Funciones de Transferencia a Lazo abierto y Lazo Cerrado by cdf12215

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									Funciones de Transferencia a Lazo abierto y Lazo Cerrado:
c) Dada la función de transferencia:
         1
FT= 2
     s  4s  2

Obtenga la respuesta a lazo abierto ante una entrada escalón unitario.

a)Paso 1:
Seleccionar los bloques que se van a utilizar y llevarlos a la ventana Untitled. Para ello
se abre cada una de las librerías donde se encuentran los bloques (Ver tabla 1), se hace
“click” sobre el bloque seleccionado para marcarlo y luego se arrastra con el “mouse”
hasta la ventana Untitled.
                              Simout
                           To Workspace2
          Clock1


                                 1
                                 s+1
       Step Input
                           Transfer Fcn


b) Paso 2:
Armar el modelo. Los bloques se pueden arrastrar con el “mouse” hasta colocarlos en la
posición deseada. Para copiar un bloque se arrastra manteniendo apretado el botón
derecho de mouse o se utilizan las opciones Copy Paste del menú Edit. Los “cables”
que unen los bloques se generan haciendo click sobre la salida del cable y arrastrándolo
hasta el bloque que se va a conectar.


                       t
    Clock1      To Workspace2



                             1
                                                 y
                           s2+4s+2
  Step Input                               To Workspace1
                     Transfer Fcn




Paso 3:
Modificar los parámetros de cada bloque. En este caso los parámetros son:

Entrada escalón:
Step time: 0 (Para que el escalón sea introducido el tiempo de simulación t=0)
Valor inicial: 0 (El escalón parte de 0)
Valor final: 1 (Porque es un escalón unitario)

Función de transferencia:
El numerador y el denominador se introducen como vectores de coeficientes.
Numerator: [1]
Denominator: [1 4 2]
To Workspace:
Variable name:
Al que va conectado al reloj por lo general se le llama t, porque es la variable asociada
al tiempo.
Al que va conectado a la salida se le puede poner el nombre que se desee.
Save format: Array
Paso 4:
Cambiar los parámetros de simulación.

Parámetros de simulación: (Menú Simulation opción Parameters)
En la pestaña Solver:
Stop time: 20

Paso 5:
Simular y graficar. Después de seleccionar Start en el menú Simulation y escribir la
instrucción plot(t,y)  enter en la Ventana Principal de MATLAB se obtiene:


                                0.5

                               0.45

                                0.4

                               0.35

                                0.3

                               0.25

                                0.2

                               0.15

                                0.1

                               0.05

                                 0
                                      0          5         10         15   20




Compare la respuesta a lazo cerrado obtenida para la función de transferencia del
ejemplo anterior con la respuesta obtenida al aumentar 5 veces la ganancia y con
la respuesta obtenida al usar un controlador de función de transferencia:
            1 
Gc1: K 1   con K=1, Ti=0.5
         ´Ti 

Paso 1:
Los bloques seleccionados son:


                   simout                  +
                                           +               PID
               To Workspace2
    Clock1                                Sum1
                                                     PID Controller

                     1
                                          Mux             1
                    s+1
  Step Input                                             Gain
                Transfer Fcn              Mux
Paso 2:
El modelo queda como:

                                    t
              Clock1    To Workspace2




                  Lazo cerrado

                        +                     1
                        -                  s2+4s+2
 Step Input
                       Sum
                                         Transfer Fcn

                Aumentando ganacia                          Mux         s
                                               1                  To Workspace3
                  +          5                              Mux
                  -                         s2+4s+2
Step Input1
                 Sum1        Gain
                                         Transfer Fcn1


               Controlador PI
                Controlador
                  +                                1
                                 PID
                  -                            s2+4s+2
Step Input2
                 Sum2
                        PID Controller      Transfer Fcn2




Paso 3:
Modificar parámetros:
Sumador:
List of sigs: +-
Ganancia:
Gain: 5
Mux:
Number of inputs: 3
PID:
Proportional: 1
Integral: 1/0.5 (K/Ti)
Derivative: 0

Paso 4:
Cambiar los parámetros de simulación.

Parámetros de simulación: (Menú Simulation opción Parameters)
En la pestaña Solver:
Stop time: 15

Pasos 5 y 6:
Simular y graficar. Mejorar la presentación del gráfico.
                  1.2
                                            Controlador PI
                   1


                  0.8                    Aumentando ganancia

               s 0.6



                  0.4                      Lazo cerrado


                  0.2


                   0
                        0           5               10             15
                                            t




Recomendación: En caso de modelos como éste, donde se repiten grupos de bloques,
se puede seleccionar un grupo de bloques haciendo un “drag” sobre ellos y luego
copiarlos a dónde se desee. También se puede alternar el orden de los pasos 2 y 3 según
convenga.

								
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