Docstoc

MEMBAGI GARIS DAN KEDUDUKAN DUA GARIS

Document Sample
MEMBAGI GARIS DAN KEDUDUKAN DUA GARIS Powered By Docstoc
					                                                   MAT VII.2.5.17




   MODUL SMP TERBUKA



    Mata Pelajaran       :   Matematika
    Kelas                :   VII
    Semester             :   2
    Waktu                :   7 x 40 menit




         KEGIATAN SISWA




MEMBAGI GARIS DAN KEDUDUKAN
         DUA GARIS




  Penulis            :       Suyoto Dipl. Maths. Ed
  Pengkaji Materi    :       Prof. Dr. R. Santosa Murwani
  Perevisi           :       1. Dra. Defri Andayani
                             2. Drs. H. Irawan Suyoto




DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
             2009
                               A. PENDAHULUAN



Selamat berjumpa lagi pada modul membagi garis dan kedudukan dua garis dan saya
ucapkan selamat atas keberhasilanmu dalam menyelesaikan modul sebelumnya.

Dalam modul ini kamu akan belajar tentang membagi garis menjadi “n “ bagian yang
sama dan kedudukan dua garis , membuat garis horisontal dan garis vertikal .

Modul ini terdiri dari dua kegiatan

Kegiatan 1. Membagi garis menjadi ‘n” bagian sama panjang dan Kedudukan dua
            garis
Kegiatan 2. Membuat garis horisontal dan garis vertikal
            Melalui sebuah titik diluar garis dapat dibuat satu garis sejajar dengan
            garis itu.

Untuk mempelajari modul ini kamu siapkan jangka, penggaris, pensil dan busur
derajat. Supaya lebih berhasil kamu harus mencoba sendiri dan berlatih mengerjakan
soal dengan baik.

Bila kamu menemukan kesulitan diskusikan dengan teman-temanmu atau tanyakan
pada gurumu.




                                        100
                            B. KEGIATAN BELAJAR


Kegiatan 1 : Membagi garis menjadi “n” bagian sama panjang dan kedudukan dua
             garis

1. Standar Kompetensi
   5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya.

2. Kompetensi Dasar
   5.2 Memahami sifat sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau
       dua garis sejajar berpotongan dengan garis

3. Indikator
   Setelah mempelajari kegiatan ini kamu diharapkan dapat :
   Membagi garis menjadi “n” bagian yang sama besar.

4. Materi pokok
   1. Membagi garis menjadi “n” bagian yang sama besar.

5. Uraian Materi
   Untuk membagi ruas garis menjadi n bagian, coba kamu perhatikan cara cara
   berikut ini :
   1. Buatlah garis AB
   2. Dari titik A buatlah garis lain AE yang tidak berimpit dengan AB.
   3. Bagilah garis tersebut dengan jangka ukuran yang sembarang sebanyak dua
       kali dimulai dari titik A, misalnya AC dan CD,AC = CD
   4. Hubungkan titik D ke titik B
   5. Pada titik C buatlah sudut yang sama dengan sudut CDB Salah satu kaki sudut
       akan memotong AB di titik F
   6. Garis AB telah dibagi menjadi dua sama panjang AF = BF

     Lebih Jelasnya perhatikan likisan berikut ini

     A                       F                       B


                                  C

                                                         D

              Gambar 7.1                                                    E

     Bagai mana kalau membagi garis menjadi tiga bagian sama panjang. Cara yang
     pertama tidak dapat digunakan untuk membagi garis lebih dari dua bagian.
     Cara yang kedua yang dapat digunakan untukmembagi garis lebih dari dua
     bagian .
     Perhatikan contoh berikut ini
     Bagilah ruas garis PG menjadi tiga bagian sama panjang


                                         101
    Untuk membagi ruas garis menjadi tiga bagian sama panjang langkah-langkah
    yang dilakukan sama dengan membagi ruas garis menjadi dua sama panjang
    dengan cara ke dua
    Perhatikan lukisan berikut.

     P                   U                    V                Q



                             R

                                                   S

                                                                      T

           Gambar 7.2

    Nah mudah bukan, bagaimana cara membagi garis menjadi 3 bagian sama
    panjang. Untuk memperlancar cara melukismu kerjakanlah latihan berikut ini.
    Sebelum mengerjakan latihan ini siapkan alat-alat yang harus digunakan seperti
    jangka, dan penggaris serta pensil.

    Latihan 1

    Bagilah ruas garis berikut ini
    1                                         menjadi 3
    2.                                                       menjadi 5
    3.                                        menjadi 6

    Setelah kamu selesai mengerjakan latihan ini coba kamu periksa dengan
    menggunakan jangka atau peanggaris apakah lukisanmu telah benar atau
    cocokkan dengan jawaban berikut ini.



1




                                     Gambar 7.3




                                        102
2




                                         Gambar 7.4



3.




                                         Gambar.7.5

                                Kedudukan dua garis

        Perhatikan gambar kubus dan balok berikut ini.Apa yang dapat kamu ketahui
        tentang rusuk-rusuknya ?
            H               G               W                        V
        E               F            T                           U


                D           C                  S                     R

        A       (i)     B                  P          (ii)   Q

                            Gambar 7.6
     Bagus ..jawabanmu
     Pada kubus ABCD EFGH rusuknya sama panjang Coba kamu perhatikan
     kedudukan rusuk-rusuknya.
     1. Rusuk yang sejajar dengan AB yaitu DC, EF, GH
        Coba cari rusuk yang sejajar lainnya
     2. Perhatikan rusuk AB dengan rusuk CG kedua rusuk itu bersilangan. Carilah
        dua rusuk yang saling bersilangan lainnya.
     3. Perhatikan rusuk AB dan AE dan BF rusuk AB dan AE berpotongan di titik A
        sedangkan AB dan BF berpotangan dititik B Carilah rusuk-rusuk lain yang
        saling berpotongan



                                            103
  4. Perhatikan rusuk BF dan rusuk BF kedua rusuk ini berimpit.

  Dari uraian di atas apa yang dapat kamu simpulkan tentang kedudukan dua garis

             Kedudukan dua garis dapat terjadi saling
             -     berimpit
             -     berpotongan
             -     bersilangan
             -     sejajar

  Untuk menambah pemahamanmu carilah rusuk yang berimpit, bersilangan,
  berpotongan, dan sejajar dengan rusuk PQ pada balok PQRS TUVW.
  Cocokkanlah jawabanmu dengan teman-temanmu atau cocokkanlah jawabanmu
  dengan jawaban berikut ini.

  Rusuk PQ sejajar dengan SR,TU,VW
  PQ berimpit dengan PQ
  PQ berpotongan dengan rusuk PT dan QU
  PQ bersilangan dengan WS, RV UV dan TW

6. Tugas

  1.    A                                                               B

                       Gambar 7.7

       Dengan menggunakan jangka dan penggaris bagilah ruas garis AB menjadi:
       a. 3 sama panjang
       b. 5 sama panjang
       c. 6 sama panjang

  2. Gambarlah balok ABCD EFGH, tentukanlah rusuk yang
     a. Sejajar dengan EF
     b. Berpotongan dengan EF
     c. Bersilangan dengan EF
     d. Berimpit dengan EF




                                      104
Kegiatan 2 Membuat garis horisontal dan vertikal

Membuat garis sejajar dari sebuah titik diluar garis dan sejajar dengan garis tersebut

1. Standar Kompetensi
   5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya.

2. Kompetensi Dasar
   5.2 Memahami sifat sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau
       dua garis sejajar berpotongan dengan garis

3.      Indikator
     Setelah mempelajari kegiatan ini kamu diharapkan dapat :
     Membuat garis horisontal dan garis vertikal
     Membuat garis dari satu titik diluar garis dan sejajar dengan garis itu.

4.     Materi pokok
     Membuat garis horisontal dan garis vertikal
     Membuat garis dari satu titik diluar garis dan sejajar dengan garis itu

5. Uraian materi
   Pernahkah kamu melihat tukang kayu memasang kusen pintu atau memasang ubin
   dirumah.
   Pada saat tukang kayu memasang atau mendirikan kusen, supaya kusen berdiri
   tegak tukang kayu menggunakan seutas benang yang ujungnya diberi bandul
   (pemberat) dan diikatkan pada kusen tersebut. Apa yang dilakukan tukang kayu
   tersebut, untuk mendapatkan garis vertikal atau tegak. Begitu pula bila tukang
   tersebut memasang ubin dilantai supaya ubin tersebut rata maka tukang
   menggunakan alat yang diberi nama Waterpas. Tujuan menggunakan alat ini
   adalah supaya ubin yang terpasang benar-benar rata Kegiatan yang dilakukan
   tukang kayu pada saat memasang ubin tersebut sama artinya dengan membuat
   garis horisontal atau mendatar.

     Dalam matematika kamu dapat mealihat garis vertikal dan horisontal pada kubus
     atau balok seperti pada gambar berikut

                            H
      G

          E                                                             F




                                       D
      C
                                                   B

                                 Gambar 7.8


                                            105
    Pada balok ABCD EFGH
    1. Rusuk manakah yang sejajar dengan AB.?
       Ya .. rusuk yang sejajar dengan AB adalah CD, EF, dan GH. Rusuk-rusuk
       tersebut adalah rusuk yang letaknya Horisontal
    2. Rusuk manakah yang sejajar dengan rusuk AE?
       Ya.. rusuk yang sejajar dengan AE adalah rusuk BF, CG dan DH. Rusuk-rusuk
       tersebut adalah rusuk yang letaknya Vertikal.
    3. Rusuk manakah yang sejajar dengan rusuk AD?
       Rusuk-rusuk yang sejajar dengan AD adalah rusuk BC, FG dan EH. Rusuk-
       rusuk tersebut adalah rusuk yang letaknya orthogonal.

    Dalam kehidupan sehari-hari garis vertikal dan garis horisontal sering disebut
    dengan garis tegak dan garis mendatar. Hal ini dapat kamu jumpai dalam
    koordinat Cartesius. Koordinat kartesius menggunakan duaa buah garis yang
    horisontal dan garis vertikal seperti tampak pada gambar berikut.


                   Y                  Koordinat Cartesius terdiri dari dua garis yang
                                      Vertikal dan horisontal. Garis horisontal
                                      mewakili sumbu X dan garis vertikal mewakili
                             X        sumbu Y
                   O




       Gambar 7.9

    Untuk lebih memahami garis vertikal dan horisontal kerjakanlah tugas berikut ini
          W            V           1 Pada gambar di samping tentukanlah rusuk
       T              U              yang letaknya :
                                     a. Horisontal
                                     b. Vertikal
                                     c. Ortogonal
               S             R
       P                 Q

           Gambar 7.10

2
           W                      V               Pada     gambar   di  samping
      T                           U               tentukanlah rusuk yang sejajar
                                                  dengan :
                                                  a. PQ
           S                          R           b. TP
                                                  c. PS
       P                          Q

                    Gambar 7.11

                                          106
    Cocokkanlah jawabanmu dengan teman-temanmu atau cocokkanlah jawabanmu
    dengan jawaban berikut ini.

    Jawaban
    1. a. Rusuk-rusuk yang letaknya Horisontal adalah PQ, SR, TU, VW
       b. Rusuk-rusuk yang letaknya vertikal adalah TP, QU, RV, SW
       d. Rusuk-rusuk yang letaknya Ortogonal adalah PS, QR, UV, TW

    2. Rusuk yang sejajar dengan
       a.    PQ adalah SR,TU, VW
       b.    TP adalah QU, RV, SW
       c.    PS adalah QR, UV, TW

.
             Melalui satu titik di luar garis hanya dapat di buat
             tepat satu garis sejajar dengan garis itu.




                                  H                                 G



                   E                                  F




                                              D
             C



                                Gambar 7.12
                   A                                                B

       Perhatikanlah gambar di atas

       1.     Melalui titik E rusuk manakah yang sejajar dengan rusuk AB?
       2.     Melalui titik D rusuk manakah yang sejajar dengan AD
       3.     Melalui titik G rusuk manakah yang sejajar dengan rusuk AB

       Bagus sekali jawabanmu

       1. Melalui titik E hanya rusuk EF yang sejajar dengan AB, dan tidak ada
          rusuk lain yang melalui titik E yang sejajar dengan rusuk AB
       2. Melalui titik D hanya rusuk DC yang sejajar dengan AB, dan tidak ada
          rusuk lain yang melalui titik D yang sejajar dengan rusuk AB.
       3. Melalui titik G hanya rusuk GH yang sejajar dengan AB, dan tidak ada
          rusuk lain yang melalui titik G yang sejajar dengan rusuk AB.


                                        107
      Dari keterangan di atas ternyata melalui satu titik hanya ada satu garis yang
      sejajar yang dengan AB

       Kesimpulan
                           Melalui satu titik diluar garis “l” hanya dapat dibuat
                           satu garis yang sejajar dengan garis “l”.


      Untuk lebih memahami pembahasan ini kerjakanlah latihan berikut ini.


                  H
             E                                    G

                                            F

                  D
            A
                                                      C

                              Gambar 7.13

      Jika pada balok pada gambar 7.13 adalah balok ABCD EFGH tentukanlah :
      a. Garis yang sejajar dengan BC dan melalui titik E
      b. Garis yang sejajar dengan DH dan mealalui titik G
      c. Garis yang sejajar dengan DC dan melalui titik H

6. Tugas 2
             H             G
                                      1. Pada balok ABCD rusuk manakah yang sejajar
        E              F                 dengan
                                         a. rusuk AE.
             D            C
                                         b.        rusuk BC
         A            B                  c. rusuk AB

             Gambar 7.14


   2. Buatlah dua buah garis yang vertikal dan horisontal. Dalam kehidupan sehari-
      hari atau pada lingkunganmu sebutkanlah benda-benda yang ada gais vertikal
      dan horisontal.




                                                108
                                   C. PENUTUP



Setelah mempelajari dan menyelesaikaqn tugas yang diberikan pada modul ini berarti
kamu telah selesai mempelajari kegiatan ini. Akan tetapi untuk lebih memantapkan
pengetahuanmu ingatlah kembali uraian berikut ini:

-   Cara membagi garis menjadi “n” bagian sama panjang.
-   Kedudukan dua garis
-   Sejajar, berpotongan, bersilangan, dan berpotongan, seerta berimpit
-   Garis vertikal dan horisontal

Jangan lupa, mintalah tes akhir modul kepada bapak atau guru pamongmu.
Selamat melanjutkan dengan modul berikutnya semoga berhasil.




                                         109
                               D. KUNCI TUGAS

Tugas 1

1a




                        Gambar 7.15
b




                                 Gambar 7.16

c.




                          Gambar 7.17
2.       G                                              H
     E                                         F



         D                                          C
                                          Gambar 7.18

     A                                              B

     a. Rusuk yang sejajar dengan EF adalah rusuk AB, DC, HG
     b. Rusuk yang berpotongan dengan EF adalah FG dan EH
     c. Rusuk yang bersilangan dengan EF adalah AD, BC, CG, dan DH
     d. Rusuk yang berimpit dengan EF adalah EF

3. a. EH
   b. GC
   c. HG



                                        110
Jawaban Tugas 2
1. a. BF, CG, DH.
   b. AD, EH, FG
   c. DC, EF, GH
2.     .




3. Setiap siswa jawabannya dapat berbeda-beda.




                                      111

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags: garis
Stats:
views:3107
posted:8/5/2010
language:Indonesian
pages:13