Mengetahui level soal matematika dengan taksonomi bloom by prasetyowijaya

VIEWS: 14,148 PAGES: 8

More Info
									Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

Mengetahui level soal matematika dengan Taksonomi Bloom
Oleh Prasetyo W.Wijaya

Ceritanya, alkisah mbah Bloom dan teman-temannya selama kurun waktu 1948-1953 bergotong royong saling bahu membahu mencoba menemukan suatu cara untuk memetakan tingkat berpikir manusia. Temuan mereka terkenal dengan nama “Taksonomi Bloom”. Taksonomi Bloom kemudian banyak dipakai secara luas untuk kegiatan belajar mengajar di sekolah hampir diseluruh dunia, termasuk di Indonesia. Taksonomi bloom ini kemudian direvisi pada tahun 2001 oleh muridnya mbah bloom, Pak De Anderson dan Krathwohl. Perubahannya yang paling utama adalah pengubahan istilah tingkatan cognitive dari kata benda menjadi kata kerja. Berikut ini perubahannya 1. Knowledge Remembering (Pengetahuan) (Mengingat) 2. Comprehension Understanding (Pemahaman) (Memahami) 3. Application Applying (Aplikasi) (Mengaplikasikan) 4. Analysis Analyzing (Analisa) (Menganalisa) 5. Synthesis Evaluating (Perpaduan) (Mengevaluasi) 6. Evaluating Creating (Evaluasi) (Membuat) Dengan menggunakan Taksonomi Bloom kita dapat menentukan level kedalaman soal matematika yang diujikan untuk siswa. Mengetahui level soal dapat membantu kita dalam proses pemetaan tingkat kemampuan berpikir siswa. Artikel selanjutnya adalah menjelaskan tentang definisi pada tiap-tiap level. Dengan harapan, jika kita memahami level maka kita akan dengan mudah mengaplikasikan atau menggunakan dalam proses pemetaan. Level soal “Taksonomi Bloom” dalam pelajaran matematika Level Taksonomi Bloom sangat tergantung oleh materi yang disampaikan oleh guru. Contohnya seperti ini, luas lingkaran rumusnya πr2 dan r= ½d. diberikan soal. 1. Hitunglah luas lingkaran yang mempunyai jari-jari 7cm 2. Hitunglah luas lingkaran yang mempunyai diameter 7cm

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

1

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan
Soal 1. Jika menghitung luas lingkaran dan yang diketahui jari-jari (r) maka soal seperti ini masuk dalam soal level 3. sedangkan soal 2 jika yang diketahui diameter, maka soal 2 tergolong level 4. karena rumus luas lingkaran πr2. untuk itu siswa perlu mencari panjang jari-jari dulu sebelum mencari luas. Jadi proses berpikirnya dalam menjawab soal 2 lebih banyak daripada soal 1. Namun jika di awal diberikan rumus luas lingkaran adalah ¼πd2 maka soal 1 dan soal 2 berada dalam level yang sama. Karena hanya menerapkan rumus saja. Untuk lebih jelasnya tentang level soal, mari simak contoh berikut ini. Materi yang dibahas adalah mengenai luas lingkaran dan keliling lingkaran. Materi Materi yang diberikan adalah Luas dan keliling Lingkaran Luas Lingkaran (L) =

π r2

Keliling Lingkaran (Kll) =

2π r
r

Selanjutnya saya akan menjelaskan bagaimana kerja otak kita dalam mengerjakan soal di setiap level. Level 1 – Remembering Pada level 1, kerja otak kita cuma mengambil informasi dalam satu langkah dan menulisnya secara apa adanya.

Contoh soalnya:
a. Sebutkan rumus untuk mencari rumus lingkaran ! b. Apa rumus mencari keliling lingkaran ?

Jawaban :
Untuk menjawab soal level 1, kerja otak kita adalah mencari dan kegiatan berpikir praktis tidak ada. Seperti pada soal a dan soal b kita cukup mencari rumus mencari luas lingkaran dan keliling lingkaran. a. πr2 b. 2πr

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

2

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan
Level 2 – Understanding Pada level 2, kerja otak kita mengambil informasi dalam satu langkah dan menjelaskannya secara gamblang.

Contoh soalnya:
a. Jelaskan apa perbedaan dari luas lingkaran dan keliling lingkaran

Jawaban :
Untuk menjawab soal a level 2, otak kita akan mengambil informasi tetang luas dan kelliling lingkaran dalam sekali langkah. Kemudian kita akan menjelaskan luas dan keliling lingkaran itu secara bersama-sama untuk mengetahui perbedaannya. Penjelasannya menggunakan bahasa kita sendiri. Maka dari itu pada level ini, jawaban akan sangat bervariasi. Jadi dalam memeriksanya kita melihat apakah jawaban yang diberikan sudah mengandung poin-poin penting. a. Perbedaan adalah Luas lingkaran dan keliling lingkaran sebagai berikut: No Item Luas Lingkaran Keliling Lingkaran 2 1. Rumus πr 2πr Panjang garis yang 2. Yang diukur Luas bidang mengelilingi bidang lingkaran

bidang yang diarsir pada lingkaran diatas adalah luas bidang. Luas Lingkaran adalah mencari luas bidang yang diarsir

garis tebal yang mengelilingi lingkaran diatas adalah keliling. Keliling Lingkaran adalah mencari panjang dari garis itu

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

3

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan
Level 3 – Applying Pada level 3, kerja otak kita mengambil informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk memecahkan persoalan yang ada.

Contoh soalnya:
a. Berapa luas lingkaran dengan jari-jari 12 cm b. Berapa keliling lingkaran dengan jari-jari 12 cm

Jawaban :
Untuk menjawab soal level 3 baik a dan b, kita akan mencari permasalahannya terlebih dahulu. Setelah diketahui permasalahannya adalah mencari luas dan keliling lingkaran, kemudian kita mencari rumus mencari luas lingkaran dan keliling lingkaran. Setelah itu langsung diterapkan dan bisa memecahkan permasalahan. a. Rumus luas lingkaran = πr2 Diketahui : r = 12 cm Jawab : Luas lingkaran = πr2 = π (12)2 = π x 144 = 144π cm2 b. Rumus Keliling lingkaran = 2πr Diketahui : r = 12 cm Jawab : Keliling lingkaran = 2πr = 2 x π x 12 = 24π cm Level 4 – Analyzing Pada level 4, kerja otak kita mengambil informasi dalam satu langkah dan menerapkan informasi itu untuk memecahkan persoalan yang ada. Akan tetapi informasi itu belum bisa memecahkan permasalahan, sehingga dibutuhkan informasi lagi yang berbeda dari informasi yang sebelumnya untuk memecahkan permasalahan.

Contoh soalnya:
a. Berapa luas lingkaran jika diketahui keliling lingkarannya 100π ? b. Soal cerita Pak Tani mempunyai pekarangan yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 100 m. tiap 1 m2 pak tani membutuhkan pupuk sebanyak 10 gram. Jika 1 gram pupuk harganya Rp 5000, berapa uang yang harus disediakan pak tani untuk membeli pupuk?

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

4

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan
Jawaban :
Untuk menjawab soal a di level 4, otak kita akan mencari rumus lingkaran (πr ) akan tetapi, untuk menggunakan rumus ini perlu diketahui jari-jari (r) sedangkan di soal tidak diketahui panjang jari-jari yang diketahui hanya keliling. Kemudian otak kita mencari cara untuk memperoleh panjang jari-jari dari keliling. Ternyata bisa, karena rumus mencari keliling adalah 2πr. Jadi perlu dihitung terlebih dahulu panjang jari-jarinya kemudian baru menghitung luas lingkaran. Rumus luas lingkaran = πr2 Diketahui : keliling = 100π Keliling = 2πr 100π = 2πr
2

100π 2π

=r = r , Jadi panjang jari-jarinya = 50 cm πr2 π (50)2 π x 2500 2500π cm2

50

Jawab : Luas lingkaran = = = =

Untuk menjawab soal b di level 4, permasalahannya adalah berapa uang yang harus disediakan oleh pak tani untuk membeli pupuk yang cukup untuk pekarangannya. Untuk mengetahui berapa uang yang disediakan maka dibutuhkan data Jumlah pupuk yang dibutuhkan. Data Jumlah pupuk ini tidak tersedia jadi harus dicari terlebih dahulu. Untuk mencari data Jumlah pupuk yang dibutuhkan, diperlukan data luas pekarangan. Karena takarannya 10 gram pupuk diperuntukkan untuk 1 m2. data luas pekarangan tidak diketahui, tapi dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas lingkaran karena jari-jari pekarangan diketahui. Jadi dalam menyelesaikan permasalahan pada level 4 harus mencari informasi baru dengan data yang telah diketahui. Rumus yang diberikan tidak serta merta bisa langsung digunakan. Permasalahan : Berapa Uang yang harus disediakan pak tani untuk membeli pupuk ? Diketahui : 1 gram pupuk = Rp 5.000 1 m2 = 10 gram pupuk r pekarangan = 100 m π didekati dengan 3,14 Jawab : Luas lingkaran = πr2 = 3,14 x (100)2 = 3,14 x 10.000 = 31400 m2 2 Jika 1 m = 10 gram pupuk,

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

5

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan
maka 31400 m2 = 31.400 x 10 gram pupuk = 314.000 gram pupuk Jika 1 gram pupuk = Rp 5.000, Maka 314.000 gram pupuk = 314.000 x Rp 5.000 = Rp 1.570.000.000 Jadi uang yang harus disediakan pak tani untuk membeli pupuk sebesar Rp 1.570.000.000 Level 5 – Evaluating Pada level 5, kita dihadapkan dalam suatu permasalahan yang menuntut suatu keputusan. Dimana keputusan ini diambil setelah kita melakukan analisa secara menyeluruh.

Contoh soalnya:
a. Diketahui lingkaran A mempunyai luas 100π dan lingkaran B mempunyai keliling 50π. Tentukan apakah lingkaran A dan B merupakan lingkaran dengan ukuran yang sama, jelaskan jawabanmu!

Jawaban :
Untuk menjawab soal a level 5, pertama kali yang kita perlukan adalah mengetahui syarat lingkaran dengan ukuran yang sama itu apa ? lingkaran dikatakan memiliki ukuran yang sama jika luasnya sama atau kelilingnya sama. Tetapi lingkaran A diketahui luasnya sedangkan lingkaran B diketahui kelilingnya. Sehingga tidak bisa dibandingkan. Maka perlu dicarikan suatu jalan untuk membandingkan kedua lingkaran. Selain luas dan keliling, lingkaran dikatakan sama jika jari-jarinya memiliki panjang yang sama. Di soal, tidak diketahui jari-jari lingkaran A dan B. tetapi jari-jari lingkaran bisa dihitung jika diketahui luas atau keliling lingkaran. Setelah itu baru dibandingkan. Jika jari-jari lingkaran A sama dengan jari-jari lingkaran B maka lingkaran A dan lingkaran B memiliki ukuran yang sama. Permasalahan : apakah lingkaran A dan B memiliki ukuran yang sama Diketahui : luas lingkaran A = 100π Keliling Lingkaran B = 50π Jawab : Luas Lingkaran A = πrA2 100π = πrA2 rA2 =

100π π 100 = 10

rA2 = 100 rA =

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

6

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan
Keliling Lingkaran B = 2πrB 50π = 2πrB rB =

50π 2π

rB = 25 Dibandingkan, rA rB 10 < 25 Jari-jari lingkaran A (rA) lebih kecil daripada jari-jari lingkaran B (rB) Jadi lingkaran A dan lingkaran B tidak memiliki ukuran yang sama Level 6 – Creating Pada level 6, kita diharuskan untuk menghasilkan sesuatu hal/rumus yang baru yang bisa kita gunakan untuk memecahkan persoalan. Pada contoh soal a level 6, jika kita sudah menemukan hubungan antara luas dan keliling. Maka untuk mengerjakan soal a level 4 akan lebih mudah. Karena level soalnya akan turun menjadi level 3. hal ini disebabkan karena kita telah menciptakan rumus yang baru.

Contoh soalnya:
a. Jelaskan secara matematika hubungan antara luas dan keliling lingkaran!

Jawaban :
Untuk menjawab soal a level 6, kita akan memperkirakan hubungan apa yang bisa terjalin. Secara logika, luas dan keliling lingkaran pasti memiliki hubungan karena lingkarannya sama. Baiklah untuk langkah awal analisanya, kita memunculkan rumus lingkaran dan keliling terlebih dulu. • Luas Lingkaran (L) = πr2 • Keliling Lingkaran (Kll) = 2πr Ternyata dari rumus kita bisa mengetahui bahwa untuk menghitung luas dan keliling lingkaran dibutuhkan jari-jari (r). dari sini kita bisa membayangkan langkah apa yang akan kita lakukan selanjutnya.

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

7

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan
Langkah pertama kita harus mencari rumus menghitung panjang jari-jari jika diketahui luas lingkarannya. Kemudian memasukkan rumus jari-jari ke dalam rumus keliling lingkaran. Setelah penghitungan akan keluar hasilnya dan hasilnya merupakan rumus baru. 1.) L = πr2

L = r2 π
r =

L …………(rumus - 1) π

2.) Kll = 2πr Kll = 2π 

 L   π  …………… (rumus-1 dimasukkan)  

L Kll = 2π π
2  Kll   L     =   2π   π   

2

(Kll )2
4π
2

(Kll )2 (Kll )2
Kll Kll

L π L = × 4π 2 π = L × 4π
= = =

L × 4π 4πL ……… (rumus-2)

(Kll )2 (Kll )2
4π

= L × 4π = L =

L

(Kll )2
4π

……… (rumus-3)

Jadi hubungan antara luas dan keliling bisa dilihat pada rumus-2 dan rumus-3. setelah menjawab soal a level 6 kita mendapatkan 3 rumus baru.

Seri Taksonomi Bloom untuk pemetaan

8


								
To top