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Beschaffung

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					Beschaffung


•    Begriffe des Beschaffungswesens
•    Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
     (Andler´sche Formel)
•    Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
     Verbrauch (WILO-Verfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten
     Losgröße)
•    Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)




    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   1         Prof. Dr. Martin Moog
Beschaffung



                                                Entscheidungs-
                                                 bereiche der
                                               Beschaffungspolitik




Beschaffungs-                          Beschaffungs-         Beschaffungs-   Beschaffungs-
 programm                               konditionen            methode       kommunikation




 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre              2                        Prof. Dr. Martin Moog
 Beschaffungskonditionen

                                                Beschaffungs-
                                                 konditionen




       Zahlungs-                                                        Sonstige
      bedingungen                                                      Konditionen




                                                                                                    Folgen bei
                          Art und                  Liefer-        Liefer-     Lieferungs-
Zeitpunkt                                                                                           Vertrags-
                           Höhe                    menge         zeitpunkt         ort
                                                                                                    störungen



    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre                3                              Prof. Dr. Martin Moog
  Phasen des Beschaffungsprozesses




Vorbereitung                            Durchführung          Überwachung
Zielklärung                             Vertragsabschluß     Terminkontrolle
Bedarfsermittlung                       Abruf der Leistungen Kontrolle der Konditionen
Marktforschung                          Prüfung der Güter    Kontrolle der Qualität
Einholung von                           Zahlungsfreigabe
Angeboten                               ggf. Lagerung
Vergleich der Angebote
Entscheidung




     Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre            4                              Prof. Dr. Martin Moog
   Bestellkosten – bestellmengenabhängig und -unabhängig



                                                 Bestellkosten




               bestellmengen-                                         bestellmengen-
                 abhängige                                             unabhängige
                   Kosten                                                 Kosten




  Zinsen für                                                 Kosten der          Kosten der
                                    Lagerkosten i.e.S
Kapitalbindung                                              Ausschreibung       Materialprüfung


     Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre          5                        Prof. Dr. Martin Moog
Beschaffung


•    Begriffe des Beschaffungswesens
•    Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem
     Verbrauch (Andler´sche Formel)
•    Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
     Verbrauch (WILO-Verfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten
     Losgröße)
•    Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)




    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   6         Prof. Dr. Martin Moog
Lagerhaltung

Lagerbestand

             Bestellzeitpunkt


                                        Bestellmenge




                                                               Meldemenge


                                                           eiserner Bestand
                           Lieferzeitpunkt
                                                                     Zeit

  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre            7      Prof. Dr. Martin Moog
   Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch

Kosten           Bestellmengenabhängige Kosten sind insbesondere die Zinskosten.
pro              Nimmt man an, daß im Mittel die halbe Bestellmenge gelagert werden muß,
Periode          berechnen sich die Zinskosten als Produkt aus der halben Bestellmenge,
                 multipliziert mit dem Preis des zu beschaffenden Produktes und dem Zinssatz
                 in Hundertstel. Grafisch ergibt sich eine durch den Ursprung gehende Gerade.




                                                                      (m/2) x p x i/100




                                                                       Bestellmenge


     Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   8                            Prof. Dr. Martin Moog
   Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch

Kosten          Die Kosten der Lagerung können z.T. als bestellmengenabhängige Kosten
pro             behandelt werden. Z.B. die Inanspruchnahme von Lagerraum, der auch
Periode         alternativ verwendbar ist. Dann können die Lagerkosten wie die Zinskosten
                behandelt werden. Man addiert zum Zinssatz einfach einen Lagerkostensatz (l).
                Grafisch wird die durch den Ursprung gehende Gerade etwas steiler.



                 (m/2) x p x ( i + l )/100




                                                                      Bestellmenge


     Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   9                           Prof. Dr. Martin Moog
   Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch

Kosten                      Bestellmengenunabhängige Kosten (Kf) sind z.B. Ausschreibungskosten.
                            Die bestellmengenunabhängigen Kosten pro Periode berechnen sich
pro
                            einfach durch Multiplikation der fixen Kosten einer Bestellung mit der
Periode                     Anzahl der Bestellungen pro Periode.
                            Letztere ergibt sich als Quotient der
                            Bedarfsmenge pro Periode und der Bestellmenge.
                            Grafisch ergibt sich eine fallende Kurve.




                                                                                 Kf x B/m



                                                                            Bestellmenge


     Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre      10                             Prof. Dr. Martin Moog
   Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch

Kosten            Es sei angenommen, es gäbe keine Mengenrabatte.
pro               Dann sind die für die zu beschaffenden Güter zu zahlenden
Periode           Beträge in der Periode einfach das Produkt aus Periodenbedarf B
                  und Preis P. Es besteht keine Abhängigkeit von der Bestellmenge.
                  Grafisch ergibt sich eine der X-Achse parallele Gerade.




                                                                       BxP



                                                                  Bestellmenge


     Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   11                         Prof. Dr. Martin Moog
Daten für das Beispiel


Jahresbedarf                                       10.000 Stück
Preis                                                 1 GE
Fixkosten der Bestellung                            2.000 GE
Zins- und Lagerkostensatz                              0,2




  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   12             Prof. Dr. Martin Moog
 Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch


                 30.000                     Periodenkosten
                 25.000
Periodenkosten




                 20.000

                 15.000
                                                                                      Periodenbedarf x Preis
                 10.000
                                                                                      Zins- und Lagerkosten
                    5.000

                             0
                                 0                5.000      10.000        15.000   20.000   25.000       30.000
 Fixe Bestellkosten                                               Bestellmenge



                 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre            13                          Prof. Dr. Martin Moog
Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch

       1                               2               3         4               5
                                                Zins &
 Bestell-                 Jahresbedarf x      Lagerkosten
mengen (m)                    Preis           m/2*(i+l)/100   Kfix*b/m   Summe (2-5)
   2.000                          10.000         200,00       10.000        20.200
   4.000                          10.000         400,00        5.000        15.400
   6.000                          10.000         600,00        3.333        13.933
   8.000                          10.000         800,00        2.500        13.300
  10.000                          10.000        1000,00        2.000        13.000
  12.000                          10.000        1200,00        1.667        12.867
  14.000                          10.000        1400,00        1.429        12.829
  16.000                          10.000        1600,00        1.250        12.850
  18.000                          10.000        1800,00        1.111        12.911
  20.000                          10.000        2000,00        1.000        13.000

  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre       14                       Prof. Dr. Martin Moog
  Die Andler´sche Formel

Kosten pro                                          Fixe Bestellkosten
Periode                                             pro Periode


                                                                      mxP           i+l
    K =                 BxP                     +     Kf x B/m     + --------- x ----------
                                                                         2          100

                 Ausgabe pro
                                                                         Lager- und Zinskosten
                 Periode
                                                                         pro Periode




    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre                 15                              Prof. Dr. Martin Moog
Die Andler´sche Formel

Die Gleichung muß abgeleitet werden, um durch Nullsetzen das
Minimum der Kurve zu finden

                                                                    mxP           i+l
 K            =           BxP                    +   Kf x B/m    + --------- x ----------
                                                                       2          100

  dK                                                                   P         i+l
-------- =                    0             =>       Kf x B/m2   + --------- x ----------               =0
  dm                                                                   2          100


Die 1. Ableitung kann man nach m auflösen, so daß sich eine Formel
für die optimale Bestellmenge ergibt – die sogen. ANDLER´sche Formel.


     Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre              16                              Prof. Dr. Martin Moog
Exkurs – die Quotientenregel


  y =            u/v

                    u´ v – u v´
  y´ =            -------------------
                         v2




                                     0 x m – KfxB x 1
  (KfxB/m)´ =                       ------------------------
                                            m2


 Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre              17     Prof. Dr. Martin Moog
Die Andler´sche Formel
  dK                                                                         P
-------- =                  0             =>         Kf x B/m2         + --------- x ( i + l )               =0
  dm                                                                         2
 P(i+l)                                              Kf x B
-------------------                       =        ------------
       2                                               m2

m2 ist zu isolieren, indem erst mit m2 multipliziert wird und dann
durch KfxB geteilt wird.
 P(i+l)
------------- x m2                             =     Kf x B
      2
     Kf x B x 2
 ---------------------                         =     m2
      P(i+l)
   Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre                      18                             Prof. Dr. Martin Moog
Die Andler´sche Formel



                                              Kf * B * 2
          mopt =
                                               P (i + l )
 mopt        optimale Bestellmenge
 Kf           fixe Bestellkosten
 B            Periodenbedarf (Jahresbedarf)
 P            Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes
 (i + l)     zusammengefaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel


  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre    19                Prof. Dr. Martin Moog
 Die Andler´sche Formel



                          2.000 *10.000 * 2
    mopt                =
                              1(0,20)

mopt                           optimale Bestellmenge
Kf      2.000                  fixe Bestellkosten
B       10.000                 Periodenbedarf (Jahresbedarf)
P       1                      Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes
(i + l) 0,20                   zusammengafaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel


   Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre     20                         Prof. Dr. Martin Moog
 Die Andler´sche Formel



                   2.000 * 10.000 * 2
    mopt         =                    = 14.142 ,14
                       1( 0 ,20 )

Kf      2.000                  fixe Bestellkosten
B       10.000                 Periodenbedarf (Jahresbedarf)
P       1                      Preis für 1 Einheit des zu beschaffenden Gutes
(i + l) 0,20                   zusammengafaßter Zins- und Lagerkostensatz in Hundertstel




   Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre     21                         Prof. Dr. Martin Moog
Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
- Modellerweiterungen



•    Modellerweiterungen sind relativ einfach möglich, wenn nicht die
     Andler´sche Formel benutzt werden soll, sondern die
     Berechnung unter Nutzung der elektronischen
     Datenverarbeitung durchgeführt werden kann.
     Tabellenkalkulationsprogramme sind hervorragend geeignet.
•    Eine naheliegende Modellerweiterung ist die Berücksichtigung
     von Mengenrabatten.
•    Ebenso ist die Berücksichtigung von Sprüngen in den
     Beschaffungskosten oder/und den Lagerkosten möglich.




    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   22          Prof. Dr. Martin Moog
Beschaffung


•    Begriffe des Beschaffungswesens
•    Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
     (Andler´sche Formel)
• Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
  Verbrauch (WILO-Verfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten
  Losgröße)
•    Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)




    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   23       Prof. Dr. Martin Moog
Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch



1. Periode                                     2. Periode   3. Periode   4. Periode


Berechnung der durch-
schnittlichen Kosten
für die 1. Periode


 Berechnung der durchschnittlichen
 Kosten für die 1. und 2. Periode                                             Beschaffung für die
                                                                              Anzahl von Perioden,
                                                                              für die die durch-
Berechnung der durchschnittlichen Kosten für die                              schnittlichen Kosten
1., 2. und 3. Periode                                                         minimal sind.


   Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre                24                        Prof. Dr. Martin Moog
Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch



Bedarfsplanung
Planungs-
                                  1           2          3    4           5
Periode
Bedarfs-
                                70            20        110   80       140
menge

                                M1            M2        M3    M4        M5




  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre        25              Prof. Dr. Martin Moog
Lagerhaltung bei diskontinuierlichem Verbrauch



                 180                               Lagerhaltung im Falle der Beschaffung für 3 Perioden
Lagermenge




                 140
                                                                         Lagerhaltung im Falle der Beschaffung
                 100                                                      für 2 Perioden


                  60


                  20

                                                     1          2              3           4
                                                                    Perioden

             Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre              26                          Prof. Dr. Martin Moog
Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch


                                   Lagerbestand bei Beschaffung für die Perioden

 Periode                                1         1+2      1+2+3       1+2+3+4
                            M1 x 0,5          M2          M3           M4
                                              M1 x 0,5    M2           M3
        1                                                 M1 x 0,5     M2
                                                                       M1 x 0,5
                                              M2 x 0,5    M3           M4
        2                                                 M2 x 0,5     M3
                                                                       M2 x 0,5
                                                          M3 x 0,5     M4
        3                                                              M3 x 0,5
                                                                       M4 x 05
        4


  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre         27                    Prof. Dr. Martin Moog
 Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
 Verbrauch


                                                Kosten Beschaffung für die Perioden

                                        1               1+2         1+2+3       1+2+3+4

Lagerkosten
Fixe Bestell-
   kosten
  Variable
  Bestell-
   kosten
 Gesamt-
  kosten


    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre             28                      Prof. Dr. Martin Moog
Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
Verbrauch

Vorgehensweise des WILO-Verfahrens zur Optimierung der
Bestellmenge
Schritt 1                    Erstellung eines Verbrauchsplanes für n Perioden
Schritt 2a                   Berechnung der Durchschnittskosten pro
                             verbrauchter Einheit bei Bestellung der für die erste
                             Periode prognostizierten Menge
Schritt 2 b                  Berechnung der Durchschnittskosten pro
                             verbrauchter Einheit bei Bestellung der für die erste
                             und zweite Periode prognostizierten Menge
Schritt 2 c                  Wiederholung von Schritt 2 b unter Einbeziehung
bis 2 n                      der jeweils nächsten Periode.
Schritt 3                    Entscheidung für die Bestellmenge, bei der die
                             geringsten Durchschnittskosten pro verbrauchter
                             Einheit entstehen.
  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre     29                        Prof. Dr. Martin Moog
Optimierung der Bestellmenge
bei diskontinuierlichem Verbrauch                                        Beispiel



1. Periode                                     2. Periode   3. Periode   4. Periode


Berechnung der durch-
schnittlichen Kosten
für die 1. Periode


 Berechnung der durchschnittlichen
 Kosten für die 1. und 2. Periode                                             Beschaffung für die
                                                                              Anzahl von Perioden,
                                                                              für die die durch-
Berechnung der durchschnittlichen Kosten für die                              schnittlichen Kosten
1., 2. und 3. Periode                                                         minimal sind.


   Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre                30                        Prof. Dr. Martin Moog
Beschaffung


•    Begriffe des Beschaffungswesens
•    Optimierung der Bestellmenge bei kontinuierlichem Verbrauch
     (Andler´sche Formel)
•    Optimierung der Bestellmenge bei diskontinuierlichem
     Verbrauch (WILO-Verfahren, Verfahren der wirtschaftlichsten
     Losgröße)
• Minimierung von Transportkosten (Lineare Programmierung)




    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   31        Prof. Dr. Martin Moog
Optimierung von Transportkosten bei
Beschaffungsvorgängen



•    Bei Beschaffungsvorgängen in der Holzindustrie stellt sich relativ oft
     das Problem der Transportkostenminimierung.

•    Beispielsweise ist für zwei oder mehr Spanplattenwerke, in denen
     Sägespäne eingesetzt sind, zu entscheiden, aus welchen Sägewerken,
     mit denen Lieferverträge bestehen, dieses Material antransportiert wird.
     Bekannt bzw. gegeben ist der Bedarf der Spanplattenwerke, Mindest-
     und Höchstmengen der Lieferung aus den Sägewerken sowie
     Transportkosten.

•    Ein so geartetes Problem läßt sich mit der sogen. Linearen
     Optimierung lösen.




    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   32                  Prof. Dr. Martin Moog
Transportkostenminimierung - Beispiel


                                              Sägewerk I        Sägewerk II   Sägewerk   Bedarfs-
                                                                              III        menge

                  Plattenwerk 1
                                                  50                40           90           700
Transport
-kosten           Plattenwerk 2
                                                  70                80           25           850

Mindest-
Menge                                            100               250           300

Höchst-
Menge                                            300               1000          600




  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre                33                            Prof. Dr. Martin Moog
Transportkostenminimierung

Zu lösen ist das folgende Gleichungssystem, dessen Gleichungen die
Transportkosten zu den Plattenwerken angeben.

               Beschaf-                        Transport-                Beschaf-        Transport-
               fungs-                          kosten vom                fungsmeng       kosten vom
               menge vom                       Sägewerk 1                e vom           Sägewerk 3
               Sägewerk 1                                                Sägewerk
                                                                         3
KP1 =               MP1S1                 x      KP1S1       + ..... +    MP1S3      x      KP1S3



KP2 =               MP2S1                 x      KP2S1       + ..... +    MP2S3      x      KP2S3




   Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre                34                           Prof. Dr. Martin Moog
Transportkosten-Minimierungsaufgabe - Lösungstechnik



•    Die Lösung kann mit dem Programm Excel erfolgen
•    Es wird der sogenannte SOLVER benutzt, den man unter EXTRAS
     findet, das Programm löst lineare und teilweise auch nichtlineare
     Planungsaufgaben
•    Einzugeben sind (a) die Zielfunktion und (b) die Restriktionen
•    Die Restriktionen sind die Höchstmengen, ggf. auch die
     Mindestmengen und die sogen. Nichtnegativitätsbedingung
     (Liefermengen dürfen nicht negativ sein)




    Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   35              Prof. Dr. Martin Moog
Transportkosten-Minimierungsaufgabe - Lösungstechnik




  Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre   36   Prof. Dr. Martin Moog
   Lösung der Transportkosten-Minimierungsaufgabe


                                                                                                        Liefer-      Restrik-
                               Transportkosten                       Mengen               Summen
                                                                                                        ungen         tionen
                                                                                           Trans-
                          Säge           Säge        Säge   Säge        Säge     Säge                   Men-         Bedarfs-
                                                                                            port-
                           1              2           3      1           2        3                     gen          mengen
                                                                                           kosten
Spalte                        1             2         2      4           5        6       1*4+2*5+3*6   4+5+6

Plattenwerk 1                     50            40     90        0       700          0       28.000       700                700
Plattenwerk 2                     70            80     25     250            0    600         32.500       850                850
Summe                                                         250        700      600         60.500
Restriktionen
Höchstmengen                                                  300       1000      600


Das Werk 1 bezieht seine gesamte Menge vom Sägewerk 2, Werk 2 bekommt
250 Einheiten vom Sägewerk 1 und 600 Einheiten vom Sägewerk 3, die Bedarfs-
mengen sind gedeckt, die Höchstmengen nicht überschritten.
Mindestmengen bei dieser Lösung unberücksichtigt.

         Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre                 37                                      Prof. Dr. Martin Moog

				
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