Kvadraturno amplitudna modulacija QAM (Quadrature Amplitude Modulation

Document Sample
Kvadraturno amplitudna modulacija QAM (Quadrature Amplitude Modulation Powered By Docstoc
					                      Kvadraturno amplitudna modulacija
                    QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

Kvadraturno amplitudna modulacija je bila v osnovi razvita za digitalne modulacije, za
hkratno spreminjanje amplitude in faze nosilnega signala. Vendar si bomo zaradi lažjega
razumevanja le teh ogledali delovanje analogne, to je pri analognih vhodnih signalih.

Simulacijsko shemo (delovanja) prikazuje spodnja slika.

QAM signal x(t) ima obliko:

                                    x(t ) = I (t ) ⋅ cos(ω c ⋅ t ) + Q(t ) ⋅ sin(ω c ⋅ t ) .

Spreminjamo amplitudo kosinusnega in za 90˚ zamaknjenega sinusnega nosilca, ki imata
enako frekvenco.

Shema modulatorja in demodulatorja je prikazan na spodnji sliki.

V primeru moduliranja pripeljemo I in Q signal (podatka) na dva ločena modulatorja
(mešalnika), ki sta v bistvu produktna ali balansirana amplitudna modulatorja brez nosilca
(DSB-SC-AM) , z nosilcema, ki imata enako frekvenco ωc, sta pa zamaknjena za 90˚. Zato
tudi ime kvadraturna (pravokotna) modulacija.


Demodulacijo predstavljata spet dva DSB-SC-Amplitudna demodulatorja, to je mešalnika, ki
jima sledita nizkoprepustna filtra. Ker sta nosilca pravokotna, na ta način izločimo signala I(t)
in Q(t).
Na sprejemni, demodulacijski strani moramo nosilne signale pridobiti s posebnim
sinhronizacijskim vezjem za pridobivanje nosilca iz moduliranega signala (carrier
recovery), saj vemo, da v spektru moduliranega signala pri uporabi DSB-SC-AM ni
samostojne komponente nosilnega signala. Za pridobivanje nosilca se uporabljajo tako
imenovani costas-sprejemniki.

Ko pomnožimo pri demodulaciji moduliran signal s kosinusnim nosilnim signalom , dobimo:

               x(t ) ⋅ cos(ωc ⋅ t ) = ( I (t ) ⋅ cos(ωc ⋅ t ) + Q(t ) ⋅ sin(ωc ⋅ t ) ) ⋅ cos(ωc ⋅ t )
                                     = I (t ) ⋅ cos 2 (ωc ⋅ t ) + Q(t ) ⋅ sin(ωc ⋅ t ) ⋅ cos(ωc ⋅ t )
                           1            1                             1
                              ⋅ I (t ) + ⋅ I (t ) ⋅ cos(2 ⋅ ωc ⋅ t ) + ⋅ Q(t ) ⋅ sin(2 ⋅ ωc ⋅ t )
                                     =
                           2            2                             2
Podobno za drugo vejo dobimo:

               x(t ) ⋅ sin(ωc ⋅ t ) = ( I (t ) ⋅ cos(ωc ⋅ t ) + Q(t ) ⋅ sin(ωc ⋅ t ) ) ⋅ sin(ωc ⋅ t )
                                     = I (t ) ⋅ sin(ωc ⋅ t ) ⋅ cos(ωc ⋅ t ) + Q(t ) ⋅ sin 2 (ωc ⋅ t )
                                         1                              1         1
                                     =     ⋅ I (t ) ⋅ sin(2 ⋅ ωc ⋅ t ) + ⋅ Q(t ) + ⋅ Q(t ) ⋅ cos(2 ⋅ ωc ⋅ t )
                                         2                              2         2
Visokofrekvenčne komponente odstranimo z nizkoprepustnim Butterworthovim sitom.




                 Shema QAM modulacije v programu Matlab/Simulink
              1

            0.8

            0.6

            0.4

            0.2
amplituda




              0

            -0.2

            -0.4

            -0.6

            -0.8

             -1
                   0.1     0.15        0.2        0.25        0.3        0.35
                                       cas


Signal žage na vhodu-modra, moduliran kosinusni nosilni signal-zelena, moduliran
                             nosilni signal-rdeča.
              1

            0.8

            0.6

            0.4

            0.2
amplituda




              0

            -0.2

            -0.4

            -0.6

            -0.8

             -1
               0.1          0.15          0.2          0.25           0.3       0.35
                                                cas

Sinusni signal na vhodu-modra, moduliran sinusni nosilni signal-zelena, moduliran
                             nosilni signal-rdeča.




                     Nastavljeni parametri signalov na vhodu (žage in sinusa)
Nastavljeni parametri Butterwworthovih filtrov demodulatorja