Docstoc

Konsep Tolak

Document Sample
Konsep Tolak Powered By Docstoc
					Operasi tolak biasanya diajar selepas operasi
tambah. Ini kerana operasi tambah melibatkan
penggabungan atau penyatuan dua set,
sedangkan operasi Tolak pula berhubung
dengan pengasingan atau pengurangan sesuatu
set kepada set-set yang kecil. Pendek kata
operasi tolak merupakan proses songsangan
(menterbalikkan ) operasi tambah.
Bermula dengan sesuatu set. Kemudian mengeluarkan
satu subset daripada set berkenaan

 Di dalam sebuah bikar, terdapat 7 biji guli. 3 biji guli
 dikeluarkan dari bikar. Berapa biji guli yang tinggal di
 dalam bikar?
Dua set yang berasingan diberi. Kemudian menyusun semula serta
padankan set pertama dengan set kedua. Ahli yang tidak ada
pasangannya dikenali baki atau beza.
Dalam sebuah taman
rama-rama terdapat 10
ekor rama-rama dan 6
kuntum bunga. Berapa
banyakkah rama-rama
dari kuntum bunga
Bermula dengan satu set. Kemudian perlu tambah berapa lagi supaya
dapat set keseluruhan.
Contoh
Saya ada 8 ekor ayam dalam sebuah kandang yang boleh menampung 12
ekor ayam. Berapa ayam lagi saya boleh masukkan ke dalam kandang.
Dalam konsep tambah, dua set objek
dicantumkan untuk menghasilkan satu set
yang lebih besar,kemudian bilangan objek
dalam set baru ditentukan.
Jika kita bermula dengan set yang besar
dan mengasingkannya kepada dua set
serta mencari berapa banyak objek dalam
setiap set itu, inilah operasi tolak. Proses
yang terlibat disini ialah songsangan
proses untuk tambah.
           5           3
                   Cantumkan     Tambah


                               5 + 3 = 8
               5   3
                    Asingkan     Tolak
    kiri            kanan




8-5 = 3                     8-3 = 5
 Maka bagi setiap ayat Matematik bagi tambah terdapat
 dua ayat matematik bagi tolak

                                     8-3=5
    5+3=8
                                     8-5=3
Perkaitan antara operasi tambah dan operasi tolak
Tambah
         3                           Tambah
                                               5

5                   8                3                  8

         3                                     5
               Tolak                                Tolak
Perkenalkan ini.
4+3 =



             + 0 1 2 3 4
             0
    Tambah




             1             Sama

             2             dengan

             3
             4       7
7 -   3    = 4




                   + 0 1 2 3 4
                   0
          dengan




                   1
          Sama




                                 Tolak

                   2
                   3
                   4       7
7 -   4   = 3    Sama
                 dengan



                + 0 1 2 3 4
                0
                1
                2
                3
                4       7
                  Tolak
Dalam konsep ini ahli-ahli dalam sesuatu set tidak dikeluarkan tetapi
perlu diubahsuaikan kedudukannya untuk menepati sesuatu syarat.
Konsep set pelengkap biasanya dikaitkan dengan model ini.
(Objek tidak diasingkan, tidak dibandingkan dan tidak ditambah. Objek
dalam set berkekalan tetapi boleh dikumpulkan mengikut sesuatu yang
diberi. Lepas itu murid perlu mengira pelengkap set.
Contoh

Terdapat 5 buah kereta dalam satu tempat letak kereta. 2 buah kereta
ialah kereta sport dan yang lain ialah van. Berapakah buah kereta van?




                                 Set berkenaan       Set pelengkap
    Aktiviti-aktiviti untuk
  memupuk Konsep Penolakan
1.1 Konsep : Mengambil Keluar atau Pengasingan.

Dalam aktiviti untuk konsep ini murid-murid akan:
 * mengambil serta membilang objek-objek yang konkrit (satu-
  satu,dua-dua dan sebagainya) untuk menjadi satu set objek.
 * membilang serta mengeluarkan beberapa objek dari sesuatu
  set berkenaan.
 * membilang objek yang tertinggal ( dalam satu-satu, dua-dua
  dan sebagainya) ketika tamat proses pengasingan.
 * menyatakan secara lisan dalam bahasa komunikasi keseluruhan
    proses yang telah berlaku, seperti

             “ Tujuh diasingkan tiga tinggal empat”
             “ Tujuh kurang tiga bakinya empat”
Guru menyerapkan bahasa dan istilah matematik dalam proses
pengasingan

Simbol tolak (-) dikaitkan dengan “asingkan”,“ kurang ” atau
“ keluarkan ” dan “ sama ” ( = ) dikaitkan dengan tinggal atau baki.
Kemudian dibimbing menulis ayat matematik bagi keseluruhan
proses pengasingan


            7        -      3 =            4
  Sebagai langkah lanjutan, murid boleh memperihalkan atau
  menceritakan sesuatu ayat berkenaan untuk memberi
  pengertian bagi ayat matematik berkenaan serta
  mengaitkannya dengan peristiwa-peristiwa seharian.
2.1 Konsep : Perbandingan.

Dalam aktiviti untuk konsep ini murid-murid akan:
 * mengambil dua objek yang berasingan.
 * menyusun dalam sebaris dan membilang objek dalam setiap set.
 * padankan satu dengan satu objek set pertama kepada objek
     set kedua.
 * membilang objek dalam mana-mana set yang tidak ada padanan
    yang juga dipanggil perbezaan antara kedua-dua set
Ali ada 8 batang pensel. Bakar ada 5 batang pensel. Ali ada
berapa batang pensel lebih daripada Bakar?


                                   Guru bersoaljawap dengan pelajar

                                   Siapakah yang lebih banyak pensel?
                                     Ali
                                   Berapa banyak batang pensel lebih?
                                     3
                                   Bagaimanakah kamu mendapat 3?
                                     8 - 5=
                                   Apakah bezanya bilangan pensel
              8-5=3                yang dipunyai Ali dan Bakar?
                   Beza              Beza = 3
3.1 Konsep : Berapa banyak lagi yang perlu ditambah.

Dalam aktiviti untuk konsep ini murid-murid akan:
 * menyusun dalam sebaris dan membilang objek yang diperlukan.
 * teruskan menyusun proses membilang serta sambung baris
    objek itu sehingga jumlah yang dinyatakan.
 * menjelaskan bahawa operasi tambah itu sebenarnya ialah tolak
    dengan mengambil balik objek asal.
 * membilang objek yang tertinggal itu.
Contoh soalan.
Salmah ingin melekatkan setem pada sehelai kad yang
ada ruang untuk 10 keping setem. Jika Salmah telah
mempunyai 6 keping setem, berapa keping setem lagi
perlu Salmah kutip sebelum dia boleh melengkapkan
kad itu.

 Guru membimbing pelajar menyatakan ayat matematik.


              6 +         = 10
(a)
                                 7


 1    2   3 4   5   6
(b)                      7 8      9    10




                    Bilang berapa blok di sini “ 1 ”, “ 2 ”, “ 3 ”, “ 4 ”
                                 Oleh itu 6 + 4 = 10
(c)



                6 + 4 = 10                        10 - 6 = 4
Murid biasanya akan menumpukan perhatian
kepada pengasingan sehala sahaja,iaitu menolak ke
kanan. Oleh itu, mereka tidak dapat melihat
perhubungan di antara hasil tolak dengan nombor
yang ditolak.


        7    -    3    =    4      hasil tolak

   penolak       yang ditolak

                        Ada perhubungan
Perhubungan diantara nombor yang
ditolak dan hasil tolak, akan ketara jika
kaedah pengasingan dilakukan secara dua
hala . (Pengasingan Dua Hala.)
Dengan cara pengasingan dua hala, murid dapat merumuskan
dua ayat matematik bagi operasi tolak. Maka jadual rekod
akan berubah.

                                      7 - 3=4

                                      7 - 4=3
 Aktiviti yang boleh dikaitkan dalam PNP Matematik.

        8    -            =    1

        8    -     1      =    7
          Kaedah-kaedah lain
              penolakan
• Kaedah Pelengkap
 Nombor Y ialah pelengkap bagi nombor X
   X + Y = 10 Ndi mana N = 1,2,3…
  iaitu hasil tambah kedua-dua nombor berkenaan
   adalah gandaan puluh, ratus atau ribu dan sebagainya
   Contoh

             Nombor           Pelengkap           Jumlah

                3                 7                 10
               14                86                 100
               56                44                 100
               137               863               1000
     Contoh
         43
      – 26
         17
Pelengkap bagi 26 ialah 74
Tambah pelengkap kepada nombor hasil tambah
                       43
                     + 74
                      117
  (Buang nombor pada tempat ratus)

  Jawapan = 17
 587       Pelengkap bagi 139 ialah 861
           Tambah pelengkap kepada nombor
           hasil tambah.
- 139
               587
            + 861
             1448

            Buang nombor pada tempat puluh ribu.

        Jawapan = 448
        Maka 587 - 139 = 448
• Kaedah Gantirugi (Compensation)
  i. 43 – 9 =

                      Nilai puluh yang terhampir bagi
                      9 ialah 10
                      Jadi nombor gantirugi ialah 1
      43 – 9
        +1   +1
                      Tambah nombor gantirugi iaitu 1 pada
                      kedua-dua nombor berkenaan
      43 – 9
  = (43 + 1) – (9 + 1 )
  =    44         –   10
  =    34
ii. 163 – 97 = _____
  Nilai gandaan puluh yang terhampir bagi 97 ialah
  100. Maka nombor gantirugi ialah 3


        163 - 97
    = (163 + 3 ) - ( 97 + 3 )
    = 166                -   100
    = 66
iii. 8434 – 4996 = _____
  Nilai gandaan puluh yang terhampir bagi 4996 ialah
  5000. Maka nombor gantirugi ialah 4


        8434 - 4996
    = (8434 + 4 ) - ( 4996 + 4 )
    = 8438                 -   5000
    = 3438
• Permainan Petak-petak
  Contoh 23 - 19 =__
                          Ruang ini diisikan dengan 2 nombor
                          untuk menghasilkan 23

      23   12   11


           1    0    11
                           Ruang ini diisikan dengan 2 nombor
                           untuk menghasilkan 19
           4    3    8

                           1 + 3 atau 4 + 0 = 4
                     19
                           Maka 23 -19 = 4

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:2792
posted:10/21/2010
language:Malay
pages:29