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Construction d'une courbe à partir de son - Première ES

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  • pg 1
									Première ES :      Construction d’une courbe à partir de son tableau de variation


Dans chaque cas faire les constructions dans l’ordre suivant :


      Construire les asymptotes à la courbe ( voir par rapport aux limites )
      Placer les points importants de la courbe ( points sommets , points d’intersection de la
       courbe représentative de la fonction avec les axes )
      Construire les tangentes horizontales ( voir quand f’ (x) s’annule )
      Construire avec soins la courbe représentative de la fonction f , en tenant compte qu’elle
       doit se rapproche de ses asymptotes , qu’elle doit vérifier les variations de f et qu’elle doit
       passer par les points importants.


Fonction n°                   Tableau de variation                 Indications supplémentaires


                                                                   f (-1) = f (4,5 ) = 0
       1)
                                                                   La droite d’équation y = x – 5 est
                                                                   asymptote à la courbe en + .
                                                                   f (0) = - 4 , f (-3) = 0


       2)                                                          La droite d’équation y = -x + 3 est
                                                                   asymptote à la courbe en + .


                                                                   f (0) = - 4


                                                                   f ’(0) = 3
       3)



                                                                   L’équation f(x) = -5 admet deux
                                                                   solutions : x = - 5 et x = 1


                                                                   la droite d’équation y = 2x - 13 est
       4)                                                          asymptote à la courbe en + 

								
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