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Mouvement d'une charge dans un champ électrique

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					 Mouvement d’une charge dans un champ électrique
1. Canon à électron
Appliquons une tension uAC = U > 0 entre deux plaques parallèles (A) et (C). Entre
                                                       
celles-ci règne donc un champ électrique uniforme E (figure 1).
Un filament chauffant émet des électrons qui pénètrent entre deux plaques en
                                            
O, avec une vitesse initiale vo colinéaire à E . Les équations vectorielles du
mouvement d’un électron s’écrivent :


l’instant où l’électron pénètre dans le champ
                                             
étant pris comme origine des dates et OG 0  0 .
Projetons ces équations sur l’axe Ox du repère ;
nous obtenons, avec q = -e :


Le mouvement des électrons est donc rectiligne
uniformément varié entre les deux plaques.

                                                               figure 1
2. Appareil à déviation électrostatique
Examinons maintenant le cas d’une particule chargée lancée parallèlement aux
plaques (A) et (N), c’est-à-dire perpendiculairement aux lignes de champ (figure
                                                                    
2). L’instant où la particule pénètre dans le champ avec la vitesse vo est choisi
comme origine des dates. A cet instant, la particule est située au point O adopté
                                                          
comme origine du repère (O,i , j ,k ) tel que: E  Ej et vo  voi .
Les équations vectorielles du mouvement donnent en projection sur les axes :




L’équation cartésienne de la trajectoire de la particule dans le champ uniforme
est donc :



avec 0  x   ,  étant la longueur des plaques.
La particule décrit une trajectoire parabolique de sommet O.
La trajectoire correspond sur la figure 2 à celle d’une particule de charge q
positive. Avec une charge négative, la déviation se ferait vers le bas.
Figure 2 : Trajectoire d’une particule
chargée positivement entre deux
plaques parallèles soumises à une
tension uAB = Ed. De O à M, la
trajectoire est parabolique. De M à P,
la trajectoire est rectiligne. La droite
(MP) passe par le point I, milieu de OH.
Elle est tangente à la trajectoire
parabolique en M.