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									Einführung in Beschaffung und Produktion



                 Vorlesung
                2. Trimester
             Bachelor Sc. WOW
Gliederung
1. Zur Rolle von Beschaffung und          3. Produktionsmanagement
   Produktion zur betrieblichen              3.1 Grundlagen industrieller Produktion und Produktionssysteme
   Leistungserstellung                           3.1.1 Begriffe der Produktion
                                                 3.1.2 Ziele industrieller Produktion
2. Operatives Beschaffungsmanagement             3.1.3 Zielsystem der Produktionsplanung (Kennzahlen)
   2.1 Begriff der Beschaffung                   3.1.4 Elemente industrieller Produktionssysteme
   2.2 Bedeutung der Beschaffung                 3.1.5 Charakteristika industrieller Produktionssysteme
   2.3 Bedarfsplanung                            3.1.6 Fertigungs- und Auftragstypen
   2.4 Operatives Lieferantenmanagement
       2.4.1 Lieferantenbewertung und -      3.2 Produktions- und kostentheoretische Grundlagen
              auswahl
                                                 3.2.1 Zusammenhang zwischen Produktions- und Kostentheorie
       2.4.2 Lieferantenförderung
                                                 3.2.2 Produktionstheorie
   2.5 Bestellplanung
                                                       3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
                                                       3.2.2.2 Substitutionale Produktionsfunktionen
                                                       3.2.2.3 Limitationale Produktionsfunktionen
                                                 3.2.3 Kostentheorie
                                                       3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
                                                       3.2.3.2 Kostenfunktionen auf Basis des Ertragsgesetzes
                                                       3.2.3.3 Kostenfunktionen auf Basis der
                                                               Produktionsfunktion vom Typ B

                                             3.3 Operatives Produktionsmanagement
                                                 3.3.1 Entscheidungstatbestände des industriellen
                                                       Produktionsmanagement
                                                                                                    Einführung in
                                                 3.3.2 Inputbezogene FaktorbereitstellungsplanungBeschaffung und
                                                 3.3.3 Throughputbezogene ProduktionsprozessplanungProduktion
                                                 3.3.4 Outputbezogene, operative Produktionsprogrammplanung     2
1. Zur Rolle von Beschaffung und Produktion zur
betrieblichen Leistungserstellung




Beschaffungsmarkt                                 Absatzmarkt
(Lieferanten)                                     (Kunden)




                                                                   Einführung in
                                                                Beschaffung und
                                                                     Produktion
Quelle: in Anlehnung an Koppelmann (2004), S. 1                                3
2. Operatives Beschaffungsmanagement
   2.1 Begriff der Beschaffung
                     Beschaffung ist „auf das Eröffnen
                     und Sichern von internen und
                     externen Erfolgspotentialen
                     ausgerichtet“ (Large 2000)                 Marketing ist eine „Sozialtechnik
                                                                [...], die sich auf die Beeinflussung
                                                                von Austauschprozessen
                                                                zwischen Personen/Institutionen
                                                                und Institutionen/Institutionen
  „Allgemein lassen sich                                        konzentriert, wobei die Beeinflus-
  dem Begriff der Beschaf-                                      sung der anderen zur eigenen
  fung aus der Sicht der                Begriff der             Zielerfüllung dient. [...] Austausch-
  industriellen Unter-                 Beschaffung              prozesse finden – neben dem
  nehmung alle diejenigen                                       Absatzmarkt – auch auf dem
  Tätigkeiten zuordnen, die                                     Beschaffungsmarkt statt, so daß
  auf der Bereitstellung der                                    wir dem bekannten Absatz-
  zur Erfüllung der unterneh-                                   marketing das Beschaffungs-
  merischen Aufgaben not-                                       marketing an die Seite stellen
  wendigen Produktions-                                         können.“ (Koppelmann 1995)
  faktoren abzielen, über die
  ein Unternehmen nicht           „Beschaffung umfaßt somit sämtliche unternehmens-
  selbst verfügt. (Hammann/       und/oder marktbezogene Tätigkeiten, die darauf
  Lohrberg 1986)                  gerichtet sind, einem Unternehmen die benötigten, aber
                                  nicht selbst hergestellten Objekte verfügbar zu
                                  machen.“ (Arnold 1997)                                                   Einführung in
                                                                                                        Beschaffung und
                                                                                                             Produktion
                                                                                                                       4
2.1 Begriff der Beschaffung
                              Kapital
                       Informationen
                    Personal
             Betriebsmittel                                                     Beschaffung
            Material                                                            - Vertragsmäßige Materialbeschaffung:
      Vertragsmäßige                                       Vertragsmäßige
                                                                                akquisitorische Dimension
     Materialbeschaffung                                     Distribution       (Verfügungsrechte)
                                                                                - Physische Materialbeschaffung:
         Physische                  Innerbetriebliche        Physische
     Materialbeschaffung                Logistik             Distribution       Zur richtigen Zeit, am richtigen Ort, zur richtigen Menge,
                                                                                in der richtigen Qualität, zum richtigen Preis (5 R)
      Beschaffung                       Produktion         Distribution
                                                                            „Logistik kennzeichnet alle Managementaktivität in und
                                                                            zwischen Unternehmen, die sich auf die Gestaltung des gesamten
         Physische                  Innerbetriebliche        Physische
     Materialbeschaffung                Logistik             Distribution   Material- und Informationsflusses von den Lieferanten in ein
                                                                            Unternehmen hinein, innerhalb eines Unternehmens sowie vom
                                         Logistik                           Unternehmen zu den Abnehmern beziehen“(Arnold 1997)
                                                                            → vgl. Vorlesung Logistik


      Vertragsmäßige
     Materialbeschaffung                                „Materialwirtschaft umfaßt sämtliche Vorgänge innerhalb eines Unternehmens,
                                                        die der wirtschaftlichen Bereitstellung von Materialien dienen mit dem Ziel, ein
         Physische                  Innerbetriebliche
     Materialbeschaffung                Logistik
                                                        materialwirtschaftliches Optimum zu erreichen“(Arnold 1997)

         (Integrierte) Materialwirtschaft                                                                                          Einführung in
                                                                                                                                Beschaffung und
Quelle: In Anlehnung an Tempelmaier (1998), S. 238                                                                                   Produktion
                                                                                                                                               5
2.2 Bedeutung der Beschaffung




                                            Eigenanteil
                                            der Wert-
                              Eigenanteil   schöpfung
                              der Wert-     = ##%
                Eigenanteil   schöpfung
      Gesamt-   der Wert-     = ##%
wertschöpfung   schöpfung
       = 100%   = ##%
  (Messung?)                                              Anteil der
                                                          Lieferanten
                                                          an der
                                                          Wert-
                                                          schöpfung
                                                          = ##%


                                                                           Einführung in
                                                                        Beschaffung und
                                                                             Produktion
                                                                                       6
2.2 Bedeutung der Beschaffung
Anteil der Vorleistungen an der Gesamtwertschöpfung (Ausschnitt nach Branchen)
                                                                      Quelle: Statistisches Bundesamt,
                                                                      Jahrbuch 2007, S. 366 f.




                                                                                      Einführung in
                                                                                   Beschaffung und
                                                                                        Produktion
                                                                                                  7
2.3 Bedarfsplanung

  Bedarfsplanung umfasst die Bestimmung des für die Erstellung
  von Leistungen benötigten Bedarfs ...

  ... in qualitativer Hinsicht
      (Teilfrage 1: Was benötigen wir? → (A) Sortimentsplanung)

  und

  ... in quantitativer Hinsicht
      (Teilfrage 2: Wie viel benötigen wir? → (B) Mengenplanung)




                                                                      Einführung in
                                                                   Beschaffung und
                                                                        Produktion
                                                                                  8
2.3 Bedarfsplanung
   (A) Sortimentsplanung

   Im Rahmen der Sortimentsplanung wird die Art der zu
   beschaffenden Materialien festgelegt



                     Schritt 1:
                                  Klassifizierungsproblem
                    Erfassung
                       des
                     Material-
                    sortiments



                     Schritt 2:
                                  Verbesserungsproblem
                   Optimierung
                       des
                     Material-
                    sortiments
                                                               Einführung in
                                                            Beschaffung und
                                                                 Produktion
                                                                           9
2.3 Bedarfsplanung
          (A) Sortimentsplanung

                               Teile-                    Einzelteile                             Komponenten
                              umfang
            Schritt 1:
           Erfassung                                                      Gesamtmaschine
              des
            Material-
           sortiments
                               Teile-       Roh- Hilfs-        DIN- und   Bau-     Funktionsbau-       Module     Systeme
                              klassifi-    Betriebsstoffe       Norm-     teile      gruppen
                              zierung      und Halbzeug          teile



                             Beispiele    Benzin              Schraube    Schar-   Seitenwände        Rückwand-   Elektr.
                                          Schmierstoff        Bolzen      nier     Bodenplatte        klappe      Anlage
                                          Lack                Nieten      Ver-     Deichsel           Stützfüße   Kompressor
                                          Aluminium                       schluss                     Anhänger    Schalt-
                                          Blech                           Zubehör-                    Fahrwerk/   schrank
                                                                          teile                       Rahmen




                               Teile-
                                                                                                 Eher lastenheftorientiert
                             beschreib
                                ung        Eher nummernorientiert
                                                                                                                                  Einführung in
                                                                                                                               Beschaffung und
Quelle: Strub 1998, S. 443                                                                                                          Produktion
                                                                                                                                            10
2.3 Bedarfsplanung
   (A) Sortimentsplanung

                 (a) Nummernorientierte Erfassung
    Schritt 1:     Geeignet für weitgehend normierten Bedarf
   Erfassung
      des          Bei großer Teileanzahl einsetzbar
    Material-      Ermöglicht systematische Erfassung
   sortiments
                   Eher für Einzelteile geeignet (insbes. Roh-, Hilfs-, Betriebsstoffe; Bauteile etc.)

                                              Aufgaben von Nummern
                                                    (DIN 6763)


                             identifizieren                   klassifizieren       prüfen


                             Identifizierungsnr.             Klassifizierungsnr.   Prüfnummer
                             Identnr.                        Ordnungsnr.           Prüfzeichen

                  Zählnummer             Willkürlich fest-
                  (fortlaufende Nr.)     gelegte Nummer

                  Hausnummer             Telefonnummer        Zeugnisnoten
                  Vorgangsnr. in         Inventarnummer       Arbeitswertgrupp.
                  Netzplänen                                  Werkstoffgruppen
                                                                                                            Einführung in
                                                                                                         Beschaffung und
                                                                                                              Produktion
                                                                                                                      11
2.3 Bedarfsplanung
   (A) Sortimentsplanung
                 Identifi- Objektgebiets-Kennzahl                         Einzelklassifikation
                 zierung (Grob-Klassifizierung)
    Schritt 1:                                      Kennzahl der Ordnungs- Verfahrens-           Feinklassifikation
   Erfassung                                           Gesichtspunkte       kennzahl
      des
                 XXXXX   0 Enderzeugnisse                                                 Untergliederung in        Leistungs-
    Material-            0 Metallverarbeitung                                             Typen und Varianten       daten
   sortiments            1 Kunststoffverarbeitung
                         2 Verfahrenstechnik                                              Funktion     Leistungs-   Andere
                                                                                                       daten,       quanti-
                         1 Baugruppen                                                                               tative
                         0 Speicherung von                                                z.B. Kupp-   z.B. Dreh-   Angaben
                         Energie                                                          lungen,      moment,      Gewicht,
                         1 Übertragung von                                                Antriebs-    Trag-        Abmessu
                         Energie                                                          rollen       fähigkeit    ngen
                         2 Materialspeicherung

                         2 Einzelteile              0 Funktion                            Funktions- Leistungs-     Andere
                         0 Normteile                                                      beschrei- daten           quanti-
                         1 Werksnormteile           1 Form                                bung                      tative
                         2 Maschinenbau-                                                                            Angaben
                         Einzelteile                2 Fertigungs-                         z.B.                      z.B.
                                                                                                       z.B.
                                                    anforderungen                         Kupplung                  Gewicht
                                                                                                       Drehmo-
                                                    0 Urformen                            Antriebs-    ment
                                                    1 Umformen                            rollen
                                                    2 Trennen
                                                                                          Formbeschrei-      Quantitative
                                                                                          bung               Angaben
                                                                                          z.B. Langform,     z.B. Länge
                                                                                          einachsig,         Durchmesser
                                                                                          gerade ohne
                                                                                          Boden
                                                                           0 Spanen mit
                                                                           geometrisch
                                                                                          Spanmittel-        Bearbeitungs-
                                                                           bestimmter                                               Einführung in
                                                                                          bereich            bereich
                                                                           Schneide
                                                                           0 Drehen
                                                                                          z.B. Spanzeuge     z.B. Außen-         Beschaffung und
                                                                                                             bearbeitung              Produktion
                                                                           1 Bohren
                                                                           2 Fräsen                                                           12
2.3 Bedarfsplanung
   (A) Sortimentsplanung

                 (b) Lastenheftorientierte Erfassung
    Schritt 1:       Geeignet für wenig/kaum spezifizierten Bedarf (Kontraktgüter)
   Erfassung
      des            Wird für einzelne Teile individuell erstellt
    Material-
   sortiments
                     Aussagen eher qualitativ-beschreibend
                     Einsatz überwiegend bei Komponenten/Systemen/
                     A-Teilen/Konzeptwettbewerben

                      Inhalte eines Lastenheftes (am Beispiel von VW-Konzeptwettbewerben):
                        Leistungsanforderungen
                        Qualitätsanforderungen
                        Schnittstellen zu anderen Baugruppen
                        Raum- und Einbaumaße, Gewicht
                        Funktionale Anforderungen
                        Umweltschutzanforderungen
                        Logistische Rahmendaten
                        Beschreibung der Entwicklungsleistungen
                        Anforderungen an Prototypen



                                                                                                Einführung in
                                                                                             Beschaffung und
                                                                                                  Produktion
                                                                                                          13
2.3 Bedarfsplanung
   (A) Sortimentsplanung

    Schritt 2:    Eher strategische Maßnahmen:
   Optimier-      - Plattformkonzepte
    ung des
    Material-     - Gleichteile
   sortiments     -…

   Plattformkonzept              Gleichteilestrategie

                                                                                                 Gleiche Lenk-
                                                                                                 säule in
                                                                                                 mehreren
                                                                                                 Fahrzeugen
                                                                 Boxster

                                                                              Für PQ34 platform (A)
                                                                              VW Golf
                                                                              VW Bora
                                                                  911 (996)   VW New Beetle
                                                                              Seat Toledo
                                                                              Seat Leon
                                                                              Skoda Octavia
                                                        Gleiche Tür wird in
                                                                              Audi A3, TT
                                                        drei Modellen
                                                        verwendet
                                                        - Boxter                                  Einführung in
                                                        - 911 Coupé                            Beschaffung und
                                                        - 911 Cabrio                                Produktion
                                                                                                            14
2.4 Operatives Lieferantenmanagement

    Lieferanten sind Bezugsquellen für Güter und Dienstleistungen.
    Dabei handelt es sich um externe Sach- oder Dienstleistungsbetriebe,
    die auf der Basis von i.d.R. vertraglichen Bindungen Leistungen
    für das abnehmende Unternehmen erstellen.

                                                                                          eher operative
                                                                                      Lieferantenpolitik

    eher strategisches
    Supplier Relationship Management


    Lieferantenanalyse                         Lieferantenbewertung             Lieferantenförderung
    Ermittlung, Aufbereitung, Verarbeitung     umfasst den „eigentlichen“       umfasst ein Maßnahmen-
    und Darstellung von Informationen über     Bewertungsvorgang i.e.S.,        bündel, das in erster Linie die
    potentielle Lieferanten.                   d.h. die bewerteten              operative Ausgestaltung von
    Beschreibt den gesamten Prozess der        Lieferanten werden in eine       Lieferantenbeziehungen
    Beschaffungsmarktforschung, der -          Rangfolge gebracht. Die          verbessern soll.
    ausgehend von einem (mehr oder             dabei verwendeten Verfahren      (Abschnitt 2.4.2)
    weniger) strukturierten Bedarf des         und Kriterien können sowohl
    eigenen Unternehmens - alle Schritte       operativ (Abschnitt 2.4.1) als
    umfasst, die bis zur endgültigen           auch strategisch sein.
    Festlegung der Lieferquelle erforderlich                                                                         Einführung in
    sind                                                                                                          Beschaffung und
                                                                                                                       Produktion
                                                                                                                               15
2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl
           Prozess der Lieferantenauswahl („Trichtermodell“)
                                Teilschritt         Markt        Filtergrößen


                                                                 Branche
                            1. Lieferanten-
                                                    L 1- L n     Produkt
                               identifikation
                                                                 Verfahren




                            2. Lieferanten-         L 1- L n-m   Selbst-
                               eingrenzung                       auskunft




                            3. Lieferanten-         L 1- L 2     Lieferanten-
                               bewertung                         anforderungen



                            4. Lieferanten-
                               verhandlung


                                                                                    Einführung in
                            5. Lieferantenvertrag                                Beschaffung und
                                                                                      Produktion
Quelle: Koppelmann (2004), S. 235                                                             16
2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl
           Struktur eines Selbstauskunftsfragebogens

                         Institution                Finanzen                         Absatz
               Anschrift/ Name             Umsatz                          Produktprogramm
               Ansprechpartner/ Sprache/   Marktanteile                    Produktbeschreibungen
               Kommunikationstechnik       Gewinnsituation                 Handel
               Konzernstruktur/            F&E-Aufwand                     Anwendungsgebiete
               Organisationsstruktur       Investitionsaufwand             Kundendienst
               usw.                        Eigenkapital                    Lagerstandort
                                           usw.                            Produktgruppenstrategien
                                                                          (Kosten, Leistung, Flexibilität)
                                                                           Lieferbereitschaft
                                                                           usw.



                        Produktion                Beschaffung                      Gestaltung
               Anlagenkapazität            Beschaffungsanteil am Umsatz   Materialerfahrung
               Mitarbeiterkapazität        Anteil internationaler         Formerfahrung
               Kapazitätsauslastung        Beschaffung an Gesamt-         Verfahrenserfahrung
               Mitarbeiterorganisation     beschaffung                    Entwicklungskooperations-
               Qualitätssicherung          Eigenständige                  bereitschaft
               Mitarbeiterproduktivität    Beschaffungsplanung            Analysebereitschaft
               Produktionsstandort         usw.                           Werkzeugherstellungsfähigkeit
               Systemfähigkeit                                            Recyclingerfahrung
               JiT-Fähigkeit                                              usw.
               usw.
                                                                                                                Einführung in
                                                                                                             Beschaffung und
                                                                                                                  Produktion
Quelle: Koppelmann (2004), S. 238                                                                                         17
2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl

              Verfahren zur Lieferantenbewertung



 Quantitative Verfahren                Qualitative Verfahren




   Bilanzanalyse                        grafische Darstellung:
                                        - Profiltechnik
   Preis-Entscheidungsanalyse
                                        verbale Darstellung:
   Kosten-Entscheidungsanalyse          - Checklisten
                                        - Lieferantentypologien
   Optimierungsverfahren
                                        - Portfolio-Methode
   Kennzahlenverfahren
                                        numerische Darstellung
                                        - Notensysteme
                                        - Punktbewertungsverfahren
                                         - Nutzwertanalyse
                                        - Geldwertmethode




                                                                        Einführung in
                                                                     Beschaffung und
                                                                          Produktion
                                                                                  18
2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl
     Beispiel für einen Angebotspreisvergleich (Stahl)
      Anbieter                  A-Stahl AG      B-Stahl AG       Acieries       Japan Steel Ltd.
      Produkt                   „Plastical“      „Coloral“      Belges S.A.       „Colormetal“
                                                                 „Acierol“
      Angebotspreis €             1910,-          1835,-           7,65               8,70
      Mengeneinheit                 t               t              Tafel               m²
      Umrechnung €/m²              9,55            9,18            10,20              8,70
      Zerteilzuschläge           190,- €/t       175,- €/t            -            1,50 €/m²
      Umrechnung €/m²              0,95            0,88               -               1,50
      Preisstellung            Basis Siegen    Basis Siegen     Frei Grenze      Lager Bremen
      Umrechnung frei Werk         0,30            0,30             0,40              0,60
      Preisbasis                 Festpreis       Festpreis     Festpreis US-$     Gleitklausel

      Umrechnung Festpreis           -               -            ca. 0,05          ca. 0,90
      Mengenrabatte            Staffel 600 t   Staffel 500 t    Staffel 800 t   Staffel 300 t
                                                                                        600 t
      Umrechnung DM/m²               -             -0,20              -               -0,70
      Halbjahresbestellmenge
      Schutzfolie                130,- €/t       140,- €/t       Enthalten           60,- €/t

      Verpackung                  30,- €/t        30,- €/t        20,- €/t           35,- €/t
      Paletten                 franko Rücks.   franko Rücks.      10,- €/t       franko Rücks.
                                                                                                      Einführung in
      Umrechnung Verpackung        0,80            0,85             0,15              0,48
                                                                                                   Beschaffung und
      Vergleichspreis             11,60           11,01            10,80             11,48              Produktion
      (Summe der Umrech.)                                                                                       19
2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl
     Beispiel für eine Bewertung mit Hilfe der Profiltechnik
                                                                           Bewertungsstufen
                                                     -3        -2        -1       0        1                  2            3
                                                  8            7         6          5           5,5         4,5           4
                             1. Lieferzeit      Wochen       Wochen    Wochen     Wochen       Wochen      Wochen       Wochen

                                                 >5            4         3          2             1           2          pünktl.
                             2. Termintreue     Wochen       Wochen    Wochen     Wochen        Woche        AT          Liefe-
                                                später       später    später     später        später      später        rung

                                               Liegt unter                       Entspricht                            Übertrifft
                             3. Qualitäts-     den Quali-                        den Quali-                            die Quali-
                                standards      tätsanfor-                        tätsanfor-                            tätsanfor-
                                               derungen                          derungen                              derungen
                             4. Reklama-       >50% der       >35%      25%         >20%        >15%        >10%          >5%
                                               Lieferun-
                                tionen bei        gen
                             5. Technische   Keine                               Schwierig-                            Kompeten-
                                Beratung und technische                          keiten bei                            te
                                             Beratung                            Rückfra-                              Ansprech-
     Beurteilungsmerkmale




                                Service                                          gen                                   partner
                                               Nie                               Mit zeit-                             Jederzeit
                             6. Durchsetzbar- möglich                            verzöge-                              möglich
                                keit Auftrags-                                   rungen
                                bzw. Sonder-                                     und finan-
                                wünsche                                          ziellen
                                                                                 Nachteilen
                                                  15%         10%        5%       Durch-        Etwas      Erheblich    Konkur-
                                                  über        über      über      schnittl.    günstiger   günstiger    renzlos
                             7. Preise           Preis-      Preis-    Preis-      Preis-                               günstig
                                                 niveau      niveau    niveau     niveau

                                               Keine                             Im Regel-                             Spezielle
                             8. Kunden-        Bevorra-                          fall Liefe-                           Mindest-
                                spezifische    tung der                          rung ab                               bestände
                                Beratung       Teile                             Lager                                 für alle
                                                                                 möglich                               Teile
                                                 <5%          <10%      <15%       >15%         >20%        >25%         >30%
                             9. Nachfrage-      Umsatz-      Umsatz-   Umsatz-    Umsatz-      Umsatz-     Umsatz-      Umsatz-
                                macht            anteil       anteil    anteil     anteil       anteil      anteil       anteil
                                                                                                                                        Einführung in
                                               Lieferfähig                       Lieferfähig                           Lieferfähig
                            10. Vollständig-   nur für                           ca. 70%                               100% des      Beschaffung und
                                keit des       wenige                            des Teile-                            Teilespekt-        Produktion
                                Programms      Ausfüh-                           spektrums                             rums
                                               rungen                                                                                             20
2.4.1 Lieferantenbewertung und -auswahl
     Beispiel für eine Bewertung mit Hilfe des Scoring-Modells
         Auswahlkriterien      Relative            Skala              Index
                              Gewichtung
                 (1)             (2)                (3)              (2) x (3)
                                           1   2    3      4     5


      Qualität                   0,40      X                          0,40


      Preis                      0,20               X                 0,60


      Lieferzuverlässigkeit      0,15          X                      0,30


      Liefertreue                0,05      X                          0,05


      Technischer                0,05      X                          0,05
      Kundendienst
      Prompte Erledigung         0,05                      X          0,20
      von Briefen,
      Telefonaten,
      Reklamationen
      Administrative Arbeit      0,05                            X    0,25


      Zusammenarbeit bei         0,05      X                          0,05
      Problemlösungen                                                               Einführung in
        Ergebnis                 1,00                                 1,90       Beschaffung und
                                                                                      Produktion
                                                                                              21
2.4.2 Lieferantenförderung
                              Lieferantenförderung
                als Maßnahmenbündel zur operativen Verbesserung von
                             Lieferantenbeziehungen



       Lieferanten-    Lieferanten-   Lieferanten-    Lieferanten-    Lieferanten-
          pflege         werbung       erziehung        förderung    entwicklung
      Aufbau eines    Kommunika-      Positiv:             i.e.S.    Aufbau völlig
      Vertrauens-     tionsmaß-       Awards,        Nutzung         neuer Be-
      verhältnisses   nahmen zur      Prämien        - wirtschaft-   schaffungs-
      zu bestehen-    Ansprache       Negativ:         licher,       quellen
      den Lieferan-   neuer Liefer-   Sperrung,      - personen-
      ten („Ruf des   anten           Strafen          bezogener,
      Beschaffers“)                                  - kommunika-
                                                       tionsför-
                                                       dernder
                                                     Maßnahmen



                                                                                        Einführung in
                                                                                     Beschaffung und
                                                                                          Produktion
                                                                                                  22
2.5 Bestellplanung
    Bei der Bestellung handelt es sich um die Aufforderung an den
    Lieferanten, Materialien oder Dienstleistungen in vorgegebener
    Menge zu einem bestimmten Termin bereitzustellen.
            Ergebnisse der                         Ergebnisse der
            Bedarfsplanung                         Lagerplanung
              (Abschnitt 2.3)                      (→ Vorlesung Logistik)


                                    bestimmen


                                  Bestellung
                                (Mengen, Zeiten)




                                   Lieferant
                                                                               Einführung in
                                                                            Beschaffung und
                                                                                 Produktion
                                                                                         23
2.5 Bestellplanung
        Deterministische Bestellplanung                  Stochastische Bestellplanung

    Materialbedarf bekannt und sicher               Materialbedarf unsicher oder unbekannt
    Disposition erfolgt bedarfsgesteuert            Disposition erfolgt bestandsgesteuert
    Voraussetzung: Abgeschlossene                   Voraussetzung: Laufende Bestandsrechnung
    Materialbedarfsplanung                          und -fortschreibung
    Konstanter Materialbedarf, feste                Bestellmenge fest oder variabel
    Bestellmenge                                    Lagerhaltungspolitiken:
    Statistische Lagerhaltungsmodelle:              - Bestellpunktverfahren
    Modelle zur Bestimmung „optimaler               - Bestellrhythmusverfahren
    Bestellmengen“                                  - Kontrollrhythmusverfahren
    Bestellzeitpunkte sind durch die Bestimmung     Die Bestimmung von Bestellmenge und
    der Bestellmenge weitgehend festgelegt          -zeitpunkt erfolgt getrennt
    Relativ genaue Bestelldisposition; keine oder   Mit Unsicherheiten behaftete Bestell-
    nur geringe Sicherheitsbestände                 disposition; Planung von Sicherheits-
                                                    beständen erforderlich




       Andlersche Losgrößenformel                     Strategien zur Vorratsergänzung
                (siehe Folgeseiten)                       (→ Vorlesung Logistikmanagement)




                                                                                                  Einführung in
                                                                                               Beschaffung und
                                                                                                    Produktion
                                                                                                            24
 2.5 Bestellplanung
            Andlersche Losgrößenformel
           Das „klassische Bestellmengenmodell“ geht zurück auf Harris/Andler 1915
           Grundproblem ist ein Zielkonflikt bei den Kosten (aus beschaffungswirtschaftlicher Sicht):
             Die unmittelbaren Beschaffungskosten sinken mit zunehmender Bestellmenge (Mengenrabatte etc.)
             Die mittelbaren Beschaffungskosten sinken ebenfalls mit zunehmender Bestellmenge (Kosten für die
             Erstellung der Bestellung etc.)
             Die Fehlmengenkosten (Produktionsausfall etc.) sinken ebenfalls mit zunehmender Bestellmenge
             (erhöhte Lagerhaltung bedeutet erhöhte Versorgungssicherheit)
             Die Zins- und Lagerhaltungskosten steigen jedoch mit zunehmender Bestellmenge
          Kosten pro Jahr in €




                                                                 Lagerhaltungskosten
                                                                                                           beschaffungs-
                                                                                                           wirtschaftliche
                                                                                                           Perspektive



                                                                 Bestellkosten

                                                                                   Bestellmenge in Stück
                                                                                                                                produktions-
                                                                                                                                wirtschaftliche
                                                          Jahresbedarf                                                          Perspektive
                                                                                                                                Einführung in
                                                                                                                                → siehe 3.2.3
                                                                                                                             Beschaffung und
Aus produktionswirtschaftlicher Sicht: Minimierung der Summe aus Rüstkosten und Lagerhaltungskosten
                                                                                                  Produktion
(vgl. Abschnitt 3.2.3, throughputbezogene Produktionsprozessplanung)                                                                       25
2.5 Bestellplanung
   Andlersche Losgrößenformel

   ⇒    Entscheidungsregel: Minimiere die Summe aus Bestell- und Lager-
        haltungskosten (Gesamtkosten) pro Stück bzw. Jahr!


   Zielfunktion:


                                    Kf                      m⋅p
   K        = B⋅p               +      ⋅B            +          ⋅q   → min.
                                    m                        2
   Gesamt-     Unmittelbare         mittelbare           Lager-
   kosten/ =   Beschaffungs-    +   Beschaffungs-    +   kosten/     → min.
   Jahr        kosten/Jahr          kosten/Jahr          Jahr

   wobei:
   B = Jahresbedarf
   p = Preis pro Stück
   Kf = Fixe Kosten pro Bestellung
   q = kalkulatorischer Zins- und Lagerhaltungskostensatz
   K = Gesamtkosten pro Jahr
   m = gesuchte, optimale Bestellmenge                                           Einführung in
                                                                              Beschaffung und
                                                                                   Produktion
                                                                                           26
2.5 Bestellplanung
        Andlersche Losgrößenformel
   Kosten pro Jahr in €




                          Gesamtkosten-
                            minimum
                                          Gesamtkosten

                                                Lagerhaltungskosten




                                                 Bestellkosten




                                                                 Bestellmenge in Stück
                            Optimale      Jahresbedarf
                          Bestellmenge
                                                                                            Einführung in
                                                                                         Beschaffung und
                                                                                              Produktion
                                                                                                      27
2.5 Bestellplanung
   Andlersche Losgrößenformel
   Differenziert man die Kostenfunktion im Hinblick auf die Menge (Ableitung dK nach dm),
   dann ergibt sich folgender Zusammenhang:
   dK   K ⋅B p ⋅ q
      =− f 2 +
   dm    m     2

   Die notwendige Bedingung für ein (Kosten-) Minimum lautet:
   dK
      =0
   dm

   Daraus folgt:
   Kf ⋅B p ⋅ q
        =
    m2    2
          2 ⋅B ⋅Kf
   m2 =
            p⋅q

            2 ⋅B ⋅Kf
   mopt =
              p⋅q

                                2 ⋅ Jahresbeda rf ⋅ bestellfixe Kosten
   Opt. Bestellmenge =
                          Eins tan dspreis ⋅ ( Zinssatz + Lagerkoste nsatz )
                                                                                               Einführung in
                         Jahresbeda rf                                                      Beschaffung und
   Bestellhäufigkeit =                                                                           Produktion
                       opt.Bestel lmenge                                                                 28
2.5 Bestellplanung
   Andlersche Losgrößenformel


    Beispiel:

    Gegeben seien folgende Werte:
    Jahresbedarf B = 2000 Stück
    Stückpreis p = 500,- €
    Fixe Bestellkosten Kf = 45,- €
    Kalkulatorischer Zins- und Lagerhaltungskostensatz q = 10%

    Bestimmen Sie die optimale Bestellmenge und die Bestellhäufigkeit.




                                                                            Einführung in
                                                                         Beschaffung und
                                                                              Produktion
                                                                                      29
2.5 Bestellplanung
   Andlersche Losgrößenformel
   Probleme des Andler-Modells:
     Bedarf pro Zeiteinheit muss bekannt und unveränderlich stetig sein (Problem der exakten
     Bedarfsplanung)
     Keine Berücksichtigung von Restriktionen wie Lieferengpässe, knapper Lagerraum etc.
     Material wird isoliert disponiert (keine Sammelbestellungen für Teilefamilien)
     Annahme der unendlichen Auffüllgeschwindigkeit des Lagers
     Bestellmenge kann jeden beliebigen Wert annehmen (keine Berücksichtigung von
     Verpackungseinheiten)
     Keine Berücksichtigung von Mengenrabatten




                                                                                              Einführung in
                                                                                           Beschaffung und
                                                                                                Produktion
                                                                                                        30
3. Produktionsmanagement
   3.1 Grundlagen industrieller Produktion
       und Produktionssysteme
Produktprogramm: Art (Kundenwunsch → Marketing, Produktpolitik)           Quelle: www.cargobull.de


                             Produktion als wertschaffender Prozess




                                                                                      Quelle: Meyer-Wilmes (2006)
  materielle Produkte                             immaterielle Produkte
     (bewegliche/                                   (Dienstleistungen/
unbewegliche Sachgüter)                               Informationen)
                                                                              Einführung in
                                                                           Beschaffung und
     Produktionsprogramm: Output nach Art, Menge und Zeit                       Produktion
                                                                                        31
3.1 Grundlagen industrieller Produktion
    und Produktionssysteme
Beispiel eines Produktionssystems




                                             Einführung in
                                          Beschaffung und
                                               Produktion
 Quelle: Meyer-Wilmes (2006)                           32
3.1 Grundlagen industrieller Produktion
    und Produktionssysteme
    3.1.1 Begriffe der Produktion

   Produktion als                      Produktion als                    Produktion als Phase
  werteschaffender                   Faktorkombinations-                   der betrieblichen
       Prozess                             prozess                        Leistungserstellung
                                          (Definition i. w. S.)                (Definition i. e. S.)
Jede       Art      betrieblicher   Die Hervorbringung von Gütern       Diese enge Auslegung sieht in
Leistungserstellung          zum    wird als technischer Prozeß         der Produktion lediglich die Be-
Zwecke der Fremdbedarfs-            der Leistungserstellung und         und Verarbeitung von Gütern
deckung.       Schließt     damit   -verwertung aufgefaßt, der          – häufig nur Sachgütern vor. Die
sämtliche      Sachgüter      und   durch     den     Einsatz    von    Phase des Absatzes und der
Dienstleistungen ein.               Maschinen,        Arbeitskräften,   Beschaffung      finden    keine
                                    Material usw. für die Entstehung    Berücksichtigung. In diesem
                                    von Produkten (Sachgüter, DL,       Zusammenhang werden die Be-
                                    Energie) sorgt. Dazu gehören        griffe Fertigung und Herstellung
                                    Beschaffung, Transport, Lager-      synonym verwendet.
                                    haltung, Fertigung, Verwaltung,
                                    Kontrolle, Absatz, Investition                                            Einführung in
                                                                                                           Beschaffung und
                                    und Finanzierung).                                                          Produktion
                                                                                                                        33
3.1.1 Begriffe der Produktion
                                       Produktionsfaktoren

       Dispositive                                     Elementar-                         Zusatz-
        Faktoren                                        faktoren                         faktoren
        Führung, Planung,                                                                 Steuern, Gebühren,
        Kontrolle,Organisation                                                            Zinsen
                                                                                          Staat, Verbände,
                                                                                          Banken

                        Verbrauchs-                            Gebrauchsfaktoren
                          faktoren                             (Potentialfaktoren)

          MIT substantiellem                                   MIT Leistungsabgabe in den
        Eingang in die Produkte                                    Produktionsprozess
          Erzeugnisstoffe: Roh-, Hilfsstoffe,                   Ausführende menschliche Arbeit
          Werkstoffe, Bauteile                                  Betriebsmittel wie Maschinen,
          Erzeugnisdienste: Qualitätssicherung,                 Werkzeuge, Software
          Montage usw.
                                                                OHNE Leistungsabgabe in
         OHNE substantiellen                                    den Produktionsprozess
        Eingang in die Produkte
                                                                Statische Betriebsmittel wie z.B.
          Betriebsstoffe: Energie, Schmier-,                    Immobilien
          Brennstoffe
          Betriebsdienste: Wartung usw.                                                                           Einführung in
                                                                                                               Beschaffung und
                                                                                                                    Produktion
Quelle: in Anlehnung an Schwickert, A. (1998), S. 21
                                                                                                                            34
3.1.1 Begriffe der Produktion




 Definition: Industrielle Produktion ist die durch den Menschen gelenkte und
 systematisch betriebene, unter Anwendung technischer und konzeptioneller
 Verfahren stattfindende, sich in Industriebtrieben vollziehende Kombination
 von Produktionsfaktoren (Einsatzgütern) zum Zwecke der Erstellung markt-
 fähiger Ausbringungsgüter (Produkte).




                                                                                  Einführung in
                                                                               Beschaffung und
                                                                                    Produktion
                                                                                            35
3.1.2 Ziele der Produktion

        Sachziel

        Erstellung marktfähiger Sachgüter und industrieller Dienstleistungen
        zur Bedarfsdeckung.

        Formalziel

        Bestmögliche Realisierung des angestrebten wirtschaftlichen Erfolges
        der Industrieunternehmung.

        Sozial-, Human- und Ökologieziel

        Berücksichtigung der sozialen bzw. humanen und ökologischen Ziele
        in Industriebetrieben.




                                                                                  Einführung in
                                                                               Beschaffung und
                                                                                    Produktion
                                                                                            36
3.1.2 Ziele der Produktion

                    Spannungspyramide industrieller Produktion




                                                                    Einführung in
                                                                 Beschaffung und
Quelle: in Anlehnung an Zahn, E./Schmid, U. (1996), S. 72
                                                                      Produktion
                                                                              37
3.1.2 Ziele der Produktion

Beispiele konkreter Zielumsetzungen zur Effizienzsteigerung der Produktion




                                                                                Einführung in
                                                                             Beschaffung und
 Quelle: Meyer-Wilmes (2006)                                                      Produktion
                                                                                          38
3.1.3 Zielsystem der Produktionsplanung
      (Kennzahlen)

   INPUT   Produktionsprozess         OUTPUT




             Kennzahlen
                      Mengen/Mengen-Relationen
                      Produktivität

                      Mengen/Wert-Relationen
                      Leistungswirtschaftlichkeit
                      Kostenwirtschaftlichkeit

                      Wert/Wert–Relationen
                      Wirtschaftlichkeit
                      Rentabilität
                                                       Einführung in
                                                    Beschaffung und
                                                         Produktion
                                                                 39
3.1.3 Zielsystem der Produktionsplanung
      (Kennzahlen)

         Mengen/Mengen-Relationen
                                                                  Beispiel (4 MA à 8h/Tag):
                                Ausbringungsmengen                8 Lampenblec he pro Tag
         Produktivität =                                                                  = 0,25 Lampenblec he/Arbeitsstunde
                                  Einsatzmengen                      32 Arbeitsstunden
                                                                  12 Lampenblec he pro Tag
                                                                                           = 0,375 Lampenblec he/Arbeitsstunde
                                                                      32 Arbeitsstunden




                                                                                                                                 Quelle: www.cargobull.de
         Mengen/Wert-Relationen

                                                   Ausbringungswerte (Leistung)
         Leistungswirtschaftlichkeit =
                                                          Einsatzmengen

                                               Ausbringungsmengen
         Kostenwirtschaftlichkeit =
                                               Einsatzwer te(Kosten)

      Beispiel:
                           14 Lampenblec he
                                                                    = 0,0097 Lampenblec he/Euro
      640 € (variable) Arbeitsko sten + 800 € Fixkosten für Anlagen                                                Einführung in
                             8 Lampenblec he                                                                    Beschaffung und
                                                                    = 0,0077 Lampenblec he/Euro                      Produktion
      640 € (variable) Arbeitsko sten + 400 € Fixkosten für Anlagen
                                                                                                                             40
3.1.3 Zielsystem der Produktionsplanung
      (Kennzahlen)

              Wert/Wert–Relationen

                                     Ausbringungswerte (Leistung oder Ertrag)
              Wirtschaftlichkeit =
                                       Einsatzwer te (Kosten oder Aufwand)



                               Erfolg (Gewinn oder Verlust)
              Rentabilität =          (Eigen−) Kapital




 Eigenkapitalrentabilität
 Gesamtkapitalrentabilität
 Fremdkapitalrentabilität
 Umsatzrentabilität

                                                                                   Einführung in
                                                                                Beschaffung und
                                                                                     Produktion
                                                                                             41
3.1.4 Elemente industrieller Produktionssysteme
                  Ökologisches Umsystem
              Soziales Umsystem
     Technologisches Umsystem
 Ökonomisches Umsystem
      Produktionssystem i. w. S.

               INPUT                  Produktionssystem i. e. S.         OUTPUT


         Arbeitskräfte                            THROUGHPUT             Haupt-/
         Halb-/Fertig-                                                   Neben-
         waren                                                           produkte
         Rohstoffe                                           Betriebs-   Abfall-
                                          Mensch
         Hilfsstoffe                                          mittel     stoffe
         Betriebsstoffe                                                  Abgase,
         Informationen                                                   Strahlung
         Energie                                  Produktions-           Abwärme,
                                                     objekt              Lärm
                                                                         Informationen




                                                                                            Einführung in
                                                                                         Beschaffung und
Quelle: in Anlehnung an Zahn, E./Schmid, U. (1996), S. 111                                    Produktion
                                                                                                      42
3.1.4 Elemente industrieller Produktionssysteme


        INPUT-Faktoren

       Sie verkörpern das qualitative und quantitative Potential zur industriellen
       Leistungserstellung. Sie werden generell als Produktionsfaktoren (produktive
       Faktoren) bezeichnet und lassen sich wie folgt einteilen:

         Menschliche        Betriebsmittel      Objektfaktoren
        Arbeitsleistung        i. w. S.
         dispositiver Art   passive Betriebs-     Rohstoffe
         objektbezogener    mittel                Halbzeuge
         Art                aktive Betriebs-      Halbfabrikate
                            mittel                Fremdteile
                                                  Hilfsstoffe




                                                                                         Einführung in
                                                                                      Beschaffung und
                                                                                           Produktion
                                                                                                   43
3.1.4 Elemente industrieller Produktionssysteme


          THROUGHPUT-Prozesse

        Der Throughput eines industriellen Produktionssystems i. w. S. sorgt für die
        zielgerichtete Verknüpfung der Output- und Inputfaktoren; in ihm vollziehen sich
        die Transformations- bzw. Kombinationsprozesse. Konkret können diese
        Prozesse als eine Folge von Arbeitsvorgängen sichtbar gemacht werden.



        OUTPUT-Faktoren

        Jedes Ergebnis der Kombination von Einsatzgütern im Rahmen industrieller
        Produktionsprozesse verkörpert den Output industrieller Produktionssysteme.

           Materielle         Gemischte           Immaterielle
           Produkte           Leistungs-         Produkte (DL,
          (Sachgüter)          bündel            Informationen)


                                                                                              Einführung in
                                                                                           Beschaffung und
                                                                                                Produktion
                                                                                                        44
3.1.5 Charakteristika industrieller Produktionssysteme


   Kapazität




Kapazität: Leistungsvermögen eines Produktionssystems innerhalb einer Zeitperiode.


          Leistungsabgabevermögen        Leistungsaufnahmevermögen
             (Aggregate, Anlagen)         (Lager-, Speichereinheiten)


als qualitativer und/oder quantitativer Begriff




                                                                                        Einführung in
                                                                                     Beschaffung und
                                                                                          Produktion
                                                                                                  45
3.1.5 Charakteristika industrieller Produktionssysteme


   Flexibilität



Flexibilität: Anpassungsfähigkeit von Systemen sich auf veränderte Gegebenheiten
              einstellen zu können.



           Entwicklungsflexibilität       Bestandsflexibilität
           (Anpassung an Kunden-       (Anpassung an variierende
            wünsche für ein neues       Kundenwünsche innerhalb
            Produktionsprogramm)           eines bestehenden
                                         Produktionsprogramms)




                                                                                      Einführung in
                                                                                   Beschaffung und
                                                                                        Produktion
                                                                                                46
3.1.6 Fertigungs- und Auftragstypen

Industrielles Produktionssystem


 Fertigungs- und Auftragstypen industrieller Throughputprozesse

         Wiederholungsgrad der Produktion (Repetitionstypen)
          Einzel-, Serien-, Sortenfertigung, Massenproduktion

         Organisationstypen (Anordnungstypen)
          Werkstatt-, Fließproduktion, Baustellenfertigung, Verrichtungsgruppenanordnung

         Ablauftypen
          kontinuierliche, diskontinuierliche Prozesse

         Produktionsstrukturtypen
          analytische, synthetische, serielle Produktion

         Auftragstypen
          make to order, make to stock


                                                                                              Einführung in
                                                                                           Beschaffung und
                                                                                                Produktion
                                                                                                        47
3.1.6 Fertigungs- und Auftragstypen

Industrielles Produktionssystem

                 Kombinationen von Fertigungs- und Auftragstypen

 Wiederholungsgrad der    Einzelfertigung           Serienfertigung   Sortenfertigung         Massenproduktion
 Produktion




 Organisationstypen        Werkstattproduktion      Fließproduktion   Baustellenfertigung           Verrichtungs-
                                                                                                 gruppenanordnung




                 ...                ...                       ...              ...                      ...




 Auftragstypen                              make to order                               make to stock




                                                                                                                       Einführung in
z.B. Massenproduktion > Fließproduktion > ... > make to stock (nicht-auftragsbezogen)                               Beschaffung und
                                                                                                                         Produktion
                                                                                                                                 48
3.2 Produktions- und kostentheoretische Grundlagen
    3.2.1 Zusammenhang zwischen Produktions- und
          Kostentheorie

        Produktionstheorie                     Kostentheorie
       Untersuchung der quantitativen     Aufbauend auf dem in der Produk-
       Zusammenhänge zwischen den         tionstheorie entwickelten Mengen-
       eingesetzten Produktionsfaktoren   gerüst wird in der Kostentheorie
       und den ausgebrachten Produkten    durch       Einbeziehung      der
       (Mengengerüst).                    Produktionsfaktorpreise das zu-
                                          gehörige Wertgerüst untersucht.
       Hauptfrage 1:
       Welcher Output steht einem ange-   Hauptfrage 1:
       nommenen Input an Produktions-     Welche Kosten stehen einem
       faktoren gegenüber?                angenommenen Output gegen-
                                          über?
       Hauptfrage 2:
       Welche Output-Änderungen ent-      Hauptfrage 2:
       stehen    bei     Variation der    Welche Kostenänderungen ent-
       Produktionsfaktoren?               stehen bei Variation des Outputs?

          Produktionsfunktionen                  Kostenfunktionen
                    =                                   =
           technische Effizienz                ökonomische Effizienz             Einführung in
                                                                              Beschaffung und
                                                                                   Produktion
                                                                                           49
3.2.2 Produktionstheorie
      3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
 Technologie


    Einsatzmenge ri            Transformation          Ausbringungsmenge xj


    Elementarfaktoren
                             Dispositive Faktoren
    Zusatzfaktoren

Einsatzmenge ri                                     Ausbringungsmenge xj
eines Produktionsfaktors i                          der Produktart j
mit i = 1, ..., m                                   mit j = 1, ..., n




                                                                                 Einführung in
                                                                              Beschaffung und
                                                                                   Produktion
                                                                                           50
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
      Technologie

Eine Produktion (Aktivität) lässt sich durch einen Vektor v beschreiben, der die
Einsatzmenge mit der durch die jeweilige Aktivität bestimmten Ausbringungs-
menge zusammenfasst: v = (x1, ..., xn; r1, ..., rm)



  x       effizienter Rand


                                  Definition: Die Menge aller (technisch
                                  möglichen)     Aktivitäten    definiert   eine
                    x 0, r0
                                  Technologie T, wie sie für den einfachsten Fall
          Technologie             (ein Inputfaktor, ein Outputfaktor) in der
                                  Abbildung dargestellt ist.
                              r


                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                 51
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
   Produktionsfunktionen

Die technisch günstigsten Produktionen liegen auf dem effizienten Rand, der
dadurch definiert ist, dass diese Menge aller effizienten Produktionen nicht
dominiert werden kann. Diesen Rand nennt man Produktionsfunktion.




 Definition: Für m Faktoren und n Produkte lässt sich für den Mehrprodukt-
 Mehrfaktoren-Fall die funktionale Abhängigkeit der Outputmengen xj von den
 Inputmengen ri durch folgende Produktionsfunktion ausdrücken:


 allgemeine Darstellung                inputorientiert Darstellung

 f(x1, ..., xn; r1, ..., rm) = 0       (x1, ..., xn) = g(r1, ..., rm)

 = Produktionsgleichung                = Produkt-, Ertrags-, oder Outputfunktion
                                                                                      Einführung in
                                                                                   Beschaffung und
                                                                                        Produktion
                                                                                                52
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
      Partialanalyse

 Partialanalyse (Partielle Faktorvariation)
  Wie ändert sich die Ausbringungsmenge xj (j = 1, ..., n), wenn die Einsatzmenge
  nur eines Faktors (r2) verändert wird und alle anderen (r1, ..., rm) konstant bleiben?


                                       x




                                                                                              Einführung in
                                                                                           Beschaffung und
                                                                                                Produktion
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 29                                                                    53
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
      Partialanalyse > Grundbegriffe

 Partielle Ertragsfunktion
 Ertragsfunktion bei konstantem r1 bzw. (r1, ..., rm) und variablem r2.




                                                                             Einführung in
                                                                          Beschaffung und
                                                                               Produktion
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 32                                                   54
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Partialanalyse > Grundbegriffe

Durchschnittsprodukt und Produktionskoeffizient
Das Durchschnittsprodukt e eines Faktors i ergibt sich aus dem Verhältnis der
Ausbringungsmenge x aller Einsatzfaktoren zur Einsatzmenge des Faktors i:

                                            x
     Durchschnittsprodukt      e =                  mit i = 1, ..., m
                                            r   i


Es gibt an, wie viel Produkteinheiten im Mittel auf eine Einheit des Faktors i
entfallen. Die Kennzahl ist gleich der Produktivität des Faktors i.

Produktionskoeffizient ai des Faktors i:

                                       ri
     Produktionskoeffizient     ai =                mit i = 1, ..., m
                                       x
Mit dem Produktionskoeffizienten kann bestimmt werden, wie viele
Mengeneinheiten des Faktors i zur Herstellung einer Produkteinheit
erforderlich sind.                                                                  Einführung in
                                                                                 Beschaffung und
                                                                                      Produktion
                                                                                              55
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Partialanalyse > Grundbegriffe

Partielle Grenzproduktivität (des variablen Faktors)
Die partielle Grenzproduktivität des Faktors i bringt zum Ausdruck, wie groß
die Änderung des Faktorertrages (Ausbringungsmenge x) bei einer
marginalen Variation der Einsatzmenge ri des variablen Faktors i ist.

                                      ∂x     ∂ g ( r 1 , ..., r m )
       Partielle Grenzproduktivität        =                          mit i = 1, ..., m
                                      ∂ ri           ∂ ri

∂x          Eine Erhöhung (Verminderung) der Einsatzmenge ri bewirkt eine
   >0       Vergrößerung (Reduzierung) der Ausbringungsmenge x.
∂r i



 ∂x         Eine Veränderung der Einsatzmenge ri hat keinerlei Auswirkung
    =0      auf die Ausbringungsmenge x.
 ∂ri



 ∂x         Eine Erhöhung (Verminderung) der Einsatzmenge ri führt zu
    <0      einer sinkenden (steigenden) Ausbringungsmenge x.
 ∂ri                                                                                         Einführung in
                                                                                          Beschaffung und
                                                                                               Produktion
                                                                                                       56
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Partialanalyse > Grundbegriffe

Partielles Grenzprodukt (Grenzertrag des variablen Faktors)
Um die absolute Produktmengenänderung dx zu erhalten, muss die
Grenzproduktivität mit der tatsächlichen Variation di des Faktors i multipliziert
werden.

                                                ∂x
     Partielles Grenzprodukt      dx =             ⋅d    i
                                                ∂r   i




Produktionselastizität
Die Produktionselastizität gibt an, um wie viel Prozent sich die Produktmenge
(Output) ändert, wenn die Menge des Faktors i um einen bestimmten
marginalen Prozentsatz variiert (unter sonst gleichen Bedingungen).

                                     ∂x ∂x
                                              ∂x r
                                  ε = x = ∂r = ⋅
                                                                 i
                                                     i
     Produktionselastizität
                                      ∂r x ∂r x
                                   i
                                            i                i


                                      r i r      i
                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                 57
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
      Totalanalyse


 Totalanalyse (Totale Faktorvariation)
 Wie ändert sich die Ausbringungsmenge xj, (j = 1, ..., n) wenn die Einsatzmengen
 aller Faktoren ri (i = 1, ..., m) proportional (bei konstantem Faktoreinsatzverhältnis
 r1 : r2 ) verändert werden?

                                       x




                                                                                             Einführung in
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 29                                                      Beschaffung und
                                                                                               Produktion
                                                                                                       58
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
      Totalanalyse                       > Grundbegriffe


   Totale Gesamtertragsfunktion
  Ertragsfunktion bei Variation der Einsatzmengen ri sämtlicher Produktions-
  faktoren i (i = 1, ..., m) bei konstantem Faktoreinsatzverhältnis (r1 : r2 ).
                                                    x
     x




Abbildung: vgl. Schwickert, A. (1998), S. 29

                                                                                     Einführung in
                                                                                  Beschaffung und
                                                                                       Produktion
                                                                                               59
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Totalanalyse      > Grundbegriffe


Totales Grenzprodukt
Um zu erfahren, um welchen Absolutbetrag dx sich die Gesamtausbringungs-
menge verändert, wenn alle Einsatzfaktoren i eine infinitesimale Mengen-
variation dri erfahren, sind die partiellen Grenzprodukte zu addieren.
                                   m      ∂x      ∂x             ∂x
    Totales Grenzprodukt   dx = ∑            ⋅d =
                                                i    ⋅ d + ... +
                                                          1         ⋅d     m
                                   i= 1
                                          ∂ri     ∂r 1           ∂r    m




                                                                                  Einführung in
                                                                               Beschaffung und
                                                                                    Produktion
                                                                                            60
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Totalanalyse        > Grundbegriffe


Niveauvariation und Homogenität
Annahmen:
  Das Einsatzverhältnis der Produktionsfaktoren i zueinander sei festgelegt.
  Sämtliche Faktoreinsatzmengen ri werden mit demselben Multiplikator λ
  (Proportionalitätsfaktor) verändert.

Eine proportionale Variation aller Faktoreinsatzmengen wird als Niveauvariation
bezeichnet. Ob sich der Output ebenfalls proportional verändert, hängt vom
Homogenitätsgrad ab.

Eine Produktionsfunktion der Form g(r 1, ..., rm ) nennt man homogen vom Grad c
(c ≥ 0), wenn sich bei einer proportionalen Veränderung aller Faktoreinsatzmengen ri
um den Proportionalitätsfaktor λ (λ > 0) die Ausbringungsmenge x um das
λc -fache ändert.
                                                                                          Einführung in
                                                                                       Beschaffung und
                                                                                            Produktion
                                                                                                    61
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
      Totalanalyse                        > Grundbegriffe

  Niveauvariation und Homogenität
  Drei Spezialfälle der Niveauvariation:
  (1) c = 1    Die Ausbringungsmenge verändert sich proportional (linear) zur
               Niveauvariation. Die Produktionsfunktion ist homogen vom Grad 1
               oder linearhomogen.         x




  (2) c > 1               Die    Ausbringungsmenge   verändert  sich überproportional
                          (progressiv) zur Niveauvariation. Die Produktionsfunktion ist
                          überlinearhomogen.       x



                                                                                             Einführung in
                                                                                          Beschaffung und
                                                                                               Produktion
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 35 f.                                                                62
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
      Totalanalyse                     > Grundbegriffe


  Niveauvariation und Homogenität
  Drei Spezialfälle der Niveauvariation:
  (3) c < 1    Die     Ausbringungsmenge      verändert    sich   unterproportional
               (degressiv). Die Produktionsfunktion ist unterlinearhomogen.
                                            x




  Inhomogene Produktionsfunktionen lassen sich durch λ
                                                              c(x )
                                                              charakterisieren,
  d.h. die Ausbringungsmenge variiert bei Veränderung um λ in Abhängigkeit des
                                                          c

  Outputniveaus x.
                                                                                         Einführung in
                                                                                      Beschaffung und
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 37                                                       Produktion
                                                                                                   63
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Totalanalyse       > Grundbegriffe


Skalenelastizität
Die Skalenelastizität gibt an, um wie viel Prozent sich die Produktmenge (Output)
ändert, wenn die Mengen aller Faktoren um einen bestimmten (gleichen) marginalen
Prozentsatz variiert werden (unter sonst gleichen Bedingungen).

                           ∂x ∂x
                                    ∂x λ
    Skalenelastizität   s = x = ∂λ = ⋅
                           ∂λ x ∂λ x
                            λ    λ




                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                 64
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Substitutionale Faktoreinsatzbedingungen             > Grundbegriffe


Die Faktoreinsatzmengen ri stehen in keiner festen Relation zur Produktmenge x,
d.h. die Produktionskoeffizienten ai sind für die jeweilige Ausbringungsmenge x
variabel.

Die Produktionsfaktoren i (i = 1, ..., m) können gegenseitig ersetzt werden, ohne
dadurch die Ausbringungsmenge zu verändern (Faktoreinsatzverhältnis ist nicht
technologisch oder naturgesetzlich determiniert).

Bei einer gegebenen Ausbringungsmenge x kann die mengenmäßige Verringerung
des Faktors i durch den vermehrten Einsatz Δr eines zweiten Faktors ausgeglichen
werden, d.h. es existiert eine ökonomische Wahlmöglichkeit bzw. ein Wahlproblem
(Produktionsmöglichkeiten-Kurve = Isoquanten),




                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                 65
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
     Substitutionale Faktoreinsatzbedingungen              > Grundbegriffe


 Isoquanten (bei Substitutionalität)
  Isoquante = Geometrischer Ort aller technisch effizienter Faktorkombinationen, die
  zu einer Ausbringungsmenge x führen.

                                       x




                                                                                          Einführung in
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 26                                                   Beschaffung und
                                                                                            Produktion
                                                                                                    66
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Substitutionale Faktoreinsatzbedingungen   > Grundbegriffe


      Totale
 Faktorsubstitution
Ein Produktionsfaktor ist                         x = r1 + r 2
durch    eine   endliche
Vermehrung          eines
anderen       vollständig
ersetzbar.


 Partielle (periphere)                            x = r1 • r 2
  Faktorsubstitution
Ein Produktionsfaktor ist
durch einen zweiten nur
innerhalb    bestimmter
Grenzen ersetzbar.
                                                                    Einführung in
                                                                 Beschaffung und
                                                                      Produktion
                                                                              67
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
  Substitutionale Faktoreinsatzbedingungen              > Grundbegriffe


Grenzrate der Substitution
Eine gleiche Ausbringungsmenge xj erhält man, indem der Faktoreinsatz von
r1 um Δr1 vermehrt (verringert) und gleichzeitig der Faktoreinsatz von r2 um
Δr2 verringert (vermehrt) wird.

Die Grenzrate der Substitution gibt an, auf welche Mengen des Faktors 2 man
für die Ausbringungsmenge x verzichten kann, wenn die Einsatzmenge des
Faktors 1 infinitesimal erhöht wird (r2 = abhängige Variable)




                                                                    dr2
      Δr2                     Grenzrate der Substitution GdS = −
                                                                    dr1
            Δr1
                                                                                  Einführung in
                                                                               Beschaffung und
                                                                                    Produktion
                                                                                            68
3.2.2.1 Gegenstand der Produktionstheorie
       Limitationale Faktoreinsatzbedingungen              > Grundbegriffe


 „Isoquanten“ (Punkte bei Limitationalität)

                                       Mit der Erzeugung einer bestimmten Produkt-
                                       menge x ist das Verhältnis sämtlicher
                                       Faktoreinsatzmengen ri technisch bindend
                                       festgelegt.


                                       Die Produktionsfaktoren sind untereinander nicht
                                       austauschbar, folglich gilt GdS = 0


                                       Eine bestimmte Ausbringungsmenge x lässt sich
                                       nur durch eine einzige effiziente Kombination der
                                       Einsatzfaktormengen ri verwirklichen.


                                                                                              Einführung in
                                                                                           Beschaffung und
                                                                                                Produktion
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 28
                                                                                                        69
3.2.2.2 Substitutionale Produktionsfunktionen
                            Produktionsfunktionen

                  substitutional                     limitational


           klassisch         neoklassisch    konstante         variable
                                            Produktions-     Produktions-
                                            koeffizienten    koeffizienten


      Das Ertragsgesetz     Cobb-Douglas-    Leontief-       Gutenberg PF
       (PF vom Typ A)            PF             PF          (PF vom Typ B)



  weitere PF vom Typ C, D, ....




                                                                                Einführung in
                                                                             Beschaffung und
                                                                                  Produktion
                                                                                          70
3.2.2.2 Substitutionale Produktionsfunktionen
     Produktionsfunktion vom Typ A

x
                                                   Gesamtertrag   x = f (r 1, r 2)
x‘                                             x
                                                                                     x
                                                   Durchschnittsertrag    e =
                                                                                     r2
                                                                 ∂x
                                                   Grenzertrag       = f ' ( r 1, r 2 )
                                                                 ∂r2
                                    x‘
Abbildung: vgl. Schwickert, A. (1998), S. 65


Prämissen:
 Einstufige Einproduktfertigung
 Konstante Einsatzmenge eines bzw. mehrerer Güter
 Teilbare oder variierbare Einsatzmenge der anderen Einsatzgüter
 Begrenzte (periphere) Substituierbarkeit der variierbaren Einsatzgüter

                                                                                             Einführung in
                                                                                          Beschaffung und
                                                                                               Produktion
                                                                                                       71
3.2.2.2 Substitutionale Produktionsfunktionen
      Produktionsfunktion vom Typ A

  Das Ertragsgesetz besagt, dass der vermehrte mengenmäßige Einsatz eines
  Produktionsfaktors bei konstant gehaltenen Einsatzmengen der übrigen Faktoren
  zunächst zu steigenden und dann zu sinkenden und schließlich zu negativen
  Grenzerträgen führt. Der Gesamtertrag steigt also zunächst überproportional
  (progressiv, Phase 1), und im Anschluss unterproportional (degressiv, Phase 2,
  Phase 3), um im Anschluss daran sogar absolut abzunehmen (Phase 4).
         „Vierphasenschema“
  x
  x‘
                                            x




                                       x‘                                             Einführung in
                                                                                   Beschaffung und
                                                                                        Produktion
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 66
                                                                                                72
3.2.2.2 Substitutionale Produktionsfunktionen
      Produktionsfunktion vom Typ A

         Ertrag             Gesamtertrag            Gesamtertrag   Durchschnitts-      Grenz-       Maximum am
                           (Veränderung)              (Verlauf)        ertrag       produktivität   Phasenende
 Phase
          I               überproportional           überlinear       steigend        steigend       Grenzpro-
                            (progressiv)                                                             duktivitäts-
                                                                                                     maximum

          II              unterproportional          unterlinear      steigend         fallend      Durchschnitts-
                             (degressiv)                                                               ertrags-
                                                                                                      maximum

         III              unterproportional          unterlinear       fallend         fallend        Gesamt-
                             (degressiv)                                                               ertrags-
                                                                                                      maximum

         IV               unterproportional          unterlinear       fallend         fallend            -
                             (degressiv)




                                                                                                                        Einführung in
                                                                                                                     Beschaffung und
Quelle: Schweitzer, M./Küpper H.-U. (1997), S. 86                                                                         Produktion
                                                                                                                                  73
3.2.2.2 Substitutionale Produktionsfunktionen
        Cobb-Douglas-Produktionsfunktion


   x
   x‘                                  x   Cobb-Douglas-PF       x = γ ⋅ r1α ⋅ r2β
   e
                                           mit (α, β, γ > 0)

                                           α, β = partielle Produktionselastizitäten
                                           γ = konstanter Effizienzparameter
                 x‘
                                           Die Cobb-Douglas-PF ist homogen
                                           vom Grad α + β (= Skalenelastizität)

                                           α + β = 1 (konstante Skalenerträge)

                                           α + β > 1 (zunehmende Skalenerträge)

                                           α + β < 1 (abnehmende Skalenerträge)


                                                                                          Einführung in
                                                                                       Beschaffung und
Quelle: Schwickert, A. (1998), S. 65                                                        Produktion
                                                                                                    74
3.2.2.3 Limitationale Produktionsfunktionen
    Leontief-Produktionsfunktion

                                                                       1
                                               Gesamtertrag       x=      ⋅ ri
                                                                       ai
                                               Produktionskoeffizient = konstant

                                                       ⎡1      1            1 ⎤
                                               x = min ⎢ ⋅ r 1; ⋅ r 2 ; ...; ⋅ rn ⎥
                                                       ⎣ a1    a2           an ⎦
                                               d.h. die größtmögliche Ausbringungs-
                                               menge x hängt vom kleinsten
                                               Quotienten ab.
Abbildung: vgl. Schwickert, A. (1998), S. 81


Eigenschaften:
 Die Produktionsfaktoren stehen in einem festen, technisch bestimmten Verhältnis
 zueinander, d.h. es liegen limitationale Faktoreinsatzbedingungen vor.
 Die abzubildenden Prozesse weisen konstante Produktionskoeffizienten – und damit
 auch gleichbleibende Faktoreinsatzmengenverhältnisse – auf, d.h. die Beziehungen
                                                                                         Einführung in
 zwischen Faktoreinsatz und Ausbringungsmenge sind linearer Natur.                    Beschaffung und
                                                                                           Produktion
                                                                                                   75
3.2.2.3 Limitationale Produktionsfunktionen
  Produktionsfunktion vom Typ B

Die mittelbaren Beziehungen zwischen Einsatz und Ausbringungsgütern werden
durch Verbrauchsfunktionen abgebildet. Ein System von Verbrauchsfunktionen
einer Unternehmung ist kennzeichnend für die Produktionsfunktion vom Typ B.




     technische                  ökonomische                  Zeit-
 Verbrauchsfunktion
                          +   Verbrauchsfunktion
                                                   +   Verbrauchsfunktion




                      =   Gesamtverbrauchsfunktion

                                                                                 Einführung in
                                                                              Beschaffung und
                                                                                   Produktion
                                                                                           76
3.2.2.3 Limitationale Produktionsfunktionen
    Produktionsfunktion vom Typ B

Herleitung der Produktionsfunktion vom Typ B in 3 Stufen


       Formulierung der
        technischen           ~i
                              r
         Verbrauchs-
1         funktionen
                            Bestimmung der
                          ökonomischen und
                           Zeit-Verbrauchs-         ri
                      2       funktionen

                                                 Ableitung der
                                              Gesamtverbrauchs-   ri
                                         3         funktion



                                                                          Einführung in
                                                                       Beschaffung und
                                                                            Produktion
                                                                                    77
3.2.2.3 Limitationale Produktionsfunktionen
    Produktionsfunktion vom Typ B
       Formulierung der
        technischen
         Verbrauchs-
1         funktionen


                           ~
~i = fi (z1, z 2, ..., zv; d)
r                               [FE/TLE]


z = Situation eines Aggregates
    (technisch/konstruktiv bedingter                                                   ~
    Parameter)
                                                                              ~i = fi (d)
                                                                              r              [FE/TLE]

~                                                                             z = konstant, da
d = technische Leistung bzw.
    Leistungsintensität                                                       kurzfristig nicht
                                                                              beeinflussbar
~ b
d=         [TLE/ZE]
   t
                                                                                                           Einführung in
FE = Faktoreinheit, TLE = technische Leistungseinheit, ZE = Zeiteinheit, AE = Ausbringungseinheit       Beschaffung und
                                                                                                             Produktion
                                                                                                                     78
3.2.2.3 Limitationale Produktionsfunktionen
     Produktionsfunktion vom Typ B

          Bestimmung der
        ökonomischen und
         Zeit-Verbrauchs-
2           funktionen
                                                   ~
2a) Substitution der technischen Leistung d durch die ökonomische Leistung d
~                                                                 ~
                                                         ~i = fi (d) = fi (g(d))
d = g(d)        [TLE/ZE]                                 r                         [FE/TLE]



2b) Transformation der techn. Leistungseinheiten in ökonomische Leistungseinheiten
    Verhältnis zwischen technischem Leistungsvermögen und dem Output muss bekannt
    und quantifizierbar sein (bspw. Stanzungen/Blech). Eine lineare Beziehung unterstellt,
    ergibt sich (c = Proportionalitätsfaktor):


    r i = ~i (d) ⋅ c = fi (g(d)) ⋅ c = fi (g(d))
          r                                        [FE/AE]

                                                                                                 Einführung in
                                                                                              Beschaffung und
                                                                                                   Produktion
                                                                                                           79
3.2.2.3 Limitationale Produktionsfunktionen
     Produktionsfunktion vom Typ B

            Bestimmung der
          ökonomischen und
           Zeit-Verbrauchs-
 2            funktionen

2b) Transformation der techn. Leistungseinheiten in ökonomische Leistungseinheiten

          x
     d=            [AE/ZE]      g(d) = ai ⋅ d    [TLE/AE] wobei der Produktionskoeffizient ai die
          t                                               Anzahl    der   einzelnen    Werkver-
                                                          richtungen (technische Leistung) für
                                                          die Erzeugung eines Endproduktes
                                      x
              r i = fi (g(d)) = fi (g( ))   [FE/AE]       (ökonomische     Leistung)    beziffert
                                      t                   (bspw. Stanzungen/Stück).

2c) Zeit-Verbrauchsfunktion


          r * i = r i ⋅ d = fi (g(d)) ⋅ d   [FE/ZE]
                                                                                                       Einführung in
FE = Faktoreinheit, TLE = technische Leistungseinheit, ZE = Zeiteinheit, AE = Ausbringungseinheit   Beschaffung und
                                                                                                         Produktion
                                                                                                                 80
3.2.2.3 Limitationale Produktionsfunktionen
    Produktionsfunktion vom Typ B

         Ableitung der
      Gesamtverbrauchs-
3         funktionen

Produktionsfunktion vom Typ B


    ri = r * i ⋅ t = r i ⋅ d ⋅ t = fi (g(d)) ⋅ d ⋅ t   [FE]




                                Beschäftigungsänderung



 Intensitäts-
                                            Zeitliche          Quantitative
   mäßige
                                          Anpassung (t)       Anpassung (k)
Anpassung (d)
                                                                                 Einführung in
                                                                              Beschaffung und
                                                                                   Produktion
                                                                                           81
3.2.3 Kostentheorie
      3.3.3.1 Grundlagen der Kostentheorie


                       Produktionstheorie - Menge



                           Kostentheorie - Wert


                                      Ziel
                                 Aussage über
                           Kostenwirtschaftlichkeit der
                              Leistungserstellung
  = Verrechnungsfunktion                                  = Lenkungsfunktion




                                                                                  Einführung in
                                                                               Beschaffung und
                                                                                    Produktion
                                                                                            82
3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
  Kostenbegriff und Kostenfunktion


Definition: Kosten stellen den mit Preisen bewerteten Verzehr von Produktions-
faktoren dar, der durch die Erstellung der betrieblichen Leistung verursacht wird.
Drei Merkmale als wesentliche Elemente des Kostenbegriffs:

  Mengenmäßiger Verbrauch von Gütern
  Sachzielbezogenheit des Güterverbrauchs
  Bewertung des sachzielbezogenen Güterverbrauchs



Multipliziert man die eingesetzten Mengen ri mit ihren Preisen q, so erhält man die
Gesamtkosten, die in der Gesamtkostenfunktion K ausgedrückt werden.

aus x = g(r1, r2, ..., rm) ergibt sich folgende Kostenfunktion

K(ri, qi) = r 1 ⋅ q1 + r 2 ⋅ q2 + ... + rm ⋅ qm
                                                                                         Einführung in
                                                                                      Beschaffung und
mit Einsatzmenge ri und Preis pro Mengeneinheit qi des Faktors i (i = 1, ..., m).          Produktion
                                                                                                   83
3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
  Kosteneinflussgrößen (nach Gutenberg)

Faktorpreise
= Wertgerüst der Produktionskosten (mittelbarer Einfluss)

Beschäftigung
= Einfluss auf die Produktionskosten durch intensitätsmäßige und/oder
  zeitliche Anpassung (unmittelbarer Einfluss)

Faktorqualitäten
= alle technisch-organisatorischen Produktionsbedingungen

Betriebsgröße
= Gesamtheit der Fertigungskapazitäten (multiple, mutative Betriebsgrößen-
  variation)

Produktionsprogramm
= alle in einer Periode hergestellten Produktmengen einer bestimmten Qualität      Einführung in
                                                                                Beschaffung und
                                                                                     Produktion
                                                                                             84
3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
   Typische beschäftigungsabhängige Kostenverläufe


Beschäftigungsabhängige Gesamtkostenfunktion                      K(x ) = kv(x ) + Kfix

Fixe Kosten Kfix
Diese Kosten fallen unabhängig von der erzeugten Produktmenge an. Sie lassen
sich entsprechend ihrem Anteil produktiver Nutzung in Nutzkosten und Leerkosten
einteilen (vgl. Abbildung).
                            K



                                                      KL   KN

                                   Kf



                                                                        x                    Einführung in
                                            0                   x
                                                                mmax                      Beschaffung und
Quelle: Schweitzer, M./Küpper, M.-U. (1997), S. 240                                            Produktion
                                                                                                       85
3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
   Typische beschäftigungsabhängige Kostenverläufe


Sprungfixe Kosten
Produktionsfaktoren sind in der Realität meist nicht beliebig teilbar; sie stehen in
bestimmten, nichtteilbaren Einheiten zur Verfügung (z.B. Maschinen, Personal).



                                            Maschine 3


                            Maschine 2



                                                         x
Abbildung: vgl. Schwickert, A. (1998), S. 158


Mengesprüngen der Produktionsfaktoren                        verursachen   daher   Sprünge   der
tatsächlichen Kostenkurve K.
                                                                                                      Einführung in
                                                                                                   Beschaffung und
                                                                                                        Produktion
                                                                                                                86
3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
     Typische beschäftigungsabhängige Kostenverläufe


Beschäftigungsabhängige Gesamtkostenfunktion            K(x ) = kv( x ) + Kfix

Variable Kosten kv
Bei dieser Kostenkategorie führen Beschäftigungsschwankungen (produzierte
Produktmenge) unmittelbar zu Änderungen in der Kostenhöhe.
                    K
                                Kp(x)             Kl(x)



                                                      Kd(x)



                                 Kfix

                                              Kr(x)
                                                                                    Einführung in
                                                              x                  Beschaffung und
Quelle: Zahn, E../Schmid, U. (1996), S. 238                                           Produktion
                                                                                              87
3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
    Minimalkostenkombination MKK                            > bei Substitutionalität




Entscheidungsproblematik: Welche Faktoreinsatzmengenkombination kann bei
fest vorgegebenen Faktorpreisen kostenminimal hergestellt werden?

        r1            Faktoranpassungskurve              Nebenbedingung
                      (Minimalkostenkurve)
                                                         x = g(r1, r2, ..., rm)
  K1/q1                   x2
                                                         Zielfunktion
                   x1
                                                         K(ri, qi) = r 1 ⋅ q1 + r 2 ⋅ q2 + ... + rm ⋅ qm
  K2/q1
                                                              Min!

                                    K1
                          K2                         Kostenisoquante
                                                                  r2
                               K2/q2         K1/q2                                                            Einführung in
                                                                                                           Beschaffung und
Quelle: Zahn, E./Schmid, U. (1996), S. 242
                                                                                                                Produktion
                                                                                                                        88
3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
     Minimalkostenkombination MKK          > bei Substitutionalität



Optimierungsbedingung (mit Hilfe der Lagrange-Methode)
      q1
                                                                 ∂x
mit −    als Steigung der Kostenisoquante                    q1 ∂r     dr 2
      q2                                                       =    =−1



                                                             q2 ∂x     dr 1
                                                                 ∂r   2




Im Kostenminimum müssen die Preise zweier Einsatzgüter im selben Verhältnis wie
die Grenzproduktivitäten dieser Faktoren und im umgekehrten Verhältnis der Grenz-
rate der Substitution stehen.

Graphisch: Die Optimalitätsbedingung der MKK ist genau dann erfüllt, wenn die
Kostenisoquante zur Tangente an die vorgegebene Ertragsisoquante wird.
r1


      x




                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                   r2                                                                    Produktion
                                                                                                 89
3.2.3.1 Grundlagen der Kostentheorie
    Minimalkostenkombination MKK                         > bei Limitationalität


Keine Wahlmöglichkeit, da für jede gewünschte Ausbringungsmenge nur eine
Faktormengenkombination existiert.
         r1

                                                       Faktoranpassungskurve
                                                       = Prozessstrahl
  K1/q1                     x2


                     x1
  K2/q1


                                       K1
                                                     Kostenisoquante
                            K2
                                                                     r2
                                 K2/q2       K1/q2
Quelle: Zahn, E./Schmid, U. (1996), S. 242                                           Einführung in
                                                                                  Beschaffung und
                                                                                       Produktion
                                                                                               90
3.2.3.2 Kostenfunktionen auf Basis des
        Ertragsgesetzes (Typ A)
    Herleitung der Kostenfunktion aus der Produktionsfunktion


Prämissen:
 konstante Faktorpreise
 r2, ..., rm konstant


1     Bestimmung der Kostenfunktion K durch Bewertung der Güterverbräuche


                               x = g(r1, r 2, ..., r m)
                                                     m
     K = kv + Kfix          kv = r 1 ⋅ q 1   Kfix = ∑ r i ⋅ q i
                                                    i= 2




                                                                               Einführung in
                                                                            Beschaffung und
                                                                                 Produktion
                                                                                         91
3.2.3.2 Kostenfunktionen auf Basis des
        Ertragsgesetzes (Typ A)
    Herleitung der Kostenfunktion aus der Produktionsfunktion
2     Graphische Bestimmung der Kostenfunktion K

[x] r1 , K, kv(x), Kfix
                                      r1 = g(x)
                          K




               Kfix                               x = g(r1 )




                                                  Kfix
                                                                            Einführung in
                                                                         Beschaffung und
                                                               [r 1] x        Produktion
                                                                                      92
3.2.3.2 Kostenfunktionen auf Basis des
        Ertragsgesetzes (Typ A)
Kostenkurven im Überblick:

Gesamtkosten K: fixe und variable Kosten

Grenzkosten K‘: Veränderung der Gesamtkosten; Zuwachs der Gesamtkosten, der
                durch die Produktion der jeweils letzten (infinitesimal kleinen) Aus-
                bringungsmenge verursacht wird.

Durchschnittskosten K/x: Kosten, die durchschnittlich von jeder Ausbringungs-
                         mengeneinheit      verursacht    werden   (synonym:
                         Stückkosten, Unterteilung in variable und fixe
                         Durchschnitts- bzw. Stückkosten)




                                                                                           Einführung in
                                                                                        Beschaffung und
                                                                                             Produktion
                                                                                                     93
                         3.2.3.2 Kostenfunktionen auf Basis des
                                 Ertragsgesetzes (Typ A)
                                                   K
                                                                         K = f(x)              Charakteristische Punkte von K

                                                                                              Zusammenhang zwischen den
                                                                                              Kostenkurven

                                                                                              Punkt x1 Wendepunkt der Kostenkurve K,
                                                                                                       Minimum der Grenzkosten K‘
Abbildung: vgl. Schweitzer/Küpper (1997), S. 301




                                                                                     Kfix     Punkt x2 Schnittpunkt der Grenzkostenkurve K‘
                                                                                                       mit den variablen Durchschnittskosten
                                                                                                       kv/x in deren Minimum
                                                                                            x
                                                                                                        Betriebsminimum
                                                   K'                                                   kurzfristige bzw. absolute
                                                   K/x                                                  Preisuntergrenzen
                                                   Kv/x                                                 Produktionsschwelle
                                                                              K'
                                                                                    K/x       Punkt x3 Schnittpunkt der gesamten
                                                                                    Kv/x               Durchschnittskosten K/x in deren
                                                                                                       Minimum mit den Grenzkosten K‘
                                                                                                        Betriebsoptimum
                                                                                                        langfristige Preisuntergrenze             Einführung in
                                                                                                                                               Beschaffung und
                                                                                        x                                                           Produktion
                                                          x1   x2   x3                                                                                      94
3.2.3.3 Kostenfunktionen auf Basis der
        Produktionsfunktion vom Typ B


  Faktoreinsatz                                      Ausbringungsmenge


                      Aggregat 1, ... , n


                                               z.B. Verbrauch Kühlmittel [ml/Umdrehung],
                  Verbrauchsfunktionen Verbrauch Wartung [Arbeitszeit/Umdrehung]

    Der Verlauf der Gesamtkostenfunktion ist über die
    Faktoreinsatzfunktionen abhängig von den Verläufen
    der zugrundeliegenden Verbrauchsfunktionen.
    Die variablen Kosten je Aggregat kv ergeben sich
    durch den bewerteten Verbrauch des Faktoreinsatzes.
    Addiert man die fixen Kosten je Aggregat erhält man
    die Gesamtkosten (je Aggregat).
              n                                                                               Einführung in
    Kgesamt = ∑ kv + Kfix
                  n         n   Gesamtkosten aller Aggregate                               Beschaffung und
              1                                                                                 Produktion
                                                                                                        95
3.2.3.3 Kostenfunktionen auf Basis der
        Produktionsfunktion vom Typ B

      Faktoreinsatz        Aggregat 1, ... , n         Ausbringungsmenge

                        Verbrauchsfunktionen
Mittelbarkeit der Faktor-Produkt-Beziehung: Der Faktoreinsatz hängt neben
zeitlichem und quantitativem Einsatz einer Maschine von der Leistungsintensität
der Maschine ab; die Leistungsintensität ihrerseits beeinflusst die Produktions-
menge.
Für jede Anpassungsform müssen die Kostenbeziehungen identifiziert und die
entsprechenden Kostenfunktionen ermittelt werden.

                                                               Intensitäts-
      Zeitliche                  Quantitative
                                                                 mäßige
    Anpassung (t)               Anpassung (k)
                                                              Anpassung (d)

  Anzahl Aggregate            Inbetriebnahme zu-            Anzahl Aggregate
  und Leistungsinten-         sätzlicher Aggregate          und Einssatzzeit
  sität sind konstant         oder Stillegung               sind konstant
                                quantitativ i. e. S.                                  Einführung in
                                selektiv                                           Beschaffung und
                                                                                        Produktion
                                                                                                96
3.2.3.3 Kostenfunktionen auf Basis der
        Produktionsfunktion vom Typ B
                                   Ansatzpunkt       Fristigkeit der Kostenaus-
                                   der Anpassung     Anpassung       wirkungen

                   Zeitliche       Veränderung der   Kurzfristig,       Proportionale,
                   Anpassung (t)   Arbeits-/         z.T. langfristig   teilweise über-
                                   Produktionszeit                      proportionale
                                                                        Veränderung der
                                                                        variablen Kosten

Anpassung
zur Veränderung    Quantitative    Veränderung der   Nur langfristig Proportionale
der Produktions-   Anpassung (k)   Produktions-      (Kapazitäts-    Veränderung der
menge                              kapazität         aufbau/-abbau) variablen Kosten,
                                   (Maschinen,                       Veränderung der
                                   Personal)                         Fixkosten

                   Intensitäts-    Veränderung der   Nur kurzfristig    Überproportio-
                   mäßige          Leistungsinten-   möglich            nale Verände-
                   Anpassung (d)   sität von z.B.    (Gefahr der        rung der vari-
                                   Maschinen         Überbean-          ablen Kosten
                                                     spruchung)                               Einführung in
                                                                                           Beschaffung und
                                                                                                Produktion
                                                                                                        97
3.2.3.3 Kostenfunktionen auf Basis der
        Produktionsfunktion vom Typ B


Vergleich der Kostenfunktionen vom Typ A und B


Produktions-      Substitutional                 Limitational
faktoren          (bspw. Landwirtschaft)         (industrielle Produktionsprozesse)

Faktoreinsatz-/   Unmittelbare Beziehung         Mittelbare Beziehung über
Ausbringungs-                                    Verbrauchsfunktionen
mengenbe-
ziehung

Differenzierungs- Undifferenzierte Betrachtung   Differenzierte Betrachtung in Form
grad              des Unternehmens in Form       von Verbrauchsfunktionen für
                  eines einzigen Produktions-    Teilbereiche (Maschine usw.)
                  prozesses


                                                                                         Einführung in
                                                                                      Beschaffung und
                                                                                           Produktion
                                                                                                   98
3.3 Operatives Produktionsmanagement
    3.3.1 Entscheidungstatbestände des industriellen
          Produktionsmanagement

                     Kontrolle
                Steuerung
           Planung

 inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
Festlegung der Menge, Zeit und Qualität der benötigten Produktionsfaktoren

 throughputbezogene Produktionsprozessplanung
Determinierung der Produktionsabläufe in mengenmäßiger, terminlicher,
kapazitäts- und (auftrags-) reihenfolgebezogener Sicht
 outputbezogene, operative Produktionsprogrammplanung
Bestimmung von Art und Menge der zu erstellenden industriellen Leistungen



                                                                                Einführung in
      Planung                    Steuerung                  Kontrolle        Beschaffung und
                                                                                  Produktion
                                                                                          99
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung

 strategische Potentialverfügbarkeitsplanung
  Standortplanung
  Kapazitäts-/Investitionsplanung
  …

  operative Bereitstellungsplanung
   Bereitstellung der erforderlichen Menge und
   Qualität
   zur rechten Zeit sowie
   am rechten Ort

    Bereitstellung der für das ermittelte Produktionsprogramm benötigten
    Verbrauchsfaktoren
    = Bereitstellungsplanung i.e.S.



= Bereitstellungsplanung i.w.S.                   Bestimmung des Materialbedarfs
                                                  Bestelldisposition
                                                  Lagerhaltung
                                                                                             Einführung in
                                          Schnittstelle zur Bedarfs- und Bestellplanung   Beschaffung und
                                          (vgl. Abschnitt 2)                                   Produktion
                                                                                                      100
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
 Operative Standortplanung
  > strategische Standortplanung unter Einbeziehung operativer Zielkriterien



                       Standortanalyse
                 Identifikation der Standortfaktoren
                 produktionswirtschaftlich bedeutsam
                  Materialpreise
                  Arbeitskosten
                  Transportkosten


                  Bewertung der Standortfaktoren
                      für verschiedene potentielle
                 Standorte, 1) mittels Heuristiken oder
                   2) mittels analytischer Verfahren


                                                                                  Einführung in
                                                                               Beschaffung und
                                                                                    Produktion
                                                                                           101
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
   Operative Standortplanung
1) Analytische Ansätze zur Standortbestimmung

Optimierungskriterien: Transportkostenminimierung oder Gewinnmaximierung,
Verwendung quantitativer Standortfaktoren




                                         Transportentfernung aj

                        Transportziel




  Zielfunktion KT
        n

  KT = ∑ k ⋅ m a
              Tj   j⋅     j       Min!
        j=1

                                                                               Einführung in
                                                                            Beschaffung und
 Transportmengen mj                                                              Produktion
 Einheitstransportkosten kTj (pro Mengen- und Entfernungseinheit)                       102
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
   Operative Standortplanung
1) Analytische Ansätze zur Standortbestimmung
1a) Steiner-Weber-Problem (Standortpolygon)
  y                            A2                              xj, xS, yj, yS: Raumkoordinaten von Aj und AS
                                                         A3

      A1                       A6

                                            AS            A4


                                            A5                              x
       n                              n

KT = ∑ k ⋅ m a
       j=1
             Tj       j⋅   j
                                    = ∑ k ⋅ m ⋅ ( x − x )² + ( y − y )²
                                      j=1
                                             Tj      j          s    j          s   j           Min!

                                                  Entfernung zwischen dem Transportziel
                                                    Aj (j = 1, ..., n) und dem Standort As
             ∂K   T        ∂K  T
Lösung:               ,            Bestimmung des Minimums mittels erster und zweiter Ableitung
             ∂x            ∂y
                                                                                                                  Einführung in
> keine eindeutige Lösung möglich, da die Gleichungen der partiellen Differential-                             Beschaffung und
                                                                                                                    Produktion
  quotienten nicht-linearer Art sind, daher Näherungsverfahren!                                                            103
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
   Operative Standortplanung
1) Analytische Ansätze zur Standortbestimmung

1b) Schwerpunktmethode (rechnerisches Näherungsverfahren)
       n
       ∑ mj ⋅ xj
       j=1
xs =          n
           ∑ mj
           j=1



       n
       ∑ mj ⋅ yj
       j =1
ys =          n
           ∑ mj
           j=1




                                                               Einführung in
                                                            Beschaffung und
                                                                 Produktion
                                                                        104
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
   Operative Standortplanung
1) Analytische Ansätze zur Standortbestimmung
1c) Vektorsummenmethode (graphisches Näherungsverfahren)
            y     A2                                     A3




                  A1




                                                 A4              x

1) Wahl eines beliebigen Ausgangspunktes innerhalb des Standortpolygons.
2) Vektoraddition über alle Transportgewichte m (Die Transportmengen bilden die
   Gewichtungsfaktoren und bestimmen damit die Länge der Vektoren)
3) Resultierende durch die Endpunkt R der Vektoraddition und dem Ausgangspunkt P
                                                                                      Einführung in
4) Bestimmung der Mitte von RP und erneute Durchführung der Schritte 2 bis 4       Beschaffung und
                                                                                        Produktion
   (Iteration)                                                                                 105
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
   Operative Standortplanung
2) Heuristische Ansätze zur Standortbestimmung

 Such- und Bewertungsregeln, Beachtung mehrerer Ziel- bzw. Optimalitätskriterien,
 Verwendung qualitativer Standorteinflussgrößen

Nutzwertanalyse

5 Verfahrenschritte
1) Ermittlung der entscheidungsrelevanten Standortfaktoren
2) Gewichtung der ermittelten Standortfaktoren
3) Operationalisierung der Standortfaktoren (Messskala)
4) Bestimmung der Teilnutzwerte für die potentiellen Standorte
5) Ableitung des (Gesamt-) Nutzwertes je Standort

Ergebnis: Rangfolge der Nutzwerte


                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                106
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
Standortentscheidung der Endhersteller in der Automobilbranche




                                                                    Einführung in
                                                                 Beschaffung und
Quelle: BMW AG, Mai 2002
                                                                      Produktion
                                                                             107
3.3.2 Inputbezogene Faktorbereitstellungsplanung
Standortentscheidung der Lieferanten in der Automobilbranche




                                                                  Einführung in
                                                               Beschaffung und
                                        Volkswagen Brasilien        Produktion
                                                                           108
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
Bei der throughputbezogenen Produktionsprozessplanung geht es um die
mengenmäßige Festlegung, kapazitative Abstimmung und terminliche Einplanung
konkreter Fertigungsaufträge in einer bestimmten Planungsperiode

 Welche Auftragsgrößen sind aus produktionswirtschaftlicher Sicht mengenmäßig
 optimal (Losgrößenproblem)?
 In welchem zeitlichen Umfang nehmen die einzelnen Fertigungsaufträge die bestehende
 Produktionskapazitäten in Anspruch (Durchlaufterminierungsproblem)?
 Wie groß ist der hierfür erforderliche Kapazitätsbedarf und inwieweit stimmt die
 daraus resultierende Kapazitätsnachfrage mit dem verfügbaren Kapazitätsangebot
 überein (Kapazitätsterminierungsproblem)?
 In welcher Reihenfolge sollen die einzelnen Fertigungsaufträge auf den Produktiveinheiten
 eingeplant werden (Reihenfolge- bzw. Maschinenbelegungsproblem)?
 Wie stellt sich die zeitgenaue Produktionsdurchführung in Form konkreter Maschinen-
 belegung auf Tages- oder Stundenbasis dar (Feinterminierungsproblem)?

                                                                                                Einführung in
                                                                                             Beschaffung und
                                                                                                  Produktion
                                                                                                         109
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
                                   Wiederholungsgrad der Produktion

                                                  Serien-
                                    Einzel-        oder      Massen-
                                   fertigung      Sorten-    fertigung
                                                 fertigung
                   Bestimmung                                            Losgrößen-
                   von Losgrößen                                         planung
Planungsaufgaben




                   Durchlauf-                                                    Termin-




                                                                                            Planungsfelder
                   terminierung                                          und
                   Kapazitäts-                                           Projektplanung
                   terminierung
                                               (Auftragsfreigabe)
                   Reihenfolge-                                          Maschinen-
                   bestimmung                                            belegungs-
                   Feintermi-                                            planung
                   nierung
                                    Werkstattfertigung
                                                                               große Bedeutung
                                           Reihenfertigung
                                                     Fließfertigung           mittlere Bedeutung
                                                                                                                Einführung in
                                                                                                             Beschaffung und
                                    Organisationstyp der Produktion            geringe Bedeutung                  Produktion
                                                                                                                         110
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
  Losgrößenplanung

Als Losgröße bezeichnet man die Fertigungsauftragsmenge gleichartiger Güter,                     produktions-
welche in einem Produktionssystem ohne Leerzeiten und ohne Umrüstvorgänge                        wirtschaftliche
herzustellen ist.                                                                                Perspektive




Entscheidung über die Losgröße anhand der Rüstkosten sowie der Lagerhaltungskosten

             Rüstkosten                                      Lagerhaltungskosten
Kosten der (Neu-) Einrichtung oder                    Zeitpunkt der Produktion und des Bedarfs
Umstellung        der    organisatorisch-             fallen auseinander, Produkte müssen bis
technischen Fertigungsgegebenheiten                   zum Zeitpunkt des Bedarfs auf Lager ge-
                                            gegen-
( = losfixe Kosten)                                   halten werden (fixe + variable Lager-
                                             läufig
                                                      kosten)




                                                                                                      Einführung in
                                                                                                   Beschaffung und
                                                                                                        Produktion
                                                                                                               111
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
 Losgrößenplanung

Kosten [Euro/Jahr]




             Gesamtkosten K(x) = KL(x) + KR(x)
                             Lagerhaltungskosten KL (x)




                            Rüstkosten KR(x)

             xopt            Losgröße [ME]

   Ziel: Minimierung der Summe aus Rüstkosten und Lagerhaltungskosten


                                                                           Einführung in
                                                                        Beschaffung und
                                                                             Produktion
                                                                                    112
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
  Termin- und Kapazitätsplanung

Die    grundsätzliche   Aufgabe     der    industriellen   throughputbezogenen
Terminplanung ist es, Anfangs- und Endzeitpunkte der mengenmäßig bestimmten
Fertigungsaufträge so zu terminieren, dass einzelne produktionswirtschaftliche Ziele
wie bspw. schnelle Lieferzeiten, minimale Durchlaufzeiten, aber auch maximale
Kapazitätsauslastung, eine geringe Kapitalbindung usw. bestmöglich erfüllt werden.



> Belastungsdaten (Ableitung aus Produktionsprogramm)
> Kapazitätsdaten (Leistungsvermögen und tatsächliche Verfügbarkeit von
                  Produktionssystemen)




                                                                                          Einführung in
                                                                                       Beschaffung und
                                                                                            Produktion
                                                                                                   113
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
   Termin- und Kapazitätsplanung


              Termingrobplanung                          Terminfeinplanung

 Durchlaufterminierung    Kapazitätsterminierung     Maschinenbelegungsplanung
Festlegung der frühest-   Endgültige (Grob-) Ter-    exakte zeitliche Zuordnung
oder    spätmöglichster   minfestlegung unter Be-    der einzelnen Fertigungs-
Anfangs- und End-         rücksichtigung der tat-    aufträge auf die ver-
termine ohne Berück-      sächlich     verfügbaren   schiedenen      Produktions-
sichtigung von Kapazi-    Produktionskapazitäten.    systeme.
täten.




                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                114
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
   Termin- und Kapazitätsplanung

 Durchlaufterminierung

                                 Produktionsprozess

   frühestmöglicher          Informationen                         gewünschter Liefertermin
 Bearbeitungsbeginn              Mengen- und Zeitgrößen             bzw. spätestzulässiger
als Orientierungspunkt           (aus der Bedarfsermittlung)       Fertigstellungstermin als
           =                     Arbeitsvorgänge bzw.                Orientierungspunkt
Vorwärtsterminierung             Fertigungsschritte                            =
                                 Vorgangsbezogene                   Rückwärtsterminierung
                                 Durchlaufzeiten
                                 (für jeden Arbeitschritt)


                                  Auftragsbezogene Durchlaufzeit
  Arbeitsvorgang 1                     Arbeitsvorgang 2                   Arbeitsvorgang 3
               Liege-    Rüst-      Bear-    Kon-       Trans-   Liege-   Rüst-
               und       zeit       bei-     troll u.   port-    und      zeit
               Warte-               tungs-   Liege-     zeit     Warte-
               zeit                 zeit     zeit                zeit                             Einführung in
                                                                                               Beschaffung und
                                                                                                    Produktion
                                                                                                           115
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
  Termin- und Kapazitätsplanung

Durchlaufterminierung

Netzplantechnik als Instrument der Durchlaufterminierung
kombinierte Vorwärts-/Rückwärtsterminierung
Grundelemente

      Vorgang: Ein Vorgang ist ein Ablaufelement, das ein bestimmtes zeit-
      forderndes Geschehen beschreibt. Hierzu zählt auch, dass dessen Anfang
      und Ende definiert sind.

      Ereignis: Bei einem Ereignis handelt es sich um ein Ablaufelement, welches
      das Eintreten eines bestimmten Zustandes beschreibt. Im Gegensatz zu Vor-
      gängen sind sie zeitpunktbezogen, d.h. sie besitzen keine zeitliche Aus-
      dehnung




                                                                                      Einführung in
                                                                                   Beschaffung und
                                                                                        Produktion
                                                                                               116
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
   Termin- und Kapazitätsplanung

 Durchlaufterminierung

Netzplantechnik als Instrument der Durchlaufterminierung
Beispiel: „Methode des kritischen Pfades“ – Critical Path Method (CPM)

Ereignis Ei          Ereignis Ej
    i                    j
                                          Ein Ereignis tritt dann ein, wenn alle
 FZi SZi            FZj SZj               einmündenden Vorgänge abgeschlossen
          Vorgang                         sind.
             V ij
      Vorgangsdauer d ij


bei Vorwärtsterminierung
frühestmöglicher Ereigniszeitpunkt FZj   FZj : = max [FZi + dij ],    für j = 2,..., n
bei Rückwärtsterminierung
spätestmöglicher Ereigniszeitpunkt SZi   SZi : = min [ SZj − dij ],   für i = n-1, ..., 1      Einführung in
                                                                                            Beschaffung und
                                                                                                 Produktion
                                                                                                        117
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
     Termin- und Kapazitätsplanung

 Durchlaufterminierung

Netzplantechnik als Instrument der Durchlaufterminierung
Beispiel: „Methode des kritischen Pfades“ – Critical Path Method (CPM)


Phasen der Netzplantechnik
 1     Strukturanalyse und -planung: Festlegung der Prozessstruktur des
       Fertigungsauftrages (Ablaufstruktur); Ergebnis: graphische Darstellung des
       Netzplanes.
         2   Zeitanalyse und -planung: Zuordnung bekannter oder erwarteter Zeit-
             bedarfe zu den einzelnen Arbeitsvorgängen.
                3   Kapazitätsanalyse und -planung: Gegenüberstellung Kapa-
                    zitätsnachfrage (aus 1 und 2) mit dem tatsächlich zur
                    Verfügung stehenden Kapazitätsangebot.
                       4   Kosten- und Finanzanalyse und -planung
                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                118
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
   Termin- und Kapazitätsplanung

 Durchlaufterminierung

Netzplantechnik als Instrument der Durchlaufterminierung
Beispiel: „Methode des kritischen Pfades“ – Critical Path Method (CPM)
                                                                               5
                                                                           8       8
                                                                                       8
                                                                           8   14
                                                           3                               13      7
                                                                   6
                                                       6       6                                 13 13
                                                                               6
                                                                   7                        12
                                                       6                                               13
                                                                       9   9       10 10
                  1       GP12=0       2       4                                                            16        8               9
              0       0            4       4                                                                      16 16             21 21
                          0   4                    9                                                        11            16   21
                                               9                                                                 11
                                                                               4
Bestimmung des kritischen Pfades                                       5   5       10 10

Pufferzeit GPij = SZj – FZi – dij = 0
                                                                                                                                               Einführung in
z.B. GP12=0           kritischer Pfad                                                                                                       Beschaffung und
                                                                                                                                                 Produktion
                                                                                                                                                        119
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
   Termin- und Kapazitätsplanung

 Kapazitätsterminierung

Problem
Zwei oder mehr Arbeitsvorgänge konkurrieren gleichzeitig um freie Produktionskapazitäten.

Aufgabenbereich der Kapazitätsterminierung
 Ermittlung einer Kapazitätsübersicht (für einen oder mehrere Fertigungsaufträge)
 Ermittlung von Unter- bzw. Überbeschäftigung der einzelnen Produktionssysteme
 Abstimmung von Kapazitätsangebot und –nachfrage durch Kapazitätsanpassung/
 Kapazitätsabgleich

                              Kapazitätsterminierung
            Kapazitätsbelastungsanalyse        Kapazitätsabgleich
        Minimierung der Leerkosten, Fehlmengenkosten, Anpassungskosten

                                                                                               Einführung in
                                                                                            Beschaffung und
                                                                                                 Produktion
                                                                                                        120
3.3.3 Throughputbezogene Produktionsprozessplanung
   Termin- und Kapazitätsplanung

 Maschinenbelegungsplanung
Aufgabe der Maschinenbelegungsplanung ist die eindeutige Zuordnung von Fertigungs-
saufträgen auf Maschinenkapazitäten.
  Ergebnis: endgültige, zeitgenaue Fixierung der ermittelten Bearbeitungsreihenfolgen
             innerhalb der Planungsperiode (Feinterminierung)

Der Umfang der Planung ist vom jeweils vorliegenden Produktionstyp abhängig.

Job Shop-Modelle: Bei Einzel- oder Kleinserienfertigung ist jeder Fertigungsauftrag
durch eine individuelle technologische Bearbeitungsreihenfolge gekennzeichnet,
wodurch die Planung den größten Umfang annimmt.
Flow Shop-Modelle: Bei der Serienfertigung weisen die Fertigungsaufträge identische,
fest vorgegebene Bearbeitungsreihenfolgen auf. Die Planung beschränkt sich auf die
Bestimmung der Serienfolge.

                                                                                           Einführung in
                                                                                        Beschaffung und
                                                                                             Produktion
                                                                                                    121
3.3.4 Outputbezogene, operative
      Produktionsprogrammplanung

Die Produktionsprogrammplanung soll Antwort geben auf die Frage, welche
Arten und Mengen industrieller Leistungen durch die Kombination der vorhandenen
Produktionsfaktoren in welcher Qualität und zu welchen Produktionsterminen
herzustellen sind.

  eine qualitative Komponente
  eine quantitative Komponente
  eine zeitliche Komponente



        Produktion                                      Absatz
        Kostendenken             Spannungsfeld        Erlösdenken


        Ziele:                                        Ziele:
         größtmögliche Uniformität                     größtmögliche Flexibilität
         Programmenge                                  Programmbreite
                                                                                       Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                122
3.3.4 Outputbezogene, operative
      Produktionsprogrammplanung
                             strategische Produktionsziele
  mengenoptimale           wirtschaftliche                humane                   ökologische
    Produktion              Produktion                   Produktion                Produktion

- hohe Produktivität     - hohe Wirtschaftlich-     - hohe                      - geringer
- economies of scale       keit                       Sicherheitsstandards        Ressourcenverbrauch
- geringer               - geringe Kosten           - anspruchsvolle            - geringer Schadstoff-
  Materialverbrauch,     - maximale                   Arbeitsinhalte              ausstoß, Abfallmenge
  Ausschussmenge           Kapazitätsauslastung     - hohe Qualifikation        - hohe Recyclingquote


                                 Operative Produktionsziele

- wenig Nachbesserung               - kurze Lieferzeit                       - große Erweiterbarkeit
- geringer Ausfall                  - minimale Rüstzeit,                     - optimale
- niedrige Fehlerquote                Durchlaufzeit                            Betriebsmittelredundanz
- hohe Produktqualität              - schnelle Entwicklung                   - schnelle Anpassung


           Qualität                               Zeit                           Flexibilität
                             strategische Produktionsziele

      Ergebnismaximierung als ökonomisches Oberziel zur Bestimmung des                                      Einführung in
      kurzfristig optimalen Produktionsprogramms (Gesamtdeckungsbeitrag = Max!).                         Beschaffung und
                                                                                                              Produktion
                                                                                                                     123
3.3.4 Outputbezogene, operative
      Produktionsprogrammplanung

         Produktionsprogramm-                          Produktionsprogramm-
               bildung bei                                  bildung bei
            Einzelproduktion                            Mehrfachproduktion
     Entscheidungsproblem                         Entscheidungsproblem
     Wird Produkt hergestellt?                    Welches Produkt wird hergestellt?

     Entscheidungskriterien                       Entscheidungskriterien
      Berücksichtigung zukünftiger potentieller    konkurrierende   Beziehungen      der
      Aufträge                                     Produktarten (Mengen-, Zeit-, Kosten-
      Kapazitätsreserven                           gerüst, Erlöse)
      Unsicherheit langfristiger Projekte

     Nicht das Produktionsprogramm, sondern       Festlegung des optimalen Produktions-
     die     Anpassungsmaßnahmen          der     programms, d.h. welche Produktart wird
     Kapazitäten (Überstunden, Schichtbetrieb     in welcher Menge hergestellt.
     usw.) stehen im Vordergrund.

                                                                                              Einführung in
                                                                                           Beschaffung und
                                                                                                Produktion
                                                                                                       124
3.3.4 Outputbezogene, operative
      Produktionsprogrammplanung
  Produktionsprogramm ohne Kapazitätsbeschränkung

   Optimierungskriterium bei Unterbeschäftigung: Gesamtdeckungsbeitrag = Max!
   Instrument: Deckungsbeitragsrechnung



Alle Produkte, die eine positive Deckungsspanne (Stückdeckungsbeitrag)
aufweisen, werden mit den höchstmöglichen am Markt absetzbaren Mengen
hergestellt (im Rahmen der freien Kapazitäten).
Produkte mit negativen Deckungsspannen werden nicht in das Produktprogramm
aufgenommen.




                                                                                   Einführung in
                                                                                Beschaffung und
                                                                                     Produktion
                                                                                            125
3.3.4 Outputbezogene, operative
      Produktionsprogrammplanung
  Produktionsprogramm mit Kapazitätsbeschränkung

    Optimierungskriterium bei Überbeschäftigung: Gesamtdeckungsbeitrag = Max!
    unter Einhaltung der Kapazitätsrestriktionen (Engpass)

    Instrumente: zu (1) modifizierte Deckungsbeitragsrechnung,
                 zu (2) graphische und rechnerische Lösung


1 bei einem Engpaßfaktor
  - modifizierte Deckungsbeitragsrechnung
Zur Maximierung des Gesamtdeckungsbeitrages muss eine effiziente Nutzung des
Engpassfaktors angestrebt werden.
1) Ermittlung der Stückdeckungsbeiträge (absolute Deckungsspanne).
2) Division der Stückdeckungsbeiträge durch die jeweils erforderlichen Engpass
   einheiten. Als Ergebnis erhält man die relative Deckungsspanne.
                                                                                    Einführung in
                                                                                 Beschaffung und
                                                                                      Produktion
                                                                                             126
3.3.4 Outputbezogene, operative
      Produktionsprogrammplanung
  Produktionsprogramm mit Kapazitätsbeschränkung

2 bei mehreren Engpassfaktoren

Treten mehrere kapazitative Engpässe zur gleichen Zeit auf, kommen mathematische
Modelle der linearen Optimierung zum Einsatz. Unter der Gültigkeit u.a. folgender
Modellprämissen kann ein lineares Optimierungssystem erstellt werden.

Prämissen:
  Produktionsprogramm ist identisch mit Absatzprogramm (d.h. bspw. keine
  Lagerhaltung)
  Faktor- und Verkaufspreise sind konstant
  kein Produktions- bzw. Absatzverbund
  Absatzhöchstmenge existiert
  Rüstkosten usw. werden nicht explizit beachtet
  Kapazitäten sind während Planperiode konstant
  Produktionskoeffizienten sind konstant                                               Einführung in
                                                                                    Beschaffung und
                                                                                         Produktion
                                                                                                127
3.3.4 Outputbezogene, operative
      Produktionsprogrammplanung
  Produktionsprogramm mit Kapazitätsbeschränkung
2 bei mehreren Engpassfaktoren

Das Grundmodell

                              n
Zielfunktion:           DB = ∑ c ⋅ x
                                   j   j         Max!   (1)
                             j=1                              Legende:
                                                              j:   Produktart
Nebenbedingungen:                                             i:   Einsatzfaktor, Fertigungsstufe
  Kapazitätsrestriktionen                                     aij: Kapazitätsbeanspruchung des
   n                                                               i-ten Faktors für das j-te Produkt
  ∑ a ⋅ x ≤b
           ij       j   i   i = 1, …, m    (2)                     (Produktionskoeffizient)
   j=1                                                        bi:  Maximal verfügbare Kapazität
  Absatzrestriktionen                                              des(r) i-ten Einsatzfaktors,
                                                                   Fertigungsstufe
  x ≤x*j        j           j = 1, …, n    (3)                cj:  absoluter Stückdeckungsbeitrag
                                                                   des j-ten Produktes
                                                              DB: Gesamtdeckungsbeitrag der
  Nichtnegativitätsbedingungen
                                                                   Planperiode
                                                              xj:  Menge des zu fertigenden j-ten
  x ≥0 j                    j = 1, …, n    (4)
                                                                   Produktes (Entscheidungsvariable)
                                                                                                           Einführung in
                                                                                                        Beschaffung und
                                                                                                             Produktion
                                                              xj*: Absatzhöchstmenge von xj
                                                                                                                    128
                                                     3.3.4 Outputbezogene, operative
                                                           Produktionsprogrammplanung
                                                       Produktionsprogramm mit Kapazitätsbeschränkung
                                                     2 bei mehreren Engpassfaktoren – graphische Lösung (bei maximal zwei Produktarten)

                                                     Schritt 1: Zulässigen Lösungsraum bestimmen, indem alle den Lösungsraum
                                                                determinierenden Restriktionen in das Achsenkreuz übertragen werden.
                                                     Schritt 2: Zielgleichung nach x2 auflösen (Isodeckungsbeitragslinie). Beginnend
                                                       x2       im Ursprung wird Isodeckungsbeitragslinie maximal innerhalb des Lösungs-
                                                                raumes nach rechts parallel verschoben.
                                                       I                III
Abbildung: vgl. Zahn, E./Schmid, U. (1996), S. 277




                                                       II


                                                                    DB = max.           IV                     I = z.B. Rohstoffengpaß
                                                                                                               II = z.B. Fertigungsengpaß
                                                                                                               III, IV = Absatzrestriktionenen

                                                                                                                     = Zielfunktion DB              Einführung in
                                                                                                                                                 Beschaffung und
                                                                                               x1                                                     Produktion
                                                                                                                                                             129
3.3.4 Outputbezogene, operative
      Produktionsprogrammplanung
   Produktionsprogramm mit Kapazitätsbeschränkung
2 bei mehreren Engpassfaktoren – rechnerische Lösung

Lösung anhand des SIMPLEX-Algorithmus

Lösungsprinzip
Optimale Lösungen sind nur an den Eckpunkten des Lösungspolyeders möglich
(Simplex-Eckentheorem) – in Sonderfällen auch auf der Verbindungsgerade
zwischen zwei Eckpunkten.
Ausgehend von einer geeigneten Ecke werden mit Hilfe des Simplex-Algorithmus
die benachbarten Eckpunkte schrittweise auf ihre Optimalität hin geprüft (Ziel:
größtmögliche Erhöhung des Zielfunktionswertes).




                                                                                     Einführung in
                                                                                  Beschaffung und
                                                                                       Produktion
                                                                                              130

								
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