Soft Computing Fuzzy Logic by ppc90937

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									Soft Computing
 Fuzzy Logic


   Alessandro Mazzetti
               Definizione
• Soft Computing
  – elaborazione “graduale” dell’informazione


• Fuzzy Logic
• Reti Neurali
• Algoritmi Genetici
               Fuzzy Logic
• Logica in cui sono presi in considerazione i
  valori intermedi fra il Vero ed il Falso
  – Lofti Zadeh 1965 - Univ Calif. Berkeley

SE età_paziente < 25_anni ALLORA …
SE età_paziente = giovane ALLORA …

Fuzzy = sfumato, vago, sfocato, nebuloso
Insiemi Crisp e Fuzzy
                   Esempi
•   Velocità = alta/bassa
•   Posizione = lontano/prossimo/vicino
•   Temperatura = freddo/fresco/tiepido/caldo
•   Stagione= primavera/estate/autunno/inverno
•   …
     Funzione di appartenenza
• Associa un valore al grado di appartenenza
  o al grado di verità

25 anni = giovane al 60%

35 anni = giovane al 10%
          adulto all’ 80%
          anziano allo 0%
Funzioni di appartenenza
             Terminologia
• Evidenza = grado di verità
• Descrittore/etichetta = “alto” / “basso” / …
• Ragionamento Fuzzy = ragionamento che
  considera l’evidenza delle asserzioni
• Fuzzificazione = passare da un valore
  numerico alla sua evidenza
• Defuzzificazione = passare da un’evidenza
  ad un valore numerico
                 Esempio




SE il paziente ha poca febbre (evid=0.4)
 E starnutisce frequentemente (evid=0.9)
 E NON siamo in autunno (evid=0) O inverno (evid=0)
ALLORA il paziente ha il raffreddore da fieno (evid=?)
SE la temperatura della stanza e' tiepida
 E la temperatura esterna e' fresca
ALLORA il ventilatore deve andare veloce
          Ragionamento Fuzzy
evidenza di x E y = MINIMO fra
                    l'evidenza di x e l'evidenza di y

evidenza di x O y = MASSIMO fra
                    l'evidenza di x e l'evidenza di y

evidenza di NOT x = 1 - (evidenza di x)

data la regola SE y ALLORA x,
               evidenza di x = evidenza di y

date piu' regole con lo stesso conseguente:
    SE y1 ALLORA x
    ...
    SE yN ALLORA x
    evidenza di x = MASSIMO fra l'evidenze di y1,...,yN
                Logica classica
• È un caso particolare della Logica Fuzzy
  (il caso estremo)

  falso   E   falso   =   MIN(0,0)   =   0   =   falso
  falso   E   vero    =   MIN(0,1)   =   0   =   falso
  vero    E   falso   =   MIN(1,0)   =   0   =   falso
  vero    E   vero    =   MIN(1,1)   =   1   =   vero
Motore Inferenziale Fuzzy
Strutture dati
                 Esercizio


• Lanciare FUZZY.COM
• Provare a cambiare alcuni valori
• Ispezionare le regole e le funzioni
                 Caratteristiche
• Può coesistere il vero ed il falso
  – il contrario del vero non è il falso
  – “tanto” al 70% non implica “poco” al 30%
  – la somma delle evidenze non deve dare 100%
• L’appartenenza dipende dal dominio
  –   gravidanza a 35 anni = vecchia
  –   artrite a 35 anni = giovane
  –   35 anni = tennista vecchio, dirigente giovane
  –   100 Km/h in città = veloce
  –   100 Km/h in autostrada = lento
             ATTENZIONE !
• Fuzzy diverso da Probabilità
• Fuzzy = informazione certa elaborata in
  modo impreciso
• Probabilità = informazione mancante
  – la probabilità che Paolo sia alto è 0.8
     (non conosco Paolo)
  – l’evidenza che Paolo sia alto è 0.8
     (lo conosco, l’ho misurato, so che è alto ma non tanto)
              Propagazione
• Propagazione delle probabilità:
  – moltiplicazione
• Propagazione delle evidenze:
  – minimo
• Probabilità del tutto
  – 1 (o 100%)
• Evidenza del tutto
  – dipende dall’appartenenza
             ATTENZIONE !
•   Fuzzy non vuole dire incerto
•   Fuzzy non vuole dire aleatorio
•   Fuzzy = deterministico
•   ciò che è sfumato è la terminologia:
    – grossolana per gli uomini
    – ben precisa per il computer
                   Controllo Fuzzy
Controllo guidato da ragionamento anziché da funzioni matematiche
    Esempio: prendere al volo una pallina (come fa un tennista)
             Descrizione “logica”
              della conoscenza
Quando la pallina e' in salita, il tennista deve portarsi senza
fretta nella zona dove potra' cadere, quindi dovra' stare lontano
se la pallina va veloce e a media distanza se va lenta.

Quando la pallina e' nella cresta della sua traiettoria, il tennista
deve muoversi piu' celermente, sempre nell'intento di portarsi in
zona.

Quando la pallina e' in discesa, il tennista deve soltanto
inseguirla, cioe' deve avvicinarsi, o star fermo se e' gia' vicino.

In ogni caso, se la pallina sorpassa il tennista, questo deve
inseguirla a gambe levate.
       Regole per controllo fuzzy
se fase=salita e va=lenta e è=lontana_davanti
                            allora movimento=avvicinati_lento
se fase=salita e va=lenta e è=vicina_davanti
                            allora movimento=allontanati_lento
se fase=salita e va=veloce e è=lontana_davanti
                            allora movimento=fermo
se fase=salita e va=veloce e è=vicina_davanti
                            allora movimento=allontanati_veloce
se fase=cresta e va=lenta e è=lontana_davanti
                           allora movimento=avvicinati_veloce
se fase=cresta e va=lenta e è=vicina_davanti
                           allora movimento=fermo
...
se fase=discesa e va=lenta e è=lontana_davanti
                           allora movimento=avvicinati_veloce
...
se è=dietro
                          allora movimento=avvicinati_veloce
Defuzzificazione
Aggregazione delle evidenze
             Il sistema all’opera
regola 1: se ... allora movimento=fermo (evid=0.10)
regola 2: se ... allora movimento=fermo (evid=0.18)
regola 3: se ... allora movimento=allontanati (evid=0.68)
regola 4: se ... allora movimento=allontanati (evid=0.20)

                (0.18 * 0.0) + (0.68 * 2.365)
    movimento = ----------------------------- = 1.87
                        0.18 + 0.68
             Esercizio


• Lanciare il programma PALLINA.COM
• Ispezionare i dati
        Campi d’applicazione
• presenza di dati a spettro continuo di difficile
  categorizzazione
• problema ben padroneggiato ma mal formalizzato
• difficolta' nell'individuazione di un modello
  matematico
• esigenza di una soluzione deterministica ma
  elastica
• esistenza di esperti aventi una conoscenza
  appropriata ma soggettiva
           Applicazioni di successo
• messa a fuoco automatica per videocamera (Canon e Sanyo)
• compensazione di instabilita' di immagine in videocamere
  (Panasonic)
• scelta del tipo di lavaggio per lavatrici domestiche (Matsushita)
• pilotaggio di condizionatori d'aria e scaldabagni (Mitsubishi)
• selezione del rapporto in cambi automatici automobilistici (Subaru)
• regolazione luminosita' in televisori (Sony)
• modulazione di potenza di motori di aspirapolveri (Matsushita)
• interpretazione caratteri manoscritti (Sony)
• controllo di fornace di cementifici
• pilotaggio dei freni nella metropolitana di Sendai
• controllo di ascensori
• supporto alle decisioni in campo medico

								
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