Deviasi Standart

Document Sample
Deviasi Standart Powered By Docstoc
					   1       RETURN & RESIKO SUATU ASET




                                              MODUL O5
                   RETURN & RESIKO SUATU ASSET




       1. Pengertian Return & Resiko Suatu Investasi
            Seorang investor maupun perusahaan yang melakukan kegiatan investasi selalu
       dihadapkan pada resiko dan return yang terkandung dalam investasi tersebut. Return
       dapat diartikan sebagai hasil pengembalian investasi (pada umumnya dinyatakan dalam
       persentase dari investasi). Pengukuran return ini sangat penting bagi investor untuk
       menafsirkan seberapa baik manajer investasi melakukan investasi.
            Hanya menghitung return saja untuk suatu investasi tidaklah cukup. Resiko dari
       investasi juga perlu diperhitungkan. Return dan resiko merupakan dua hal yang tidak
       terpisah, karena pertimbangan suatu investasi merupakan trade-off dari kedua factor ini.
       Return dan resiko mempunyai hubungan yang positif, semakin besar resiko yang harus
       ditanggung, semakin besar return yang harus dikompensasikan. Resiko sering
       dihubungkan dengan penyimpangan atau deviasi dari outcome yang diterima dengan
       yang diekspektasi. Van Horne dan Wachowics, Jr. (1992) mendefinisikan resiko sebagai
       variabilitas return terhadap return yang diharapkan. Untuk menghitung resiko, metode
       yang banyak digunakan adalah deviasi standar yang mengukur absolute penyimpangan
       nilai- nilai yang sudah terjadi dengan nilai ekspektasinya.



       2. Komponen Return
       Return dari suatu investasi terdiri dari dua komponen yaitu :
           Yield : Komponen dasar yang paling sering muncul dalam investing return yaitu
            dalam arus kas secara periodik yang diperoleh selama berinvestasi, baik bunga
            maupun dividen. Dalam berinvestasi saham, yield-nya berupa dividen. Sedangkan
            dalam berinvestasi obligasi, yield-nya adalah berupa kupon. Pengukuran yield
            tergantung dari arus kas dan harga, seperti harga beli atau harga beli sekarang.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                             Agus Zainul Arifin
                                                                                MANAJEMEN INVESTASI
   2       RETURN & RESIKO SUATU ASET



           Capital gain (loss) : Komponen yang kedua ini juga penting, khususnya dalam saham
            biasa (common stock) dan long term bonds. Komponen ini merupakan apresiasi dari
            harga suatu asset yang biasanya disebut capital gain (loss). Capital gain (loss) secara
            sederhana dapat disebut perbedaan harga atau selisih antara harga jual dan harga beli
            suatu instrumen investasi. Bila harga jual < harga beli, maka terjadi capital loss dan
            sebaliknya.
       Dari kedua komponen diatas, jika disatukan ke dalam bentuk total return menjadi :

                                  Total Return = Yield + Price change

       3.       Sumber dan Tipe Risiko
            Sumber risiko ada 8 jenis, antara lain :
           Interest Risk Rate  Variabilitas dalam return sekuritas dari perubahan tingkat suku
            bunga yaitu interest rate risk. Interest rate risk mempengaruhi obligasi secara
            langsung daripada common stock, tapi itu juga mempengaruhi keduanya dan
            membutuhkan pertimbangan yang sangat penting bagi para investor.
           Market Risk  Variabilitas return, hasil dari fluktuasi dalam keseluruhan pasar yaitu
            pasar saham agregat, itulah yang dimaksud dengan market risk. Market risk juga
            termasuk faktor- faktor eksogen seperti resesi, perang, perubahan struktur dalam
            ekonomi dan perubahan selera konsumen.
           Inflation Risk  Faktor yang mempengaruhi semua sekuritas adalah resiko daya beli
            atau berkurangnya kemampuan membeli investasi dalam dollar. Dengan infla si yang
            tidak menentu, return yang nyata juga melibatkan / mengandung resiko walaupun
            return nominal cukup aman. Resiko ini berhubungan dengan interest rate risk, karena
            interest rate biasanya meningkat seiring peningkatan inflasi.
           Business Risk  Resiko melakukan suatu bisnis dalam industri khusus disebut
            business risk.
           Financial Risk  Financial risk berhubungan dengan penggunaan pembiayaan hutang
            oleh perusahaan. Besarnya proporsi asset oleh pembiayaan hutang dan besarnya
            variabilitas return adalah sama. Konsep financial leverage juga termasuk di dalam
            financial risk.


Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                            Agus Zainul Arifin
                                                                               MANAJEMEN INVESTASI
   3       RETURN & RESIKO SUATU ASET



           Liquidity Risk  Resiko yang berhubungan dengan pasar sekunder dalam
            perdagangan sekuritas. Suatu investasi yang dapat dibeli atau dijual secara cepat dan
            tanpa harga yang signifikan biasanya bersifat liquid. Semakin tidak menentunya
            elemen waktu dan konsesi (kelonggaran) harga, semakin besar liquidity risk- nya.
           Exchange Rate Risk  Semua investor yang berinvestasi secara internasional pada
            arena investasi global sekarang ini, menghadapi prospek yang tak menentu dalam
            return setelah mereka mengubah keuntungan mereka ke dalam mata uang negara
            mereka masing- masing. Exchange Rate Risk dapat didefinisikan sebagai variabilitas
            return yang disebabkan oleh fluktuasi mata uang. Exchange rate risk biasanya disebut
            juga currency risk.
           Country Risk  Country risk biasanya disebut juga political risk, yaitu risiko yang
            penting untuk para investor pada zaman sekarang ini. Dengan banyaknya investor
            yang berinvestasi secara internasional, baik secara langsung maupun tidak langsung,
            stabilitas dan kelangsungan hidup ekonomi suatu negara perlu dipertimbangkan.
            United States mempunyai country risk yang paling rendah, dan beberapa negara lain
            dapat dinilai dengan menggunakan ukuran United States sebagai tolok ukurnya.


            Tipe Risiko
           Unsystematic Risk / Micro Risk.
            Resiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi dengan menganekaragamkan
            bentuk investasi. Contoh : masalah likuiditas perusahaan, kemampuan membayar
            dividen, efisiensi produk, dll.
           Systematic Risk / Macro Risk.
            Resiko yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Ukuran market risk adalah
            beta (β). Contoh : pengaruh inflasi, fluktuasi nilai tukar, economic growth, dan
            fluktuasi IHSG terhadap naik turunnya harga suatu asset.



       4.       Pengukuran Return Realisasi (Real Return)
           Total Return
            Sebuah pengukuran return yang benar harus memasukkan dua komponen dari return,
       yaitu hasil (yield) dan perubahan harga (price change). Return yang berlawanan dengan

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                          Agus Zainul Arifin
                                                                             MANAJEMEN INVESTASI
   4     RETURN & RESIKO SUATU ASET



       waktu atau dari sekuritas yang berbeda dapat diukur dan dibandingkan dengan
       menggunakan konsep total return. Total return adalah persentase yang berhubungan
       dengan semua penerimaan arus kas oleh seorang investor selama beberapa periode waktu
       yang telah ditentukan untuk harga pembelian atas asset.
       Total return dirumuskan sebagai berikut:

                          CFt  ( Pe  Pb) CFt  PC
                   TR =                   
                                Pb           Pb

          Keterangan :
          CFt = arus kas selama periode pengukuran t
          Pe = harga pada akhir periode t atau harga jual
          Pb = harga beli asset atau harga pada awal periode
          PC = perubahan harga selama periode tertentu
          Arus kas untuk sebuah obligasi (bond) berasal dari penerimaan pembayaran bunga,
       dan untuk sebuah saham berasal dari penerimaan dividen. Untuk beberapa asset, seperti
       sebuah surat kuasa atau sebuah saham yang tidak membayar dividen, hanya sebuah
       perubahan harga.
          Konsep total return bernilai sebagai sebuah pengukuran return karena :
          -   Semua terhitung.
          -   Mengukur total return dari setiap original investment.
          -   Memudahkan perbandingan return dari asset melalui periode yang telah
              ditetapkan, apakah perbandingan tersebut dari asset yang berbeda, seperti saham
              versus obligasi, atau dari sekuritas yang berbeda dengan tipe yang sama, seperti
              beberapa common stock.
       Contoh soal 1:
       Dividen setahun yang dibayarkan adalah sebesar Rp120,-. Harga saham bulan kemarin
       adalah sebesar Rp1010,- dan bulan ini adalah sebesar Rp1100,-. Return total bulan ini
       sebesar :


                                       Rp120
                   Rp1100  Rp1010 
       Return =                         12  9.9%
                             Rp1010


Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                        Agus Zainul Arifin
                                                                           MANAJEMEN INVESTASI
   5       RETURN & RESIKO SUATU ASET




       Contoh soal 2 :
       Dividen setahun yang dibayarkan adalah sebesar Rp120-. Harga saham minggu kemarin
       adalah sebesar Rp1050,- dan minggu ini adalah sebesar Rp1100,-. Return total minggu
       ini adalah sebesar :


                                          Rp120
                   Rp1100  Rp1050 
       Return =                            52  4.98%
                               Rp1050


            Relative Return
             Relative return terkadang diperlukan untuk mengukur return dari sedikit perbedaan
       dasar daripada total return. Relative return menyelesea ikan masalah ketika return negatif
       karena relative return selalu positif. Relative return menambahkan 1.0 untuk total return,
       dan meskipun relative return mungkin lebih kecil dari1.0, relative return akan lebih besar
       dari nol, dengan mengeliminasi angka-angka yang negative.


       Relative return dirumuskan sebagai berikut :

                                          CFt  Pe
                                 RR =               1  TR
                                            Pb


       Contoh soal :
       Tabel berikut menunjukkn nilai dari relative return untuk saham PT.‘A‘


       Periode Harga Saham Dividen Return Relatip Return
                   (Pt)             (Dt        (Rt)     (RRt)
       (1)         (2)              (3)        (4)      (5) = (4) + 1
       1989        1750             100        -        -
       1990        1755             100        0.060    1.060
       1991        1790             100        0.077    1.077
       1992        1810             150        0.095    1.095

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                          Agus Zainul Arifin
                                                                             MANAJEMEN INVESTASI
   6       RETURN & RESIKO SUATU ASET



       1993        2010             150      0.193    1.193
       1994        1905             200      0.047    1.047
       1995        1920             200      0.113    1.113
       1996        1935             200      0.112    1.112


       Untuk tahun 1990, relative return di Tabel dapat dihitung sebagai berikut :


       RR1990 = R1990 + 1 = 1.060


       Atau dengan menggunakan rumus :


       RR1990 = (P1990 + D1990 ) / P1989
                    (1755 + 100) /1750
                     1.060


           Cumulative Wealth Index
            Pengukuran return seperti pengukuran total return berubah dalam tingkat kekayaan.
       Meskipun begitu, cumulative wealth index lebih dikehendaki untuk mengukur tingkat
       kekayaan (atau harga) daripada perubahan kekayaannya. Dengan kata lain, kita mengukur
       pengaruh cumulative dari return sepanjang waktu dengan memberikan beberapa jumlah
       awal yang ditetapkan, yaitu 1.


       Cumulative wealth index dirumuskan sebagai berikut:


                               CWIn = WIo(1 + TR1)(1 + TR2) … (1 + TRn)

       Keterangan :
       CWIn = cumulative wealth index pada akhir periode n / indeks kemakmuran kumulatif,
                mulai dari periode pertama sampai ke n
       WIo      = index value awal , yaitu 1 / kekayaan awal
       TRn      = periodik total return dalam bentuk decimal / return periode ke-t, mulai dari awal
                periode (t = 1) sampai ke akhir periode (t = n)

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                            Agus Zainul Arifin
                                                                               MANAJEMEN INVESTASI
   7     RETURN & RESIKO SUATU ASET




       Cumulative wealth index dapat digunakan untuk menghitung rate of return untuk periode
       yang telah ditetapkan, dirumuskan sebagai berikut :


                                         CWIn
                               TRn =               1
                                       CWI (n  1)

       Keterangan :
       TRn     = Total Return untuk periode n
       CWI     = Cumulative Wealth Index


       Contoh soal 1 :
       Indeks kemakmuran kumulatif untuk saham PT ‗A‘ mulai dari tahun 1989 sampai dengan
       tahun 1996 tampak di tabel berikut ini :


       Periode Return (Rt) Indeks Kemakmurab Kumulatif (IKK)


        1989          -                           1.000
        1990        0.060                         1.060
        1991        0.077                         1.142
        1992        0.095                         1.250
        1993        0.193                         1.492
        1994        0.047                         1.562
        1995        0.113                         1.738
        1996        0.112                         1.933


       Indeks kemakmuran kumulatif ini menunjukkan kemakmuran akhir yang diperoleh dalam
       suatu periode tertentu. Misalnya dengan membeli saham ‗A‘ di akhir tahun 1989, maka
       pada akhir tahun 1991, kemakmuran akan menjadi sebesar 114.20% dari kemakmuran
       semula. Jika saham ini dipertahankan lagi, maka pada ak hir tahun berikutnya akan
       menjadi sebesar 125.00% dari nilai semula di akhir tahun 1990 dengan perhitungan
       sebagai berikut :
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                      Agus Zainul Arifin
                                                                         MANAJEMEN INVESTASI
   8     RETURN & RESIKO SUATU ASET




       CWI1992 = 1 ( 1 + 0.060) (1 + 0.077) (1 + 0.095)
                   = 1.250 atau 125.00 %


       CWI atau indeks kemakmuran kumulatif dapat juga dihitung berdasarkan perkalian nilai-
       nilai komponennya sebagai berikut :

                                       CWI = PHK x YK

       Dengan :
       CWI     = Indeks kemakmuran kumulatif
       PHK     = Perubahan harga kumulatif
       YK      = Yield kumulatif


       Contoh Soal 2 :
       Tabel berikut menunjukkan contoh hasil perhitungan indeks kumulatif yang dihitung dari
       perkalian perubahan harga kumulatif dengan yield kumulatif


       Periode Capital          Dividen Perubahan         Yield      Indeks Kemakmuran
                   Gain (Loss) Yield       Harga kumulatif Kumulatif Kumulatif
       (1)         (2)          (3)        (4)            (5)        (6) = (4) x (5)
       1990        0.0029       0.0571     1.003          1.057      1.060
       1991        0.0199       0.0570     1.023          1.117      1.142
       1992        0.0112       0.0838     1.034          1.211      1.250
       1993        0.1105       0.0829     1.148          1.311      1.505
       1994        -0.0522      0.0995     1.088          1.442      1.569
       1995        0.0079       0.1050     1.097          1.593      1.747
       1996        0.0078       0.1042     1.105          1.759      1.943


       Sebagai ilustrasi perhitungan, perubahan harga kumulatif (PHK), Yield Kumulatif (YK)
       dan Indeks Kemakmuran Kumulatif (CWI) untuk tahun 1991 dapat dihitung sebagai
       berikut :


Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                       Agus Zainul Arifin
                                                                          MANAJEMEN INVESTASI
   9       RETURN & RESIKO SUATU ASET




       PHK1990          = (1 + Capital Gain1990)(1+ Capital Gain 1991)
                        = (1 + 0.0029)(1 + 0.0199) = 1.023
       YK1991           = (1 + Yield1990)(1 + Yield 1991)
                        = (1+ 0.0571) (1+ 1.570) = 1.117
       CWI1991          = (PHK1991)(YK1991)
                        = 1.023 x 1.117
                        = 1.142
                Bila hasil ini dibandingkan dengan perhitungan pada tabel contoh soal 1 maka
       akan menunjukkan hasil yang hampir sama. Perbedaan nilai yang ada disebabkan oleh
       pembulatan dalam perhitungan.
            Indeks berbeda dengan rata-rata, Indeks menggunakan tahun dasar di dalam
       perhitungannya, sedangkan rata-rata tidak menggunakannya. Dengan menggunakaan
       tahun dasar, indeks menunjukkan kinerja dari saham yang diwakilinya dari waktu ke
       waktu relatif terhadap periode waktu dasaranya, sedang rata-rata hanya menunjukkan
       kinerja pada suatu waktu tertentu, tidak dibandingkan relative dengan kinerja di waktu
       yang berbeda. Sebagai contoh adalah CWI pada contoh soal 2 untuk tahun 1996 adalah
       sebesar 1.943. tahun dasar indeks ini adalah tahun 1989 dengan nilai dasar 1. hasil ini
       menunjukkan bahwa selama 7 tahun yaitu dari tahun 1989 sampai dengan 1996, nilai dari
       saham perusahaan ‗A‘ telah meningkat sebesar 94.3%.


       5. Return Rata-rata : Arithmetic and Geometric Mean
           Arithmetic Mean
            Statistik yang paling dikenal baik oleh kebanyakan orang adalah arithmetic mean.
       Oleh karena itu, ketika seseorang menunjuk ke mean return mereka biasanya menunjuk
       ke arithmetic mean. Arithmetic mean biasanya ditetapkan dengan simbol X-bar, dengan
       rumus:

                                          =
                                               X
                                               n




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                        Agus Zainul Arifin
                                                                           MANAJEMEN INVESTASI
 10       RETURN & RESIKO SUATU ASET



          Geometric Mean
           Geometric mean return mengukur susunan tarif dari pertumbuhan (rate of growth)
      sepanjang waktu. Geometric mean terkadang digunakan dalam investasi dan keuangan
      untuk menggambarkan tarif pertumbuhan yang tetap dari dana investasi sepanjang
      beberapa periode yang lampau. Geometric mean ditentukan sebagai akar yang paling
      akhir dari produk yang dihasilkan dari perkembangan relative return.


      Geometric mean dirumuskan sebagai berikut:

                        G = [(1 + TR1)(1 + TR2) … (1 + TRn)]    - 1


      Arithmetic Mean Versus Geometric Mean
               Kapan seharusnya kita menggunakan arithmetic mean dan kapan seharusnya kita
      menggunakan geometric mean untuk menerangkan return dari financial asset ?
      Jawabannya tergantung dari pandangan objektif investor, yaitu:
       Arithmetic mean adalah sebuah pengukuran yang baik atas rata-rata (pada khususnya)
           yang ditunjukkan dalam satu periode. Arithmetic mean adalah perkiraan terbaik dari
           pengembalian yang diharapkan (expected return) untuk periode berikutnya
       Geometric mean adalah sebuah pengukuran yang baik atas perubahan kekayaan
           sepanjang waktu (multiple period). Geometric mean mengukur hasil susunan rate of
           return dimana uang bertambah melewati periode yang telah ditetapkan.


      Contoh soal 1 :
      Harga dari suatu saham pada periode ke-0 (periode awal) adalah Rp500,-. Pada periode
      selanjutnya (periode ke-1), harga saham ini meningkat menjadi Rp600,- dan turun di
      periode ke-2 menjadi Rp550,-. Return untuk masing- masing periode adalah sebagai
      berikut :
      R1       =(Rp660 – Rp500)/Rp500
               =0.20 atau 20%
      R2       =(Rp550 – Rp600)/Rp600 = - 0.083 atau - 8.33%
      Rata-rata Return yang dihitung berdasarkan dengan metode aritmatika adalah sebesar :


Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                          Agus Zainul Arifin
                                                                             MANAJEMEN INVESTASI
 11       RETURN & RESIKO SUATU ASET



              (0.2  0.833)
      RA =                   0.05833%atau5.833%
                    2


      Jika dihitung dengan metode rata-rata geometric adalah sebesar
      RG       = [(1 +0.2)(1 - 0.083)]1/2 – 1
               = 0.04883 atau 4.883%


           Jika dihitung dengan metode rata-rata aritmatika pertumbuhan harga saham ini adalah
      sebesar 5.8335. Jika return ini benar dan harga bertumbuh dengan tingkat 5.833% maka
      untuk periode ke 2, harga saham ini seharusnya menjadi Rp560.03 (Rp500 x 1.05833 x
      1.05833). Padahal harga saham ini di akhir periode ke-2 adalah sebsar Rp550,-. Dengan
      demikian return yang dihitung dengan metode rata-rata aritmatik ini kurang tepat. Jika
      dihitung dengan metode rata-rata geometrik, pertumbuhan harga saham ini adalah
      4.883%. Dengan menggunakan tingkat pertumbuhan ini harga saham di ak hir periode ke-
      2 seharusnya Rp550,- (Rp500 x 1.04883 x 1.04833) sesuai dengan nilai yang sebenarnya.
      Jadi metode rata-rata geometrik lebih tepat digunakan untuk situasi yang melibatkan
      pertumbuhan, sedang metode                rata-rata aritmatika lebih tepat digunakan untuk
      menghitung rata-rata untuk satu periode yang sama dari banyak return tanpa melibatkan
      pertumbuhan.
           Rata-rata geometric juga banyak digunakanuntuk menghitung CWI. Jika rata-rata
      geometric diketahui, CWI untuk suatu periode tertentu dapat dihitung dengan rumus :


                                CWIt = (1 + RG)n bv

      Dengan :
      CWI      = indeks kemakmuran kumulatif
      T        = periode ke-t
      N        = lama periode dari periode dasar ke periode ke-t
      Bv       = nilai dasar




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                           Agus Zainul Arifin
                                                                              MANAJEMEN INVESTASI
 12     RETURN & RESIKO SUATU ASET




      Contoh soal :


      Periode       Capital     Dividen      Perubahan         Yield   Indeks Kemakmuran
                  Gain (Loss)     Yield    Harga kumulatif Kumulatif       Kumulatif
        (1)           (2)            (3)        (4)             (5)      (6) = (4) x (5)
       1990         0.0029       0.0571        1.003           1.057         1.060
       1991         0.0199       0.0570        1.023           1.117         1.142
       1992         0.0112       0.0838        1.034           1.211         1.250
       1993         0.1105       0.0829        1.148           1.311         1.505
       1994        -0.0522       0.0995        1.088           1.442         1.569
       1995         0.0079       0.1050        1.097           1.593         1.747
       1996         0.0078       0.1042        1.105           1.759         1.943
      Rata-rata geometric untuk return dari tahun 1990 sampai dengan tahun 1996 adalah
      sebesar :
      RG      = [(1+0.060)(1+0.077)(1+0.095)(1+0.13)(1+0.047)(1+0.113)(1+0.112)1/7 -1
              = 0.0987
      CWI untuk tahun 1996 dapat dihitung sebesar :


      CWI1996 = (1+0.0987)7 x 1 =1.933136


      Hubungan antara return rata-rata aritmatika dan rata-rata geometric adalah sebagai
      berikut :
                                (1 + RG)2  (1 + RA)2 –(SD)2




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                       Agus Zainul Arifin
                                                                          MANAJEMEN INVESTASI
 13        RETURN & RESIKO SUATU ASET



      Contoh soal :
      Rata-rata aritmatik untuk return dari tahun 1990 sampai dengan tahun 1996 adalah


               (0.060  0.077  0.095  0.193  0.047  0.113  0.112)
      RA =                                                              0.09957
                                          7
      Dari hubungan rata-rata aritmatika dan rata-rata geometric, deviasi standar dapat
      dihitung sebesar :


      (1+0.0987)2         (1+0.09957)2 –(SD)2
      1.20714             1.2005 – SD2
      SD2                 (1.20905 – 1.20714)
      SD                  0.04375


      6. Return yang disesuaikan (Adjusted Return)
           Pengaruh perubahan inflasi
            Semua return yang telah dibahas diatas adalah nominal returns, atau money returns,
      yaitu mengukur jumlah satuan mata uang atau perubahan jumlahnya tetapi tidak
      menyebutkan tentang kekuatan pembelian dari satuan mata uang tersebut. Untuk
      menangkap dimensi tersebut, kita perlu mempertimbangkan real return, atau inflation -
      adjusted returns.
            Cara menghitung inflation – adjusted returns dirumuskan sebagai berikut:

                                             1  TR
                                  TR(ia) =          1
                                             1  IF

      Keterangan :
      TR(ia) = the inflation – adjusted total return
      IF        = tarif inflasi
      Persamaan tersebut digunakan untuk masing- masing tahun dan rata-rata dari total return.




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                          Agus Zainul Arifin
                                                                             MANAJEMEN INVESTASI
 14     RETURN & RESIKO SUATU ASET



      Contoh soal 1 :
      Return sebesar 17% yang diterima setahun dari sebuah surat berharga jika disesuaikan
      dengan tingkat inflasi sebesar 5 % untuk tahun yang sama, akan memberikan return riel
      sebesar :
      TR(ia) = [(1+0.17)/(1+0.05)]-1
              = 0.11429 atau 11.429%.
      Diversifikasi internasional sekarang semakin dibicarakan, karena diversifikasi seperti ini
      dapat menurunkan tingkat resiko yang sudah tidak dapat diturunkan lagi akibat
      diversifikasi domestic. Jika investasi dilakukan di luar negeri, pengembalian yang
      diperoleh perlu disesuaikan dengan kurs mata uang yang berlaku sebagai berikut :



                                      Nilaiakhirmatauangdomestik 
                        RKA =  RR                                 1
                                      Nilaiawalamatauangdomestik 
                                                                  
      Dengan :
      RKA     = Return yang disesuaikan dengan kurs mata uang asing
      RR      = Relatif Return


      Contoh soal 2 :
      Investor Indonesia yang membeli saham perusahaan Amerika pada awal tahun1997
      mendapatkan return tahunan sebesar 15%. Pada saat membeli saham ini, harga kurs beli
      us$ adalah sebesar Rp2000,- dan pada akhir tahun, kurs jual adalah sebesar Rp2100,- per
      US$. Return bersih yang diperoleh setelah disesuaikan dengan kurs adalah sebesar :


      RKA = [ 1.15 x (rp2100 / Rp2000)] -1
              = 0.2075 atau 20.75%


      7. Pengukuran Expected Return
           Tingkat pengembalian yang diharapkan adalah tingkat pengembalian yang diharapkan
      akan direalisasi dari investasi; rata-rata tertimbang dari distribusi probabilitas atas hasil
      yang mungkin.


Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                           Agus Zainul Arifin
                                                                              MANAJEMEN INVESTASI
 15     RETURN & RESIKO SUATU ASET



         Jika mengalikan setiap hasil yang mungkin dengan probabilitas terjadinya dan
      kemudian menjumlahkan hasil perkalian tersebut, sebagaimana terlihat pada Tabel 5-2,
      maka mempunyai rata-rata tertimbang hasil. Bobot adalah probabilitas, dan rata-rata
      tertimbang adalah tingkat pengembalian yang diharapkan (expected rate of return ) atau
      yang disebut ―k-bertopi‖. Tingkat pengembalian yang diharapkan untuk Martin Produk
      dan U.S. Electric yang diperlihatkan dalam Tabel 5-2 adalah 15%. Jenis tabel ini disebut
      matriks poyoff.




         Tabel 5-2 Perhitungan tingkat pengembalian yang diharapkan

                                                           MARTIN                PRODUCTS
      U.S ELECTRIC ________
      PERMINTAAN       PROBABILITAS                      TINGKAT
      TINGKAT
      PRODUK            TERJADINYA                     PENGEMBALIAN
      PENGEMBALIAN
      PERUSAHAAN      PERMINTAAN INI               JIKA PERMINTAAN               PRODUK
      JIKA PERMINTAAN        PRODUK
                                                        INI TERJADI              (2) x (3)
      INI TERJADI                  (2) x (5)
              (1 )                (2)                       (3)                  =(4)
      (5)                      =(6)
          Kuat               0,3                100%               30%               20%
      6%
          Normal             0,4                 15                 6                   15
      6
          Lemah              0,3                (70)               (21)                 10
      3
                             1,0                                  k=15%
      k= 15%

         Perhitungan tingkat pengembalian yang diharapkan dapat juga dinyatakan sebagai
      persamaan yang sama dengan tabel matriks poyoff :
         Tingkat pengembalian yang diharapkan = P 1 ki + P2 k2 +…..+ Pn kn




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                          Agus Zainul Arifin
                                                                             MANAJEMEN INVESTASI
 16     RETURN & RESIKO SUATU ASET




                                                        n

                                                   =
                                                        PiKi
                                                       i 1
          Di sini ki , adalah hasil yang mungkin ke i, Pi adalah probabilitas hasil ke i , dan n
      adalah jumlah hasil yang mungkin. Jadi, k adalah rata-rata tertimbang dari hasil yang
      mungkin (nilai ki), dengan masing- masing bobot hasil menjadi probabilitas terjadinya.
      Dengan menggunakan data untuk Martin Product, kita memperoleh tingkat pengembalian
      yang diharapkan sebagai berikut :


      k = P1 (k1 ) + P2 (k2 ) + P3 (k3 )
        = 0,3(100%) + 0,4(15%) + 0,3(-70%)
        = 15%


      Tingkat pengembalian yang diharapkan U.S. Electric adalah juga sebesar 15% :
      k = 0,3(20%) + 0,4(15%) + 13(10%)
        = 15%


      8. Pengukuran Risiko dengan Standar Deviasi
          Deviasi standar adalah pengukuran statistik dari variabilitas sekumpulan observasi.
          Agar menjadi sangat bermanfaat, setiap ukuran risiko harus mempunyai nilai
      definitive—kita perlu ukuran yang ketat atas distribusi probabilitas. Salah satu ukuran
      seperti itu adalah deviasi standar, yang dinyatakan dengan sigma, semakin kecil deviasi
      stndar, semakin ketat distribusi probabilitas, dan sesuai dengan itu, semakin rendah risiko
      saham .Untuk menghitung deviasi standar dapat dilakukan dengan 2 cara :


      1) Risiko dari expected return (data probabilitas)
           Perhitungan tingkat Expected Return (E(R)
                                      n

           Formula = E(R) =          [Pr obxKi]
                                     T 1




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                          Agus Zainul Arifin
                                                                             MANAJEMEN INVESTASI
 17     RETURN & RESIKO SUATU ASET



          Perhitungan Varian (Var)
                         n

          Formula =      [ki  E ( R)]
                        T 1
                                          2
                                              x Pr ob



          Perhitungan Standart Deviasi
         Formula = √ Varian

                               n

          Formula =          [ Ki  E ( R)
                             T !
                                               2
                                                   x Pr ob



          Perhitungan Koefisien Variasi
          Formula = Standar Deviasi / E(R)

      Semakin tinggi nilai koefisien variasi berarti resikonya juga semakin besar. Begitu juga
      sebaliknya.


      Contoh soal :
      Tuan X menghadapi 2 macam investasi antara membeli saham A dan saham B dengan
      probabilitas masing- masing adalah


      Kondisi       Probabilitas      ReturnA                ReturnB
      Demand        [Prob]            [kA]               [kB]
      Kuat          30 %               100%                  20%
      Normal           40%             15%                   15%
      Lemah         30%                [70%]                 10%
      Berdasarkan data diatas sebaiknya Tuan X memilih saham A atau B sebagai kesempatan
      berinvestasi ?


      Berdasarkan data tersebut maka Tuan X harus menghitung terlebih dahulu berapa
      Expected Return, Varian dan standart Deviasi baik saham A dan saham B :



Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                       Agus Zainul Arifin
                                                                          MANAJEMEN INVESTASI
 18     RETURN & RESIKO SUATU ASET



      o Perhitungan Expected Return
                            n

      Formula = E(R) =      [Pr obxKi]
                           T 1

      E(R) A = [30% x 100%]+[40% x 15%]+[30% x(70%)] = 15%
      E(R) B = [30% x 20%]+[40% x 15%]+[30% x 10%] = 15%


      o Perhitungan Varian
                    n

      Formula =     [ki  E ( R)]
                   T 1
                                     2
                                         x Pr ob

      Varian A ={[100%-15%]²x30%}+{[15%-15%]²x40%]+{[(70%)-15%]²x30%}
                = 0,4335
      Varian B = {[20%-15%]²x30%}+{[15%-15%]²x40%}+ {[10%-15%]²x30%}= 0,0015


      o Perhitungan Standart Deviasi
      Formula = √ Varian
      Standart Devisi A = √0,4335 = 65,84%
      Standart Devisi B = √0,0015 = 3,38%
      Simpulan :
      Saham A :
      o E(R) A = 15%
      o Standar Deviasi A = 65,84%
      Saham B :
      o E(R) B = 15%
      o Standar Deviasi B = 3,38%


       Berdasarkan hasil diatas maka sebaiknya memilih saham B, karena dengan return 15%
      sama dengan return saham A, tetapi memiliki tingkat resiko yang rendah yaitu hanya
      3,38%


      2) Risiko dari return realisasi (data time series)


Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                   Agus Zainul Arifin
                                                                      MANAJEMEN INVESTASI
 19     RETURN & RESIKO SUATU ASET



          Perhitungan Expected Return

                                 n

          Formula = E(R) =       [ Ki ] / n
                                T 1



         
               Perhitungan Varian
                                       n

             Formula = varian =      {Ki  E ( R)
                                     T 1
                                                      2
                                                          }/ n 1



          Perhitungan Standar Deviasi
          Standart deviasi = √Varian

                           n

          Formula =      {Ki  E ( R)
                         T 1
                                               2
                                                   }/ n 1


      Contoh soal :
      Terdapat kesempatan investasi pada dua kesempatan pada proyek A dan B selama tahun
      2004-2008, yaitu :
      Tahun        forecast return A        forecast return B
      2004          8%                      16%
      2005         10%                      14%
      2006         12%                      12%
      2007         14%                      10%
      2008         16%                      8%


      Berdasarkan data diatas berapa Expected return A dan B serta berapa varian & standar
      deviasi A dan B selama 2004-2008 ?




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                    Agus Zainul Arifin
                                                                       MANAJEMEN INVESTASI
 20     RETURN & RESIKO SUATU ASET



      o Expected return
                           n

      Formula = E(R) =    [ Ki ] / n
                         T 1

      E(R) A = [8%+10%+12%+14%+16%] / 5 = 12%
      E(R) B = [16%+14%+12%+10%+6%] / 5 = 12%


      o Varian
                                n

      Formula = varian =       {Ki  E ( R)
                               T 1
                                               2
                                                   }/ n 1

      Varian A = {[8%-12%]2 + [10%-12%]2 + [12%-12%]2 + [14%-12%]2 + [16%- 12%]2 +
      [16%-12%]2 } / 4 = 10%
      Varian B = {[16%-12%]2 + [14%-12%]2 + [10%-12%]2 + [14%-12%]2 + [16%- 12%]2 } /
      4 = 10%


      o Standart deviasi
         Standart deviasi A = √10% =3,16%
         Standart deviasi B =√10% = 3,16%


      Simpulan :
      Selama lima tahun berinvestasi ternyata menghasilkan expected return A dan B sebesar
      10% dengan tingkat resiko 3,16%. Karena sama maka investor boleh memilih
      kesempatan investasi A atau B.


      9. Hubungan antara Return dan Resiko
         Return ekspektasi dan resiko mempunyai hubungan yang positif. Semakin besar
      resiko suatu sekuritas, semakin besar return yang diharapkan. Sebaliknya juga benar,
      yaitu semakin kecil return yang diharapkan, semakin kecil resiko yang harus ditanggung.
      Hubungan positif ini hanya berlaku untuk return ekspetasi atau exante return (before the
      fact), yaitu untuk return yang belum tejadi. Untuk return realisasi (yang sudah terjadi),
      hubungan positif ini dapat tidak terjadi. Untuk pasar yang tidak rasional, kadang kala


Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                        Agus Zainul Arifin
                                                                           MANAJEMEN INVESTASI
 21     RETURN & RESIKO SUATU ASET



      return realisasi yang tinggi tidak mesti mempunyai resiko yang tinggi pula. Bahkan
      keadaan sebaliknya dapat terjadi, yaitu return realisasi yang tinggi hanya mempunyai
      resiko yang kecil.
         Hubungan antara resiko dan pengembalian harus dijabarkan : untuk tingkat tertentu
      sebagaimana diukur dengan beta, berapakah tingkat pengembalian yang diinginkan para
      investor untuk mengkompensasi resiko tersebut ?
         Premi resiko pasar (market risk premium) adalah pengembalian tamba han terhadap
      suku bunga bebas resiko yang diperlukan untuk mengkompensasi investor dalam
      menghadapi jumlah resiko rata-rata.
         Premi resiko pasar (market risk premium), menunjukkan premi yang diminta investor
      untuk menghadapi resiko saham rata-rata, dan hal itu tergantung pada tingkat penolakan
      resiko para investor. Diasumsikan bahwa pada saat ini, hasil obligasi Treasury kRF = 6%
      dan rata-rata saham mempunyai pengembalian yang diperlukan k M = 11%. Oleh karena
      itu premi resiko pasar adalah 5% :
       RPM = kM-kRF
             = 11% - 6%
             = 5%
         Jika satu saham memiliki resiko dua kali lipat daripada lainnya, maka premi
      resikonya akan menjadi dua kali lebih tinggi, sementara jika resiko hanya setengahnya,
      maka premi resiko juga akan menjadi setengah lebih kecil. Lebih lanjut, kita dapat
      mengukur resiko relative saham dengan koefisien beta. Jika kita mengetahui premi resiko
      pasar, RPM, dan resiko saham yang diukur oleh koefisien betanya, βi, kita dapat
      menemukan premi risiko saham sebagai hasil kali (RP M)βi. Sebagai contoh, jika βi= 0,5
      dan RPM = 5%, maka RPi adalah 2,5% :
             Premi resiko untuk saham i = RPi = (RPM)βi
                                           = (5%)(0,5)
                                           = 2,5%


         Pengembalian yang diperlukan untuk setiap investasi dapat dinyatakan dalam rumus
      sebagai :

      Pengembalian yang diperlukan = Pengembalian bebas risiko + Premi risiko.

Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                       Agus Zainul Arifin
                                                                          MANAJEMEN INVESTASI
 22     RETURN & RESIKO SUATU ASET




          Disini pengembalian resiko bebas mencakup premi untuk inflasi yang diharapkan,
      dan kita mengasumsikan bahwa aktiva mempunyai jatuh tempo dan likuiditas yang sama.
      Menurut kondisi ini, pengembalian yang diperlukan atas saham i dapat ditulis sebagai
      berikut :
      Persamaan SML :          ki = kRF + (kM –kRF)βi
                                     = kRF + (RPM)βi
                                     = 6% +   (11% - 6%)(0,5)
                                     = 6% +   5%
                                     = 8,5%
      Persamaan di atas ini disebut Security Market Line (SML).
          Jika beberapa saham lainnya seperti j adalah lebih berisiko dibandingkan saham i dan
      mempunyai βj = 2,0 ,maka tingkat pengembalian yang diperlukan adalah 16% :
                             kj = 6% + 5%(2,0) = 16%
          Saham rata-rata dengan β = 1,0 akan mempunyai pengembalian yang diperlukan
      sebesar 11%, yang sama dengan pengembalian pasar :
                             kA = 6% + (5%)1,0 = 11% = kM




Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB                                       Agus Zainul Arifin
                                                                          MANAJEMEN INVESTASI

				
DOCUMENT INFO
Categories:
Stats:
views:4219
posted:9/11/2010
language:English
pages:22
Description: deviasi standart dan aplikasinya