                                                           z = b
                                                                                                                     C           3π
  2 4          C2 5                                                             C2 7




                                                                                                      69

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:2127
posted:11/6/2010
language:Bulgarian
pages:3