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					Aufgaben Mathematik Klasse 5 Purpus
Umrechnen von Größen, Stellenwertsysteme
Aufgabe 1
Wandle in m um:
2330 dm; 500 cm; 1,02 km; 2367mm

Aufgabe 2
Ordne folgende Längen in aufsteigenden Reihenfolge:
25,3 m ; 1821 cm; 23000 mm; 450 dm; 0,0031 km

Aufgabe 3
Auf dem Reifen von Hannas Fahrrad steht 24“, das heißt, dass sie einen Durchmesser von 24 Zoll
haben. Hanna liest im Lexikon nach, dass ein Zoll 2,54 cm entspricht.
Sie misst das Rad mit einem Metermaß nach kommt auf ca. 60 cm.
Kann das sein? Begründe mit einer Rechnung.

Aufgabe 4
a)     Wandle ins 5er–System um:
       (82)10         (310)10
b)     Wandle ins 2er–System um:
       (127)10        (40)10
c)     Berechne das doppelte von (11011)2

Aufgabe 5
Wandle ins Dezimalsystem um:
a)    (231)5          (1431)5
b)    (1011)2         (11001110)2

Aufgabe 6
Wandle die folgende Zahl vom 5er–System ins 2er-System um:
(31)5

Aufgabe 4
Berechne, gib das Ergebnis im 5er-System an:
(134)5 + (123)5

Aufgabe 7
Ein neues Zahlensystem ist das 4er-System. Überlege zunächst, wie es aufgebaut ist, wandle dann
vom 4er-System ins Zehnersystem um:
(1321)4

Potenzbegriff


Natürliche Zahlen und Rechengesetze

Aufgabe1
Berechne:
a) 127 + 369 + 73 + 1031               b)      (128 + 1768) + 72
c) 127 – (58 - 27)                     d)      13 · 47 + 53 · 13
Aufgabe 2
a) Wie lautet das Kommutativgesetz für die Addition allgemein?
b) Gib ein Beispiel dafür an.
c) Zeige an einem Beispiel, dass das Kommutativgesetz bei der Subtraktion nicht gilt.

Aufgabe 3
Berechne die Summe der Zahlen von 1 bis 16.

Aufgabe 4
Der Weihnachtsmann plant seine Route für dieses Jahr. Er hat eine große Liste von Anschriften und
Geschenken. Er liest: „11 Wohnungen mit je 8 Geschenken, 7 Wohnungen mit je 10 Geschenken, 6
Wohnungen mit je 2 kleinen und 3 großen Geschenken und 9 Wohnungen mit 4 Geschenken“.
Wie viele Geschenke muss der Weihnachtsmann verteilen?

Aufgabe 5
In einer anderen Stadt startet der Weihnachtsmann mit 400 Geschenken (20 davon sind Reserve, falls
etwas unvorhergesehenes passiert). Leider hat er ein großes Loch in seinem Sack, aus dem 38 kleine
und 32 große Geschenke herausgefallen sind, bis er es bemerkt. Zu allem Unglück wird er, nachdem er
40 Geschenke verteilt hat, in einen Unfall verwickelt, bei dem die Hälfte der verbleibenden Geschenke
kaputtgeht.
In großer Hektik kauft er 200 Geschenke nach. Reichen die Geschenke jetzt?

Aufgabe 6
Weil eines seiner Rentiere erkältet war, konnte der Nikolaus dieses Jahr seine Geschenke nicht mit
dem Schlitten ausfahren, sondern musste sich ein Auto leihen. Zu Beginn der Fahrt war der Tank mit
40 Litern halb voll. Der Nikolaus fuhr von seinem Haus aus mit dem Zug 100 km zum Autoverleih,
mit dem Leihwagen wieder zurück nach Hause, um die Geschenke zu holen, von dort aus legte er 160
km zurück, bis alle Geschenke verteilt waren und noch mal 40 km zurück zum Autoverleih. Für den
Rückweg nahm er wieder den Zug.
Als der Autoverleiher den Wagen wieder auftankt, passen 56 Liter in den Tank.
a) Wie viel Benzin hat das Auto insgesamt verbraucht?
b) Beim Benzinverbrauch wird ausgerechnet, wie viele Liter Benzin das Auto verbraucht hätte, wenn
man nur 100 km weit gefahren wäre (Liter pro 100 km). Wie viel Liter pro 100 km hat das Auto
verbraucht?


Geometrische Grundbegriffe
Strecke, Strahl, Gerade, senkrecht, parallel, Figur, Körper, Flächeninhalt von Rechtecken, Volumen
von Quadern

Aufgabe 1
Bei einem Quader sind zwei Seitenflächen Quadrate mit 3 cm Seitenlänge, die vier anderen
Seitenflächen sind Rechtecke mit 3 cm und 5 cm Seitenlänge.
a) Wie lang sind alle Kanten des Quaders zusammen?
b) Wie groß ist sein Volumen?

Aufgabe 2
Vergleiche die Flächeninhalte folgender Figuren (du brauchst nicht zu zeichnen):
Quadrat mit a = 10 cm
Rechteck mit a = 9 cm und b = 11 cm
Rechteck mit a = 8 cm und b = 12 cm
Rechteck mit a = 7 cm und b = 13 cm

Was fällt dir auf?
Aufgabe 3
Bei einem Zimmer sollen die Wände tapeziert werden. Eine Seite des Zimmer ist 4 m lang, die andere
5 m, die Höhe beträgt 2,5 m.
Auf einer Tapetenrollen sind 5 m² Tapete. Wie viele Rollen werden benötigt?
Vermutlich reicht eine oder sogar zwei Rollen weniger, woran könnte das liegen?

Aufgabe 4
Zeichne eine Gerade a, senkrecht dazu eine Gerade b und senkrecht zu b eine Gerade c.
Wie liegen a und c zueinander?

Aufgabe 5
Zeichne eine Strecke AB der Länge 5 cm und drei verschiedene Punkte, die von A 4 cm Abstand
haben. Miss jeweils den Abstand zu B.

Aufgabe 6
a) Die Gerade g geht durch die Punkte (00) und C (44). Zeichne g, sowie die Punkte A (14) und
   B (27) in ein Koordinatenkreuz.
   Trage die Punkte A’ und B’ so ein, dass ein Viereck mit g als Symmetrieachse entsteht. Um was
   für eine Art von Viereck handelt es sich?
b) Lies die Koordinaten von A’ und B’ ab und vergleiche sie mit denen von A und B, was fällt dir
   auf?

Absolute Häufigkeit

Aufgabe 1
Herr Meyer hat 3 Hüte, 5 Krawatten, 5 Hemden, 3 Hosen, 4 Paar Socken und 3 paar Schuhe. Herr
Müller, ein Freund von Herrn Meyer wundert sich, dass Herr Meyer mit so wenigen Kleidern
zurechtkommt.
Herr Meyer antwortet: „Ich habe so viele Kleider, dass ich mich in den nächsten 10 Jahren jeden Tag
anders anziehen kann!“
Kann das sein? Begründe mit einer Rechnung.

				
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posted:6/2/2010
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