Docstoc

Kumpulan soal UN Matematika SMA IPA

Document Sample
Kumpulan soal UN Matematika SMA IPA Powered By Docstoc
					        KUMPULAN SOAL
UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMA
               PROGRAM IPA




 Di ijinkan memperbanyak untuk kepentingan pendidikan,
          asal tetap menyertakan alamat situsnya.


   COPYRIGHT © www.soalmatematik.com 2009
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                 http://www.soalmatematik.com

                                      KATA PENGANTAR


     Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah, dan
hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan e-book “Kumpulan Soal Ujian Nasional
Matematika SMA Program IPA” yang telah penulis susun sejak 3 tahun yang lalu.
     Mulanya E-Book ini hanya digunakan di lingkungan SMA Muhammadiyah Majenang, namun
dengan adanya Internet, penulis berkeinginan agar e-book ini juga dapat bermanfaat bagi seluruh
Siswa atau Guru Matematika SMA yang ada di Indonesia sebagai bahan untuk menambah
perbendaharaan soal-soal untuk menghadapi Ujian Nasional di waktu yang akan datang.
     E-Book ini merupakan suplemen (pendukung) dari E-Book Kumpulan Soal dan Pembahasan
Ujian Nasional Matematika SMA Program IPA yang hanya dimiliki oleh para member
soalmatematik.com, dengan bantuan e-book ini saya sangat berharap Anda dapat sukses dalam
menempuh UJIAN NASIONAL MATEMATIKA. Namun harapan Anda untuk LULUS tidak akan
dapat terwujud hanya dengan memilikinya saja tanpa mempelajarinya dengan tekun dan penuh
kesungguhan, jangan mudah menyerah. Jika mengalami masalah cobalah berbagi dengan orang-orang
di sekitar Anda, mungkin dengan teman, guru, dan bagi para member soalmatematik.com bisa
mengirim e-mail ke support@soalmatematik.com maka dengan senang hati saya membantu Anda.
     Cobalah mengerjakan soal-soal yang ada dengan sungguh-sungguh dan bayangkan bagaiman cara
pengerjaan soal yang telah saya berikan di e-book Kumpulan Soal dan Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMA Program IPA.. Apabila Anda telah mampu mengerjakan dengan cara Anda sendiri
dan tidak mencontek persis cara pengerjaan yang saya berikan, maka saya menjamin dengan beberapa
kali mencoba proses pengerjaan Anda pasti akan semakin pendek jalannya. Jika sudah mampu
mengerjakan semua soal yang ada secara mandiri maka saya optimis Anda dapat LULUS UN
MATEMATIKA dengan nilai yang memuaskan dan jangan lupa selalu minta pertolongan pada Allah
SWT supaya diberi jalan terang dalam mengerjakan semua soal yang ada.
         E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama
Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang Rahmat Yuliyanto, Halizah Faiqotul Karomah, Aisya
Fairuz Bahiyyah dan saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang
sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA
MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya.
          Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-
book ini dari semua member http://www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini
dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin.
                                                           Majenang, Juni 2009
                                                                 Penulis

                                                           Karyanto, S.Pd



                                                1              Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                            Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                                                   http://www.soalmatematik.com


                                                            DAFTAR ISI


   KATA PENGANTAR ..................................................................................................................1
   DAFTAR ISI ................................................................................................................................2
   1. Pangkat Rasional, Bentuk Akar dan Logaritma ....................................................................3
   2. Persamaan, Pertidaksamaan Dan Fungsi Kuadrat .................................................................8
   3. Sistem Persamaan Linear.....................................................................................................15
   4. Trigonometri I......................................................................................................................21
   5. Trigonometri II ....................................................................................................................27
   6. Trigonometri III ...................................................................................................................32
   7. Logika Matematika..............................................................................................................42
   8. Dimensi Tiga (Jarak) ...........................................................................................................47
   9. Dimensi Tiga (Sudut) ..........................................................................................................56
   10. Statistika ..............................................................................................................................65
   11. Peluang ................................................................................................................................72
   12. Lingkaran.............................................................................................................................80
   13. Suku Banyak........................................................................................................................87
   14. Fungsi Komposisi Dan Fungsi Invers..................................................................................95
   15. Limit Fungsi.........................................................................................................................99
   16. Turunan Fungsi (Derivatif)................................................................................................106
   17. Integral...............................................................................................................................119
   18. Program Linear ..................................................................................................................142
   19. Matriks...............................................................................................................................151
   20. Vektor ................................................................................................................................158
   21. Transformasi ......................................................................................................................169
   22. Barisan Dan Deret Aritmetika ...........................................................................................177
   23. Barisan Dan Deret Geometri..............................................................................................182
   24. Persamaan/Pertidaksamaan Eksponen...............................................................................186
   25. Persamaan/Pertidaksamaan Logaritma ..............................................................................192




                                                                        2                     Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                                                           Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com


     1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA
                                 SOAL                        PENYELESAIAN
                             1
                        36   2
1. Nilai dari                       adalah …
                             ()
                             1 −2
                    2
                27 −3
                             2
       6
   a. 13
   b. 13
       6
      24
   c. 37
      24
   d. 35
   e. 6
      5
                            2       4
               1  1
               −3  :  2  adalah …
2. Nilai dari     
              2   
   a. 128
   b. 256
   c. 512
   d. 1.024
   e. 2.048



                16 2n−1 ⋅ 2 n+1
3. Nilai dari                       adalah …
                8 ⋅ 2 n ⋅ 4 4n−3
    a.   ¼
    b.   ½
    c.   1
    d.   2
    e.   4




4. Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36. Nilai dari
                        3
       −1 −1 
      a 3 ⋅b 2 ⋅c  = …
                  
    a. 1
    b. 3
    c. 9
    d. 12
    e. 18




                                                     3      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                                   SOAL                       PENYELESAIAN
                               1    3       2
                25 × 16 × 27   2    4       3
5. Nilai dari 3                                 =…
                          625 0, 25 × 810,5
    a.   2
    b.   8
    c.   15
    d.   16
    e.   36
6. Bentuk sederhana dengan pangkat positif dari
     1 + 2m −1  m − 2 
                 
     2 −1 − m −1  2m −1 
                             adalah …
                        
    a.   m2 + 2
    b.   m(m + 2)
    c.   m2 (m + 2)
    d.   m2 (m + 2)2
       (m + 2) 2
    e.
         m2




7. Bentuk sederhana dari
    (3   2 −4 3           )(   2+ 3 =…  )
    a. – 6 –          6
    b. 6 –        6
    c. – 6 +          6
    d. 24 –       6
   e. 18 + 6
8. Bentuk sederhana dari
   2 175 + 63 − 3 112 = …
    a. –      7
    b. 7
    c. 2 7
    d. 3 7
    e. 4 7
                                   27 − 45
9. Bentuk sederhana                        adalah …
                                    3− 5
    a. 1
    b. 7
    c. 3
    d. 14
    e. 5
                                                      4      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                                SOAL                    PENYELESAIAN
                     1                 1
10. log 30 – 48          +       =…
                  log10 16 log10
    a. 0
    b. 1
    c. 10
    d. 18
    e. 60
11. 3log 5 · 625log 27 = …
    a. 1 9
    b.   3
         4
    c.   4
         3
    d. 3
    e. 9
                 2
                     log 5 + 2 ⋅ 4 log 5
12. Nilai dari                             =…
                      2
                          log 3 ⋅3 log 5
    a. 3
    b. 2
    c. 32
    d.   2
         3
    e. ½


                                  1
                 6
                     log 3 36 + 2 log 64
                                      1
13. Nilai dari                5
                                         =…
                           1 ) log 3
                         ( 25
    a.   9
         20
    b.   20
         9
    c.   − 10
            3
    d. 12
    e. 60




14. 3 3 log 27 sama dengan …
    a. 6
    b.    3
    c.   6
    d. 2
    e.   2


                                                5      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                   PENYELESAIAN
15. Jika a = 0,1111… dan b = 0,3333…, maka
        1
             =…
     a
       log b
    a.   1
         9
    b. ½
    c. 2
    d. 3
    e. 4
16. Diketahui log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai
         3
    log 15 2 sama dengan …
    a.   2 (a + b)
         3
    b.   2 (a – b)
         3
    c.   2 (1 – a + b)
         3
    d.   2 (1 + a – b)
         3
    e.   2 (1 – a – b)
         3
17. Jika 25log 27 = a, maka 9log 5 = …
    a. 3a 4
    b.    3
         4a
    c.   4a
          3
    d.   4
         3a
    e.   2a
          3




18. Diketahui 2log 5 = p dan 3log 2 = q. Nilai
    3
      log 125 + 8log 27 = …
         3p + q
    a.
           q
         p+q
    b.
          3q
         3 pq 2 + 1
    c.
             q
         3p2 + 3
    d.
           q
         3p + q2
    e.
            q

                                                    6      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                           SOAL                               PENYELESAIAN
19. Jika 7log 2 = a dan 2log3 = b, maka 6log 14 = …
            a
    a.
         a+b
         a +1
    b.
         b +1
           a +1
    c.
         a (b + 1)
           b +1
    d.
         b(a + 1)

                                             3
20. Jika log 3 = a dan log 2 = b, maka log 3 8
    sama dengan …
    a.   3a
          b
    b.   2a – 3b
    c.   3a – b
    d.   3b – 3a
    e.   3a – 3b


21. Jika diketahui alog b = m dan blog c = n, maka
    ab
       log bc = …
    a. m + n
    b. m ⋅ n
       m(1 + n)
    c.
         1+ m
       n(1 + m )
    d.
         1+ n
       1 + mn
    e.
        1+ m




                                                      7      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com


          2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

                     SOAL                                   PENYELESAIAN
1. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x +
   2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0
   maka nilai a = …
   a. 2
   b. 3
   c. 4
   d. 6
   e. 8




2. Jika (x + a)(x – 3) = x2 + 6x – 27, maka nilai
   a sama dengan …
   a. –9
   b. –2
   c. 2
   d. 3
   e. 9
3. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya – 2 dan
   ½ adalah …
   a. 2x2 – 3x – 2 = 0
   b. 2x2 + 3x – 2 = 0
   c. 2x2 – 3x + 2 = 0
   d. 2x2 + 3x + 2 = 0
   e. 2x2 – 5x + 2 = 0
4. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat
   2x2 – 4x + 1 = 0 adalah α dan β. Persamaan
                                      α     β
   kuadrat baru yang akar-akarnya       dan
                                      β     α
   adalah …
   a. x2 – 6x + 1 = 0
   b. x2 + 6x + 1 = 0
   c. x2 – 3x + 1 = 0
   d. x2 + 6x – 1 = 0
   e. x2 – 8x – 1 = 0




                                                    8      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                               PENYELESAIAN
5. Persamaan kuadrat 2x2 + 3x – 5 = 0,
   mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan
   kuadrat baru yang akar-akarnya (2x1 – 3) dan
   (2x2 – 3) adalah …
   a. 2x2 + 9x + 8 = 0
   b. x2 + 9x + 8 = 0
   c. x2 – 9x – 8 = 0
   d. 2x2 – 9x + 8 = 0
   e. x2 + 9x – 8 = 0




6. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x2 + px +
   1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-
              2   2
   akarnya      +    dan x1 + x2 adalah …
              x1 x 2
    a.   x2 – 2p2x + 3p = 0
    b.   x2 + 2px + 3p2 = 0
    c.   x2 + 3px + 2p2 = 0
    d.   x2 – 3p2x + p2 = 0
    e.   x 2 + p 2x + p = 0




                                                  9      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com



                    SOAL                                PENYELESAIAN
7. Kedua akar persamaan x2 – 2px + 3p = 0
   mempunyai perbandingan 1 : 3. Nilai dari 2p
   adalah …
   a. –4
   b. –2
   c. 2
   d. 4
   e. 8




8. Persamaan kuadrat mx2 + (m – 5)x – 20 = 0,
   akar-akarnya saling berlawanan. Nilai m = …
   a. 4
   b. 5
   c. 6
   d. 8
   e. 12




9. Persamaan kuadrat (k + 2)x2 – (2k – 1)x + k –
   1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama.
   Jumlah kedua akar persamaan tersebut
   adalah…
         9
    a.
         8
         8
    b.
         9
         5
    c.
         2
         2
    d.
         5
         1
    e.
         5


                                               10      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                            PENYELESAIAN
10. Agar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x – a + 4
    = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka
    nilai a yang memenuhi adalah …
    a. a < –5 atau a > 3
    b. a < –3 atau a > 5
    c. a < 3 atau a > 5
    d. –5 < a < 3
    e. –3 < a < 5




11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
    x2 – 7x + 10 ≥ 0 adalah …
    a. {x | x ≤ –5 atau x ≥ –2, x ∈R}
    b. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 5, x ∈R}
    c. {x | x < 2 atau x > 5, x ∈R}
    d. {x | –5 ≤ x ≤ –2, x ∈R}
    e. {x | 2 ≤ x ≤ 5, x ∈R}


12. Himpunan penyelesaian dari x(2x + 5) < 12
    adalah …
    a. {x | x < –4 atau x > 3 , x ∈R}
                            2
    b. {x | x < 3 atau x > 4, x ∈R}
                2
    c. {x | –4 < x < – 3 , x ∈R}
                       2
    d. {x | – 3 < x < 4, x ∈R}
              2
    e. {x | –4 < x < 3 , x ∈R}
                     2
13. Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi
    y = –x2 – (p – 2)x + (p – 4) adalah 6. Absis
    titik balik maksimum adalah …
    a. –4
    b. –2
           1
    c. –
           6
    d. 1
    e. 5




                                               11      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                          SOAL                            PENYELESAIAN
14. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui
    titik A(1, 0), B(3, 0), dan C(0, – 6) adalah …
    a. y = 2x2 + 8x – 6
    b. y = –2x2 + 8x – 6
    c. y = 2x2 – 8x + 6
    d. y = –2x2 – 8x – 6
    e. y = –x2 + 4x – 6




15. Persamaan grafik fungsi kuadrat dari grafik di
    bawah ini adalah …
    a. y = − 1 ( x + 1)( x − 5)
              2
    b. y = − 5 ( x + 1)( x − 5)
             2

    c. y = − 3 ( x + 1)( x − 5)
             5
    d. y = − 2 ( x + 1)( x − 5)
             3
    e. y = − 5 ( x + 1)( x − 5)
             4




16. Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai
    maksimum 5 untuk x = 2, sedang f(4) = 3.
    Fungsi kuadrat tersebut adalah …
    a. f(x) = ½ x2 + 2x + 3
    b. f(x) = – ½ x2 + 2x + 3
    c. f(x) = – ½ x2 – 2x – 3
    d. f(x) = –2x2 + 2x + 3
    e. f(x) = –2x2 + 8x – 3




                                                 12      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                PENYELESAIAN
17. Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar
    adalah …
    a. y = –2x2 + 4x + 3
    b. y = –2x2 + 4x + 2
    c. y = –x2 + 2x + 3
    d. y = –2x2 + 4x – 6
    e. y = –x2 + 2x – 5




18. Grafik fungsi kuadrat dengan titik balik (–1, 4)
    dan melalui titik (–2, 3), memotong sumbu Y
    di titik …
    a. (0, 3)
    b. (0, 2½ )
    c. (0, 2)
    d. (0, 1½ )
    e. (0, 1)




19. Akar-akar persamaan x2 – px + p – 3 = 0 adalah
    x1 dan x2. Nilai minimum dari x1 + x 2 – 2x1·x2
                                   2     2

    dicapai untuk p = …
    a. 16
    b. 12
    c. 8
    d. 4
    e. 2




                                                   13      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                             PENYELESAIAN
20. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter
    akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi
    panjang kongruen seperti gambar di bawah
    ini. Luas maksimum daerah yang dibatasi
    oleh kawat tersebut adalah …
    a. 3,00 m2
    b. 6,00 m2
    c. 6,25 m2
    d. 6,75 m2
    e. 7,00 m2




21. Untuk memproduksi x unit barang per hari
    diperlukan biaya (2x2 – 8x + 15) ribu rupiah.
    Bila barang tersebut harus dibuat, biaya
    minimum diperoleh bila per hari diproduksi
    sebanyak … unit
    a. 1
    b. 2
    c. 5
    d. 7
    e. 9




                                                14      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                       http://www.soalmatematik.com


                           3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR


                        SOAL                          PENYELESAIAN
1. Penyelesaian      dari  sistem    persamaan
   3x + 7 y + 2 z = 8
   
   4 x + 2 y − 5 z = −19 adalah …
         6 y − 4 z = 14
   
   a.   x = 5, y = 3, dan z = 1
   b.   x = 4, y = –5, dan z = 1
   c.   x = –3, y = 4, dan z = 1
   d.   x = –5, y = 3, dan z = 2
   e.   x = –5, y = 3, dan z = 1




           16 9
           x + y =7
           
2. HP dari          adalah {(xo, yo)}.
            12 15
            − = −2
           x
               y
   Nilai 2xo – yo = …
   a. –1
        1
   b. −
        6
         1
   c. −
        12
   d. 1
   e. 5




                                             15      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                  Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                            SOAL                          PENYELESAIAN
3. Diketahui          sistem   persamaan    linear
   1 1
   x + y = 2
   
   2 1
    − = −3 . Nilai x + y + z = …
   y z
   1 1
    − =2
   x z
   a.   3
   b.   2
   c.   1
   d.     1
          2
   e.     1
          3




4. Jika       suatu    sistem   persamaan   linear
   ax − by = 6
                         mempunyai penyelesaian
   2ax + 3by = 2
   x = 2 dan y = 1, maka a2 + b2 = …
   a. 2
   b. 4
   c. 5
   d. 8
   e. 11




                                                 16      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                     http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                       PENYELESAIAN
5. Jika {(xo, yo, zo)}memenuhi sistem
                 3 x − 2 y − 3 z = 5
   persamaan  x + y − 2 z = 3 , maka
                 
                  x − y + z = −4
                 
   nilai zo adalah …
   a. –3
   b. –2
   c. –1
   d. 4
   e. 5




6. Jika xo, yo, dan zo penyelesaian dari
   sistem persamaan linear
    3 x + 2 y = 5
    
    2 x + 3z = 8 ,
     x − z = −1
    
   maka nilai dari 2xo + yo + 3zo = …
   a. –2
   b. 3
   c. 6
   d. 7
   e. 9




                                           17      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com



                  SOAL                        PENYELESAIAN
7. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke
   toko koperasi membeli buku tulis,
   pena, dan pensil dengan merk yang
   sama. Ali membeli 3 buku tulis, 1
   pena, dan 2 pensil dengan harga Rp
   11.000,00. Budi membeli 2 buku
   tulis, 3 pena, dan 1 pensil dengan
   harga Rp 14.000,00. Cici membeli 1
   buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil
   dengan harga Rp 11.000,00. Dedi
   membeli 2 buku tulis, 1 pena, dan 1
   pensil. Berapa rupiah Dedi harus
   membayar?
   a. Rp 6.000,00
   b. Rp 7.000,00
   c. Rp 8.000,00
   d. Rp 9.000,00
   e. Rp 10.000,00




                                         18      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com

                  SOAL                        PENYELESAIAN
8. Harga 2 buah pisang, 2 buah apel,
   dan sebuah mangga adalah Rp
   1.400,00. di toko buah yang sama
   harga sebuah pisang, sebuah apel,
   dan 2 buah mangga adalah Rp
   1.300,00, sedangkan harga sebuah
   pisang, 3 buah apel, dan sebuah
   mangga adalah Rp 1.500,00. Harga
   sebuah pisang, sebuah apel, dan
   sebuah mangga di toko buah tersebut
   adalah …
   a. Rp 700,00
   b. Rp 800,00
   c. Rp 850,00
   d. Rp 900,00
   e. Rp 1.200,00




                                         19      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com

                  SOAL                        PENYELESAIAN
9. Ani membeli 2 buku dan 1 pensil
   dengan harga Rp 7.000,00, Budi
   membeli 1 penghapus dan 2 pensil
   dengan     harga    Rp    2.500,00,
   sedangkan Citra membeli 1 buku dan
   1 penghapus dengan harga Rp
   3.500,00. Dani membeli 3 buku, 2
   pensil dan 1 penghapus dengan harga
   …
   a. Rp 11.500,00
   b. Rp 11.400,00
   c. Rp 11.300,00
   d. Rp 11.000,00
   e. Rp 11.500,00




                                         20      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com


                                 4. TRIGONOMETRI I
                       SOAL                            PENYELESAIAN
1. Luas suatu segitiga adalah 11 1 cm2, panjang
                                   4
   kedua sisinya 5 cm dan 9 cm. nilai cos sudut
   apit kedua sisi yang diketahui adalah …
   a. 1 3
        2
    b. 1
       2
              2
    c. 1
       3
              3
    d. 1
       2
    e. 1
       4
              2


2. Nilai cos ∠BAD pada gambar adalah …




    a. 17
       33
    b. 17
         28
         3
    c.
         7
         30
    d.
         34
    e.   33
         35




                                              21      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                              PENYELESAIAN
3. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
   AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan ∠CAB = 60°.
   CD adalah tinggi segitiga ABC.
   Panjang CD = … cm
   a. 2 3
       3
   b.   3
   c. 2
   d.   3   3
        2
   e. 2 3




4. Seorang siswa SMA ingin menaksir tinggi
   gedung PQ yang tegak lurus permukaan tanah
   horizontal AP. Di A ia melihat puncak
   gedung Q dengan sudut 30º dan di B dengan
   sudut 60º. Jika AB = 10 meter dan tinggi mata
   siswa tersebut 1½ meter dari permukaan
   tanah, maka PQ terletak di antara ….. m
   ( 3 = 1,7321).




   a.   8½ – 9
   b.   9 – 9½
   c.   9½ – 10
   d.   10 – 10½
   e.   10½ – 11




                                                22      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                  PENYELESAIAN
5. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi
    AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 4 ,
                                       5
    maka cos C = …
    a. 3
         5
    b. 1 7
       4
    c. 3
         4
    d.   1   7
         3
    e.   1   7
         2




6. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
   AC = 10 cm, dan sudut A = 60°.
   Panjang sisi BC = …
   a. 2 19
    b.   3 19
    c.   4 19
    d. 2 29
    e. 3 29




7. Diketahui ∆ PQR dengan PQ = 464 2 m,
   ∠PQR = 105º, dan ∠RPQ = 30º.
   Panjang QR = … m
   a. 464 3
   b. 464
   c. 332 2
   d. 232 2
   e. 232




                                                     23      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                PENYELESAIAN
8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
   BC = 5 cm, dan AC = 6 cm.
   Nilai sin ∠BAC = …
        5
   a.
        7
        2
   b.       6
        7
        24
   c.
        49
        2
   d.
        7
        1
   e.       6
        7




9. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke
   pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40°
   dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan
   ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah
   160° dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A
   ke C adalah … mil
   a. 30 2
   b. 30 5
   c. 30 7
   d. 30 10
   e. 30 30




                                                  24      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                              PENYELESAIAN
10. Dua buah mobil A dan B, berangkat dari
    tempat yang sama. Arah mobil A dengan mobil
    B membentuk sudut 60°. Jika kecepatan mobil
    A = 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam, dan
    setelah 2 jam kedua mobil berhenti, maka jarak
    kedua mobil tersebut adalah … km
    a. 10 21
    b. 15 21
    c. 20 21
    d. 10 61
   e. 20 61




11. Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5 cm,
    PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut
    SPQ = 90°, dan besar sudut SQR = 150°.
    Luas PQRS adalah …




   a.   46 cm2
   b.   56 cm2
   c.   100 cm2
   d.   164 cm2
   e.   184 cm2




                                                25      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                            PENYELESAIAN
12. Diberikan prisma tegak segitiga ABC.DEF
   dengan panjang rusuk AB = 6 cm, BC = 3 7 ,
   dan AC = 3 cm. Tinggi prisma adalah 20 cm.
   Volume prisma adalah …




    a. 55 2
    b. 60 2
    c. 75 3
    d. 90 3
    e. 120 3




                                              26      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com


                                      5. TRIGONOMETRI II

                         SOAL                              PENYELESAIAN
1. Nilai dari sin 75º + cos 75º = …
   a. 1 6
       4
    b. 1
       2
             2
    c. 1
       2
             3
    d. 1
    e. 12
             6




2. Nilai dari sin 105º – sin 15º adalah …
    a. 1 2
       4
    b. 1     6
       4
    c. 1     2
       2
    d. 1
    e. 1 6
         2
3. Nilai dari cos 195º + cos 105º adalah …
   a. 1 6
        2
    b.   1   3
         2
    c.   1   2
         2
    d. 0
    e. − 1 6
         2




4. Nilai dari cos 25º + cos 95º + cos 145º = ….
   a. –1
   b. – 1 2
    c. 0
    d. 12
    e. 1




                                                  27      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                                 SOAL                        PENYELESAIAN
                                 o
                         cos10
5. Nilai dari                            adalah …
                     cos 40 o cos 50 o
    a. 3
    b. 2
    c. 1
    d. 12
    e.   1
         4




                      sin 75o + sin15o
6. Nilai dari                              = ….
                     cos105o + cos15o
    a. –         3
    b. – 2
    c.   1       3
         3
    d.       2
    e.       3




7. Diketahui sin A = 3 , cos B = 12 ; A dan B
                             5             13
    sudut lancip. Nilai tan (A + B) = …
         56
    a.
         33
         56
    b.
         48
         56
    c.
         63
         16
    d.
         33
         16
    e.
         63




                                                    28      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                 PENYELESAIAN
8. Diketahui cos(A – B) = 4 dan sinA·sinB = 3 .
                          5                 10
    Nilai tan A·tan B = …
    a.   −5
             3
    b.   −   4
             3
    c.   −   3
             5
         5
    d.
         3
         3
    e.
         5




                     4             7
9. Diketahui sin A = 5 dan sin B = 25 , dengan A
   sudut lancip dan B sudut tumpul.
   Nilai cos (A – B) = …
   a. − 117
          125
    b. − 100
         125
    c.   − 125
            75

    d.   − 125
            44

    e.   − 125
            21




10. Diketahui A sudut lancip dengan cos 2A = 1 .
                                             3
    Nilai tan A = …
    a. 1 3
         3
    b.   1       2
         2
    c.   1    6
         3
    d.   2       5
         5
    e.   2       6
         3




                                                   29      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                             SOAL                     PENYELESAIAN
11. Ditentukan sin A = 3 . Untuk π < 2A < π,
                         2
                       5         2
    nilai tan 2A = …
    a. 2 6
    b.   2       6
         5
    c.   −5 6
          2


    d.   −2 6
             5
    e. –2 6




12. Diketahui cos x = 4 , 0 < x < 90º.
                             5
    Nilai sin x + sin 3x = …
          96
    a.
         125
         182
    b.
         125
         192
    c.
         125
    d.   11
          5
    e.   12
          5


13. Diketahui sin α· cos α = 8 .
                                    25
    Nilai 1          −     1 =…
           sin α         cos α
          3
    a.
         25
    b. 9
         25
         5
    c.
         8
    d. 3
         5
         15
    e.
          8




                                               30      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                PENYELESAIAN
14. Jika θ adalah sudut di kuadran II sehingga
    tan θ = –4 dan α = 2θ, maka α terletak di …
    a. kuadran III
    b. kuadran IV
    c. kuadran III atau IV
    d. kuadran II atau III
    e. kuadran II atau IV




15. Diketahui tan α = 3 dan tan β = 12 ; α dan β
                      4
                                     5

    sudut lancip. Maka nilai cos (α +β) = …
   a. 64
      65
   b. 63
      65
   c. 36
      65
   d. 33
      65
   e. 30
      65




16. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A
     4
   = 5 dan sin B = 12 , maka sin C = …
                   13
   a. 20
      65
   b. 36
      65
   c. 20
      65
   d. 56
      65
   e. 63
      65




                                                   31      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                 http://www.soalmatematik.com


                                       6. TRIGONOMETRI III
                        SOAL                                    PENYELESAIAN
1. Jika a sin xº + b cos xº = sin(30 + x)º untuk
   setiap x, maka a 3 + b = …
   a. –1
   b. –2
   c. 1
   d. 2
   e. 3



2. Himpunan penyelesaian dari persamaan
   cos 2xº + 3sin xº = 2, untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
    a. {30, 90}
    b. {30, 150}
    c. {0, 30, 90}
    d. {30, 90, 150}
    e. {30, 90, 150, 180}




3. Nilai tan x yang memenuhi persamaan
   cos 2x – 3 sin x + 1 = 0, 0 < x < π adalah …
                                   2
    a.   1       3
         6
    b.   1       3
         3
    c.   1       3
         2
    d.       2
    e.       3




                                                       32      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                            Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                PENYELESAIAN
4. Supaya persamaan
   (p – 1)cos xº + 2p sin xº = p – 3 dapat
   diselesaikan, maka batas-batas nilai p yang
   memenuhi adalah …
   a. –2 ≤ p ≤ 1
   b. –1 ≤ p ≤ 2
   c. p ≤ –1 atau p ≥ 2
   d. p ≤ –2 atau p ≥ 1
   e. p ≤ 1 atau p ≥ 2




5. Himpunan penyelesaian dari
   cos xº – 3 sin xº =    2 , 0 ≤ x < 360, x ∈ R
   adalah …
   a. {45,105}
   b. {75,105}
   c. {85,165}
   d. {165,195}
   e. {255,345}




                                                   33      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                              PENYELESAIAN
6. Hasil penjumlahan dari semua anggota
   himpunan penyelesaian persamaan
   3tan x + cot x – 2 3 = 0
   dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
   a. 5π
         3
        4π
   b.
         3
        7π
   c.
         6
        5π
   d.
         6
        2π
   e.
         3




7. Agar persamaan
   mcos xº + 2sin xº = 13 dapat diselesaikan,
   maka nilai m yang memenuhi adalah …
   a. –9 ≤ m ≤ 9
   b. –3 ≤ m ≤ 3
   c. m ≤ –9 atau m ≥ 9
   d. m ≤ –3 atau m ≥ 3
   e. m ≤ –9 atau m ≥ –3




                                                34      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                PENYELESAIAN
8. Nilai x yang memenuhi persamaan
   2cos xº + 2sin xº =   2 untuk 0 ≤ x ≤ 360
   adalah …
   a. 15 atau 135
   b. 45 atau 315
   c. 75 atau 375
   d. 105 atau 345
   e. 165 atau 285




9. Diketahui persamaan
   2cos2x + 3 sin 2x = 1 + 3 , untuk
   0 < x < π . Nilai x yang memenuhi adalah …
             2
   a.   π dan π
        6        2
   b.   π dan 5π
        3        12
   c.   π dan 5π
        12       12
   d.   π dan π
        12       4
   e.   π dan π
        6        4




                                                35      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                  http://www.soalmatematik.com



                     SOAL                        PENYELESAIAN
10. Himpunan penyelesaian persamaan
   2 3 cos 2x – 4 sin x·cos x = 2
   dengan 0 ≤ x ≤ 2π adalah …
        {12 4 12 }
   a. π , 3π , 13π

   b.   {34π , 56π , 13π }
                      12
   c.    13π 5π π }
        { 6 , 6 , 42
   d.   {32π , 34π , π6 }
   e.   {34π , 54π , 13π }
                       12




                                        36      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                             Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                       http://www.soalmatematik.com



                     SOAL                             PENYELESAIAN
11. Untuk 0 ≤ x ≤ 360, himpunan penyelesaian
   dari sin xº – 3 cos xº – 3 = 0 adalah …
   a. {120,180}
   b. {90,210
   c. {30, 270}
   d. {0,300}
   e. {0,300,360}




12. Himpunan penyelesaian dari persamaan
    cos 2xº + 7 sin xº + 3 = 0,
    0 ≤ x ≤ 360 adalah …
     a. {0, 90}
     b. {90, 270}
    c. {30, 130}
    d. {210, 330}
    e. {180, 360}




                                             37      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                  Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com



                         SOAL                          PENYELESAIAN
13. Himpunan penyelesaian persamaan
    sin 4x – cos 2x = 0 untuk
    0° ≤ x ≤ 360° adalah …
     a. {15°, 45°, 75°, 135°}
     b. {135°, 195°, 225°, 255°}
     c. {15°, 45°, 195°, 225°}
     d. {15°, 75°, 195°, 225°}
     e. {15°,45°,75°,135°,195°,225°,255°, 315°}




                                              38      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                            PENYELESAIAN
14. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
    cos 2xº > ½, untuk 0 ≤ x < 180 adalah …
    a. {x | 30 < x < 150}
    b. {x | 0 ≤ x < 60}
    c. {x | 150 < x < 180}
    d. {x | 0 ≤ x < 15 atau 165 < x ≤ 180}
    e. {x | 0 ≤ x < 30 atau 150 < x < 180}




15. Himpunan penyelesaian dari
   sin (3x + 75)º < 1 3 untuk 0 ≤ x ≤ 180º
                   2
   adalah …
    a. {x | 15 < x < 115, 135 < x ≤ 180}
    b. {x | 0 ≤ x < 15, 115 < x < 135}
    c. {x | 0 ≤ x < 115, 135 < x ≤ 180}
    d. {x | 0 ≤ x < 15, 135 < x ≤ 180}
    e. {x | 25 < x < 105, 145 < x ≤ 180}




                                              39      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                 http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                     PENYELESAIAN
16. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
    cos(2x – 30)º < ½ untuk 0 < x < 180
    Adalah …
    a. {x | 15 < x < 135}
    b. {x | 45 < x < 165}
    c. {x | 0 < x < 15 atau 165 < x < 180}
    d. {x | 0 < x < 15 atau 135 < x < 180}
    e. {x | 0 < x < 90 atau 165 < x ≤ 180}




17. Himpunan penyelesaian                               s
    sin xº > cos 2xº, untuk 0 ≤ x ≤ 270 adalah …
    a. {x | x < 30, 150 < x < 270}
    b. {x | 0 < x < 30, 150 < x < 270}
    c. {x | 90 < x < 180}
    d. {x | 30 < x < 150}
    e. {x | 150 < x < 210}




                                                   40          Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                            Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                    http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                      PENYELESAIAN
18. Himpunan penyelesaian dari
    sin(x – 20)º + sin(x + 70)º – 1 ≥ 0
    untuk 0 ≤ x ≤ 360 adalah …
     a. {x | 20 ≤ x ≤ 110}
     b. {x | 35 ≤ x ≤ 110}
     c. {x | x ≤ 50 atau x ≥ 130}
     d. {x | x ≤ 35 atau x ≥ 145}
     e. {x | x ≤ 50 atau x ≥ 310}




                                          41      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                               Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com


                               7. LOGIKA MATEMATIKA
                      SOAL                                PENYELESAIAN
1. Ingkaran dari pernyataan “Semua anak-anak
   suka bermain air.” Adalah …
   a. Tidak ada anak-anak yang suka bermain
       air.
   b. Semua anak-anak tidak suka bermain
       air.
   c. Ada anak-anak yang tidak suka bermain
       air
   d. Tidak ada anak-anak yang tidak suka
       bermain air.
   e. Ada anak-anak suka bermain air.
2. Negasi dari pernyataan “Hari ini tidak hujan
   dan saya tidak membawa payung” adalah …
   a. Hari ini hujan tetapi saya tidak
       membawa payung
   b. Hari ini tidak hujan tetapi saya
       membawa payung
   c. Hari ini tidak hujan atau saya tidak
       membawa payung
   d. Hari ini hujan dan saya membawa
       payung
   e. Hari ini hujan atau saya membawa
       payung



3. Jika ~p menyatakan negasi dari pernyataan
   p, dengan ~p bernilai benar dan q bernilai
   salah, maka pernyataan berikut bernilai
   benar adalah …
   a. (~p ∨ ~ q) ∧ q
   b. (p ⇒ q) ∧ q
   c. (~p ⇔ q) ∧ p
   d. (p ∧ q) ⇒ p
   e. (~p ∨ q) ⇒ p




4. Invers dari pernyataan p ⇒ (p ∧ q) adalah
   …
   a. (~ p∧ ~ q) ⇒ ~ P
   b. (~ p∨ ~ q) ⇒ ~ P
   c. ~ P ⇒ (~ p ∧ ~ q)
   d. ~ P ⇒ (~ p ∧ q)
   e. ~ P ⇒ (~ p ∨ ~ q)
                                                  42      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                       http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                            PENYELESAIAN
5. Ditentukan pernyataan (p∨ ~q) ⇒ p.
   Konvers dari pernyataan tersebut adalah
   …
   a. p ⇒ (~ p ∨ q)
   b. p ⇒ (p ∧ ~ q)
   c. p ⇒ (p ∨ ~ q)
   d. p ⇒ ~ (p ∨ ~ q)
   e. p ⇒ (~ p ∨ ~ q)
6. Kontraposisi dari pernyataan majemuk
   p ⇒ (p ∨ ~ q) adalah …
   a. (p ∨ ~ q) ⇒ ~ p
   b. (~ p ∧ q) ⇒ ~ p
   c. (p ∨ ~ q) ⇒ p
   d. (~ p ∨ q) ⇒ ~ p
   e. (p ∧ ~ q) ⇒ p
7. Penarikan kesimpulan yang sah dari
   argumentasi berikut adalah …
   P⇒q
   q⇒r
   ∴ ….
   a. p ∧ r
   b. p ∨ r
   c. p ∧ ~ r
   d. ~ p ∧ r
   e. ~ p ∨ r
8. Penarikan kesimpulan yang sah dari
   premis-premis yang dinyatakan dalam
   bentuk lambang berikut.
    (1) : p ∨ q
                  adalah …
    (2) : ~ p
   a. p
   b. ~p
   c. q
   d. ~q
   e. p ∨ q
9. Penarikan kesimpulan dari
      1. ~ p ∨ q         Yang sah adalah:
           ~p            a. 1, 2, dan 3
              ∴q         b. 1 dan 2
                         c. 1 dan 3
      2. p ⇒ ~ q         d. 2 saja
           p             e. 3 saja
              ∴~ q
     3.     p⇒r
            q⇒r
          ∴p⇒q




                                             43      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                  Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                  PENYELESAIAN
10. Kesimpulan dari tiga premis berikut adalah
    …
    P1 : p ⇒ q ……………….(1)
    P2 : q ⇒ r………………..(2)
    P3 : ~ r___ ………………(3)
    ∴……….
    a. ~ q ⇒ p
    b. q ⇒ p
    c. ~ (q ⇒ p)
    d. ~p
    e ~q
11. Diketahui tiga premis sebagai berikut
    P1 : p ⇒ q ………………….(1)
    P2 : ~r ⇒ q ………………….(2)
    P3 : ~ r___ …………………..(3)
    ∴……….
    Kesimpulan berikut yang tidak sah adalah.....
    a. q ∨ r
    b. q
    c. p ∧ ~ q
    d. p ∨ q
    e. p ∨ ~ r




                                                    44      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                              PENYELESAIAN
12. Diketahui beberapa premis berikut:
    Premis 1 : ~ p ⇒ ~ q
    Premis 2 : p ⇒ r
    Premis 3 : q
    a. ~ p benar
    b. p salah
    c. ~ r benar
    d. r salah
    e. r benar



13. Diketahui argumentasi:
     i :p∨q                iii : p ⇒ q
          ~ p__                   ~q ∨ r___
          ∴~ q                   ∴~ r ⇒~ p
     ii : ~ p ∨ q          iv : ~ q ⇒ ~ p
           ~ q___                  ~ r ⇒ ~ q_
          ∴~ p                     ∴p⇒r

   Argumentasi yang sah adalah …
   a.   i dan ii
   b.   ii dan iii
   c.   iii dan iv
   d.   i, ii, dan iii
   e.   ii, iii, dan iv



14. Diketahui premis-premis:
     i. Jika Marni rajin belajar atau patuh
        pada orang tua, maka ibu membelikan
        sepatu baru.
    ii. Ibu tidak membelikan sepatu baru

    Kesimpulan yang sah adalah …
    1. Marni rajin belajar atau Marni patuh
       pada orang tua.
    2. Marni rajin belajar dan Marni patuh
       pada orang tua.
    3. Marni tidak rajin belajar atau Marni
       patuh pada orang tua.
    4. Marni tidak rajin belajar dan Marni
       patuh pada orang tua.
    5. Marni tidak rajin belajar dan Marni
       tidak patuh pada orang tua.




                                                45      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                               PENYELESAIAN
15. Diketahui premis-premis berikut:
    Premis 1: Jika Dodi rajin belajar, maka ia
            naik kelas.
    Premis 2: Jika Dodi naik kelas, maka ia
            akan dibelikan baju.
    Kesimpulan yang sah adalah …
    a. Dodi tidak rajin belajar tetapi ia akan
        dibelikan baju.
    b. Dodi rajin belajar tetapi ia tidak akan
        dibelikan baju.
    c. Dodi rajin belajar atau ia akan
        dibelikan baju.
    d. Dodi tidak rajin belajar atau ia akan
        dibelikan baju.
    e. Dodi rajin belajar atau ia tidak akan
        dibelikan baju.
16. Diketahui premis-premis berikut:
    Premis 1: Jika Anik lulus ujian, maka ia
            kuliah di perguruan tinggi negeri.
    Premis 2: Jika Anik kuliah di perguruan
            tinggi negeri, maka Anik jadi
            sarjana.
    Premis 3 : Anik bukan sarjana
   Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di
   atas adalah …
   a. Anik lulus ujian
   b. Anik kuliah di perguruan tinggi negeri
   c. Anik tidak lulus ujian
   d. Anik lulus ujian dan kuliah di
        perguruan tinggi negeri
   e. Anik lulus ujian dan tidak kuliah

17. Diberikan premis-premis sebagai berikut:
    Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka
                semua bahan pokok naik
    Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik,
                maka semua orang tidak
                senang

   Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah …
   a. Harga BBM tidak naik
   b. Jika harga bahan pokok naik, maka ada
       orang orang tidak senang
   c. Harga bahan pokok naik atau ada
       orang tidak senang
   d. Jika semua orang tidak senang, maka
       harga BBM naik
   e. Harga BBM naik dan ada orang yang
       senang


                                                 46      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com


                             8. DIMENSI TIGA (JARAK)

                     SOAL                                 PENYELESAIAN
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
   panjang rusuk 10 cm. Jarak titik F ke garis
   AC adalah … cm




   a. 5 6
   b. 5 2
   c. 10 2
   d. 10 3
   e. 5 3




2. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang
   rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA
   sehingga KA = 1 KD. Jarak titik K ke
                   3
   bidang BDHF adalah … cm
    a. 1 a 2
       4
    b. 3 a 2
       4
    c. 2 a 3
       3
    d. 3 a 3
       4
    e. 5 a 3
       4




                                                 47      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                              PENYELESAIAN
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
   rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah
   …cm




   a. 4 3
   b. 4 6
   c. 8 2
   d. 4 10
   e. 8 3




4. Diketahui limas segi empat beraturan
   T.ABCD dengan AB = 6 2 cm dan AT =
   10 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak
   titik P ke diagonal sisi BD adalah … cm




   a. 5
   b. 6
   c. 7
   d. 3 2
   e. 2 3




                                                  48      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                              PENYELESAIAN
5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
   Panjang rusuk = 5cm. Panjang proyeksi AF
   pada bidang ACGE adalah… cm




   a. 5 3
   b. 5 2
   c. 5 6
      2
   d.   5    3
        2
   e.   5    2
        2




6. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
   Panjang rusuk = 10 cm. Jarak titik A dan
   bidang CFH adalah … cm




   a.   10   2
         3
   b.   10   3
         3
   c.   20   2
         3
   d.   20   3
         3
   e. 10 6




                                              49      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                      http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                            PENYELESAIAN
7. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
   Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah
   … cm




   a. 3 3
   b. 3 2
   c. 2 3
   d. 3
   e. 2 2



8. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
   Jarak titik A ke garis CE adalah … cm




   a. 2 2
        3
   b.   4   2
        3
   c.   2   3
        3
   d.   4   3
        3
   e.   4   6
        3




                                            50      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                 Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com



                         SOAL                             PENYELESAIAN
9. Perhatikan gambar kubus di bawah ini!
   Jika titik K adalah titik potong EG dan FH,
   maka jarak K ke garis BG adalah ……




    a. 3 6
    b. 3 2
         3
    c.           6
         2
    d.       6
         3
    e.           2
         2



10. Prisma segi empat beraturan ABCD. EFGH
    dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm.
    Titik potong diagonal AC dan BD adalah T.
    Jarak titik D dan TH sama dengan …




    a.   12      41
         41
    b.   24      41
         41
         30
    c.           41
         41
         36
    d.           41
         41
    e. 2 41




                                                 51      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                               PENYELESAIAN
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
    12 cm.M pada pertengahan EG, jarak E ke
    garis AM adalah … cm




   a. 4 2
   b. 4 3
   c. 6 2
   d. 6 3
   e. 6 6




12. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah a.
    jarak titik F ke bidang BEG sama dengan …




        a
   a.       3
        6
        a
   b.       3
        3
        a
   c.       2
        6
        a
   d.       2
        3
        a
   e.       3
        2




                                                52      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                             PENYELESAIAN
13. Limas A.BCD pada gambar berikut,
    merupakan limas segitiga beraturan. Jarak
    titik A ke BE adalah …




   a. 3 2
   b. 2 6
   c. 6
   d. 4 3
   e. 8




14. Diketahui limas beraturan T.ABCD rusuk
   TA = 4 2 dan AB = 4. Jarak A ke TC
   adalah …




   a.   1       6
        2
   b.       6
   c. 2 6
   d. 3 6
   e. 4 6




                                                53      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com



                       SOAL                            PENYELESAIAN
15. Diketahui limas T.ABCD beraturan dengan
    panjang AB = 6 cm dan TA = 5 cm, E
    tengah-tengah BC, maka jarak titik E ke
    bidang TAD sama dengan … cm




        3
   a.       7
        2
        5
   b.       6
        4
        5
   c.       5
        4
        5
   d.       3
        4
        5
   e.       2
        4




                                              54      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com



                         SOAL                             PENYELESAIAN
16. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
    6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG
    sehingga CP = 2CG. Panjang proyeksi CP
    pada bidang BDP adalah … cm




   a.    14
   b.   9 2
   c.   8 2
   d.   7 2
   e.   3 6




                                                 55      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com


                             9. DIMENSI TIGA (SUDUT)
                       SOAL                                PENYELESAIAN
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
   a cm, besar sudut yang dibentuk garis BE dan
   bidang BDHF adalah …




   a.   30º
   b.   45º
   c.   60º
   d.   90º
   e.   135º




2. Alas limas tegak T.ABCD pada gambar
   berikut berbentuk persegi panjang. TA = TB =
   TC = TD = 13 cm, dan BC = 6 cm. Sudut
   antara bidang TAD dan TBC adalah α, maka
   tan α adalah … cm




         6
   a.
        13
         8
   b.
        13
        3
   c.
        4
   d.    4
        13
        3
   e.
        8




                                                  56      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                               PENYELESAIAN
3. Diketahui limas beraturan T.ABCD di
   bawah. Nilai tangens sudut antara bidang
   tegak dan bidang alas adalah …




         a.   1       2
              2
         b.       2
         c.       3
         d. 2
       e. 2 2
4. Diketahui bidang empat ABCD, AB tegak
   lurus alas, dan BD tegak lurus BC. Panjang
   AB = 2 7 , BC = 6, dan CD = 6 2 . Jika
   sudut antara bidang ACD dan BCD adalah α,
   maka tan α…
    a.   1    7
         3
    b.   2    7
         3
    c.   4    14
         3
    d.   2    14
         3
    e.   1    14
         3




                                                57      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com



                    SOAL                                   PENYELESAIAN
5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH.
   Sudut antara bidang ABCD dan bidang
   ACH adalah α, maka cos α adalah …




   a.   1       6
        3
   b.   1       2
        2
   c.       2
   d.       3
   e.   1       6
        2


6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan
   panjang rusuk 4 cm. Titik p pada pertengahan
   CG. Jika α sudut antara bidang BDG dengan
   bidang BDP, maka nilai cos α = …




   a.   1       2
        6
   b.   1       6
        6
   c.   1       2
        2
   d.   2       2
        3
   e.   2       6
        3




                                                  58      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                    SOAL                                   PENYELESAIAN
7. Diketahui kubus ABCD.EFGH, sudut antara
   BG dan bidang BDHF adalah α. Nilai tan α…




   a.        3
   b.    1       3
         2
   c.    1       2
         2
   d.    1       3
         3
   e.    1       2
         3



8. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk
   AB = 10cm, BC = 5cm dan CG = 10cm. Jika
   titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada
   pertengahan CG, maka kosinus sudut yang
   dibentuk oleh PQ dengan alas adalah …
    a. 1 3
       2
    b.   3
    c. 1 6
       3
    d. 2 6
       3
    e. 3 2




                                                  59      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                    PENYELESAIAN
9. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD
   yang semua rusuknya sama panjang. Sudut
   antara TA dan bidang ABCD adalah …




    a. 15º
    b. 30º
    c. 45º
    d. 60º
    e. 75º
10. Limas segitiga T.ABC pada gambar, dengan
    alas segitiga sama sisi. TA tegak lurus bidang
    alas. Sudut antara bidang TBC dan ABC
    adalah α, maka sin α adalah …




           5
    a.
           7
    b.    2
           6
            6
    c.
           10
    d.    2
          10
    e.    1
           6




                                                     60      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                               PENYELESAIAN
11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
    4 cm. Jika sudut antara BF dan bidang BEG
    adalah α, maka sin α = …




   a.   1       2
        4
   b.   1       2
        2
   c.   1       3
        3
   d.   1       3
        2
   e.   1       6
        2



12. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. β
    adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE,
    maka tan β = …




   a.       3
   b.       2
   c.   1       3
        2
   d.   1       2
        2
   e.   1       3
        4




                                                  61      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                PENYELESAIAN
13. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk
    a cm. Jika θ adalah sudut antara garis CG
    dengan bidang BDG, maka tan θ = …




   a.   1       2
        2
   b.   1       3
        2
   c.       2
   d.       3
   e.   1       6
        2
14. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut!
    Besar sudut antara bidang TAD dan TBC
    adalah




   a.   90º
   b.   75º
   c.   60º
   d.   45º
   e.   30º
15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan
   tinggi 3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar
   sudut antara TAD dan alas adalah…




   a.   30º
   b.   45º
   c.   60º
   d.   90º
   e.   120º
                                                 62      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                      http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                           PENYELESAIAN
16. Limas beraturan T.ABC dengan panjang
    rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9
    cm. Nilai sinus antara bidang TAB dan
    bidang ABC adalah …
        69
   a.
        2
        69
   b.
        6
        138
   c.
        24
        138
   d.
        12
        138
   e.
         6




                                            63      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                 Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                               PENYELESAIAN
17. Perhatikan gambar limas beraturan T.ABCD.
    P, Q, R, dan S berturut-turut adalah titik
    tengah rusuk AB, AD, BC, dan CD. Nilai
    sinus sudut antara bidang TPQ dengan bidang
    TRS adalah …




   a.   2
        5
        3
   b.
        5
   c.   4
        5
        3
   d.       5
        5
   e.   4   5
        5




                                                  64      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com


                                   10. STATISTIKA

                    SOAL                              PENYELESAIAN
1. Diagram lingkaran di bawah menunjukan
   pendataan 90 peternak di sebuah desa.
   Banyaknya peternak itik ada … peternak
   a. 20
   b. 22
   c. 23
   d. 25
   e. 30


2. Rataan hitung (rata-rata), median dan
   modus data pada tabel di bawah berturut-
   turut adalah …
   Nilai       fi
     4         2       a. 6,5; 7 dan 7
     5         7       b. 6,6; 6,5 dan 7
     6        10       c. 6,6; 7 dan 7
     7        11       d. 6,7; 6,5 dan 7
     8         6       e. 7 ; 6,5 dan 7
     9         4




                                              65      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                              PENYELESAIAN
3. Nilai rata-rata ujian 40 orang siswa adalah
   5,2. setelah seorang siswa mengikuti ujian
   susulan, nilai rata-ratanya menjadi 5,25.
   Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan
   tersebut adalah …
   a. 5,25
   b. 6,20
   c. 7,10
   d. 7,25
   e. 7,50




4. Pada ulangan matematika, diketahui nilai
   rata-rata kelas adalah 58. Jika rata-rata
   nilai matematika untuk siswa laki-laki 64
   dan rata-rata untuk siswa perempuan 56,
   maka perbandingan banyak siswa laki-laki
   dan perempuan adalah …
   a. 1 : 6
   b. 1 : 3
   c. 2 : 3
   d. 3 : 2
   e. 3 : 4




                                                 66      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                PENYELESAIAN

5. Berat (kg) Titik tengah fi     ui fi·ui
     40 – 49       ……          3 … …
     50 – 59       ……         10 – 1 …
     60 – 69        64,5      13 0     …
     70 – 79       ……          9 … …
     80 – 89       ……          5 … …
                   ……         …        …
   Berat badan dari 40 siswa dalam kg
   tercatat pada tabel di samping. Rataan
   berat badan tersebut adalah …
    a. 65
    b. 65,25
    c. 65,75
    d. 66,5
    e. 67




6. Berat badan dari 40 siswa dalam kg tercatat
   pada tabel di samping. Rataan berat badan
   tersebut adalah …
      Berat
                     fi
       (kg)                      a. 46,20
     35 – 39         4           b. 47
     40 – 44        11           c. 47,25
     45 – 49        12           d. 47,50
     50 – 54         7           e. 49,50
     55 – 59         4
     60 – 64         2




                                                 67      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                      http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                          PENYELESAIAN
7. Perhatikan table berikut!
   Modus dari data pada table tersebut
   adalah …
     Nilai Frekuensi
     1–5         4           a. 10,25
    6 – 10       5           b. 10,83
   11 – 15       9           c. 11,50
   16 – 20       7           d. 12,75
   21 – 25       5           e. 13,83




8. Perhatikan tabel berikut!
   Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
   disajikan adalah …
      Nilai     Frek
   151 – 155      4        a. 167
   156 – 160      7        b. 167,5
   161 – 165 12            c. 168
   166 – 170 10            d. 168,5
   171 – 175      7        e. 169




                                            68      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                 Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                             PENYELESAIAN

9.




     Modus dari data pada gambar adalah …
     a. 13,05
     b. 13,50
     c. 13,75
     d. 14,05
     e. 14,25




10. Perhatikan tabel berikut!
    Median dari data yang disajikan berikut
    adalah …
     Nilai Frekuensi
    20 – 24       2           a. 32
    25 – 29       8           b. 37,625
    30 – 34      10           c. 38,25
    35 – 39      16           d. 43,25
    40 – 44      12           e. 44,50
    45 – 49       8
    50 – 54       4




                                              69      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                               PENYELESAIAN
11.




      Nilai ulangan harian dari suatu kelas
      disajikan dengan histogram seperti
      pada gambar. Kuartil bawah data
      tersebut adalah…
       a. 76
       b. 74,5
       c. 73,5
       d. 72,5
       e. 71,5




12. Ragam atau varian dari data: 6, 8, 6, 7, 8,
    7, 9, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah …
    a. 1
      b. 1 3
            8
      c. 1 1
            8
          7
      d.
          8
         5
      e.
         8




                                                  70      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                              PENYELESAIAN
13. Perhatikan tabel berikut!
    Nilai kuartil atas (Q3) dari data yang
    disajikan adalah …
     Nilai Frek
    40 – 49     7            a. 54,50
    50 – 59     6            b. 60,50
    60 – 69 10               c. 78,25
    70 – 79     8            d. 78,50
    80 – 89     9            e. 78,75
    Jumlah 40




14. Simpangan         baku     dari     data:
    3,4,4,4,5,5,5,7,8 adalah …
   a.   2   2
        3
   b.   1   5
        3
   c.   2   5
        3
   d.   1   6
        3
   e.   2   6
        3




                                                71      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com


                                        11. PELUANG
                         SOAL                            PENYELESAIAN
1. Nilai 1 − 10 + 4 = …
            14!   15!   16!
    a.   114
         16!
         108
    b.
         16!
         84
    c.
         16!
          9
    d.
         16!
    e.    4
         16!
2. Dari angka-angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 akan
   disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3
   angka dengan tidak ada angka yang
   berulang. Banyak bilangan yang dapat
   disusun lebih dari 320 adalah …
   a. 60
   b. 80
   c. 96
   d. 109
   e. 120




3. Dari angka-angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan
   disusun suatu bilangan terdiri dari empat
   angka. Banyak bilangan genap yang dapat
   tersusun dan tidak ada angka yang
   berulang adalah …
   a. 120
   b. 180
   c. 360
   d. 480
   e. 648




                                                 72      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                              PENYELESAIAN
4. Banyaknya segitiga yang dapat dibentuk
   dari 8 titik yang diketahui dengan tidak
   ada 4 titik yang sebidang adalah …
   a. 336
   b. 326
   c. 70
   d. 56
   e. 46
5. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik
   yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang
   berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah
   garis lurus yang dapat dibuat adalah …
   a. 210
   b. 105
   c. 90
   d. 75
   e. 65
6. Dari 10 orang finalis suatu lomba
   kecantikan akan dipilih secara acak 3
   yang terbaik. Banyak cara pemilihan
   tersebut ada … cara
   a. 70
   b. 80
   c. 120
   d. 160
   e. 220

7. Seorang peserta ujian harus mengerjakan
   6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara
   peserta memilih soal ujian yang harus
   dikerjakan adalah …
   a. 210
   b. 110
   c. 230
   d. 5.040
   e. 5.400



8. Ada 5 orang anak akan foto bersama tiga-
   tiga di tempat penobatan juara I, II, dan
   III. Jika salah seorang diantaranya harus
   selalu ada dan selalu menempati tempat
   juara I, maka banyak foto berbeda yang
   mungkin tercetak adalah …
   a. 6
   b. 12
   c. 20
   d. 24
   e. 40
                                                73      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                               PENYELESAIAN
9. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan
   dipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang
   pria dan seorang wanita. Peluang
   terpilihnya 4 orang tersebut adalah …
         6
   a.
        198
         8
   b.
        99
         35
   c.
        396
        35
   d.
        99
        37
   e.
        99




10. Dalam seleksi UMPTN, peluang lulus
    seleksi siswa A dan siswa B berturut-turut
   adalah 14 dan 6 . Peluang siswa A lulus,
             15    7
   tetapi siswa B tidak lulus adalah …
   a.    1
        105
         6
   b.
        105
         8
   c.
        105
   d.   14
        105
   e.    22
        105



11. Dua dadu dilempar bersama. Peluang
    muncul mata dadu berjumlah 7 adalah …
   a.    1
        12
   b.   1
        9
   c.   1
        6
   d.   1
        3
   e.   1
        2




                                                 74      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                    SOAL                                 PENYELESAIAN
12. Dua buah dadu dilempar undi satu kali.
    Peluang munculnya mata dadu jumlah 5
    atau 9 adalah …
   a.    1
        18
         5
   b.
        36
   c.   2
        9
   d.   1
        4
   e.   1
        3




13. Sebuah        keluarga        merencanakan
    mempunyai tiga orang anak. Peluang
    keluarga tersebut mempunyai paling
    sedikit dua anak laki-laki adalah …
   a.   1
        8
   b.   1
        3
        3
   c.
        8
   d.   1
        2
        3
   e.
        4
14. Dari setumpuk kartu bridge yang terdiri
    dari 52 kartu, diambil sebuah kartu secara
    acak. Peluang munculnya kartu raja (king)
    atau kartu wajik adalah …
   a.    4
        52
        13
   b.
        52
        16
   c.
        52
        17
   d.
        52
        18
   e.
        52




                                                 75      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                               PENYELESAIAN
15. Tiga keeping uang dilempar undi bersama-
    sama satu kali. Peluang munculnya paling
    sedikit 1 gambar adalah …
    a. 1 8
    b.   1
         4
    c.   1
         2
    d.   3
         4
    e.   7
         8



16. Tiga buah mata uang logam dilepar undi
    bersama-sama sebanyak 40 kali. Frekuensi
    harapan munculnya dua angka dan satu
    gambar adalah …
    a. 12
    b. 13
    c. 15
    d. 37
    e. 38




17. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola
    lampu yang 4 diantaranya rusak. Jika
    dipilih 3 bola lampu, maka peluang terpilih
    lampu yang tidak rusak adalah …
    a. 1 6
    b.    2
         21
    c.    1
         12
    d.    1
         20
    e.    1
         30




                                                  76      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                PENYELESAIAN
18. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng
    merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu
    diambil 3 kelereng sekaligus secara acak.
    Peluang terambil sekurang-kurangnya 1
    kelereng putih adalah …
          7
    a.
         44
         10
    b.
         44
         34
    c.
         44
         35
    d.
         44
         37
    e.
         44




19. Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola
    putih. Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5
    bola biru. Dari masing-masing kotak
    diambil 2 bola sekaligus secara acak.
    Peluang terambilnya 2 bola merah dari
    kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah
    …
    a.    1
         10
          3
    b.
         28
    c.    4
         15
         3
    d.
         8
          57
    e.
         140




                                                   77      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                 PENYELESAIAN
20. Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola
    merah, 8 bola kuning, dan 3 bola biru. Jika
    dari kotak diambil satu bola secara acak,
    peluang terambil bola kuning atau biru
    adalah …
    a. 1
    b. 154

    c.    7
         15
    d.    8
         15
    e.   11
         15


21. Dalam kotak I terdapat 3 bola merah dan 4
    bola putih, dalam kotak II terdapat 2 bola
    merah dan 7 bola hitam. Dari setiap kotak
    diambil satu bola secara acak. Peluang
    terambilnya bola putih dari kotak I dan
    bola hitam dari kotak II adalah …
         5
    a.
         63
         6
    b.
         63
    c.   28
         63

    d.   21
         63
         5
    e.
         63



22. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5
    baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil
    dua baju secara acak satu persatu berturut-
    turut tanpa pengembalian, maka peluang
    terambil pertama baju putih dan kedua
    baju biru adalah …
         15
    a.
         64
         15
    b.
         56
          5
    c.
         14
          8
    d.
         15
         3
    e.
         4




                                                  78      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                PENYELESAIAN
23. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari
    nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal
    nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan
    peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8
    dari 10 soal yang tersedia, maka banyak
    cara seorang peserta memilih soal yang
    dikerjakan adalah …
    a. 14
    b. 21
    c. 45
    d. 66
    e. 2.520


24. Seorang peneliti memprediksikan dampak
    kenaikan harga BBM terhadap kenaikan
    harga sembako dan kenaikan gaji pegawai
    negeri. Peluang harga sembako naik adalah
    0,92 sedangkan peluang gaji pegawai
    negeri tidak naik hanya 0,15. Bila prediksi
    ini benar, maka besar peluang gaji pegawai
    negeri dan harga sembako naik adalah …
    a. 0,78
    b. 0,75
    c. 0,68
    d. 0,65
    e. 0,12


25. Berdasarkan survey yang dilakukan pada
    wilayah yang berpenduduk 100 orang
    diperoleh data sebagai berikut:
    20% penduduk tidak memiliki telepon
    50% penduduk tidak memiliki komputer
    10% penduduk memiliki komputer, tetapi
    tidak memiliki telepon.
   Jika dari wilayah itu diambil satu orang
   secara acak, peluang ia memiliki telepon,
   tetapi tidak punya komputer adalah …
   a. 0,2
   b. 0,4
   c. 0,5
   d. 0,6
   e. 0,8




                                                  79      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com


                                      12. LINGKARAN

                        SOAL                                 PENYELESAIAN
1. Titik (a, b) adalah pusat lingkaran
   x2 + y2 – 2x + 4y + 1 = 0. Jadi 2a + b = …
   a. 0
   b. 2
   c. 3
   d. –1
   e. –2


2. Diketahui lingkaran x2 + y2 + 8x + 2py + 9 = 0
   mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung
   sumbu Y. Pusat lingkaran tersebut sama
   dengan …
   a. (4, –6)
   b. (–4, 6)
   c. (–4, –6)
   d. (–4, –3)
   e. (4, 3)




3. Diketahui A(1,0), B(0,1) dan C(0,5), jari-jari
   lingkaran pada gambar di bawah adalah …




    a.   7
    b.   71
    c.   13
    d.   23
    e.   27




                                                    80      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                   http://www.soalmatematik.com

                          SOAL                                    PENYELESAIAN
4. Diketahui lingkaran x2 + y2 + 4x + py – 7 = 0
   melalui titik (–2, 1). Jari-jari lingkaran tersebut
   sama dengan …
   a. 10
   b. 6
   c. 5
   d. 4
   e. 3




5. Persamaan lingkaran yang berpusat di
   (1, – 10) dan menyinggung garis
    3x – y 3 – 3 = 0 adalah …
    a. x2 + y2 – 2x + 20y + 76 = 0
    b. x2 + y2 – x + 10y + 76 = 0
    c. x2 + y2 – 2x + 20y + 126 = 0
    d. x2 + y2 – x + 10y + 126 = 0
    e. x2 + y2 – 2x – 20y + 76 = 0




6. Persamaan garis singgung melalui titik (2, 3)
   pada lingkaran x2 + y2 = 13 adalah …
   a. 2x – 3y = 13
   b. 2x + 3y = –13
   c. 2x + 3y = 13
   d. 3x – 2y = –13
   e. 3x + 2y = 13




                                                         81      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                               PENYELESAIAN
7. Persamaan garis singgung lingkaran
   x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 di titik P(5,3)
   adalah…
   a. 3x – 4y + 27 = 0
   b. 3x + 4y – 27 = 0
   c. 3x + 4y –7 = 0
   d. 3x + 4y – 17 = 0
   e. 3x + 4y –7 = 0




8. Persamaan garis singgung lingkaran
   x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik P(7, –5)
   adalah…
   a. 4x – 3y = 43
   b. 4x + 3y = 23
   c. 3x – 4y = 41
   d. 10x + 3y = 55
   e. 4x – 5y = 53




9. Persamaan garis singgung lingkaran
   x2 + y2 – 4x + 4y + 6 = 0 di titik yang
   absisnya 3 adalah …
   a. x + y + 2 = 0
   b. x – y – 2 = 0
   c. x + y – 2 = 0
   d. x – y + 2 = 0
   e. –x + y + 2 = 0




                                                  82      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                 PENYELESAIAN
10. Salah satu persamaan garis singgung dari titik
    (0, 4) pada lingkaran x2 + y2 = 4 adalah …
    a. y = x + 4
    b. y = 2x + 4
    c. y = –x + 4
    d. y = – 3 x + 4
    e. y = – 2 x + 4




11. Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 10 di titik
    (3, 1) menyinggung lingkaran
    (x – 4)2 + (y – 3)2 = p. Nilai p = …
    a.   2
         5
    b.   1
         2
         3
    c.
         5
    d. 2
    e. 2 1
             2




                                                     83      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                             PENYELESAIAN
12. Persamaan garis singgung melalui titik (9,0)
    pada lingkaran x2 + y2 = 36 adalah …
    a. 2x +y 5 = 18 dan 2x – y 5 = 18
    b. 2x +y 5 = 18 dan –2x + y 5 = 18
    c. 2x +y 5 = –18 dan –2x – y 5 = –18
    d. x 5 + 2y = 18 dan x 5 – 2y = 18
    e. x 5 + 2y = –18 dan x 5 – 2y = –18




13. Salah satu persamaan garis singgung
    lingkaran x2 + y2 – 4x + 2y – 20 = 0 yang
    absis titik singgungnya x = –2 adalah …
    a. 4x – 3y – 20 = 0
    b. –4x + 3y + 20 = 0
    c. 4x – 3y + 20 = 0
    d. 4x + 3y + 20 = 0
    e. 4x + 3y – 20 = 0




                                                84      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                PENYELESAIAN
14. Salah satu garis singgung yang bersudut 120º
    terhadap sumbu X positif pada lingkaran
    dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (1, –2)
    adalah …
    a. y = – x 3 + 4 3 +12
    b. y = – x 3 – 4 3 +8
    c. y = – x 3 + 4 3 – 4
    d. y = – x 3 – 4 3 – 8
    e. y = – x 3 + 4 3 + 22




15. Persamaan garis singgung lingkaran
     x2 + y2 – 2x + 2y –2 = 0 yang bergradien 10
    adalah…
    a.   y = 10x – 10 ± 2 101
    b.   y = 10x – 11 ± 2 101
    c.   y = –10x + 11 ± 2 101
    d.   y = –10x ± 2 101
    e. y = 10x ± 2 101




                                                   85      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                PENYELESAIAN
16. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
    x2 + y2 – 4x – 8y + 15 = 0 yang tegak lurus garis
    x + 2y = 6 adalah …
    a. 2x – y + 3 = 0
    b. 2x – y + 5 = 0
    c. 2x – y + 7 = 0
    d. 2x – y + 13 = 0
    e. 2x – y + 25 = 0




17. Lingkaran (x – 4)2 + (y – 4)2 = 16 memotong
    garis y = 4. Garis singgung lingkaran yang
    melalui titik potong lingkaran dan garis
    tersebut adalah …
    a. y = 8 – x
    b. y = 0 dan y = 8
    c. x = 0 dan x = 8
    d. y = x + 8 dan y = x – 8
    e. y = x – 8 dan y = 8 – x




                                                    86      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com


                                      13. SUKU BANYAK

                       SOAL                               PENYELESAIAN
1. Salah satu faktor suku banyak
   P(x) = x3 – 11x2 + 30x – 8 adalah …
   a. (x + 1)
   b. (x – 1)
   c. (x – 2)
   d. (x – 4)
   e. (x – 8)




2. Suku banyak x4 – 2x3 – 3x – 7 dibagi dengan
   (x – 3)(x + 1), sisanya adalah …
   a. 2x + 3
   b. 2x – 3
   c. –3x – 2
   d. 3x – 2
   e. 3x + 2




3. Sisa pembagian suku banyak
   (x4 – 4x3 + 3x2 – 2x + 1) oleh (x2 – x – 2)
   adalah …
    a. –6x + 5
    b. –6x – 5
    c. 6x + 5
    d. 6x – 5
    e. 6x – 6




                                                 87      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                PENYELESAIAN
4. Suku banyak f(x) = 4x3 – 4x2 + 10x – 3 dibagi
   2x2 – x + 1, maka hasil bagi dan sisnya
   berturut-turut adalah …
   a. 2x – 1 dan 7x – 2
   b. 2x + 1 dan 9x – 4
   c. 2x – 3 dan 5x
   d. 2x – 1 dan 9x – 4
   e. 2x – 3 dan 5x – 6




5. Suatu suku banyak F(x) dibagi (x – 2) sisanya
   5 dan (x + 2) adalah faktor dari F(x). Jika
   F(x) dibagi x2 – 4, sisanya adalah …
   a. 5x – 10
   b.   5
          x+ 5
        4    2
   c. 5x + 10
   d. –5x + 30
   e.   −5x+7
          4      2




                                                   88      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                   PENYELESAIAN
6. Suku banyak f(x) dibagi 2x –1 sisanya 7 dan
   x2 + 2x – 3 adalah faktor dari f(x). Sisa
   pembagian f(x) oleh 2x2 + 5x – 3 adalah …
   a. 2x + 6
   b. 2x – 6
   c. –2x + 6
   d. x + 3
   e. x – 3




7. Suku banyak P(x) dibagi oleh (x2 – 9) sisanya
   (5x – 13), dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya
   –10. Sisa pembagian suku banyak oleh
   (x2 – 2x – 3) adalah …
    a. 3x – 7
    b. –3x + 11
    c. 4½ x – 14½
    d. –4x – 6
    e. 19x – 29




                                                     89      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                 PENYELESAIAN
8. Suku banyak f(x) dibagi (x + 1) sisanya 10
   dan jika dibagi (2x – 3) sisanya 5. Jika suku
   banyak f(x) dibagi (2x2 – x – 3), sisanya
   adalah …
   a. –2x + 8
   b. –2x + 12
   c. –x + 4
   d. –5x + 5
   e. –5x +15




9. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2)
   adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi
   (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku
   banyak tersebut oleh 2x2 + 3x – 2 adalah …
    a. 4 x + 5 3
       5   5
    b. 4x+22
       5   5
    c. 4x + 12
    d. 4x + 4
    e. 4x – 4




                                                   90      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                 PENYELESAIAN
10. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1)
    bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Suku
    banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa –9 dan
    jika dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika
    h(x) = f(x)·g(x), maka sisa pembagian h(x)
    oleh (x2 – 2x – 3) adalah …
    a. –x + 7
    b. 6x – 3
    c. x – 4
    d. 11x – 13
    e. 33x – 39




11. Suku banyak f(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 4
    dan bila dibagi (x + 3) bersisa – 5. Suku
    banyak g(x) jika dibagi (x – 1) bersisa 2 dan
    bila dibagi (x + 3) bersisa 4.
    Jika h(x) = f(x) ⋅ g(x), maka sisa pembagian
    h(x) oleh (x2 + 2x – 3) adalah …
     a. 6x + 2
     b. x + 7
     c. 7x + 1
     d. –7x + 15
     e. 15x – 7




                                                     91      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                               PENYELESAIAN
12. Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi oleh
    (x2 – 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = …
    a. –1
    b. –2
    c. 2
    d. 9
    e. 12




13. Akar-akar persamaan px3 – 14x2 + 17x – 6 = 0
    adalah x1, x2, dan x3. Untuk x1 = 3, maka
    x1·x2·x3 = …
    a. –6
   b. – 14
          3
   c. –2
   d.   14
         3
   e. 2




                                                   92      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                              PENYELESAIAN
14. Diketahui x1, x2, dan x3 adalah akar-akar
    persamaan 2x3 – bx2 – 18x + 36 = 0. Jika x1
    dan x2 berlawanan, nilai b adalah …
    a. 36
    b. 18
    c. 9
    d. 4
    e. 1




15. Persamaan x3 – 2x2 – 9x + k = 0, mempunyai
    sepasang akar berlawanan. Nilai k = …
    a. 30
    b. 24
    c. 25
    d. 20
    e. 18




                                                  93      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                 PENYELESAIAN
16. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai
    faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain adalah
    …
    a. 2x – 1
    b. 2x + 3
    c. x – 4
    d. x + 4
    e. x + 2




17. Akar-akar persamaan x3 – x2 + ax + 72 = 0
    adalah x1, x2, dan x3. Jika salah satu akarnya
    adalah 3 dan x1< x2 < x3, maka x1 – x2 – x3 =
    …
    a. –13
    b. –7
    c. –5
    d. 5
    e. 7




                                                     94      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com


                 14. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
                        SOAL                                  PENYELESAIAN
1. Jika f(x) = x2 + 2, maka f(x + 1) = …
   a. x2 + 2x + 3
   b. x2 + x + 3
   c. x2 + 4x + 3
   d. x2 + 3
   e. x2 + 4




2. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = –2x2 + 8x – 6
   dengan daerah asal {x| –2 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}.
   Daerah hasil fungsi f adalah …
   a. {y| –30 ≤ y ≤ 2, y∈ R}
   b. {y| –30 ≤ y ≤ –14, y∈ R}
   c. {y| –14 ≤ y ≤ 0, y∈ R}
   d. {y| 30 ≤ y ≤ 0, y∈ R}
   e. {y| 0 ≤ y ≤ 2, y∈ R}




3. Diketahui g(x) = –x + 2. Nilai dari
   (g(x))2 – 2g(x2) – 4g(x) untuk x = –1 adalah …
    a. 15
    b. 7
    c. 3
    d. –5
    e. –9

4. Fungsi g : R → R ditentukan oleh g(x) = x + 3
   dan fungsi f : R → R sehingga
   (f o g)(x) = x2 + 11x + 20, maka f(x + 1) = …
   a. x2 – 3x + 2
   b. x2 + 7x + 10
   c. x2 + 7x + 2
   d. x2 + 7x + 68
   e. x2 + 9x + 80

5. Jika g(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 – 4, maka
   f(x – 2) = …
   a. x2 – 6x + 5
   b. x2 + 6x + 5
   c. x2 – 10x + 21
   d. x2 – 10x – 21
   e. x2 + 10x + 21

                                                     95      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                   PENYELESAIAN
6. Diketahui fungsi-fungsi f : R → R
   didefinisikan dengan f(x) = 3x – 5, g : R → R
                                  x −1
    didefinisikan dengan g(x) =        ,x ≠ 2.
                                  2− x
   Hasil dari fungsi (f o g)(x) adalah …
        2 x + 13
   a.            , x ≠ −8
          x+8
        2 x + 13
   b.            , x ≠ −2
          x+2
        − 2 x − 13
   c.               ,x ≠ 2
         −x+2
        8 x − 13
   d.            ,x ≠ 2
        −x+2
        8x + 7
   e.            ,x ≠ 2
        −x+2
7. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4,
   dan (f o g)(a) = 81. Nilai a = …
   a. –2
   b. –1
   c. 1
   d. 2
   e. 3

8. Jika f(x) = x + 1 dan (f o g)(x) = 2 x − 1 ,
    maka fungsi g adalah g(x) = …
    a. 2x – 1
    b. 2x – 3
    c. 4x – 5
    d. 4x – 3
    e. 5x – 4
9. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika
     f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai
    p=…
     a. 30
     b. 60
     c. 90
     d. 120
     e. 150
10. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5 dan
    (f o g)(x) = 2x2 – 6x + 7. Rumus fungsi g(x)
    adalah …
    a. x2 – 2x + 3
    b. x2 – 3x + 1
    c. x2 – 3x + 3
    d. x2 – 4x + 1
    e. x2 – 4x + 2


                                                     96      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                  http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                    PENYELESAIAN
11. Diketahui (f o g)(x) = 42x+1. Jika g(x) = 2x – 1,
    maka f(x) = …
    a. 4x+2
    b. 42x+3
    c. 44x+1 + 12
    d. 42x+1 + 1
               2
          2x+1
    e. 4         +1
12. Jika g(x) = x + 3 dan (f o g)(x) = x2 – 4, maka
    f(x – 2) = …
    a. x2 – 6x + 5
    b. x2 + 6x + 5
    c. x2 – 10x + 21
    d. x2 – 10x – 21
    e. x2 + 10x + 21



13. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan
    oleh f(x) = x2 – 4 dan g(x) = 2x – 6. Jika
    (f o g)(x) = –4, nilai x = …
    a. –6
    b. –3
    c. 3
    d. 3 atau –3
    e. 6 atau –6
14. Diketahui f : R → R, g : R → R dirumuskan
    oleh f(x) = x – 2 dan g(x) = x2 + 4x – 3. Jika
    (g o f)(x) = 2, maka nilai x yang memenuhi
    adalah …
    a. –3 atau 3
    b. –2 atau 2
    c. –1 atau 2
    d. 1 atau –2
    e. 2 atau –3
15. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = 4 x + 3 , x ≠– ½.
                                      2 x +1
    Jika f-1 invers dari f, maka f-1(x + 1) = …
    a.   2− x , x     ≠−5
         2x + 5            2
    b.   2−x , x      ≠1
         2x − 2
    c.    x −2 , x    ≠ −3
         2x + 6
          x −3
    d.          ,x    ≠2
         2x − 4
          x −3
    e.          ,x    ≠ −2
         2x + 4




                                                        97      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                             Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                          http://www.soalmatematik.com

                                   SOAL                                  PENYELESAIAN
16. Diketahui f(x) = 3x − 4 , x           ≠   5
                                                . Jika f-1 adalah
                     5 − 2x                   2
    invers fungsi f, maka f-1(x – 1) adalah…
         5x + 3
    a.          , x ≠ −1
         2x + 2
         5x − 4
    b.          ,x ≠ − 3
         2x + 3        2
         5x −1
    c.          ,x ≠ − 1
         2 x +1        2
         5x + 4
    d.          ,x ≠ − 3
         2x + 3        2
         5x + 3
    e.          ,x ≠ − 3
         2x + 3        2




17. Fungsi f : R → R didefinisikan sebagai
   f(x) = 2 x −1 , x ≠ −4 .
           3x + 4              3
   Invers dari fungsi f adalah f-1(x) = …
    a.   4 x −1 , x   ≠ −2
         3x + 2            3
    b.   4 x +1 , x   ≠   2
         3x − 2           3
    c.   4 x +1 , x   ≠   2
         2 − 3x           3
    d.   4 x −1 , x   ≠   2
         3x − 2           3
    e.   4 x +1 , x   ≠   −2
         3x + 2            3




                                                                98      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com


                                           15. LIMIT FUNGSI

                             SOAL                             PENYELESAIAN
                      x − 5x + 6
                         2
1. Nilai dari lim                     =…
                x→2   x 2 + 2x − 8
   a. 2
   b. 1
   c. 1
      3
   d.   1
        2
   e.   −1
         6




                             x +1
2. Nilai lim                              =…
            x → −1 2 −       4+x +x   2
   a.   4
   b.   2
   c.   0
   d.   –1
   e.   –2




                                                  99        Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                      http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                          PENYELESAIAN
                     x+2
3. Nilai lim                    adalah …
          x→−2   5 x + 14 − 2
   a.   4
   b.   2
   c.   1,2
   d.   0,8
   e.   0,4




                1         6     
4. Nilai lim       −        = …
                              
         x → 3 x − 3 x 2 − 9 

   a. − 1
          6
   b. 1
      6
   c. 1
      3
   d. 1
      2
   e. 1




                                           100      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                 Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com

                           SOAL                   PENYELESAIAN
                 4 + 2x − 4 − 2x
5. Nilai lim                     =…
            x →0        x
   a.   4
   b.   2
   c.   1
   d.   0
   e.   –1




                   x 2 − 5x + 4
6. Nilai lim                      =…
            x →1     x3 −1
   a. 3
   b. 2 1
        2
   c. 2
   d. 1
   e. –1




                      9 − x2
7. Nilai lim                      =…
            x →3 4 −      2
                        x +7
   a. 8
   b. 4
   c. 9
        4
   d. 1
   e. 0




                                        101      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                 http://www.soalmatematik.com

                            SOAL                                PENYELESAIAN
                       5x + 4 − 3x + 9 )
8. Nilai lim                             =…
               x →∞           4x
    a. 0
    b. 12
    c. 1
    d. 2
    e. 4


9. Nilai lim ( x + 5 + 2 x − 1) = …
              x →∞
    a.   –1
    b.   0
    c.   1
    d.   2
    e.   –∞
10. Nilai lim ( x − x 2 − 5x ) = …
              x →∞
    a.   0
    b.   0,5
    c.   2
    d.   2,5
    e.   5




11. Nilai lim  ( 2 x + 1) − 4 x 2 − 3x + 6  =
                                           
              x →∞                               
    …
          3
    a.
          4
    b. 1
          7
    c.
          4
    d. 2
          5
    e.
          2


12. Nilai     lim (
              x →∞
                                         )
                       x(4 x + 5) − 2 x + 1 = …

    a. 0
    b. 14
    c.    1
          2
    d.    9
          4
    e. ∞



                                                      102      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                            Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com

                          SOAL                    PENYELESAIAN
                 2
            4x
13. lim              =…
   x → 0 1 − cos 2 x
   a.   –2
   b.   –1
   c.   1
   d.   2
   e.   4
          (3x + 1) sin( x − 1)
14. lim                          =…
   x →1      x 2 + 2x − 3
   a.   4
   b.   1
   c.   0
   d.   –1
   e.   –2



             sin 4 x
15. lim                 =…
   x →0 1 − 1 − x
   a.   –4
   b.   –2
   c.   0
   d.   6
   e.   8




              sin 2 x
16. lim                   =…
   x →0 3 −      2x + 9
   a.   –6
   b.   –3
   c.   0
   d.   6
   e.   12




                                        103      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                http://www.soalmatematik.com

                            SOAL                               PENYELESAIAN
                        x + 6x + 9
                            2
17. Nilai dari lim                       adalah ..
                x→−3 2 − 2 cos( 2 x + 6)
   a. 3
   b. 1
   c. 12
   d.   1
        3
   e.   1
        4




            1 − 1
          sin x cos x
18. lim               =…
    x→ 1 π x − π
                1
       4        4
   a. –2 2
   b. – 2
   c. 0
   d.  2
   e. 2 2




                     cos x − cos 5x
19. Nilai dari lim                  =…
                x →0    x tan 2 x
   a.   –4
   b.   –2
   c.   4
   d.   6
   e.   8




                   1 − cos 4 x
20. Nilai lim                    =…
            x →0       x2
   a.   –8
   b.   –4
   c.   2
   d.   4
   e.   8


                                                     104      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                           Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                                 SOAL                        PENYELESAIAN
                         sin 12 x
21. Nilai lim                                 =…
                             2
            x → 0 2x(x           + 2 x − 3)
   a.   –4
   b.   –3
   c.   –2
   d.   2
   e.   6




                    cos x − sin π
                                     6
22. Nilai lim                            =…
                         π
            x→ π             −   x
               3         6       2
   a. – 1       3
        2
   b. – 1       3
        3
   c.       3
   d. –2 3
   e. –3 3



                  2 x sin 3x
23. Nilai lim                 =…
            x → 0 1 − cos 6 x
   a. –1
   b. – 1
            3
   c. 0
   d.   1
        3
   e. 1

                    sin( x − 2)
24. Nilai lim                         =…
                     2
        x→2 x            − 3x + 2
   a. – 1
        2
   b. – 1
        3
   c. 0
   d.   1
        2
   e. 1




                                                   105      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                 http://www.soalmatematik.com


                                   16. TURUNAN (DERIVATIF)
                       SOAL                                     PENYELESAIAN
1. Diketahui f(x) = 3x3 + 4x + 8. Jika turunan
   pertama f(x) adalah f’(x), maka nilai f’(3) = …
   a. 85
   b. 101
   c. 112
   d. 115
   e. 125
2. Turunan pertama fungsi
   F(x) = (6x – 3)3(2x – 1) adalah F’(x).
   Nilai F’(1) = …
   a. 18
   b. 24
   c. 54
   d. 162
   e. 216


                      x 2 − 3x
3. Jika f(x) =                   , maka f’(2) = …
                  x 2 + 2x + 1
         2
    a. – 9
    b. 1
       9
    c.   1
         6
    d.    7
         27
    e.   7
         4




                                 x2 + 6
4. Diketahui fungsi f(x) =                . Turunan
                                    x
    pertama fungsi f(x) adalah f’(x) = …
                  6
    a.       x+         x
                  x2
                  3
    b.       x−         x
                  x2
                   1
    c.       x−     x
               3x 2
                  1
    d.   3
         2
              x+ 2 x
                3x
                 3
    e.   3
         2
              x− 2 x
                x

                                                      106      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                            Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com


                          SOAL                               PENYELESAIAN
                                     x
5. Turunan pertama fungsi y =            ,
                                    1− x
   adalah y’ = …
        x
   a.
        y
        x2
   b.
        y2
        y2
   c.
        x2
         x2
   d. –
          y2
          y2
   e. –
          x2
                    x 2 − 3x
6. Jika f(x) =                  , maka f’(2) = …
                 x 2 + 2x + 1
        2
   a. – 9
   b. 1
      9
   c.   1
        6
   d.    7
        27
   e.   7
        4




7. Turunan pertama dari y = 1 sin 4 x adalah
                            4
   y’ = …
   a. –cos 4x
   b. − 16 cos 4 x
         1

   c.   1 cos 4 x
        2
   d. cos 4x
       1
   e. 16 cos 4 x
8. Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan
   dengan f(x) = 2cos2(2x – 1) adalah f’(x) = …
   a. 4 sin(4x – 2)
   b. –8 sin(2x – 1)
   c. –4 sin(4x – 2)
   d. –4 cos(2x – 1) sin(2x – 1)
   e. 8cos(2x – 1) sin(2x – 1)

                                                   107      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                              PENYELESAIAN
9. Turunan pertama dari f(x) = (3x2 – 5)cos x
   adalah f’(x) = …
   a. 3x sin x + (3x2 – 5) cos x
   b. 3x cos x + (3x2 – 5) sin x
   c. –6x sin x – (3x2 – 5) cos x
   d. 6x cos x + (3x2 – 5) sin x
   e. 6x cos x – (3x2 – 5) sin x
10. Turunan pertama dari f(x) = sin2(2x – 3)
    adalah f’(x) = …
    a. 2cos(4x – 6)
    b. 2 sin(4x – 6)
    c. –2cos(4x – 6)
    d. –2 sin(4x – 6)
    e. 4 sin(2x – 3)

11. Turunan pertama fungsi f(x) = cos2(3x + 6)
    adalah f’(x) = …
    a. –6 sin(6x + 12)
    b. –3 sin(6x + 12)
    c. –sin(6x + 12)
    d. –3 cos(6x + 12)
    e. –6 cos(6x + 12)

12. Turunan pertama f(x) = cos3x adalah …
    a. f'(x) = – 3 cos x sin 2x
                 2
    b. f'(x) = 3 cos x sin 2x
               2
    c. f'(x) = –3 sin x cos x
    d. f'(x) = 3 sin x cos x
    e. f'(x) = –3 cos2x



13. Turunan dari y = sin3(2x – 4) adalah
    y’(x) = …
    a. 3 cos (2x – 4) sin2 (2x – 4)
    b. 3 sin2 (2x – 4)
    c. 3 sin (2x – 4) cos2 (2x – 4)
    d. 6 sin (2x – 4) cos2 (2x – 4)
    e. 6 cos (2x – 4) sin2 (2x – 4)


14. Turunan pertama fungsi f(x) = sin2(8x – 2π)
    adalah f’(x) = …
    a. 2 sin (8x – 2π)
    b. 8 sin (8x – 2π)
    c. 2 sin (16x – 4π)
    d. 8 sin (16x – 4π)
    e. 16 sin (16x – 4π)

                                              108      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                      http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                         PENYELESAIAN
15. Turunan pertama dari F(x) = sin4(2x – 3)
    adalah F’(x) adalah …
    a. –8 sin3(2x – 3) cos (2x – 3)
    b. –8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)
    c. –4 sin3(2x – 3) cos (2x – 3)
    d. 4 sin2(2x – 3) sin (4x – 6)
    e. 8 sin (2x – 3) sin (4x – 6)

16. Turunan pertama dari y = cos 4 π − 3x
                                   4
                                             (       )
    adalah …
    a.   − 6 cos 3 (π − 3x )sin (π − 3x )
                    4            4
    b.                           π − 6x )
         − 6 cos ( 4 − 3x )sin ( 2
                  3 π


    c.   6 cos 2 (π − 3x )sin (π − 6 x )
                  4            2
    d.   − 12 cos ( 4 − 3x )sin (π − 6 x )
                   2 π
                                   2
    e.   − 12 cos ( 4 − 3x )sin ( 4
                   3 π             π − 3x )

17. Diketahui f(x) = (1 + sin x)2(1 + cos x)4 dan
    f’(x) adalah turunan pertama f(x).
   nilai f’( π ) = …
             2
    a.   –20
    b.   –16
    c.   –12
    d.   –8
    e.   –4




                                         3
18. Turunan pertama dari f(x) =              sin 2 3x adalah
    f’(x) = …
                1
              −
    a.   2 cos 3 3x
         3
                1
              −
    b.   2 cos 3 3x
                1
              −
    c.   2 cos 3     3x sin 3x
         3
                          3
    d. –2 cot 3x ·            sin 2 3x
                      3
    e. 2 cot 3x ·         sin 2 3x



                                                           109      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                                 Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                http://www.soalmatematik.com



                        SOAL                                   PENYELESAIAN
19. Persamaan garis singgung pada kurva
    y = x3 + 4x2 + 5x + 8 di titik (–3, 2) adalah …
    a. y = –8x – 26
    b. y = –8x + 26
    c. y = 8x + 22
    d. y = 8x + 26
    e. y = 8x – 26




20. Garis    singgung    yang       menyinggung
    lengkungan y = x3 – 2x + 1 di titik (1, 0),
    akan memotong garis x = 3 di titik …
    a. (3,3)
    b. (3,2)
    c. (3,1)
    d. (3, –1)
    e. (3, –2)




21. Persamaan garis singgung pada kurva
    y = 2x3 – 5x2 – x + 6 di titik yang berabsis 1
    adalah …
    a. 5x + y + 7 = 0
    b. 5x + y + 3 = 0
    c. 5x + y – 7 = 0
    d. 3x – y – 4 = 0
    e. 3x – y – 5 = 0




                                                     110      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                           Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com



                       SOAL                                PENYELESAIAN
22. Persamaan garis singgung kurva
   y = x 2 x di titik yang berabsis 2 adalah …
   a. y = 3x – 2
   b. y = 3x + 2
   c. y = 3x – 1
   d. y = –3x + 2
   e. y = –3x + 1




23. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4
    menyinggung garis y = 3x + 4. nilai b yang
    memenuhi adalah …

   a.   2
   b.   3
   c.   4
   d.   6
   e.   8




                                                 111      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com



                       SOAL                              PENYELESAIAN
24. Diketahui kurva dengan persamaan
    y = x3 + 2ax2 + b. garis y = –9x – 2
    menyinggung kurva di titik dengan absis 1.
    nilai a = …
    a. –3
    b. – 1 3
   c.   1
        3
   d. 3
   e. 8




25. Garis l menyinggung kurva y = 3 x di titik
    yang berabsis 4. titik potong garis l dengan
    sumbu X adalah …
    a. (– 12, 0)
    b. (– 4, 0)
    c. (4, 0)
    d. (6, 0)
    e. (12, 0)




                                               112      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com



                        SOAL                              PENYELESAIAN
26. Fungsi f(x) = (x – 2)(x2 – 4x + 1) naik pada
    interval …
    a. 1 < x < 3
    b. 1 < x < 4
    c. x < 1 atau x > 3
    d. x < –3 atau x > –1
    e. x < 1 atau x > 4




27. Fungsi y = 4x3 – 6x2 + 2 naik pada interval …
    a. x < 0 atau x > 1
    b. x > 1
    c. x < 1
    d. x < 0
    e. 0 < x < 1




28. Nilai maksimum fungsi
   y = 169 − x 2 dalam interval –5 ≤ x ≤ 12
   adalah …
   a.    5
        12
   b.   12
         5
   c. 5
   d. 12
   e. 13




                                                113      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com



                        SOAL                            PENYELESAIAN
29. Nilai maksimum fungsi f(x) = x3 + 3x2 – 9x
    dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah …
    a. 25
    b. 27
    c. 29
    d. 31
    e. 33




30. Nilai maksimum fungsi
   f(x) = x3 – 3 x2 – 6x + 1 dalam interval
               2           2
   –2 ≤ x ≤ 2 adalah …
   a. 6
   b. 4
   c. 0
   d. –1 12
    e. –6




                                              114      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com



                     SOAL                                   PENYELESAIAN
31. Nilai maksimum dari fungsi
   f(x) = 1 x 3 − 3 x 2 + 2 x + 9 pada interval
          3       2
   0 ≤ x ≤ 3 adalah …
   a. 9 23
   b. 9 5
        6
   c. 10
   d. 10 12
   e. 10 2
         3




32. Koordinat titik balik maksimum grafik fungsi
    y = x3 – 3x + 4 berturut-turut adalah …
    a. (–1,6)
    b. (1,2)
    c. (1,0)
    d. (–1,0)
    e. (2,6)




                                                  115      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com



                        SOAL                              PENYELESAIAN
33. Ditentukan fungsi f(x) = x3 – 3x2 + 5. Dalam
    interval –1 ≤ x ≤ 1, nilai minimum fungsi itu
    adalah …
    a. 0
    b. 1
    c. 2
    d. 3
    e. 5




34. Nilai minimum fungsi f(x) = –x3 + 12x + 3
    pada interval –1 ≤ x ≤ 3 adalah …
    a. –13
    b. –8
    c. 0
    d. 9
    e. 12




                                                116      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com



                        SOAL                              PENYELESAIAN
35. Koordinat titik maksimum dan minimum dari
    grafik y = x3 + 3x2 + 4 berturut-turut adalah
    …
    a. (–2,4) dan (0,3)
    b. (0,3) dan (–2,4)
    c. (–2,6) dan (0,5)
    d. (0,4) dan (–2,8)
    e. (–2,8) dan (0,4)




36. Santo ingin membuat sebuah tabung tertutup
    dari selembar karton dengan volum 16 dm3.
    Agar luas permukaan tabung minimal, maka
    jari-jari lingkaran alasnya adalah …
   a.   3 4      dm
          π
            2
   b.            dm
        3
             π
            4
   c.            dm
        3
         π
   d. 2 π dm
        3

   e. 4 3 π dm




                                                117      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com



                         SOAL                              PENYELESAIAN
37. Suatu peluru ditembakan ke atas. Jika tinggi h
    meter setelah t detik dirumuskan dengan
    h(t) = 120t – 5t2, maka tinggi maksimum yang
    dicapai peluru tersebut adalah … meter
    a. 270
    b. 320
    c. 670
    d. 720
    e. 770




38. Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir
    pada gambar akan mencapai maksimum, jika
    koordinat T adalah …




    a.   (3, 5 )
              6
    b.   (5 , 3 )
          2 2
    c.   (2, 9 )
              5
    d.     3 , 21 )
         (2 10
    e.   (1, 12 )
              5




                                                 118      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com


                                          17. INTEGRAL

                       SOAL                                   PENYELESAIAN
1. Gradien garis singgung kurva pada setiap titik
                             dy
    (x, y) dinyatakan oleh      = 6x2 – 2x + 6.
                             dx
    Kurva melalui titik (1, –2), maka persamaan
    kurva adalah …
    a. y = 2x3 – x2 + 6x – 5
    b. y = 2x3 – x2 + 6x + 5
    c. y = 2x3 – x2 + 6x + 4
    d. y = 2x3 – x2 + 6x – 9
    e. y = 2x3 – x2 + 6x + 9




2. Jika grafik y = f(x) melalui titik (1, 2) dan
   turunannya f’(x) = x2 + 1, maka grafiknya
   y = f(x) memotong sumbu Y di titik …
   a. (0, 0)
    b. (0, 1 )
             3
    c.   (0, 2 )
             3
    d. (0, 1)
    e. (0, 2)




                                                   119      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                  http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                     PENYELESAIAN
3. Gradien garis singgung suatu kurva adalah
         dy
   m=       = 2x – 3. kurva itu melalui titik (3,2).
         dx
   Persamaan kurva tersebut adalah …
   a. y = x2 – 3x – 2
   b. y = x2 – 3x + 2
   c. y = x2 + 3x – 2
   d. y = x2 + 3x + 2
   e. y = x2 + 3x – 1




               3x 2
4. Hasil   ∫            dx = …
               2x + 4
                 3

    a. 4 2 x 3 + 4 + C
    b. 2 2 x 3 + 4 + C
    c.     2x3 + 4 + C
    d. 1 2 x 3 + 4 + C
       2

    e. 1 2 x 3 + 4 + C
       4




5. Hasil ∫4sin 5x ⋅ cos 3x dx = …
   a. –2 cos 8x – 2 cos 2x + C
   b. − 1 cos 8 x − cos 2 x + C
          4
   c.    1 cos 8 x + cos 2 x +   C
         4
   d.    − 1 cos 8 x − cos 2 x
           2
                                 +C
   e.    1 cos 8 x + cos 2 x +   C
         2
6. Hasil dari ∫sin x sin 3x dx adalah …
   a. − 1 cos 2 x − 1 cos 4 x + c
           2            4
   b.    1 sin 2 x − 1 sin 4 x + c
         2           4
   c.    1 sin 2 x − 1 sin 4 x + c
         4           8
   d. –2sin 2x – 4sin 4x + c
   e. 2sin 2x – 4sin 4x + c


                                                       120      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                             Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                        http://www.soalmatematik.com

                              SOAL                                      PENYELESAIAN
7. Hasil ∫ x 9 − x 2 dx = …
   a.   − 1 (9 − x 2 ) 9 − x 2 + c
          3

   b.   − 2 (9 − x 2 ) 9 − x 2 + c
          3

   c.   2 (9 − x 2 )      9 − x2 + c
        3
   d.   2 (9 − x 2 )    9 − x 2 + 2 (9 − x 2 ) 9 − x 2 + c
        3                          9

   e.   1 (9 − x 2 )      9 − x2 + 1 9 − x2 + c
        3                              9




8. Hasil ∫ x x + 1dx = …
   a.   2 ( x + 1)     x + 1 − 2 ( x + 1) 2 x + 1 + c
        5                      3

   b.    2 (3x 2 + x − 2) x + 1 + c
        15
   c.    2 (3x 2 + x + 4) x + 1 + c
        15
   d.    2 (3x 2 − x − 2) x + 1 + c
        15
   e.   2 ( x 2 + x − 2) x + 1 + c
        5




                                                             121      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                              SOAL                             PENYELESAIAN
                      2
9. Hasil dari ∫ x sin 2 x dx = …
    a. – 1 x2 cos 2x – 1 x sin 2x + 1 cos 2x + c
            2           2             4
    b.   – 1 x cos 2x + 1 x sin 2x – 1 cos 2x + c
                2
            2            2            4
    c.   – 1 x cos 2x + 1 x sin 2x + 1 cos 2x + c
                2
            2            2            4
    d.    1 x cos 2x – 1 x sin 2x – 1 cos 2x + c
              2
          2            2            4
    e.    1 x cos 2x – 1 x sin 2x + 1 cos 2x + c
              2
          2            2            4




10. Hasil dari ∫ ( x 2 + 1) cos x dx = …
    a. x2 sin x + 2x cos x + c
    b. (x2 – 1) sin x + 2x cos x + c
    c. (x2 + 3) sin x – 2x cos x + c
    d. 2x2 cos x + 2x2 sin x + c
    e. 2x sin x – (x2 – 1)cos x + c




11. Hasil dari ∫(x – 3)(x2 – 6x + 1)–3 dx = …
    a.   − 1 ( x 2 − 6 x + 1) − 4 + c
             8
    b.   −   1 (x 2   − 6 x + 1) − 4 + c
             4
    c.   −   1 (x 2   − 6 x + 1) − 4 + c
             2
    d.   −   1 (x 2   − 6 x + 1) − 2 + c
             4
    e. −     1 (x 2   − 6 x + 1) − 2 + c
             2




                                                    122      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                            SOAL                             PENYELESAIAN
12. Hasil dari ∫(x2 – 3x + 1)sin x dx = …
    a. (–x2 + 3x + 1) cos x + (2x – 3) sin x + c
    b. (–x2 + 3x – 1) cos x + (2x – 3) sin x + c
    c. (x2 – 3x + 1) sin x + (2x – 3) cos x + c
    d. (x2 – 3x + 1) cos x + (2x – 3) sin x + c
    e. (x2 – 3x + 3) cos x + (2x – 3) sin x + c




13. Nilai a yang memenuhi persamaan
    1

    ∫ 12 x( x       + 1) 2 dx = 14 adalah …
                2

    a
    a.   –2
    b.   –1
    c.   0
    d.   1
         2
    e. 1




                                                   123      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                       PENYELESAIAN
            0
14. Nilai ∫ x (1 + x ) 5 dx adalah …
           −1
    a.   − 1
           42
    b.   − 1
           21
    c.   − 1
           7
    d.   1
         6
    e.   1
         8




                1
15. Hasil dari ∫ x 2 ( x − 6)dx = …
                −1
    a. –4
    b. − 12
    c. 0
    d. 12
    e.   41
          2




    π
    4
16. ∫ sin 5x sin x dx = …
    0
    a. – 1
           2
    b.   – 1
           6
    c.    1
         12
    d.   1
         8
          5
    e.
         12


                                        124      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com



                         SOAL                     PENYELESAIAN
    π
    6
17. ∫ sin( x + π ) cos( x + π )dx = …
               3            3
    0
    a. – 1
          4
    b. –  1
          8
    c. 1
       8
    d. 1
        4
       3
    e.
       8




    a   4            1
18. ∫ (   + 1)dx = . Nilai a2 = …
        2         a
    2 x
    a. –5
    b. –3
    c. 1
    d. 3
    e. 5




                                        125      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com



                       SOAL                      PENYELESAIAN
    1
19. ∫ sin 2 πx cos 2 πx dx = …
    0
    a. 0
    b. 1
       8
    c. 1
       4
    d. 1π
       8
    e. 1 π
       4




    π
20. ∫ x sin x dx = …
    π
    2
    a.   π+1
    b.   π–1
    c.   –1
    d.   π
    e.   π+1




                                        126      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com



                       SOAL                              PENYELESAIAN
    π
21. ∫ x cos x dx = …
    0
    a.   –2
    b.   –1
    c.   0
    d.   1
    e.   2




              π
              2
22. Nilai dari ∫ cos(3x − π) sin(3x − π) dx =
              π
              3

    a. – 1
         6
    b. – 1
        12
    c. 0
    d. 1
       12
    e. 1
       6




                                                127      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                   http://www.soalmatematik.com



                      SOAL                       PENYELESAIAN
               p
23. Diketahui ∫ 3x ( x + 2 )dx = 78.
                         3
               1
   Nilai (–2p) = …
   a. 8
   b. 4
   c. 0
   d. –4
   e. –8




                                        128      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                              Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                      http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                          PENYELESAIAN
               p
24. Diketahui ∫ (3t 2 + 6 t − 2)dt = 14.
               1
   Nilai (–4p) = …
   a. –6
   b. –8
   c. –16
   d. –24
   e. –32




                                           129      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                 Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                  PENYELESAIAN
25. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola
    y = x2 – 6x + 8, garis y = x – 2 dan sumbu
    X dapat dinyatakan dengan …




        4

        ∫ − (x       − 6 x + 8)dx +
                 2
   a.
        2
        4

        ∫ (( x − 2) − ( x       − 6 x + 8))
                            2

        3
        4

        ∫ − (x       − 6 x + 8)dx
                 2
   b.
        2


        ∫ (1 ( x − 3) − ( x                     )
        4
   c.      3
                                2
                                    − 6 x + 8) dx
        3
        4

        ∫ − (x       − 6 x + 8)dx +
                 2
   d.
        3


        ∫ (( x − 3) − ( x                   )
        5
                            2
                                − 6 x + 8) dx
        4
        4
   e.   ∫ ( x − 2)dx +
        2


        ∫ (( x − 2) − ( x                   )
        5
                            2
                                − 6 x + 8) dx
        4




                                                    130      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                        http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                             PENYELESAIAN
26. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
   y = 1 – x2, sumbu Y, sumbu X, dan garis
   x = 3 adalah … satuan luas
   a. 25 1
              3
   b. 24
   c. 7 1
          3
   d. 6
   e. 4 2
          3




                                             131      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                   Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                              PENYELESAIAN
27. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
    y = – x2 + 2x dan sumbu X pada 0 ≤ x ≤ 3
    adalah … satuan luas
    a. 1
   b.   4
        3
        8
   c.
        3
   d. 3
   e. 4




                                               132      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                             PENYELESAIAN
28. Luas daerah yang dibatasi parabola
    y = 8 – x2 dan garis y = 2x adalah …
    satuan luas
    a. 36
    b. 41 1
            3
    c.   41 2
            3
    d. 46
    e. 46 2
            3




29. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi
    oleh kurva y = x2, sumbu Y, dan garis
    x + y = 12 adalah … satuan luas
    a. 57,5
    b. 51,5
    c. 49,5
    d. 25,5
    e. 22,5




                                               133      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                              PENYELESAIAN
30. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
     y = x2 – 9x + 15 dan y = –x2 + 7x – 15
    adalah … satuan luas
    a. 2 2
           3
    b.   22
           5
    c.   2 1
           3
    d.   32
           3
    e.   4 1
           3




31. Luas daerah tertutup yang dibatasi oleh
    kurva x = y2 dan garis y = x – 2 adalah …
    a. 0 satuan luas
    b. 1 satuan luas
    c. 4 1 satuan luas
         2
    d. 6 satuan luas
    e. 16 satuan luas




                                                134      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                              PENYELESAIAN
32. Perhatikan gambar di bawah ini:
    Jika daerah yang diarsir pada gambar
    diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360°
    maka volume benda putar yang terjadi
    adalah … satuan volume




    a. 123 π
       15
    b. 15 π
       83

    c. 15 π
       77

    d. 15 π
       43

    e. 15 π
       35

33. Volum benda putar yang terjadi jika
    daerah yang dibatasi oleh kurva
    y = 3x – 2, garis x = 1, dan garis x = 3
    diputar mengelilingi sumbu X adalah …
    satuan volum.
    a. 34π
    b. 38π
    c. 46π
    d. 50π
    e. 52π




                                               135      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                             PENYELESAIAN
34. Volum benda putar yang terjadi jika
    daerah yang dibatasi oleh kurva y = –x2
    dan x + y + 2 = 0 diputar mengelilingi
    sumbu X sebesar 360º adalah … satuan
    volum.
    a. 13 2 π
          3
    b. 14 2   π
          5
    c. 15 2   π
          3
    d. 17 2   π
          5
    e. 18 2   π
          3




                                              136      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com



                     SOAL                               PENYELESAIAN
35. Volum benda putar yang terjadi jika
    daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2–1
    dan sumbu X dari x = 1, x = –1, diputar
    mengelilingi sumbu X sejauh 360º adalah
    … satuan volum.
   a.    4 π
        15
         8
   b.      π
        15
        16
   c.      π
        15
   d.   24 π
        15
        32
   e.      π
        15




                                               137      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com



                    SOAL                               PENYELESAIAN
36. Gambar berikut merupakan kurva dengan
   persamaan y = x 30 − 30 x 2 . Jika
   daerah yang diarsir diputar mengelilingi
   sumbu X, maka volum benda putar yang
   terjadi sama dengan … satuan volum




   a.   6π
   b.   8π
   c.   9π
   d.   10π
   e.   12π




                                              138      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com



                      SOAL                             PENYELESAIAN
37. Volum benda putar yang terjadi jika
    daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x
    dan parabola y = x2 diputar sejauh 360º
    mengelilingi sumbu X adalah … satuan
    volume
         32
    a.        π
          5
         64
    b.        π
         15
         52
    c.        π
         15
         48
    d.        π
         15
         32
    e.        π
         15




                                              139      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com



                     SOAL                                 PENYELESAIAN
38. Volum benda putar yang terjadi karena
    daerah yang dibatasi oleh sumbu X,
    sumbu Y, dan kurva y = 4 − x diputar
    terhadap sumbu Y sejauh 360º, dapat
    dinyatakan dengan …
          2
    a.   π ∫ (4 − y 2 ) 2 dy satuan volume
          0
          2
    b.   π ∫ 4 − y 2 dy satuan volume
          0
          2
    c.   π ∫ (4 − y 2 ) dy satuan volume
          0
              2
    d.   2π ∫ (4 − y 2 ) 2 dy satuan volume
              0
              2
    e.   2π ∫ (4 − y 2 ) dy satuan volume
              0



39. Volum benda putar yang terjadi jika
    daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 1
    dan y = 3 diputar mengelilingi sumbu Y
    sejauh 360º adalah … satuan volum.
    a. 2π
    b. 2 1 π
          2
    c. 3π
    d. 4 1 π
         3
    e. 5π




                                                 140      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com



                      SOAL                               PENYELESAIAN
40. Volum benda putar yang terjadi karena
    daerah yang dibatasi oleh parabola y = x2
    dan y2 = 8x diputar 360º mengelilingi
    sumbu Y adalah … satuan volum.
    a. 2 4 π
          5
    b.   34   π
          5
    c.   44   π
          5
    d.   54   π
          5
    e.   94   π
          5




                                                141      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com


                                  18. PROGRAM LINEAR

                        SOAL                                  PENYELESAIAN
1.




     Daerah yang diarsir pada gambar di atas
     merupakan himpunan penyelesaian sistem
     pertidaksamaan …
     a. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20
     b. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 5x + 4y ≤ 20
     c. x ≥ 0, 6x + y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
     d. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 4x + 5y ≥ 20
     e. x ≥ 0, x + 6y ≤ 12, 5x + 4y ≥ 20




2.




     Pada gambar di atas, yang merupakan
     himpunan penyelesaian sistem
     pertidaksamaan .
     x + 2y ≥ 6, 4x + 5y ≤ 20, 2x + y ≥ 6, adalah
     daerah …
     a. I
     b. II
     c. III
     d. IV
     e. V




                                                    142      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                               PENYELESAIAN
3.




     Daerah yang diarsir merupakan himpunan
     penyelesaian dari sistem pertidaksamaan…
     a. 4x + y ≥ 8, 3x + 4y ≥ 24, x + 6y ≥ 12
     b. 4x + y ≤ 8, 3x + 4y ≤ 24, x + 6y ≤ 12
     c. 4x + y ≥ 8, 3x + 4y ≤ 24, x + 6y ≥ 12
     d. 4x + y ≤ 8, 3x + 4y ≥ 24, 6x + y ≤ 12
     e. 4x + y ≥ 8, 3x + 4y ≥ 24, 6x + y ≤ 12



4. Diketahui sistem pertidaksamaan x ≥ 0, y ≥ 0,
   x + y ≤ 12, dan x + 2y ≤ 16.
   Nilai maksimum dari (2x + 5y) adalah …
   a. 12
   b. 24
   c. 36
   d. 40
   e. 52




                                               143      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                PENYELESAIAN
5.




     Nilai minimum fungai obyektif 5x + 10y pada
     himpunan penyelesaian sistem
     pertidaksamaan yang grafik himpunan
     penyelesaiannya disajikan pada daerah terarsir
     pada gambar di atas adalah …
     a. 400
     b. 320
     c. 240
     d. 200
     e. 160




                                                  144      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                    http://www.soalmatematik.com

                    SOAL                            PENYELESAIAN




6. Nilai maksimum f(x,y) = x – 2y + 4 pada
   gambar di atas adalah …
   a. 16
   b. 14
   c. 12
   d. 5
   e. 2




                                         145      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                               Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                              PENYELESAIAN
7. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu
   setiap harinya memproduksi dua jenis kue
   untuk dijual. Setiap jenis kue jenis I
   modalnya Rp 200,00 dengan keuntungan
   40%, sedangkan setiap jenis kue jenis II
   modalnya Rp 300,00 dengan keuntungan
   30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya
   Rp 100.000,00 dan paling banyak hanya
   dapat memproduksi 400 kue, maka
   keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu
   tersebut dari modalnya adalah …
   a. 30%
   b. 32%
   c. 34%
   d. 36%
   e. 40%




                                              146      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                 PENYELESAIAN
8. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat
   duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh
   membawa barang hingga 50 kg, sedangkan
   untuk setiap penumpang kelas ekonomi
   diperkenankan paling banyak membawa 20
   kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu
   menapung 1.500 kg barang. Jika harga tiket
   kelas utama Rp 500.000,00, dan untuk kelas
   ekonomi Rp 300.000,00, pendapatan
   maksimum untuk sekali penerbangan adalah
   …
   a. Rp 15.000.000,00
   b. Rp 18.000.000,00
   c. Rp 20.000.000,00
   d. Rp 22.000.000,00
   e. Rp 30.000.000,00




                                                147      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                PENYELESAIAN
9. Pada sebuah toko, seorang karyawati
   menyediakan jasa membungkus kado.
   Sebuah kado jenis A membutuhkan 2
   lembar kertas pembungkus dan 2 meter
   pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2
   lembar kertas pembungkus dan 1 meter
   pita. Tersedia kertas pembungkus 40
   lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk
   membungkus         kado      jenis      A
   Rp2.500,00/buah dan kado jenis B
   Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum
   yang dapat diterima karyawati tersebut
   adalah …
   a. Rp 40.000,00
   b. Rp 45.000,00
   c. Rp 50.000,00
   d. Rp 55.000,00
   e. Rp 60.000,00




                                               148      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                PENYELESAIAN
10. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B,
    dan C untuk memproduksi 2 jenis barang,
    yaitu barang jenis I dan barang jenis II.
    Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg
    bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C.
    Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg
    bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C.
    Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A,
    720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C.
    Harga barang jenis I adalah Rp 40.000,00
    dan harga barang jenis II adalah Rp
    60.000,00. Pendapatan maksimum yang
    diperoleh adalah …
    a. Rp 7.200.000,00
    b. Rp 9.600.000,00
    c. Rp 10.080.000,00
    d. Rp 10.560.000,00
    e. Rp 12.000.000,00




                                                149      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                               PENYELESAIAN
11. Perusahaan tas dan sepatu mendapat
    pasokan 8 unsur P dan 12 unsur K setiap
    minggu untuk produksinya. Setiap tas
    memerlukan 1 unsur P dan 2 unsur K dan
    setiap sepatu memerlukan 2 unsur P dan 2
    unsur K. Laba untuk setiap tas adalah
    Rp18.000,00 dan setiap sepatu adalah
    Rp12.000,00.    keuntungan     maksimum
    perusahaan yang diperoleh adalah …
    a. Rp 120.000,00
    b. Rp 108.000,00
    c. Rp 96.000,00
    d. Rp 84.000,00
    e. Rp 72.000,00




                                               150      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com


                                           19. MATRIKS
                     SOAL                                     PENYELESAIAN
1. Diketahui AT adalah transpose dari matrik
                 2 3
   A. Bila A =  4 5  maka determinan dari
                      
                     
   matriks AT adalah …
   a. 22             d. 2
   b. –7             e. 12
   c. –2
                         x + y   x 
2. Diketahui matriks A = 
                          y         ,
                               x − y
                                     
         1      − 1 x
   B=   − 2y
                   2  , dan AT = B dengan AT
                  3 
   menyatakan transpose dari A.
   Nilai x + 2y adalah …
   a. –2               d. 1
   b. –1               e. 2
   c. 0
3. Diketahui kesamaan matriks:
     7      5a − b   7 10 
    
     2a − 1         =     .
             14   − 4 14 
                           
   Nilai a dan b berturut-turut adalah …
   a.   3   dan 17 1
        2          2
   b. – 3 dan 17 1
        2        2
   c. 23 dan –17 1
                 2
   d. – 3 dan –17 1
        2         2
          1 dan – 3
   e. –17 2       2




                 4 − 6   a + b 6  16 0 
4. Diketahui    8 2  +  a + 1 c  = 10 1  ,
                                          
                                         
   nilai a + b + c = …
   a. 11
   b. 12
   c. 13
   d. 14
   e. 16




                                                    151      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                 PENYELESAIAN
5. Diketahui persamaan matriks A = 2BT (BT
   adalah transpose matriks B), dengan
          a 4              2c − 3b 2a + 1
   A=    2b 3c  dan B =  a
                                          .
                                    b+7 
   Nilai a + b + c = …
   a. 6
   b. 10
   c. 13
   d. 15
   e. 16




                          1 − 2
6. Diketahui matriks A = 3 2  ,
                                 
        5 p              11 4 
   B=   q −1 , dan C =  − 1 0  .
                                
                               
   Nilai p dan q yang memenuhi persamaan
   A + 2B = C berturut-turut adalah …
   a. –2 dan –1
   b. –2 dan 1
   c. –2 dan 3
   d. 1 dan 2
   e. 3 dan –2




                           4     3
7. Diketahui matriks A =  − 2 − 1 dan
                                     
                                    
   A2 = xA + yI, x, y, bilangan real, I matriks
   identitas dengan ordo 2 × 2. Nilai x – y = …
    a. –5
    b. –1
    c. 1
    d. 5
    e. 6




                                                  152      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                              PENYELESAIAN
                          2 − 3
                         −1 0  ,
8. Diketahui matriks A =       
                               
       − 4 2           −1 0 
       1 2  , dan C =  1 − 1 .
   B =                       
                             
   Hasil dari A+(B×C) = …
       8 − 5
   a. 0 − 2  
               
        8   − 9
   b.   
        0      
            − 1
                
        2    0 
   c.   
        0      
            − 2
                
        6    0 
   d.   
        0      
            − 2
                
        1 1 
   e.   
         2 − 2
               
              


9. Nilai k yang memenuhi persamaan matriks
    2 − 4  2 1   − 8 6 
    − 3 0  3 k  =  − 6 − 3  adalah …
                           
                           
   a. –3
   b. –2
   c. –1
   d. 0
   e. 1




10. Nilai   (x     +  y)   yang    memenuhi
     4 5   2 x − 9   2 1  1 − 3 
     1 4y  +  2
                    =           
                     5   3 − 1 0 2 
                                
    adalah …
    a. –5
    b. –4
    c. –3
    d. –2
    e. –1




                                              153      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                PENYELESAIAN
                              a 2
11. Diketahui 3 matriks, A = 
                                  ,
                                   
                             1 b
        4    1         − 2 b 
   B=   2 b + 1 , C =  − a b 2 
                                 
                                
                      0 2
   Jika A×Bt – C =   5 4  dengan B adalah
                            
                                      t

                           
   transpose matriks B, maka nilai a dan b
   masing-masing adalah …
    a. –1 dan 2
    b. 1 dan –2
    c. –1 dan –2
    d. 2 dan –1
    e. –2 dan 1




                                 1 2
12. Jika diketahui matriks P = 
                                     dan
                                     
                                 3 1
         4 5
   Q= 
            ,
             
         2 0
   determinan matriks PQ adalah …
   a. –190
   b. –70
   c. –50
   d. 50
   e. 70


                       x 10 
13. Diketahui A =      3 15  adalah matriks
                              
                             
    singular. Nilai x = …
    a. 2
    b. 1
    c. 0
    d. –1
    e. –2




                                                 154      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                   PENYELESAIAN
                      2 4            1 0
14. Ditentukan A =   3 1  dan I =
                                      0 1 .
                                            
                                          
    Agar (A – kI) merupakan matriks    singular,
    maka nilai k = …
    a. 2 atau 5
    b. –2 atau 5
    c. –3 atau 3
    d. 2 atau 1
    e. 2 atau –5




                           1 − 2 
15. Diketahui matriks A = 1 4  dan
                                  
                                 
    (A – kI) adalah matriks singular. Bila I
    adalah matriks identitas, maka nilai k yang
    memenuhi adalah …
     a. 2 atau 3
     b. 2 atau –3
     c. –2 atau –3
     d. 6 atau –1
     e. 1 atau –6




                           4 5
16. Diketahui matriks A = 
                          3    . Invers dari
                             4
                               
                      –1
    matriks A adalah A = …
        5    − 4
    a. 
                
       − 4   − 3
                 
        3    − 4
    b. 
       − 4      
              5 
                 
        4    − 3
    c. 
       − 5      
              4 
                 
        4 − 5
    d. 
             
              
       − 3 4 
       − 4 5 
        3 − 4
    e.       
             


                                                   155      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com



                         SOAL                                PENYELESAIAN
                            4 − 9 
17. Diketahui matriks A =   3 − 4p  ,
                                     
                                    
          5p − 5         − 10 8 
    B=  1       ,C= 
                          − 4 6p  .
                                    
               3                 
                  –1
    Jika A – B = C , nilai 2p = …
    a. –1
    b. – 1  2
    c.   1
         2
    d. 1
    e. 2




                           2 1
                           4 3  . Nilai k yang
18. Diketahui matriks A =      
                               
    memenuhi persamaan k.·det(AT) = det(A–1)
    adalah …
    a. 2
    b. 1 14
    c. 1
    d. 12
    e.   1
         4




                             4 − 9 
19. Diketahui matriks A =    3 − 4p  ,
                                      
                                     
          5p − 5          − 10 8 
    B=  1       ,C=     − 4 6p  .
               3 
                          
                                     
                                     
    Jika A – B = C–1, nilai 2p = …
    a. –1
    b. – 1  2
    c.   1
         2
    d. 1
    e. 2




                                                   156      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                               PENYELESAIAN
                            6 − 10 
20. Diketahui matriks A =  x
                            −1
                                    x  dan
                                  2 
         x 2
    B=  5 3  . Jika A = B dengan
               
                        T    –1

              
    AT = transpose matrik A, maka nilai 2x = …
    a. –8
    b. –4
    c. 14
    d. 4
    e. 8




21. Jika A adalah matriks berordo 2 × 2 yang
                   4 0   2 − 3
    memenuhi A    2 3  = 16 6  , maka
                                 
                                
    matriks A = …
         2 1
    a.  − 3 1
               
              
        1 − 1
   b.  
       2 3    
               
        1 1
        2 3
    c.      
            
        1 − 1
       3 2 
    d.        
              
        1 −1 
       3 − 2
    e.         
               
22. Matriks P yang memenuhi persamaan
    1 2   2 − 4 
    1 4 P =  − 2 4  adalah …
                   
                   
         12     − 24 
   a.   
        −4           
                 8  
         − 12    24 
   b.   
         4          
                 − 8
                     
         2   − 2
   c.   
        −2      
              1 
                 
         6 − 12 
   d.   
        −2 4     
                  
         2 12 
   e.   
         0 − 4
               
              
                                                 157      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com


                                           20. VEKTOR
                        SOAL                                 PENYELESAIAN
1. Diketahui a = i + 2j + 3k, b = – 3i – 2j – k,
   dan c = i – 2j + 3k, maka 2a + b – c = …
   a. 2i – 4j + 2k
    b. 2i + 4j – 2k
    c. –2i + 4j – 2k
    d. 2i + 4j + 2k
    e. –2i + 4j + 2k




2. Diketahui titik A(1, 2, 4), B(5, 3, 6), dan
   C(13, 5, p) segaris. Nilai P = …
   a. –15
    b. –10
    c. 10
    d. 15
    e. 25




                                                 158       Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                   PENYELESAIAN
3. Diketahui segitiga ABC dengan A(4, –1, 2),
   B(1, 3, –2), dan C(1, 4, 6). Koordinat titik
   berat ∆ ABC adalah …
   a. (2, 2, 2)
    b. (–3, 6, 3)
    c. (–1, 3, 2)
    d. (–1, 3, 3)
    e. (–3, 6, 6)




4. Diketahui titik A(4, –1, –2), B(–6, 4, 3), dan
   C(2, 3, 5). Titik P membagi AB sehingga
   AP : PB = 3 : 2, maka vektor yang diwakili
   oleh PC adalah …
        − 4
        
   a.  1 
        4 
        
          − 2
          
    b.    2 
          1 
          
         0
          
    c.   5
         6
          
          6 
          
    d.    − 4
          1 
          
          4
          
    e.   1
          4
          




                                                    159      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                 http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                    PENYELESAIAN
5. Diketahui segitiga ABC dengan koordinat
   A(2, –3, 4), B(5, 0, 1), dan C(4, 2, 5). Titik P
   membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3.
   Panjang vektor PC adalah …
   a.    10

    b.    13

    c.    15
    d. 3 2

    e. 9 2




6. Diketahui | a | = 3 , | b | = 1, dan |a – b| = 1.
   Panjang vektor a + b = …
   a.    3
    b.     5
    c.     7
    d. 2 2
    e. 3




7. Jika | a | = 2, | b | = 3, dan sudut (a, b) = 120º.
   Maka | 3a + 2b | = …
   a. 5
   b. 6
   c. 10
   d. 12
   e. 13




                                                      160      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                            Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                  PENYELESAIAN
8. Diketahui a + b = i – j + 4k dan
   | a – b | = 14 . Hasil dari a · b = …
   a. 4
   b. 2
   c. 1
   d. 1  2
    e. 0




9. Diketahui | a | = 29 , (a – b)·(a + b) = –1
   dan b·(b – a) = 30. Sudut antara vektor a dan
   b adalah …
   a. π
   b. π2
    c.   π
         3
    d.   π
         4
    e.   π
         6




10. Diketahui vektor a = 6xi + 2xj – 8k,
    b = –4i + 8j + 10k dan c = –2i + 3j – 5k. Jika
    vektor a tegak lurus b maka vektor a – c = …
    a. –58i – 20j –3k
    b. –58i – 23j –3k
    c. –62i – 20j –3k
    d. –62i – 23j –3k
    e. –62i – 23j –3k




11. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1),
    B(5,2), dan C(1,5). Besar sudut BAC adalah
    …
    a. 45º
    b. 60º
    c. 90º
    d. 120º
    e. 135º




                                                   161      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                  PENYELESAIAN
12. Jika vektor a = xi – 4j + 8k tegak lurus vektor
    b = 2xi + 2xj – 3k, maka nilai x yang
    memenuhi adalah …
    a. –2 atau 6
    b. –3 atau 4
    c. –4 atau 3
    d. –6 atau 2
    e. 2 atau 6

13. Diketahui titik-titik A(2, –1, 4), B(4, 1, 3),
    dan C(2, 0, 5). Kosinus sudut antara AB dan
    AC adalah …
    a. 16
    b.   1     2
         6
    c.   1
         3
    d.   1     2
         3
    e. ½ 2




                         1           2 
                                      
14. Diketahui vektor a =  x  , b =   1  , dan
                         2            − 1
                                      
    panjang proyeksi a pada b adalah 2 . Sudut
                                           6
    antara a dan b adalah α, maka cos α = …
    a.    2
         3 6
    b.   1
         3
    c.   2
         3
    d.    2
           6
          6
    e.   3




                                                     162      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                           Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                PENYELESAIAN
15. Diketahui balok ABCD EFGH dengan
    AB = 2 cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika
    AC wakil vektor u dan wakil DH adalah
   vektor v, maka sudut antara vektor u dan v
   adalah …
   a. 0°
   b. 30°
   c. 45°
   d. 60°
   e. 90°




                         − 2 
                              
16. Diberikan vektor a =  p  dengan p ∈
                         
                         2 2 
                              
                        1 
                         
    Real dan vektor b =  1  . Jika a dan b
                         
                         2
                         
   membentuk sudut 60º, maka kosinus sudut
   antara vektor a dan a + b adalah …
   a. 12 7
        4
   b.   5    7
        2
   c.   5    7
        4
   d.    5   7
        14
   e.   2    7
        7




                                                163      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                 http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                   PENYELESAIAN
17. Ditentukan koordinat titik A(1, 0, 2); B(5, 4,
    10); C(4, 6, 4). P pada AB sedemikian
    sehingga AP : PB = 3 : 1. Panjang proyeksi
    PC pada AB adalah …
    a. 5 3
         3
    b.       5
    c.   5       6
         6
    d.   5       7
         7
    e.   5       6
         3




18. Panjang proyeksi ortogonal vektor
    a = pi + 2j + 4k pada b = 2i + pj + k adalah 4.
    Nilai P = …
    a. –4
    b. –2
    c. – 1 2
    d.   1
         2
    e. 2




                                                      164      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                            Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                PENYELESAIAN
19. c adalah proyeksi a pada b. Jika a = (2 1) dan
    b = (3 4), maka c = …
    a. 1 (3 4)
         5
    b.   2 (3 4)
         5
    c.    4 (3 4)
         25
    d.    2 (3 4)
         25
    e. (3 4)




20. Jika vektor a = –3i – j + xk dan vektor
    b = 3i – 2j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor
    a pada b adalah 5, maka nilai x = …
    a. –7
    b. –6
    c. 5
    d. 6
    e. 7




21. Diketahui p = 6i + 7j – 6k dan
    q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada
    p adalah 2, maka x adalah …
    a. 5 6
    b.   3
         2
    c.   13
          2
    d.   43
          6
    e.   53
          6




                                                 165      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                  PENYELESAIAN
22. Diketahui panjang proyeksi vektor
        2                      4
                               
    a =  − 2  pada vektor b =  2  adalah 8 5 .
                                             5
        4                      p
                               
    Nilai P = …
    a. 25

    b. 5 3
    c. 5
    d.   5

    e.   1
         5




23. Diketahui u = 6i + 3 j – 7k dan
    v = 2i + 3j – k. Proyeksi vektor orthogonal u
    pada v adalah …
    a. 12i + 6j –14k
    b. 6i + 3j –7k
    c. 2i + 3j – k
    d. 4i + 6j –2k
    e. 4i + 5j –2k




                                                    166      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                  PENYELESAIAN
24. Proyeksi vektor ortogonal v = (1 3 3) pada
    u = (4 2 2) adalah …
    a. – 4 (2 1 1)
          3

    b. –(2 1 1)
    c.    4 (2 1 1)
          3
    d.   ( 4 1 1)
           3

    e. (2 1 1)




25. Jika w adalah hasil proyeksi orthogonal dari
               2 
                
    vektor v =  − 3  terhadap vektor
               4 
                
        − 1
        
   u =  2  , maka w = …
        − 1
        
         1 
          
    a.    − 1
         3 
          
         0 
          
    b.   −1 
          − 2
          
         0
          
    c.   1 
          2
          
         2 
          
    d.    − 4
         2 
          
          − 2
          
    e.   4 
          − 2
          




                                                   167      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                PENYELESAIAN
26. Diketahui segitiga ABC dengan titik
    A(2, –1, – 3), B(–1, 1, –11), dan C(4, –3, –2).
    Proyeksi vektor AB pada AC adalah …
    a. –12i + 12j – 6k
    b. –6i + 4j – 16k
    c. –4i + 4j – 2k
    d. –6i – 4j + 16k
    e. 12i – 12j + 6k




27. Diketahui titik A(2,7,8), B(–1,1,–1) dan
   C(0,3,2). Jika AB wakil vektor u dan BC
   wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal
   vektor u pada v adalah …
   a. –3i – 6j – 9k
   b. i + 2j + 3k
   c. 1 i + 2 j + k
       3      3
   d. –9i – 18j – 27k
   e. 3i + 6j + 9k




                                                  168      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com


                                  21. TRANSFORMASI
                       SOAL                                PENYELESAIAN
1. Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan
   terhadap garis y = x adalah …
   a. y = x + 1
   b. y = x – 1
   c. y = ½x – 1
   d. y = ½x + 1
   e. y = ½x – ½



2. Persamaan bayangan garis y = 5x – 3 karena
   rotasi dengan pusat O(0,0) bersudut –90°
   adalah …
   a. 5x – y + 3 = 0
   b. x – 5y – 3 = 0
   c. x + 5y – 3 = 0
   d. x + 5y + 3 = 0
   e. 5x + y – 3 = 0




3. Lingkaran yang berpusat di (3, –2) dan
   berjari-jari 4 diputar dengan R[O, 90º],
   kemudian dicerminkan terhadap sumbu X.
   persamaan bayangan lingkaran adalah …
   a. x2 + y2 + 4x – 6y + 3 = 0
   b. x2 + y2 – 6x + 4y – 3 = 0
   c. x2 + y2 + 6x – 4y – 3 = 0
   d. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0
   e. x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0




                                                169      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                 PENYELESAIAN
4. Garis dengan persamaan 3x + y – 2 = 0
   dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan
   oleh transformasi yang bersesuaian dengan
             2 3
   matriks  1 2  . Persamaan bayangannya
                  
                 
   adalah …
   a. 3x – y + 1 = 0
   b. 2x + y – 1 = 0
   c. x – 3y + 2 = 0
   d. x – 3y – 2 = 0
   e. x + 3y – 2 = 0




5. Garis 2x + 3y = 6 ditranslasikan dengan
            − 3                        1 
   matriks   dan dilanjutkan dengan  
           2                            − 1
                                        
   bayangannya adalah …
   a. 3x + 2y + 5 = 0
   b. 3x + 2y – 5 = 0
   c. 2x – 3y + 5 = 0
   d. 2x + 3y – 5 = 0
   e. 2x + 3y + 5 = 0




                                                  170      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                          http://www.soalmatematik.com



                       SOAL                               PENYELESAIAN
6. Persamaan bayangan garis 3x + 5y – 7 = 0
   oleh transformasi yang bersesuaian dengan
             1 − 1
   matriks  − 1 2  dilanjutkan dengan
                    
                   
    3 2
    2 1  adalah …
        
        
   a. 2x + 3y + 7 = 0
   b. 2x + 3y – 7 = 0
   c. 3x + 2y – 7 = 0
   d. 5x – 2y – 7 = 0
   e. 5x + 2y – 7 = 0




7. Lingkaran (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16
                                   0 − 1
   ditransformasikan oleh matriks 
                                           dan
                                           
                                  1 0 
                            1 0
                             0 1  . Persamaan
   dilanjutkan oleh matriks      
                                 
   bayangan lingkaran tersebut adalah …
   a. x2 + y2 – 4x – 2y – 11 = 0
   b. x2 + y2 + 4x – 2y – 11 = 0
   c. x2 + y2 – 2x – 4y – 11 = 0
   d. x2 + y2 + 2x – 2y – 11 = 0
   e. x2 + y2 + 4x + 2y – 11 = 0




                                               171      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                     Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                  PENYELESAIAN
8. Garis y = –3x + 1 diputar dengan R[O, 90º],
   kemudian dicerminkan terhadap sumbu X.
   persamaan bayangannya adalah…
   a. 3y = x + 1
   b. 3y = x – 1
   c. 3y = –x – 1
   d. y = –x – 1
   e. y = 3x – 1




9. Bayangan garis 3x – y + 2 = 0 apabila
   direfleksikan terhadap garis y = x, dilanjutkan
   dengan rotasi sebesar 90º dengan pusat
   O(0,0) adalah …
   a. 3x + y + 2 = 0
   b. –x + 3y + 2 = 0
   c. 3x + y – 2 = 0
   d. x – 3y + 2 = 0
   e. –3x + y + 2 = 0




10. Persamaan peta parabola (x + 1)2 = 2(y – 2)
    oleh pencerminan terhadap sumbu X
    dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O
    dan sudut putar π radian adalah …
                    2
    a. (x – 1)2 = 2(y + 2)
    b. (x – 1)2 = ½(y – 2)
    c. (y – 1)2 = 2(x – 2)
    d. (y + 1)2 = 2(x – 2)
    e. (y + 1)2 = ½(x – 2)




                                                  172      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                 PENYELESAIAN
11. T1 adalah transformasi rotasi dengan pusat O
    dan sudut putar 90º. T2 adalah transformasi
    pencerminan terhadap garis y = –x. Bila
    koordinat peta titik A oleh transformasi
    T1 o T2 adalah A’(8, –6), maka koordinat titik
    A adalah …
    a. (–6, –8)
    b. (–6, 8)
    c. (6, 8)
    d. (8, 6)
    e. (10, 8)




12. Garis x + 2y – 3 = 0 direfleksikan terhadap
    sumbu Y dilanjutkan dengan rotasi pusat O
    bersudut π . Persamaan peta bayangan garis
              2
    itu adalah …
    a. x – 2y – 3 = 0
    b. –x + 2y – 3 = 0
    c. x + 2y + 3 = 0
    d. 2x + y + 3 = 0
    e. 2x + y – 3 = 0




13. Diketahui garis g dengan persamaan
    y = 3x + 2. bayangan garis g oleh
    pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan
   rotasi terhadap O sebesar π radian adalah …
                             2
   a.   3x + y + 2 = 0
   b.   3y – x – 2 = 0
   c.   3x – y – 2 = 0
   d.   3y – x + 2 = 0
   e.   –3x + y – 2 = 0




                                                  173      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                               PENYELESAIAN
14. Koordinat bayangan titik (–2, 3) karena rotasi
    sebesar 60º dan dilanjutkan refleksi terhadap
    garis y = –x adalah …
    a.   ( 3 − 3 ,1 + 3 3
               2      2
                          )
    b.   (− 3 − 3,1 − 3 3 )
             2          2
    c.   (− 3,−1 − 2 3 3)

    d.   (3 − 3,1 − 3 3 )
           2          2
    e.   ( 3 + 3 ,1 − 3 3 )
               2      2




15. Bayangan kurva y = x2 – 1, oleh dilatasi pusat
    O dengan faktor skala 2, dilanjutkan
    pencerminan terhadap sumbu Y, adalah …
    a. y = 1 x2 – 1
           2
    b. y = 1 x2 + 1
           2
    c. y = – 1 x2 + 2
             2
    d. y = – 1 x2 – 2
             2
    e. y = 1 x2 – 2
           2




                                                 174      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                 PENYELESAIAN
16. Luas bayangan persegi panjang PQRS dengan
    P(–1, 2), Q(3, 2), R(3, –1), S(–1, –1) karena
    dilatasi [O,3] dilanjutkan rotasi pusat O
    bersudut π adalah …
               2
    a.   36
    b.   48
    c.   72
    d.   96
    e.   106




17. Diketahui segitiga ABC panjang sisi-sisinya
    4, 5, dan 6 satuan terletak pada bidang α. T
    adalah transformasi pada bidang α yang
                                  1 4
    bersesuaian dengan matriks    3 4  . Luas
                                        
                                       
    bayangan segitiga ABC oleh transformasi T
    adalah … satuan luas.
          5
    a. 16 7
    b.   15    7
          4
    c. 10 7
    d. 15 7
    e. 30 7




                                                   175      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                               PENYELESAIAN
                 a a + 1
18. Transformasi 
                 1       yang dilanjutkan
                    −2 
                       2     1 
   dengan transformasi 
                                terhadap
                                
                        − 1 − 3
   titik A(2, 3) dan B(4, 1) menghasilkan
   bayangan A’(22, –1) dan B’(24, –17). Oleh
   komposisi transformasi yang sama, bayangan
   titik C adalah C’(70, 35). Koordinat titik C
   adalah …
   a. (2, 15)
   b. (2, –15)
   c. (–2, 15)
   d. (15, –2)
   e. (15, 2)




                                              176      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                  http://www.soalmatematik.com


                        22. BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

                         SOAL                                    PENYELESAIAN
                 35               35
1. Diketahui ∑ ki = 25 . Nilai ∑ (4 + ki) = …
                 i =5             i =5
    a.   190
    b.   180
    c.   150
    d.   149
    e.   145
           8
2. Nila ∑ (2n + 3) = …
          n =1
    a.   24
    b.   28
    c.   48
    d.   96
    e.   192

3. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah
    S n = n 2 + 5 n . Beda deret aritmetika tersebut
                2
    adalah …
    a. –5 1 2
    b. –2
    c. 2
    d. 2 1
         2
   e. 5 12
4. Jika jumlah bilangan ganjil
   5 + 7 + 9 + … + p = 525, maka p = …
   a. 20
   b. 24
   c. 23
   d. 45
   e. 49




                                                       177      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                             Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                   PENYELESAIAN
5. Suku tengah deret aritmetika adalah 40. Jika
   jumlah n suku pertama deret itu 1.000, maka
   n=…
   a. 21
   b. 23
   c. 25
   d. 27
   e. 29




6. Jumlah n suku pertama suatu deret adalah
   Sn = 3n2 – 5n. Suku kesepuluh deret tersebut
   adalah …
   a. 250
   b. 245
   c. 75
   d. 60
   e. 52



7. Sn = 2n+1 adalah jumlah n buah suku pertama
   dari suatu deret, dan Un adalah suku ke-n
   deret tersebut. Jadi Un = …
   a. 2n
   b. 2n–1
   c. 3n
   d. 3n–1
   e. 3n–2
8. Seorang ayah membagikan uang sebesar
   Rp100.000,00 kepada 4 orang anaknya.
   Makin muda usia anak, makin kecil uang
   yang diterima. Jika selisih yang diterima
   oleh setiap dua anak yang usianya
   berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung
   menerima uang paling banyak, maka jumlah
   uang yang diterima oleh si bungsu adalah …
   a. Rp15.000,00
   b. Rp17.500,00
   c. Rp20.000,00
   d. Rp22.500,00
   e. Rp25.000,00

                                                  178      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                   PENYELESAIAN
9. Jumlah sepuluh suku pertama deret log 2 +
   log 6 + log 18 + log 54 + … adalah …
   a. 5 log(4·310)
   b. 5 log(2·39)
   c. log(4·310)
   d. log(4·345)
   e. log(45·345)




10. Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari
    deret aritmetika berturut-turut adalah 18 dan
    24. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut
    adalah …
    a. 117
    b. 120
    c. 137
    d. 147
    e. 160




11. Seseorag mempunyai sejumlah uang yang
    akan diambil tiap bulan yang besarnya
    mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada
    bulan pertama diambil Rp1.000.000,00,
    bulan kedua Rp925.000,00, bulan ketiga
    Rp850.000,00, demikian seterusnya. Jumlah
    seluruh uang yang telah diambil selama 12
    bulan pertama adalah …
    a. Rp6.750.000,00
    b. Rp7.050.000,00
    c. Rp7.175.000,00
    d. Rp7.225.000,00
    e. Rp7.300.000,00




                                                    179      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                PENYELESAIAN
12. Suku ke-5 sebuah deret aritmetika adalah 11
    dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-
    12 sama dengan 52. Jumlah 8 suku yang
    pertama deret itu adalah …
    a. 68
    b. 72
    c. 76
    d. 80
    e. 84




13. Diketahui suatu barisan aritmetika, Un
    menyatakan suku ke-n. Jika U7 = 16 dan
    U3 + U9 = 24, maka jumlah 21 suku pertama
    dari deret aritmetika tersebut adalah …
    a. 336
    b. 672
    c. 756
    d. 1.344
    e. 1.512




                                                  180      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                 PENYELESAIAN
14. Barisan bilangan aritmetika terdiri dari 21
    suku. Suku tengah barisan tersebut adalah
    52, sedangkan U3 + U5 + U15 = 106. suku
    ke-7 barisan tersebut adalah …
    a. 27
    b. 30
    c. 32
    d. 35
    e. 41




15. Tiga     bilangan    membentuk     barisan
    aritmetika. Jika suku ketiga ditambah dua,
    dan suku kedua dikurangi dua, diperoleh
    barisan geometri. Jika suku ketiga barisan
    aritmetika ditambah 2 maka hasilnya
    menjadi empat kali suku pertama. Maka
    suku pertama deret aritmetika tersebut
    adalah …
    a. 4
    b. 6
    c. 8
    d. 12
    e. 14




                                                  181      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com


                     23. BARISAN DAN DERET GEOMETRI


                     SOAL                                  PENYELESAIAN
1. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri
   dirumuskan dengan Sn = 23n – 1. Rasio deret
   tersebut adalah …
   a. 8
   b. 7
   c. 4
   d. − 18
   e. –8


2. Jumlah n suku pertama deret geometri
   dinyatakan dengan Sn = 2n+1 + 2n – 3. Rasio
   deret itu adalah …
   a. 1 3
   b.   1
        2
   c. 2
   d. 3
   e. 4

3. Persamaan kuadrat x2 – 20x + m = 0,
   mempunyai akar-akar p dan q. Jika p, q, pq
   membentuk barisan geometri, nilai m = …
   a. –125 atau 64
   b. 125 atau –64
   c. 75 atau –96
   d. –75 atau 96
   e. –60 atau 120




                                                 182      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                     PENYELESAIAN
4. Diketahui barisan geometri dengan
             4
   U1 = x 3 dan U4 = x x . Rasio barisan
   geometri tersebut adalah …
    a. x 2 4 x
    b. x2
         4
    c.       x3
    d.       x
    e. 4 x


5. Jika x6 = 162 adalah suku keenam suatu
   deret geometri,
   log x2 + log x3 + log x4 + log x5 = 4 log 2 + 6
   log 3, maka jumlah empat suku pertama
   deret tersebut sama dengan …
    a. 80 23
    b. 80
    c. 27
    d. 26 2
          3
    e. 26




6. Populasi suatu jenis serangga setiap tahun
   menjadi dua kali lipat. Jika populasi
   serangga tersebut saat ini mencapai 5000
   ekor, maka 10 tahun yang akan datang
   populasinya sama dengan …
   a. 2.557.500 ekor
   b. 2.560.000 ekor
   c. 5.090.000 ekor
   d. 5.115.000 ekor
   e. 5.120.000 ekor
                                                     183      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                           Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                  PENYELESAIAN
7. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian
   menurut deret geometri. Jika yang terpendek
   10 cm dan yang terpanjang 160 cm, panjang
   tali semula adalah … cm
   a. 310
   b. 320
   c. 630
   d. 640
   e. 650




8. Jumlah lima suku pertama suatu deret
   geometri adalah 93 dan rasio deret itu 2,
   hasil kali suku ke-3 dan ke-6 adalah …
   a. 4.609
   b. 2.304
   c. 1.152
   d. 768
   e. 384




9. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi
   dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu
   lima belas menit pertama banyaknya bakteri
   ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga
   puluh lima menit pertama adalah … bakteri
   a. 640
   b. 3.200
   c. 6.400
   d. 12.800
   e. 32.000




                                                  184      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                      SOAL                                  PENYELESAIAN
10. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai
    dari ketinggian 2 meter. Setiap bola itu
    memantul ia mencapai ketinggian ¾ dari
    ketinggian yang dicapai sebelumnya.
    Panjang lintasan bola tersebut hingga bola
    berhenti adalah … meter
    a. 17
    b. 14
    c. 8
    d. 6
    e. 4




11. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama
    sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya
   mencapai    5   dari lintasan sebelumnya.
               8
   Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan
   berhenti adalah …
   a. 120 cm
   b. 144 cm
   c. 240 cm
   d. 250 cm
   e. 260 cm




                                                  185      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com


               24. PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN
                       SOAL                                    PENYELESAIAN
1. Akar-akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah α
   dan β. Nilai α + β = …
   a. 3
   b. 4
   c. 6
   d. 8
   e. 9




2. Penyelesaian persamaan 3 x +5 x +1 = (27)x + 3
                                 2


   adalah p dan q, dengan p > q. nilai p – q = …
   a. –6
    b. –4
    c. –2
    d. 2
    e. 6



3. Akar-akar persamaan 4x – 12 ⋅ 2x + 32 = 0
   adalah x1 dan x2. nilai x1 ⋅ x2 = …
   a. 3
   b. 6
   c. 8
   d. 12
   e. 32




4. Penyelesaian persamaan 4 x − 4 x +1 = 8x + 4
                                 2


   adalah α dan β. Nilai αβ = …
   a. –11
    b. –10
    c. –5
    d. 5
    e. 5,5



                                                    186      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                                             http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                                                 PENYELESAIAN
5. Diketahui 2x + 2– x = 5. Nilai 22x + 2 – 2x = …
      a. 23
      b. 24
      c. 25
      d. 26
      e. 27


6. Nilai x yang memenuhi                     3 2 x +1 = 9x – 2
   adalah …
   a. 2
    b. 2½
    c. 3
    d. 4
    e. 4½

7. Penyelesaian persamaan
           2
               − 4 x +3           1
      8x                   =             adalah p dan q, dengan
                               32 x −1
    p > q. nilai p + 6q = …
    a. –17
    b. –1
    c. 3
    d. 6
    e. 19




8. Nilai 1 yang memenuhi persamaan
         x
           x −2 1
    1         2              125
                     =                adalah …
    5                        5 4− x
        a. 2
        b. ½
        c.         1
                   3

        d. – ½
        e. –2


                                                                  187      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                          SOAL                              PENYELESAIAN
9. Himpunan penyelesaian persamaan
   2·9x – 3x + 1 + 1 = 0 adalah …
   a. { 1 , 1}
          2
    b. {– 1 , –1}
          2
    c. {– 1 , 1}
          2
    d. {0, 3log 1 }
                2
               1
    e. {0,     2   log 3 }

10. Diketahui x1 dan x2 akar-akar persamaan
    9x – 10 ·3x + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = …
          3
    a. 2

    b.   3
         2

    c. 1
    d. 0
    e. – 2



11. Akar-akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12,
    adalah x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = …
    a. –4
    b. –2
    c. –1
    d.   4
         9

    e.   2
         3




12. Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen
    berikut!
    Persamaan grafik fungsi invers pada gambar
    adalah …
    a. 2logx
         1
   b. 2 log x
   c. 2 log x
   d. 2logx
         −1
   e.     2   log x


                                                 188      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                      http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                             PENYELESAIAN
13. Himpunan penyelesaian dari persamaan
    x 2+
           2
               log x
                       = 8 adalah …
    a.   {1,
          3
                   1}
    b.   {1,
          4
                   2}
    c.   {1,
          8
                   1}
    d.   {1,
          8
                   2}
    e. {2}




14. Jika 6x – 1 = 2
                  3
                    x +1
                        ()
                         , maka x = …
         2
    a.       log3
         3
    b.       log2
           1
    c.     2   log 3
         3
    d.       log6
           1
    e.     3   log 2




                                           189      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                 Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                             http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                   PENYELESAIAN
15. Himpunan penyelesaian dari
   2x + 5 < 2 x +6 x +11 adalah …
                2


   a. {x| x < –3 atau x > –2}
   b. {x| x < 2 atau x > 3}
   c. {x| x < –6 atau x > –1}
   d. {x|–3 < x < –2}
   e. {x| 2 < x < 3}




16. Himpunan penyelesaian
         x 2 −3 x −5          − x −2
   1                  1
                     <             adalah …
   3                  3
   a. {x| x < –3 atau x > 1}
   b. {x| –1 < x < 3}
   c. {x| x < –1 atau x > 3}
   d. {x|–3 < x < 1}
   e. {x| x < 1 atau x > 3}




17. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
   (1 )3x−1 ≤ 9 x +3x−2 adalah …
    3
                       2



   a. {x | −5 ≤ x ≤ 1 }
                      2
   b. {x | − 21 ≤ x ≤ 5}

   c. {x | x ≤ −5 atau x ≥ 1 }  2
   d. {x | x ≤ − 2 1 atau x ≥ 5}

   e. {x | x ≤ 1 atau x ≥ 5}
                 2




                                                  190      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                        Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                           http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                               PENYELESAIAN
18. Penyelesaian dari 22x – 5·2x + 4 < 0 adalah …
    a. 0 < x < 2, x ∈ R
    b. 1 < x < 2, x ∈ R
    c. 1 < x < 4, x ∈ R
    d. x < 0 atau x > 2, x ∈ R
    e. x < 1 atau x > 2, x ∈ R




19. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
          3        x2 − 3 x
    ( 5 ) x < 25        4
                        adalah …
    a. 1 < x < 3 atau x > 4
    b. 0 < x < 1 atau x > 2
    c. 0 < x < 3 atau x > 4
    d. x < 0 atau 1 < x < 3
    e. 0 < x < 1 atau x > 3




                                                191      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                      Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                              http://www.soalmatematik.com


                 25. PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
                      SOAL                                   PENYELESAIAN
1.   Untuk x yang memenuhi persamaan
                2 x −1
     2
          log 16 4 = 8, maka 32 x = …
     a.    19
     b.    32
     c.    52
     d.    144
     e.    208


2. Akar-akar persamaan logaritma
    3
     log2x – 3 3log x + 2 = 3log 1 adalah x1 dan x2.
   nilai x1 + x2 = ….
   a. 2
   b. 3
   c. 6
   d. 9
   e. 12

3. Penyelesaian persamaan
   2
    log(3x2 + 5x + 6) – 2log(3x + 1) = 2 adalah α
   dan β. Untuk α > β, nilai α – β = …
   a. 1 3
     b.     1
            2
     c. 1 2
          3
     d. 2
     e. 3




4. Persamaan 4log(2x2 – 4x + 16) = 2log(x + 2)
   mempunyai penyelesaian p dan q.
   untuk p > q, maka nilai p – q = …
   a. 4
     b. 3
     c. 2
     d. –1
     e. –4




                                                   192      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                         Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                               http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                                  PENYELESAIAN

5. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
   (3log x)2 – 3 3log x + 2 = 0, maka x1· x2 = …
   a. 2
    b. 3
    c. 8
    d. 24
    e. 27



6. Himpunan penyelesaian dari persamaan
   logaritma 2x – 5log(3x – 4) = 2x – 5log(x + 2)
   adalah …
   a. {2}
    b. {1}
    c. {0}
    d. {–1}
    e. { }




7. Akar-akar persamaan 4log(2x2 – 3x + 7) = 2
   adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = …
   a. –6
    b. –18
    c. 10
    d. 18
    e. 46




                                                    193      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                          Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                     http://www.soalmatematik.com

                        SOAL                         PENYELESAIAN
8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
   x
    log9 < xlog x2 adalah …
   a. {x | x ≥ 3}
   b. {x | 0 < x < 3}
   c. {x | 1 < x < 3}
   d. {x | x > 3}
   e. {x | 1 < x ≤ 3}




9. Batas-batas nilai x yang memenuhi
   3
     log(x2 – 2x + 1) ≤ 2 adalah …
   a. –2 ≤ x ≤ 4, x ≠ 1
   b. 1 ≤ x ≤ 4
   c. 1 < x ≤ 4
   d. –4 ≤ x ≤ 1
   e. –4 < x < 4, x ≠ 1




                                          194      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                      http://www.soalmatematik.com

                         SOAL                         PENYELESAIAN
10. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
    9
      log(x2 + 2x) < ½ adalah …
    a. –3 < x < 1
   b. –2 < x < 0
   c. –3 < x < 0
   d. –3 ≤ x ≤ 1 atau 0 < x < 2
   e. –3 < x < –2 atau 0 < x <1




                                           195      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                 Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                         http://www.soalmatematik.com

                     SOAL                                PENYELESAIAN
11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
    1
    2   log( x 2 − 8) > 0 adalah …
   a. {x | –3 < x < 3
   b. {x | – 2 2 < x < 2 2 }
   c. {x | x < –3 atau x < 3
   d. {x | x < – 2 2 atau x < 2 2 }
   e. {x | –3 < x < – 2 2 atau 2 2 < x < 3}




                                              196      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                    Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan
Soal-Soal UN Matematika SMA Prog. IPA
                                                            http://www.soalmatematik.com

                       SOAL                                 PENYELESAIAN
12. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
    1                  1
    2   log( x 2 − x )≥ 2 log( x + 3) adalah …
   a. {x | –1≤ x ≤ 3, x ∈R
   b. {x | –1≤ x < 0 atau 1< x ≤ 3, x ∈R
   c. {x | x < 0 atau x > 1, x ∈R
   d. {x | –1≤ x < 0 atau x ≥ 3, x ∈R
   e. {x | x ≥ 0 atau –1 ≤ x ≤ 3, x ∈R




                                                 197      Semakin Sering Anda Berlatih Akan
                                                       Semakin Cepat Pula Soal Terselesaikan

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags: matematika
Stats:
views:25740
posted:9/2/2010
language:Indonesian
pages:198