Docstoc
EXCLUSIVE OFFER FOR DOCSTOC USERS
Try the all-new QuickBooks Online for FREE.  No credit card required.

GARIS DAN SUDUT II

Document Sample
GARIS DAN SUDUT II Powered By Docstoc
					                                                MAT.VII.2.5.15




    MODUL SMP TERBUKA


 Mata pelajaran    :   Matematika
 Kelas             :   VII
 Semester          :   2
 Waktu             :   7 x 40 menit




          KEGIATAN SISWA



          GARIS DAN SUDUT II




 Penulis               :   Suratno
 Pengkaji Materi       :   Prof Dr. Santosa Murwani
 Pengkaji Media        :   Drs. Purwanto MPd
 Perevisi              :   1. Dra. Defri Andayani
                           2. Drs. H. Irawan Suyoto




DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
             2009
                                 A. PENDAHULUAN


Setelah mempelajari modul ini diharapkan Kamu dapat menentukan pasangan sudut
yang saling berpenyiku, pasangan sudut yang saling berpelurus, pasangan sudut yang
bertolak belakang, skala, sudut evaluasi/depresi dan penggunaannya.

Modul ini terdiri dari 2 kegiatan dan waktu yang disediakan adalah 6 jam pelajaran.

Rinciannya adalah sebagai berikut:

-   Kegiatan 1, membicarakan hubungan antar sudut, waktu yang disediakan 2 jam
                pelajaran

-   Kegiatan 2, membicarakan tentang sifat-sifat dua sudut yang berelasi, waktu
                yang disediakan adalah 2 jam pelajaran.

Perlu Kamu ketahui bahwa setelah menyelesaikan kegiatan-kegiatan tersebut, ada tes
akhir modul dan waktu yang disediakan 1 jam pelajaran. Satu jam pelajaran di sini
lamanya adalah 45 menit.

Dalam mempelajari modul tentunya Kamu memerlukan alat-alat yang harus Kamu
sediakan adalah kertas, busur derajat, jangka, penggaris, pulpen, pensil, penghapus
dan karton. Jika Kamu ingin berhasil dalam mempelajari modul ini hendaknya Kamu
mempelajarinya berulang-ulang dan Kamu harus rajin dalam mengerjakan tugas-
tugas. Seaindainya Kamu mempunyai kesulitan dalam mempelajari modul ini,
berdiskusilah dengan temanmu atau bertanya kepada gurumu.




                                         67
                           B. KEGIATAN BELAJAR

Kegiatan 1     :       Hubungan Antar Sudut

1. Standar Kompetensi
   5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya.

2. Kompetensi Dasar
   5.2 Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau
       dua garis sejajar berpotongan dengan garis

3. Indikator

   Setelah selesai mempelajari kegiataan 1 Kamu diharapkan dapat :

   -   Menyebut sepasang sudut yang saling berpelurus, sudut yang saling
       berpenyiku serta sepasang sudut yang saling bertolak belakang.

4. Materi Pokok

   -   sepasang sudut yang saling berpelurus (bersuplemen)
   -   sepasang sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen)
   -   sepasang sudut yang saling betolak belakang

5. Uraian Materi

   Untuk memahami hubungan antar sudut ikutilah petunjuk-petunjuk berikut ini:
                               C                   -   Ambilah kertas yang salah satu tepinya
                                                       lurus seperti gambar 5.1 (i).

                                                   -   Tandailah pada salah satu sisi lurus,
         A            O                  B   (i)       dengan sebuah titik 0.

                                                   -   Pada ujung-ujung yang lurus, tandailah
                       C                               dengan titik A dan B.

                                         C         -   Lipatlah kertas itu melalui 0, kemudian
                                                       bukalah kembali lipatannya.
             (ii)
       A              O    O                       -   Tandailah bekas lipatannya dengan
                                 (iii)                 garis dan tandailah ujungnya dengan
                                                       titik C.
                    Gambar 5.1
                                                   -   ∠AOB merupakan sudut lurus dikata-
                                                       kan bahwa :




                                             68
-   ∠AOC dan ∠BOC adalah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen)
-   ∠AOC pelurus ∠BOC
-   ∠BOC pelurus ∠AOC

Gambar 5.1 (ii) menunjukkan dua buah sudut yang diperoleh dari gambar 5.1 (i) yang
digunting sepasnjang OC.

Sekarang Kamu sobek bagian kertas yang memiliki dua sisi lurus yang berpotongan di
pojok seperti pada gambar 5.2.

                                         -    Ujung-ujungnya tandailah dengan huruf A,
                                              B, C, ∠ABC merupakan sudut siku-siku.

                                         -    Kertas itu lipatlah menjadi sua bagian
                                              melalui titk pojok (titik B), tidak perlu
                                              menjadi dua bagian yang sama besar.

                                         -    Bukalah lipatannya, bekas lipatannya tandai
                                              dan pada ujungnya bubuhkan titik D.



                 Gambar 5.2
Dikatakan bahwa ∠ABD dan ∠CBD merupakan dua sudut yang saling berpenyiku
(berkomplemen).
Mari lanjutkan kegiatanmu dan ambilah dua bilah karton seperti tampak pada gambar
5.3 (i) berikut:

         R                           Q
                                                 -   Bilah karton ini Kamu beri nama PQ
                                                     dan RS kemudian tengahnya Kamu
                                                     beri sekrup dan berilah nama O.
                      O
                                                 -   Jika OP Kamu putar ke OR, maka
                                     S
         P                                           bilah OQ akan berputar ke OS.

     R                               Q

                     O
      P                              S


                  Gambar 5.3

    Dapat Kamu lihat jika ∠QOS makin besar, maka ∠POR juga makin besar. Antara
    ∠POR dan ∠QOR memiliki hubungan yang tetap. Jika bilah PQ Kamu ganti
    dengan ruas garis PQ dan RS Kamu ganti dengan ruas garis RS maka akan Kamu




                                         69
   peroleh garis PQ dan garis RS yang berpotongan di O seperti tampak pada gambar
   5.3 (ii).

   Pasangan ∠POR dan ∠QOS, serta ∠POS dan ∠ROQ pada gambar 5.3 (ii)
   dinamakan pasangan sudut yang bertolak belakang. Sepasang sudut dinamakan
   bertolak belakang jika kaki-kakinya sepasang-sepasang saling menyambung
   membentuk garis lurus.

   Untuk lebih memperdalam lagi pengertian tentang hubungan antar sudut,
   kerjakanlah tugas berikut:

6. Tugas 1
                                              Sebutkan      sebanyak     mungkin
                  C                           pasangan-pasangan     sudut   yang
                                              saling:
                                                                       F
                                              a.      berpelurus

                                              b.      berpenyiku

                                              c.      bertolak belakang
   A                  O                                        B


             E




                                      70
Kegiatan 2   Sifat-sifat Dua Sudut yang Berelasi

1. Standar Kompetensi
   5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya.

2. Kompetensi Dasar
   5.2 Memahami sifat sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau
       dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

3. Indikator
   Setelah selesai mempelajari kegiatan 2 Kamu diharapkan dapat :
   Menentukan pelurus dari sudut yang diketahui besarnya dan menentukan penyiku
   dari sudut yang diketahui juga besarnya dan sudut yang bertolak belakang

4. Materi Pokok
   - dua sudut yang saling berpelurus
   - dua sudut yang saling berpenyiku
   - sudut yang saling bertolak belakang

5. Uraian Materi
   Untuk memahami sifat-sifat dua sudut yang berelasi ikutilah petunjuk berikut ini.
   Gambarlah pasangan sudut berpelurus yang saling bersisian seperti gambar 5.4
   berikut:
            B
                                           - Misalnya sudut-sudut yang Kamu gambar
                                               adalah ∠AOB, dan ∠BOC.

                                            -   Ambilah busur derajat kemudian Kamu
                                                ukur besarnya ∠AOB, dan ∠BOC.
      C                          360
     1440         A                         -   Maka jika hasil pengukuranmu tepat
                                                besarnya ∠AOB = 144o; ∠BOC = 36o

                  Gambar 5.4

   Kalau Kamu jelaskan ∠AOB + ∠BOC = 144o + 36o = 180o. Maka dapat Kamu
   ambil kesimpulan bahwa jumlah (besar) sudut yang saling berpelurus sama
   dengan 180o.




                                       71
         B                                                   -    Jiplaklah gambar 5.5 (i)
                                                             -    Seperti yang Kamu lihat bahwa
                                                                  ∠AOB adalah sudut siku-siku = 90 o
                                                             -    Dari O Kamu buat OC sembarang,
                                                                  ∠AOC, ∠COB adalah sudut yang
             620                     C                            saling berpenyiku.
                                                             -    Dengan menggunakan busur darajat
                   280                                            Kamu ukur besarnya ∠AOC, ∠COB.
                                                             -    Jika hasil pengukuranmu tepat maka
         O                                                        besar ∠AOC = 28o, ∠COB = 62o
                         Gambar 5.5


    Jika Kamu jumlahkan ∠AOC + ∠COB = 28 o + 62 o = 90o
    Maka dapat Kamu simpulkan bahwa jumlah (besar) sudut yang saling berpenyiku
    adalah 90o.

    Sekarang coba Kamu jiplak gambar seperti gambar 5.6 (i) berikut:

         A                                               -       Seperti yang telah Kamu pelajari
                                                                 bahwa ∠AOC dan ∠BOD adalah
                                 D                               sudut yang bertolak, demikian juga
                                                                 ∠AOD dan ∠BOC.

                                             O           -       Dengan   menggunakan busur
                                                                 derajat Kamu ukur besarnya
                                                                 ∠AOC, ∠BOD, ∠AOD dan
               C
                                 B                               ∠BOC


                         Gambar 5.6

-   Jika Kamu teliti dalam mengukur sudut-sudut tersebut, maka akan Kamu temukan
    besar ∠AOC = 55 o, ∠BOD = 55 o, ∠AOD = 125 o dan ∠BOC = 125o.

    Maka kalau kita tarik kesimpulan ∠AOC = ∠BOD = ∠AOD = ∠125 o. atau dua
    sudut yang bertolak belakang sama besar.

    Supaya Kamu lebih paham lagi, coba Kamu kerjakan tugas berikut!

6. Tugas 2

    1.                                           Hitunglah besar sudut a, b, c, d, e.


                             b           a
         250
                    c     d e




                                                 72
2

                     d
                         760        Hitunglah besar sudut:
    e
            138 c0
                           f        a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l !
            a    b

        g       670
    j     k
        h I




                               73
                                 C. PENUTUP


Saya percaya bahwa Kamu telah mempelajari modul ini dengan baik. Dengan
sendirinya Kamu telah mengetahui hubungan dua sudut yang saling berpelurus, dua
sudut yang saling berpenyiku dan dua sudut yang saling bertolok belakang.

Sekarang coba kamu perhatikan rangkuman berikut :

   -
     Dua buah sudut yang saling berpelurus jumlahnya 1800
   - Dua buah sudut yang saling berpenyiku jumlahnya 900
   - Dua Sudut yang bertolak belakang besarnya sama


Dalam waktu dekat Kamu akan menghadapi tes akhir modul. Maka Kamu harus
belajar dengan tekun supaya Kamu berhasil dalam tes akhir modul.




                                      74
                                D. KUNCI TUGAS


Tugas 1
1a. ∠ AOCdan ∠COB, ∠FOC dan ∠COE, ∠FOB dan ∠BOE
    ∠ COBdan ∠BOD, ∠DOE dan ∠EOC, ∠DOA dan ∠AOC
1b. ∠ COF dan ∠FOB, ∠AOE dan ∠EOD,
1c. ∠ COF dan ∠DOB, ∠BOF dan ∠AOE

Tugas 2.

1. a = 900-250 = 650                       d = a = 65
   b = 900                                 e = 900
   c = 250
2. a. = 1800 – 1380 = 420   e   = 760                   i = g =1130
   b = 1380                 f   = d = 1040              j = 1800 –1270 = 530
   c = a = 420              g   = 1800 – 670 = 1130      k = 1270
   d = 1800 – 760 = 1040    h   = 670                    l = j =530




                                      75

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags: garis, sudut
Stats:
views:3954
posted:8/5/2010
language:Indonesian
pages:10