Mapa_Curricular_Aventuras_Matemáticas-1

Document Sample
Mapa_Curricular_Aventuras_Matemáticas-1 Powered By Docstoc
					                                                   ESTADO LIBRE ASOCIADO DE PUERTO RICO
                                                       DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN
                                                        PROGRAMA DE MATEMÁTICAS

                                              Mapa Curricular: Aventuras Matemáticas
                                                Décimo Grado / Segundo Semestre

  Estándar, Dominio,        GRANDES IDEAS
                                                   Preguntas Esenciales               Destreza                  Prerrequisito           Referencias
Expectativa e Indicador       Conceptos
                                                        Unidad I: Triángulo Rectángulo
                                                         Tiempo Aproximado: 20 días
G. FG.10.11.1                 TRIÁNGULO                ¿Cómo el teorema de    - Demostrar el Teorema       - Aplicar el Teorema de      Matemática
Prueba el Teorema de         RECTÁNGULO            Pitágoras me ayuda a       de Pitágoras.                Pitágoras para resolver       Integrada I
Pitágoras y su recíproco.    - Triple Pitagórico   realizar mediciones        a. geométricamente           problemas.                     Unidad 9
                             - Cateto              indirectas y resolver      b. algebraicamente                                       Págs. 479, 495
                             - Hipotenusa          problemas?                                              - Examinar argumentos
                                                                              - Determinar el recíproco    deductivos e inductivos      Matemática
                                                      ¿Cómo los triángulos    del Teorema de               concernientes a              Integrada II
                                                   rectángulos especiales     Pitágoras (Triple            conceptos y relaciones         Unidad 8
                                                   me ayudarían a resolver    Pitagórico)                  geométricas como la          Págs. 481 –
                                                   problemas?                                              congruencia, semejanza           488
G.LR.10.11.2                LOCALIZACIÓN Y                                    - Aplicar el Teorema de      y la relación pitagórica.    Matemática
Aplica el Teorema de          RELACIÓN                 ¿Qué relación tienen   Pitágoras en figuras de                                   Integrada III
Pitágoras en situaciones       ESPACIAL            algunos valores de seno    dos dimensiones.                                            Pág. 653
de dos o tres                                      y coseno con los
dimensiones.                   TRIÁNGULO           triángulos especiales?     - Aplicar el Teorema de
                              RECTÁNGULO                                      Pitágoras en figuras de
                            - Rotación                 ¿Cómo las razones      tres dimensiones.
G.LR.10.11.3                  DISTANCIA            trigonométricas me          - Desarrollar la fórmula    Utilizar representaciones     Matemática
Desarrolla y aplica la                             ayudan a resolver          de la distancia.             algebraicas y                 Integrada II
fórmula de distancia para                          triángulos rectángulos?                                 coordenadas (distancia,        Unidad 5
determinar la distancia                                                       - Aplicar la fórmula de la   punto medio, pendiente)     Págs. 251 – 258
entre dos puntos en el                                                        distancia en el plano        para describir y definir
plano de las                                                                  cartesiano para hallar la    figuras.                      Matemática
coordenadas                                                                   distancia entre los                                        Integrada III
rectangulares.                                                                puntos.                                                      Pág. 654

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                        Página 1
    Estándar, Dominio,            GRANDES IDEAS
                                                   Preguntas Esenciales           Destreza            Prerrequisito    Referencias
Expectativa e Indicador             Conceptos
G.FG.10.12.1                       TRIÁNGULOS                             - Reconocer las                               Matemática
Reconoce y aplica las              ESPECIALES                             propiedades de                                Integrada II
propiedades de un                                                         triángulos especiales 30-                      Unidad 8
triángulo 30   60   90  y    - Triángulo                             60-90 y 45-45-90.                           Págs. 489 - 496
 45   45   90                     30-60-90
                                                                          - Aplicar las propiedades                     Matemática
                                  - Triángulo                             (geométricas y                               Integrada III
                                       45-45-90                           algebraicas) de los                         Págs. 653 - 656
                                                                          triángulos especiales en
                                                                          la solución de problemas.
G.FG.10.12.2                         RAZONES                              - Definir razones                            Matemática
Aplica las razones               TRIGONOMÉTRICAS                          trigonométricas.                             Integrada III
trigonométricas: seno,                                                                                                   Unidad 8
coseno y tangente para            - Seno                                  - Aplicar las razones                         Págs. 432
determinar medidas de             - Coseno                                trigonométricas: seno,
los ángulos y las                 - Tangente                              coseno y tangente en
longitudes de los lados                                                   triángulos rectángulos,
de un triángulo                                                           para la solución de
rectángulo.                                                               problemas.




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                      Página 2
  Estándar, Dominio,        GRANDES IDEAS
                                                   Preguntas Esenciales                Destreza                   Prerrequisito             Referencias
Expectativa e Indicador       Conceptos
                                                              UNIDAD II
                                          Experimentos, Encuestas y Estudios Observacionales
                                                     Tiempo Aproximado: 40 días
E.IP.10.15.1                  MUESTRA Y               ¿Cómo la asignación      Describir como se utiliza     Describir las técnicas
Describe cómo                  VARIACIÓN           aleatoria para variables    la asignación aleatoria,      para obtener muestras
experimentos bien            - Población           afecta un experimento?      para balancear la             aleatorias simples de los
diseñados utilizan           - Muestra                                         variación de algunos          miembros de una
asignación aleatoria         - Muestreo                ¿Cómo los patrones      factores, en un               población.
para balancear la               aleatorio simple   y tendencias ayudan a       experimento.
variación de algunos         - Variación           predecir resultados y a
factores con el fin de                             resolver problemas?
aislar los efectos de un
tratamiento.                                           ¿Qué criterios debo
E.RD.10.15.2                  ANÁLISIS DE          tener presente al           - Diseñar un experimento      - Formular una pregunta
Diseña un experimento            DATOS             clasificar preguntas cuya   comparativo simple.           de interés y definir los        Pasaporte
comparativo simple para      - Experimento         respuesta puede                                           componentes claves que           Cap. 14
contestar una pregunta:        comparativo         hallarse en una             - Determinar métodos de       pueden atenderse a            Págs. 666 - 681
determina tratamientos,        simple              encuesta simple, en un      medición de variables y       través de una encuesta.
identifica métodos de        - Variable            estudio observacional o     de tratamientos.
medición de variables,                             en un experimento?                                        - Definir la población, las
asigna aleatoriamente                                                          - Asignar en forma            variables      que       se
unidades para                                           ¿En qué situaciones    aleatoria unidades para       medirán, y cómo se
tratamientos, y recopila                           utilizamos medidas de       tratamiento.                  medirán e identifica los
datos, distinguiendo                               tendencia central y/o de                                  factores que pueden
entre variables                                    dispersión para resolver    - Distinguir entre variable   influir en los resultados
explicativas y de                                  problemas?                  explicativa      y      de    de la encuesta.
respuesta.                                                                     respuesta
                                                      ¿Cómo las diferentes                                   - Diseñar cuestionarios.
E.RD.10.15.3                  MEDIDAS DE           metodologías para llevar    - Organizar y mostrar los     - Comparar las medidas          Estadística
Organiza y muestra los        TENDENCIA            a cabo un estudio           datos de un experimento.      de tendencia central y          4ta edición
datos de un experimento;       CENTRAL             afectan el resultado del                                  dispersión obtenidas de       John E. Freund
resume los datos             - Moda                mismo?                      - Resumir los datos           los datos de la muestra
utilizando medidas de        - Media                                           haciendo uso de medidas       de     una     población       Medidas de
tendencia central y          - Mediana                ¿Cómo comparan las       de tendencia central y de     (estadística) con las           tendencia
dispersión, incluyendo la                          medidas de tendencia        dispersión.                   medidas de centro y               central
media y desviación            MEDIDAS DE           central y las de                                          dispersión obtenidos de        Págs. 46- 64
estándar; identifica          DISPERCIÓN           dispersión en datos         - Identificar patrones y      los datos de un censo          Medidas de
patrones y tendencias en     - Varianza            obtenidos de una            tendencias en tablas y        de      la     población        dispersión
tablas y gráficas; y         - Desviación          muestra o de una            gráficas.                     (parámetros).                  Págs. 66-67
comunica métodos               estándar            población?

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                           Página 3
   Estándar, Dominio,           GRANDES IDEAS
                                                        Preguntas Esenciales             Destreza                  Prerrequisito            Referencias
Expectativa e Indicador            Conceptos
utilizados y los                 - Amplitud
resultados del estudio                                     ¿Cómo el tamaño de    - Comunicar los              - Reconocer que las
experimental en lenguaje                                una muestra afecta los   resultados de un             medidas de tendencia
común.                                                  resultados de un         experimento, usando          central    y   dispersión
                                                        estudio?                 lenguaje común               obtenidas de muestras
                                                                                                              aleatorias pueden diferir
                                                                                                              de muestra a muestra,
                                                                                                              aún si se obtienen de la
                                                                                                              misma      población    y
                                                                                                              tienen el mismo número
                                                                                                              de observaciones.
E.RD.10.16.1                      ANÁLISIS DE                                    - Clasificar preguntas que   - Formular una pregunta
Distingue entre                      DATOS                                       pueden contestarse a         simple que involucre dos
preguntas que pueden               Encuesta simple                               través de:                   atributos.
investigarse a través de         - Estudio      de                                  a) una encuesta
una encuesta simple, un            observación                                   simple                       - Definir una pequeña
estudio observacional o          - Experimento                                      b) un estudio             población donde los
de un experimento.               - Correlación                                   observable                   datos     pueden     ser
                                 - variable                                         c) un experimento         recolectados       para
                                   dependiente o                                                              contestar una pregunta.
                                   independiente                                 - Reconocer que la
                                                                                 relación entre una           - Identificar, seleccionar,
                                                                                 variable explicativa         crear y utilizar varias
                                                                                 (independiente) y de         formas de representar
                                                                                 respuesta (dependiente)      conjuntos de datos.
                                                                                 no implica que estén
                                                                                 unidas causalmente.
E.RD.10.16.2                      ANÁLISIS DE                                    Reconocer la relación
Reconoce que una                      DATOS                                      que hay entre una                                          Matemática
asociación observada               - Variable de                                 variable de respuesta                                      Integrada 2
entre una variable                   respuesta                                   (dependiente) y una                                          Pág. 37
explicativa y de               - Variable explicativa                            explicativa
respuesta no                                                                     (independiente).
necesariamente implica
que las dos variables
están unidas
causalmente.
E.RD.10.16.3                   REPRESENTACIÓN                                    Ilustrar los diferentes
Ilustra los diferentes tipos     Y ANÁLISIS DE                                   tipos de conclusiones
de conclusiones que                 DATOS                                        que pueden obtenerse al

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                          Página 4
  Estándar, Dominio,       GRANDES IDEAS
                                               Preguntas Esenciales           Destreza                 Prerrequisito            Referencias
Expectativa e Indicador       Conceptos
                            -                                         realizar:
pueden extraerse de las     - Encuestas                                 a) una encuesta
encuestas, los estudios     - Estudio     de                            b) un estudios
observacionales y los         observación                             observable
experimentos.               - Experimento                               c) un experimento

E.AD.10.16.4                 ANÁLISIS DE                              - Formular preguntas de     - Interpretar y comunicar
Evalúa posibles factores       DATOS                                  interés específicas, para   las conclusiones de un
envueltos en un             - Medidas                                 identificar que medida      análisis estadístico en
problema dado y qué           cuantitativas                           cuantitativa puede ser      dos variables en el
información ellos                                                     utilizada para proveer      contexto de la pregunta
proveen relacionada a la                                              respuestas.                 formulada utilizando la
pregunta de interés.                                                                              terminología apropiada.
Formula preguntas                                                     - Evaluar posibles
específicas e identifica                                              factores en un problema     - Definir la población, las
medidas cuantitativas                                                 dado y su relación con la   variables       que      se
que pueden ser                                                        pregunta de interés.        medirán, y cómo se
utilizadas para proveer                                                                           miden e identificar los
respuestas a la pregunta                                                                          factores que pueden
de interés.                                                                                       influir en los resultados
                                                                                                  de la encuesta.
E.AD.10.16.5                 ANÁLISIS DE                              - Utilizar diferentes       Identificar las fuentes de
Describe las ventajas y        DATOS                                  métodos para medir          sesgos que pueden
desventajas de utilizar     - Variables                               variables y señala          afectar los resultados de
diferentes métodos para     - Sesgos                                  ventajas y desventajas      la encuesta.
medir variables. Explica                                              de éstos.
cómo pueden surgir
sesgos y sus efectos en                                               - Explicar cómo pueden
los resultados del                                                    surgir sesgos y sus
estudio.                                                              efectos en los resultados
                                                                      de estudio.




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                              Página 5
   Estándar, Dominio,       GRANDES IDEAS
                                                  Preguntas Esenciales           Destreza                   Prerrequisito           Referencias
Expectativa e Indicador        Conceptos
E.AD.10.16.6                  MUESTRA Y                                  -Distinguir entre distintos   Describir las técnicas        Matemática
Compara y contrasta el        POBLACIÓN                                  tipos de muestreo.            para obtener muestras         Integrada III
muestreo aleatorio de        - Muestreo                                                                aleatorias simples de los
unidades de una                aleatorio simple                          -Comparar y contrastar        miembros de una             Págs. 374 – 376
población y la asignación                                                las diferentes técnicas       población.
aleatoria de tratamientos                                                del muestreo aleatorio de
a las unidades                                                           unidades de una
experimentales.                                                          población.

                                                                         - Aplicar la asignación
                                                                         aleatoria de tratamientos
                                                                         a los distintos tipos de
                                                                         muestras.
E.AD.10.16.7                  ANÁLISIS DE                                - Analizar preguntas de       - Distinguir entre
Explica porqué la                DATOS                                   investigación                 métodos de muestreo
mayoría de las preguntas     - Preguntas     de                                                        aleatorio y no aleatorio.
de investigación no            investigación                             - De qué forma la
tienen respuestas únicas                                                 selección de la muestre       - Comparar los
y porqué pueden                                                          influye o afecta el           resultados de muestras
utilizarse varios                                                        resultado de una              aleatorias y no
enfoques.                                                                investigación                 aleatorias simples de la
                                                                                                       misma población;
                                                                         - Como la opinión del         discutir cómo y por qué
                                                                         investigador afecta el        los resultados pueden
                                                                         resultado de la               diferir debido a fuentes
                                                                         investigación.                potenciales de sesgos
                                                                                                       en las muestras.

                                                                                                       - Definir una pequeña
                                                                                                       población donde los
                                                                                                       datos     pueden     ser
                                                                                                       recolectados       para
                                                                                                       contestar una pregunta.




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                    Página 6
   Estándar, Dominio,      GRANDES IDEAS
                                            Preguntas Esenciales               Destreza                  Prerrequisito            Referencias
Expectativa e Indicador      Conceptos
E.AD.10.16.8                ANÁLISIS DE     - ¿Cómo pueden surgir      - Enumerar los               - Describir como el
Comunica, tanto oral          DATOS         sesgos de los errores de   propósitos para llevar a     método de seleccionar
como escrito, los                           muestreo y errores de      cabo un estudio              los sujetos para una
propósitos, los métodos     - Estudio       medición?                  estadístico                  muestra y los métodos
y los resultados de un        estadístico                                                           de medición de los
estudio estadístico                                                                                 resultados afectan los
utilizando lenguaje no-                     - ¿Como un método                                       resultados      de      la
técnico.                                    afecta los resultados de                                encuesta.
E.AD.10.16.9                ANÁLISIS DE     un estudio estadístico?    - Analizar el resultado de   Interpretar y comunicar
Evalúa resultados de          DATOS                                    una investigación sencilla   las conclusiones de un
estudios reportados en                                                 utilizando medios            análisis estadístico en
medios informativos.                                                   informativos.                dos variables en el
                                                                                                    contexto de la pregunta
                                                                                                    formulada utilizando la
                                                                                                    terminología apropiada.

E.RD.10.17.1                MEDIDAS DE                                 - Comparar las medidas       - Comparar las medidas
Compara medidas de          TENDENCIA                                  de tendencia central y       de tendencia central y
tendencia central y de       CENTRAL                                   de dispersión de la          dispersión obtenidas de
dispersión obtenidas                                                   muestra    con       la      los datos de la muestra
utilizando una muestra       MEDIDAS DE                                población.                   de     una     población
de una población con las     DISPERSIÓN                                                             (estadística) con las
mismas medidas              - Muestra                                  Ejemplo: El censo            medidas de centro y
utilizando datos            - Población                                realizado en tu municipio    dispersión obtenidos de
obtenidos de un censo                                                  y el realizado en Puerto     los datos de un censo
de la población                                                        Rico.                        de      la     población
                                                                                                    (parámetros).
E.PR.10.17.2                  MUESTRA                                  - Determinar la media de                                    Matemática
Reconoce que la media                                                  una población dada.          - Reconocer que las            Integrada II
de la muestra tiende a       POBLACIÓN                                                              medidas de tendencia            Unidad 6
acercarse a la media de     - Media                                    - Determinar la media de     central   y    dispersión    Págs. 295 – 310
la población a medida                                                  una muestra de la            obtenidas de muestras
que el tamaño de la                                                    población.                   aleatorias pueden diferir
muestra aumenta.                                                                                    de muestra a muestra
                                                                       - Comparar ambas             aún si se obtienen de la
                                                                       medidas (medias).            misma      población    y
                                                                                                    tienen el mismo número
                                                                                                    de observaciones.



Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                 Página 7
  Estándar, Dominio,        GRANDES IDEAS
                                                        Preguntas Esenciales                Destreza                  Prerrequisito            Referencias
Expectativa e Indicador       Conceptos
                                                                      UNIDAD IV
                                                             Patrones, Sucesiones y Series
                                                              Tiempo Aproximado: 20 días
A.CA.10.9.1                  SUCESIONES                    ¿Cómo un patrón          - Hallar la razón de         - Interpretar, describir y     Matemática
Investiga la razón de                                   afecta el término general   cambio de una sucesión       utilizar la razón de          Integrada III
cambio encontrada en        - Sucesión                  de una sucesión?                                         cambio para modelar             Unidad 4
sucesiones y la utiliza       aritmética                                            - Clarificar sucesiones      situaciones matemáticas      Págs. 207 - 260
para clasificar las         - Sucesión                      ¿Cómo afecta una        como:                        y del mundo real.
sucesiones como               geométrica                relación de recurrencia       a- aritmética
aritmética, geométricas o                               el comportamiento a           b- geométrica              - Analizar situaciones
ninguna.                                                largo plazo de una            c- ninguna                 matemáticas y del
                                                        sucesión?                                                mundo real, determinar
                                                                                                                 si puede describirse por
                                                                                                                 un modelo lineal, y
                                                                                                                 determinar la razón de
                                                                                                                 cambio constante y
                                                                                                                 desarrolla e interpreta la
                                                                                                                 función lineal que
                                                                                                                 modela la situación.
A.RE.10.9.2                  SUCESIONES                                             - Determinar el término      - Demostrar que la razón      Matemática
Desarrolla el término                                                               general para sucesiones      de cambio en casos            Integrada III
general para las             - Aritmética finita                                    geométricas y                lineales es constante y
sucesiones aritméticas o        o            infinita                               aritméticas.                 describir gráficamente       Págs. 251-255
geométricas y desarrolla        (diferencia                                                                      la relación proporcional
métodos para calcular la        común)                                              - Calcular la suma de los    implícita en esta razón
suma de los términos         - Geométrica                                           términos de una sucesión     de cambios y
para una sucesión               finita o infinita                                   aritmética o geométrica      representar la
aritmética finita o           (razón común)                                         finita.                      inclinación de la línea.
sucesión geométrica y la
suma de una serie                                                                   - Hallar la suma de una      - Identificar los términos
geométrica infinita.                                                                serie geométrica infinita.   de una sucesión
                                                                                                                 geométrica
                                                                                                                 (exponencial) usando
                                                                                                                 expresiones verbales y
                                                                                                                 simbólicas




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                              Página 8
   Estándar, Dominio,      GRANDES IDEAS
                                                Preguntas Esenciales               Destreza                 Prerrequisito          Referencias
Expectativa e Indicador      Conceptos
A.PR.10.10.1                 PATRONES           ¿Cómo se desarrollan       Desarrollar relaciones de                                Matemática
Desarrolla relaciones de    - Sucesiones en     las relaciones de          recurrencia de              - Generalizar patrones       Integrada III
recurrencia para              forma recursiva   recurrencia en             crecimiento aritmético o    lineales o sucesiones          Unidad 4
situaciones de                                  crecimiento aritmético y   geométrico.                 aritméticas utilizando     Págs. 207 – 260
crecimiento aritmético o                        en crecimiento                                         reglas verbales y
geométrico.                                     geométrico?                                            expresiones simbólicas
                                                                                                       tales como ak y ax + b
A.PR.10.10.2                SUCESIONES                                     Construir sucesiones de     Representar patrones
Genera o construye                                                         modelos de patrones de      lineales por medio de
sucesiones a partir de       PATRONES                                      recurrencia.                tablas, gráficas,
modelos de patrones en                                                                                 sucesiones, expresiones
relaciones de                                                                                          verbales, expresiones
recurrencia, en                                                                                        simbólicas, ecuaciones y
matemáticas y en otras                                                                                 funciones de la forma
disciplinas.                                                                                           (x) = ax + b
A.PR.10.10.3                SUCESIONES                                     Investigar el
Investiga el                                                               comportamiento de una
comportamiento a largo                                                     relación de recurrencia a
plazo la conducta de una                                                   largo plazo.
relación de recurrencia
con ó sin tecnología.




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                  Página 9
                                      Grandes ideas del grado por estándar de contenido


                                   8vo               9no                          10mo                   11mo
     GRANDES                        RELACIONES LINEALES                                     FUNCIONES
       IDEAS
Numeración y              Números reales y sus   Matrices y sus           Números complejos y    Vectores
Operación                 propiedades            propiedades              sus propiedades
Álgebra                   Funciones              Sistemas de              Ecuaciones y           Funciones
                          Razón de cambio        ecuaciones e             funciones:             Transformaciones de
                          Patrones y funciones   inecuaciones             polinómicas,           funciones
                          lineales                                        racionales,            Aritmética de
                          Ecuaciones e                                    cuadráticos,           funciones
                          inecuaciones                                    exponencial,           Modelos periódicos
                                                                          logarítmica            Ecuaciones
                                                                                                 paramétricas
Geometría                 Figuras en el plano    Métodos de prueba        Pitágoras              Trigonometria del
                          cartesiano             Congruencia,             Razones                triángulo
                          Método deductivo e     semejanza y              trigonométricas        Ley de Seno y
                          inductivo              transformaciones                                Coseno
Medición                  Escalas y              Perímetro,               Unidades y escalas     Grados y radianes
                          dimensiones            circunferencia, área y   Límites
                                                 volumen
Análisis de datos y       Encuestas              Espacio muestral         Experimentos y         Permutaciones y
probabilidad              Muestreo               Regla de                 estudios               combinaciones
                                                 multiplicación           observacionales        Correlación y
                                                 Datos en dos                                    regresión
                                                 variables                                       Distribución binomial
                                                                                                 Distribución normal




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                 Página 10
                  ALINEACIÓN CURRICULAR POR ESTÁNDAR DE CONTENIDO E INDICADOR
                                NOVENO GRADO A UNDÉCIMO GRADO


NUMERACIÓN Y OPERACIÓN: El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar
cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.
    OCTAVO GRADO                       NOVENO GRADO             DECIMO GRADO                                                           UNDECIMO GRADO
                                                SENTIDO NUMERICO (SO)
                               N.SN.9.1.1 Representa datos categorizados en      N.SN.10.1.1           Define,       representa
                               dos variables en una matriz y rotula filas y      gráficamente y realiza cómputos con los
                               columnas. Interpreta el significado de una        números complejos de la forma a  bi ,
                               entrada particular de una matriz en términos de
                               los contextos.                                     a, b   .
                                        o Utiliza Matrices para analizar         o          Suma, resta y multiplica números
                                              datos                              complejos.
                                        o Reconoce que las matrices como         o          Simplifica potencias de números
                                              sistema que tienen algunas         imaginarios puros.
                                              propiedades de los números         o          Relaciona los números complejos
                                              reales *                           con las soluciones de las ecuaciones
                                                                                 cuadráticas que no tienen solución real
                                                                                                                                  N.SN.11.1.1Define   vectores en    dos
                                                                                                                                  dimensiones como objetos que tienen
                                                                                                                                  magnitud, dirección y su representación
                                                                                                                                  geométrica.
                                                             OPERACIONES Y ESTIMADOS
                               N.OE.9.1.3 Juzga la razonabilidad de de los A.RE.10.3.1        Suma,     resta    y
                               cómputos con matrices. *                    multiplica expresiones polinómicas para
                                                                                 resolver problemas

                                                 SIGNIFICADO DE LAS OPERACIONES (SO)
                               N.OE.9.1.2 Desarrolla las propiedades de suma     N.SO.10.1.2           Describe como las          N.SO.11.1.2Reconoce los vectores como
                               de matrices; suma de marices, suma y resta de     propiedades asociativa, conmutativa y            sistema que tiene algunas de las propiedades
                               matrices para resolver problemas. *               distributiva de los números reales se            de los números reales.
                                                                                 extienden a las operaciones con los números
                                                                                 complejos.
                                                                                 N.SO.10.2.1           Extiende          las
                                                                                 propiedades de los exponentes racionales a
                                                                                 exponentes     reales,     relacionando las
                                                                                 expresiones con exponentes racionales a la
                                                                                 expresión radical que le corresponde
                               A.PR.9.2.1    Verifica las propiedades de la      A.PR.10.5.1           Extiende y aplica las

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                   Página 11
NUMERACIÓN Y OPERACIÓN: El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar
cómputos, relacionar números y sistemas numéricos.
    OCTAVO GRADO                       NOVENO GRADO                                    DECIMO GRADO                                     UNDECIMO GRADO
                               multiplicación de una matriz por un escalar y   propiedades de los exponentes enteros a los
                               utiliza estas propiedades para resolver         exponentes racionales.
                               problemas. *                                    Relaciona los exponentes racionales con su
                                                                               representación radical.
                                                                                                                                  N.OE.11.1.3Ilustra y aplica las propiedades de
                                                                                                                                  suma de vectores y multiplicación por un
                                                                                                                                  escalar para representar, investigar y resolver
                                                                                                                                  problemas.
                                                                                                                                  o Juzga la razonabilidad de los cómputos con
                                                                                                                                  vectores.
                                                     OPERACIONES Y ESTIMADOS (OE)
                                                                               N.SN.10.1.1           Define,        representa
                                                                               gráficamente y realiza cómputos con los
                                                                               números complejos de la forma a  bi ,
                                                                                a, b   .
                                                                               o          Suma, resta y multiplica números
                                                                               complejos.
                                                                               o          Simplifica potencias de números
                                                                               imaginarios puros.
                                                                               N.OE.10.1.3           Determina y aplica el
                                                                               conjugado de números complejos para
                                                                               resolver problemas.
                                 N.OE.9.1.2 Desarrolla las propiedades de la   N.OE.10.2.3           Simplifica,      radicales
                               suma de matrices , suma y resta de matrices     aplicando sus propiedades.
                               para resolver problemas.*                       o          Suma, resta, multiplica y divide
                                                                               expresiones con
                                                                               o          Extraer raíces con y sin tecnología.
                                                                               o          Racionaliza     expresiones      con
                                                                               radicales.




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                     Página 12
ALGEBRA: El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de
cambios, empleando números, letras (variables) y signos.
    OCTAVO GRADO                     NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                        UNDECIMO GRADO
                                                     PATRONES Y RELACIONES ( PR )
                                                                                A.PR.10.3.2          Analiza y describe graficas    A.PR.11.2.2 Identifica y aplica las relaciones entre los
                                                                                de funciones polinómicas examinando sus             puntos importantes de una función (ceros, puntos
                                                                                interceptos, ceros, dominio, alcance y              máximos y mínimos ), su comportamiento en los
                                                                                comportamiento local (puntos críticos) y general.   infinitos, su gráfica , la naturaleza de sus ceros y su
                                                                                                                                    representación simbólica.*
                                                                                A.PR.10.3.4          Aplica la composición y        A.PR.11.3.2 Compone y descompone dos funciones ,
                                                                                descomposición de funciones a modelos y             determina su dominio, su alcance y su gráfica. Utiliza la
                                                                                solución de problemas.                              composición de funciones para determinar si las
                                                                                                                                    funciones son inversas. *
                                                                                A.PR.10.4.5          Resuelve ecuaciones e          A.PR.11.2.3 Determina el número y la naturaleza de
                                  A.PR.9. 3 Resuelve un sistema que             inecuaciones cuadráticas con coeficientes           soluciones de una ecuación polinómica con coeficientes
                                consiste de dos o tres ecuaciones lineales en   reales sobre el conjunto de los números reales y    reales sobre los números complejos.*
                                dos o tres incógnitas , respectivamente,        complejos.
                                solucionando la ecuación matricial A x = b .    Resuelve ecuaciones cuadráticas por medio de
                                Hallar x = A-1 b utilizando la tecnología. *    la factorización, completando el cuadrado,
                                                                                método de la raíz, la fórmula cuadrática y la
                                                                                tecnología e interpreta sus soluciones en el
                                                                                contexto del problema original.
                                                                                      o Desarrolla y aplica la fórmula
                                                                                            cuadrática en la solución de
                                                                                            ecuaciones cuadráticas. Utiliza el
                                                                                            discriminante para determinar la
                                                                                            naturaleza de las soluciones de una
                                                                                            ecuación cuadrática
                                                                                      o Construye y resuelve inecuaciones
                                                                                            cuadráticas en una y dos variables y
                                                                                            representa su solución gráficamente.
                                                                                A.PR.10.4.4            Traza la gráfica de una      A.PR.11.4.4 Traza la gráfica de funciones de la forma: f
                                                                                ecuación cuadrática, y reconoce la relación         ( t) = ± A sin ( Bx + C ) + D e interpreta los parámetros
                                                                                entre los coeficientes de una función cuadrática    A, B, C y D en términos de Amplitud, frecuencia,
                                                                                y las características de su gráfica (forma,         periodo, desplazamiento vertical y cambio de fase. * *
                                                                                posición, interceptos, ceros, extremos, simetría,
                                                                                vértices)
                                                                                A.PR.10.5.2            Reconoce               las   A.PR.11.2.4 Reconoce y describe la continuidad, las
                                                                                características principales de una función          asíntotas ,simetría ( funciones pares e impares ) y
                                                                                exponencial (dominio, recorrido, intersecciones     relaciona estos conceptos con la gráfica de la función.*
                                                                                en los ejes, crecimiento y decrecimiento y
                                                                                asíntotas).
                                                                                A.PR.10.5.3            Representa las funciones     A. PR.11.3.4 Aplica las transformaciones básicas de
                                                                                exponenciales por medio de tablas, gráficas,        funciones,

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                        Página 13
ALGEBRA: El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de
cambios, empleando números, letras (variables) y signos.
    OCTAVO GRADO                     NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                        UNDECIMO GRADO
                                                                           expresiones verbales y ecuaciones.                     F ( x ) = ± a . f ( x- h ) ±k e interpreta los
                                                                           Describe los efectos de los cambios de los           resultados de estas transformaciones verbalmente,
                                                                           parámetros de una función exponencial en el          gráficamente y numéricamente. *
                                                                           comportamiento de su gráfica
                                                                           A.PR.10.5.5            Utiliza          funciones
                                                                           exponenciales para resolver problemas que
                                                                           involucran      crecimiento     y    decaimiento
                                                                           exponencial en contextos matemáticos y del
                                                                           mundo real.
                                                                           A.PR.10.6.1            Define logaritmo como la
                                                                           solución a una ecuación exponencial.
                                                                           A.PR.10.6.2            Reconoce la relación
                                                                           inversa entre funciones definidas por logaritmos
                                                                           y expresiones exponenciales, mostrando esta
                                                                           relación a través de una gráfica.
                                                                           A.PR.10.6.3            Reconoce                las
                                                                           características principales de una función
                                                                           logarítmica (dominio, recorrido, intersecciones
                                                                           en los ejes, crecimiento y decrecimiento y
                                                                           asíntotas).
                                                                           A.PR.10.6.4            Representa las funciones
                                                                           logarítmicas por medio de tablas, gráficas,
                                                                           expresiones verbales y ecuaciones.
                                                                           A.PR.10.6.5            Aplica las propiedades de
                                                                           los logaritmo [log xy = log x + log y;
                                                                               x
                                                                           log   log x  log y , log(xa) = a log
                                                                               y
                                                                               
                                                                           (x)]
                                                                           A.PR.10.6.6         Aplica la relación inversa       A.PR.11.3.3 Describe las condiciones bajo las cuales
                                                                           entre funciones exponenciales y logarítmicas         una relación inversa es una función
                                                                           para resolver problemas matemáticos y del                 o Determina y grafica la inversa de una función
                                                                           mundo real.                                                     *
                                A.PR.9.2.2 Construye un sistema de         A.PR.10.7.1         Modela      y     resuelve
                                ecuaciones      lineales    modelando      problemas usando variación directa, inversa y
                                situaciones del mundo real. Representa     combinada.
                                el sistema como una ecuación matricial (
                                Ax = b ) *
                                 ax + by = c
                                dx + ey = f
                                                                           A.PR.10.7.2           Modela          situaciones

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                Página 14
ALGEBRA: El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de
cambios, empleando números, letras (variables) y signos.
    OCTAVO GRADO                     NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                        UNDECIMO GRADO
                                                                 elaborando ecuaciones e inecuaciones basadas
                                                                 en funciones racionales. Utiliza una variedad de
                                                                 métodos para resolver ecuaciones e
                                                                 inecuaciones e interpreta las soluciones en
                                                                 términos del contexto.
                                                                 A.PR.10.7.3           Suma, resta, multiplica,       A.PR.11.3.1 Encuentra, interpreta y traza la gráfica de la
                                                                 evalúa y simplifica expresiones racionales que       suma,, la resta, la multiplicación y la división      ( si
                                                                 contienen denominadores lineales y cuadráticos.      existe) de dos funciones. *
                                                                 A.PR.10.7.4           Describe la gráfica de las
                                                                 funciones racionales, y describe las
                                                                 restricciones en el dominio y el campo de
                                                                 valores y examina su conducta asintótica.
                                                                 A.PR.10.8.1           Analiza una situación para
                                                                 determinar o interpretar los valores del dominio
                                                                 y alcance de funciones definidas por partes.
                                                                 A.PR.10.8.2           Interpreta, construye y
                                                                 aplica la función parte entera y otras funciones
                                                                 definidas por parte, incluyendo valor absoluto,
                                                                 para modelar y resolver problemas.
                                                                 A.PR.10.8.3           Traduce               entre    A.PR.11.4.3 Represnta las funciones trigonométricas
                                                                 representaciones verbales, gráficas, tablas y        por medio de tablas, gráficas, expresiones verbales y
                                                                 símbolos de la función parte entera y otras          ecuaciones.
                                                                 funciones definidas por partes.                           o Evalúa las funciones trigonométricas para un
                                                                                                                                 número real dado
                                                                                                                           o Reconoce las características principales de
                                                                                                                                 cada una de las funciones trigonométricas (
                                                                                                                                 dominio, recorrido, interceptos con los ejes,
                                                                                                                                 valores máximos y mínimos, asíntotas y los
                                                                                                                                 intervalos donde es creciente o decreciente ).
                                                                                                                                 *
                                                                                                                      A.PR.11.4.7 Traduce entre la representación gráfica y al
                                                                                                                      algebraica para las funciones generalizadas de seno y
                                                                                                                      coseno. *

                                                                 A.PR.10.7.5             Utiliza las propiedades de
                                                                 los radicales para resolver ecuaciones e
                                                                 identifica raíces extrañas cuando estas ocurran.
                                                                 A.PR.10.8.4             Analiza y traza la gráfica
                                                                 de la función valor absoluto.
                                                                 A.PR.10.10.1Desarrolla           relaciones     de
                                                                 recurrencia para situaciones de crecimiento
                                                                 aritmético o geométrico.

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                           Página 15
ALGEBRA: El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de
cambios, empleando números, letras (variables) y signos.
    OCTAVO GRADO                     NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                        UNDECIMO GRADO
                                                                            A.PR.10.10.2          Genera     o      construye
                                                                            sucesiones a partir de modelos de patrones en
                                                                            relaciones de recurrencia, en matemáticas y en
                                                                            otras disciplinas.
                                                                            A.PR.10.1.3           Investiga                 el
                                                                            comportamiento a largo plazo la conducta de
                                                                            una relación de recurrencia con ó sin tecnología.
                                                                                                                                 A.PR.2..5 Compara y contrasta las características de las
                                                                                                                                 funciones plinómicas, racionales, radicales, potencia,
                                                                                                                                 logarítmicas, trigonométricas y funciones definidas por
                                                                                                                                 partes, representadas por múltiples formas. *
                                                                                                                                 A.PR. 11.2.6 Describe y contrasta las funciones
                                                                                                                                 elementales comunes (representadas simbólicamente y
                                                                                                                                 gráficamente) , incluyendo X n. 1/x, ln x , loga x, ex, ax y
                                                                                                                                 las funciones trigonométricas básicas. *
                                                                                                                                 A.PR.11.4.1 Identifica ángulos en posición estándar y
                                                                                                                                 asocia su medida con la rotación del rayo Terminal.
                                                                                                                                        o Define ángulos en el plano, (en posición
                                                                                                                                               estándar, los cuadrantes, los rayos
                                                                                                                                               coterminales y el ángulo de referencia)**
                                                                                                                                 A.PR.11.4.2 Define el círculo unitario. *
                                                                                                                                 A.PR.11.4.5 Identifica las características de un
                                                                                                                                 fenómeno periódico usando la información provista por
                                                                                                                                 la gráfica. *
                                                                                                                                 A.PR. 11.4.6 Describe y hace predicciones sobre
                                                                                                                                 fenómenos periódicos de la vida real usando la
                                                                                                                                 información de la gráfica.*
                                                        REPRESENTACION (SIMBOLOS) (RE)
                                A.RE.9.3.1 Construye un sistema de          A.RE.10.3.3          Utiliza la factorización, las
                                ecuaciones a partir de situaciones del      propiedades de los exponentes y otros
                                mundo real utilizando distintos métodos y   conocimientos relacionados para transformar
                                representaciones. *                         expresiones y resolver problemas.
                                A.RE..9.3.2 Analiza y explica el            A.RE.10.4.1          Identifica, interpreta y
                                razonamiento que se utilizó para resolver   traduce a través de diferentes representaciones
                                un sistema de ecuaciones lineales           de funciones cuadráticas. Reconoce que la
                                                                            gráfica de una función cuadrática es una
                                                                            parábola.
                                                                            A.RE.10.4.2          Halla el dominio y el
                                                                            campo de valores de las funciones cuadráticas
                                                                            dentro de un contexto y determina la
                                                                            razonabilidad de las soluciones de las

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                       Página 16
ALGEBRA: El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de
cambios, empleando números, letras (variables) y signos.
    OCTAVO GRADO                     NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                        UNDECIMO GRADO
                                                                              ecuaciones cuadráticas (ceros de funciones
                                                                              cuadráticas).
                                A..RE.9..3.3 Resuelve un sistema que          A.RE.10.4.5            Resuelve ecuaciones e
                                consiste de dos ecuaciones lineales en        inecuaciones cuadráticas con coeficientes
                                dos incógnitas, por medio de gráficas,        reales sobre el conjunto de números reales y
                                tablas , métodos simbólicos y            la   complejos.
                                                                              Resuelve ecuaciones cuadráticas por medio de
                                tecnología. Describe la naturaleza de las     la factorización, compleción del cuadrado, el
                                soluciones (una solución , ninguna            método de la raíz, la fórmula cuadrática y la
                                solución e infinitas soluciones ) *           tecnología, e interpreta sus soluciones en el
                                A.RE.9.3.4 Resuelve la ecuación r = ax +      contexto del problema original.
                                b , usando el hecho de que el valor de x      o          Desarrolla y aplica la fórmula
                                determinado por esta ecuación es la           cuadrática en la solución de ecuaciones
                                coordenada en x de la solución del            cuadráticas.     Utiliza el discriminante para
                                sistema de ecuaciones. *                      determinar la naturaleza de las soluciones de
                                A.RE.9.3.5 Resuelve un sistema de             una ecuación cuadrática.
                                                                              o          Construye y resuelve inecuaciones
                                inecuaciones lineales en dos variables y      cuadráticas en una y dos variables, y representa
                                traza la gráfica del conjunto solución *      su solución gráficamente.
                                A.RE.9.3.6        Reconoce y resuelve
                                problemas que se pueden representar
                                por un sistema de ecuaciones e
                                inecuaciones lineales. Interpreta la
                                solución en términos del contexto del
                                problema.
                                                                              A.RE.10.5.4             Analiza una situación       A.PR.11.4.9 Utiliza las funciones trigonométricas para
                                                                              modelada por una función exponencial, formula       construír modelos y resolver problemas matemáticos y
                                                                              una ecuación o inecuación y resuelve el             del mundo real. *
                                                                              problema.
                                                                              A.RE.10.6.7             Resuelve      ecuaciones    A.PR. 11. 4.8 Resuelve ecuaciones trigonométricas *
                                                                              logarítmicas prestando atención a las raíces
                                                                              extrañas e interpreta la solución en el contexto
                                                                              de la situación.
                                                                              A.RE.10.9.2             Desarrolla el término
                                                                              general para las sucesiones aritméticas o
                                                                              geométricas y desarrolla métodos para calcular
                                                                              la suma de los términos para una sucesión
                                                                              aritmética finita o sucesión geométrica y la suma
                                                                              de una serie geométrica infinita.

                                                             MODELOS MATEMATICOS (MO)
                                                                              A.MO.10.4.3           Identifica los puntos de

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                    Página 17
ALGEBRA: El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de
cambios, empleando números, letras (variables) y signos.
    OCTAVO GRADO                     NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                        UNDECIMO GRADO
                                                                 intersección de la gráfica de una ecuación
                                                                 cuadrática de la forma y=ax2 y la gráfica de una
                                                                 línea de la forma y = k, y la relaciona con los
                                                                 puntos de intersección de las soluciones de la
                                                                 ecuación cuadrática ax2=k.

                                                               CAMBIO (CA)
                                                                 A.CA.10.9.1           Investiga la razón de
                                                                 cambio encontrada en sucesiones y la utiliza
                                                                 para clasificar las sucesiones como aritmética,
                                                                 geométricas o ninguna.




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                          Página 18
GEOMETRÍA: El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones
para entender y descubrir el entorno físico.
         OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO                    DECIMO GRADO                    UNDECIMO GRADO
                                                             FORMAS GEOMÉTRICAS ( FG )
                                                                                      G.FG.10.11.1          Prueba el Teorema de
                                                                                      Pitágoras y su recíproco.
                                                                                      G.LR.10.11.2Aplica el Teorema de              G.FG.11.5.2            Desarrolla        las
                                                                                      Pitágoras en situaciones de dos o tres        identidades pitagóricas trigonométricas
                                                                                      dimensiones. ***                              fundamentales de suma y diferencia, doble
                                                                                                                                    ángulos, funciones secante, cosecante,
                                                                                                                                    tangente y cotangente; los cuales utiliza
                                                                                                                                    para         simplificar        expresiones
                                                                                                                                    trigonométricas y resolver triángulos.
                                         G.FG.9.4.1 Establece conjeturas                                                            G.FG.11.5.4            Resuelve triángulos
                                         basadas en la exploración de                                                               rectángulos y usa los resultados para
                                         situaciones geométricas, con y sin                                                         resolver problemas concretos.
                                         tecnología *
                                            G.FG. 9.4.2 Prueba directa o                                                            G.FG.11.5.5             Desarrolla la Ley de
                                         indirectamente que un enunciado                                                            Seno, la Ley de Coseno y las utiliza para
                                         matemático válido es cierto. Desarrolla                                                    hallar las medidas desconocidas de lados
                                         un contraejemplo para refutar un                                                           y los ángulos en el triángulo.
                                         enunciado inválido. *
                                            G.FG.9.4.3 Formula e investiga la
                                         validez de inverso de un condicional. *
                                         G.FG. 9.4.4 Organiza y presenta pruebas
                                         directas e indirectas utilizando dos
                                         columnas, párrafos y diagramas de flujo. *
                                                                                      G.FG.10.12.1Reconoce y aplica las
                                                                                      propiedades       de       un     triángulo
                                                                                       30  60  90 y 45   45   90 
                                         G.FG.9.7.1 Identifica las condiciones de     G.FG.10.12.2Aplica        las      razones    G.FG.11.5.1            Desarrolla y aplica la
                                         semejanza LAL, LLL, ALA, como                trigonométricas seno, coseno y tangente       definición de las funciones seno y coseno
                                         condiciones suficientes para establecer la   para determinar medidas de los ángulos y      para resolver triángulos.
                                         semejanza de triángulos, las aplica y        las longitudes de los lados de un triángulo
                                         observa que la congruencia es un caso        rectángulo.
                                         especial de semejanza. *
                                         G.FG.9.7.2 Utiliza la semejanza para
                                         calcular las medidas de las partes
                                         correspondientes de figuras semejantes y
                                         aplica la semejanza en una variedad de
                                         contextos de matemáticas y otras
                                         disciplinas. *

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                     Página 19
GEOMETRÍA: El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones
para entender y descubrir el entorno físico.
         OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO                    DECIMO GRADO                    UNDECIMO GRADO
                                         G.FG.9.7.4 Utiliza triángulos semejantes
                                         para demostrar que la razón de cambio
                                         asociada a cualquier par de puntos en una
                                         línea es la misma. *
                                                                                                                                  G.FG.11.5.3            Conoce los dominios
                                                                                                                                  restringidos de las funciones seno, coseno
                                                                                                                                  y tangente, para poder definir sus inversas.
                                                                                                                                  o          Calcula los valores de las
                                                                                                                                  funciones trigonométricas inversas
                                                                                                                                  o          Define y traza la gráfica de las
                                                                                                                                  funciones trigonométricas inversas con
                                                                                                                                  dominios restringidos apropiadamente.
                                                                                                                                  G.FG.11.6.1            Establece conjeturas
                                                                                                                                  basadas en la exploración de situaciones
                                                                                                                                  geométricas con o sin tecnología
                                                                                                                                  G.FG.11.6.2            Establece la prueba
                                                                                                                                  directa ó indirecta para determinar si una
                                                                                                                                  proposición matemática es cierta
                                                                                                                                  G.FG.11.6.3            Desarrolla         un
                                                                                                                                  contraejemplo para refutar una proposición
                                                                                                                                  inválida
                                                                                                                                  G.FG.11.6.4            Formula e investiga
                                                                                                                                  la validez del recíproco de proposiciones
                                                                                                                                  condicionales
                                                                                                                                  G.FG.11.6.5            Organiza y presenta
                                                                                                                                  pruebas directas e indirectas utilizando
                                                                                                                                  tablas de dos columnas, párrafos y
                                                                                                                                  flujogramas



                                          LOCALIZACION Y RELACIONES ESPACIALES ( LR )
                                                                                     G.LR.10.11.3Desarrolla y aplica la fórmula
                                                                                     de distancia para determinar la distancia
                                                                                     entre dos puntos en el plano de las
                                                                                     coordenadas rectangulares.

                                                                                                                                  G.LR.11.7.1         Utiliza ecuaciones
                                                                                                                                  paramétricas para representar situaciones
                                                                                                                                  que involucran movimiento en el plano,
                                                                                                                                  incluyendo movimiento en una línea, el
                                                                                                                                  movimiento de un proyectil y el movimiento

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                  Página 20
GEOMETRÍA: El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones
para entender y descubrir el entorno físico.
         OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO                    DECIMO GRADO                    UNDECIMO GRADO
                                                                                                          de los objetos en órbitas


                                                                                                          G.LR.11.7.2           Traduce una par de
                                                                                                          ecuaciones paramétricas a una ecuación
                                                                                                          rectangular e interpreta la situación en el
                                                                                                          contexto
                                                                                                          G.LR.11.7.3           Investiga      curvas
                                                                                                          planas, incluyendo a aquellas en forma
                                                                                                          paramétrica
                                                         SEMEJANZA Y CONGRUENCIA
                                         G.FG.9.5.2 Compara y contrasta la
                                         igualdad, la congruencia y la semejanza *
                                         G.FG.9.5.3       Identifica, contrasta,
                                         diferencia y aplica las condiciones
                                         suficientes para la congruencia de
                                         triángulos (LLL,.LAL,ALA, AAL, HL) *
                                                   TRANSFORMACIONES Y SIMETRÍA (TS)
                                         G.TS.9.5.4 Utiliza la geometría de
                                         coordenadas y las transformaciones
                                         rígidas( reflexiones, traslaciones y
                                         rotaciones ) para establecer la
                                         congruencia de figuras. *
                                         G.TS.9.6.1 Representa traslaciones,
                                         reflexiones respecto a una línea,
                                         rotaciones y dilataciones (centradas
                                         en el orígen) de objetos en el plano de
                                         coordenadas por medio de trazos,
                                         coordenadas, notación de funciones y
                                         matrices. *.
                                         G.TS.9.6.2 Reconoce e identifica las
                                         partes correspondientes de figuras
                                         congruentes y semejantes luego de
                                         una transformación *
                                         G.TS. 9.7.5       Utiliza dilataciones
                                         centradas en el origen para describir e
                                         investigar semejanzas. *



Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                         Página 21
GEOMETRÍA: El estudiante es capaz de identificar formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones
para entender y descubrir el entorno físico.
         OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO                    DECIMO GRADO                    UNDECIMO GRADO




                                                      MODELOS GEOMÉTRICOS ( MG )
                                         G.MG.9.7.3          Construye        la
                                         representación de una figura
                                         semejante a otra figura, dada su razón
                                         de semejanza. *




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                             Página 22
MEDICIÓN: El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos
espaciales y numéricos.
     OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO            DECIMO GRADO                                                          UNDECIMO GRADO
                                                 UNIDADES DE MEDIDA (UM)
                                                                                   13.0      Toma decisiones sobre las
                                                                                   unidades y escalas que son apropiadas
                                                                                   para      una situación de problema que
                                                                                   involucra medición.




                                                                                   14.0     Aplica    informalmente       los
                                                                                   conceptos de cota superior e inferior y el
                                                                                   límite.
                                                                                                                                M.UM.11.8.1          Determina la medida de
                                                                                                                                los ángulos en grados y en radianes y establece
                                                                                                                                las conversiones entre ambas unidades e
                                                                                                                                medida.
                                                                                                                                M.UM.11.8.2          Desarrolla y aplica los
                                                                                                                                valores de las funciones trigonométricas en:
                                                                                                                                        
                                                                                                                                0,    , , , ,             y sus múltiplos
                                                                                                                                     6 4 3 2

                                                            TÉCNICAS DE MEDIDAS (TM )
                                 M.TM.9.8.1 Justifica las fórmulas de área                                                      M.TM.11.8.3          Calcula   longitudes    de
                                 para cuadriláteros y polígonos regulares. *                                                    arco.

                                 M.TM. 9.8.2 Aplica el principio de que el                                                      M.TM.11.8.4          Determina el área de un
                                 volumen es igual al área de la base por la                                                     sector circular.
                                 altura, para relacionar las fórmulas de área y
                                 volumen de prismas y cilindros. *

                                 M.TM.9.8.3 Relaciona el área de superficie
                                 de prismas y cilindros a la suma del área de
                                 sus bases y de sus superficies laterales
                                 usando redes para ilustrar y sumar las
                                 medidas relevantes.
                                 M.TM.9.8.4 Identifica y halla las medidas de
                                 ángulos formados por segmentos en figuras
                                 de tres dimensiones, extendiendo a las
                                 relaciones del triángulo rectángulo,l triángulo

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                     Página 23
MEDICIÓN: El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos
espaciales y numéricos.
     OCTAVO GRADO                       NOVENO GRADO                              DECIMO GRADO           UNDECIMO GRADO
                                 isósceles y equilátero para estudiar las caras
                                 de figuras tridimensionales. *
                                 M.TM.9.8.5       Aplica fórmulas y resuelve
                                 problemas que involucran área, perímetro,
                                 volumen y área de superficie de pirámides,
                                 conos, esferas y figuras compuestas. *


                                                            TÉCNICAS DE MEDIDAS (TM )
                                 M.TM.9.8.6 Determina la longitud de arco de
                                 círculos y áreas de sectores circulares
                                 usando proporciones. *
                                 M.TM. 9.8.7 Desarrolla y aplica el teorema
                                 de la suma de ángulos internos de un
                                 polígono y el de desigualdad de triángulos y
                                 ángulos. *
                                 M.TM.9.8.8 Justifica y aplica enunciados
                                 sobre ángulos formados por cuerdas,
                                 tangentes y secantes en círculos y las
                                 medidas de los arcos que interceptan. *




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                          Página 24
ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD: El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar
datos para hacer inferencias y conclusiones.
      OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                      UNDECIMO GRADO
                                                 REPRESENTACION DE DATOS (RD)
                                                                       E.RD.10.15.2Diseña un experimento comparativo
                                                                       simple para contestar una pregunta: determina
                                                                       tratamientos, identifica métodos de medición de
                                                                       variables, asigna aleatoriamente unidades para
                                                                       tratamientos, y recopila datos, distinguiendo entre
                                                                       variables explicativas y de respuesta.
                                                                       E.RD.10.15.3Organiza y muestra los datos de un
                                                                       experimento; resume los datos utilizando
                                                                       medidas de tendencia central y dispersión,
                                                                       incluyendo la media y desviación estándar;
                                                                       identifica patrones y tendencias en tablas y
                                                                       gráficas; y comunica métodos utilizados y los
                                                                       resultados del estudio experimental en lenguaje
                                                                       común.
                                                                       E.RD.10.16.1Distingue entre preguntas que
                                                                       pueden investigarse a través de una encuesta
                                                                       simple, un estudio observacional o de un
                                                                       experimento.
                                                                       E.RD.10.16.2Reconoce que una asociación
                                                                       observada entre una variable explicativa y de
                                                                       respuesta no necesariamente implica que las dos
                                                                       variables están unidas causalmente.
                                                                       E.RD.10.16.3Ilustra los diferentes tipos de
                                                                       conclusiones que pueden extraerse de las
                                                                       encuestas, los estudios observacionales y los
                                                                       experimentos.
                                                                       E.RD.10.17.1Compara medidas de tendencia
                                                                       central y de dispersión obtenidas utilizando una
                                                                       muestra de una población con las mismas
                                                                       medidas utilizando datos obtenidos de un censo
                                                                       de la población




Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                           Página 25
ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD: El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar
datos para hacer inferencias y conclusiones.
      OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                      UNDECIMO GRADO

                                                                ANALISIS DE DATOS (AD )
                                   E.AD.9.11.1 Juzga si el diagrama de             E.AD.10.16.4Evalúa posibles factores envueltos
                                   dispersión aparenta demostrar tendencias        en un problema dado y qué información ellos
                                   lineales y si es así, traza la línea de mejor   proveen relacionada a la pregunta de interés.
                                   ajuste y escribe la ecuación de esta recta.     Formula preguntas específicas e identifica
                                                                                   medidas cuantitativas que pueden ser utilizadas
                                   Usa la ecuación para establecer                 para proveer respuestas a la pregunta de interés.
                                   predicciones e interpreta la pendiente de la
                                   recta en el contexto del problema. *
                                   E.AD.9.11.2 Calcula la línea de mejor           E.AD.10.16.5Describe las ventajas y desventajas     E.RD.11.10.1Demuestra y describe cómo las
                                   ajuste, a mano para modelar una relación        de utilizar diferentes métodos para medir           diferentes escalas (original, lineal, raíz cuadrada,
                                   representada en un diagrama de dispersión       variables. Explica como pueden surgir sesgos y      logarítmica) pueden afectar los diagramas de
                                   e interpreta la pendiente e intercepto en       sus efectos en los resultados del estudio.          dispersión; resume las estadísticas y muestra
                                                                                                                                       cómo las distintas representaciones (tablas,
                                   términos del contexto del problema. *                                                               gráficas, resumen numérico) revelan diferentes
                                                                                                                                       características de un conjunto de datos.
                                                                                   E.AD.10.16.6Compara y contrasta el muestreo
                                                                                   aleatorio de unidades de una población y la
                                                                                   asignación aleatoria de tratamientos a las
                                                                                   unidades experimentales.
                                                                                   E.AD.10.16.7Explica porqué la mayoría de las
                                                                                   preguntas de investigación no tienen respuestas
                                                                                   únicas y porqué pueden utilizarse varios
                                                                                   enfoques.
                                                                                   E.AD.10.16.8Comunica, tanto oral como escrito,      E.AD.11.10.3Comunica en forma oral y escrita
                                                                                   los propósitos, loa métodos y los resultados de     los propósitos, métodos y resultados de un
                                                                                   un estudio estadístico utilizando lenguaje no-      estudio estadístico utilizando un lenguaje no
                                                                                   técnico.                                            técnico.
                                                                                   E.AD.10.16.9Evalúa resultados de estudios           E.AD.11.10.4Evalúa los resultados de estudios
                                                                                   reportados en medios informativos.                  informados en los medios de comunicación.
                                                                                                                                       E.AD.11.10.2Describe e ilustra cómo se
                                                                                                                                       seleccionan las escalas para analizar y presentar
                                                                                                                                       información y cómo las transformaciones pueden
                                                                                                                                       utilizarse en el desarrollo de modelos lineales.
                                                          INFERENCIAS Y PREDICCIONES (IP)
                                                                                   E.IP.10.15.1         Describe               cómo
                                                                                   experimentos bien diseñados utilizan asignación
                                                                                   aleatoria para balancear la variación de algunos
                                                                                   factores con el fin de aislar los efectos de un
                                                                                   tratamiento.

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                    Página 26
ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD: El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar
datos para hacer inferencias y conclusiones.
      OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                      UNDECIMO GRADO
                                                                                                                                        E.IP.11.9.1            Determina la correlación
                                                                                                                                        entre dos variables numéricas utilizando la
                                                                                                                                        tecnología.
                                                                                                                                        E.IP.11.9.2            Interpreta y describa la
                                                                                                                                        correlación y señala las fortalezas y debilidades
                                                                                                                                        del coeficiente como una medida de asociación
                                                                                                                                        lineal.
                                                                                                                                        E.IP.11.9.3            Calcula y grafica los
                                                                                                                                        residuales de la línea de regresión por cuadrados
                                                                                                                                        mínimos; juzga el ajuste del modelo lineal.
                                                                                                                                        E.IP.11.9.4            Interpola utilizando las
                                                                                                                                        tendencias observadas en el diagrama de
                                                                                                                                        dispersión y juzga cuando las tendencias
                                                                                                                                        extrapoladas son apropiadas.
                                                                                                                                        E.IP.11.9.5            Examina la influencia de los
                                                                                                                                        valores extremos en la correlación y en los
                                                                                                                                        modelos de tendencias.
                                                                                                                                        o          Investiga y describe los efectos de los
                                                                                                                                        valores extremos en el coeficiente de correlación,
                                                                                                                                        la pendiente y los interceptos de la línea de
                                                                                                                                        regresión.
                                                                                                                                        E.IP.11.9.6            Analiza la importancia
                                                                                                                                        potencial de los valores extremos como avisos
                                                                                                                                        para errores posibles en los datos, como
                                                                                                                                        contraejemplos o casos únicos, especialmente
                                                                                                                                        cuando se describen tendencias sociales.
                                                                       PROBABILIDAD (PR)
                                                                                       E.PR.10.17.2        Reconoce que la media de
                                                                                       la muestra tiende a acercarse a la media de la
                                                                                       población a medida que el tamaño de la muestra
                                                                                       aumenta.
                                   E.PR.9.9.1 Utiliza listas, tablas y diagramas de
                                   árbol para representar los resultados posibles en
                                   un espacio muestral para un experimento. *
                                   E.PR.9.9.3           Distingue entre sucesos
                                   compuestos dependientes y explica la idea de
                                   probabilidad convencional. *
                                   E.PR.9.9.2 Emplea estrategias sistemáticas                                                           E.PR.11.11.1Utiliza     las      permutaciones,
                                   de conteo, como la Propiedad Fundamental                                                             combinaciones y la Regla de Multiplicación
                                   de Conteo, para determinar el número de                                                              (Propiedad Fundamental de Conteo) para
                                                                                                                                        resolver problemas de conteo y de probabilidad.

Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                                                    Página 27
ANÁLISIS DE DATOS Y PROBABILIDAD: El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar
datos para hacer inferencias y conclusiones.
      OCTAVO GRADO                        NOVENO GRADO                      DECIMO GRADO                      UNDECIMO GRADO
                                   resultados posibles. *
                                   E.PR.9.9.5 Describe y aplica la regla de
                                   multiplicación, para calcular probabilidades
                                   para sucesos compuestos dependientes e
                                   independientes. *
                                                                                                           E.PR.11.11.2Reconoce una escenario de
                                                                                                           probabilidad binomial, y desarrolla y dibuja la
                                                                                                           gráfica de una distribución de probabilidad para
                                                                                                           un conteo binomial.
                                                                                                           E.PR.11.12.1Identifica escenarios donde la
                                                                                                           distribución normal es de utilidad. Describe las
                                                                                                           características de la distribución normal.
                                   E.PR.9.9.4 Diseña y utilize árboles, tablas y                           E.PR.11.12.2Utiliza representaciones gráficas y
                                   otras representaciones para calcular la                                 la regla empírica para evaluar si el modelo normal
                                   probabilidad    de sucesos compuestos                                   es apropiado para un conjunto de datos.
                                   cuando los sucesos son independientes y
                                   cuando no lo son. *
                                                                                                           E.PR.11.12.3Utiliza la regla empírica para estimar
                                                                                                           la probabilidad de que un evento ocurrirá en un
                                                                                                           intervalo específico el cual puede describirse en
                                                                                                           términos de de la desviación estándar sobre la
                                                                                                           media.
                                   E.PR.9.10.1         Describe una simulación
                                   identificando los componentes y supuestos en un
                                   problema, seleccionando un instrumento para
                                   generar los resultados, define intento y especifica
                                   el número de intentos. Conduce la simulación. *
                                   E.PR.9.10.2 Resume los datos de una
                                   simulación usando los resúmenes numéricos y
                                   las gráficas apropiadas. Desarrolla un estimado
                                   para probabilidad de un evento asociado a una
                                   situación probabilística del mundo real y discute
                                   el efecto de un número de intentos en la
                                   probabilidad estimada de un evento. *
                                   E.PR.9.10.3 Reconoce que los resultados de
                                   una simulación difieren de una simulación a otra.
                                   Observa que los resultados de una simulación
                                   tienden a converger a medida que auméntale
                                   número de intentos. *



Mapa curricular de Aventuras matemáticas                                                                                                      Página 28

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags:
Stats:
views:381
posted:8/11/2010
language:Spanish
pages:28