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Mapa_Curricular_Matemáticas_Contemporáneas-1

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					                                               ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO
                                                   DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN
                                                    PROGRAMA DE MATEMÁTICAS

                                        Mapa Curricular: Matemáticas Contemporánea
                                           Undécimo Grado / Segundo Semestre
Estándar, Dominio Expectativa,     GRANDES IDEAS
                                                       Preguntas esenciales          Destreza              Prerrequisito       Referencias
           Indicador                 Conceptos
                                           UNIDAD I:     Temas adicionales de trigonometría
                                                       Tiempo Aproximado: 25 días
G.FG.11.5.3                          FUNCIÓN        ¿Qué es una función       Calcular los valores de   Calcular los           Matemática
Conoce los dominios              FUNCIÓN INVERSA    trigonométrica inversa    las funciones             valores de             Integrada 3
restringidos de las                  FUNCIÓN        con dominios              trigonométricas           funciones             Páginas: 459-
funciones seno, coseno y         TRIGONOMETRICA     restringidos y cuál es    inversas seno,            trigonométricas en      463 y 556
tangente, para poder definir          - Dominio     su gráfica?               coseno y tangente).       medidas dadas en
sus inversas.                          - Rango                                                          grados y radianes.
-Calcula los valores de las        - Co – dominio                             Trazar la gráfica de
funciones trigonométricas             - Asíntota                              funciones
inversas                                                                      trigonométricas
- Define y traza la gráfica                                                   inversas con dominio
de las funciones                                                              restringido.
trigonométricas inversas con
dominios restringidos
apropiadamente.
G.FG.11.5.4                        TRIÁNGULO        ¿Cómo se resuelve un      Resolver problemas de     Establecer
Resuelve triángulos               RECTÁNGULO        Triángulo Rectángulo?     triángulos rectángulos    conjeturas
rectángulos y usa los                 - Cateto                                haciendo uso de las       basadas en la
resultados para resolver           - Hipotenusa                               razones                   exploración de
problemas concretos                                                           trigonométricas.          situaciones
                                                                              a. Para hallar la         geométricas, con y
                                                                              longitud de dos           sin tecnología.
                                                                              ángulos                   Identificar     las
                                                                              b. Para hallar la         razones
                                                                              longitud de dos lados     trigonométricas
                                                                                                        básicas.


Mapa Curricular Matemática Contemporánea                                                                                           Página 1
 Estándar, Dominio Expectativa,   GRANDES IDEAS
                                                      Preguntas esenciales           Destreza           Prerrequisito    Referencias
            Indicador                  Conceptos
G.FG.11.5.5                         - Ley de seno   ¿Cuáles son las          Resolver triángulos     Probar, directa o   Matemática
Desarrolla la Ley de Seno,        - Ley de coseno   variaciones de la        oblicuos mediante la    indirectamente,     Integrada 3
la Ley de Coseno y las                              alternativa LLA?         ley del seno y la ley   que un enunciado      Páginas:
utiliza para hallar las                                                      coseno.                 matemático válido     459-479
medidas desconocidas de                                                                              es cierto.
lados y los ángulos en el
triángulo.




Mapa Curricular Matemática Contemporánea                                                                                     Página 2
Estándar, Dominio Expectativa,    GRANDES IDEAS
                                                        Preguntas esenciales          Destreza               Prerrequisito       Referencias
           Indicador                Conceptos
                                         Unidad II:     Geometría y ecuaciones paramétricas
                                                       Tiempo Aproximado: 15 días
G.FG.11.6.1                        TRIÁNGULO          ¿Cómo establecer         Establecer conjeturas     - Definir conjetura    Matemática
Establece conjeturas              - Congruencia       conjeturas basadas en    basadas en la             - Enunciar y           integrada 2
basadas en la exploración            - Simetría       la exploración de        exploración de            demostrar                Pág. 31
de situaciones geométricas         - Semejanza        situaciones              situaciones               teoremas de
con o sin tecnología.                                 geométricas?             geométricas               congruencia y
                                                                               (propiedades)             semejanza de
                                                                                                         Triángulos
G.FG.11.6.2                      PRUEBA DIRECTA                                Determinar si una         - Distinguir entre     Matemática
Establece la prueba                E INDIRECTA                                 proposición               proposición y          integrada 3
directa ó indirecta para                                                       matemática es o no        proposición             Pág. 142
determinar si una                                                              cierta mediante           condicional
proposición matemática es                                                      prueba directa o
cierta.                                                                        indirecta.                - Dada una
G.FG.11.6.3                       PROPOSICIÓN                                  Hallar un                 proposición            Matemática
Desarrolla un contraejemplo                                                    contraejemplo para        condicional, hallar    Integrada 2
para refutar una proposición                                                   refutar una proposición   un contraejemplo      Pág. 33 – 34 y
inválida                                                                       condicional.                                      373 – 378
G.FG.11.6.4                        RECIPROCO                                   Investigar la validez
Formula e investiga la            PROPOSICIÓN                                  del recíproco de una
validez del recíproco de                                                       proposición
proposiciones condicionales.                                                   condicional.
G.FG.11.6.5                         PRUEBAS                                    Realizar pruebas                                 Matemática
Organiza y presenta                DIRECTAS E                                  directas o indirectas                            Integrada 3
pruebas directas e                 INDIRECTAS                                  utilizando tablas de                            Páginas: 459-
indirectas utilizando tablas                                                   dos columnas,                                     463 y 556
de dos columnas, párrafos y                                                    párrafos y
flujogramas.                                                                   flujogramas.




Mapa Curricular Matemática Contemporánea                                                                                             Página 3
 Estándar, Dominio Expectativa,     GRANDES IDEAS
                                                          Preguntas esenciales           Destreza              Prerrequisito     Referencias
            Indicador                  Conceptos
G.LR.11.7.1                         ECUACIONES          ¿Cómo diferencias las     Utilizar ecuaciones      Identificar el        Matemática
Utiliza ecuaciones                PARAMÉTRICAS          ecuaciones                paramétricas para        parámetro en          Integrada 3
paramétricas para                 - Movimiento en el    paramétricas que          representar              ecuaciones           Páginas: 541
representar situaciones que        plano y rectilíneo   representan situaciones   situaciones de           paramétricas.
involucran movimiento en el                             que involucran            movimiento en el plano
plano, incluyendo                                       movimiento en el          y rectilíneo.
movimiento en una línea, el                             plano(movimiento en
movimiento de un proyectil                              una línea, el
y el movimiento de los                                  movimiento de un
objetos en órbitas                                      proyectil y el
                                                        movimiento de los
                                                        objetos en órbitas)?
G.LR.11.7.2                         ECUACIONES          ¿Cómo se convierte        - Convertir un par de    Identificar el        Matemática
Traduce una par de                 PARAMÉTRICAS         una ecuación en forma     ecuaciones               parámetro como la     Integrada 3
ecuaciones paramétricas a                               paramétrica?              paramétricas en          variable             Páginas: 352
una ecuación rectangular e          ECUACIONES                                    ecuaciones               independiente
interpreta la situación en el     RECTANGULARES                                   rectangulares.
contexto
                                                                                  - Interpretar la
                                                                                  conversión en
                                                                                  contexto.
G.LR.11.7.3                             CURVAS                                    Investigar curvas        Definir intervalos   Matemática
Investiga curvas planas,          - Secciones Cónicas                             planas incluyendo        cerrados, abiertos   Integrada 3
incluyendo a aquellas en             - Completar el                               aquellas en forma        acotados y no         Pág. 453
forma paramétrica.                     Cuadrado                                   paramétrica.             acotados




Mapa Curricular Matemática Contemporánea                                                                                             Página 4
Estándar, Dominio Expectativa,     GRANDES IDEAS
                                                         Preguntas esenciales            Destreza               Prerrequisito       Referencias
           Indicador                 Conceptos
                                                        Unidad III: Regresión lineal
                                                        Tiempo Aproximado: 10 días
E.IP.11.9.1                        CORRELACIÓN         Explica si es posible o   Utilizar la tecnología,    Identificar la línea
Determina la correlación                               no que la tecnología      para determinar la         de mejor ajuste
entre dos variables                                    ayude al determinar la    correlación entre dos
numéricas utilizando la                                correlación entre dos     variables numéricas
tecnología.                                            variables numéricas?
E.IP.11.9.2                        CORRELACIÓN                                   - Hallar el coeficiente    Distinguir entre la     Matemática
Interpreta y describa la          - Regresión Lineal                             de correlación             fuerza, el sentido      Integrada 3
correlación y señala las                                                         Interpretar y describir    (positivo y            Páginas: 350-
fortalezas y debilidades del                                                     la correlación.            negativo) y la              364
coeficiente como una                                                                                        forma de la
medida de asociación lineal.                                                     - Señala las fortalezas    correlación.            Estadística
                                                                                 y debilidades del                                 John Freund
                                                                                 coeficiente de                                      Pág. 483
                                                                                 correlación, como una
                                                                                 medida de asociación
                                                                                 lineal.
E.IP.11.9.3                            LINEA DE                                  - Utilizar la tecnología   - Verificar si los     Matemática
Calcula y grafica los                 REGRESION                                  para calcular y graficar   errores de cada        Integrada 3
residuales de la línea de        - Mínimos Cuadrados                             los residuales de la       medida están           Página: 351
regresión por cuadrados             - Coeficiente de                             línea de regresión por     distribuidos en
mínimos; juzga el ajuste del           Correlación                               mínimos cuadrados.         forma aleatoria
modelo lineal.
                                                                                 - Juzgar el ajuste del     - Distinguir entre
                                                                                 modelo lineal.             los distintos tipos
                                                                                                            de variables
                                                                                                            (dependiente e
                                                                                                            independiente)

                                                                                                            - Identificar los
                                                                                                            residuos
                                                                                                            (diferencias entre
                                                                                                            ordenadas)




Mapa Curricular Matemática Contemporánea                                                                                                Página 5
 Estándar, Dominio Expectativa,   GRANDES IDEAS
                                                      Preguntas esenciales           Destreza              Prerrequisito      Referencias
            Indicador                Conceptos
E.IP.11.9.4                       INTERPOLAR        ¿Cómo puedes             - Utilizar las             Estudiar              Matemática
Interpola utilizando las          - Diagrama de     diferenciar si las       tendencias                 tendencias a          Integrada 3
tendencias observadas en el         Dispersión      tendencias               observadas en el           través de la          Página: 356
diagrama de dispersión y                            extrapoladas son         diagrama de dispersión     extrapolación
juzga cuando las                                    apropiadas?              para interpolar.           usando datos y
tendencias extrapoladas                                                      - Juzgar cuando las        gráficas.
son apropiadas.                                                              tendencias
                                                                             extrapoladas son
                                                                             apropiadas.
E.IP.11.9.5                         REGRESIÓN                                - Determinar la            Distinguir de un
Examina la influencia de               LINEAL                                influencia de los          conjunto de datos
los valores extremos en la        - Valor Extremo                            valores extremos en        los        valores
c orrelación y en los                - Pendiente                             la correlación y en los    extremos
modelos de tendencias.            - Valor extremo                            modelos de
O Investiga y describe los                                                   tendencias.
efectos de los valores                                                                                  Hallar la pendiente
extremos en el coeficiente                                                   - Investigar y describir   y los interceptos
de correlación, la pendiente                                                 los efectos de los         en los ejes de
y los interceptos de la línea                                                valores extremos en        coordenadas de
de regresión.                                                                el coeficiente de          una recta.
                                                                             correlación, la
                                                                             pendiente y los
                                                                             interceptos de la línea
                                                                             de regresión.
E.IP.11.9.6                                                                  Analizar la importancia
Analiza la importancia                                                       de los valores
potencial de los valores                                                     extremos para :
extremos como avisos para                                                      - determinar errores
errores posibles en los                                                          posibles en los
datos, como contraejemplos                                                       datos,
o casos únicos,                                                                 -verificar si son
especialmente cuando se                                                          contraejemplos o
describen tendencias                                                             casos únicos.
sociales.




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 Estándar, Dominio Expectativa,    GRANDES IDEAS
                                                        Preguntas esenciales            Destreza               Prerrequisito        Referencias
             Indicador                Conceptos
E.RD.11.10.1                       DIAGRAMA DE        ¿Qué ocurre en un         -Demostrar y describir     - Describir las         Matemática
Demuestra y describe cómo           DISPERSIÓN        diagrama de dispersión    cómo las diferentes        ventajas y              Integrada 1
las diferentes escalas                 Escalas:       si se presenta la misma   escalas (original,         desventajas de         Páginas: 130,
(original, lineal, raíz               - Original      información utilizando    lineal, raíz cuadrada y    utilizar diferentes    136, 137, 150,
cuadrada, logarítmica)              - Logarítmica     las diferentes escalas    logarítmica) afectan los   métodos para           152, 153, 164
pueden afectar los                     - Lineal       (original, lineal, raíz   diagramas de               medir variables.
diagramas de dispersión;                - Raíz        cuadrada, logarítmica)?   dispersión                                         Matemática
resume las estadísticas y             Cuadrada                                                             - Explicar cómo         Integrada 2
muestra cómo las distintas                                                      -Resumir las               pueden surgir         Páginas:6, 8, 15,
representaciones (tablas,                                                       estadísticas y mostrar     sesgos y sus          16, 1, 60,62, 67,
gráficas, resumen numérico)                                                     cómo las distintas         efectos en los        75, 76 y 635,661
revelan diferentes                                                              representaciones           resultados del
características de un                                                           (tablas, gráficas,         estudio.                 Matemática
conjunto de datos.                                                              resumen numérico)                                   Integrada 3
                                                                                revelan las diferentes                           Páginas: 17, 18,
                                                                                características de un                              20, 332,338,
                                                                                conjunto de datos.                                339,344, 345,
E.AD.11.10.2                      TRANSFORMACIONE                               -Describir e ilustrar                              374, 76, 384,
Describe e ilustra cómo se               S                                      cómo se seleccionan                               390, 410, 485,
seleccionan las escalas             - Modelo lineal                             las escalas para                                 498, 520, 521 y
para analizar y presentar              - Escalas                                analizar y presentar                                    626
información y cómo las                                                          información.
transformaciones pueden                                                         - Desarrollar modelos
utilizarse en el desarrollo de                                                  lineales utilizando
modelos lineales.                                                               transformaciones
E.AD.11.10.3                          ESTUDIO                                   Comunicar en forma         Identificar los         Matemática
Comunica en forma oral              ESTADÍSTICO                                 oral y escrita los         propósitos de un        Integrada 3
y escrita los propósitos,                                                       propósitos, métodos y      estudio estadístico    Páginas: 336,
métodos y resultados de                                                         resultados de un                                  340-349, 355-
un estudio estadístico                                                          estudio estadístico        Interpretar            357, 486-498
utilizando un lenguaje no                                                       utilizando un lenguaje     gráficas y
técnico.                                                                        no técnico.                resultados de un
                                                                                                           estudio estadístico
                                                                                                           y llegar a
                                                                                                           conclusiones




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 Estándar, Dominio Expectativa,   GRANDES IDEAS
                                                  Preguntas esenciales          Destreza              Prerrequisito    Referencias
            Indicador               Conceptos
E.AD.11.10.4                                                             Evaluar los resultados    Análisis de
Evalúa los resultados de                                                 de estudios               gráficas y tablas
estudios informados en los                                               informados en los
medios de comunicación.                                                  medios de                 Señalar las
                                                                         comunicación              gráficas
                                                                         mediante el análisis de   apropiadas con un
                                                                         tablas y gráficas.        conjunto de datos




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Estándar, Dominio Expectativa,   GRANDES IDEAS
                                                       Preguntas esenciales           Destreza                 Prerrequisito       Referencias
           Indicador               Conceptos
                                                    Unidad IV: Temas de Probabilidad
                                                       Tiempo Aproximado: 35 días
E.PR.11.11.1                        CONTEO           ¿Como la regla de        -Definir n! y sus            - Determinar el         Matemática
Utiliza las permutaciones,       - Permutaciones     multiplicación puede     propiedades                  número de               Integrada 2
combinaciones y la Regla de      - Combinaciones     intervenir al trabajar                                resultados posibles    Páginas: 295,
Multiplicación (Propiedad           - Regla de       probabilidad?            -Definir y aplicar las       al emplear             304, 313,320,
Fundamental de Conteo)             multiplicación                             tres reglas de               estrategias
para resolver problemas de                                                    permutaciones                sistemáticas de         Matemática
conteo y de probabilidad.                                                                                  conteo con la           Integrada 3
                                                                              -Definir y aplicar la        Propiedad              Páginas: 382-
                                                                              regla de combinación         Fundamental de         386, 395-398,
                                                                                                           Conteo.                405-411 y 414
                                                                              -Distinguir entre
                                                                              eventos dependientes,        - Describir y
                                                                              independientes y             aplicar la regla de
                                                                              mutuamente                   multiplicación para
                                                                              excluyentes                  probabilidad.

                                                                              - Aplicar la Regla de
                                                                              Multiplicación
                                                                              (Propiedad
                                                                              Fundamental de
                                                                              Conteo) para resolver
                                                                              problemas de conteo y
                                                                              de probabilidad.
E.PR.11.11.2                     PROBABILIDAD                                 -Definir probabilidad        - Construir e           Matemática
Reconoce un escenario de           BINOMIAL                                   binomial                     interpretar graficas    Integrada 3
probabilidad binominal, y                                                                                  de distribución.       Páginas: 410 -
desarrolla y dibuja la gráfica                                                -Aplicar la regla de                                     414
de una distribución de                                                        probabilidad binomial
probabilidad para un                                                                n!
conteo binomial.                                                                            p x  q n x
                                                                                (n  x)! x!

                                                                              -Construir la gráfica de
                                                                              una distribución
                                                                              binomial.


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 Estándar, Dominio Expectativa,    GRANDES IDEAS
                                                     Preguntas esenciales            Destreza               Prerrequisito       Referencias
            Indicador                 Conceptos
E.PR.11.12.1                       DISTRIBUCIÓN    ¿Qué por cientos de los   -Definir distribución      Definir y distinguir    Matemática
Identifica escenarios donde           NORMAL       datos están a una, dos    normal y nombrar sus       Variables               Integrada 3
la distribución normal es               - Media    y tres desviaciones       características.           Aleatorias             Páginas: 344-
de utilidad. Describe las             - Mediana    estándar de la media?                                                       349 y 519-525
características de la               - Desviación                              -Identifica situaciones
distribución normal.                   Estándar                              en donde se puede
                                                                             utilizar la distribución
                                                                             normal
E.PR.11.12.2                                                                 - Definir la regla         Diseñar y utilizar      Matemática
Utiliza representaciones                                                     empírica                   árboles, tablas,        Integrada 3
gráficas y la regla empírica                                                                            modelos de área y      Páginas: 345
para evaluar si el modelo                                                    - Utilizar                 otras
normal es apropiado para un                                                  representaciones           representaciones
conjunto de datos.                                                           gráficas y la regla        para calcular la
                                                                             empírica para evaluar      probabilidad de
                                                                             si el modelo normal es     sucesos
                                                                             apropiado para un          compuestos
                                                                             conjunto de datos.         cuando los
                                                                                                        sucesos son
                                                                                                        independientes y
                                                                                                        cuando no lo son.
E.PR.11.12.3                      REGLA EMPÍRICA   ¿Cuáles son los           -Utilizar la regla         Calcular la media       Matemática
Utiliza la regla empírica              - Media     parámetros de la          empírica para estimar      y    la desviación      Integrada 3
para estimar la                     - Desviación   ecuación para             la probabilidad de que     estándar de un         Páginas: 520-
probabilidad de que un                Estándar     determinar la             un evento ocurrirá en      conjunto de datos.          523
evento ocurrirá en un                              desviación Estándar?      un intervalo específico,
intervalo específico el cual                                                 el cual puede
puede describirse en                                                         describirse en términos
términos de de la desviación                                                 de la desviación
estándar sobre la media.                                                     estándar sobre la
                                                                             media.




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                                 Grandes ideas del grado por estándar de contenido

                                  8vo               9no                          10mo                   11mo
     GRANDES                       RELACIONES LINEALES                                     FUNCIONES
       IDEAS
Numeración y             Números reales y sus   Matrices y sus           Números complejos y    Vectores
Operación                propiedades            propiedades              sus propiedades
Álgebra                  Funciones              Sistemas de              Ecuaciones y           Funciones
                         Razón de cambio        ecuaciones e             funciones:             Transformaciones de
                         Patrones y funciones   inecuaciones             polinómicas,           funciones
                         lineales                                        racionales,            Aritmética de
                         Ecuaciones e                                    cuadráticos,           funciones
                         inecuaciones                                    exponencial,           Modelos periódicos
                                                                         logarítmica            Ecuaciones
                                                                                                paramétricas
Geometría                Figuras en el plano    Métodos de prueba        Pitágoras              Trigonometría del
                         cartesiano             Congruencia,             Razones                triángulo
                         Método deductivo e     semejanza y              trigonométricas        Funciones inversas
                         inductivo              transformaciones                                Ley de Seno y
                                                                                                Coseno
Medición                 Escalas y              Perímetro,               Unidades y escalas     Grados y radianes
                         dimensiones            circunferencia, área y   Límites
                                                volumen
Análisis de datos y      Encuestas              Espacio muestral         Experimentos y         Permutaciones y
probabilidad             Muestreo               Regla de                 estudios               combinaciones
                                                multiplicación           observacionales        Correlación y
                                                Datos en dos                                    regresión
                                                variables                                       Distribución binomial
                                                                                                Distribución normal




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