latihan soal - PowerPoint

Document Sample
latihan soal - PowerPoint Powered By Docstoc
					2

2

Diketahui : A = { warna lampu lalu lintas }

B = { semua faktor dari 9 }
C = { huruf vokal } D = { bilangan prima antara 2 dan 13 } Tentukan himpunan – himpunan yang ekuivalen dari himpunan diatas !

2

Penyelesaian : Tentukan anggota dari masing – masing himpunan, kemudian tentukan pula banyaknya anggota himpunan tersebut.
A = { merah, kuning, hijau }  n(A) = 3 B = { 1, 3, 9 }  n (B) = 3 C = { a, i, u, e, o }  n ( C) = 5 D = { 3, 5, 7, 11 }  n ( D ) = 4 Karena banyaknya anggota himpunan A dan B adalah sama, maka himpunan A dan B disebut ekuivalen .

2

2

Dalam suatu pertandingan, aturan pemberian nilai bagi setiap tim yang :
- menang, mendapat nilai 3 - Kalah, mendapat nilai – 1 - seri, mendapat nilai 1

Dalam 8 kali bertanding, kesebelasan AMC menang 5 kali, kalah 2 kali , seri 1 kali.
Tentukan nilai yang diperoleh kesebelasan AMC !!

2

Penyelesaian :
Tentukan nilai dari hasil pertandingan :
- menang 5 kali , maka nilainya = 5 x 3 = 15 - kalah 2 kali, maka nilainya = 2 x ( - 1 ) = - 2
- seri 1 kali, maka nilainya = 1 x 1 = 1 Jumlah nilai kesebelasan AMC = 15 + ( -2 ) + 1 = 14

Jadi total nilai dari 8 kali bertanding AMC memperoleh nilai = 14

2

2

3 1/8 % dinyatakan dalam pecahan biasa menjadi . . . .
a. 3/8

b. 5/12
c. 4/25 d. 1/32
2

2

Sebuah toko menjual sebuah buku dengan harga Rp 7.500,00. Jika dengan harga teersebut toko memperoleh untung 25 %. Tentukan harga pembelian sebuah buku !

2

PENYELESAIAN :

Dalam bentuk persen :
Harga beli = 100 % Harga jual = Harga beli + untung = 100 % + 25 % = 125 % Harga beli = 100/125 x Rp 7.500,00. = 100 x Rp 600,00 = Rp 6.000,00. Jadi harga pembelian sebuah buku = Rp 6.000,00.

2

2

Tentukan kelipatan persekutuan terkecil ( KPK ) dari 252 a4 b3 dan 108 a3 b5

2

PENYELESAIAN :

Kelipatan 252 =

252,

504,

756

,... ,...

Kelipatan 108 = 108,

216, 324, 432, 540, 648, 756

K P K dari 252 dan 108 = 756 756.

KPK dari bilangan yang berbentuk variabel, KPK nya adalah variabel dengan pangkat tertinggi.
4 KPK a4 dan a3 = a4 dan KPK b3 dan b5 = b5

Jadi KPK dari 252 a4 b3 dan 108 a3 b5 =

756 a4 b5

2

2

Dua buah tali berwarna merah dan biru masing-masing panjangnya 91 cm dan 143 cm. Kedua tali tersebut dipotong dengan ukuran terpanjang, sehingga masingmasing potongan sama panjang.

Tentukan banyaknya potongan dari kedua tali tersebut !

2

PENYELESAIAN : Faktor dari 91 = 7 dan 13 Faktor dari 143 = 11 dan 13 Karena dipotong sama panjang, maka masingmasing tali dipotong sepanjang 13 cm.

Tali merah = 91 cm : 13 = 7 potong
Tali biru = 143 cm : 13 = 11 potong

Jadi jumlah potongan talinya = 11 + 7 = 18
2

2

Pada gambar kubus disamping, tentukan bidang diagonal yang tegak lurus dengan bidang diagonal BDHF

H

G F

E

D A B

C

2

PENYELESAIAN :
H E D

G F C
B

Karena diagonal AC dan BD saling tegak lurus, maka : Bidang diagonal BDHF saling tegak lurus dengan bidang diagonal ACGE

A

Jadi bidang diagonal yang tegak lurus dengan BDHF adalah ACGE
2

2

Seorang anak bermain layang-layang menggunakan tabung kaleng dengan jari-jari 7 cm. Tentukan berapa kali ia harus menggulung benang sepanjang 132 meter pada kaleng tersebut !

2

PENYELESAIAN : Keliling lingkaran = 2  r
Keliling kaleng = 2 x 22/7 x 7 cm = 2 x 22 cm = 44 cm.

Panjang benang = 132 meter = 13.200 cm
Banyak gulungan = 13.200 cm : 44 cm = 300 kali Jadi banyaknya anak menggulungan benang = 300 kali.
2

2

Di suatu provinsi akan dilakukan penelitian mengenai jumlah sapi peliharaan yang kena penyakit “ Antrax “. Kemudian dipilih beberapa kecamatan, dan dari beberapa kecamatan dipilih beberapa desa secara acak untuk dihitung jumlah sapi yang terkena penyakit Antrax. Tentukan populasi dalam penelitian tersebut !
2

PENYELESAIAN : Desa terpilih
Kecamatan terpilih Provinsi

= sampel
= sampel = populasi

Maka populasi dalam penelitian adalah:

Seluruh sapi di provinsi tersebut

!

2

2

Tentukan Median dari data pada tabel di samping !

DATA

FREKUENSI

5 6 7 8 9

4 6 10 15 5

2

PENYELESAIAN : Untuk menyelesaikan soal diatas, melalui beberapa tahap
1. Tahap 1 jumlahkan seluruh frekuensi

2. Tahap 2 cari data tengah setelah diurutkan .
3.

Jika tidak ada data paling tengah, ambil dua data paling tengah, jumlahkan lalu dibagi 2.

Jumlah frekuensi
2

= 30

Median data = ( data ke 15 dan data ke 16 ) : 2
= ( data ke 15 + data ke- 16) : 2 =( 7 + 7 ): 2 = 7,0

Maka median dari data tabel diatas = 7,0
2

2

Sebuah bak penampungan berbentuk tabung tingginya 2 meter dan panjang jari-jari 7 dm terisi penuh dengan air. Jika air yang keluar melalui keran rata-rata 7 liter per menit.

Tentukan waktu yang diperlukan untuk menghabiskan air dalam bak tersebut !

2

PENYELESAIAN :

Menentukan volum tabung =  r2 t
Diketahui : r = 7 dm t = 2 m = 20 dm debit = 7 liter per menit = 7 dm3 per menit Volum tabung =  r2 t =
22/ 7

x 7 x 7 x 20 dm3

= 22 x 7 x 20 dm3 = 3.080 dm3 Waktu yang diperlukan = 3.080 dm3 : 7 dm3 = 440 menit = 7 jam 20 menit.
2

2

Titik A ( 3, -5 ) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 900 berlawanan arah jarum jam, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y = - x .

Tentukan koordinat bayangan titik A !
2

PENYELESAIAN : Perhatikan rumus berikut : Rotasi : + 900 A( x,y ) ---------------- A’ ( -y , x ) Refleksi terhadap garis y = - x A ( x, y ) ------------ A’ ( -y, - x ) R : + 900 y=-x

A ( x, y ) -------------- > A’( -y, x ) ------------- A’’ ( -x, y )

2

A ( 3,-5 ) --- > A’( 5, 3 ) -- A’’ ( -3, -5 )

Jadi Koordinat bayangan terakhir titik A = ( - 3, - 5 ) Atau A’’ ( -3, - 5 ).

2

2

Titik P ( -4, 1 ) didilatasikan dengan pusat O(0,0) dan faktor skala -3 , kemudian dilanjutkan dengan translasikan oleh :
-8 5

Tentukan koordinat bayangan titik P !
2

PENYELESAIAN :
Perhatikan rumus berikut : Dilatasi [ O, k }

A( x,y ) ---------------- A’ ( kx, ky ) Translasi terhadap a b
A ( x, y ) ------------ A’ ( x + a, b + y )

D ( O, - 3 )

-8 5

P( -4, 1 ) -------------- > P’( 12, - 3 ) ------------- P’’ ( 4,2 )

Koordinat terakhir titik P ( 4, 2 )
2

Latihan Dua buah tabung masing-masing berdiameter 14 cm dan 21 cm. Tentukan perbandingan volum kedua tabung tersebut !
Jawab :

Volum A : Volum B =

 Ra2 : Rb2 =

142 : 212

= 196 : 441 = 196 : 441 = 4 : 9
2

Latihan Hasil Ulangan matematika 20 siswa sebagai berikut :
8, 9, 9, 6, 7, 8, 10, 7, 8, 9 , 9, 9, 6, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 7

Tentukan Modus dari data tersebut !! Modus adalah data yang sering muncul. Karena data yang sering muncul adalah nilai 9,

Maka Modusnya adalah 9
2

2

Pada saat yang sama, diketahui bayangan tiang bendera 10 meter dan panjang bayangan tongkat 80 cm. Jika tinggi tongkat 1 meter. Tentukan tinggi tiang bendera pada saat yang sama.

2

PENYELESAIAN :
Perhatikan perbandingan berikut : Panjang benda Panjang bayangan

x cm
100 cm

--
--

1000 cm
80 cm

Panjang tiang bendera = (1000 : 80 ) x 100 cm = 12,5 x 100 cm = 1250 cm = 12, 5 meter.

Panjang tiang bendera = 12, 5 meter

2

2

Perhatikan gambar ! Panjang EC = 12 cm, EA = 6 cm, EB = 3 cm

A
E C

D

B

Tentukan panjang ED !

2

PENYELESAIAN : Dalam aturan segi empat tali busur berlaku ketentuan : EC x ED = EA x EB 12 X ED = 12 ED = ED = ED = 6 x 3 18 18 : 12 1,5 cm

Panjang ED = 1, 5 cm.

2

2

3x2 - 13x - 10 Sederhanakan 9x2 - 4

2

PENYELESAIAN :
Untuk menyederhanakan persamaan tersebut, kita faktorkan masing-masing persamaan. 3x2 - 13x - 10 9x2 - 4 ( 3x + 2 ) ( x - 5 ) ( 3x + 2 ) ( 3x – 2 )

Faktor yang sama dicoret, maka hasilnya :

=

(x - 5) ( 3x – 2 )

2

2

Hasil dari ( 4x + 5 ) ( 3x - 2 ) = . . .

2

PENYELESAIAN : Untuk penyelesaian soal diatas, perhatikan contoh : ( a + b )(a +b) =a( a+b) +b(a+b) Hasil dari :
( 4x + 5 ) ( 3x - 2 ) = 4x ( 3x – 2 ) + 5 ( 3x - 2 ) = 12 x2 - 8x + 15x - 10 = 12x2 + 7x - 10

Hasil Perkaliannya = 12x2 + 7x - 10

2

2

Diketahui fungsi f(x) = 4x2 + 2x + 5 Tentukan nilai f (1/2) = …

2

PENYELESAIAN :

Untuk menyelesaikan soal diatas
Ganti nilai x dengan ½ .
F(x) = 4x2 + 2x + 5 F(1/2) = 4 (1/2 )2 + 2 (1/2 ) + 5

=
= = 7

4 ( 1/4 ) + 1 + 5
1 + 1 + 5

Nilai f( ½ ) =
2

7

2

Nilai dari 2log 16 - 3log 27 = . . .

2

PENYELESAIAN :
2log 2log

16 - 3log 27 = . . . 24 - 3log 33 = . . . 3 = 1

4

Nilai dari 2log 16 - 3log 27 = 1

2

2

Luas persegi panjang 72 cm2. jika panjangnya ( 2x – 3) cm dan lebarnya ( x + 2 ) cm, lebar persegi panjang tersebut adalah . . . . a. 8 cm b. 9 cm c. 12 cm

d. 18 cm
2

PENYELESAIAN :

Luas pp
72 cm2 72 cm2

=
= =

panjang x lebar
( 2x – 3 ) ( x + 2 ) 2x2 + 4x - 3x - 6

0
2x2 + x – 78
2x + 13 = 0 2x = -13 x = -6,5

=
=

2x2 + x - 78
( 2x + 13 ) ( x – 6 ) = 0
atau atau x -6 =0 x =6

Nilai x yang memenuhi syarat jika x positif , maka x = 6 cm.

Lebar = (x + 2) cm
2

 (6 + 2)cm = 8 cm

2

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan
5

 
7

9



11



. . . adalah . . ..

3 4 5 6 a. 2n + 3 2n - 1
b. 2n + 3

c.

n+4 n+2

d. 3n + 1 n+2

n+2
2

PENYELESAIAN :

Perhatikan baris bilangan pertama :
5, 7, 9, 11, . . . Beda barisan = 2

Jadi Un = 2n + 3 Perhatikan baris bilangan kedua : 3, 4, 5, 6, . . . . Beda barisan = 1 Jadi Un = n + 2

Jadi Rumus suku ke- n adalah :
= 2n + 3 n + 2

2

2

Di dalam gedung pertunjukkan terdapat 12 baris kursi. Baris pertama terdapat 30 kursi, baris kedua 35 kursi dan seterusnya, setiap baris di belakangnya ber tambah 5 kursi. Banyaknya kursi di dalam gedung adalah. . . .

a. 390 kursi

b. 690 kursi
c. 720 kursi

d. 1.380 kursi
2

Penyelesaian : Perhatikan susunan barisan kursi :
30, 35, 40, 45, . . .
Maka Un = 5n + 25

Beda barisan = 5

U12 = 5 (12 ) + 25

= 85

Untuk menentukan jumlah barisan, rumusnya : Sn =
n/ 2

( U1 + Un ) atau Sn = ½ n ( 2a (n-1 )b )

S12 =

12/

2

( 30 + 85 )

= 6 ( 115 ) = 690
2

2

A

Perhatikan gambar lingkaran dalam segitiga ABC ! Luas daerah ∆ ABC = 54 cm2 , AB = 12 cm, BC = 9 cm, dan OE = OD = oF = 3 cm. Panjang jari-jari luar ∆ ABC adalah . . . .
2

E D

O F C

B

Penyelesaian :
Untuk menjawab soal diatas langkah pertama : Tentukan panjang AC dengan rumus Pythagoras ! AC2 = AC2 = AC = AB2 122 √ 225 + + = BC2 92 15 = 144 + 81 = 225

Panjang jari-jari lingkaran luar ∆ ABC =

=

AB X BC X AC
4 Luas ∆ ABC

=

12 x 9 x 15
4 x ½ ( 12 x 9 )

=
= 7,5 cm

Jari-jari lingkaran luar ∆ ABC = 15 : 2

2

2

Seorang anak menerbangkan layang-layang dengan panjang benang 40 meter dengan sudut elevasi 550 . Tinggi layang-layang itu adalah . . . .
( diketahui sin 550 = 0,819, cos 550 = 0,574, tan 550 = 1, 428 )

a.22, 96 meter b.32, 76 meter c.48, 84 meter

d.57, 12 meter
2

Penyelesaian :
Perhatikan gambar !
40 m

C

h

550
A B

Sin 550
h h

= h : 40 m
= sin 550 x 40 m = 0, 819 x 40 m

h
2

= 32, 76 m

Tinggi layang-layang = 32, 76 meter


				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags: latihan, soal
Stats:
views:920
posted:4/18/2009
language:Indonesian
pages:76
Description: latihan soal UAN