ANALISIS DE LA RELACION ENTRE CRECIMIENTO ECONOMICO Y EDUCACIÓN by yzc11728

VIEWS: 0 PAGES: 8

									      ANALISIS DE LA RELACION ENTRE CRECIMIENTO ECONOMICO Y
       EDUCACIÓN MEDIANTE LA APLICACIÓN DE ALGUNAS PRUEBAS
                   ESTADÍSTICAS NO PARAMETRICAS

AUTORA: VITALE, Blanca Rosa
INSTITUCION: Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires
                                         Argentina
Correo electrónico : blancarv@sinectis.com.ar

      1. Introducción
             Uno de los problemas más difíciles para el investigador es decidir cuál de las
         pruebas estadísticas es la más adecuada para analizar un conjunto de datos. La
         selección de la prueba estadística depende de muchos factores, entre ellos, de la
         escala con la que se medirán los datos que se están utilizando.
             Las pruebas estadísticas paramétricas se aplican principalmente a datos de tipo
         cuantitativo y cada una de ellas exige el cumplimiento de algunos supuestos, de los
         cuales el que aparece en la mayor parte de las pruebas se refiere a la normalidad de la
         población de la cual fue extraída la muestra. Las pruebas estadísticas no
         paramétricas no dependen de la distribución que puedan adoptar los datos. Se dice
         que una prueba es robusta si sus resultados son válidos incluso cuando los datos se
         apartan sensiblemente de las condiciones teóricas. Entonces, desde este punto de
         vista, y, teniendo en cuenta que en buena parte de los casos los supuestos difícilmente
         se cumplen, resulta más conveniente la utilización de pruebas no paramétricas.
             En este trabajo se intentará mostrar la aplicación de algunas pruebas no
         paramétricas para contrastar hipótesis relacionadas con el problema que se formula a
         continuación.

      2. Formulación del problema
             En las economías modernas la productividad depende cada vez más del
         conocimiento. Por ese motivo el capital humano, y por consiguiente el aprendizaje, la
         educación formal y la capacitación, se han convertido en determinantes esenciales del
         nivel de vida. Así, resulta interesante cuantificar el potencial efecto de la educación
         sobre el crecimiento económico para intentar realizar un aporte a la discusión
         empírica en la materia. La producción de capital humano es un mecanismo generador
         de crecimiento a largo plazo. Contrariamente al capital físico, que está sujeto a
         rendimientos decrecientes con relación así mismo, el capital humano puede engendrar
         un proceso de crecimiento endógeno.
             En este trabajo trataremos de medir la incidencia del stock de capital humano en el
         crecimiento del PBI per cápita, en la República Argentina, en el lapso de los últimos
         30 años (1970-2002)

      3. Objetivos
               Investigar acerca de la incidencia de los años de escolaridad sobre el
                crecimiento del PBI per capita, tomando como muestra algunas provincias
                argentinas con distintas características geográficas y socioeconómicas.
               Detectar cuál de los tres niveles educativos posee mayor influencia sobre el
                crecimiento del PBI per capita.




                                                                                              1
4. Metodología
4.1. Definición de variables
         El primer problema con el que nos encontramos es el de determinar en qué forma
 podemos medir el capital humano. En general se utilizan como proxy para cuantificar el
 capital humano variables tales como años de educación formal, no formal, estado de
 salud, etc. Lamentablemente, los únicos datos confiables con los que se cuenta son los de
 educación formal, provenientes de los censos de población. Por ello, aunque a lo largo de
 este trabajo se utilice el término “capital humano”, este debe ser interpretado de manera
 más restrictiva, entonces, como “educación formal”.
         Se calcularon otras tres variables similares a la anterior, pero considerando el
 nivel en que fue obtenido cada año de educación. Así, se calculó una variable de años de
 educación promedio de la población que estudió entre 0 y 7 años (como máximo
 educación primaria completa), de la población que estudió entre 8 y 12 años (como
 máximo educación secundaria completa) y de población que estudió 13 años o más. A
 estas variables las denominaremos de ahora en más Educación Tipo1, Tipo 2 y Tipo 3,
 respectivamente.
         Dado que el PBI es calculado por el método de matriz de insumo-producto, y la
 variable inversión, como porcentaje del producto, no existe en las provincias ( ya que no
 puede obtenerse por dicho método) se utilizó como proxy al porcentaje del PBI el
 atribuible al sector construcción.
4.2. Datos utilizados
       Los datos utilizados en las estimaciones corresponden a un panel de 23 provincias
argentinas, y a la Ciudad de Buenos Aires, para el período 1970 - 2002. El Gráfico 1
muestra la distribución del PBG per cápita, por provincia y por período.




                                                                                                       Grafico 1
                                                                                          Producto Bruto Geográfico per Cápita




                    20,000

                    15,000
        $ de 1995




                    10,000

                     5,000                                                                                                                                                                                                                                                          1989
                        0                                                                                                                                                                                                                                                        1969
                                                                                                                                                                                                                                                    Tierra del Fuego
                                                                                                                                                                                                                              Santiago del Estero
                                                                                                            Formosa
                             Buenos Aires




                                                                                               Corrientes




                                                                                                                                                                        Salta




                                                                                                                                                                                                                   Santa Fe
                                                        Catamarca




                                                                                                                                         La Rioja
                                                                                                                      Jujuy




                                                                                                                                                    Mendoza




                                                                                                                                                                                San Juan
                                                                                     Cordoba




                                                                                                                                                                                                                                                                       Tucuman
                                                                                                                                                                                           San Luis

                                                                                                                                                                                                      Santa Cruz
                                                                                                                              La Pampa
                                            Cap. Fed.



                                                                    Chaco




                                                                                                                                                              Neuquen
                                                                            Chubut




                                                                                                                              Provincias




                                                                                                                                                                                                                                                                                           2
       El stock de educación se ha medido como años promedio de educación de la
población mediante un índice construido sobre la base de los años promedio de educación
formal de los integrantes de la fuerza laboral empleando la siguiente fórmula1:
                                    H =  Li Si
para i = primaria, secundaria y terciaria, en la que Li es la proporción de la población
que terminó cada uno de esos niveles y Si la cantidad de años cursados.
        Los datos para la construcción de este índice surgieron de la información sobre el
máximo nivel educativo alcanzado por la población de 15 años y más (según división
político-territorial) suministrada en el Censo Nacional de Población y Vivienda de 1980 y
1991, y los obtenidos por Mitnik (1998) para la década del setenta.
        Los Gráficos 2, 3, y 4 reflejan los resultados obtenidos, diferenciando entre
educación de Tipo 1, 2 y 3. Es interesante notar que el peso de la educación de Tipo 1
decrece en el tiempo, mientras que la educación de Tipo 2 y Tipo 3 crecen para todas las
provincias.



                 Gráfico 2 - Años de Promedio de Educación Tipo 1



                       4
                     3.5
                       3
                     2.5
                        2
                      1.5
                        1
                      0.5
                         0
                                   Total pais
                               Buenos Aires
                                Capital Fed.
                                Catamarca




                                                                                                                                                                                                           1970
                                    Chaco
                                   Chubut
                                 Cordoba
                               Corrientes
                              Entre Rios
                               Formosa
                                  Jujuy




                                                                                                                                                                                                         1980
                             La Pampa
                                                   La Rioja
                                                  Mendoza
                                                              Misiones
                                                                         Neuquen
                                                                                   Rio Negro




                                                                                                                                                                                                        1991
                                                                                               Salta
                                                                                                       San Juan
                                                                                                                  San Luis
                                                                                                                             Santa Cruz


                                                                                                                                                     Santiago del Estero
                                                                                                                                          Santa Fe


                                                                                                                                                                           Tierra del Fuego
                                                                                                                                                                                              Tucuman




                                                                                                                                                                                                                  3
                                                                                                                     5
                                                                                                                   4.5
                                                                                                                     4
                                                                                                                   3.5
                                                                                                                     3
                                                                                                                   2.5
                                                                                                                      2
                                                                                                                   1.5
                                                                                                                      1
                                                                                                                    0.5
                                                                                                                      0
                                                                                                       Total pais
                                                                                                  Buenos Aires
                                                                                                    Capital Fed.




                                  5
                                4.5
                                  4
                                3.5
                                  3
                                2.5
                                   2
                                 1.5
                                   1
                                 0.5
                                    0
                                                                                                     Catamarca
                   Total pais                                                                             Chaco
               Buenos Aires
                Capital Fed.                                                                            Chubut
                 Catamarca                                                                             Cordoba
                      Chaco
                     Chubut                                                                          Corrientes
                   Cordoba                                                                          Entre Rios
                 Corrientes                                                                           Formosa
                 Entre Rios
                  Formosa                                                                                 Jujuy
                     Jujuy                                                                         La Pampa
                La Pampa                                                                              La Rioja
                  La Rioja
                 Mendoza                                                                            Mendoza
                 Misiones                                                                           Misiones
                Neuquen                                                                             Neuquen
              Rio Negro
                    Salta                                                                         Rio Negro
              San Juan                                                                                  Salta
               San Luis
            Santa Cruz
                                                                                                  San Juan
              Santa Fe                                                                             San Luis
    Santiago del Estero                                                                         Santa Cruz
      Tierra del Fuego
                                                                                                                          Gráfico 3 - Años Promedio de Educación Tipo 2




             Tucuman
                                                                                                  Santa Fe


                                        Grafico 4 - Años promedio de Educación Tipo 3
                                                                                        Santiago del Estero
                                                                                          Tierra del Fuego




                        1970
                                                                                                 Tucuman




                               1991
                                                                                                            1970




4
                                                                                                                   1991
5. Pruebas estadísticas
      A los efectos de testear las hipótesis que serán planteadas y obtener las conclusiones
  pertinentes, se utilizarán, las siguientes pruebas no paramétricas:
   Prueba de Bondad de Ajuste de Kolmogorof - Smirnov
   Coeficiente rs de Spearman

6. Resultados empíricos
      En primer lugar nos interesaría conocer la distribución de la variable: “promedio de
  años de educación total”. Utilizaremos una prueba no paramétrica y analizaremos los
  resultados obtenidos. Tomamos una muestra de tamaño 24, que incluye los datos
  correspondientes a 23 provincias y a la Ciudad de Buenos Aires.

     Prueba de Bondad de Ajuste de Kolmogorof – Smirnov
         Esta prueba no requiere la agrupación de las observaciones en intervalos y se
  puede aplicar a muestras de pequeño tamaño.        Sólo es válida para variables continuas
  ( vamos “asumir” la continuidad de la variable) y requiere una escala al menos ordinal.

           Hipótesis:   H0: el tiempo promedio de educación formal se distribuye
                            normalmente
                        H1: el tiempo promedio de educación formal no se distribuye
                            normalmente

           Estadístico de prueba:
                                    Dn = máx. Fo – Fe 

         Dn es un estadístico de distribución libre, que sólo depende del tamaño de la
  muestra, y que requeriría para su aplicación una perfecta especificación de los parámetros
  del modelo de la población que se propone en la hipótesis nula.
         El método consiste en comparar la distribución acumulada de frecuencias de la
  muestra ( Fo ) , con la que habría si fuera cierto el modelo de la población que se
  propone como hipótesis nula ( Fe ).
  Resultados obtenidos:            Dn = 0.41
         Con α = 0.05 el valor crítico es igual a 0.27, por lo tanto rechazamos la
  hipótesis nula sobre la distribución normal de la población.
         Esta prueba, si bien es robusta, tiene como principal dificultad la exigencia de
  que los parámetros poblacionales deben estar correctamente especificados.

         Coeficiente de Correlación de Rangos de Spearman
          Uno de los problemas centrales que planteamos en este trabajo consiste en
  determinar, si existe relación entre la tasa de crecimiento del PBI per cápita y los años de
  educación formal. No podemos plantear los modelos de regresión habituales ya que se
  trata de modelos paramétricos. Nos limitaremos a calcular, en el contexto de la estadística
  no paramétrica, una medida de asociación adecuada a las características de los datos de
  los que disponemos.
          El coeficiente de correlación lineal usualmente utilizado es el de Pearson, para el
  que se asume que las dos variables supuestamente correlacionadas tienen distribuciones
  normales, pues se trata de una medida paramétrica. Cuando existen razones que impidan



                                                                                            5
asumir la condición de normalidad conviene utilizar el Coeficiente de Correlación de
Rangos de Spearman ( rs ). Puede ser utilizado si se dispone de escalas de razón o de
intervalos, por lo cual resulta aplicable en este caso.
        Analizaremos si existe relación (en el sentido de asociación directa) entre los años
de escolaridad, en forma global , y la tasa el crecimiento del PBI per capita, y entre los
años de escolaridad por cada tipo de educación y la tasa de crecimiento el PBI per capita,
para Buenos Aires, Capital Federal , Córdoba y Santiago del Estero.

        Hipótesis:     H0:   ρ=0          no existe asociación entre las variables
                       H1:   ρ>0          existe asociación directa entre las variables
       Estadístico de prueba
                                                  n

                                                d
                                                        2
                                            6           i
                                                 i 1
                              rs = 1 -
                                           n(n 1)
                                                    2


        Tomamos en cada caso una muestra de tamaño 30.
        Para n = 30    α = 0.10 el valor crítico es igual a 0.3059
              Los valores obtenidos para el coeficiente de Spearman para cada provincia
       y para cada tipo de educación se resumen en la siguiente tabla:

                            Educación       Educación       Educación     Educación
         Provincia          Total               Tipo 1       Tipo 2          Tipo 3
       Buenos Aires            0.368            0.444         0.362          0.263
      Capital Federal          0.321            0.372         0.648          0.351
          Córdoba              0,425            0.282         0.721          0.186
    Santiago del Estero        0.161            0.313         0.149          0.067




7. Conclusiones
        Comparando los resultados obtenidos con el valor crítico, podemos formular
algunas conclusiones:
        En Buenos Aires se observa que existe asociación positiva entre los años de
educación total , de Tipo 1 y de Tipo 2, no así para el Tipo 3, es decir que la educación
terciaria no parece tener incidencia significativa en la tasa el crecimiento del PBI per
cápita; en Capital Federal, rechazamos la hipótesis nula en todos los casos; en Córdoba,
el más alto grado de asociación está dado para la educación de tipo 2, y en Santiago del
Estero, aceptamos la hipótesis nula en todos los casos, salvo para la educación de Tipo 1.
        De este modo, podríamos pensar que en las provincias de mejor situación
socioeconómica resulta mayor la incidencia de la educación secundaria y, en las más
pobres, la de la educación primara. Los estudios terciarios no parecen incidir en gran
medida, salvo en Capital Federal.




                                                                                          6
7
7. BIBLIOGRAFÍA

     Arrow, K. J (1962),“The economics implications of learning by doing”.
      Review of Economics Studies.
   Barro Robert y Xavier Sala -i- Martin (1992),”Convergence”, Journal of
     Political Economy, Vol. 100, N 2, pp 223-251.
     Barro Robert y Xavier Sala-i-Martín (1995), “Economic Growth”, McGraw
      Hill, United States.
   Barro, R.J. (march 1991),“Government spending in a simple model of
     endogenous growth” review in JEL.
     Consejo Federal de Inversiones (1983): ”Producto Bruto Geográfico 1970-
      1980”, Buenos Aires.
     Consejo Federal de Inversiones (1990): ”Producto Bruto Geográfico 1970-
      1985”, Serie Estructura Económica Argentina, Buenos Aires.
     Devore J.L(1998).”Probabilidad y Estadística para ingeniería              y
      ciencias”.International Thomson Editores.México
     Elías, Victor (1994) “Informe sobre la Economía de Tucumán”.
    Fernández Loureiro Emma.(2000)”Estadística no paramétrica: a modo de
     introducción”.Ediciones Cooperativas. Buenos Aires
   Ferro, Gustavo: ”Crecimiento Económico, Educación y Tecnología. Propuestas
     para Argentina”, en “Rol de la educación y la capacitación en el crecimiento
     económico de la Argentina” Eudecor, Córdoba, (1997).
   FIEL (1987): “El gasto público en la Argentina 196-1985”, Buenos Aires.
     Gibbons J. D.(1997), “Nonparametric Methods for Cuantitative
      Analysis”.American Sciences Press, Inc. Tercera Edición
     INDEC, Censo Nacional de Población y Vivienda, años 1970, 1980 y 1991.
      Instituto Nacional de Estadísticas y Censos, Argentina.
     Mitnik, Oscar A. (1998): “Educación y Crecimiento Económico en la
      Argentina”, ILADES / Georgetown University.
     Mosterin J.(1978) “La estructura de los conceptos científicos”. Revista
      Investigación Científica N° 6
     Porto, Guido (1994): “Convergencia y Política Económica. Algunos Resultados
      para las Provincias Argentinas” en Anales de la XXIX Reunión Anual de la
      Asociación Argentina de Economía Política, Universidad Nacional de La Plata,
      Tomo IV.
     Psachropoulos, George (1986): “Economics of Education". Research and
      Studies, Pergamon Press, New York.




                                                                                8

								
To top