Silabario_Matematica_Contemporanea by ccolon80

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									                   ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO
                       DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN
            SECRETARÍA AUXILIAR DE SERVICIOS ACADÉMICOS


          PROGRAMA DE MATEMATICAS
          Matemáticas con rostro humano


A.    CURSO:                      MATEMÁTICA CONTEMPORÁNEAS

B.    CODIGO:                     MATE 131-1418

                                   1
C.    VALOR:                         CRÉDITOS
                                   2
D.     PRERREQUISITO:             MATEMÁTICA NOVENO GRADO
                                  (MATE 121 – 1410)

E.    DURACIÓN:                   UN SEMESTRE

F.    PROFESOR(A):

G.    INTRODUCCIÓN:
Los cambios sociales y tecnológicos que ocurren en una sociedad pluralista y moderna
requiere el ofrecimiento de una preparación académica versátil y de excelencia. Esto
implica que la comunidad escolar debe convertirse en un lugar en el cual se fomente el
diálogo reflexivo, el trabajo colaborativo y el desarrollo intelectual y afectivo de los
estudiantes hacia la disciplina. En este contexto, el énfasis en el proceso de
enseñanza-aprendizaje se debe orientar hacia la solución de problemas y la toma de
decisiones que redunde en beneficio de la sociedad.

El Programa de Matemáticas del Departamento de Educación está consciente de que
la educación es un factor determinante para mejorar la calidad de vida de los
estudiantes y encaminarlos hacia el nuevo milenio con una visión de cambio en los
procesos educativos.




Prontuario: Matemática Contemporánea                                            Página 1
El Programa cuenta con dos documentos que recogen los contenidos y principios
metodológicos en la enseñanza de matemáticas: los Estándares y Expectativas de
Grado (2007) y El Marco Curricular de Matemáticas (2003). Mientras el primero indica
los contenidos que debe tener cualquier currículo de matemáticas de excelencia, el
segundo define el enfoque pedagógico, los procesos, el alcance, la profundidad y los
cambios en la forma de evaluar la labor académica de los estudiantes.


H.          DESCRIPCIÓN:

Este curso dará énfasis al área del estándar de Análisis de Datos, integrando las áreas
de Geometría y Álgebra. En el mismo se ampliará el análisis de datos y representación,
las medidas de tendencia central y de dispersión.

Se trabajará con los conceptos del triángulo rectángulo, razones trigonométricas,
distancia, escalas y sucesiones.

En este curso, se enfatizan los procesos matemáticos de solución de problemas,
comunicación, razonamiento y prueba, representaciones y conexiones. Sin embargo,
reconocemos que todos los procesos matemáticos se entremezclan en cualquier
situación de aprendizaje.

El aprendizaje de la matemática se facilita cuando los estudiantes solucionan
problemas, se comunican, razonan y reconocen las conexiones de la materia, realizan
representaciones y su relación con otros campos del saber y con la vida diaria. Estos
cinco procesos facilitan el aprendizaje de conceptos y destrezas implicadas en los
estándares de Numeración y Operación, Álgebra, Geometría, Medición y Análisis de
Datos y Probabilidad (Estándares de Contenido y Expectativas del Grado 2007).

I. JUSTIFICACION

El estudio formal de los conceptos de estadísticas se inicia en el nivel intermedio. En
este nivel el estudiante trabaja con encuestas, medidas de tendencia central y de
dispersión. Esto exige una etapa previa de apresto necesaria en la experiencia
educativa del estudiante en el nivel elemental, como el desarrollo de forma intuitiva de
las ideas de muestra y población.

Cuando el estudiante inicia sus estudios en el nivel superior amplia el conocimiento
estadístico a través de encuestas simples, estudio observacional o de un experimento.
Esta idea es una pertinente y necesaria en la vida diaria, por lo que se requiere una
profundidad mayor de su estudio y desarrollo. En este nivel se enfatiza el análisis,
razonamiento y descubrimiento de técnicas para hacer investigaciones, además del
uso de modelos como herramienta para la solución de problemas. Es importante
integrar la tecnología para enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje en la sala
de clases. El uso de medios tecnológicos como la calculadora gráfica, los programados


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tales como las simulaciones son herramientas que facilitan la enseñanza de los
conceptos en este curso.
J.     ESTÁNDARES Y EXPECTATIVAS
Geometría
5.0 Resuelve triángulos aplicando las funciones trigonométricas. Investiga las
    propiedades de las funciones trigonométricas, las inversas de la función y su
    representación gráfica.

6.0   Desarrolla y aplica los métodos generales de prueba en la solución de
      problemas y formula las justificaciones para los teoremas básicos de la
      Geometría Euclidiana
7.0   Aplica los métodos paramétricos para representar e interpretar el movimiento de
      objetos en un plano.

Análisis de Datos y Probabilidad
9.0   Juzga la asociación entre datos numéricos de dos variables y utiliza el coeficiente
      de correlación para determinar su asociación lineal. Desarrolla modelos para
      tendencias de datos de dos variables por medio de líneas de regresión de
      cuadrados mínimos.
10.0 Examina los efectos de las transformaciones en las medidas de tendencia
      central, dispersión, asociación y tendencias; desarrolla técnicas básicas y
      avanzadas para analizar datos. Comunica los propósitos, métodos y resultados de
      un estudio estadístico; evalúa estudios reportados en los medios de comunicación.
11.0 Resuelve problemas de conteo y de probabilidad relacionados. Reconoce un
      escenario de probabilidad binomial y halla la distribución de probabilidad para un
      conteo binomial.
12.0 Identifica escenarios donde la distribución normal es de utilidad. Describe las
      características de la distribución normal y utiliza la regla empírica para resolver
      problemas.


K. METODOLOGÍA:

El enfoque pedagógico que recomienda el Programa de Matemáticas está centrado en
la enseñanza de matemáticas hacia la solución de problemas. Específicamente, el
énfasis del currículo será la solución de problemas como medio para el desarrollo
integral del ser humano.

La enseñanza de matemáticas, en todos los niveles escolares, estará enmarcada en
tres principios generales, a saber: la enseñanza activa (investigación, descubrimiento
y razonamiento); la enseñanza cooperativa (comunicación, colaboración y valoración);
y la enseñanza pertinente (aplicación y conexión). El logro de estas metas educativas
depende de la armonización de estos tres principios.




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  En este modelo, las funciones del maestro cambian de conferenciante a facilitador del
  aprendizaje. Se reconoce como cierta la sabiduría del pueblo, de que uno aprende
  mejor haciendo que escuchando. Por lo tanto, es necesario que el maestro participe en
  actividades de crecimiento profesional donde aprende a ejecutar su nuevo rol. En
  resumen, se le visualiza como un facilitador y guía que selecciona actividades
  pertinentes, activas y colaborativas, cuyo propósito es involucrar a los estudiantes en el
  proceso de inquirir, descubrir y construir su conocimiento matemático. Esto no significa
  que tome una actitud pasiva en este proceso. Por el contrario, se mantiene alerta a las
  preguntas de los estudiantes para promover el dominio de las competencias esperadas
  para cada curso. Por lo tanto, cada actividad debe concluir con un resumen y práctica
  de lo aprendido. Sin este cierre de la lección, la misma estaría incompleta.

  Otro aspecto de un currículo es el reconocimiento de que todos los estudiantes no
  aprenden de la misma forma. Unos aprenden más rápido que otros, pero todos
  pueden aprender. Algunos utilizando manipulativos o representaciones gráficas de
  situaciones, otros escuchando y razonando. Los maestros deben utilizar una variedad
  de estrategias para que todos los estudiantes dominen las competencias esperadas de
  cada curso. Algunas de las estrategias que se recomiendan son: laboratorios con
  manipulativos, laboratorios utilizando la tecnología, tales como calculadoras gráficas y
  computadoras, proyectos de investigación, enseñanza en grupos pequeños y
  enseñanza cooperativa, conexiones en la misma disciplina y con otras disciplinas y la
  solución de problemas.

  Los cursos de Matemática deben conceptualizarse desde la perspectiva de un maestro
  “apotestado”, que evalúa las necesidades de sus estudiantes y adapta el curso a las
  realidades de su sala de clases y de su comunidad cumpliendo, a la vez, con el
  desarrollo de las competencias de excelencia a que aspira el Programa de
  Matemáticas. Es fundamentado en esta flexibilidad curricular, que los maestros
  pueden hacer la diferencia, para facilitar la formación de ciudadanos versados en la
  disciplina que posean una conciencia social conducente a solucionar los problemas
  actuales y del futuro.

L. ESTRATEGIAS INSTRUCCIONALES

        1.     Técnica de pregunta y respuestas para que el estudiante construya su
               conocimiento.
        2.     Presentación y análisis de situaciones reales para desarrollar los
               conceptos.
        3.     Trabajo individual en y fuera del salón de clases.
        4.     Trabajo en grupos y aprendizaje cooperativo para construcción del
               aprendizaje.
        5.     Sesiones de prácticas individuales y grupales.
        6.     Conferencias.
        7.     Análisis de artículos.



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M. EVALUACION1

  El proceso de evaluación dejará de ser un evento en el cual los estudiantes esperan
  que se descubra lo que saben, o no pudieron aprender. Más bien, se transformará en
  una experiencia de descubrimiento y concienciación sobre el conocimiento, las
  competencias y destrezas adquiridas y el potencial para seguir aprendiendo. Se dará
  particular énfasis a las técnicas e instrumentos con las cuales se provee al estudiante
  la oportunidad de aplicar conocimientos y destrezas en diversos contextos y
  situaciones.

  En este curso se utilizarán los siguientes instrumentos:

          1.       Pruebas escritas u orales
          2.       Pruebas cortas
          3.       Trabajos de ejecución
          4.       Informes y presentaciones orales
          5.       Investigaciones escritas o monografías
          6.       Laboratorios
          7.       Portfolio
          8.       Pregunta abierta
          9.       Otros

  Curva
                            Puntuación             Nota final              Nivel
                             promedio
                              100-90                    A               Excelente
                               89-80                    B                 Bueno
                               79-70                    C                Regular
                               69-60                    D               Deficiente
                                59-0                    F              Inaceptable




  1
   Las normas y procedimientos para la evaluación del aprovechamiento académico y la promoción de los estudiantes
  seguirán los procedimientos establecidos en la carta circular que establece la política pública de evaluación y
  promoción vigente.

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Política de reposición de exámenes y trabajos especiales

El Reglamento General de Estudiantes del Departamento de Educación establece en su
Artículo III, inciso L que:

El estudiante tiene derecho a que se le conceda la oportunidad de reponer exámenes o
proyectos especiales cuando medie enfermedad, actividades extracurriculares, y otra
causa justificada, siempre y cuando le comunique al maestro del salón hogar la razón
de su ausencia, según las disposiciones del Artículo IV, Inciso C y solicite la reposición
del examen o proyecto especial al maestro que corresponda, antes de su regreso a la
escuela o dentro de los próximos cinco (5) días laborables a partir de su regreso a la
escuela. El maestro asignará la fecha de reposición dentro de los próximos cinco (5)
días laborables a partir de la solicitud del estudiante. Si el maestro no cumple con este
deber o está ausente, el estudiante podrá comunicarse con el Director Escolar para la
reposición de los exámenes o proyectos especiales. Si el alumno, no obstante, al
ofrecérsele la oportunidad, no tomara la prueba, recibirá calificación de “F” en la misma.

N.      REFERENCIAS RECOMENDADAS:

     A) Precalculo: Funciones y Gráficas
        Barnett, Raymond A., Ziegler, Michael R., Byleen, Karl E.
        4ta ed. Mc. Graw Hill

     B) Precalculus, Sullivan, Michael (1999); Fifth Edition, Prentice Hall
     C) Álgebra Sánchez, Juan, Primer Curso
     D) Álgebra, Barnett, Nolasco ( ), Elemental

O.      TIEMPO SUGERIDO

                                                                     CANTIDAD DE DÍAS
                             CONTENIDO
                                                                       SUGERIDOS
                                                                              25
      Unidad 1:       Temas Adicionales de Trigonometría
                                                                              15
      Unidad 2:      Geometría y Ecuaciones Paramétricas
                                                                              10
      Unidad 3:      Regresión Lineal
                                                                              35
      Unidad 4:      Temas de Probabilidad
                       Total de días sugeridos                                85




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P. TEXTOS

Burrill, G & Cummins J. (1998). Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones.
         Columbus Ohio: Glencoe

Collins, E. & Cuevas G. (1998). Algebra: Integración, aplicaciones y conexiones.
        Columbus Ohio: Glencoe

Larson, R., Boswell, L. & Kannold, T. (1999). Pasaporte al álgebra y a la geometría.
       Evanston, Illinois: Houghton-Mifflin.

Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada I. Evanston, Illinois:
      Houghton-Mifflin.

Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada II. Evanston,
      Illinois: Houghton-Mifflin.

Rubenstein, R., Craine, T. & Butts, T. (2002). Matemática Integrada III.    Evanston,
      Illinois: Houghton-Mifflin.




Prontuario: Matemática Contemporánea                                              Página 7
                       BOSQUEJO DEL CONTENIDO
                     MATEMÁTICAS CONTEMPORÁNEAS

Unidad I: Temas Adicionales de Trigonometría
A.    Funciones trigonométricas inversas
      1.     Seno inverso
      2.     Coseno inverso
      3.     Tangente inversa
      4.     Gráficas


B.    Ecuaciones trigonométricas


C.    Resuelve Triángulos Oblicuos
      1.     Ley de Seno
      2.     Ley de Coseno
D.    ** Coordenadas Polares


Unidad II: Geometría y Ecuaciones Paramétricas
A.    Conjeturas
B.    Proposiciones
      1.     Pruebas directas
      2.     Pruebas indirectas
      3.     Condicional
      4.     Recíproco de un condicional
C.    Pruebas Formales
      1.     Tablas de dos columnas
      2.     Párrafos
      3.     Flujogramas
E.    Ecuaciones Paramétricas




Prontuario: Matemática Contemporánea              Página 8
Unidad III: Regresión Lineal
A.    Correlación
      1.     Entre dos variables
      2.     Coeficiente de correlación
      3.     Líneas de regresión (pendiente e interceptos)
      4.     Cuadrados mínimos
      5.     Valores extremo
B.    Diagrama de Dispersión
      1.     Interpolación y extrapolación
      2.     Tendencias
C.    Escalas
      1.     Tipos
             a.      original
             b.      lineal
             c.      cuadradas
             d.      logarítmicas
             e.      selección
      2.     Selección de escalas
      3.     Transformación de escalas


Unidad IV: Tópicos de Probabilidad
A.    Permutaciones
B.    Combinaciones
C.    Propiedad Fundamental de Conteo
D.    Probabilidad Binomial
      1.     Distribución binomial
      2.     Gráfica de una distribución de probabilidad
      3.     Características
E.    Distribución Normal
      1.     Regla empírica

Prontuario: Matemática Contemporánea                         Página 9
      2.     Desviación estándar vs. media
      3.     Intervalos
      4.     Estimar probabilidad de un evento


Unidad V:    Secciones cónicas* (Corriente avanzada)

A.    Secciones cónicas

     1.      Elipse y círculo
     2.      Parábola
     3.      Hipérbola
     4.      Focos, directriz y asíntotas




Prontuario: Matemática Contemporánea                   Página 10
                                                 MATEMATICAS CONTEMPORÁNEA
                                                           COMPETENCIA MATEMÁTICA
                   Comprensión conceptual, Fluidez en los cómputos y manipulaciones matemáticas, Competencia estratégica,
                                               Razonamiento adaptivo, Disposición productiva
                                                           ESTÁNDARES Y EXPECTATIVAS DE GRADO

                    NUMERACIÓN Y                   ÁLGEBRA                    GEOMETRÍA                   MEDICIÓN            ANÁLISIS DE DATOS Y
                       OPERACIÓN                                                                                                   PROBABILIDAD
                Entender los procesos y               Realizar y             Identificar formas         Utilizar sistemas,   Utilizar diferentes métodos
               conceptos matemáticos al              representar           geométricas, analizar         herramientas y       de recopilar, organizar,
                  representar, estimar,             operaciones               sus estructuras,        técnicas de medición      interpretar y presentar
                    realizar cómputos,            numéricas que               características,           para establecer           datos para hacer
                  relacionar números y        incluyen relaciones              propiedades y            conexiones entre     inferencias y conclusiones
                   sistemas numéricos              de cantidad,               relaciones para         conceptos espaciales
                                               funciones, análisis         entender y descubrir           y numéricos.
                                                    de cambios,
                                              empleando números,
                                                letras (variables) y
                                                       signos.

                                                                       U N I D A D E S

 Temas Adicionales de                      Geometría y Ecuaciones
                                                                                                   Regresión Lineal                   Temas de Probabilidad
    Trigonometría                              Paramétricas                                            (26 días)                                (18 días)
        (14 días)                                     (14 días)
G. FG.11.5.3                              G.FG.11.6.1        G.LR.11.7.1                    E.IP.11.9.1     E.IP.11.9.6               E.PR.11.11.1
G. FG.11.5.4                              G.FG.11.6.2        G.LR.11.7.2                    E.IP.11.9.2     E.RD.11.10.1              E.PR.11.11.2
G. FG.11.5.5                              G.FG.11.6.3        G.LR.11.7.3                    E.IP.11.9.3     E.AD.11.10.2              E.PR.11.12.1
                                          G.FG.11.6.4                                       E.IP.11.9.4     E.AD.11.10.3              E.PR.11.12.2
                                          G.FG.11.6.5                                       E.IP.11.9.5     E.AD.11.10.4              E.PR.11.12.3

								
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