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Calculs reliés au sort by idz16791

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									Calculs reliés au sort

                     Source           Sort




                              Effet

       danger
  écotoxicologique
Sort des contaminants
      • Transport des contaminants
        – dans le même milieu
        – changement de milieu
      • Transformation des
        contaminants
      • Contaminants dans la chaîne
        alimentaire
      • Modélisation du sort
Contamination plus
 lourde que l'eau              Contamination plus légère que
     (DNAPL)                              l'eau
                                           (LNAPL)


       dégradation chimique
                                                  volatilisation
     adsorption   biodégradation



                                                       dissolution
               dissolution

                                        advection-dispersion


                        roche mère
Transport des contaminants

       Peut de faire dans:
       • Eau (souterraine, lacs, mers)
       • Sol        Étudié plus en détail dans ce cours
       • Air
Transport dans l’eau

         • Advection
           – Loi de Darcy, perméabilité
           – Porosité
           – Écoulement dans un aquifère
           – Piezomètres hydrauliques
         • Diffusion et dispersion
Transport dans l’eau – comment voyage le contaminant?
Advection
       • Mouvement d’une masse entraînée par un
          courant et voyageant d’un point à un autre.
        Avec le phénomène d’advection         vc = vx



Fxc = vx C       Fx flux massique de contaminant
Jxc = vx AC      à travers une surface
                 Jxc flux massique du contaminant
 Exemple d’application
Calculez le flux massique moyen J (kg/jour) du pesticide
Alachlor passant à un point X (n’importe quel point) dans
une rivière drainant un bassin agricole. La concentration
moyenne du pesticide dans le bassin est de 1,0 g/L et
le flux moyen dans la rivière est de 50 m3/s.




    1 μg/L                   = 50 m m3
                           Q Q = 50 3/s /s
Transport dans l’eau : comment calculer Vx ?
Loi de Darcy
                              L
             Q
                                  h

                                                    h2
                   z1   h1
                                               z2


                 vd = Q/A = -K ( h1-h2)/L
        K est la perméabilité, fonction du type de sol
          Gradient hydraulique i = h/ L

                             vd = -K i
Transport dans l’eau : comment calculer Vx ?

  Loi de Darcy
           • Vitesse de Darcy vd vitesse
              « globale » de l’écoulement ≠ vx
   !          vitesse de l’eau dans les pores

           • Utilisation de la porosité effective du
              sol ne pour obtenir vx à partir de vd

     Vitesse de l’eau dans les pores :
                vx = vd /ne
 Transport dans l’eau : comment calculer Vx?
  Porosité et indice de vide
                      Porosité totale :         Vv
                                                      VT
                      n = Vv/VT                 Vs



Porosité effective  tous les pores qui laissent circuler
l’eau :
                    ne = (fraction) n
Transport dans l’eau : comment calculer Vx?
Porosité et indice de vide
                                                 Vv
               Indice de vide :                       VT
               e = Vv/Vs                         Vs




                  e = n/ (1-n)                n = e/ (1+e)
Transport dans l’eau
Piézomètre hydraulique
                                         hA = hB

                            A

                                 hA = zA + pA/w
                                 hB = zB + pB/w

                            B
              Z=0

               h est la charge hydraulique
               p est la pression relative de l’eau
               z est la hauteur de la nappe
  Transport dans l’eau : comment calculer Vx?
   Écoulement dans un aquifère
         • Nappe captive, nappe libre…


Surface du sol


                                                  sable
 Nappe libre

                                                argile
      Nappe                                     sable
      captive
                                                argile
   Nappe                                        sable
   artésienne
                                                roc
    Transport dans l’eau : comment calculer Vx?
     Écoulement dans un aquifère
           • Nappe captive, nappe libre…
 Surface nappe         A          B       C           D
 artésienne
                      12 3       12 3     12 3
   Surface du sol
Surface nappe libre
                                                            sable
    Surface nappe                                Δh
    captive
                             L
                                                          argile
                                                          sable
                                                          argile
                                                          sable

                                                          roc
  Exemple d’application
Soit un puit situé à une profondeur de 2 m : l’eau,
provenant d’une nappe libre, arrive dans le puit à une
hauteur de 1,30 m à partir du fond du puit. Dans un
piezomètre (situé à 10m de distance du puit) qui est
enfoncé à une profondeur de 1,50 m, le niveau de l’eau
arrive à 87 cm de la base du piézomètre. Déterminez la
vitesse de l’eau dans le sol sachant que la conductivité
hydraulique de ce sol est de 3,2.10-3 m/s.




                                                     1,5 m
                            10 m



                                            0,87 m
       2m




                 1,3 m




                         K = 3,2.10-3 m/s
Transport dans l’eau
Diffusion




Première Loi de Fick (diffusion) :

                       F = -D* dC/dx
Dispersion


 C/C0




                              x
Dispersion mécanique   Dx = Vx + D*
Transport dans l’eau
Advection-dispersion(diffusion)
              Afin d’estimer l’importance relative de
              l’advection comparativement à la
              dispersion on utilise le nombre de Peclet:

                               Pe = |vx | L/Dx

                       Pe < 1 dispersion prédomine
                       Pe > 1 advection prédomine
Transport dans l’eau
Advection-dispersion(diffusion)

                   Distance critique Lcrit à laquelle
                   l’advection devient aussi
                   importante que la diffusion :
                           Pe = 1 = |vx | L/Dx

                           Lcrit = D / |vx|
 Application
Dans un aquifère homogène constitué de sable fin
(vitesse de l’eau 7.10-7 cm/s), des contaminants
non réactifs vont-ils se déplacer essentiellement
par advection ou par dispersion ?
• D* = 10-4 cm2/s
• x = 0,01 cm
Transport des contaminants

       Peut de faire dans:
       • Eau (souterraine, lacs, mers)
       • Sol
       • Air
Dans le sol

    • Le sol est un milieu complexe (matière
     minérale, matière organique, eau, air)
    Fait intervenir des changements de
     compartiments environnementaux
    Déplacement des contaminants
     solubles relié au transport de l’eau
     dans les sols
Dans l’air

• Mêmes mécanismes d’advection, diffusion,
  dispersion que dans l’eau
• Beaucoup plus complexe (voir exemple de
  modélisation sous TerraSys)
Changement de compartiment
environnemental
      • Importance des propriétés
        physico-chimiques pour
        déterminer le comportement des
        contaminants
      • Influence de la structure et de la
        composition des composés
        organiques sur leurs propriétés
        chimiques
Changement de phase, propriétés physico-chimiques
Pression de vapeur

                      Plus Po est élevé plus c’est volatil

                           Équation d’Antoine
                           ln Po = A - (B /(T+C))

                           Clausius Clapeyron
                           ln Po = -ΔHv/(RT) + B
Changement de phase, propriétés physico-chimiques
Autres propriétés importantes

                            • Solubilité aqueuse Sw
                            • Points de fusion et
                              d’ébullition
                            • Densité
                            • Viscosité
Changement de phase
Coefficient de partition
         • Pour deux phases ou milieu (1 et 2)
           immiscibles
                         K12 = C1/C2
         • Exemples:
         Kaw: Partition air/eau
         Koc: Partition matière organique / eau
         Kow: Partition octanol / eau
Changement de phase
Coefficient de partition
            • Les coefficients de partition sont basés
              sur les équilibres thermodynamiques
            • K12 dépendant de la température :
                         Ln K12 = - Δ12G / RT + ln (constante)

             R = 8,31 J/mol K
             T en Kelvin
             Δ12G changement d’énergie libre du composé lorsqu’il passe
             d’une phase à l’autre à des conditions standards
Changement de phase
Coefficient de partition air-eau
                       État gazeux


                                État dissout


                      État libre ou adsorbé
Changement de phase
Coefficient de partition air-eau :
Loi de Henri



                          !
      peut être exprimé sous plusieurs formes
     Exprime l’équilibre entre la pression partielle
     et la concentration dans l’eau
      Coefficient de partition air-eau
Concentration dans l’air   Concentration dans l’eau   Constante de Henry
         (Ca )                      (Cw)                (H = Ca / Cw)
   Pression de vapeur      Concentration massique          H = p/Cw
            p                    Cw= M/Vw              (Pa.L/mg, Pa.L/g,
  (Pa, mm Hg, atm…)         (mg/L, g/L, kg/m3…)          Pa.m3.kg-1…)
   Pression de vapeur       Concentration molaire          H = p/cw
            p                    cw= n/Vw                (atm.L.mol-1,
  (Pa, mm Hg, atm…)          (mol/L, mol/m3…)            Pa.m3/mol…)
   Pression de vapeur          Fraction molaire             H = p/xw
            p                      xw=n/Vw            (atm., mmHg, Pa…)
  (Pa, mm Hg, atm…)               (mol/mol)
 Concentration molaire      Concentration molaire         H = ca/cw
       ca = n/V                  cw= n/Vw
  (mol/L, mol/m3…)           (mol/L, mol/m3…)
   Fraction molaire            Fraction molaire           H = xa/xw
       xa=n/Va                     xw=n/Vw
      (mol/mol)                   (mol/mol)
Changement de phase
Coefficient de partition air-eau

                             Loi des gaz parfaits
                                  PV = nRT



                                                  Solubilité
                                                dans l’eau = Sw

            Kaw =H = Ca/Cw
                = Pi0/RTSw
Changement de phase
Coefficient de partition liquide
organique-eau
       Coefficient de partition octanol-eau :
                      Kow = Co/Cw

Mesure l’hydrophobicité d’un composé
Facilité d’adsorption sur
  la matière organique
  Les lipides
  Etc.
 Changement de phase
  Coefficient de partition sol-eau

                           Kd= Cs / Cw            Kd


                         Isotherme d’adsorption
                         Cs

Linéaire pour de
faibles concentrations
uniquement…                        Kd

                                         Cw
 Changement de phase
 Coefficient de partition sol-eau

                       Kd= Cs / Cw          Kd
                       Kd= KFCwn-1
                  Isotherme de Freundlich
                  Cs

Cs = KF Cwn

                                            Cw
 Changement de phase
  Coefficient de partition sol-eau
Importance de la teneur en matière organique du sol :

                       Kd = foc Koc
     Koc coefficient de partition entre la matière organique
         du sol et l’eau
     foc fraction de carbone organique (%)
                 masse de carbone organique
           foc = masse totale de matière absorbante
  Changement de phase
   Coefficient de partition sol-eau
 Importance de la teneur en matière organique du sol :
 La matière organique (MO) naturelle est habituellement faite
 de 40 à 60% de carbone, c’est pourquoi on considère
 souvent que la fraction de MO est :
                                        fMO ≈ 2 foc
 KOC rarement mesuré :

Log Koc = -0,55 log Sw + 3,64 (Kenaga et Goring, 1980)
Log Koc = log Kow – 0,21 (Karickhoff et al., 1979)
Autres équations d’estimation de Koc au tableau 1.3
Changement de phase
Coefficient de partition sol-eau
• Facteur de retard : exprime le retard d’un contaminant
  pendant son transport dans l’eau dû à son adsorption
  sur la matière organique du sol
• Le facteur de retard est un nombre adimensionnel qui
  est égal à 1 en absence d’adsorption (Kd = 0)

              R = vx / vc
         R = 1 + Kd b / ne
                          b est la densité en place du sol
                          ne est la porosité effective
 Application
Une nappe aquifère est contaminée au toluène suite à une
fuite de réservoir. Avec les informations suivantes,
estimez la valeur de Kp et le facteur de retard R.
   •Porosité effective ne= 0,4
   •foc = 0,001 cm3/kg
   •Log Kow = 2,69
   •b = 1,5 g/cm3

								
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