11º ¿Cuánto ha sacado en el último examen

							XIII Concurso de Primavera

1º. ¿Cuál está en el centro?
A)1,1x 1,1 = 1,21         B) 0,7 + 0,32 = 1,02         C) 0,56 x 2 = 1,12
D) 2,3 – 0,179 = 2, 121    E) 6: 5 = 1,2

2º. ¿En qué punto acaba su recorrido?
Si se desplaza 7↑ y después 5↓, resulta que al final se ha desplazado 2 saltos hacia arriba.
Si se desplaza 25→ y después 3 ←, resulta que se ha desplazado 22 saltos hacia la derecha
Como cada salto es de 0,5 cm, necesita 2 saltos para desplazarse un centímetro,m por lo
que el desplazamiento final ha sido de 1 hacia arriba y 11 hacia la derecha
 En los pares ordenados el primer número corresponde a la x ( línea horizontal de la
gráfica) y el segundo corresponde a la Y( línea vertical de la gráfica). El resultado l
resultado final es A) (13,3)

3º.La mitad de 4/5 es......



4/5 : 2/1 = 4/10 = 2/5

4º. ¿Qué resto se obtiene?

 Merche sólo puede tener: 9, 14, 19, 24, 29, 34,..... años
 Don Joaquín tendría:       18, 28, 38, 48, 58, 68
Como ves, sea cual sea la edad de Merche, la de Don Joaquín siempre tiene un 8 en las
unidades, por eso al dividir entre 5, el resto será 3

5º. Entre la primera parada y la 15ª hay .......

1       2       3   4    5   6     7     8     9     10   11    12    13    14    15

Entre la primera parada y la segunda hay 14 tramos de 500 metros, por lo tanto 500 x 14 =
7000 metros = 7 km

6º. ¿Cuánto tarda él solo?

Si llamamos a al tiempo que tarda él solo, debemos llamar 2a, al tiempo que tarda cuando va
con su hermana, porque es el doble
Tenemos entonces que 2a + 2a + a + a + a +a + a +a = 15 minutos
                         10 a = 15 minutos
                          a = 1´5 minutos
Él solo tarda 1´5 minutos x 8 = 12 minutos

7º. ¿Cuánto suman los números que faltan
                                                   6+ 7+ 5+ 1 = 19
                3   6    6
+                   4
            7            5
    1       1       1    1
       8º. Le sobran ..........gominolas
Si los sobrinos pequeños reciben x gominolas, los grandes reciben 2x. Entonces tenemos
que
x+x+x+x+x+2x+2x+2x = 11x . El número de lotes que tiene que hacer es 11

  Si reparte las 80 gominolas en 11 lotes, a cada uno le corresponden 7 gominolas y sobran
3
Los pequeños reciben 7 gominolas cada uno y los grandes 14 cada uno

Sobran 3 gominolas

9. Las peonzas

Peonza pentagonal +1     +2   +3   +4
1                  2     3    4    5
2                  3     4    5    6
3                  4     5    6    7
4                  5     6    7    8
5                  6     7    8    9
Hay 8 sumas posibles

10.¿Qué fracción son círculos negros?

En total hay 12 círculos y de ellos 8 son negros
8/12 = 2/3

11º ¿Cuánto ha sacado en el último examen?
Si la media en 4 exámenes es de 7, quiere decir que la nota de los cuatro suma 28.

6+9+7+a = 28
22 + a = 28
a= 6

12º. ¿Cuánto miden los ángulos pequeños?
En un paralelogramo los ángulos opuestos tienen la misma medida, por lo tanto hay otro
ángulo más de 130º
Los ángulos de cualquier cuadrilátero suman 360º. Si los dos ángulos mayores suman 260 º
los dos ángulos pequeños, que son iguales entre sí, suman 100º Cada ángulo mide 50º

13º. ¿Cuánto tiempo espero Irene a Richi?

Irene dice que llegó 6 minutos antes de las 17:45; pero como su reloj adelanta 7 minutos,
en realidad llego 13 minutos antes. Llegó a las 17:32
Richi dice que llegó 2 minutos antes de las 17:45; pero como su reloj atrasa 13 minutos, en
realidad llegó 11 minutos después de las 17:45. Llegó a las 17: 56
Irene esperó 24 minutos
14º¿Cuántas formas hay…….?
Si buscamos los múltiplos comunes de 56 y de 42: 1, 2, 6, 7, 14, sólo podemos colocar el 7 y
el 14 el cuadrado inferior para que se pueda completar todo .

               4                                                     8              3
    2                       3                         2



     6                     8                         3                             4




               7            5                         4              14             5
    4

   Sólo hay 2 formas de completar el juego

15. ¿Cuántos años vivió Eureligildo en Madrid?
DXCVII = 597                        XXIV= 24 años                DCXLII = 642

642- 597 = 45 vivió Eureligildo, si llegó a Madrid con 24, vivió aquí 21 años

16. ¿Qué día volveremos a oírlos a los tres a la vez?
Buscaremos el mínimo común múltiplo de 5, 6, 10 y 12
Perro 5      10    15     20    25     30     35     40  45      50     55    60     65
Perro 6      12    18     24    30     36     42     48  54      60     66    72     78
Vaca 10      20    30     40    50     60     70     80  90      100 110      120 130
Pollo  12    24    36     48    60     72     84     96  108 120 132 144 156
Los escucharemos juntos de nuevo cuando pasen 60 horas. Será a las 11 horas del jueves

17.¿Cuántos caminos distintos hay?
Desde A hasta C hay tres caminos:




Desde C hasta B hay, también tres caminos:
3 x 3 = 9 caminos de seis tramos cada uno

18 ¿Cuál es el perímetro de una construcción con 16 bloques?
       En este tipo de problemas, hemos de encontrar una razón que cumplan todos los
elementos de la construcción. Observa la tabla y comprobarás que :
 número de bloques x 6 + 4 = perímetro

                                                          A partir de la segunda construcción, de una
Bloques   Perímetro   Número de bloques x 4 + 4
                                                          construcción a la siguiente el perímetro
1         8 cm        1 x 6 + 4 = 10
                                                          aumenta en 6 cm
2         16 cm       2 x 6 + 4 = 16
                                                          De la construcción 5 a la 16 hay 11
3         22 cm       3 x 6 + 4 = 22
                                                          construcciones
4         28 cm       4 x 6 + 4= 28
                                                          11 x 6 = 66 cm más tiene el perímetro de la
5         34 cm       5 x 6 + 4 = 34                      16 que el perímetro de la 5
16        100 cm      16 x 6 + 4 = 100                    34 + 66 = 100 cm
19. ¿Cuánto dinero tengo en mi hucha?
La clave está en la afirmación: “Si cambio las monedas de 1 € por monedas de 50 céntimos
tendré 9,30 €”. Como cualquier suma de monedas de 20 céntimos es una cifra par, la cifra
de monedas de 1€ tiene que ser impar.

Monedas 1€              Monedas de 20   Total             Monedas 1 €       Monedas de 20
(Valor 50 cent)         Cent.                                               (valor 50 cent.)
1                       44              9´30 €            1                 44                 23 €
3                       39              9´30              3                 39                 22´50 €
5                       34              9,30              5                 34                 22
7                       29              9´30              7                 29                 21´50
9                       24              9,30              9                 24                 21
11                      19              9,3’              11                19                 20´50
13                      14              9,30              13                14                 20
15                      9               9´30              15                9                  19´50
Tenemos 15 monedas de 1 € y 9 monedas de 2 céntimos = 15 € + 1´80 € = 16´80 €
(Debe haber una manera más sencilla; pero yo no la he encontrado)


20 ¿Cuánto mide el ángulo X?
A         1
    90º           60º
                                    Si trazamos una línea discontinua desde el ángulo de 90º hasta X tenemos un
1                 1
                           triángulo en el que los dos ángulos de abajo son iguales y también miden 60º, por lo
                           tanto ese triángulo es equilátero y la línea discontinua también mide 1
                                     En el vértice A hemos descompuesto el ángulo de 90º en uno de 60º y otro
              X
                           de 30º. El triángulo de abajo es isósceles y los dos ángulos de abajo suman 150º, por
                           lo que cada uno mide 75º
                             Tenemos entonces que X = 60º + 75º = 135º



21. ¿Qué parcela tiene el perímetro mayor? Si mentalmente desplazamos las líneas
horizontales y las verticales hacia los bordes de la parcela, nos encontramos con que las
parcelas A, B, D y E son iguales al de la parcela y la huerta C tiene un perímetro mayor
22 ¿Cuántos números se pueden formar impares y múltiplos de 3 con las cifras de
2134?
Recordamos que los múltiplos de 3 son aquellos cuyas cifras suman 3 o múltiplo de 3
Sólo estos son además impares
Con el 2 en las         Con el 1 en las         Con el 3 en las          Con el 4 en las
centenas                centenas                centenas                 centenas
213                     123                     321                      423
231
243

Solución: Hay 6 cifras distintas

23.¿Cuál es la suma de las cifras del número que pensó?
Primero tenemos que saber cuál es el número que pensó. Para ello seguimos el proceso
contrario al que ella realizó
2544 – 36 = 2508              2508: 12= 209        209 + 36 = 245         245 x 2= 490

La cifra que Mariquilla pensó es el 409, por lo tanto sus cifras suman 13
24. ¿Cuántos marcelos son un jupito?
1 jupito = 120 metros      y         1 marcelo = 3 metros

120: 3= 40 El jupito es igual a 40 marcelos

25. ¿Qué día es mi cumpleaños?

Como el martes se cita dos veces nos centraremos en él
Supongamos que la frase: “Mi cumpleaños es el martes”, es cierta. En ese caso todas las
demás son falsas. La frase “Mi cumpleaños no es el miércoles” sería también falsa y nos
encontraríamos con que mi cumpleaños es el martes y el miércoles y eso no puede ser.

Supongamos que la frase” Mi cumpleños no es el martes” sea la correcta, entonces todas las
demás son falsas. La frase “Mi cumpleaños no es el miércoles” también es falsa y así nos
encontraríamos con un solo día que puede ser mi cumpleaños.

La frase verdadera es “Mi cumpleaños no es el martes” y el día de mi cumpleaños es el
miércoles