Future-CoC

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					Zinssatz                           8% p.a.
                              0.0211% pro Tag
Erfüllungszeitpunkt, T              10 Tage



K0                            100.00 € kaufe (Future Long)    500 Stück
F(0,T)                        100.21 €


                                     Kt         Marginkonto
                         0    100.00 €
                         1    102.00 €          1,001.90 €

                          2   103.00 €            500.84 €
                          3   100.00 € -        1,502.22 €
                          4    98.00 € -        1,001.27 €
                          5    99.00 €            500.53 €
                          6   102.00 €          1,501.27 €
                          7   104.00 €          1,000.63 €
                          8   103.00 € -          500.21 €
                          9   104.00 €            500.11 €
                         10   105.00 €            500.00 €
                                                2,501.58 €
Zinssatz                              5% p.a.

Erfüllungszeitpunkt, T                 2 Jahre

K0                            30.00 €
F(0,T)                        33.08 €           33.08 €
Stücke                            100


Kreditaufnahme              3,000.00 €                    -    3,307.50 €
Kauf von ... Stück        - 3,000.00 €


Verkaufe per Termin                                            3,307.50 €
                                 -     €                            - € fair



                                                          Kurs fällt um ... CoC-Preis
Zeitpunkt                                                                10% des Future
                     0                  0 Jahre                      30.00 €      31.12 €
                     t1              0.25 Jahre                      27.00 €      27.67 €
 Erfüllungszeitpunkt t2              0.75 Jahre                      -10.00%      -11.09%
Zinsfutures

Emittent                 Tokyo Elektric Power      T-(t1+1)
WKN                      AOAWLO                      T-t1
Datum                      11/28/2007                  T
Fälligkeit                  3/24/2014

Kupon                          4.50 € (jährlich)
nächster
Kupontermin                 3/24/2008
Kurs                          98.85 €

Laufzeit                         6.32 Jahre
Laufzeit bis zum
ersten Kupontermin               0.32 Jahre (t1)

Stückzinsen in 0              3.05 €
Kurs, cum                   101.90 €

Erfüllungszeitpunkt in            2.1 Jahren

Stückzinsen in T               3.50 €
Laufzeit Zinssätze    Bewertung
   0.78         4.60% -4.65996885
   1.78         4.70% -4.88260992
   2.10         4.80% 112.437827
                      -    3.50 €
                        99.40 €
  Heute:                            6/10/2010

  Geldmarktsatz                                             Absicherungs-
  für 1 Jahr                           4.25%                zeitpunkt             6/20/2010
                                                            Laufzeit                   0.03
  Kassakurs                         100.00 €
  Futurekurs                        104.00 €                Fälligkeit:       12/21/2010
                                                            Laufzeit                0.53

  theoretischer Future-Kurs         102.24 €    F( t , T)  K t  (1  i) T  t

1) Annahme 1: Basisobjekt von Future- und Kassaposition sind gleich (kein Cross-Hedge-Risiko)
   Annahme 2: Futures-Preis entspricht dem CoC-Preis (kein Basisrisiko)

                                                           1
  Hedgeratio                           0.9792   x
                                                     (1  i) T  t


2) Annahme:
   Korrelation zwischen Future-
                                                                     cov(Kt , Ft ) corr(Kt , Ft )
   und Kassapreis beträgt                0.97
                                                               x                 
  Kassa-Vola                          0.41 €                           var(Ft )          (Ft
  Future-Vola                         0.42 €




                                                                                                
  Hedgeratio                          0.9510
  Restrisiko                          0.10 €
                                                            Re strisiko  var(K t )  1  (
                    Jahre


                    Jahre
                                (F( t , T ))  (1  i) T  t  (K t )
                                cov( F( t , T ), K t )  (1  i) T  t   2 (K t )
(kein Cross-Hedge-Risiko)       corr (F( t , T ), K t )  1




 cov(Kt , Ft ) corr(Kt , Ft )  (Kt )
              
   var(Ft )          (Ft )


                            
strisiko  var(K t )  1  (corr (K t , Ft )) 2               
            Annahmen
            für die
            Rendite


Erwartungswert       0
Vola              2.5% -Punkte

E(X)         100.000844
VAR(X)        0.1688915
  Heute:                          6/10/2010

  Geldmarktsatz                                          Absicherungs-
  für 1 Jahr                         4.45%               zeitpunkt          5/30/2010
                                                         Laufzeit                -0.03
  Kassakurs                        8050.00
  Futurekurs                       8420.00               Fälligkeit:        6/10/2011
  Laufzeit                            1.00 Jahre

  CoC-Preis                        8408.23


1) Annahme: Futures-Preis entspricht dem CoC-Preis (kein Basisrisiko)



  Hedgeratio                        0.9561




2) Annahme:
   Korrelation zwischen Future-
   und Kassapreis beträgt              0.95
                                                                         Erwartungswert
  Kassa-Vola                        580.00                               Vola
  Future-Vola                       600.00 -Punkte
                                                                         E(DAX)
                                                                         VAR(DAX)
  Hedgeratio                        0.9183
  Restrisiko                        181.10
Jahre




Annahmen
für die
stetige
DAX-
Rendite                     pro Periode
           8% p.a.              -0.2411% =m   8.9910 =m1
        12.0% -Punkte, p.a.    #NUM!

  #NUM!
  #NUM!
                                                   Festzins   Variabler Zins

                          Unternehmen A                8.0%                    1.0% +Euribor3

                          Unternehmen B                7.0%                    0.5% +Euribor3




Vorteil kann zwischen A und B aufgeteilt werden

                          Zahlungsverpflichtung             Zahlungsverpflichtung
                          aus dem Kredit                    aus dem Swap
A (Fixed Rate Payer)                        -1.0% -Euribor3                 -7.0%

B (Floating Rate Payer)                    -7.0%                               -0.2% -Euribor3
                     möchte eine Festzinsverpflichtung              8.0%

                     möchte eine variable Zinsverpflichtung         0.5% +Euribor3
                                                                    8.5% +Euribor3

                     aber:

A                    nimmt Mittel mit variabler Verzinsung auf      1.0% +Euribor3

B                    nimmt Mittel mit fester Verzinsung auf         7.0%
                                                                    8.0% +Euribor3

                                                                    0.5% -Punkte




Zahlungsforderung
aus dem Swap                                       zusammen                  spart
               0.2% +Euribor3                          -7.8%                 0.2% -Punkte

              7.0%                                       -0.2% -Euribor3     0.3% -Punkte
     Nennwert       1,000,000.00 €
     Swap-Satz               4.81%

                        Spot Rates Implied Forwards Zeitpunkt Diskontfaktor
 6   Monate                 3.74%             3.74%    0.5          0.9816
12   Monate                 3.83%             3.92%    1.0          0.9628
18   Monate                 4.00%             4.34%    1.5          0.9423
24   Monate                 4.22%             4.88%    2.0          0.9199
30   Monate                 4.30%             4.62%    2.5          0.8991
36   Monate                 4.50%             5.51%    3.0          0.8750
42   Monate                 4.72%             6.05%    3.5          0.8493
48   Monate                 4.85%             5.76%    4.0          0.8255
54   Monate                 4.87%             5.03%    4.5
                                                                    7.2555




     Zum Zeitpunkt des Abschlusses eines Swaps müssen die Zahlungströme beider Parteien gleich viel wert sein.

     Wert des Swaps ein Jahr später, Zinsen alle um       1.00% -Punkt gestiegen

 6   Monate                  4.74%             4.74%     0.5           0.9768
12   Monate                  4.83%             4.92%     1.0           0.9534
18   Monate                  5.00%             5.34%     1.5           0.9286
24   Monate                  5.22%             5.88%     2.0           0.9021
30   Monate                  5.30%             5.62%     2.5           0.8774
36   Monate                  5.50%             6.51%     3.0           0.8498
42   Monate                  5.72%             7.05%     3.5
                      Variable             Barwerte       Festzins-          Barwerte
                  Zinszahlung                hiervon       zahlung             hiervon
                  18,700.00 €           18,356.73 €    24,048.04 €      23,606.5988 €
                  19,600.39 €           18,870.72 €    24,048.04 €      23,152.7950 €
                  21,704.18 €           20,452.29 €    24,048.04 €      22,660.9576 €
                  24,413.98 €           22,457.51 €    24,048.04 €      22,120.8984 €
                  23,103.07 €           20,771.76 €    24,048.04 €      21,621.3781 €
                  27,528.84 €           24,087.82 €    24,048.04 €      21,042.1132 €
                  30,248.80 €           25,690.69 €    24,048.04 €      20,424.3025 €
                  28,822.65 €           23,793.64 €    24,048.04 €      19,852.1120 €


                                   174,481.16 €                       174,481.16 €       -   €
                                      825,518.84 €
             Barwert des
             Floater muß
             Nennwert
             entsprechen           1,000,000.00 €                     1,000,000.00 €

ngströme beider Parteien gleich viel wert sein.

Punkt gestiegen

                  23,700.00 €           23,151.31 €    24,048.04 €        23,491.30 €
                  24,600.39 €           23,453.88 €    24,048.04 €        22,927.28 €
                  26,704.14 €           24,797.39 €    24,048.04 €        22,330.95 €
                  29,413.85 €           26,533.18 €    24,048.04 €        21,692.88 €
                  28,103.04 €           24,657.79 €    24,048.04 €        21,099.91 €
                  32,528.56 €           27,641.63 €    24,048.04 €        20,435.18 €




                                   150,235.19 €                       131,977.49 €
Wert des Swap
für den Fixed Payer   18,257.69 €
        1,000,000.00 €

                         Zinsstruktur am      Implied                            variable
                         Pfandbriefmarkt      Forwards           Diskontfaktoren Zinszahlung
                         Quelle: Deutsche
                         Bundesbank
                     1               4.77%               4.77%       0.9544717     47,700.00 €
                     2               4.62%               4.47%     0.913630456     44,702.15 €
                     3               4.58%               4.50%     0.874287134     45,000.46 €
                     4               4.59%               4.62%     0.835678729     46,200.06 €
                     5               4.63%               4.79%     0.797478298     47,901.53 €
                     6               4.67%               4.87%      0.76044298     48,702.29 €
                     7               4.71%               4.95%     0.724574228     49,503.21 €
                     8               4.75%               5.03%     0.689870774     50,304.28 €
                     9               4.79%               5.11%     0.656328762     51,105.50 €
                    10               4.82%               5.09%     0.624537393     50,903.87 €

4.85%
                                                                  7.83130046
4.80%

4.75%

4.70%

4.65%

4.60%
                                                                 Swapsatz
4.55%

        0     2     4        6       8       10
                                                                                                         n      1
                                                             Barwert variabel  Swapsatz  Nennwert    
                                                                                                        k 1(1  i k

    Wert des Swaps ein Jahr später, Zinsen alle um                          1.00% -Punkt gestiegen

                     1               5.77%               5.77%     0.945447669     57,700.00 €
                     2               5.62%               5.47%     0.896412025     54,702.13 €
                     3               5.58%               5.50%     0.849679278     55,000.45 €
                     4               5.59%               5.62%     0.804468124     56,200.06 €
                     5               5.63%               5.79%     0.760437632     57,901.52 €
                     6               5.67%               5.87%     0.718273354     58,702.27 €
                     7               5.71%               5.95%     0.677934117     59,503.18 €
                     8               5.75%               6.03%     0.639376974     60,304.24 €
                     9               5.79%               6.11%      0.60255743     61,105.45 €
                  Barwert                Festzinszah      Barwert
                  hiervon                lung             hiervon


                           45,528.30 €    47,943.84 €            45,761.04 €
                           40,841.24 €    47,943.84 €            43,802.95 €
                           39,343.32 €    47,943.84 €            41,916.68 €
                           38,608.41 €    47,943.84 €            40,065.65 €
                           38,200.43 €    47,943.84 €            38,234.17 €
                           37,035.32 €    47,943.84 €            36,458.56 €
                           35,868.75 €    47,943.84 €            34,738.87 €
                           34,703.45 €    47,943.84 €            33,075.05 €
                           33,542.01 €    47,943.84 €            31,466.92 €
                           31,791.37 €    47,943.84 €            29,942.72 €

                        375,462.61 €                          375,462.61 €

                          624,537.39 €
                        1,000,000.00 €

                            4.794384%

                                          n       1
variabel  Swapsatz  Nennwert          
                                         k 1(1  i k )
                                                          k

     -Punkt gestiegen

                           54,552.33 €    47,943.84 €            45,328.39 €
                           49,035.64 €    47,943.84 €            42,977.43 €
                           46,732.75 €    47,943.84 €            40,736.89 €
                           45,211.15 €    47,943.84 €            38,569.29 €
                           44,030.49 €    47,943.84 €            36,458.30 €
                           42,164.28 €    47,943.84 €            34,436.78 €
                           40,339.24 €    47,943.84 €            32,502.76 €
                           38,557.14 €    47,943.84 €            30,654.19 €
                           36,819.54 €    47,943.84 €            28,888.92 €

                        397,442.57 €                          330,552.95 €
                  Wert des Swaps
                  aus Sicht
                  des Fixed-Rate
                  Payers                                       66,889.62 €