Docstoc

DASAR-DASAR MELUKIS BANGUN DATAR

Document Sample
DASAR-DASAR MELUKIS BANGUN DATAR Powered By Docstoc
					                                           MAT.VII.2.5.18




    MODUL SMP TERBUKA



 Mata Pelajaran    :   Matematika
 Kelas             :   VII
 Semester          :   2
 Waktu             :   8 x 40 menit




          KEGIATAN SISWA



       DASAR-DASAR MELUKIS




 Penulis           :   Drs. Nurdin Zainuddin
 Pengkaji Naskah   :   Prof. Dr. R. Santoso Murwani
 Pengkaji Media    :   Drs. Purwanto, M. Pd
 Perevisi          :   1. Dra. Defri Andayani
                       2. Drs. H. Irawan Suyoto




DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL
             2009
                              A. PENDAHULUAN

Baiklah, sekarang Kamu akan mempelajari dasar-dasar melukis dengan garis dan
jangka, dengan mempelajari modul ini diharapkan Kamu terampil menggunakan
penggaris dan jangka sebagai bekal dasar untuk melukis garis tinggi, garis bagi, garis
sumbu serta melukis sudut-sudut 900, 600, 450 dan 300.

Modul ini terdiri dari tiga kegiatan, kegiatan pertama melukis sudut, kegiatan kedua
mempelajari cara melukis garis dari satu titik di luar/pada suatu garis tegak lurus itu.
Di samping itu Kamu juga akan mempelajari cara melukis garis bagi sudut, sumbu
ruas garis berikut contoh-contoh dan latihan-latihan.

Pada kegiatan ketiga Kamu akan mempelajari cara melukis sudut-sudut 900, 600, 450
dan 300 serta contoh serta latihan-latihan.

Untuk mempelajari modul ini Kamu siapkan penggaris. jangka dan pensil berwarna
serta catatlah meteri-materi tertentu yang Kamu anggap penting. Modul ini dapat
Kamu selesaikan dalam waktu 6 x 40 menit, bila Kamu belajar dengan baik dan
menyelesaikan tugas-tugas dengan benar.

Jika Kamu menemukan kalimat-kalimat yang sukar Kamu mengerti, Kamu baca
berulang-ulang rangkaian kalimat-kalimat itu sampai Kamu mengerti dan paham.
Untuk menyelesaikan soal-soal latihan dan tugas di dalam modul sebaiknya Kamu
kerjakan dulu kemudian dicocokkan dengan jawaban yang tersedia.

Semoga Kamu dapat mempelajari modul ini dengan baik tepat pada waktu yang telah
disediakan.

Selamat belajar !




                                          100
                             A. KEGIATAN BELAJAR


Kegiatan 1 : Melukis sudut

1. Standar Kompetensi
   5. memahami hubungan garis dengan garis,garis dengan sudut,dan sudut dengan
   sudut serta menentukan ukurannya

2. Kompetensi Dasar
   5.3. Melukis sudut.

3. Indikator
   Setelah mempelajari kegiatan ini Kamu diharapkan dapat melukis sudut yang
   sama dengan sudut yang diketahui

4   Materi Pokok
    Materi pokok yang Kamu pelajari pada kegiatan ini adalah melukis sudut

5. Uraian Materi
   a. Melukis sudut

       Pada modul terdahulu Kamu sudah mempelajari cara menggambar sudut
       dengan menggunakan busur derajat. Pada kegiatan ini Kamu akan
       mempelajari cara melukis sudut dengan menggunakan jangka dan penggaris.
       Supaya dapat memahami cara melukis sudut, maka ikutilah dengan baik
       uraian berikut ini.

                             C

                         E

                                                Pada gambar 8.1 nampak sudut ABC

                                                Tanpa menjiplak buatlah sudut yang
                                                besarnya sama dengan ∠ ABC pada
          B                      D   A          bukumu.


                    Gambar 8.1

       Apakah Kamu sudah bisa melukis sudut yang sama besar dengan ∠ABC
       seperti pada gambar 8.1. di atas.




                                         101
Jika Kamu tidak bisa. Ikutilah setiap langkah berikut :

 a. Buatlah garis mendatar KL Lihat             K             (i)              L
    gambar 8.2.(i)

 b. Buatlah garis 8.2 (ii) Dengan
    jangka buat busur lingkaran dari
    titik (gambar 24.1.) sehingga
    memotong KL di P dan BC di E.

 c. Dengan cara yang sama tanpa                     K B         (ii)       P       L
    mengubah rentang jangka buat
    busur lingkaran dari titik K
    sehingga memotong KL.                                       T
    Tandailah titik itu titik P. Lihat
    gambar 8.2. (ii)
                                                    K         (iii)        P       L
 d. Buatlah busur lingkaran dari D
    sehingga memotong BC di E
    (gambar 8.1). dengan cara yang
    sama, tanpa mengubah rentang                                       T
    jangka buat busur lingkaran dari
    P. Sehingga kedua busur
    berpotongan di T (gambar 8.2.
    (iii))                                          K         (iv)         P       L

 e. Tarik garis KT, maka terlukis
    sudut yang besarnya sama dengan                       Gambar 8.2
    ABC yaitu ∠ LKT. Lihat gambar
    8.2. (iv)


 Selanjutnya, cobalah Kamu melukis kembali sudut PQR di bawah ini pada
 bukumu. (Ikutilah langkah-langkah di atas tetapi pada satu gambar)

              P




                              Q                           R

                                  Gambar 8.3

 Untuk mengecek sudut yang Kamu buat sudah benar atau belum,
 himpitkanlah lukisan sudutmu dengan sudut PQR, bila kaki-kaki sudut dan
 titik sudutnya saling berimpit maka lukisan sudutmu benar.




                                   102
Kegiatan 2 : Melukis Garis Tegak Lurus, Garis Bagi Sudut dan Sumbu Ruas
Garis.

1. Standar Kompetensi
   5. memahami hubungan garis dengan garis,garis dengan sudut,dan sudut dengan
   sudut serta menentukan ukurannya

2.       Kompetensi Dasar
     5.3. Melukis sudut.
     5.4. Membagi sudut

3. Indikator
   Setelah mempelajari kegiatan ini Kamu diharapkan dapat melukis dari suatu titik
   di luar atau pada suatu garis yang tegak lurus itu. Di samping itu Kamu dapat juga
   melukis garis bagi sudut dan sumbu ruas garis.

4. Materi Pokok

     a. Melukis garis dari suatu titik diluar suatu garis yang tepat
     b. Melukis garis dari suatu titik pada suatu garis yang tegak lurus
     c. Melukis garis bagi sudut.

5. Uraian Materi

     a) Melukis garis dari suatu titik di luar suatu garis yang tegak lurus garis
        itu.

        Pada modul terdahulu Kamu telah mempelajari dan memahami sifat-sifat
        belah ketupat. Untuk mengingat kembali, perhatikan Gambar 8.3
        Gambar 8.3 adalah belah ketupat ABCD. Didasarkan dari sifat-sifat belah
        ketupat, maka pada gambar 8.3 dapat dinyatakan bahwa :
                                                                                 A
          (i) AC ⊥ BD atau AO ⊥ BD
          (ii) ∠ BAC = ∠ DAC
          (iii) AC dan BD merupakan sumbu-sumbu
                simetri                                          B           0       D




                                                                                 C
                                                                     Gambar 8.3

        Ketiga sifat-sifat belah ketupat itu akan dilukis dengan menggunakan jangka
        dan penggaris.
        Contoh :
        Lukislah garis g melalui titik A dan
                                                                  A
        tegak lurus garis m, pada gambar 8.4                               m



                                                                Gambar 8.4
                                           103
   Jawab :

   Buat lagi seperti Gambar 8.4 sekarang Kamu perhatikan gambar 8.5

   Cara melukis
   1. Dari titik A sebagai pusat lingkaran
                                                                               g
      buatlah suatu busur lingkaran sehingga                                       A
      memotong garis di dua titik, namailah
      titik B dan D.                                                               (4)
                                                                                               m
   2. Dari titik B dan D sebagai pusat                              B                      D
      lingkaran, buatlah busur lingkaran                                           (1)
      dengan jari-jari yang sama. Kedua busur
      lingkaran itu akan berpotongan, namailah                      (3)        C         (2)
      C.
                                                                    Gambar 8.5

   3. Hubungkan titik A dengan titik C, diperoleh garis yang diberi nama g.
      Maka garis tegak lurus m. Hal ini dapat dibuktikan dengan membuat belah
      ketupat ABCD dimana AC ⊥ BD. Pada Gambar 8.5 urutan melukisnya
      yaitu (1), (2), (3) dan (4)

b) Melukis garis dari suatu titik pada suatu garis yang tegak lurus garis itu

   Contoh :

   Lukis garis m melalui titik 0 dan tegak
   lurus garis ℓ seperti tampak pada gambar                                                        ℓ
                                                                           0
   8.5

   Jawab :
                                                                        Gambar 8.6


   Untuk melukis garis melalui suatu titik tegak lurus garis itu, Kamu jiplaklah
   Gambar 8.5. Sekarang Kamu siapkan jangka dan penggaris untuk melukisnya.


   Cara Melukisnya :

   1) Pada garis yang Kamu jiplak letak titik O
                          A                          Dengan pusat O, lukis busur lingkaran
                                                     hingga memotong garis ℓ di titik B
                                                     dan D.
              D       0       B         ℓ
                                                 2) Dengan pusat B dan jari-jari BD, lukis
                                  Gambar 8.7        busur lingkaran di atas dan di bawah
                                                    garis.
                  C
                                               104
3) Dengan pusat D, dan jari-jari DB, lukis busur lingkaran di atas dan di bawah
   garis hingga kedua busur, pusat B dari D berpotongan di A dan C.

4) Hubungkanlah titik A dan C, sehingga garis AC memotong garis ℓ dititik O.
   - AC garis yang diminta terlukis
   - AC tegak lurus dengan garis ℓ
                  A
                                 Bila bangun ABCD kita cerminkan pada garis ℓ.
                                 Titik A menempati titik C
                                 Titik C menempati A
                               ℓ Titik B dan titik C tetap 1menempati tempatnya
      B                   D      sehingga terbentuk A1 B C D belah ketupat.

                                  Jadi BD dan AC merupakan diagram AC dan BD
                C                 tegak lurus.
             Gambar 8.8

Latihan 1.

1. Lukislah garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis b, pada Gambar 8.9

             •P



                                    b
                                                                          b
                                                             •P
                                        Gambar 8.9

2. Lukislah garis p yang melalui titik M dan tegak lurus garis q, pada gambar
   8.10



                                                                      •
                                                                      M

                  M
                                     q
                  •
                                                         q
                                     Gambar 8.10


   Dapatkah Kamu menyelesaikan semua soal latihan ? Bila sudah Kamu
   selesaikan, cocokkan dengan jawaban berikut.


                                     105
   Jawaban latihan 1.
   1.
                       a                                                               2
                   P

                        4                                                                      3
                                                                               4
                                         b                                                 1
               1
           3                2
                                                                       P
                                                                                                   b
                       Gambar 8.11                                             Gambar 8.12

c) Melukis Garis bagi sudut
      Misalkan ada sebuah sudut ABC,
                                                                   A                               D
      kemudian akan dilukis sebuah garis yang
      membagi ∠ ABC menjadi dua sama
      besar (melukis garis bagi sudut). Ide ini
      berasal dari sifat belah ketupat yaitu
      sudutnya dibagi dua sama besar oleh
      diagonalnya.                                         B                               C

                                                                       Gambar 8.13


   Gambar 8.14 (i) adalah ABC, bagilah ABC itu menjadi dua sama besar dengan
   menggunakan penggaris dan jangka. Hal ini berarti melukis garis bagi ∠
   ABC.
   Cara melukis garis bagi sudut, Kamu perhatikan gambar 8.14 (i) dan 8.14 (ii).

                                A                                  A
                                                                                           R
                                                                           3
                                                           P
                                                      1        4
                                                                                   2
       B                             C            B                                    C
                        (i)                                        Q
                                                                           (ii)
                                             Gambar 8.14


   Cara melukisnya :
   1. Dari titik sudut B jangkakan busur lingkaran sehingga memotong kaki-
      kaki sudut di dua titik yaitu titik P dan Q.

   2. Dari titik P dan Q jangkakan busur lingkaran dengan jari-jari yang sama,
      sehingga berpotongan di titik R

   3. Hubungan titik B dengan titik R. Garis BR merupakan garis bagi sudut
      ABC. Jika P dan Q dihubungkan dengan R maka terbentuk belah ketupat
      PBQR dengan BR diagonalnya dan ∠ ABR = ∠ CBR.


                                         106
   Setelah Kamu mempelajari cara melukis garis bagi suatu sudut, selanjutnya
   Kamu kerjakan soal-soal latihan 2 dibawah ini.

   Latihan 2

   1. Gambarlah sudut yang besarnya 400 dengan busur derajat kemudian
      bagilah sudut itu menjadi dua sama besar dengan lukisan seperti Gambar
      8.14 (ii)

   2. Ulangi soal nomor 1 untuk :
      a. sudut yang besarnya 900
      b. sudut tumpul yang besarnya 1300

   Cocokkan jawabanmu dengan jawaban di bawah ini. Bila belum sesuai
   cobalah Kamu kerjakan lagi.

   1.

                                                 (3)
                             (4)
                                           (2)

                       (1)                             Gambar 8.15



   2.


                         3         4                                     4
                                                             3
                                       2
                                                                     2

                               1
                                                                             1


                       Gambar 8.16                            Gambar 8.17


d) Melukis Sumbu Ruas Garis

   Perlu diketahui yang dimaksud dengan sumbu ruas garis adalah garis yang
   membagi dua sama panjang suatu ruas garis dan tegak lurus garis itu. Dasar
   pemikiran melukis garis adalah sifat kedua diagonal belah ketupat saling
   membagi dua sama panjang.




                                            107
Contoh :

Dengan menggunakan jangka dan penggaris lukislah garis sumbu ruas garis
AB seperti tampak.

                                                  C
                                                  2       1

     A                     B          A                          B
                 (i)
                                                                (ii)
                                              D

                                                      3
                               Gambar 8.18


Cara melukisnya :

1. Titik A sebagai pusat dan jari-jari yang tetap, lukislah busur-busur
   lingkaran di atas dan dibawah garis AB
2. Titik B sebagai pusat dan jari-jari yang sama pada langkah pertama di
   atas, lukislah busur-busur lingkaran di atas dan di bawah garis AB
3. Buatlah busur CD yang memotong garis AB di titik P, seperti ditunjukkan
   pada Gambar 8.18 (ii).

Dari sini didapat bahwa CD adalah sumbu AB dan P adalah titik tengah AB.
Penggunaan lukisan ini antara lain untuk melukis garis sumbu sisi-sisi segitiga
dan garis berat suatu segitiga. Sesudah Kamu mempelajari contoh di atas,
sekarang kerjakan latihan 3 berikut ini.

Latihan 3.
1. Gambarlah ruas garis PR yang panjangnya 5,5 cm
    a. Dengan menggunakan jangka dan penggaris lukislah sumbu ruas garis
        PR dan diberi nama sumbu QS. Titik potong PR dan QS sebut saja M
    b. Dengan cara mengukur periksalah apakah PM = RM dan ∠ QMP =
    900 ?

2. Lukislah garis sumbu ruas garis AB dan KM pada Gambar 8.19
                                  B
                                              K



             A                                                         M

                                   Gambar 8.19




                                  108
       Cocokkan jawabanmu dengan jawaban berikut ini.

       Jawaban latihan 3.
       1.           1                  S
                           3
                                                                  Nomor-nomor pada gambar, merupakan
                                   5
                  P                                R              urutan melukisnya.

                       4                   2
                                       Q
                      Gambar 8.20

                                                              B
       2.                      1                                          K                  2
                       2                                                                               3   1

                                                   3

                       A                                                                                   M

                                                               Gambar 8.21


      Nomor-nomor pada gambar, merupakan urutan melukisnya.

       Setelah Kamu mempelajari kegiatan 1 dan dapat menyelesaikan latihan soal,
       selanjutnya kerjakan dengan teliti dan benar soal-soal tugas 1 berikut ini.

6. Tugas 1
   Kamu kerjakan di buku catatanmu :
   1. Lukislah garis melalui A dan tegak
                                                                                 A
      lurus garis s, pada gambar 8.22

   2. Lukislah garis ℓ melalui p dan tegak
      lurus garis m pada gambar 8.23.                                                                          s
                                                                                                 (i)
                                                       P                                                   A
                                                                             s
                  P


                                                       (ii)
                           m
            (i)                                                                      (ii)
                                               n

                       Gambar 8.22                                                          Gambar 8.23




                                                              109
   3. Lukislah garis bagi ∠ ABC dan ∠ PQR pada Gambar 8.24
                   C                                           P



                                              Q
          A                          B
                    (i)                             (ii)
                                                               R

                                Gambar 8.24

   4. Lukislah garis sumbu ruas garis CD dan PQ pada Gambar 8.25


                                 D
                                         P




              C           (i)                  (ii)
                                                           Q

                                Gambar 8.25

        Untuk mengetahui apakah jawabanmu benar, cocokkan jawabanmu dengan
        kunci tugas. Bila masih ada yang belum sama dengan kunci tugas, Kamu
        kerjakan lagi dengan lebih teliti. Tetapi jangan lagi melihat kunci tugas itu
        sebelum Kamu menyelesaikan.



Kegiatan 3 : Melukis Sudut-sudut Tertentu.

1. Standar Kompetensi
   5. memahami hubungan garis dengan garis,garis dengan sudut,dan sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya

2. Kompetensi Dasar
   5.3. Melukis sudut.

3. Indikator
   Setelah mempelajari kegiatan ini diharapkan Kamu dapat melukis sudut-sudut
   yang besarnya 900, 600, 450, 300. Disamping itu dapat digunakan untuk
   penyelesaian soal-soal lukisan dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

4. Materi Pokok

   a.   melukis sudut 900
   b.   melukis sudut 600
   c.   melukis sudut 450
   d.   melukis sudut 300


                                              110
5. Uraian Materi

   a. Melukis sudut 900

      Melukis sudut 900 dapat Kamu lakukan dengan cara melukis garis tinggi pada
      suatu garis melalui titik sudutnya. Dapatkah Kamu melakukannya ?

      Contoh :

      Gambarlah ruas garis AB yang panjangnya 4 cm. Lukislah sudut yang
      besarnya 900 dengan A sebagai titik sudutnya.
       Cara melukisnya :
       1. Buatlah ruas garis AB yang panjangnya 4 cm,
       2. Perpanjanglah garis BA ke sebelah kiri titik A
       3. Titik A sebagai pusat lukislah busur lingkaran sehingga memotong
          perpanjangan garis BA di titik P dan memotong garis AB di titik Q.
       4. Titik P dan Q sebagai pusat, lukislah busur lingkaran dengan jari-jari sama
          dan berpotongan di titik C.
       5. Hubungan titik A dengan C, maka ∠CAB = 900 seperti tampak pada gambar
          78.26



                              C   4
                          3
                              5
                  3
              P       2       A        Q 1 B



              Gambar 8.26


   b. Melukis Sudut 600

      Pada pelajaran terdahulu Kamu sudah mempelajari bangun segitiga, terutama
      segitiga-segitiga istimewa. Di antara segitiga itu adalah segitiga sama sisi.
      Pada segitiga sama sisi ketiga sisinya sama panjang dan ketiga sudutnya sama
      besarnya 600. Dari ide segitiga sama sisi ini akan melukis sudut 600.

      Cara melukisnya :                                             C

      1. Gambarlah ruas garis AB.
      2. Dengan pusat A, lukislah busur
         lingkaran yang panjang jari-jarinya
         sama dengan AB
      3. Dengan pusat B, lukislah busur                  A                     B
         lingkaran yang panjang jari-jarinya                     Segitiga
         sama dengan AB

                                       111
                                                                       4
                                                                3
   4. Titik potong kedua busur lingkaran                                       2
                                                                       C
      itu dinamakan titik C                                 5
   5. Buat garis melalui titik A dan C.                                                        1
      Maka terbentuk ∠CAB = 600 terlihat                    600
      pada gambar 8.27                                  A                              B

                                                                    Gambar 8.27
c. Melukis Sudut 450

   Untuk melukis sudut yang besarnya 450, dapat Kamu lakukan dengan mudah.
   Karena, telah Kamu pelajari cara melukis sudut yang besarnya 900. Kemudian
   dibadi dua sudut 900 itu sehingga terlukis sudut 450.

      Cara melukisnya :                                         C
                                                    4                 4
                                                            5
      1. Lukislah     sudut      yang
         besarnya 900, seperti contoh                                      7
         pada gambar 8.28 terlihat                                                         8
         pengerjaannya sampai (4).
      2. Dengan M sebagai pusat,                        3
         lukislah busur lingkaran
         sehingga memotong kedua                P   2                  1           N           6
         kaki sudutnya di titik L dan                       M
         N.
      3. Dari titik L dan N sebagai
         pusat      buatlah     busur
         lingkaran dengan jari-jari
         sama                sehingga                                 Gambar 8.28
         berpotongan.            Titik
         potongnya disebut P.


          Jadi garis MP adalah garis bagi sudut LMN. Besar ∠PMN = 450
          terlihat pada gambar 8.28.

d. Melukis sudut 300

   Melukis sudut yang besarnya 300 Kamu lukis dahulu sudut yang besarnya 600.
   Kemudian lukis garis bagi sudutnya.




                                    112
 Cara melukisnya :                                                               3
                                                                                                 2
 1. Lukislah ∠ CAB = 600                                                                 P
 2. Dengan pusat A, lukislah busur lingkaran                                 5
    sehingga memotong ke dua arah sudut di                                                                       1
    titik P dan Q.                                                           600
 3. Dengan tidak mengubah jari-jarinya. Kamu                         A                                   Q
    lukis busur lingkaran dengan pusat P dan Q.
    Titik potong kedua busur lingkaran itu
    disebut R. Garis AR adalah garis bagi ∠                                  3
                                                                                             2
    PAQ dan besar ∠RAQ = 300, perhatikan                                             P
    gambar 8.29.                                                         5

                                                                                                             1
                                                                         600

                                                                 A                                   Q




                                                                                     Gambar 8.29

   Setelah Kamu trampil melukis sudut yang besarnya 900, 600,450,300 selanjutnya
   kerjakan Tugas 2 berikut ini.

6. Tugas 2

   Untuk jawaban soal tugas 2 ini Kamu kerjakan di buku catatanmu.
                                                     M                           X
         E                                  R



                       F    Q                        (iii)                           (iv)
             (i)                (ii)                                 Y
                                                             L

                                       Gambar 8.30

   Soal-soal berikut dikerjakan dengan menggunakan jangka dan penggaris.
   1. Lukislah ∠DEF yang besarnya 900 pada gambar 8.30 (i)
   2. Lukislah ∠PQR yang besarnya 600 pada gambar 8.30 (ii)
   3. Lukislah ∠KLM yang besarnya 450 pada gambar 8.30 (iii)
   4. Lukislah ∠XYZ yang besarnya 300 pada gambar 8.30 (iv)

   Kerjakan tugas 2 ini dengan baik, jangan melihat terlebih dahulu kunci tugas 2,
   Seandainya Kamu sudah menyelesaikan dan cocok dengan kunci tugas, Kamu
   boleh melanjutkan kegiatan 3.




                                          113
Kegiatan 4 :    Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu
                pada segitiga.

1. Standar Kompetensi
   5. Memahami hubungan garis dengan garis,garis dengan sudut,dan sudut dengan
      sudut serta menentukan ukurannya

2. Kompetensi Dasar
   Membagi garis dan menentukan kedudukan dua garis.

3. Indikator
   Setelah mempelajari kegiatan ini diharapkan Kamu dapat melukis garis tinggi,
   garis bagi, garis berat dan garis sumbu pada segitiga. Selain itu dapat pula
   digunakan untuk menyelesaikan soal-soal lukisan dan penggunaannya dalam
   kehidupan sehari-hari.

4. Materi Pokok
   Melukis garis-garis istimewa pada segitiga
   a. melukis garis tinggi pada segitiga
   b. melukis garis bagi pada segitiga
   c. melukis garis sumbu pada segitiga
   d. melukis garis berat pada segitiga

5. Uraian Materi

   a. Melukis Garis Tinggi pada Segitiga
      Untuk melukis garis tinggi pada ketiga sisi segitiga berdasarkan lukisan pada
      Gambar 8.31.

       Contoh :
       Lukislah dengan cermat ketiga garis tinggi pada segitiga ABC pada gambar
       8.31.


                           7
                                                           C                    3

                                 5
                      6                                                             2
                                                  F                D        1
                                                      12

                                         G                             E
                                                  4                8

                                     A            H            E       I    B
                                                      9
                                             10                        11



                                              Gambar 8.31



                                              114
Cara melukisnya :

   1. Dengan pusat A, lukislah busur lingkaran sehingga memotong BC di titik
      D dan E. Dari titik D dan E sebagai pusat buatlah busur lingkaran yang
      jari-jari tetap. Titik potong kedua busur lingkaran tadi dihubungkan
      dengan A. Garis itu tegak lurus BC (menggambarkan busur lingkaran
      dengan pusat D dan E jari-jarinya boleh tidak sama dengan jari-jari busur
      lingkaran dengan pusat A).
   2. Melukis garis tinggi dari B tegak lurus AC sama seperti yang dilakukan
      pada nomor 1.
   3. Melukis garis tinggi dari C tegak lurus AB sama seperti yang dilakukan
      pada nomor 1. Angka-angka yang tertera pada gambar 8.31 menunjukkan
      urutan cara melukisnya.


b. Melukis Garis Bagi pada Segitiga

   Kamu dapat melukis garis bagi sudut-sudut                         pada segitiga dengan cara
   melakukan seperti contoh berikut

   Contoh :
   Lukislah ketiga garis bagi sudut ∠ABC dengan menggunakan jangka dan
   penggaris secara cermat seperti pada gambar 8.32


                                                            C
                                            0 0
                        7                           9

                                    8
                                                            4
                    6                                            5
                                E
                                        1               3
                                             2•                                     x

                                    •                                 x
                                             11             10
                            A                       12                          B



                                                  Gambar 8.32
   Cara melukisnya :
   1. Dengan pusat A, lukislah busur lingkaran sehingga memotong AB dan AC
      di titik D dan E. Titik D dan E sebagai pusat gambarlah busur lingkaran
      dengan jari-jari tetap sehingga berpotongan. Buatlah garis yang melalui
      titik A dan titik potong kedua busur lingkaran tadi. Garis itu adalah garis
      bagi sudut A.
   2. Demikian pula dapat Kamu lakukan sama seperti nomor 1 untuk garis
      bagi sudut B.
   3. Untuk melukis garis sudut C Kamu lakukan seperti nomor 1

   Pada gambar 8.32 dapat Kamu perhatikan bahwa ketiga garis bagi itu
   berpotongan pada satu titik.


                                                  115
c. Melukis Garis Sumbu pada Segitiga
   Untuk melukis garis sumbu pada sisi segitiga sama seperti Kamu mengerjakan
   seperti contoh berikut

   Contoh :
   Lukislah ketiga garis sumbu pada sisi-sisi ∆ ABC dengan menggunakan
   jangka dan penggaris secara cermat dan teliti, kerjakan seperti gambar 8.33.



                                   C               5

                           8                           4
                                                   6
                       7
                               9


                                             3

                           A           2     D 1           B




                                       Gambar 8.33

   Cara melukisnya :

   1. Dengan pusat A dan B, lukislah busur lingkaran di atas ada di bawah garis
      AB dengan jari-jari sama. Kedua busur lingkaran itu berpotongan di
      bagian atas dan bawah garis AB. Buatlah garis yang melalui kedua titik
      tersebut, sehingga garis itu memotong AB di titik D. (Garis itu adalah
      garis sumbu titik D)

   2. Melukis garis sumbu BC dapat Kamu kerjakan seperti nomor 1. Titik
      potong garis itu dengan BC diberi nama titik E.

   3. Begitu pula melukis garis sumbu AC dapat Kamu lakukan seperti nomor
      1. Titik potong garis sumbu itu hanya dengan AC disebut titik F. Ternyata
      ketiga garis sumbu itu melalui satu titik, seperti tampak pada gambar 8.33.

d. Melukis Garis Berat pada Segitiga
   Gambar 8.34 menunjukkan ∆ ABC dan
   ketiga garis berat AD, BE dan DF. Garis
   berat dalam segitiga adalah garis yang
   menghubungkan titik sudut dengan titik
   tengah sisi segitiga dihadapannya.




                                                               Gambar 8.34



                                           116
  Misalnya, sisi BC dihadapkan ∠ A di mana D adalah titik tengah BC. Garis yang
  menghubungkan A dan D yaitu AD adalah garis berat. Ketiga garis berat
  berpotongan pada satu titik yaitu G yang disebut juga titik berat segitiga ABC,
  seperti tampak pada gambar 8.34

  Contoh :
  Lukislah dengan cermat dan teliti ketiga garis berat dalam ∆ ABC dengan
  menggunakan jangka dan penggaris. Apakah ketiga garis berat ABC bertemu
  pada satu titik ?

  Cara melukisnya :
                   C             5                                 C                      5

           8                          4                8                                      4
                                 6                             E                          6
       7                                           7
               9                                           9               G              F


                           3                                                        3

           A           2   D 1             B           A               2            D 1           B




                   i                 Gambar 8.35                               ii

1. Dengan pusat B dan C, gambarlah busur lingkaran berjari-jari sama di atas dan di
   bawah BC. Kedua titik potong busur lingkaran dihubungkan yang merupakan
   garis sumbu BC. Garis sumbu itu memotong BC di titik D. Titik D adalah titik
   tengah BC.
2. Lukislah garis sumbu AC seperti pada nomor 1. Titik potong sumbu AC dengan
   garis AC disebut E.
3. Begitu pula Kamu lukis garis sumbu AC seperti nomor 1. Titik potong garis
   sumbu itu dengan AB dinyatakan dengan F, seperti tampak pada gambar 8.35 (i)
4. pada gambar 8.35 (ii) titik-titik tengah D, E dan F dihubungkan dengan titik sudut
   A, B dan C. Jadi AD, BE dan CF adalah garis berat ABC. Ternyata ketiga garis
   berat itu bertemu pada satu titik yaitu titik G Titik G disebut titik berat ∆ ABC
   seperti tampak pada gambar 8.35 (ii)
  Bagaimana menurutmu ? Dapatkah Kamu melukis garis-garis istimewa pada
  segitiga. Saya percaya Kamu dapat melakukannya dengan baik dan benar.
  Setelah Kamu mempelajari contoh-contoh di atas, kerjakanlah tugas 3 berikut ini .




                                          117
6. Tugas 2
   Kerjakan di buku catatanmu dan perhatikan dengan teliti gambar berikut :


                          R
                                         M                       F
                                                                              H
     P                                                               F

                                                   L
                              K
                      Q                                D             E            G
             i                      ii                     iii           vi


                                  Gambar 8.36



   1. Jiplaklah gambar 8.36 (i), kemudian lukislah ketiga garis tinggi pada ∆ PQR
      itu.
   2. Jiplaklah gambar 8.36 (ii), kemudian lukislah ketiga garis bagi pada ∆ KLM
   3. Jiplaklah gambar 8.36 (iii), kemudian lukislah ketiga garis berat pada ∆DEF.
   4. Jiplaklah gambar 8.36 (iv), kemudian lukislah ketiga garis sumbu pada ∆
      FGH.

   Cocokkan jawabanmu dengan kunci tugas 3. Apakah semua jawabanmu dapat
   menyelesaikan dan sama dengan kunci ? Bagus, Kamu dapat menyelesaikan dan
   sama dengan kunci. Berikutnya pelajari rangkuman materi di dalam ini agar
   berhasil dalam menjawab soal-soal tes akhir modul.




                                             118
                                                 C. PENUTUP


Selamat untukmu yang telah mempelajari modul ini dengan baik. Semua ini berkat
ketekunan dan kemauan yang keras dari diri Kamu untuk bekal masa depanmu. Saya
ingatkan agar Kamu segera meminta tes akhir modul ini kepada guru pamong. Materi
yang telah Kamu pelajari di dalam modul ini akan dirangkum untuk memudahkan
Kamu mengingat kembali.

Rangkuman

 1. Melukis Garis l dari titik A                          2. Mealulis Garis l dari titik A pada
   diluar garis m dan tegak lurus                           garis m dan tegak lurus garis m
   garis m

                                                                                       A

                   g
                       A
                                                                       D           0       B               ℓ
                       (4)
                                     m
           B                     D
                       (1)                                                 C

           (3)     C         (2)




   3. Melukis garis bagi sudut                                   4. Melukis sudut 600




                       A                                                               C
                                             R                                 3
                             3                                                                 2
           P                                                               5
       1       4
                                     2
                                                                           600                     1
   B                                     C
                       Q                                           A                                   B




                                                    119
4. Melukis sudut 900                  5. Melukis sudut 450

                                               C
                    C   4                 5         4
                3                              5
                    5
                                                         7
        3
    P       2       A       Q 1 B                                8

                                          3


                                      P   2          1       N       6
                                               M




                                120
                                         D. KUNCI TUGAS

Tugas 1
1. (i)               A
                                            (ii)


                                                         P

                                 S




2. (i)                                      (ii)

             P




3. (i)                       C              (ii)                   P
                                                         O


                                                             Q
         A                       B

                                                                       1
                                                                           2
             1           2                           P
4. (i)                                      (ii)               3
             2           3
                                     D

                 C                                                     Q




Tugas 2

1                                           2

             P
                                                             600




                                                   121

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:2541
posted:8/5/2010
language:Indonesian
pages:23