Docstoc

soal olimpiade matematika dan pembahasan

Document Sample
soal olimpiade matematika dan pembahasan Powered By Docstoc
					                                       Soal Amplop (Kode : 1)
Soal Pertama

 Pada gambar di samping, titik A
 dan D adalah pusat lingkaran yang
 berjari-jari 1 cm. BC adalah garis
 singgung persekutuan kedua
 lingkaran. Jika daerah yang diarsir
 BEC dan EFG mempunyai luas yang
 sama, maka tentukan luas persegi
 panjang ABCD.
                                 Soal Amplop (Kode : 1)
Soal Kedua

 Pola berikut ini:

       A B B C C C D D D D A B B C C C D D D D...
 berulang sampai tak hingga.
                                         2 4.33 ?
 Huruf apakah yang menempati urutan ke
                                       Soal Amplop (Kode : 2)
Soal Pertama

 Pada gambar disamping ABCDE
 adalah segilima beraturan. Segitiga
 APE adalah segitiga sama sisi.
 Berapakah besar sudut tumpul
 BPD?
                                     Soal Amplop (Kode : 2)
Soal Kedua

 Bilangan-bilangan asli disusun sebagai berikut.

 A           B     C        D        E        F     G
 1           2     3        4        5        6     7
 8           9     10       11       12       13    14
 15          16    17       18       ..       ..    ..


 Dibawah huruf apakah bilangan 2006?
                                  Soal Amplop (Kode : 3)
Soal Pertama

 Persegi panjang ABCD pada gambar di bawah ini memiliki
 ukuran AB = 8 dan AD = 6. Berapakah panjang MN?

               A          8              B
                   N
          6

                                 M
               D                         C
                                 Soal Amplop (Kode : 3)
Soal Kedua

PON, WAGE, KLIWON, LEGI, PAHING, merupakan kelima hari
pasaran dalam kebudayaan Jawa. Hari ini “SABTU-PON”
bertepatan tanggal 11 Februari 2006.
Suatu hari SABTU-PON jatuh pada tanggal x Maret 2006.
Tentukan nilai x.
                                   Soal Amplop (Kode : 4)
Soal Pertama

 Berapakah luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini.
                                            C


                                             5 cm

          D

                                             4 cm
                      E

                                             3 cm
               A               B
                      6 cm
                                  Soal Amplop (Kode : 4)
Soal Kedua


 Sebuah makalah terdiri 10 lembar (bolak-balik) yang diberi
 nomor halaman 1, 2, 3, …, 19, 20. Ternyata satu lembar
 makalah tersebut hilang dan nomor-nomor halaman yang
 ada jika dijumlahkan menghasilkan 175.
 Halaman berapakah yang hilang dari makalah tersebut?
                                  Soal Amplop (Kode : 5)
Soal Pertama

Seorang pemain bilyard menyusun ketiga bola bilyard dalam
posisi seperti gambar di bawah ini. Jika masing-masing bola
bilyard mempunyai diameter 4 cm, berapakah nilai d ?




                                    d
                                    Soal Amplop (Kode : 5)
Soal Kedua

 Ahmad menghitung nilai 319 dan menyatakan dalam bentuk:

                  319  11a2261467
 Ahmad yakin bahwa semua angka tersebut adalah benar
 kecuali angka (digit) ke-3 yaitu a. Berapakah nilai a?
                                  Soal Amplop (Kode : Cadangan)
Soal Pertama



Pada gambar disamping  ABC
dan  BDA keduanya siku-siku.
Jika v + w = 35 dan x + y = 37,
maka berapakah nilai y?
                              Soal Amplop (Kode : Cadangan)
Soal Kedua


Bilangan 2.545 adalah bilangan terdiri 4 angka (digit) dan
hasil kali angka-angkanya adalah 2 x 5 x4 x 5 = 200.

Berapa banyaknya bilangan yang terdiri 4 angka yang hasil
kali anga-angkanya sama dengan 200.
                                            Soal Presentasi
Soal Pertama
Setiap kotak piramida di samping akan
diisi dengan bilangan. Mula-mula yang
harus diisi adalah kotak-kotak pada alas
piramida. Kotak di atasnya diperoleh
dari menjumlahkan bilangan-bilangan
yang ada di dalam dua kotak di
bawahnya. Andaikan dasar piramida
hendak diisi dengan bilangan-bilangan
8, 12, 7, 5, 10, berapakah nilai terbesar
yang mungkin dari bilangan pada kotak
teratas?
                                       Soal Presentasi
Soal Kedua


     Diberikan persegipanjang ABCD. Titik P berada di
     dalam persegi panjang tersebut dengan PA = 8, PB
     = 4, dan PD = 7. Berapakah panjang PC?
                                    Soal Presentasi (Cadangan)
Soal Kedua
Perhatikan kumpulan pernyataan berikut ini.
  Diketahui x = 1
  Karena x = 1 maka x2 = 1 sehingga x2 = x       ………………….……. (1)

  Akibatnya : x2 – 1 = x – 1                     …………………..…… (2)

  (x – 1)(x + 1) = (x – 1)                       …………………..…… (3)

  Dengan aturan pencoretan diperoleh x + 1 = 1   …………………..…… (4)

  Akibatnya : 1 + 1 = 1                          …………………..…… (5)

  Sehingga diperoleh : 2 = 1
1. Kesimpulan 2 = 1 adalah sesuatu yang tidak mungkin.
   Tentu ada yang salah dalam langkah-langkah di atas.
   Dimanakah letak kesalahan? Berikan alasannya.
                               Soal Presentasi (Cadangan)
Soal Kedua
2. Seandainya memang benar bahwa 2 = 1, maka dapat
   diambil kesimpulan bahwa semua bilangan asli sama dengan
   1.
   Benar atau salah kesimpulan tersebut? Berikan alasannya.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags: matematika
Stats:
views:2955
posted:6/16/2010
language:Indonesian
pages:16