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Algorithme d insertion dans un arbre B effacement

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Algorithme d insertion dans un arbre B  effacement Powered By Docstoc
					Algorithme d’insertion dans un arbre B+

 Trouvez la feuille où l’on doit insérer la nouvelle valeur en suivant la règle de <=
  à gauche ( ou >= à droite ).
 Insérer dans la feuille en ordre de tri.
 Si la feuille est pleine, alors il y a débordement “ Overflow ”, Il faut créer un
  nouveau nœud :

    Insérer les j = [ ( pleaf+ 1 )/2 ] premières entrées dans le nœud original et le
     autres entrées dans le nouveau nœud.
    La jième valeur (+1 pour la règle du >= à droite ) de clé est répliqué dans le
     parent et un nouveau pointeur au nouveau nœud est aussi ajouté au parent.

 Si il y a débordement dans le parent, Il faut créer un nouveau nœud :

    Les entrées dans le nœud interne jusqu’à Pj reste en place. Pj est le jième
     pointeur après insertion de la nouvelle valeur et pointeur, où j = [ ( p + 1 )/2 ].
    La jième valeur (+1 pour la règle du >= à droite ) de clé est déplacé, et non pas
     répliqué, dans le parent.
    Le nouveau nœud va contenir les entrées à partir de P j+1 jusqu’à la fin des
     entrées.
    Les division peuvent se propager jusqu’à créer une nouvelle racine et par
     conséquent un nouveau niveau pour l’arbre B+.

Algorithme d’effacement dans un arbre B+

 Lorsqu’une entrée est effacée, elle est d’abord retirer de son nœud terminal ( sa
  feuille ).
 Si cette valeur est aussi dans un nœud interne, elle doit aussi y être retirée. La
  valeur à sa gauche ( à sa droite pour la règle du >= à droite ) dans le nœud
  terminal la remplace dans le nœud interne.
 L’effacement peut causer une insuffisance de valeur dans le nœud terminal. Dans
  ce cas, il faut faire une redistribution des valeurs avec les feuilles voisines afin
  que toutes les feuilles aient le nombre minimum de valeur requis.
 Si la redistribution est impossible, il faut fusionner des feuilles.
 Lorsque des feuilles sont fusionnées, les insuffisances de valeur peuvent se
  propager dans les nœuds internes puisque moins de pointeur sont requis. Il faut
  alors comprimer les nœuds internes en suivant les règles de base.
 Notez que la propagation peut entraîner l’élimination d’un niveau.
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posted:9/9/2010
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Description: Algorithme d insertion dans un arbre B effacement