Exercice 1 by Levone

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                                                                 SEPTEMBRE 2009




                POUR RÉUSSIR
                 SON ENTRÉE

        EN SECONDE PROFESSIONNELLE

               MATHÉMATIQUES




                        NOM : ......................................


                        PRÉNOM : ...............................




               Inspection
               CRDP
               DAFPEN
éducation
nationale
enseignement
supérieur
recherche




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Exercice 1.                       Où acheter une armoire au meilleur prix ?
                                                                                                                                                            Les tableaux de
                                                                                                                                                            cette colonne ne
Madame Chavrier désire acheter une armoire à portes coulissantes. Elle a trouvé, sur un site                                                                sont pas à
                                                                                                                                                            compléter par
Internet, un comparatif de prix sur 25 magasins.                                                                                                            l’élève.


L'histogramme ci-dessous donne la répartition des magasins selon le prix de l'armoire.

1)         Combien de magasins proposent cette armoire a un prix compris entre 160 et 180 € ?
                                                                                                                                                            1.  I
…........................................................................................................................................................   1 9 0
2)         8 magasins proposent l'armoire à un prix compris entre 220 et 240 €.
Compléter l'histogramme ci-dessus.                                                                                                                           2.  R
                                                                                                                                                             1 9 0
                                                                          représente 1 magasin.




120                   140               160                180               200                220               240                260
                                                                                                                        Prix en €
                                  =1

3)         A partir de l’histogramme ci-dessus, compléter la 2ème colonne du tableau suivant :
     Prix de l'armoire P (en €)                             Nombre de magasins                                   Fréquences (en %)                           3.  R
              140  P < 160                                                 2                                                  8                             1 9 0

              160  P < 180
              180  P < 200
              200  P < 220
              220  P < 240
                   TOTAL                                                                                                     100


4)       Vérifier que cette étude a bien été effectuée dans 25 magasins au total. (écrire le calcul).                                                        4. A
…........................................................................................................................................................    1 9 0

5)       Compléter la dernière colonne du tableau précédent et détailler le calcul correspondant à
l’intervalle 200  P < 220.                                                                                                                                  5.  R
…........................................................................................................................................................    1 9 0



                                                                   Page 2 sur 7
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                                                                                                                                                                cette colonne ne
    6)    Madame Chavrier veut dépenser moins de 180 € pour cette armoire. Dans combien de                                                                      sont pas à
                                                                                                                                                                compléter par
    magasins peut-elle se rendre pour faire cet achat ?                                                                                                         l’élève.



    …........................................................................................................................................................   6.  I
                                                                                                                                                                1 9 0

    7)         Quel est le diagramme circulaire représentant cette étude statistique ?
                                                                                                                                                                7. A
                n° 1                              n° 2                              n° 3                             n° 4                                   1 9 0

                                n° 1                                                                              n° 2

1                                                                            2




3                                                                            4




                            n° 3                                                                                    n° 4


    8)         Expliquer votre choix en donnant 2 justifications.

    …........................................................................................................................................................
                                                                                                                                                                8. A
    …........................................................................................................................................................   1 9 0

    …........................................................................................................................................................



                                                                       Page 3 sur 7
Exercice 2.                        Encore quelques achats !                                                                                                     Les tableaux de
                                                                                                                                                                cette colonne ne
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Finalement, madame Chavrier a acheté d'autres articles en plus de l'armoire.                                                                                    compléter par
                                                                                                                                                                l’élève.
Voici la facture incomplète de ces achats :
   Numéro de ligne                       Articles                      Quantité                Prix unitaire en €                     Prix en €
               1                         Armoire                             1                        …...........                    …...........
               2                         Chaises                             4                           17,75                        …...........
               3                         Lampes                        …...........                      16,00                           48,00                  9.  R
                                                                                                  PRIX TOTAL                            270,00                  1 9 0

1)         Compléter les 2ème et 3ème lignes de la facture.
                                                                                                                                                                10. R
2)         Compléter la 1ère ligne de la facture.                                                                                                               1 9 0

3)     Elle obtient une réduction de 20 % sur le prix total de ses achats.
Calculer le montant de la réduction. (écrire le calcul).                                                                                                        11. R
                                                                                                                                                                1 9 0
….......................................................................................................................................................

4)      La réduction s'élève à 54 €. Calculer le montant qu'elle devra payer à la caisse. (écrire le
calcul)
                                                                                                                                                                12. R
.…........................................................................................................................................................      1 9 0

5)      Madame Chavrier possède la carte de fidélité du magasin. Celle-ci donne droit à 1 point
par tranche de 15 € dépensés dans le magasin. Combien de points gagne-t-elle pour ces achats ?
                                                                                                                                                                13. A
            10 points                          14 points                                     15 points                          18 points                   1 9 0




Exercice 3.                        Livraison ou location d’une camionnette ?
Afin de transporter ses achats jusqu'à son domicile, madame Chavrier a 2 solutions :
        1ère solution : se faire livrer par le magasin
tarif A : 5 € par kilomètre parcouru
        2ème solution : louer une camionnette au magasin
tarif B : un forfait obligatoire de 36 € + 2 € par kilomètre parcouru



1)    Calculer le prix payé par madame Chavrier avec la 1ère solution si elle habite à 8 km du
magasin.                                                                                                                                                        14. R
                                                                                                                                                                1 9 0
.............................................................................................................................................................

2)    Calculer le prix payé par madame Chavrier avec la 2ème solution si elle habite à 8 km du
magasin.
                                                                                                                                                                15. R
.............................................................................................................................................................   1 9 0

                                                                    Page 4 sur 7
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                                                                                                                                                                cette colonne ne
                                                                                                                                                                sont pas à
                                                                                                                                                                compléter par
Les deux droites ci-dessous représentent le prix payé avec chaque solution en fonction du nombre                                                                l’élève.
de kilomètres parcourus.
      Prix payé (en €)




                                                                                                         Nombre de kilomètres parcourus
3)         À partir du graphique, compléter la phrase suivante :
           14 kilomètres parcourus coûtent .................€ avec le tarif A                                                                                    16. R
           14 kilomètres parcourus coûtent .................€ avec le tarif B                                                                                    1 9 0
                                                (laisser les traits de lecture sur le graphique)


4)   À partir du graphique, compléter la phrase suivante :
Madame Chavrier payerait la même somme quel que soit le tarif choisi pour ......... kilomètres                                                                   17. R
                                          (laisser les traits de lecture sur le graphique)                                                                       1 9 0


5)         Afin de retrouver ce résultat par le calcul, résoudre l’équation suivante :
                       5x = 36 + 2x
.............................................................................................................................................................
                                                                                                                                                                 18. R
.............................................................................................................................................................    1 9 0



6)         Madame Chavrier habite à 14 km du magasin. Le tarif le plus intéressant est :
                                                                                                                                                                 19. I
                       le tarif A                                    ou                        le tarif B                                                      1 9 0




                                                                    Page 5 sur 7
Exercice 4.                        Ça passe ou ça casse ?                                                                                                       Les tableaux de
                                                                                                                                                                cette colonne ne
                                                                                                                                                                sont pas à
L'armoire de 2,40 m de haut et de 0, 77 m de profondeur est couchée sur le sol du bureau de                                                                     compléter par
                                                                                                                                                                l’élève.
madame Chavrier. Elle veut la redresser sans abîmer son plafond haut de 2,50 m !!




1)         Quelle est la nature du triangle ABC.                                                                                                                20. R
□ isocèle            □ rectangle en A                 □ rectangle en B                        □ équilatéral                    □ rectangle en C                 1 9 0


2)         Compléter :
            AB = ........ m                                                                                                                                     21. I
                                                                                                                                                                1 9 0
            BC = ........ m


3)         D’après le théorème de Pythagore : AC² = AB² + BC².
Calculer la valeur de AC². (écrire le calcul).
Ne pas arrondir le résultat.
.............................................................................................................................................................
                                                                                                                                                                22. R
.............................................................................................................................................................
                                                                                                                                                                1 9 0
.............................................................................................................................................................


4)         Calculer, en mètres, la longueur AC
(arrondir le résultat à 0,01).
.............................................................................................................................................................   23. R
.............................................................................................................................................................   1 9 0
.............................................................................................................................................................


5)         Compte-tenu du résultat précédent, madame Chavrier pourra-t-elle redresser l'armoire ?
                                                                                                                                                                24. A
                                       oui                                                     non                                                            1 9 0

6)         Justifier votre choix pour la question précédente.
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................   25. A
                                                                                                                                                                1 9 0
                                                                    Page 6 sur 7
    Tableau des capacités et composantes                                                         Items

                                                                                                            Travaux
                                                                                                                             Travaux
Capacités           Composantes évaluées                        Tableaux            Graphiques           numériques et
                                                                                                                           géométriques
                                                                                                          algébriques

             Recenser l’information.                                         1                                           21
S’informer
             Mettre en relation des informations.           6                19


             Choisir une méthode et un outil adapté.                         8


             Transcrire une information dans un autre 3                      2 - 16 - 17
             mode de représentation.
 Réaliser
             Exécuter un calcul, une mesure, un 5 - 9 - 10                                          11 - 12 - 14 - 15-   22 - 23
             graphique.                                                                             16 - 18


             Appliquer une connaissance de base.                                                                         20

             Contrôler    la    vraisemblance       d’une
             proposition.                                                                           4 - 13               24

Apprécier
             Justifier un résultat à partir d’éléments
             donnés.                                                         7                                           25


                                                                     Page 7 sur 7

								
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