garis sejajar by clickmath4u

VIEWS: 3,905 PAGES: 18

									                                                  MAT.VII.2.5.16




        MODUL SMP TERBUKA



      Mata Pelajaran    :   Matematika
      Kelas             :   VII
      Semester          :   2
      Waktu             :   6 x 40 menit




              KEGIATAN SISWA



           GARIS – GARIS SEJAJAR




Penulis            :   Sugiarto
Pengkaji Naskah    :   Prof. Dr. R. Santosa Murwani
Pengkaji Media     :   Drs. Purwanto, M. Pd.
Perevisi           :   1. Dra. Defri Andayani
                       2. Drs. H. Irawan Suyoto




  DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
               2009
                               A. PENDAHULUAN




Pada modul ini Kamu belajar tentang pasangan-pasangan sudut yang terjadi jika dua
garis yang sejajar dipotong oleh sebuah garis dan hubungannya. Modul ini terdiri dari
3 kegiatan dan waktu yang disediakan adalah 6 jam yaitu :

-   Kegiatan 1, membicarakan tentang pengubinan dengan bangun-bangun kongruen,
    waktu yang disediakan 1 jam
-   Kegiatan 2, membicarakan tentang pasangan-pasangan sudut yang terjadi jika dua
    garis sejajar dipotong oleh sebuah garis, waktu yang disediakan 2 jam
-   Kegiatan 3, membicarakan tentang hubungan antara sudut-sudut yang terjadi jika
    dua garis sejajar di potong sebuah garis, waktu yang disediakan 3 jam.

Perlu Kamu ketahui bahwa setelah selesai mempelajari kegiatan ini, Kamu akan
menghadapi tes akhir modul. 1 jam disini lamanya 40 menit. Untuk mempelajari
modul ini tentunya Kamu perlu alat-alat. Alat-alat yang harus Kamu siapkan adalah
kertas, jangka, busur derajat, penggaris, pensil, pulpen, dan penghapus, kertas
berpetak.

Jika Kamu ingin berhasil dalam mempelajari modul ini, hendaklah Kamu harus tekun
dan rajin mengulang-ulang semua kegiatan dan berlatih menyelesaikan soal-soal.

Seandainya Kamu menemui kesulitan hendaklah Kamu berdiskusi dengan temanmu
atau bertanya kepada guru bina.




                                         70
                                B. KEGIATAN BELAJAR


Kegiatan 1 : Pengubinan dengan bangun-bangun kongruen

1. Standar Kompetensi
   5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya.

2. Kompetensi Dasar
   5.2 Memahami sifat sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau
       dua garis sejajar berpotongan dengan garis
3. Indikator
   Setelah selesai mempelajari kegiatan ini diharapkan Kamu dapat membuat
   pengubinan dengan persegi panjang yang kongruen serta menyebutkan sifat-sifat
   garis sejajar.

4. Materi Pokok
   - Pengubinan dengan persegi panjang kongruen
   - Sifat-sifat garis sejajar

5. Uraian Materi
                                                Tentunya Kamu masih ingat pengubinan
                                                dengan persegi panjang yang kongruen
                                                seperti yang Kamu lihat pada gambar 6.1
                                                (i), 6.1 (ii), 6.1 (iii).
                                   (i)
                                                Nah coba Kamu perhatikan pengubinan
                                                dengan persegi panjang pada gambar 5.1
                                                (ii), Pengubinan pada gambar 5.1 (ii)
            H      G        L            P
                                                terdiri dari ubin-ubin ABCD, DCFE,
                                                EFGH, BIJC, CJKF, FKLG, IMNJ, JNOK,
        E         F        K             O      KOPL yang kongruen satu sama lainnya.
                                           (ii)
         D         C           J         N
                                                Sekarang Kamu perhatikan persegi
         A         B           C         D      panjang BIJ C, seperti yang telah Kamu
                                                ketahui bahwa BC = IJ dan BC maupun IJ
                                                merupakan jarak antara BI dengan CJ, hal
                                                yang demikian dikatakan bahwa BI se-
                                                jajar CJ dituliskan BI/CJ.
                                                Demikian juga BC dan IJ disebut dua buah
                (iii)                           garis yang sejajar


                   Gambar 6..1

   Maka pada pengubinan Gambar 6.1 (ii) bisa kita tuliskan semua garis-garis yang
   sejajar yaitu :
   - AB//DC//EF//HG, AD//BC//IJ//MN
   - BI//CJ//FK//GL//;DE//CF//JK//NO
   - IM//JN//KO//LP; EH//FG//KL//OP


                                              71
Setelah Kamu faham pengertian garis sejajar, sekarang kita akan membahas sifat
garis sejajar untuk itu coba Kamu perhatikan gambar 6.2 berikut :
                 A                                 Gamba 6.2 (i) adalah gambar garis l
       (i)                                         dengan titik A di luar garis. Kita akan
                                   l
                                                   menarik (menggambar) garis melalui titik
                     e                             A, seperti yang Kamu lihat pada gambar
         c                     b
                                                   6.2 (ii)
   d                               a               Diantara sekian banyak garis yang bisa
                                                   kita lihat melalui A ialah garis a, garis b,
                                           f
                                                   garis c, garis d, garis e, garis f, dan lihat
                                                   hanya satu yaitu garis f yang sejajar
                                   l               dengan garis l
       (ii)

                  Gambar 6.2


Jadi bisa kita simpulkan bahwa :

Melalui satu titik di luar sebuah garis hanya dapat ditarik satu garis yang sejajar
garis itu. Marilah kita lanjutkan pembahasan kita dengan garis sejajar yang lain
                                        Pada gambar 6.3 (i) bisa Kamu lihat bahwa
                  l                     garis a sejajar dengan garis b (a/b) dan
                     A             a    garis l memotong garis a pada titik A.
                                                   Jika garis l pada gambar 6.3.1, Kamu
                                       b           perpanjang maka Kamu akan melihat
                     (i)                           gambar seperti gambar 6.3 (ii) yaitu garis l
                               l
                                                   juga akan memotong garis b yaitu pada
                           A                   a   titik B.
                                                   Dengan demikian bisa kita simpulkan: Jika
                                                   satu garis memotong salah satu dari dua
                   B                   b           garis yang sejajar, ia akan memotong
                                                   .juga pada garis yang kedua.
                                                   (Ketiga garis terletak pada satu bidang
                                                   datar)
              Gambar 6.3




                                                   72
   Mari kita lanjutkan pembahasan kita dengan sifat garis sejajar selanjutnya untuk
   itu
    perhatikan gambar 6.4 berikut :

                                q        Gambar 6.4 (i) menunjukkan bahwa garis
                                a        p sejajar garis a dan garis q juga sejajar
                                p        dengan garis a.
               (i)
        D      E            F   q
                                         Tentukan titik-titik A, B, dan C pada garis
                                a        p dan titik D, E dan F pada garis q
                                         sedemikian hingga garis AD, BE, CF
                                p        merupakan garis sejajar antara garis p dan
        A       B           C
                                         garis q seperti gambar 6,4 (ii).
                     (ii)
                                         Coba Kamu ukur berapa panjang AD, BE,
                                         CF
            Gambar 6.4 .
   Bagaimana. Sudah ? Jika Kamu mengukurnya tepat, panjang AD = BE = CF.
   Karena AD = BE = CE berarti bahwa garis p sejajar garis q.
   Selanjutnya bisa disimpulkan :
   Jika dua buah garis sejajar dengan sebuah garis maka kedua garis itu sejajar pula
   satu sama lainnya.
   Saya harapkan Kamu telah paham akan penjelasan garis-garis sejajar dan sifat-
   sifat garis sejajar. Supaya Kamu lebih paham lagi coba Kamu kerjakan tugas
   berikut :


6. Tugas 1
   1.                                    Salin dan perluaslah pola pengubinan
                                         disamping ini pada kertas berpetak.




   2.                                    Salin dan perluaslah pola pengubinan
                                         disamping ini pada kertas berpetak.




                                        73
Kegiatan 2 : Sudut-sudut pada garis-garis sejajar.

1. Standar Kompetensi
   5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya.

2. Kompetensi Dasar
   5.2 Memahami sifat sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau
       dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

3. Indikator
   Setelah selesai mempelajari kegiatan ini, diharapkan Kamu dapat menyebutkan
   nama pasangan-pasangan :
   - sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan serta sudut
     dalam sepihak dan sudut luar sepihak.

4. Materi Pokok
   -   sudut-sudut sehadap
   -   sudut-sudut dalam berseberangan
   -   sudut-sudut luar berseberangan
   -   sudut-sudut dalam sepihak
   -   sudut-sudut luar sepihak

5. Uraian Materi
   Setelah Kamu paham akan sifat-sifat garis sejajar, marilah kita lanjutkan
   pembicaraan kita tentang pasangan-pasangan sudut yang terjadi jika dua garis
   sejajar dipotong oleh sebuah garis yang lain. Untuk itu Kamu perhatikan gambar
   6.5 berikut :
                                           Gambar 6.5 menunjukkan garis a// garis
                              l            b dipotong oleh garis l pada titik A dan
                       A1 2                titik B. Pada titik A akan tampak empat
                     4   3      a
                                           buah sudut, dan kita beri nama ∠ A1, ∠
                 1B 2                      A2, ∠ A3, dan ∠ A4, demikian juga pada
               4   3
                                           titik B yang di beri nama ∠ B1, ∠ B2,
                                           ∠ B3, dan ∠ B4 Perlu Kamu ketahui
                                           pasangan sudut seperti A2 dengan B2
                  Gambar 6.5               disebut sudut sehadap.

   Sekarang coba Kamu diskusikan dengan kawanmu pasangan sudut sehadap yang
   lainnya Bagaimana hasilnya ?

   Untuk mengetahui benar atau tidaknya hasil diskusimu, coba Kamu cocokkan
   dengan hasil berikut ini : pasangan sudut sehadap yang lain yaitu:
   ∠ A1 dan ∠ B1.
   ∠ A3 dan ∠ B3.


                                         74
∠ A4 dan ∠ B4.




                 75
Setelah kita bahas pasangan sudut sehadap, kita lanjutkan pembahasan kita yaitu
tentang sudut berseberangan, untuk itu Kamu perhatikan gambar 6.6 berikut :
                                       Pada gambar 6.6, garis a //garis b dipotong
                         l             oleh garis l pada titik A dan titik B akan
                   A1 2                terjadi ∠ A1, ∠ A2, ∠ A3, dan ∠ A4,∠ B1,
                 4   3     a           ∠ B2, ∠ B3, ∠ B4 . Dan Perlu Kamu
                                       ketahui bahwa ∠ A4 dan ∠ B2 disebut
                                       pasangan sudut dalam berseberangan. ∠
            1B 2                       A1 dan ∠ B3 disebut pasangan sudut-sudut
          4   3
                                       luar berseberangan.




          Gambar 6.6


Selanjutnya Kamu diskusikan dengan kawanmu untuk mencari pasangan sudut
dalam berseberangan maupun sudut luar berseberangan lainnya. Bagaimana hasil
diskusimu ?
Cocokkan hasil diskusimu dengan hasil berikut ini :
- pasangan sudut dalam berseberangan yang lain ialah ∠ A3 dan ∠ B1
- pasangan sudut luar berseberangan yang lain ialah ∠ A2 dan ∠ B4

Selanjutnya kita akan membahas pasangan sudut dalam sepihak dan sudut luar
sepihak dan untuk itu perhatikan gambar 6.7 berikut :
                                 l
                          A1 2
                         4 3             a



                 1B 2
             4     3                 b




                   Gambar 6.7


Pada gambar 6.7, Kamu lihat bahwa garis a// garis b dipotong oleh garis pada titik
A dan titik B dan sudut – sudut yang terjadi adalah ∠ A1, ∠ A2,      ∠ A3, A4,∠
B1, ∠ B2, ∠ B3, ∠ B4. perlu Kamu ketahui bahwa ∠ A4 dan ∠ B1.disebut
pasangan sudut dalam sepihak; ∠ A1 dan ∠ B4.disebut pasangan sudut luar
sepihak.




                                             76
Saya percaya bahwa Kamu bisa menyebutkan pasangan sudut dalam sepihak dan
sudut luar sepihak yang lain, jika belum, coba diskusikanlah dengan temanmu.
Sesudah selesai Kamu diskusikan, cocokkan hasil diskusimu dengan hasil berikut
:
- pasangan sudut dalam sepihak yang lain ialah ∠ A3 dan ∠ B2
- pasangan sudut luar sepihak yang lain ialah ∠ A2 dan ∠ B3

Saya harapkan Kamu telah faham tentang pasangan-pasangan sudut yang terjadi
jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis yang lain. Agar supaya Kamu
tahu sampai dimana pemahamanmu, Kamu kerjakan latihan berikut :

Perhatikan gambar 6.8
                                              m
                                 K1       2
                             4        3               k

                   1L    2
               4     3                            l


                    Gambar 6.8


Garis k// l garis dipotong oleh garis m pada titik K dan titik L.
Sebutkan pasangan-pasangan sudut :
a. sehadap
b. dalam berseberangan
c. luar berseberangan
d. dalam sepihak
e. luar sepihak
Bagaimana sudah Kamu kerjakan ?

Cocokkan jawabanmu dengan jawaban berikut : Pasangan – pasangan sudut yang
:
a. Sehadap ialah ∠ K1 dan ∠ L1, ∠ K2 dan L2, ∠ K3 dan ∠ L3, ∠ K4 dan ,      ∠
   L4
b. Dalam berseberangan ialah ∠ K4 dan ∠ L2, ∠ K3 dan L1
c. Luar berseberangan ialah ∠ K1 dan ∠ L3, ∠ K2 dan L4
d. Dalam sepihak adalah ∠ K4 dan ∠ L1, ∠ K3 dan L2
e. Luar sepihak adalah ∠ K1 dan ∠ L4, ∠ K2 dan L3

Agar Kamu lebih paham lagi, kerjakanlah tugas berikut :




                                                      77
6. Tugas : 2
   Garis p// garis q dipotong oleh garis a pada titik P dan Q
   Sebutkan pasangan-pasangan sudut :
   a. sehadap
   b. dalam berseberangan
   c. luar berseberangan
   d. dalam sepihak
   e. luar sepihak


                                          .p           q

                                  1       2
                              4       3         Q1 2       a
                                               4 3




                                          Gambar 6.9
   Saya harap Kamu dapat mengerjakan tugas pada kegiatan ini dengan benar. Jika
   belum coba Kamu ulangi pelajari kegiatan ini. Dan setelah Kamu bisa
   menyelesaikan tugas dengan baik Kamu bisa lanjutkan kepada kegiatan
   berikutnya.

Kegiatan 3 : Hubungan sudut-sudut pada garis-garis sejajar
1. Standar Kompetensi
   5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya.

2. Kompetensi Dasar
   5.2 Memahami sifat sifat sudut yang terbentuk jika dua garis berpotongan atau
       dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

3. Indikator
   Setelah selesai mempelajari kegiatan 3 diharapkan Kamu dapat membuktikan
   bahwa :
   - Dua sudut sehadap sama besar, dua sudut dalam berseberangan sama besar, dua
     sudut luar berseberangan sama besar, serta sudut dalam sepihak jumlahnya 1800
     dan dua sudut luar sepihak jumlahnya 1800.

4. Materi Pokok
   - Dua sudut sehadap sama besar
   - Dua sudut dalam berseberangan sama besar
   - Dua sudut luar berseberang sama besar


                                               78
   - Dua sudut dalam sepihak jumlahnya 1800
   - Dua sudut luar sepihak jumlahnya 1800

5. Uraian Materi
   Setelah Kamu pelajari dengan baik tentang sudut-sudut yang terjadi jika dua buah
   garis yang sejajar dipotong oleh garis lain. Sekarang kita akan membahas tentang
   hubungan antara sudut-sudut yang terjadi jika dua garis yang sejajar dipotong oleh
   garis lain.

   Untuk itu. Coba Kamu perhatikan gambar 6.10 berikut :
                                    - Gambar 6.10 menunjukkan bahwa garis a//
                       l              garis b dipotong oleh garis l pada titik A
                         A1 2               dan titik B
                     4     3    a
                                        -        Maka ∠ A1 dan∠ B1, ∠ A2 dan ∠ B2,
                                        -        ∠ A3 dan ∠ B3, ∠ A4 dan ∠        B4
             1B 2
                                            merupakan pasangan sudut-sudut sehadap.
            4  3                    b
                                        -   Dengan menggunakan busur derajat
                                            ukurlah besarnya ∠ A1, ∠ B1, ∠ A2,       ∠
                                            B2, ∠ A3, ∠ B3, ∠ A4. ∠ B4,
            Gambar 6.10
   Jika kita mengukurnya secara tepat maka akan terdapat bahwa besar ∠ A1 = 1090,
   B1 = 1090, ∠ A2 =710, ∠ B2 = 710, ∠ A3 = 1090, ∠ B3 = 1090, ∠ A4 = 710, ∠ B4 =
   710.
   Ternyata bahwa
   1. ∠ A1 = ∠ B1, ∠ A2, = ∠ B2, ∠ A3.= ∠ B3, ∠ A4 .= ∠ B4
   2. ∠ A4 = ∠ B2, ∠ A3, = ∠ B1
   3. ∠ A1 = ∠ B3, ∠ A2, = ∠ B4
   4. ∠ A4 + ∠ B1 = 1800 ; ∠ A3 + ∠ B2 = 1800
   5. ∠ A4 + ∠ B4 = 1800 ; ∠ A2 + ∠ B3 = 1800

   Secara umum bisa kita simpulkan bahwa :

   1. sudut-sudut sehadap pada garis-garis sejajar yang dipotong oleh garis lain
       besarnya sama
   2. sudut-sudut dalam berseberangan pada garis-garis yang sejajar yang dipotong
       oleh garis lain besarnya sama.
   3. sudut-sudut luar berseberangan pada garis-garis sejajar yang dipotong oleh
       garis lain besarnya sama
   4. sudut-sudut dalam sepihak pada garis-garis sejajar yang dipotong oleh garis
       lain jumlahnya 1800
   5. sudut-sudut luar sepihak pada garis-garis sejajar yang dipotong oleh garis lain
       jumlahnya 1800




                                            79
Akhirnya bisa Kamu rumuskan sebagai berikut :
Jika dua garis sejajar dipotong garis lain maka :
1. sudut-sudut sehadapnya sama besar
2. sudut-sudut dalam berseberangan sama besar
3. sudut-sudut luar berseberangan sama besar
4. sudut-sudut dalam sepihak berjumlah 1800 (berpelurus sesamanya)
5. sudut-sudut luar sepihak berjumlah 1800 (berpelurus sesamanya)

Agar supaya Kamu lebih paham tentang hubungan sudut – sudut pada garis sejajar
yang dipotong oleh garis lain, coba Kamu perhatikan contoh berikut :

                                    C


                 D                      E


          A                                 B

                      Gambar 6.11



Pada gambar di atas garis DE dan AB sejajar.
a. sebutkan dua pasang sudut yang sehadap
b. jika ∠ BAC = 750       dan ∠ ACB = 400, tentukan besar sudut yang lainnya
   pada Jawab :
a. ∠ CDE dan ∠ CAB ( Sehadap)
   ∠ CED dan ∠ CBA ( Sehadap)
b.          ∠ CBA         = 1800 – (∠ BAC + ∠ ACB)
                                  = 1800 – (750 + 400 )
                                  = 1800 – 1150 = 650
            ∠ CBA         = 650
            ∠ CDE         = ∠ CAB (Sehadap) = 750
            ∠ CED         = ∠ ADE (Sehadap) = 650
            ∠ DAB + ∠ ADE = 1800 (Dalam Sepihak)
                                    750 +∠ ADE = 1800
                                0
            ∠ ADE         = 105
            ∠ ABE + ∠ BED = 1800 (Dalam Sepihak)
                                                 650 + ∠ BED     = 1800
            ∠ BED         = 1150

Diharapkan Kamu sudah paham tentang hubungan sudut-sudut yang terjadi jika
dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain.
Agar supaya Kamu lebih paham lagi coba Kamu kerjakan tugas berikut :
Menghitung panjang sigmen garis yang diketahui perbandingannya dan panjang
keseluruhannya.




                                            80
   Contoh:
   1. panjang AB =28 cm titik C terletak diantara A dan B sehingga AC : CB = 2 :5
      . Berapakah panjang AC dan CB
      Jawab.
         A       C                                B
        Untuk menghitung panjang AC dan BC kamu harus perhatikan perbandingan
        AC dan BC. Serta panjang AB.
        AC: CB = 2:5
        Jumlah perbandingan AC dan CB adalah 7
                     2
        Panjang AC = x 28 = 8cm
                     7
                        5
        Paanjang CB =     x 28 = 20 cm
                        7
        Jadi panjang AC = 8 cm dan CB = 20 cm


   2.    A         B                                  C
        Panjang BC empat kali panjang AB, sedangkan panjang AC = 50 cm.
        Berapakah panjang AB dan BC?
        Jawab:
        BC = 4 x AB berarti perbandingannya AB : BC = 1 : 4
        Jumlah perbandinganAB dan BC adalah 5
                        1
        Pananjang AB = x 50 = 10 cm
                        5
                      4
        Panjang BC = x 50 = 40 cm
                      5
        Jadi panjang AB = 10 cm dan BC = 40 cm
        Untuk lebih memahami materi ini kerjakanlah tugas brrikut ini


6. Tugas 3
   1.  ABCD adalah segiempat dengan AB // DC. Diagonal BD potong memotong
      dititik E.
      a. Sebutlah dua pasang sudut dalam berseberangan yang sama besar
      b. Jika sudut AEB – 120, sudut EAB = 250 dan sudut EAD = 750.
      Tulislah semua besar sudut yang dapat dihitung
   2. Pada sebuah garis terdapat titik A, B, C . Hitunglah panjang AB, BC bila
      a. Panjang AC = 15 cm dan AB = 2 BC
      b. Panjang AC = 75 cm dan 7 AB = 8 BC
   3. Titik C terletak pada garis AB. Panjang AC tiga kali panjang BC. Bila panjang
      AC 20 cm , berapakah panjang AB dan AC.




                                         81
Diharapkan Kamu dapat menyelesaikan tugas kegiatan ini dengan benar. Jika
belum cobalah pelajari lagi kegiatan ini. Dan jika sudah Kamu bisa lanjutkan
kepada kegiatan berikutnya.




                                   82
                                  C. PENUTUP


Tak terasa Kamu telah menyelesaikan modul ini. Atas keberhasilannya saya ucapkan
selamat, perlu Kamu ketahui bahwa sifat garis-garis sejajar sangat diperlukan pada
modul berikut yaitu Bangun datar jajar genjang, karena itu saya minta kepadamu agar
Kamu dapat melanjutkan ke modul berikut jangan lupa, mintalah tes akhir modul ke
guru pamong atau guru binamu.

Seperti biasanya jika Kamu mendapatkan nilai > 65 maka Kamu dapat melanjutkan ke
modul berikut, tetapi jika Kamu mendapat nilai < 65 Kamu hendaknya mengulang
kegiatan ini agar Kamu lebih memahaminya.

Demikian pertemuan kita kali ini, kita akan bertemu kembali dalam modul berikut.




                                        83
          D. KUNCI TUGAS


Tugas 1




                84
Tugas 2
                                                           Pasangan – pasangan sudut :

                              Q1 2                         - sehadap     ∠ P1 dengan Q1
                                                                         ∠ P2 dengan Q2
                              4 3
                                                                         ∠ P3 dengan Q3
                                                                         ∠ P4 dengan Q4
                        P1 2
                                                           - dalam berseberangan
                        4 3
                                                                         ∠ P2 dengan Q4
                                                                         ∠ P1 dengan Q3


-    luar berseberangan                      ∠ P3 dengan Q1
                                             ∠ P4 dengan Q2


-    dalam sepihak                           ∠ P1 dengan Q4
                                             ∠ P2 dengan Q3


-    luar sepihak                            ∠ P4 dengan Q1
                                             ∠ P3 dengan Q2


Tugas 3
1.                                                    a.    ∠ BAC dengan ∠ DCA
                                                            ∠ ABD dengan ∠ CDB


                          0            0              b. ∠ AEB = 1200, ∠ FAB               = 250
              D         35            25     C
                              E                            ∠ EBA = 1800 – (∠ AEB + ∠ EAB)

                                  0
                                                                  = 1800 – (1200 + 250)
                         120
         75
              0
                                                                  = 1800 – 1450 = 350
                  250                  350
     A                                           B         ∠ DCE = ∠EAB = 250
                                                           ∠ CDE = ∠ABE = 350
                                                           ∠ AED = 1800 – 1200 = 600
                                                                       1800 – 1350 = 450
                                                           ∠ BEC = 1800 - ∠ AEB
                                                                  = 1800 – 1200 = 600




                                                       85
2.                        C



                  B




     A


 a. AC = 15 cm
      AB : BC = 2:1
                  2
      Panjang AB = x15 = 10cm
                  3
      AC = 75 cm
                       1
 b. Panjang BC =         x15 = 5cm
                       3
      AB : BC = 8:7
                        8
      Panjang AB =        x75 = 40cm
                       15
                        7
      Panjang BC =        x75 = 35cm
                       15
3. AC : AB =1:3
     AC = 20 cm
                      3
     Panjang AB =       x 20 = 60cm
                      1
     Panjang BC = 60 –20 =40 cm




                                       86

								
To top