PERTANYAAN DARI SISWA
DUA BILANGAN CACAH BERSELISIH 7, BILA HASIL KALI 2 BILANGAN ITU ADALAH 120, TENTUKANLAH BILANGAN– BILANGAN ITU
Pembahasan :
a=b–7 a x b = 120 ( b – 7 ) x b = 120 b2 – 7b = 120 b2 – 7b -120 = 0 (b – 15) (b + 8)
b -15 = 0 b = 15
b+8=0 b = -8
a=b-7 = 15 - 7 =8
Soal - 1
• Fungsi g dirumuskan dengan : g(x) = x2 – 1 • Jika peta dari m adalah 24 • Tentukan nilai dari m
Pembahasan
• Peta dari m : (m) = m2 – 1 = 24 m2 – 1 = 24 m2 = 24 + 1 m2 = 25 m = 5
Soal - 2
• Diketahui : f( x + 3 ) = 2x + 5 • Tentukan nilai dari : a. f (10) b. f (15)
Pembahasan
• f(10) = f( 7 + 3 ) •f(15) = f( 12 + 3 ) f(x + 3 ) = 2x + 5 f(x + 3 ) = 2x + 5 f(x)= 2(12 ) + 5 f(x)= 2(7 ) + 5 = 24 + 5 = 14 + 5 = 29 = 19 • F(15) = 29 F(10) = 19
Soal - 3
• Diketahui ; f(x) = 3x + n dan f(-1) = 7 Tentukan nilai dari : a. f(5) – f(1) = . . . b. f(6) + f(2) = . . .
Pembahasan
• F(x) = 3x + n F(-1) = 3(-1) + n = 7 • Jadi f(x) = 3x + 10 f(1) = 3(1) + 10 = 13 f(2) = 3(2) + 10 = 16 f(5) = 3(5) + 10 = 25 f(6) = 3(6) + 10 = 28 • F(5) – f(1) = 25 – 13 = 12 • F(6) + f(2) = 28 + 16 = 42
Soal - 4
• Diketahui ; f(x) = ax + b f(1) = - 2 f(4) = 19 Tentukan nilai dari a
Pembahasan
• F(x)= ax + b f(1) = a + b = -2 f(4) = 4a + b = 19 4a + b = 19 a + b = -2 3a = 21 a= 7 Jadi, nilai dari a = 7
Latihan Ulangan
• Diketahui : • AB = 9 cm, AC = 15 cm, CD = 5 cm • Tentukan panjang BD
C
D
A
B
Pembahasan
C
D
A
B
• Pada ∆ ABC tingginya adalah BC • BC2 = AC2 - AB2 • = 152 - 92 • = 225 – 81 • = 144 • BC = 144 • = 12 cm
C
D
A
B
• Sehingga panjang BD • BD2 = BC2 + CD2 • = 122 + 52 • = 144 + 25 • = 169 • BD = 169 • = 13 cm
Latihan Ulangan
C
A
D
B
• Diketahui: • BC = 10 cm, AC = 17 cm, CD = 8 cm • Tentukan panjang AB
Pembahasan
C
A
D
B
• Pada ∆ ACD siku-siku di D • AD2 = AC2 - CD2 • = 172 - 82 • = 289 – 64 • = 225 • AD = 225 • = 15 cm
C
A
D
B
• Pada ∆ BCD siku-siku di D • BD2 = BC2 - CD2 • = 102 - 82 • = 100 – 64 • = 36 • BD = 36 = 6 cm • AB = AD + BD • = 15 cm + 6 cm • = 21 cm
Latihan Ulangan
• Diketahui : • AB = 9 cm, AC = 15 cm, BD = 6 cm, DE = 10 cm • Tentukan panjang CE.
C
E
A
B
D
Pembahasan
C
E
A
B
D
• Perhatikan ∆ABC siku-siku di B • BC2 = AC2 – AB2 • = 152 – 92 • = 225 – 81 • = 144 • BC = 144 • = 12 cm
C
E
A
B
D
• Perhatikan ∆ BDE siku-siku di B • BE2 = DE2 – BD2 • = 102 – 62 • = 100 – 36 = 64 • BE = 64 = 8 cm • CE = BC – BE • = 12 cm – 8 cm • = 4 cm
SOAL - 1
• Harga 35 buku Rp 122.500,- Untuk membeli 24 buku tersebut diperlukan uang sebanyak . . . a. Rp 80.000,b. Rp 84.000,c. Rp 86.000,d. Rp 96.00,-
Pembahasan
• 35 buku = Rp 122.500 • 24 buku = Rp x Gunakan cara perbandingan : X = ( 24 : 35 ) x Rp 122.500,= Rp 84.000,-
SOAL - 2
• Harga Harga … a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp 3 lusin pensil Rp 45.000,-. 32 pensil tersebut adalah 32.000,34.000,36.000,40.000,-
Pembahasan
• 3 lusin = Rp 45.000,• 32 buah = Rp x • 3 lusin = 36 buah x = ( 32 : 36 ) x Rp 45.000,= Rp 40.000,-
SOAL - 3
• Harga 5 buku tulis = Rp 3.500,-. Seorang anak mempunyai uang Rp 15.000,- yang akan dibelikan buku tulis yang sama sebanyakbanyaknya. Banyak uang kembalian yang diterima anak tersebut adalah . . .
a. b. c. d.
Rp Rp Rp Rp
200,00 300,00 400,00 500,00
Pembahasan
• 5 buku = Rp 3,500,• Rp 15.000 = x Buku • 1 buku = Rp 3.500 : 5 = Rp 700,-
• Maksimal x = ( 15.000 : 700 ) = 21 buku 21 buku = 21 x Rp 700 = Rp 14.700,Sisa uang = Rp 15.000 – Rp 14.700 = Rp 300,-
Soal - 4
• Dengan 9 liter bensin sebuah mobil dapat menempuh jarak 72 km. Banyak liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 108 km adalah . . . a. 15 liter b. 13,5 liter c. 8 liter d. 6 liter
Pembahasan
• 9 liter = 72 km • X liter = 108 km X = ( 108 : 72 ) x 9 liter =13, 5 liter
Soal - 5
• Jarak kota A ke B adalah 85 km. Suatu peta mempunyai skala 1 : 500.000, maka jarak kedua kota pada peta adalah . . . . a. 0,17 cm b. 1,7 cm c. 17 cm d. 170 cm
Pembahasan
• Jarak sebenarnya = 85 km = 8.500.000 cm • Skala 1 : 500.000 Jarak pada peta : ( 8.500.000 : 500.000 ) = 17 cm
Soal - 6
• Jarak 490 km ditempuh sebuah mobil dengan bensin 35 liter. Jika mobil tersebut menghabiskan bensin 40 liter, maka jarak yang ditempuhnya adalah . . . a. 420 km b. 450 km c. 550 km d. 560 km
Pembahasan
• 490 km • x km = = 35 liter 40 liter
X = ( 40 : 35 ) x 490 km = 640 km
Soal - 7
• Untuk membuat 12 kue diperlukan gula halus sebanyak 600 gram, untuk membuat 60 kue diperlukan gula halus sebanyak . . . a. 1200 gram b. 1800 gram c. 2400 gram d. 3000 gram
Pembahasan
• 12 kue = 600 gram • 60 kue = x gram X = ( 60 : 12 ) x 600 gram = 3.000 gram
Soal - 1
• Dalam seleksi penerima beasiswa, setiap siswa harus lulus tes matematika dan bahasa. Dari 180 peserta terdapat 103 orang dinyatakan lulus tes matematika dan 142 orang lulus tes bahasa. Banyak siswa yang dinyatakan lulus sebagai penerima beasiswa ada . . . . a. 38 orang c. 65 orang c. 45 orang d. 77 orang
Pembahasan
• • • • • • • • n(S) = 180 orang n(M) = 103 orang n(B) = 142 orang n(M B ) = x orang n(S) = n( M B ) = n(M) + n(B) – n( MB) 180 = 103 + 142 - X X = 245 – 180 = 65 Jadi yang lulus adalah 65 orang = ( C )
LATIHAN - 2
• Sebuah RS mempunyai pasien sebanyak 53 orang, 26 orang menderita demam ber- arah, dan 32 orang menderita muntaber. penderita DBD dan muntaber 7 orang,yang tidak menderita DBD atau muntaber adalah … a. 2 orang c. 5 orang b. 3 orang d. 6 orang
Pembahasan
• • • • • Jumlah pasien = 53 orang. Demam berdarah = 26 orang. Muntaber = 32 orang. DBD dan muntaber = 7 orang. Bkn DBD atau muntaber = X orang. X = ( 53 org ) - ( 26 org + 32 org – 7 ) X = 53 org – 51 org X = 2 orang
LATIHAN - 3
• Dari 40 orang anak, ternyata 24 anak gemar minum teh, 18 anak gemar minum kopi, 5 anak tidak gemar minum keduanya Banyaknya anak yang gemar keduanya adalah . . . a. 2 orang b. 5 orang c. 7 orang d. 9 orang
Pembahasan
• Jumlah anak = 40 orang • The = 24 orang • Kopi = 18 orang • Teh dan Kopi = x orang • Tidak keduanya = 5 orang • (24 + 18 ) - x = 40 - 5 • 42 - x = 35 • x = 42 - 35 = 7 • Yang gemar keduanya adalah 7 anak.
LATIHAN - 4
• Dari 60 orang siswa ternyata 36 orang gemar membaca, 34 orang gemar menulis, 12 orang gemar keduaduanya. Banyaknya anak yang tidak mengemari keduanya adalah . . . a. 2 orang b. 5 orang c. 7 orang d. 9 orang
Pembahasan
• Jumlah anak = • Membaca = • Menulis = • Membaca dan menulis = • Tidak keduanya = • (36 + 34 ) - 12 = 60 - x • 58 = 60 - x • x = 60 – 58 • x = 2 60 orang 36 orang 34 orang 12 orang x orang
LATIHAN - 5
• Jika himpunan B A dengan n(A) = 25 dan n(B) = 17, maka n ( A B ) = . . . a. b. c. d. 8 11 17 25
Pembahasan
• n ( A ) = 25 • n ( B ) = 17 • Setiap B A, • maka A B = A • Sehingga n ( A B ) = n ( A ) • n ( A B ) = 25
LATIHAN - 6
• Dalam sebuah kelas terdapat 20 siswa gemar matematika, 15 siswa gemar fisika, 8 siswa gemar keduanya. Banyak siswa dalam kelas adalah . . . a. 23 siswa b. 27 siswa c. 28 siswa d. 43 siswa
Pembahasan
• n(M) = 20 orang • n(F) = 15 orang • n(M F ) = 8 orang • n( M F ) = n(M) + n(F) – n(M F ) • = 20 + 15 – 8 • = 35 – 8 • = 27 orang
SELAMAT BELAJAR