Exercices sur le chapitre 1

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Exercices sur le chapitre 1 Powered By Docstoc
					UQAC, DIM                                                             Mercredi 4 février 2004.
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                              Exercices sur le chapitre 3:
                                Circuits combinatoires



  1. Déduire la fonction booléenne de la table de vérité suivante :

               a                  b                c                   f
               0                  0                0                   1
               0                  0                1                   1
               0                  1                0                   0
               0                  1                1                   0
               1                  0                0                   0
               1                  0                1                   1
               1                  1                0                   1
               1                  1                1                   0



  2. Soit la fonction logique de trois variables exprimées par la fonction canonique en P
     suivante :

               L(X,Y,Z) = X*● Y● Z* + X*● Y● Z + X● Y ●Z* + X● Y● Z

             le symbole * signifie le complémentaire de la variable en question.

  -   Représenter cette fonction par une table de vérité et effectuer sa simplification à l’aide
      de la table de Karnaugh.
  -   Tracer le circuit logique correspondant à l’aide des portes logiques NON, ET et OU.

  3. Soit la fonction logique de quatre variables exprimée par la fonction canonique en P
     suivante :

            L(A,B,C,D) = A*● B ●C ●D + A ●B● C* ●D + A ●B ●C ●D* + A● B● C● D

      Effectuer sa simplification à l’aide de la table de Karnaugh.

  4. Soit la fonction logique :

                 L = A● B + C●D + E + F●(G* + H)

  -   Tracer le circuit correspondant à cette fonction en utilisant les portes logiques NON,
      ET et OU.
  -   Idem mais avec des portes NON-ET. (voir feuille jointe)
5. Exprimer par une table de vérité le circuit qui détermine la fonction f(x) = 2x + 1 où
   est un nombre entier de deux bits. Effectuer, ensuite, la simplification de chacune des
   sorties à l’aide de la table de Karnaugh et représenter le circuit logique correspondant
   simplifié à l’aide des portes logiques NON, ET et OU.

6. Représenter la table de vérité effectuant le complément à deux d’un nombre binaire de
   quatre bits. Ensuite, à l’aide de la table de Karnaugh, déterminer les équations
   simplifiées et tracer le circuit logique correspondant.