10De_onthi_TNPT 12banA

Naêm hoïc 2008 - 2009 ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 1 Baøi 1 : x2  x  m  3 Cho haøm soá y  (Cm) xm 1. Chöùng minh haøm soá luoân ñaït cöïc ñaïi , cöïc tieåu vôùi moïi m . 1 2. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m   . 2 3. Duøng ñoà thò (C) bieän luaän theo k nghieäm phöông trình : 2x 2  2(k  1)x  k  5  0 Baøi 2 : 3x .2y  972  1. Giaûi heä phöông trình :  log 3 (x  y)  2  2. Tìm phaàn thöïc vaø phaàn aûo cuûa soá phöùc z  (1  i )3 3  i  2 Baøi 3 : 1. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) : y  x 3  4x , truïc hoaønh vaø hai ñöôøng thaúng x = - 2 ; x = 4 2. Tính caùc tích phaân : I 1 0 x5 x 2 3 dx vaø J   x.e1 x dx 0 1 Baøi 4 : Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho maët caàu (S) : x 2  y 2  z2  2x  4y  6z  0 1. Goïi A , B , C khaùc goác toïa ñoä O laàn löôït laø giao ñieåm cuûa (S) vaø caùc truïc Ox , Oy , Oz . Vieát phöông trình maët phaúng (P) qua A , B , C . 2. Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC . Baøi 5 : Cho khoái hoäp ABCD.A’B’C’D’ coù caùc caïnh ñeàu baèng a , ba goùc ôû ñænh A cuøng baèng 600 . 1. Keû A’H vuoâng goùc (ABCD) taïi H . Xaùc ñònh H . 2. Tình dieän tìch maët cheùo ACC’A’vaø theå tìch khoái hoäp . ---/--- Thpt tx sđ Naêm hoïc 2008 - 2009 ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 2 Baøi 1 : Cho haøm soá y  x 4  2x 2 (C) 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá . 2. Duøng ñoà thò bieän luaän theo m soá nghieäm phöông trình : x 4  2x 2  2m  0 Baøi 2 : 1. Giaûi phöông trình : log32 x  log32 x  1  5 2. Tìm ñieåm treân maët phaúng toïa ñoä bieãu dieãn soá phöùc : 3  2i 1  i z  1  i 3  2i Baøi 3 : Tính caùc tích phaân : π 2 I=  2x.sin 2 xdx vaø J  π 4 sin3 x  1  0 0 cos2 x dx Baøi 4 : Trong khoâng gian toïa ñoä Oxyz cho hai maët phaúng : (P) : 2x  y  z  2  0 vaø(Q) : x  y  2z  1  0 . 1. Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d qua M(1,4,-1) vaø song song vôùi (P) vaø (Q) . 2. Vieát phöông trình maët phaúng (R) qua M vaø vuoâng goùc vôùi (P) vaø (Q) . 3. Vieát phöông trình tham soá giao tuyeán cuûa (P) vaø (Q) . Baøi 5 : Cho khoái laêng truï ABC.A’B’C’ coù ñaùy laø tam giaùc ñeàu caïnh a , goùc giöõa caïnh beân vaø ñaùy laø 300 . Hính chieáu vuoâng goùc cuûa A leân (A’B’C’) truøng vôùi trung ñieåm H cuûa B’C’. 1. Tính theå tích khoái laêng truï . 2. Tính goùc giöõa BC vaø AC’ . 3. Tình goùc giöõa (ABB’A’) vaø (ABC) ---/--- ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 3 Thpt tx sđ Naêm hoïc 2008 - 2009 Baøi 1 : 2x  3 x2 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá 2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) qua A(3,-1) . 3. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C), tieäm caän ngang cuûa (C) vaø hai ñöôøng thaúng x = 0 , x = 1 Baøi 2 : Tính caùc tích phaân : Cho haøm soá y  1. I  π 3 2. J   ex cosxdx 0 π 4 π 2  sin4 x dx cos2 x Baøi 3 : Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi C , BC = a , goùc BAC laø α . Maët beân SAB vuoâng goùc vôùi ñaùy . Hai maët beân SBC vaø SAC cuøng taïo vôùi ñaùy goùc 450 . Tính theå tích khoái choùp . Baøi 4 : Cho 3 ñieåm A(1,0,0) , B(0,-2,0) , C(0,0,3) . 1. Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå cho ABCD laø hình bình haønh . Vieát phöông trình maët phaúng (P) qua A , B , C . 2. Tìm taâm vaø baùn kính ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ABC . Baøi 5 : 5π 1. Tính trong taäp soá phöùc 3  i 2  i 2 . Töø ñoù suy ra giaù trò cos 12 5π vaø sin 12 2. Giaûi phöông trình log 2 4.3x  6  log 1 9x  6  1 .        2 ---/--- ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 4 Thpt tx sđ Naêm hoïc 2008 - 2009 Baøi 1 : Cho haøm soá y  x 3  3x 2 coù ñoà thò (C) . 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá . 2. Bieän luaän theo k nghieäm phöông trình : x 3  3x 2  1  2k  0 3. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) qua O . Chæ roõ toïa ñoä tieáp ñieåm . Baøi 2 : 1. Giaûi phöông trình : lg 41.2   x 2. Giaûi phöông trình : 3  5  16 3  5 3. Giaûi phöông trình treân taäp soá phöùc :  x   1  1  lg 2    x 2  x  2x3 .   2  2 lg 2  z2  (3  i )z  (4  3i )  0 Baøi 3 : 1. Tính caùc tích phaân sau : e 1 1 I ln 3  ex (e  1) x 3 dx vaø J   x ln( x  1)dx 0 2. Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y  x  4  x 2 Baøi 4 : x  12 y  9 z  1   Cho ñöôøng thaúng d : vaø maët phaúng (P) : 3x + 5y – z – 2 = 4 3 1 0. 1. Vieát phöông trính ñöôøng thaúng d’ laø hính chieáu vuoâng goùc cuûa d leân (P) . 2. Vieát phöông trính ñöôøng thaúng d” ñoái xöùng d qua maët phaúng (P) . Baøi 5 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng ABCD caïnh a , SA vuoâng goùc maët phaúng (ABCD) . Bieát SA = a . 1. Tính theå tích hai khoái choùp S.ABC vaø S.ABCD . 2. Tìm taâm vaø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp hình choùp S.ABCD . 3. Tính goùc giöõa (SBC) vaø (SDC) . ---/--- ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 5 Baøi 1 : x 2  2mx  m2  1 Cho haøm soá y  xm Thpt tx sđ Naêm hoïc 2008 - 2009 1. Chöùng minh haøm soá luoân coù cöïc ñaïi , cöïc tieåu vaø toång tung ñoä cuûa hai cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu laø 0 vôùi moïi giaù trò m . 2. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 1 . 3. Tìm a ñeå ñöôøng thaúng y = a ( x – 3 ) caét (C) taïi hai ñieåm phaân bieät . Baøi 2 : 1. Tìm soá n nguyeân döông vaø n 1,10 ñeå soá phöùc z  1  i 3 laø soá thöïc . 2. Giaûi phöông trình : 3.27x 1  13.3x 1  3  13.9x 1 Baøi 3 : ln 2 x 1. Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá y  treân x 1, e3 .  n   2. Cho haøm soá y  (x  1).ex . Giaûi phöông trính (x+3)y’’-y’  3.ex . 3. Tính caùc tích phaân sau : I 2 1 ln x x 5 dx vaø J   sin3 x. cos2 xdx 0 π 2 Baøi 4 : Cho maët caàu (S) : x 2  y 2  z2  2x  2y  4z  3  0 vaø hai ñöôøng thaúng x  2y  2  0 d:  ; d’ : x  1  y  z . x  2z  0 1. Chöùng minh d vaø d’ cheùo nhau . 2. Vieát phöông trính tieáp dieän (P) cuûa maët caàu song song vôùi d vaø d’ . Baøi 5 : Cho hính laêng truï ñöùng ABC.A’B’C’ coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng caân taïi A . Ñöôøng cheùo A’B cuûa maët beân A’B’BA taïo vôùi (ABC) goùc α . Cho AB = a 1. Chöùng minh goùc B’AB = α . 2. Tình theå tìch khoái hoäp ABC.A’B’C’ . 3. Tình dieân tìch tam giaùc B’AC . ---/--- ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 6 Baøi 1 : Cho haøm soá y  2x 4  4x 2  2 coù ñoà thò (C) 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá . Thpt tx sđ Naêm hoïc 2008 - 2009 2. Duøng ñoà thò (C) tìm taát caû caùc giaù trò m ñeå phöông trình sau coù 4 nghieäm phaân bieät :  2x 4  4x 2  2m  0 . 3. Suy ra ñoà thò haøm soá y   2x 4  4x 2  2 Baøi 2 : log x  log 4 y  4 1. Giaûi heä phöông trình :  2 log 4 x. log 2 y  4 2. Giaûi phöông trình : 4x Baøi 3 : 2  3x  2  4x 2  6x  5  42x 2  3x  7 1 1. Cho haøm soá y  2x  x 2 . Chöùng minh y 3.y' '1  0 .  3i   2. Chöùng minh   1 i 3    π 4 0 18  1 . π 4 0 3. Cho I   sin2 x. cos4 xdx vaø J   cos2 x.sin4 xdx . Tính I + J vaø I – J suy ra giaù trò cuûa I vaø J . Baøi 4 : Trong khoâng gian toïa ñoä (Oxyz) cho maët phaúng (P) : 2x – z + 1 = 0 . 1. Chöùng minh (P) vuoâng goùc mp(Oxz) . 2. Vieát phöông trình maët caàu (S) taâm I(2,-1,-1) vaø tieáp xuùc (P) . Tìm tieáp ñieåm cuûa (S) vaø (P) . Baøi 5 : Cho laêng truï ñöùng ABC.A’B’C’ coù ñaùy ABC laø tam giaùc ñeàu . Maët phaúng (A’BC) taïo vôùi maët (ABC) goùc 300 vaø dieän tìch tam giaùc A’BC laø 8 . 1. Tính theå tích khoái laêng truï . 2. Tính dieän tích maët caàu ngoaïi tieáp laêng truï ---/--- ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 7 Baøi 1 : Cho haøm soá y  mx  1 xm 1. Ñònh m ñeå haøm soá luoân taêng treân mieàn xaùc ñònh cuûa noù . 2. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 2 . 3. Tìm nhöõng ñieåm M treân (C) caùch ñeàu hai truïc toïa ñoä . Thpt tx sđ Naêm hoïc 2008 - 2009 Baøi 2 : 1. Tìm tieäm caän ngang cuûa ñoà thò haøm soá y  x 2  2x  3  x 2. Chöùng minh 1  log 3 b a log a b  log b a  1 log a a b  log a b Baøi 3 : 1. Giaûi baát phöông trình : 4x  12.2x  32 log2 (2x  1)  0 .   2. Giaûi phöông trình trong taäp soá phöùc : z3  iz 2  z  i  0 . 3. Tính caùc tích phaân sau : π 4 0 I  cos5 x dx vaø J   sin2 x dx π 4 tgx π 3 x Baøi 4 : Trong khoâng gian toïa ñoä (Oxyz) cho mp(P) : 6x + 3y +2z – 6 = 0 vaø ñöôøng thaúng 3x  9z  8  0 d : 6y  9z  5  0 1. Chöùng toû d vuoâng goùc (P) . Tìm giao ñieåm cuûa d vaø (P) . 2. (P) caét caùc truïc Ox , Oy , Oz laàn löôït taïi I , J vaø K . Chöùng toû d qua troïng taâm tam giaùc IJK . Tím ñieåm O’ ñoái xöùng ñieåm O qua maët phaúng (IJK) . Baøi 5 : Cho laêng truï ABC.A’B’C’ coù ñaùy laø tam giaùc ñeàu caïnh a vaø A’ caùch ñeàu A,B,C . Caïnh AA’ hôïp vôùi (ABC) goùc 600 . 1. Chöùng minh BCC’B’ laø hính chöõ nhaät . 2. Tính theå tích khối laêng truï . ---/--- ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 8 Baøi 1 : Cho haøm soá y  x 3  3x 2  3mx  4 (Cm) 1. Ñònh m ñeå (Cm) tiếp xúc với trục hoành . 2. Định m để hàm số có cực trị . 3. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . Baøi 2 : 1. Tính caùc tích phaân sau : Thpt tx sđ Naêm hoïc 2008 - 2009 cos2 x  4 sin2 x 0 2. Tính thể tìch vật thể tròn xoay sinh bởi hính phẳng giới hạn bởi các đường x 1 y , trục hoành và đường thẳng x = 2 khi quay quanh trục hoành . 2x Baøi 3 : 1. Giaûi phöông trình : 4 log 9 x  log x 3  3 . 0 I π 2  sin2x dx vaø J   (x  2)e2x dx 1 2. Cho z vaø z’laø hai soá phöùc baát kyø . Chöùng minh z  z'  z  z' Baøi 4 : Trong khoâng gian toïa ñoä (Oxyz) , cho ñieåm S(3,1,-2) , A(5,3,-1) , B(2,3,-4) , C(1,2,0) . 1. Chöùng minh SABC laø hình choùp ñeàu vaø SABC laø tam dieän vuoâng ôû S. 2. Tìm tröïc taâm H cuûa tam giaùc ABC . 3. Vieát phöông trình maët caàu taâm S vaø tieáp xuùc maët phaúng (ABC) . Chæ roõ toïa ñoä tieáp ñieåm cuûa maët caáu vaø maët phaúng (ABC) Baøi 5 : Cho hình choùp S.ABC coù AB = AC = a , goùc BAC laø 1200, caùc caïnh beân ñeàu taïo vôùi ñaùy goùc nhoïn α . 1. Tính theå tích hình choùp . 2. Tính theå tích khối noùn ngoaïi tieáp hình choùp vaø theå tích khối caàu ngoaïi tieáp hình noùn treân . ---/--- ÑEÀ OÂN TAÄP 12 BAN KHOA HOÏC TÖÏ NHIEÂN ÑEÀ 9 Baøi 1 : x 2  3x  3 Cho haøm soá y  (C) x2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số . 2. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò (C) , tieäm caän xieân , truïc tung vaø ñöôøng thaúng x = 1 . Baøi 2 : 1. Tính caùc tích phaân sau : Thpt tx sđ Naêm hoïc 2008 - 2009 I π 2 e sin2x  sinx dx vaø J   ln 2 xdx  0 1  3 cosx 1 2. Tính trong taäp soá phöùc (1 i )16 . Baøi 3 : 1. Giaûi baát phöông trình : 8x  18x  2.27x . 2x  1 2. Tìm taäp xaùc ñònh haøm soá y  log 1 x 1 2 Baøi 4 : Trong khoâng gian toïa ñoä (Oxyz) , cho ñieåm M(1,1,1) . 1. Vieát phöông trình maët caàu taâm M baùn kính OM . 2. Goïi O’ laø ñieåm ñoái xöùng cuûa O qua M . Vieát phöông trính maët phaúng qua O’vaø tieáp xuùc maët caàu ñaõ cho . Baøi 5 : Cho hình choùp S.ABC coù maët ñaùy laø tam giaùc ñeàu caïnh baèng a . Caùc maët beân SAB , SAC cuøng vuoâng goùc vôùi maët ñaùy . 1. Chöùng minh SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñaùy . 2. Bieát SA = a , tính theå tích khối caàu ngoaïi tieáp hình choùp . ---/--- Thpt tx sđ