Docstoc

Dimensi Tiga Kelas X Semester 2 - PowerPoint

Document Sample
Dimensi Tiga Kelas X Semester 2 - PowerPoint Powered By Docstoc
					Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga




Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara
dua bidang dalam ruang dimensi tiga
Menentukan kedudukan jarak, dan besar sudut yang
melibatkan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga




Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara
dua bidang dalam ruang dimensi tiga




      1. Menggambar dan menghitung sudut antara garis
         dan bidang
      2. Menggambar dan menghitung sudut antara dua
         bidang
1

    Kedudukan garis dengan bidang dimana
    garis menembus bidang dapat ditentukan
    sudut antara garis dengan bidang.
1                                                    g
    Kedudukan garis dengan bidang dimana
    garis menembus bidang dapat ditentukan
    sudut antara garis dengan bidang.            A

                                             V
    Misalnya, garis g menembus bidang V di
    titik A. Maka untuk menentukan sudut
    antara garis dengan bidang dapat
    dilakukan langkah-langkah sebagai
    berikut :
1                                                            g
    Kedudukan garis dengan bidang dimana                B

    garis menembus bidang dapat ditentukan
    sudut antara garis dengan bidang.              A

    Misalnya, garis g menembus bidang V di V
    titik A. Maka untuk menentukan sudut
    antara garis dengan bidang dapat
    dilakukan langkah-langkah sebagai
    berikut :
    • Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang
        V, misalkan titik B
1                                                            g
    Kedudukan garis dengan bidang dimana                B

    garis menembus bidang dapat ditentukan
    sudut antara garis dengan bidang.              A
                                                        B’
    Misalnya, garis g menembus bidang V di V
    titik A. Maka untuk menentukan sudut
    antara garis dengan bidang dapat
    dilakukan langkah-langkah sebagai
    berikut :
    • Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang
        V, misalkan titik B
    • Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’
1                                                               g
    Kedudukan garis dengan bidang dimana                   B

    garis menembus bidang dapat ditentukan
    sudut antara garis dengan bidang.              A   a
                                                           B’
    Misalnya, garis g menembus bidang V di V
    titik A. Maka untuk menentukan sudut
    antara garis dengan bidang dapat
    dilakukan langkah-langkah sebagai
    berikut :
    • Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang
        V, misalkan titik B
    • Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’
    • Hubungkan titik A dengan titik B’
1                                                               g
    Kedudukan garis dengan bidang dimana                   B

    garis menembus bidang dapat ditentukan
    sudut antara garis dengan bidang.              A   a
                                                           B’
    Misalnya, garis g menembus bidang V di V
    titik A. Maka untuk menentukan sudut
    antara garis dengan bidang dapat
    dilakukan langkah-langkah sebagai
    berikut :
    • Tetapkan satu titik sembarang pada garis g di luar bidang
        V, misalkan titik B
    • Proyeksikan titik B pada bidang V, misalkan titik B’
    • Hubungkan titik A dengan titik B’
    • Sudut BAB’ merupakan sudut antara garis g dan bidang V
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE
dengan bidang ABCD


                                         H        G


                                    E         F


                                        D             C


                                    A        B
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE
dengan bidang ABCD

Jawab :                                     H       G
• Tetapkan satu titik pada garis CE
   di luar bidang ABCD, yaitu titik E   E       F


                                            D         C


                                        A       B
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE
dengan bidang ABCD

Jawab :                                     H       G
• Tetapkan satu titik pada garis CE
   di luar bidang ABCD, yaitu titik E   E       F


• Proyeksikan titik E pada bidang           D         C

  ABCD yaitu titik A
                                        A       B
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE
dengan bidang ABCD

Jawab :                                     H           G
• Tetapkan satu titik pada garis CE
   di luar bidang ABCD, yaitu titik E   E       F


• Proyeksikan titik E pada bidang           D       a   C

  ABCD yaitu titik A
                                        A       B


• Hubungkan titik A dengan titik C
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara CE
dengan bidang ABCD

Jawab :                                     H           G
• Tetapkan satu titik pada garis CE
   di luar bidang ABCD, yaitu titik E   E
                                                F


• Proyeksikan titik E pada bidang           D       a   C

  ABCD yaitu titik A
                                        A       B


• Hubungkan titik A dengan titik C

• Sudut ECA merupakan sudut
  antara garis CE dengan bidang
  ABCD
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P merupakan titik
tengah EF, Q titik tengah AD, R titik tengah GH dan T titik
tengah EG. Tentukan sudut antara garis dengan bidang
Diketahui kubus ABCD.EFGH. Titik P merupakan titik
tengah EF, Q titik tengah AD, R titik tengah GH dan T titik
tengah EG. Tentukan sudut antara garis dengan bidang


   a. Sudut antara garis BE dan bidang
      ABCD
   b. Sudut antara garis AH dengan
      bidang ABCD
   c. Sudut antara garis GQ dengan
      bidang ADHE
   d. Sudut antara garis TA dengan
      bidang BCRP
2

    Sudut antara bidang U dan bidang V
    (berpotongan) dapat ditentukan dengan
    cara sebagai berikut :



                                                U




                                            V
2

    Sudut antara bidang U dan bidang V
    (berpotongan) dapat ditentukan dengan
    cara sebagai berikut :
    • Tetapkan garis persekutuan
       bidang U dengan bidang V                 Q

       yaitu (U,V)
                                                    U




                                            V
                                                        (V,U)
2

    Sudut antara bidang U dan bidang V
    (berpotongan) dapat ditentukan dengan
    cara sebagai berikut :
    • Tetapkan garis persekutuan
       bidang U dengan bidang V
       yaitu (U,V)
    • Tetapkan sebuah titik P pada                  U

       garis (U,V)                              P


                                            V
                                                        (V,U)
2

    Sudut antara bidang U dan bidang V
    (berpotongan) dapat ditentukan dengan
    cara sebagai berikut :
    • Tetapkan garis persekutuan
       bidang U dengan bidang V                     Q

       yaitu (U,V)
    • Tetapkan sebuah titik P pada                          U

       garis (U,V)                          R
                                                        P

    • Pada bidang U, buat garis                 V
       melalui P tegak lurus garis                              (V,U)

       (U,V) yaitu PQ
2

    Sudut antara bidang U dan bidang V
    (berpotongan) dapat ditentukan dengan
    cara sebagai berikut :
    • Tetapkan garis persekutuan
       bidang U dengan bidang V                     Q

       yaitu (U,V)
    • Tetapkan sebuah titik P pada                          U

       garis (U,V)                          R
                                                        P

    • Pada bidang U, buat garis                 V
       melalui P tegak lurus garis                              (V,U)

       (U,V) yaitu PQ
    • Pada bidang V, buat garis
       melalui P tegak lurus garis
       (U,V) yaitu PR
2

    Sudut antara bidang U dan bidang V
    (berpotongan) dapat ditentukan dengan
    cara sebagai berikut :
    • Tetapkan garis persekutuan
       bidang U dengan bidang V                     Q

       yaitu (U,V)
    • Tetapkan sebuah titik P pada                          U

       garis (U,V)                          R
                                                        P

    • Pada bidang U, buat garis                 V
       melalui P tegak lurus garis                              (V,U)

       (U,V) yaitu PQ
    • Pada bidang V, buat garis
       melalui P tegak lurus garis
       (U,V) yaitu PR
    • Sudut QPR adalah sudut
       bidang U dan bidang V
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P
di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara
bidang ADRP dengan bidang BCRP
                                             H           G


                                       E          F


                                                         C
                                             D

                                        A         B
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P
di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara
bidang ADRP dengan bidang BCRP
                                             H    R      G
Jawab :                                      P
                                    E
• Tentukan garis persekutuan bidang               F

   ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP
                                                         C
                                             D

                                        A         B
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P
di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara
bidang ADRP dengan bidang BCRP
                                             H       R   G
Jawab :                                      P
                                                 T
                                    E
• Tentukan garis persekutuan bidang                  F

   ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP
                                                         C
                                             D
• Tetapkan sebuah titik T pada garis    A            B
  RP (T di tengah RP)
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P
di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara
bidang ADRP dengan bidang BCRP
                                             H       R       G
Jawab :                                      P
                                                 T
                                    E
• Tentukan garis persekutuan bidang                  F

   ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP
                                                             C
                                             D
• Tetapkan sebuah titik T pada garis    A            B
                                                         L

  RP (T di tengah RP)

• Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP
  yaitu TL
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P
di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara
bidang ADRP dengan bidang BCRP
                                                H       R       G
Jawab :                                         P
                                                    T
                                    E
• Tentukan garis persekutuan bidang                     F

   ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP
                                                                C
                                                D
                                            K
• Tetapkan sebuah titik T pada garis    A               B
                                                            L

  RP (T di tengah RP)

• Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP
  yaitu TL

• Pada bidang ADRP, buat garis melalui T tegak lurus RP
  yaitu TK
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P
di tengah EF dan R di tengah GH. Tentukan sudut antara
bidang ADRP dengan bidang BCRP
                                                H       R       G
Jawab :                                         P
                                                    T
                                    E
• Tentukan garis persekutuan bidang                     F

   ADRP dengan bidang BCRP yaitu RP
                                                                C
                                                D
                                            K
• Tetapkan sebuah titik T pada garis    A               B
                                                            L

  RP (T di tengah RP)

• Pada bidang BCRP, buat garis melalui T tegak lurus RP
  yaitu TL

• Pada bidang ADRP, buat garis melalui T tegak lurus RP
  yaitu TK
• Sudut KTL merupakan sudut antara dua bidang
1. Kubus ABCD.EFGH. Tentukan sudut antara
   bidang ABCD dengan bidang BDG !
2. Limas segiempat beraturan T.ABCD. Tentukan
   sudut antara bidang TAD dengan bidang TBC
3. Limas segiempat T.ABCD, bidang alas ABCD
   berbentuk persegi panjang dengan AB = 6 cm,
   BC = 8 cm, dan TA=TB=TC=TD = 13 cm.
   Tentukan tan a (a = sudut antara bidang TBC
   dengan ABCD)
Kalau ada jarum yang patah, jangan disimpan di dalam peti.
 Kalau ada kata-kata saya yang salah, jangan disimpan di
                       dalam hati.
 Kalau ada sumur di ladang boleh kita menumpang mandi,
 kalau ada umur yang panjang semoga kita berjumpa lagi

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Stats:
views:237
posted:5/28/2010
language:Malay
pages:31