ELIMINASI GAUSS NAIF by lso20334

VIEWS: 521 PAGES: 12

									     a11 x1 + a12 x 2 + a13 x3 + ... + a1n x n = c1

      a 21 x1 + a 22 x 2 + a 23 x3 + ... + a 2 n x n = c 2

      a n1 x1 + a n 2 x 2 + a n 3 x3 + ... + a nn x n = c n
menjadikan persamaan linear yang terdiri beberapa
 bilangan yang tidak diketahui menjadi satu bilangan
 tak diketahui (dengan membuat suatu matrik
 triangular atas)
1. Susun matrik untuk persamaan yang akan
   diselesaikan.
2. Gunakan operasi penjumlahan sederhana antar
   baris untuk memperoleh matrik triangular atas.
3. Tulis kembali baris terbaru dalam persamaan
   matrik.
4. Selesaikan sistim persamaan terbaru dengan cara
   substitusi mundur.
 Tahap I : Triangularisasi
  1. Eliminasi x1 dari persamaan kedua dan ketiga
     Persamaan pertama dikalikan dengan 2 untuk mengeliminasi x1
      pada persamaan kedua ; persamaan pertama dikalikan dengan 1
      untuk mengeliminasi x1 pada persamaan ketiga :




     Persamaan kedua dikalikan dengan 3 untuk Mengeliminasi x 2
      pada persamaan ketiga
Tahap II : Substitusi Balik (Back Substitution)
Dimulai dari baris ketiga (baris terakhir, baris ke
   n),langsung dapat dihitung bahwa :
Maka dihasilkan
ALGORITMA
Misal pers :




   Pilih harga    sedemikian rupa yang tidak berharga nol.
    Tentukan ‘pengali baris’ sebagai berikut:



   konstanta-konstanta pengali baris (m) di atas digunakan
    untuk melakukan ‘eliminasi’ term-term x1 pada persamaan
    2 sampai ke-n,
   eliminasi dilanjutkan untuk kolom-kolom 2, 3
    sampai ke n,
   Substitusi balik dengan persamaan




   Dilanjutkan ke x sebelumnya
   Buatlah program dari algoritma di atas dalam bentuk modular, yaitu terdiri
    dari sub program isi matriks A, sub program eliminasi gauss naïf, dan sub
    program menulis matrik penyelesaian. Kembangkan program anda agar user
    friendly
   Gunakan program yang telah disusun untuk menyelesaikan n persamaan
    berikut:

    1.   3 x1 − 0,1x 2 − 0,2 x3 = 7,85
         0,1x1 + 7 x 2 − 0,3 x3 = − 19,3
         0,3 x1 − 0,2 x 2 + 10 x3 = 71,4

          70 x1 + x 2 = 636
    2.
          60 x1 − x 2 + x3 = 518
            40 x1 − x3 = 307

   Jika sudah tambahkan dalam program anda, sub program untuk mengetes
    apakah penyelesaian yang dihasilkan memenuhi n persamaan masukannya.
THANK FOR ATTENTION...
                         Ibu sudah tidak
                      Memimpin Negeri ini,
MINGGU DEPAN QUIZ
                      Tapi ingat yaa …! ! !
                         L ebih baik belajar

                    Karena minggu depan Quiz
                       S emoga berhasil..!

								
To top