Metode Dekomposisi kereta api

Document Sample
Metode Dekomposisi kereta api Powered By Docstoc
					  METODE DEKOMPOSISI UNTUK MERAMALKAN
  JUMLAH PENUMPANG KERETA API TAHUN 2005
DI STASIUN PEKALONGAN KABUPATEN PEKALONGAN


                         TUGAS AKHIR


      Diajukan dalam rangka penyelesaian Studi Diploma III
       Untuk memperoleh gelar Ahli Madya Bidang Statistik




                           Disusun Oleh :
                   Nama        : Herni Setiyowati
                   NIM         : 4151302649
                   Prodi       : D3 Statistika Terapan dan Komputasi
                   Jurusan     : Matematika




 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
            UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
                               2005
                                   ABSTRAK



       Herni Setiyowati, Metode Dekomposisi Untuk Meramalkan Jumlah
Penumpang Kereta Api Tahun 2005 Di Stasiun Pekalongan Kabupaten
Pekalongan. Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi Jurusan
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri
Semarang.


       Permasalahan Tugas Akhir (TA) ini bagaimana penggunaan metode
dekomposisi dalam menganalisis jumlah penumpang kereta api tahun 2000-2004
di Stasiun Pekalongan dan bagaimana prediksi jumlah penumpang kereta api
tahun 2005 di Stasiun Pekalongan. Tujuan dari penulisan ini adalah untuk
mengetahui penggunaan metode dekomposisi dalam menganalisis jumlah
penumpang kereta api tahun 2000-2004 di Stasiun Pekalongan dan untuk
mengetahui prediksi jumlah penumpang kereta api tahun 2005 di Stasiun
Pekalongan.
       Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi
yang digunakan untuk memperoleh data jumlah penumpang kereta api tahun
2000-2004 dan metode literatur untuk memperoleh data dari buku, catatan dan
laporan yang menunjang penyusunan tugas akhir ini. Data yang diperoleh dari
Stasiun Pekalongan tersebut kemudian dianalisis dengan metode dekomposisi
sebagai forecasting jumlah penumpang kereta api tahun 2005. Langkah-langkah
untuk meramalkan jumlah penumpang kereta api tahun 2005 sebagai berikut :
menentukan jumlah penumpang kereta api, mencari persamaan trend, mengubah
bentuk persamaan trend, menentukan indeks musim dengan metode persentase
terhadap trend, menentukan variasi siklis dan menghitung prediksi jumlah
penumpang kereta api tahun 2005. Setelah langkah-langkah tersebut ditempuh
maka didapat hasil prediksi jumlah penumpang kereta api tahun 2005 sebagai
berikut : kelas eksekutif sebesar 33175 penumpang, kelas bisnis sebesar 21909
penumpang, dan kelas ekonomi sebesar 30736 penumpang.
       Dari hasil prediksi ketiga kelas di atas, yaitu kelas eksekutif, kelas bisnis
dan kelas ekonomi pada tahun 2005 didapat jumlah penumpang kereta api yang
paling banyak adalah penumpang kereta api kelas eksekutif dengan jumlah 33175
penumpang. Oleh karena itu, disarankan agar pimpinan PT. Kereta Api Stasiun
Pekalongan mempertimbangkan kebijakan-kebijakan yang diambil di masa yang
akan datang dengan mempertimbangkan hasil peramalan.
                          HALAMAN PENGESAHAN



         Telah dipertahankan dihadapan Sidang Panitia Ujian Tugas Akhir Program

Studi Statistika Terapan dan Komputasi Jurusan Matematika Fakultas Matematika

dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

Pada :

                             Hari             : Senin

                             Tanggal          : 8 Agustus 2005



                                    Panitia Ujian

Ketua,                                                  Sekertaris,




Drs. Kasmadi Imam S., M.S                               Drs. Supriyono, M.Si
NIP. 130781011                                          NIP. 130815345


Pembimbing I,                                           Penguji I,




Drs. Supriyono, M.Si                                    Drs. Kadaruslan Pr.
NIP. 130815345                                          NIP. 130368008


Pembimbing II,                                          Penguji II,




Drs. Kadaruslan Pr.                                     Drs. Supriyono, M.Si
NIP. 130368008                                          NIP. 130815345
                   MOTTO DAN PERSEMBAHAN



MOTTO

 Lidah seorang berilmu dibelakang hatinya, sedangkan hati orang dungu
 dibelakang lidahnya (Sayyidina Ali RA).
 Tuntutlah ilmu tapi tidak melupakan ibadah dan kejarlah ibadah tapi tidak
 melupakan ilmu (Hasan Ali Basri).
 Gila hormat adalah terkutuk, tapi berusaha jadi orang terhormat adalah
 terpuji (Imam Al Ghazali).




                              PERSEMBAHAN

                              Tugas Akhir ini kupersembahan untuk :
                                  Bapak dan Ibu tercinta, yang dengan kasih
                                  sayangnya memberikan dorongan, perhatian
                                  dan fasilitas demi keberhasilanku.
                                  Mas Nanang tercinta dan Adik-adikku (Uut
                                  dan Hera) tersayang.
                                  Semua keluargaku yang telah memberikan
                                  dorongan bagi keberhasilanku.
                                  Sahabat-sahabatku di kost PHALLET
                                  GIRLS yang kusayangi.
                                  Semua rekan-rekanku Statistika Terapan
                                  dan Komputasi angkatan 2002.
                                  Almamaterku.
                            KATA PENGANTAR




       Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan

karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Penyelesaian

tugas akhir ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, pada

kesempatan ini mengucapkan terimakasih kepada pihak-pihak berikut :

1. Dr. AT. Soegito, S.H.M.M, Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Drs. Kasmadi Imam, S.M.S, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu

   Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan

   Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

4. Drs. Supriyono, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,

   saran, arahan, dan dorongan.

5. Drs. Kadaruslan Pr, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, saran,

   arahan, dan dorongan.

6. Semua pihak yang telah membantu dalam penulisan tugas akhir ini.

       Semoga Allah SWT membalas semua kebaikan yang setimpal dengan budi

baik yang telah diberikan. Akhir kata semoga laporan tugas akhir ini bermanfaat

bagi semua pihak.



                                                  Semarang,               2005
                          DAFTAR ISI




HALAMAN JUDUL …………………………………………………………….i

ABSTRAK ……………………………………………………………………….ii

HALAMAN PENGESAHAN …………………………………………………..iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ……………………………………………...iv

KATA PENGANTAR …………………………………………………………...v

DAFTAR ISI …………………………………………………………………….vi

DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………………..viii

BAB I PENDAHULUAN

     A. Latar Belakang ………………………………………………………..1

     B. Rumusan Masalah dan Pembatasannya ………………………………4

     C. Tujuan dan Manfaat …………………………………………………..4

     D. Penegasan Istilah ……………………………………………………...5

     E. Sistematika Penulisan …………………………………………………6

BAB II KAJIAN TEORI

     A. Kereta Api …………………………………………………………….8

     B. Peramalan (Forecasting) dengan Metode Dekomposisi …………….12

BAB III METODE KEGIATAN

     A. Ruang Lingkup ……………………………………………………….

     B. Variabel ……………………………………………………………….

     C. Cara Pengambilan Data ………………………………………………

     D. Analisis Data …………………………………………………………
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

    A. Hasil Penelitian ……………………………………………………….

    B. Pembahasan …………………………………………………………..

BAB V PENUTUP

    A. Simpulan ……………………………………………………………..

    B. Saran ………………………………………………………………….

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN
                                   BAB I

                             PENDAHULUAN



A. LATAR BELAKANG

         Pada zaman sekarang ini manusia menginginkan segala sesuatu yang

  dikerjakannya cepat selesai dengan hasil yang memuaskan. Pekerjaan yang

  dilakukan manusia antara lain pada bidang transportasi. Kebutuhan akan

  transportasi atau jasa angkutan sangat terasa sekali, karena jasa angkutan

  sangat penting untuk menunjang mobilisasi perekonomian suatu negara.

  Pembangunan ekonomi membutuhkan jasa angkutan yang memadai. Tanpa

  adanya transportasi sebagai sarana penunjang tidak dapat diharapkan

  tercapainya hasil yang memuaskan dalam usaha pengembangan ekonomi

  suatu negara. Perkembangan tersebut disertai dengan pertambahan jumlah

  penduduk yang pesat, sehingga diperlukan penanganan yang serius mengenai

  transportasi.

         Angkutan darat sebagai bagian dari sistem transportasi yang

  memberikan kontribusi pada peningkatan perekonomian di suatu negara.

  Salah satu dari sarana angkutan darat yang utama adalah kereta api. Kereta

  api sebagai salah satu sarana transportasi darat yang tersedia mempunyai

  peran penting dalam mobilitas penduduk. Minat masyarakat terhadap jasa

  transportasi kereta api dari tahun ke tahun mengalami kenaikan dan

  penurunan. Dilihat dari fasilitas dan harga tiket angkutan kereta api dibedakan

  menjadi tiga kelas, yaitu kelas eksekutif, kelas bisnis dan kelas ekonomi.

  Kelas eksekutif yaitu kelas yang memiliki fasilitas yang lebih lengkap, mulai
dari keadaan dalam gerbong, waktu tempuh dalam perjalanan yang lebih

cepat dan harga tiket yang paling mahal dari kelas bisnis dan kelas ekonomi.

Kelas bisnis yaitu kelas menengah dengan harga tiket lebih ringan dari kelas

eksekutif dan waktu tempuh dalam perjalanan lebih cepat dari kelas ekonomi,

sedangkan kelas ekonomi yaitu kelas yang harga tiketnya paling ringan dari

kelas eksekutif dan kelas bisnis dan waktu tempuh dalam perjalanan lebih

lambat dari kelas eksekutif dan kelas bisnis.

       Volume penumpang kereta api mengalami kenaikan dan penurunan

pada bulan-bulan tertentu. Keadaan yang berubah tersebut perlu dianalisis

lebih lanjut untuk dijadikan pertimbangan kebijakan yang diambil. Dalam

penulisan tugas akhir ini penulis menggunakan metode dekomposisi untuk

memecahkan variasi-variasi yang mempengaruhi jumlah penumpang kereta

api.

       Melihat dari kenyataan yang ada, maka dalam rangka menunjang serta

sebagai dasar untuk melihat perkembangan dan menentukan langkah strategi

perusahaan, maka ramalan tentang banyaknya penumpang kereta api di

beberapa tahun ke depan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangannya.

Ramalan yaitu memperkirakan sesuatu pada waktu yang akan datang

berdasarkan data masa lampau yang dianalisis secara ilmiah, khususnya

menggunakan metode statistika (Sudjana, 1987:238). Ramalan jumlah

penumpang memegang peranan penting, sebab itu merupakan komponen

utama yang perlu diperhatikan di dalam perencanaan-perencanaan untuk

menentukan langkah-langkah strategis agar tujuan perusahaan dapat tercapai.

Ramalan yang dilakukan umumnya berdasarkan data yang terdapat pada
tahun atau bulan sebelumnya yang dianalisis dengan menggunakan cara-cara

tertentu.

        Salah satu dari beberapa metode yang dapat digunakan untuk

melakukan peramalan adalah metode dekomposisi (pemecahan). Metode

dekomposisi atau time series adalah sekumpulan data berupa angka yang

didapat dalam suatu periode waktu tertentu (Supranto, 1998:210). Dasar dari

analisis time series adalah bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi pola dari

kumpulan data tersebut pada masa lalu dan sekarang cenderung tidak banyak

berubah pada masa mendatang. Hingga demikian dapat dilakukan analisis

time series yang bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor tersebut

untuk mengambil keputusan-keputusan bisnis. Keunggulan dari metode

dekomposisi adalah pola atau komponen-komponen tersebut dapat dipecah

menjadi sub pola yang menunjukan tiap-tiap komponen deret berkala secara

terpisah dan pemisahan tersebut sering kali membantu meningkatkan

ketepatan peramalan dan membantu permasalahan atas perilaku deret data

secara lebih baik (Makridakis, 1993:123). Dekomposisi (pemecahan) pada

metode ini dibagi ke dalam 4 komponen (pola) perubahan yaitu T, M, S, dan

R. setelah dilakukan pemecahan hasilnya digabungkan kembali untuk

memperoleh peramalan.

        Berdasarkan persoalan di atas, maka penulis bermaksud mengambil

judul “Metode Dekomposisi Untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta

Api Tahun 2005 Di Stasiun Pekalongan Kabupaten Pekalongan”.
B. RUMUSAN MASALAH DAN PEMBATASANNYA

  1. Rumusan masalah yaitu :

      a. Bagaimana penggunaan metode dekomposisi dalam menganalisis

            jumlah penumpang kereta api tahun 2000-2004 di Stasiun

            Pekalongan ?

      b. Bagaimana prediksi jumlah penumpang kereta api tahun 2005 di

            Stasiun Pekalongan ?

  2. Pembatasan masalah

      Dalam penulisan tugas akhir ini hanya akan dibahas metode dekomposisi

      untuk meramalkan jumlah penumpang kereta api tahun 2005 pada Stasiun

      Pekalongan berdasarkan data-data terdahulu dari tahun 2000-2004 yang

      diperoleh dari Stasiun Pekalongan.



C. TUJUAN DAN MAFAAT

  1. Tujuan

          Tujuan utama yang akan dicapai dalam penyusunan laporan tugas

     akhir ini adalah sebagai berikut.

     a. Untuk      mengetahui      penggunaan   metode   dekomposisi   dalam

          menganalisis jumlah penumpang kereta api tahun 2000-2004 di Stasiun

          Pekalongan.

     b.    Untuk mengetahui prediksi jumlah penumpang kereta api tahun 2005

          di Stasiun pekalongan.
  2. Manfaat

     a. Membantu penulis dalam mengaplikasikan ilmu yang telah didapat

          dibangku perkuliahan sehingga menunjang kesiapan untuk terjun ke

          dunia kerja.

     b.    Dapat dijadikan sebagai bahan bacaan yang dapat menambah ilmu

          pengetahuan bagi pembaca.

     c.    Sebagai bahan pertimbangan bagi perusahaan dalam mengambil

          kebijakan yang tepat dan dapat mengetahui seberapa besar jumlah

          penumpang kereta api tahun 2005 di Stasiun Pekalongan.



D. PENEGASAN ISTILAH

           Untuk menghindari salah penafsiran dan kesalahpahaman penulis

  merasa perlu membatasi dan menjelaskan pengertian yang terdapat dalam

  judul tugas akhir ini.

  1. Kereta Api.

              Kereta api merupakan salah satu alat transportasi yang dapat

     mengangkut penumpang dalam jumlah besar, ramah lingkungan, memiliki

     keandalan keselamatan perjalanan yang lebih baik dan lebih sedikit

     kendala dan halangannya.

              Kereta api adalah sarana angkutan yang terdiri atas lokomotif serta

     rangkaian gerbong baik penumpang atau barang yang berjalan di atas rel

     yang disusun sesuai rencana.
  2. Dekomposisi.

              Dekomposisi (pemecahan/dipecah) suatu pola menjadi sub pola

     yang menunjukkan tiap-tiap komponen deret berkala secara terpisah.

  3. Peramalan (Forecasting).

              Forecasting adalah peramalan (perkiraan) mengenai sesuatu yang

     belum terjadi (Pangestu S, 1986:1). Forecasting adalah suatu usaha untuk

     meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di

     masa lalu (Handoko, 1984:160). Forecasting adalah perhitungan yang

     objektif dan dengan menggunakan data-data masa lalu, untuk menentukan

     sesuatu di masa yang akan datang sedangkan perkiraan dengan cara

     subjektif dan atau tidak dari data-data masa lalu, memperkirakan sesuatu

     di masa yang akan datang (Sumayang L, 2003:24). Forecast adalah

     peramalan apa yang akan terjadi pada waktu yang akan datang, sedangkan

     rencana merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang

     akan datang (Pangestu S, 1986:3). Ramalan merupakan dugaan atau

     perkiraan mengenai terjadinya kejadian atau peristiwa dari waktu yang

     akan datang (Supranto, 1984:8).



E. SISTEMATIKA PENULISAN

         Dalam penulisan tugas akhir ini sistematika penulisan adalah sebagai

  berikut :

  1. Bagian pendahuluan tugas akhir yang terdiri dari : halaman judul,

      halaman pengesahan, motto dan persembahan, abstrak, kata pengantar,

      daftar isi, daftar tabel, dan daftar lampiran.
2. Bagian isi tugas akhir yang terdiri dari :

   BAB I PENDAHULUAN

               Dalam bab ini meliputi latar belakang, rumusan masalah dan

               pembatasannya, tujuan dan manfaat kegiatan, penegasan istilah,

               dan sistematika penulisan.

   BAB II KAJIAN TEORI

               Dalam bab ini meliputi kereta api, peramalan (forecasting)

               dengan metode dekomposisi.

   BAB III METODE KEGIATAN

               Dalam bab ini meliputi ruang lingkup, variabel dan cara

               pengambilan data dan analisis data.

   BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

               Dalam bab ini meliputi hasil kegiatan dan pembahasan.

   BAB V PENUTUP

               Dalam bab ini meliputi kesimpulan dan saran.

3. Bagian akhir tugas akhir terdiri dari : daftar pustaka dan lampiran-

   lampiran.
                                       BAB II

                                 KAJIAN TEORI



A.        KERETA API

     1.   Pengertian Kereta Api

                Kereta api merupakan salah satu alat transportasi yang dapat

          mengangkut penumpang dalam jumlah besar (masal), ramah lingkungan,

          memiliki keandalan keselamatan perjalanan yang lebih baik dan lebih

          sedikit kendala dan halangannya dari transportasi lainnya. Kereta api

          adalah saran angkutan yang terdiri atas lokomotif serta rangkaian

          gerbong baik penumpang atau barang yang berjalan di atas rel yang

          disusun sesuai rencana. Lokomotif berarti tempat bergerak yaitu yang

          menggerakan rangkaian gerobong. Ada tiga macam lokomotif yaitu

          lokomotif uap yang tenaganya berasal dari pembakaran air di ketel,

          lokomotif diesel yang tenaganya berasal dari tenaga diesel dan lokomotif

          listrik yaitu lokomotif dengan tenaga penggerak listrik.

                Kereta dalam istilah perkeretapian adalah bagian dari alat

          transportasi. Kereta api adalah rangkaian gerbong yang dirangkaikan

          pada bagian belakang lokomotif berfungsi sebagai tempat penumpang

          (orang). Kereta api dibagi menjadi tiga kelas yaitu kelas eksekutif, kelas

          bisnis dan kelas ekonomi. Kereta api kelas eksekutif adalah semua kereta

          api yang memakai Air Condotioner (AC) dan jumlah tempat duduk

          terbatas maksimal 52 tempat duduk pergerbong. Kereta kelas bisnis

          adalah kereta api tanpa Air Condotioner (AC) tapi memakai kipas angin
dan jumlah tempat duduk terbatas maksimal 60-64 tempat duduk

pergerbong. Kereta api ekonomi adalah kereta api yang memakai kipas

angin dan jumlah tempat duduk maksimal 80-104 tempat duduk

pergerbong.

      Gerobak hanya digunakan untuk angkutan khusus barang, seperti

perkebunan, kayu, hasil tambang, ternak, produksi pabrik dan

sebagainya. Berdasarkan jenis dan fungsinya gerobak terdiri dari gerobak

datar untuk angkutan yang tidak boleh kena hujan seperti beras, gula dan

gandum, dan gerobak hewan untuk mengangkut ternak.

      Dalam upaya meningkatkan layanan jasa angkutan jalan rel,

pemerintah menempuh kebijakan sebagai berikut :

a.   Mengarahkan pengembangan perkeretaapian sebagai angkutan masal

     dan jarak jauh untuk mengurangi kepadatan dan kerusakan jalan

     antara lain dengan kereta api bertaknologi tinggi.

b.   Mengembangkan kapasitas jaringan kereta api secara bertahap

     menuju rel ganda dan mengaktifkan kembali fungsi lintas sebagai

     yang potensial.

c.   Meningkatkan kemudahan dan kenyamanan dalam pelayanan bagi

     penumpang, penjualan karcis dan penambahan fasilitas umum pada

     kereta api dan stasiun.

d.   Meningkatkan      efisiensi   dan   perbaikan   pelayanan   angkutan

     penumpang antar kota.
2.   Sejarah Singkat Kereta Api Di Indonesia

           Pada awalnya sarana transportasi yang ada adalah kereta yang

     ditarik tenaga hewan, namun karena kebutuhan transportasi yang

     meningkat tidak sesuai dengan jumlah hewan yang tersedia          maka

     pemerintah Belanda di Pulau Jawa pada masa itu mendesak kerajaan

     Belanda agar di Pulau Jawa dibangun alat transportasi kereta api, namun

     permintaan tersebut sulit terpenuhi.

           Banyak pengusaha swasta Belanda yang tertarik untuk membuka

     usaha alat transportasi kereta api di Pulau Jawa, namun permintaan

     pengusaha untuk mendapatkan ijin usaha tersebut tidak dikabulkan.

     Karena    permohonan yang timbul sesudahnya disertai permohonan

     jaminan bunga maka permintaan tersebut dikabulkan. Pemberian ijin

     tersebut tertuang dalam surat keputusan Gubernur Jendral No. 1 Tgl 28

     Agustus 1862.

           Pada tanggal 28 Juni 1864 di Desa Kemijen (Semarang) dilakukan

     upacara sebagai tanda pekerjaan pemasangan jalan rel kereta api dimulai.

     Jalur rel pertama kali yang dibuat adalah Semarang-Tanggung sepanjang

     25 km dan memakan waktu 3 tahun. Pada tanggal 10 Agustus 1867 lintas

     Semarang-Tanggung dibuka dan dioperasikan untuk umum. Jalur

     Semarang-Surakarta-Yogyakarta dan lintas cabang ke Ambarawa dari

     Kedung Jati diselesaikan Mei 1873 dan dibuka untuk umum 21 Mei

     1873. Untuk Pulau Jawa bagian barat, pembangunan rel Jakarta-Bogor

     dimulai 15 Oktober 1869 dan diselesaikan 1873. September 1871

     dioperasikan kereta api bagian Jakarta Stasiun Pasar Ikan-Gambir, 16
     Juni 1872 dioperasikan kereta api Gambir-Jatinegara dan 31 Januari 1873

     dioperasikan    kereta   api   Jatinegara-Bogor.   Perkeretaapian   adalah

     perusahaan yang membentuk peluang kerja dimana-mana dan dalam

     pengangkutan kereta api merupakan alat transportasi yang efisien waktu,

     tempat dan bahan bakar.

3.   Keunggulan Kereta Api

           Angkutan kereta api memiliki kekuatan atau keunggulan lebih

     dibandingkan dengan jenis angkutan lainnya, faktor keunggulan itu

     antara lain :

     1. Perkeretaapian adalah tipe alat transportasi yang mempunyai sifat

         angkutan murah, lebih sedikit dalam memakai energi dan jangkauan

         operasionalnya meliputi jarak jauh dan jarak dekat.

     2. Perkeretaapian berdampak ekonomis dalam pemakaian ruang, serta

         tidak polutif sehingga mampu menjawab masalah kelestarian

         lingkungan hidup manusia di masa mendatang.

     3. Dalam segi operasional, kereta api memiliki keandalan keselamatan

         perjalanan yang lebih baik dan lebih sedikit kendala dan

         halangannya.

     4. Memiliki kemampuan akomodatif dalam pengembangan kapasitas

         angkut.

     5. Jalur rel menembus sampai ke tengah kota.

     6. Dari segi teknologi kereta api masih dapat dikembangkan tidak hanya

         pada kecepatan yang diinginkan masyarakat, tetapi dapat pula

         diandalkan dalam transportasi antar kota.
     7. Perubahan cuaca dan iklim hanya sedikit mempengaruhi angkutan

          kereta api.

4.   Peluang Usaha Kereta Api Di Masa Depan

            Ada beberapa peluang usaha yang terbuka bagi alat transportasi

     kereta api di masa mendatang yaitu :

     a.                 Masih terbuka peluang besar guna peningkatan volume

          dan mobilitas angkutan baik transportasi penumpang maupun

          barang.

     b.                 Kemacetan lalu lintas jalan raya akibat kendaraan serta

          populasi dan kecelakaan yang disebabkan kelalaian manusia, justru

          membuka peluang kereta api.

5.   Perubahan Status Organisasi Jawatan Kereta Api

            Kerete api di Indonesia sebelumnya berstatus sebagai BUMN, di

     dalamnya tergabung perusahaan kereta api milik pemerintah (mula-mula

     SS kemudian DKRI (Djawatan Kereta Api Republik Indonesia) dan

     beberapa perusahaan kereta api milik swasta, terbentuklah Djawatan

     Kereta Api (DKA). Status demikian pada masa tahun 1959-1965 diubah,

     mengingat situasi koneksi dan kebutuhan.

     a.   Perubahan status dari DKA (Djawatan Kereta Api) menjadi PNKA

          (Perusahaan Negara Kereta Api), perubahan tersebut sesuai dengan

          PP No. 22 TH 1963 berlaku mulai tanggal 22 Mei 1963.

     b.   Perubahan status PNKA (Perusahaan Negara Kereta Api) menjadi

          PJKA (Perusahaan Jawatan Kereta Api) mulai tanggal 2 April 1977

          berdasarkan PP No. 19 TH 1977.
         c.   Perubahan status PJKA (Perusahaan Jawatan Kereta Api) menjadi

              Perum Kereta Api mulai tanggal 1 April 1992 berdasarkan PP No.

              19 TH 1992.

         d.   Perubahan status Perum Kereta Api menjadi PT. Kereta Api

              Indonesia (PT. KAI) mulai tanggal 3 Februari 1998 berdasarkan PP

              No. 19 TH 1998.



B.     PERAMALAN             (FORECASTING)           DENGAN          METODE

     DEKOMPOSISI

     1. Pengertian Peramalan (forecasting)

               Forecasting adalah peramalan (perkiraan) mengenai sesuatu yang

       belum terjadi (Pangestu S, 1986:1). Forecasting adalah perhitungan yang

       objektif dan dengan menggunakan data-data masa lalu, untuk menentukan

       sesuatu di masa yang akan datang sedangkan perkiraan dengan cara

       subjektif dan atau tidak dari data-data masa lalu, memperkirakan sesuatu

       di masa yang akan datang (Sumayang L, 2003:24). Ramalan merupakan

       dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya kejadian atau peristiwa dari

       waktu yang akan datang (Supranto, 1984:4). Forecast adalah peramalan

       apa yang akan terjadi pada waktu yang akan datang, sedangkan rencana

       merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang akan

       datang (Pangestu S, 1986:3). Peramalan dan rencana mempunyai

       hubungan yang cukup erat, karena rencana itu disusun berdasarkan

       ramalan yang dimungkinkan terjadi di masa yang akan datang. Dalam

       kehidupan social segala sesuatu itu serba tidak pasti, sukar diperkirakan
  secara tepat. Dalam hal ini perlu diadakan forecast. Forecasting yang

  dibuat    selalu   diupayakan   agar   dapat   meminimumkan    pengaruh

  ketidakpastian ini terhadap perusahaan. Dengan kata lain Pangestu

  Subagyo (1986:4) berpendapat bahwa forecasting bertujuan mendapatkan

  forecast yang dapat meminimumkan kesalahan meramal (forecast error)

  yang biasanya diukur dengan mean square error, mean absolute error dan

  sebagainya.

2. Metode Dekomposisi

           Metode Dekomposisi sering disebut juga sebagai metode time

  series. Saat ini banyak metode yang dapat digunakan untuk melakukan

  forecasting, salah satu metode yang dapat digunakan yaitu metode

  dekomposisi. Dekomposisi (pemecahan/dipecah) suatu pola menjadi sub

  pola yang menunjukan tiap-tiap komponen deret berkala secara terpisah.

  Pemisahan tersebut seringkali membantu meningkatkan ketepatan

  peramalan dan membantu pemahaman atas perilaku deret data secara lebih

  baik (Spyros, 1993:123). Dekomposisi (pemecahan) pada metode ini

  dibagi kedalam 4 komponen (pola) perubahan sebagai berikut :

  a.   Trend (T)

  b.   Fluktuasi Musiman (M)

  c.   Fluktuasi Siklis (S)

  d.   Perubahan-perubahan yang bersifat random (R)

  Masing-masing pola perubahan akan dicari satu persatu, setelah ditemukan

  akan digabungkan lagi menjadi nilai, taksiran atau ramalan.
         Dalam    hal    ini   menggunakan   cara   penggabungan   dengan

mengalikan atau dapat ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :

         X=TxMxSxR

dimana X merupakan nilai yang terjadi sebenarnya.



a. Trend (T)

           Trend atau sering disebut Secular Trend adalah rata-rata

    perubahan dalam jangka panjang. Ada beberapa metode yang dapat

    digunakan untuk membuat trend, yaitu trend linier least squares, trend

    parabolik, dan trend eksponensial (Pangestu Subagyo, 1986: 32).

    1.    Mencari persamaan trend

                 Pada metode ini tahun dasar berada di tengah, persamaan

          trend metode least squares adalah sebagai berikut :

         Ŷ = a + bx


          dimana a =
                         ∑Y
                           n

                   b =
                         ∑ XY
                         ∑X    2




          keterangan :

          Ŷ = nilai trend,

          a = bilangan konstan,

          b = slope atau koefisien kecenderungan garis trend,

          x = mewakili waktu atau tahun

          (Pangestu Subagyo, 1986:34).
2.   Mengubah Bentuk Persamaan Trend.

           Ŷ pada persamaan trend yang dibuat di atas menyatakan

     jumlah penumpang kereta api setiap tahun. Persamaan tersebut

     dapat diubah sebagai berikut :

     a)       Memindah Origin

                Tahun yang merupakan origin dapat dipindah, di dalam

          memindah origin yang diganti hanya nilai konstannya (a).

          nilai a yang baru sebesar nilai trend pada tahun yang menjadi

          origin baru.

     b)       Trend rata-rata

                Dari persamaan trend tahunan yang telah diperoleh

          dapat diubah menjadi persaman trend rata-rata tiap bulan,

          yaitu dengan membagi a dan b dengan 12. sedangkan jika

          akan dijadikan trend rata-rata tiap kuartal maka a dan b

          masing-masing dibagi 4. Jika disubstitusikan nilai X pada

          tahun yang bersangkutan akan didapatkan nilai trend (Ŷ)

          yang merupakan trend rata-rata.

     c)       Persamaan trend bulanan dan kuartalan

                Trend bulanan adalah trend dari bulan satu ke bulan

           berikutnya,    menunjukkan       perkiraan   kenaikan   atau

           perubahan setiap bulannya. Jika persamaan trend tahunan
               dengan satuan X akan diubah menjadi trend bulanan maka a

               dan b dibagi 12.     Trend kuartalan adalah trend yang

               menunjukkan perubahan dari kuartal ke kuartal. Jika

               persamaan trend tahunan dengan satuan X satu tahun akan

               diubah menjadi trend kuartalan, maka a dibagi 4 dan b

               dibagi 42. Kalau dari persamaan trend tahunan yang satuan

               X-nya setengah tahun dan akan diubah menjadi trend

               bulanan a dibagi 12 dan b dibagi (122)/2, sedang kalau akan

               diubah menjadi trend kuartalan a dibagi 4 dan b dibagi

               (42)/2. Nilai X baik untuk trend kuartalan maupun bulanan

               mempunyai selisih satu, dimana untuk bulanan kuartal yang

               mendekati tengah diberi nilai ½ atau –½.

b. Gelombang atau Fluktuasi Musim

         Gelombang musim adalah gelombang pasang surut yang

   berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun. Dalam

   forecasting biasanya gelombang musim ini dinyatakan dalam bentuk

   indeks dan dinamakan indeks musim. Hubungan antara komponen-

   komponen perubahan biasanya dinyatakan dengan perkalian sebagai

   berikut .

          X=TxMxSxR

   Artinya data yang terjadi (X) dapat dihitung dengan mengalikan nilai

   trend dengan indeks musim, indeks siklis dan perubahan-perubahan

   yang bersifat random.
      Untuk menghitung indeks musim dapat digunakan beberapa metode,

      antara lain metode rata-rata sederhana, metode persentase terhadap

      trend dan metode persentase terhadap rata-rata bergerak.

  c. Variasi Siklis

             Variasi siklis adalah perubahan suatu hal yang berulang kembali

      dalam waktu lebih dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam

      bentuk indeks siklis. Metode yang biasa digunakan untuk mengetahui

      indeks siklis adalah metode residual. Tahap-tahap khusus dalam

      metode residual tergantung pada apakah analisis dimulai dari tahunan,

      triwulanan atau bulanan. Jika data yang digunakan adalah bulanan

      atau triwulanan, maka pengaruh trend dan gelombang musim harus

      dihilangkan. Jika datanya data tahunan, maka hanya pengaruh trend

      saja yang dihilangkan.

  d. Variasi Random

             Variasi random merupakan perubahan suatu hal gelombang

      pasang atau surutnya suatu hal yang biasanya terjadi secara tiba-tiba

      dan sukar diperkirakan. Biasanya ini terjadi secara kebetulan dan

      sukar diramalkan.

3. Peramalan Dengan Metode Dekomposisi

      Pada     metode     dekomposisi     peramalan    dilakukan    dengan

  menggabungkan komponen-komponen yang telah diperoleh yaitu trend

  dan indeks musim, seharusnya dengan indeks siklis dan perubahan-

  perubahan random, tetapi gerak siklis sukar diperkirakan polanya karena

  faktor yang mempengaruhinya banyak sekali, demikian juga dengan gerak
random. Oleh karena itu, peramalan hanya akan menggunakan trend (T)

dan gerak musim (M) saja, dan dapat dibuat dengan rumus sebagai berikut.

       F=TxM

dengan F = nilai proyeksi

       T = trend

       M = gerak musim

(Pangestu S, 1986:61).
                                   BAB III

                           METODE KEGIATAN




A.     RUANG LINGKUP

           Ruang lingkup penelitian dalam tugas akhir ini adalah tentang data

     jumlah penumpang kereta api tahun 2000-2004 di Stasiun Pekalongan

     Kabupaten Pekalongan sedangkan materi penulisan ini adalah ramalan jumlah

     penumpang kereta api tahun 2005 di Stasiun Pekalongan Kabupaten

     Pekalongan.

           Dalam tugas akhir ini penulis memperoleh data dari Kantor Stasiun

     Pekalongan. Selain itu penulis memperoleh bahan-bahan dengan cara

     mempelajari buku-buku literatur terutama yang berhubungan dengan masalah

     yang bersangkutan.



B.     VARIABEL

           Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah jumlah

     penumpang kereta api dengan tiga jenis kelas yaitu kelas eksekutif, kelas

     bisnis, dan kelas ekonomi tahun 2000-2004 di Stasiun Pekalongan Kabupaten

     Pekalongan.
C.        CARA PENGAMBILAN DATA

            Metode pengumpulan data dalam penulisan ini menggunakan

     beberapa metode antara lain :

     1.   Metode Dokumentasi

                  Yaitu memanfaatkan data yang diperoleh dari kearsipan di PT.

          Kereta Api Pekalongan Kabupaten Pekalongan. Metode ini digunakan

          untuk mengambil data tentang jumlah penumpang kereta api dengan tiga

          kelas, yaitu kelas eksekutif, kelas bisnis, dan kelas ekonomi tahun 2000-

          2004.

                   Data Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Eksekutif
                               Tiap Bulan Tahun 2000 - 2004

                   Bulan                         Tahun
                                2000     2001     2002    2003    2004
                   Januari      1412     951      1327    1942    2266
                   Februari     1610     1163     1224    1715    2222
                   Maret        1705     1391     1996    1892    2259
                   April        1422     1491     1565    1750    2243
                   Mei          1528     961      1570    2067    2475
                   Juni         1562     1128     1488    2348    2701
                   Juli         1600     801      1606    2620    3251
                   Agustus      1556     732      1384    2219    2840
                   September    1540     1504     1605    2035    2882
                   Oktober      1492     1618     1883    2394    3285
                   November     1569     1596     1380    1972    2575
                   Desember     1408     1765     2203    2245    2987
                   Jumlah       18404    15164    19231   25199   31986


                       Data Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis
                           Tahun 2000 – 2004 Di Stasiun Pekalongan

                     Bulan                       Tahun
                                 2000    2001    2002     2003    2004
                   Januari       4893    4088    2722     3171    2275
                   Februari      2363    2840    2844     1929    2093
                Maret      3024       3257     3636    1876    1517
                April      2408       2196     2508    1721    1601
                Mei        2061       3252     2604    1903    1724
                Juni       2165       2079     2815    1992    1917
                Juli       3235       3706     3029    2368    2432
                Agustus    2282       1223     2181    1741    1793
                September 2219        2137     2555    1570    1662
                Oktober    2577       2568     2470    1563    1682
                November 2281         1569     1732    2067    2970
                Desember 2849         3968     5076    2491    2175
                Jumlah    32357       32883   34172   24392    23841


                   Data Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi
                             Tiap Bulan Tahun 2000 - 2004

                Bulan                        Tahun
                              2000    2001    2002  2003  2004
                Januari        3366    2929    2052  2582  3455
                Februari       3993    2624    2629  2166  3013
                Maret          3500    2186    2603  2376  3045
                April          3498    2445    2399  2190  2784
                Mei            3304    3087    2531  2296  2954
                Juni           2868    2176    2436  2489  3026
                Juli           3112    3551    3007  2854  3370
                Agustus        3589    1862    2725  2217  2666
                September      2299    2496    2666  2029  2604
                Oktober        2077    2739    2571  2104  2691
                November       2282    1901    1859  2366  3269
                Desember       2895    2518    2736  2864  2358
                Jumlah        36783    30464 30214 28533 35235


     2.   Metode Literatur

          Metode ini dipergunakan untuk memperoleh data dari buku, catatan dan

          laporan yang menunjang penyusunan laporan tugas akhir ini.



D.        ANALISIS DATA

            Data yang akan dianalisis dengan menggunakan metode dekomposisi

     memiliki langkah-langkah sebagai berikut :
1. Membuat Scatter Diagram

           Sebelum menggunakan metode yang tepat diadakan pengamatan

   terlebih dahulu untuk menentukan cocok dan tidaknya metode yang

   digunakan. Caranya dengan menggambarkan data yang dimiliki dalam

   diagram pencar (scatter diagram). Dari hasil diagram scatter didapatkan

   bentuk grafik yang membentuk pola linier maka trend linier cocok

   digunakan.

        Diagram scatter Penumpang Kereta Api Kelas Eksekutif




        Diagram Scatter Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis




           Diagram Scatter Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi
2. Menentukan Persamaan Trend

           Trend adalah rata-rata perubahan dalam jangka panjang. Ada

   beberapa metode yang digunakan untuk membuat trend yaitu trend linier,

   trend parabolik, dan trend eksponensial.

   a.                 Kereta Api Kelas Eksekutif

        Berdasarkan perhitungan lampiran 1 hasil persamaan trend dengan

        metode least squares sebagai berikut :

        Ŷ = a + bX

        a=
             ∑ Y = 109984 = 21996,8
              n         5

        b=
             ∑ XY = 37199 = 3719, 9
             ∑X   2
                     10

        Ŷ = a + bX = 21996,8 + 3719,9X (Y adalah persamaan trend tahunan

        kelas eksekutif, origin tahun 2002, satuan X = 1 tahun).

        Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan

        maka persamaan trend-nya menjadi:

        ˆ 21996,8 + 3719,9 X
        Y=
            12       12 2
      = 1833,1 + 25,8X (Y adalah persamaan trend bulanan, origin tahun

          2002, satuan X = 1 bulanan).

b.                 Kereta Api Kelas Bisnis

     Berdasarkan perhitungan lampiran 7 hasil persamaan trend dengan

     metode least squares sebagai berikut :

     Ŷ = a + bX

     a=
          ∑ Y = 147645 = 29529
           n         5

     b=
          ∑ XY = −25523 = −2552,3
          ∑X   2
                   10

     Ŷ = a + bX = 29529 – 2552,3X (Y adalah persamaan trend tahunan

          kelas bisnis, origin tahun 2002, satuan x = 1 tahun).

     Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan

     maka persamaan trend-nya menjadi:

          29529 2552,3
     Y=        −       X
           12    12 2
      = 2460,75 – 17,72X (Y adalah persamaan trend bulanan, origin

       tahun 2002, satuan X = 1 bulanan).

c.                 Kereta Api Kelas Ekonomi

     Berdasarkan perhitungan lampiran 12 hasil persamaan trend dengan

     metode least squares sebagai berikut :

     Ŷ = a + bX

     a=
          ∑ Y = 161229 = 32245,8
           n         5

     b=
          ∑ XY = −5027 = −502, 7
          ∑X   2
                  10
       Ŷ = a + bX = 32245 – 502,7X (Y adalah persamaan trend tahunan

           kelas ekonomi, origin tahun 2002, satuan x = 1 tahun)

       Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan,

       maka persamaan trend-nya menjadi:

       ˆ 32245,8 − 502, 7 X
       Y=
           12       12 2
        = 2687,15 – 3,49X (Y adalah persamaan trend bulanan, origin tahun

           2002, satuan X = 1 bulanan).

         Data time series dari jumlah penumpang kereta api dalam bentuk

bulanan diubah terlebih dahulu dalam bentuk kuartalan, dengan asumsi

data     yang   akan   dianalisis   lebih   sederhana   dan   masih   dapat

menggambarkan fluktuasi dari jumlah penumpang kereta api dari tahun ke

tahun atau data tetap dalam bentuk bulanan. Data kuartalan atau bulanan

tersebut dicari persamaan trend-nya dengan berdasarkan pola data pada

grafik scatter diagram. Jika pola data memperlihatkan pola linier yang

digunakan adalah persamaan garis linier, jika pola data mendekati non

linier digunakan persamaan trend non linier. Pola trend yang didapat

digunakan sebagai acuan untuk mendapatkan persamaan trend. Jika

persamaan trend dalam bentuk tahunan maka persamaan trend tersebut

dijadikan terlebih dahulu dalam bentuk kuartalan atau bulanan sehingga

untuk masing-masing kuartal atau bulan memiliki nilai trend.

Contoh perhitungan trend adalah sebagai berikut :

a.        Kereta Api Kelas Eksekutif
        Tahun 2000 bulan Januari : Ŷ = 1833,1 + 25,8 (-291/2) = 1072, hasil

        perhitungan selanjutnya terdapat pada lampiran 3.

   b.         Kereta Api Kelas Bisnis

        Tahun 2000 bulan Januari :Ŷ = 2460,75 – 17,72 (-291/2) = 2983,49,

        hasil perhitungan selanjutnya terdapat pada lampiran 8.

   c. Kereta Api Kelas Ekonomi

        Tahun 2000 bulan Januari : Ŷ = 2687,15 – 3,49 (-291/2) = 2790,11,

        hasil perhitungan selanjutnya terdapat pada lampiran 13.



3. Mencari Variasi Musiman

              Untuk mengetahui adanya pola musiman dari rangkaian data time

   series, maka dilakukan perhitungan untuk mendapatkan indeks musim.

   Ada beberapa metode yang digunakan untuk menghitung indeks musim,

   diantaranya dengan metode persentase terhadap trend, langkah ini

   ditempuh dengan cara sebagai berikut :

   a. Mencari nilai trend masing-masing kuartal atau bulan untuk setiap

        tahunnya. Contoh nilai trend tahun 2000 bulan Januari, kelas eksekutif

        sebesar 1072 (lampiran 3), kelas bisnis sebesar 2983,49 (lampiran 8),

        dan kelas ekonomi sebesar 2790,11 (lampiran 13).

   b. Mencari persentase data riil terhadap nilai trend.

        Contoh perhitungan persentase data riil terhadap trend sebagai berikut :

         1.              Kereta Api Kelas Eksekutif
                                                 1412
         Pada tahun 2000 bulan Januari =              x100% = 131, 72 , hasil
                                                 1072

         perhitungan selanjutnya terdapat pada lampiran 3.

    2.               Kereta Api Kelas Bisnis

                                               4893
         Pada tahun 2000 bulan Januari =              x100% = 164,00 , hasil
                                              2983,49

         perhitungan selanjutnya terdapat pada lampiran 9.

    3.               Kereta Api Kelas Ekonomi

                                              3366
         Pada tahun 2000 bulan Januari =             x100% = 120, 64 , hasil
                                             2790,11

         perhitungan selanjutnya terdapat pada lampiran 14.



c. Mencari median untuk setiap kuartal atau bulan. Contoh median bulan

   Januari, kelas eksekutif sebesar 97,06 (lampiran 4), kelas bisnis sebesar

   135,19 (lampiran 9), dan kelas ekonomi sebesar 106,58 (lampiran 14).

d. Mencari jumlah dari median, kemudian dihitung rata-ratanya.

    1.               Kereta Api Kelas Eksekutif

                              1209,67
         Rata-rata median =           = 100,81 , (lampiran 4).
                                12

    2.               Kereta Api Kelas Bisnis

                              1158,89
         Rata-rata median =           = 96,57 , (lampiran 9).
                                12

    3.               Kereta Api Kelas Ekonomi

                              1181,91
         Rata-rata median =           = 98, 49 , (lampiran 14).
                                12
   e. Untuk mendapatkan indeks musimnya, nilai median dari masing-

      masing kuartal atau bulan dibagi dengan rata-rata median, sehingga

      didapat indeks musim setiap kuartal atau bulan.

       1.                Kereta Api Kelas Eksekutif

                       97,06 
            Januari =          x100% = 96,28 , (lampiran 5 kolom 5).
                       100,81 

       2.                Kereta Api Kelas Bisnis

                       135,19 
            Januari =          x100% = 139,99 , (lampiran 10 kolom 5).
                       96, 57 

       3.                Kereta Api Kelas Ekonomi

                       106, 58 
            Januari =           x100% = 108, 21 , (lampiran 15 kolom 5).
                       98, 49 



4. Menghitung Variasi Siklis

            Variasi siklis adalah perubahan suatu hal yang berulang kembali

   dalam waktu lebih dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam bentuk

   indeks siklis. Metode yang bisa digunakan untuk mengetahui indeks siklis

   adalah metode residual. Adapun langkah-langkah dalam menentukan

   indeks siklis adalah sebagai berikut :

   a. Menyusun data riil, misal dalam bentuk triwulanan atau bulanan

      (terdapat pada lampiran 2, lampiran 8, lampiran 13).

   b. Menyusun nilai trend per triwulanan atau per bulanan (T) (terdapat

      pada lampiran , lampiran , lampiran ).
c. Menyusun indeks musim, misal menggunakan metode persentase

   terhadap trend (terdapat pada lampiran 3 kolom 5, lampiran 8 kolom 5,

   lampiran 13 kolom 5).

d. Menentukan nilai normal, yaitu trend x indeks musim atau T x M

   (terdapat pada lampiran 5 kolom 6, lampiran 10 kolom 6, lampiran 15

   kolom 6);

e. Menentukan besarnya perubahan siklis (S) dan random (R) yaitu data

   riil dibagi dengan nilai normal (T x M) = (S x R) (terdapat pada

   lampiran 5 kolom 7, lampiran 10 kolom 7, lampiran 15 kolom 7).

f. Menetukan jumlah tertimbang bergerak (weighted moving total), misal

   jumlah tertimbang 3 bulan berarti bobot kuartalan atau bulanan

   sebelumnya 1, triwulan atau bulan bersangkutan 2 dan kuartalan atau

   bulanan sesudahnya 1 (terdapat pada lampiran 5 kolom 8, lampiran 10

   kolom 8, lampiran 15 kolom 8).

g. Menentukan indeks siklis

  Indeks siklis dengan orde 3 kuartalan atau bulanan merupakan rata-rata

  tertimbang bergerak dengan jumlah bobot 1 + 2 + 1 = 4.

  Contoh perhitungan indeks siklis sebagai berikut :

  1. Kereta Api Kelas Eksekutif

                                    643,86
      Tahun 2000 bulan Februari =          = 160,97 , (lampiran 5).
                                      4

  2. Kereta Api Kelas Bisnis

                                    369, 24
      Tahun 2000 bulan Februari =           = 92,31 , (lampiran 10).
                                      4

  3. Kereta Api Kelas Ekonomi
                                           530,11
           Tahun 2000 bulan Februari =            = 132,53 , (lampiran 15).
                                             4

5. Menghitung ramalan jumlah penumpang kereta api tahun 2005.

          Untuk menghitung ramalan jumlah penumpang kereta api terlebih

   dahulu menentukan nilai X tiap bulannya selanjutnya mencari nilai trend

   tiap bulannya, selanjutnya dihitung nilai ramalannya dengan cara

   mengalikan nilai trend dengan indeks musim tiap bulan.

   a.              Kereta Api Kelas Eksekutif

        Nilai trend tahun 2005 bulan Januari : Ŷ = 1833,1 + 25,8(301/2) = 2620,
                                       2620 x96,28
        selanjutnya nilai ramalannya               = 2522,54 , (lampiran 6)
                                          100
   b.              Kereta Api Kelas Bisnis

        Nilai trend Tahun 2005 bulan Januari : Ŷ = 2460,75 – 17,72(301/2) =
                                                     1920,29 x139,99
        1920,29, selanjutnya nilai ramalannya                        = 2688,21 ,
                                                          100
        (lampiran 11).
   c.              Kereta Api Kelas Ekonomi

        Nilai trend tahun 2005 bulan Januari : Ŷ = 2460,75 – 17,72 (301/2) =

                                                     1920,29 x108,21
        1920,29, selanjutnya nilai ramalannya                        = 2792,58 ,
                                                          100

        (lampiran 16).
                                   BAB IV

               HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN




A. HASIL PENELITIAN

         Dengan menggunakan langkah-langkah yang telah diuraikan dalam

  bab III akan dibahas penggunaan metode dekomposisi dalam menganalisis

  jumlah penumpang kereta api di stasiun Pekalongan dari tahun 2000-2004 dan

  memprediksi jumlah penumpang kereta api di stasiun Pekalongan pada tahun

  2005 diperoleh hasil sebagai berikut :

   1.        Kereta Api Kelas Eksekutif
a.               Membuat Diagram Scatter

          Dari data jumlah penumpang kereta api kelas eksekutif yang

     diperoleh dibuat diagram scatter yang hasilnya sebagai berikut :

          Diagram scatter Penumpang Kereta Api Kelas Eksekutif




b.              Menentukan Persamaan Trend

          Berdasarkan perhitungan persamaan trend dengan metode least

     squares (lampiran 1) diperoleh persamaan trend sebagai berikut :

     Ŷ = a + bX = 21996,8 + 3719,9X (Y adalah persamaan trend tahunan

     kelas eksekutif, origin tahun 2002, satuan X = 1 tahun).

           Dari persamaan trend di atas dengan satuan X satu tahun akan

     diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka persamaan trend-nya

               ˆ 21996,8 + 3719,9 X
     menjadi: Y =
                   12       122

                 = 1833,1 + 25,8X (Y adalah persamaan trend bulanan,

                   origin tahun 2002, satuan X = 1 bulanan).

c.              Menghitung Variasi Musim

         Berdasarkan perhitungan variasi musim (lampiran 5) diperoleh

     nilai indeks musim tiap bulannya, pada bulan Januari sebesar 96,28,

     Februari 83,94, Maret 96,28, April 93,19, Mei 97,45, Juni 109,36, Juli
          120,56, Agustus 100,90, September 93,95, Oktober 106,35, November

          96,56, Desember 105,13. Dari hasil perhitungan terdapat nilai indeks

          musim terbesar yaitu pada bulan Juni sebesar 109,36 yang akan

          berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun.

     d.                Menghitung Variasi Siklis

              Berdasarkan perhitungan variasi siklis (lampiran 5) untuk tahun

          2000 bulan Februari diperoleh nilai variasi siklis sebesar 160,97.

     e.                 Peramalan    Penumpang Kereta Api Kelas Eksekuitf

          Tahun 2005

              Berdasarkan     perhitungan   ramalan   penumpang       tahun    2005

          (lampiran 6) diperoleh nilai trend bulan Januari sebesar 2620 dan

          ramalannya 2522,54, sedangkan nilai ramalan terbesar pada bulan Juli

          sebesar 3345,30.

2.            Kereta Api Kelas Bisnis

     a.                Membuat Diagram Scatter

               Dari data jumlah penumpang kereta api kelas bisnis yang

          diperoleh dibuat diagram scatter yang hasilnya sebagai berikut :

                 Diagram Scatter Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis
b.                Menentukan Persamaan Trend

            Berdasarkan perhitungan persamaan trend dengan metode least

     squares (lampiran 7) diperoleh persamaan trend sebagai berikut :

     Ŷ = a + bX = 29529 – 2552,3X (Y adalah persamaan trend tahunan

     kelas bisnis, origin tahun 2002, satuan x = 1 tahun).

             Dari persamaan trend di atas dengan satuan X satu tahun akan

     diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka persamaan trend-nya

                    29529 2552,3
     menjadi: Y =        −       X
                     12    12 2

                  = 2460,75 – 17,72X (Y adalah persamaan trend bulanan,

                  origin tahun 2002, satuan X = 1 bulanan).

c.                Menghitung Variasi Musim

            Berdasarkan perhitungan variasi musim (lampiran 10) diperoleh

     nilai indeks musim tiap bulannya, pada bulan Januari sebesar 139,99,

     Februari 102,46, Maret 106,22, April 83,67, Mei 86,63, Juni 91,39, Juli

     124,26, Agustus 82,64, September 84,17, Oktober 94,49, November

     84,17, Desember 119,94. Dari hasil perhitungan terdapat nilai indeks

     musim terbesar yaitu pada bulan Januari sebesar 139,99 yang akan

     berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun.

d.                Menghitung Variasi Siklis

         Berdasarkan perhitungan variasi siklis (lampiran 10) untuk tahun

     2000 bulan Februari diperoleh nilai variasi siklis sebesar 92,31.

e.                  Peramalan Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis Tahun

     2005
              Berdasarkan    perhitungan   ramalan   penumpang      tahun     2005

          (lampiran 11) diperoleh nilai trend bulan Januari sebesar 1920,29 dan

          ramalannya 2688,21, sedangkan nilai ramalan terbesar pada bulan

          Januari sebesar 2688,21.

3.            Kereta Api Kelas Ekonomi

     a.              Membuat Diagram Scatter

               Dari data jumlah penumpang kereta api kelas ekonomi yang

          diperoleh dibuat diagram scatter yang hasilnya sebagai berikut :

                Diagram Scatter Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi




     b.              Menentukan Persamaan Trend

               Berdasarkan perhitungan persamaan trend dengan metode least

          squares (lampiran 12) diperoleh persamaan trend sebagai berikut :

          Ŷ = a + bX = 32245 – 502,7X (Y adalah persamaan trend tahunan kelas

          ekonomi, origin tahun 2002, satuan x = 1 tahun)

               Dari persamaan trend di atas dengan satuan X satu tahun akan

          diubah menjadi persamaan trend bulanan, maka persamaan trend-nya

                    ˆ 32245,8 − 502, 7 X
          menjadi: Y =
                        12       12 2
                 = 2687,15 – 3,49X (Y adalah persamaan trend bulanan,

                    origin tahun 2002, satuan X = 1 bulanan).

c.               Menghitung Variasi Musim

            Berdasarkan perhitungan variasi musim (lampiran 15) diperoleh

     nilai indeks musim tiap bulannya, pada bulan Januari sebesar 100,21,

     Februari 98,76, Maret 97,91, April 90,68, Mei 112,77, Juni 95,47, Juli

     114,10, Agustus 103,17, September 93,16, Oktober 97,58, November

     84,09, Desember 104,12. Dari hasil perhitungan terdapat nilai indeks

     musim terbesar yaitu pada bulan Juli sebesar 114,10 yang akan

     berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun.

d.               Menghitung Variasi Siklis

         Berdasarkan perhitungan variasi siklis (lampiran 15) untuk tahun

     2000 bulan Februari diperoleh nilai variasi siklis sebesar 108,21.




e.                 Peramalan Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis Tahun

     2005

         Berdasarkan    perhitungan    ramalan    penumpang      tahun    2005

     (lampiran 16) diperoleh nilai trend bulan Januari sebesar 2580,71 dan

     ramalannya 2792,58, sedangkan nilai ramalan terbesar pada bulan Juli

     sebesar 2920,69.
B. PEMBAHASAN

       Dari hasil di atas kita dapat mengetahui bahwa jumlah penumpang

 kereta api yang terjadi di Stasiun Pekalongan mengalami kenaikan dan

 penurunan.

 1. Kereta Api Kelas Eksekutif

        Setelah melakukan perhitungan yang panjang dihasilkan persamaan

     trend tahunan Ŷ = a + bX = 21996,8 + 3719,9X (Y adalah persamaan trend

     tahunan, origin tahun 2002, satuan X = 1 tahun) karena volume

     penumpang dibuat bulanan maka persamaan trend tahunan diubah menjadi

     persamaan trend bulanan menjadi :

    Ŷ = 1833,1 + 25,8X (Y adalah persamaan trend bulanan, origin tahun

             2002, satuan X = 1 bulanan).

   Persamaan trend bulanan adalah dimaksudkan untuk meramalkan berapa

   volume penumpang kereta api kelas eksekutif tahun 2005 di Stasiun

   Pekalongan.

        Melihat dari hasil perhitungan di atas telah didapatkan forecasting

     volume penumpang kereta api kelas eksekutif pada tahun 2005 yaitu : pada

     bulan     Januari   diperoleh   2522,54   penumpang,   Februari   2220,88

     penumpang, Maret 2572,22 penumpang, April 2513,71 penumpang, Mei

     2653,76 penumpang, Juni 3006,31 penumpang, Juli 3345,30 penumpang,

     Agustus 2825,81 penumpang, September 2655,40 penumpang, Oktober

     3033,31 penumpang, November 2779 penumpang, Desember 3052,76

     penumpang. Forecasting penumpang kereta api kelas eksekutif mengalami

     turun naik, sehingga ramalan jumlah penumpang ini disebut pola
    musiman. Pola musiman dapat terjadi karena banyak hal misalnya

    menjelang hari raya, tahun baru dan lain-lain. Adanya pola turun naik pada

    jumlah penumpang kereta api maka seorang pemimpin harus dapat

    mengantisipasi      kemungkinan-kemungkinan     yang    terjadi    di   masa

    mendatang.

2. Kereta Api Kelas Bisnis

             Setelah    melakukan    perhitungan   yang    panjang     dihasilkan

    persamaan trend tahunan Ŷ = a + bX = 29529 – 2552,3X (Y adalah

    persamaan trend tahunan, origin tahun 2002, satuan X = 1 tahun) karena

    volume penumpang dibuat bulanan maka persamaan trend tahunan diubah

    menjadi persamaan trend bulanan menjadi :

   Ŷ = 2460,75 – 17,72X (Y adalah persamaan trend bulanan, origin tahun

            2002, satuan X = 1 bulanan).

  Persamaan trend bulanan adalah dimaksudkan untuk meramalkan berapa

  volume penumpang kereta api kelas eksekutif tahun 2005 di Stasiun

  Pekalongan.

       Melihat dari hasil perhitungan di atas telah didapatkan forecasting

    volume penumpang kereta api kelas eksekutif pada tahun 2005 yaitu : pada

    bulan     Januari   diperoleh   2688,21   penumpang,    Februari     1949,37

    penumpang, Maret 2002,09 penumpang, April 1562,23 penumpang, Mei

    1602,14 penumpang, Juni 1673,98 penumpang, Juli 2254,04 penumpang,

    Agustus 1484,42 penumpang, September 1496,99 penumpang, Oktober

    1663,79 penumpang, November 1467,16 penumpang, Desember 2069,41

    penumpang. Forecasting penumpang kereta api kelas eksekutif mengalami
   turun naik, sehingga ramalan jumlah penumpang ini disebut pola

   musiman. Pola musiman dapat terjadi karena banyak hal misalnya

   menjelang hari raya, tahun baru dan lain-lain. Adanya pola turun naik pada

   jumlah penumpang kereta api maka seorang pemimpin harus dapat

   mengantisipasi      kemungkinan-kemungkinan     yang   terjadi    di   masa

   mendatang.

3. Kereta Api Kelas Ekonomi

                    Setelah melakukan perhitungan yang panjang dihasilkan

   persamaan trend tahunan Ŷ = a + bX = 32245 – 502,7X (Y adalah

   persamaan trend tahunan, origin tahun 2002, satuan X = 1 tahun) karena

   volume penumpang dibuat bulanan maka persamaan trend tahunan diubah

   menjadi persamaan trend bulanan menjadi :

   Ŷ = 2687,15 – 3,49X (Y adalah persamaan trend bulanan, origin tahun

           2002, satuan X = 1 bulanan).

  Persamaan trend bulanan adalah dimaksudkan untuk meramalkan berapa

  volume penumpang kereta api kelas eksekutif tahun 2005 di Stasiun

  Pekalongan.

       Melihat dari hasil perhitungan di atas telah didapatkan forecasting

   volume penumpang kereta api kelas eksekutif pada tahun 2005 yaitu : pada

   bulan     Januari   diperoleh   2792,58   penumpang,   Februari    2545,26

   penumpang, Maret 2519,93 penumpang, April 2330,69 penumpang, Mei

   2894,52 penumpang, Juni 2447,14 penumpang, Juli 2920,69 penumpang,

   Agustus 2637,31 penumpang, September 2378,17 penumpang, Oktober
2487,60 penumpang, November 2140,77 penumpang, Desember 2647,06

penumpang.

Forecasting penumpang kereta api kelas eksekutif mengalami turun naik,

sehingga ramalan jumlah penumpang ini disebut pola musiman. Pola

musiman dapat terjadi karena banyak hal misalnya menjelang hari raya,

tahun baru dan lain-lain. Adanya pola turun naik pada jumlah penumpang

kereta api maka seorang pemimpin harus dapat mengantisipasi

kemungkinan-kemungkinan yang terjadi di masa mendatang.
                                     BAB V

                                    PENUTUP



A. SIMPULAN

          Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan pada bab sebelumnya,
   maka dapat ditarik suatu simpulan dari penelitian yang dilakukan di PT.
   Kereta Api Stasiun Pekalongan Kabupaten Pekalongan sebagai berikut :
   1. Dengan menggunakan metode dekomposisi dalam menganalisis fluktuasi
        jumlah penumpang kereta api dengan tiga kelas, yaitu kelas eksekutif,
        kelas bisnis, dan kelas ekonomi tahun 2000-2004 maka dapat diketahui
        adanya kenaikan dan penurunan jumlah penumpang kereta api dengan
        ketiga kelas tersebut dari pengaruh trend dan indeks musim tersebut.
        Sehingga prediksi yang didapat diharapkan lebih mendekati kenyataan
        yang ada.
   2.   Untuk memprediksi jumlah penumpang kereta api dengan tiga kelas,
        yaitu kelas eksekutif, kelas bisnis, dan kelas ekonomi tahun 2005 dengan
        menggunakan metode dekomposisi diperoleh hasil sebagai berikut :
        a. Kereta Api Kelas Eksekutif
                Prediksi jumlah penumpang kereta api kelas eksekutif pada
           tahun 2005 sebagai berikut :
           Pada bulan Januari terdapat 2522 penumpang, Februari 2220
           penumpang, Maret 2572 penumpang, April 2513 penumpang, Mei
           2653 penumpang, Juni 3006 penumpang, Juli 3345 penumpang,
           Agustus 2825 penumpang, September 2655 penumpang, Oktober
           3033 penumpang, November 2779 penumpang, Desember 3052
           penumpang.
        b. Kereta Api Kelas Bisnis
                Prediksi jumlah penumpang kereta api kelas bisnis pada tahun
           2005 sebagai berikut :
           Pada bulan Januari terdapat 2688 penumpang, Februari 1949
           penumpang, Maret 2002 penumpang, April 1562 penumpang, Mei
           1602 penumpang, Juni 1673 penumpang, Juli 2254 penumpang,
           Agustus 1484 penumpang, September 1496 penumpang, Oktober
           1663 penumpang, November 1467          penumpang, Desember       2069
           penumpang.
      c. Kereta Api Kelas Ekonomi
                Prediksi jumlah penumpang kereta api kelas ekonomi pada tahun
           2005 sebagai berikut :
           Pada bulan Januari terdapat 2792 penumpang, Februari             2545
           penumpang, Maret 2519 penumpang, April 2330 penumpang, Mei
           2894 penumpang, Juni 2447 penumpang, Juli 2920 penumpang,
           Agustus 2637 penumpang, September 2378 penumpang, Oktober
           2487 penumpang, November 2140 penumpang, Desember                2647
           penumpang.
            Dari hasil prediksi ketiga kelas di atas, yaitu kelas eksekutif, kelas
     bisnis, dan kelas ekonomi pada tahun 2005 pada tiap bulannya didapat
     jumlah penumpang yang paling banyak adalah jumlah penumpang kereta
     api kelas eksekutif.


B. SARAN
           Berdasarkan hasil analisis tentang prediksi jumlah penumpang kereta
  api dengan tiga kelas, yaitu kelas eksekutif, kelas bisnis, dan kelas ekonomi,
  maka penulis menyampaikan saran agar pemimpin PT. Kereta Api Stasiun
  Pekalongan mempertimbangkan kebijakan-kebijakan yang diambil di masa
  yang akan datang dengan mempertimbangkan hasil peramalan.
                            DAFTAR PUSTAKA



Indriyo Gitosudarmo dan Najmudin. 2001. Teknik Proyeksi Bisnis. Yogyakarta :
        BPFE
J. Supranto. 1984. Metode Ramalan Kuantitatif Untuk Perencanaan. Jakarta :
        Erlangga

Lalu Sumayang. 2003. Dasar-Dasar Manajemen Produksi Dan Operasi. Jakarta :
        Salemba Empat

Markidakis, Spyros. 1993. Metode Dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Erlangga

Pangestu Subagyo. 1986. Forecasting Konsep Dan Aplikasi. Yogyakarta : BPFE

Sri Wahyuningsih. 2002. Analisis Fluktuasi Penumpang Kereta Api Jarak Jauh
        Melalui Stasiun Tawang-Poncol Semarang 1998-2001. Semarang : AIS

Suwardjoko P Warpani. 2002. Pengelolaan Lalu Lintas Dan Angkutan Jalan.
        Bandung : ITB
Lampiran 1
                                            Penumpang          Kereta   Api
                                            Kelas Eksekutif
                                            Menentukan             Persamaan
                                            Trend Penumpang Kereta
                                            Api Kelas Eksekutif
             Persamaan Trend dengan Metode Least Squared
         Tahun         Penumpang (Y)   X        XY          X2
          2000               18404     -2     - 36808        4
          2001               15164     -1     - 15164        1
          2002               19231      0        0           0
          2003               25199      1      25199         1
          2004               31986      2      63972         4
         Jumlah           109984        0      37199        10

        Persamaan Trend Linier Least Squared :

        Ŷ = a + bX

        di mana,


        a=
             ∑ Y = 109984 = 21996,8
              n          5


        b=
             ∑ XY = 37199 = 3719,9
             ∑X    2
                     10

        Ŷ = a + bX = 21996,8 + 3719,9X (Y adalah persamaan trend tahunan

        kelas eksekutif, origin tahun 2002, satuan X = 1 tahun).

        Dari persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan

        maka persamaan trend-nya menjadi:

        ˆ 21996,8 + 3719,9 X
        Y=
            12       12 2
             = 1833,1 + 25,8X (Y adalah persamaan trend bulanan, origin tahun

               2002).




Lampiran 2

                            Menyajikan Data Riil

                 Data Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Eksekutif
                         Tiap Bulan Tahun 2000 - 2004
             Bulan                           Tahun
                       2000         2001      2002     2003    2004
             Januari   1412         951       1327     1942    2266
             Februari  1610         1163      1224     1715    2222
             Maret     1705         1391      1996     1892    2259
             April     1422         1491      1565     1750    2243
             Mei       1528         961       1570     2067    2475
             Juni      1562         1128      1488     2348    2701
             Juli      1600         801       1606     2620    3251
             Agustus   1556         732       1384     2219    2840
             September 1540         1504      1605     2035    2882
             Oktober   1492         1618      1883     2394    3285
             November 1569          1596      1380     1972    2575
             Desember 1408          1765      2203     2245    2987
             Jumlah    18404        15164     19231    25199   31986


                                 Perhitungan Nilai X

    Bulan                                     Tahun
                2000     2001       2002    2003 2004     2005    2006     2007
  Januari      -291/2   -171/2      -51/2   61/2 181/2    301/2   421/2   541/2
  Februari     -281/2   -161/2      -41/2   71/2 191/2    311/2   431/2   551/2
  Maret        -271/2   -151/2      -31/2   81/2 201/2    321/2   441/2   561/2
  April        -261/2   -141/2      -21/2   91/2 211/2    331/2   451/2   571/2
  Mei          -251/2   -131/2      -11/2   101/2 221/2   341/2   461/2   581/2
  Juni         -241/2   -121/2      -1/2    111/2 231/2   351/2   471/2   591/2
  Juli         -231/2   -111/2      -1/2    121/2 241/2   361/2   481/2   601/2
  Agustus      -221/2   -101/2      11/2    131/2 251/2   371/2   491/2   611/2
  September    -211/2   -91/2       21/2    141/2 261/2   381/2   501/2   621/2
  Oktober  -201/2        -81/2       31/2      151/2 271/2    391/2   511/2    631/2
  November -191/2        -71/2       41/2      161/2 281/2    401/2   521/2    641/2
  Desember -181/2        -61/2       51/2      171/2 291/2    411/2   531/2    651/2




Lampiran 3

                       Menentukan Nilai Trend Tiap Bulan

Tahun 2000 bulan Januari         : Ŷ = 1833,1 + 25,8 (-291/2) = 1072 dan seterusnya.

               Trend Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Eksekutif
         Bulan                                   Tahun
                        2000        2001          2002        2003        2004
       Januari          1072       1381,6        1691,2      2000,8      2310,4
       Februari        1097,8      1407,4         1717       2026,6      2336,2
       Maret           1123,6      1433,2        1742,8      2052,4       2362
       April           1149,4       1459         1768,6      2078,2      2387,8
       Mei             1175,2      1484,8        1794,4       2104       2413,6
       Juni             1201       1510,6        1820,2      2129,8      2439,4
       Juli            1226,8      1536,4         1846       2155,6      2465,2
       Agustus         1252,6      1562,2        1871,8      2181,4       2491
       September       1278,4       1588         1897,6      2207,2      2516,8
       Oktober         1304,2      1613,8        1923,4       2233       2542,6
       November         1330       1639,6        1949,2      2258,8      2568,4
       Desember        1355,8      1665,4         1975       2284,6      2594,2


                                                 Persentase           Data         Riil
                                                 Terhadap Trend
                                            1412
    Pada tahun 2000 bulan Januari =              x100% = 131, 72 dan seterusnya.
                                            1072

                   Persentase Penumpang Kereta Api Kelas Eksekutif
                Terhadap Trend Penumpang Kereta Api Kelas Eksekutif
               Bulan                                 Tahun
                           2000         2001          2002       2003         2004
             Januari      131,72        68,83        78,46       97,06        98,08
             Februari    146,66       82,63      71,29     84,62   95,11
             Maret       151,74       97,06     114,53     92,18   95,64
             April       123,72      102,19      88,49     84,21   93,94
             Mei         130,02       64,72      87,49     98,24   102,54
             Juni        130,06       74,67      81,75    110,25   110,72
             Juli        130,42       52,13      87,00    121,54   131,88
             Agustus     124,22       46,86      73,94    101,72   114,01
             September   120,46       94,71      84,58     92,20   114,51
             Oktober     114,40      104,16      97,90    107,21   129,20
             November    117,97       97,34      70,80     87,30   100,26
             Desember    103,85      105,98     111,54     98,27   115,14
Lampiran 4



                                              Nilai Median
                             Perhitungan Nilai Median

               Bulan                            Median
             Januari     68,83        78,46      97,06    98,08    131,72
             Februari    71,29        82,63      84,62    95,11    146,66
             Maret       92,18        95,64      97,06    114,53   151,74
             April       84,21        88,49      93,94    102,19   123,72
             Mei         64,72        87,49      98,24    102,54   130,02
             Juni        74,67        81,75      110,25   110,72   130,06
             Juli        52,13        87,00      121,54   130,42   131,88
             Agustus     46,86        73,94      101,72   114,01   124,22
             September   84,58        92,20      94,71    114,51   120,46
             Oktober     97,90       104,16      107,21   114,40   129,20
             November    70,80        87,30      97,34    100,26   117,97
             Desember    98,27       103,85      105,98   111,54   115,14
                                                1209,61

                                  1209,67
             Rata-rata median =           = 100,81
                                    12



                                              Menentukan Indeks Musim

                    97,06 
   Bulan Januari =          x100% = 96,28 dan seterusnya.
                    100,81 
                                             Menentukan Indeks Siklis
                                          643,86
       Pada tahun 2000 bulan Februari =          = 160,97 dan seterusnya
                                            4

 Indeks Musim (kolom 5) dan Indeks Siklis (kolom 9) terdapat pada lampiran 5.




 Lampiran 5



                             Perhitungan Indeks Siklis

Tahun      Bulan      Data    Trend     M (%)      TxM        S&R       Jumlah      Rata-rata
                                                                       Bergerak     Bergerak
2000
         Januari      1412     1072    96,28      1032,12    136,81          -         -
         Februari     1610    1097,8   83,94      921,49     174,72        643,86    160,97
         Maret        1705    1123,6   96,28      1081,80    157,61        622,7     155,68
         April        1422    1149,4   93,19      1071,13    132,76        556,55    139,14
         Mei          1528    1175,2   97,45      1145,23    133,42        518,53    129,63
         Juni         1562     1201    109,36     1313,41    118,93        479,46    119,86
         Juli         1600    1226,8   120,56     1479,03    108,18        458,4     114,6
         Agustus      1556    1252,6   100,90     1263,87    123,11        482,62    120,66
         September    1540    1278,4   93,95      1201,06    128,22        487,12    121,78
         Oktober      1492    1304,2   106,35     1387,02    107,57        465,53    116,38
         November     1569     1330    96,56      1284,25    122,17        450,69    112,67
         Desember     1408    1355,8   105,13     1425,35    98,78         391,22    97,81
2001
         Januari       951    1381,6   96,28      1330,20   71,49     340,21         85,05
         Februari     1163    1407,4   83,94      1181,37   98,45     369,2           92,3
         Maret        1391    1433,2   96,28      1379,88   100,81    409,73         102,43
         April        1491     1459    93,19      1359,64   109,66    386,55         96,64
         Mei           961    1484,8   97,45      1446,94   66,42     310,78         77,70
         Juni         1128    1510,6   109,36     1651,99   68,28     246,22         61,56
         Juli          801    1536,4   120,56     1852,28   43,24     201,2           50,3
         Agustus       732    1562,2   100,90     1576,26   46,44     236,93         59,23
         September    1504     1588    93,95      1491,93   100,81    346             86,5
       Oktober     1618   1613,8   106,35   1716,28   97,94    397,5     99,38
       November    1596   1639,6   96,56    1583,20   100,81   400,37    100,09
       Desember    1765   1665,4   105,13   1750,84   100,81   383,93    95,98
2002
       Januari     1327   1691,2   96,28    1628,29   81,50    348,74    87,19
       Februari    1224    1717    83,94    1441,25   84,93    370,31    92,58
       Maret       1996   1742,8   96,28    1677,97   118,95   417,78    104,45
       April       1565   1768,6   93,19    1648,16   94,95    398,63    99,66
       Mei         1570   1794,4   97,45    1748,64   89,78    349,26    87,32
       Juni        1488   1820,2   109,36   1990,57   74,75    311,44    77,86
       Juli        1606    1846    120,56   2225,54   72,16    292,35    73,09
       Agustus     1384   1871,8   100,90   1888,65   73,28    308,75    77,19
       September   1605   1897,6   93,95    1782,80   90,03    345,39    86,35
       Oktober     1883   1923,4   106,35   2045,54   92,05    347,45    86,86
       November    1380   1949,2   96,56    1882,15   73,32    344,79    86,20
       Desember    2203    1975    105,13   2076,32   106,10   386,33    96,58
2003
       Januari     1942   2000,8   96,28    1926,37   100,81    408,54   102,14
       Februari    1715   2026,6   83,94    1701,13   100,82    398,2    99,55
       Maret       1892   2052,4   96,28    1976,05   95,75     382,68   95,67
       April       1750   2078,2   93,19    1936,67   90,36     377,28   94,32
       Mei         2067    2104    97,45    2050,35   100,81    392,79   98,20
       Juni        2348   2129,8   109,36   2329,15   100,81    403,32   100,83
       Juli        2620   2155,6   120,56   2596,79   100,89    403,41   100,85
       Agustus     2219   2181,4   100,90   2201,03   100,82    400,67   100,17
       September   2035   2207,2   93,95    2073,66   98,14     397,91   99,48
       Oktober     2394    2233    106,35   2374,80   100,81    390,17   97,54
       November    1972   2258,8   96,56    2181,10   90,41     375,1    93,78
       Desember    2245   2284,6   105,13   2401,80   93,47     379,22   94,81
2004
       Januari     2266   2310,4   96,28    2224,45   101,87    410,52   102,63
       Februari    2222   2336,2   83,94    1961,01   113,31    427,82   106,96
       Maret       2259    2362    96,28    2274,13   99,33     412,77   103,19
       April       2243   2387,8   93,19    2225,19   100,80    406,16   101,54
       Mei         2475   2413,6   97,45    2352,05   105,23    412,51   103,13
       Juni        2701   2439,4   109,36   2667,73   101,25    417,12   104,28
       Juli        3251   2465,2   120,56   2972,05   109,39    433,02   108,26
       Agustus     2840    2491    100,90   2513,42   112,99    457,25   114,31
       September   2882   2516,8   93,95    2364,53   121,88    478,23   119,56
       Oktober     3285   2542,6   106,35   2704,06   121,48    468,67   117,17
       November    2575   2568,4   96,56    2480,05   103,83    438,66   109,67
       Desember    2987   2594,2   105,13   2727,28   109,52      -        -
Lampiran 6



                                          Peramalan            Penumpang
                                          Kereta Api Kelas Eksekuitf
                                          Tahun 2005
  Tahun 2005 bulan Januari : Ŷ = 1833,1 + 25,8 (301/2) = 2620 dan seterusnya.

                          Nilai Trend Kelas Eksekutif

                Bulan                      Trend
                            2005       2006      2007       2008
              Januari       2620      2916,7    3239,2     3548,8
              Februari     2645,8     2955,4     3265      3574,6
              Maret        2671,6     2981,2    3290,8     3600,4
              April        2697,4      3007     3316,6     3626,2
              Mei          2723,2     3032,8    3342,4      3652
              Juni          2749      3058,6    3368,2     3677,8
              Juli         2774,8     3084,4     3394      3703,6
              Agustus      2800,6     3110,2    3419,8     3729,4
              September    2826,4      3136     3445,6     3755,2
              Oktober      2852,2     3161,8    3471,4      3781
              November      2878      3187,6    3497,2     3806,8
              Desember     2903,8     3213,4     3523      3832,6
              Ramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Eksekutif

                                                  2620 x96,28
   Tahun 2005 bulan Januari, nilai ramalannya =               = 2522,54
                                                     100

                 Bulan                       Tahun
                               2005      2006      2007        2008
               Januari        2522,54   2808,20   3118,7      3416,78
               Februari       2220,88   2480,76 2740,64       3000,52
               Maret          2572,22   2870,30 3168,38       3466,47
               April          2513,71   2802,22 3090,74       3379,26
               Mei            2653,76   2955,46 3257,17       3558,87
               Juni           3006,31   3344,88 3683,46       4022,04
               Juli           3345,30   3718,55 4091,81       4465,06
               Agustus        2825,81   3138,19 3450,58       3762,94
               September      2655,40   2946,27 3237,14       3528,01
               Oktober        3033,31   3362,57 3691,83       4021,09
               November        2779     3077,95   3376,9      3675,85
               Desember       3052,76   3378,25 3703,73       4029,21



Lampiran 7
                                         Penumpang           Kereta       Api
                                         Kelas Bisnis
                                         Menentukan               Persamaan
                                         Trend Penumpang Kereta
                                         Api Bisnis
                      Trend dengan Metode Least Squared
             Tahun    Penumpang (Y)     X          XY        X2
              2000         32357        -2       - 64714     4
              2001         32883        -1       - 32883     1
              2002         34172        0           0        0
              2003         24392        1         24392      1
              2004         23841        2         47682      4
             Jumlah        147645       4        - 25523     10

        Persamaan Trend Linier Least Squared :
        Ŷ = a + bX

        di mana,


        a=
               ∑ Y = 147645 = 29529
                n        5

        b=
               ∑ XY = −25523 = −2552,3
               ∑X   2
                        10

        Ŷ = a + bX = 29529 – 2552,3X (Y adalah persamaan trend tahunan

        kelas bisnis, origin tahun 2002, satuan x = 1 tahun).

        Dari persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan

        maka persamaan trend-nya menjadi:

               29529 2552,3
        Y=          −       X
                12    12 2

             = 2460,75 – 17,72X (Y adalah persamaan trend bulanan, origin tahun

               2002).




Lampiran 8



                                           Menyajikan Data Riil
                 Data Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis
                    Tahun 2000 – 2004 Di Stasiun Pekalongan
         Bulan                              Tahun
                        2000      2001       2002        2003    2004
       Januari          4893      4088       2722        3171    2275
       Februari         2363      2840       2844        1929    2093
       Maret            3024      3257       3636        1876    1517
       April            2408      2196       2508        1721    1601
       Mei              2061      3252       2604        1903    1724
       Juni             2165      2079       2815        1992    1917
       Juli             3235      3706       3029        2368    2432
        Agustus        2282       1223       2181       1741        1793
        September      2219       2137       2555       1570        1662
        Oktober        2577       2568       2470       1563        1682
        November       2281       1569       1732       2067        2970
        Desember       2849       3968       5076       2491        2175
        Jumlah         32357      32883      34172      24392      23841


                                             Menentukan
                                             Menentukan Nilai Trend
Tahun 2000 bulan Januari : Ŷ = 2460,75–17,72 (-291/2) = 2983,49 dan seterusnya.

                           Trend Jumlah Penumpang Kereta Api
                                       Kelas Bisnis

               Bulan                             Tahun
                        2000          2001       2002       2003        2004
             Januari   2983,49       2770,85    2558,21    2345,57     2132,93
             Februari  2965,77       2753,13    2540,49    2327,85     2115,21
             Maret     2948,05       2735,41    2522,77    2310,13     2097,49
             April     2930,33       2717,69    2505,05    2292,41     2079,77
             Mei       2912,61       2699,97    2487,33    2274,69     2062,05
             Juni      2894,89       2682,25    2469,61    2256,97     2044,33
             Juli      2877,17       2664,53    2451,89    2239,25     2026,61
             Agustus   2859,45       2646,81    2434,17    2221,53     2008,89
             September 2841,73       2629,09    2416,45    2203,81     1991,17
             Oktober   2824,01       2611,37    2398,73    2186,09     1973,45
             November 2806,29        2593,65    2381,01    2168,37     1955,73
             Desember 2788,57        2575,93    2363,29    2150,65     1938,01



Lampiran 9

                                             Persentase
                                             Persentase         Data       Riil
                                             Terhadap Trend
                                       4893
    Pada tahun 2000 bulan Januari =           = 164,00 dan seterusnya.
                                      2983,49
                          Persentase Data Riil Terhadap Trend
              Bulan                            Tahun
                          2000       2001       2002       2003       2004
            Januari      164,00     147,54     106,40     135,19     106,66
          Februari        79,68       103,16     111,95       82,87    98,95
          Maret           102,58      119,07     144,13        81,21   72,32
          April           82,18        80,80     100,12        75,07   76,98
          Mei             70,76       120,45     104,69        83,66   83,61
          Juni            74,79        77,51     113,69        88,26   93,77
          Juli            112,44      139,09     123,54       105,75   120,00
          Agustus         79,81        46,21      89,60        78,37   89,25
          September       78,09        81,28     105,73        71,24   83,47
          Oktober         91,25        98,34     102,97        71,50   85,23
          November        81,28        60,49      72,74        95,33   151,86
          Desember        102,17      154,04     214,79       115,83   112,23


                                               Nilai Median
                                   Perhitungan Nilai Median
            Bulan                                Median
          Januari         106,40      106,66      135,19      147,54   164,00
          Februari        79,68        82,87      98,95       103,16   111,95
          Maret           72,32        81,21      102,58      119,07   144,13
          April           75,07        76,98      80,80       82,18    100,12
          Mei             70,76        83,61      83,66       104,69   120,45
          Juni            74,79        77,51      88,26       93,77    113,99
          Juli            105,75      112,44      120,00      123,54   139,09
          Agustus         46,21        78,37      79,81       89,25     89,60
          September       71,24        78,09      81,28       83,47    105,73
          Oktober         71,50        85,23      91,25       98,34    102,97
          November        60,49        72,74      81,28       95,33    151,86
          Desember        102,17      112,23      115,83      154,04   214,79
                                                 1158,89

                                   1158,89
              Rata-rata median =           = 96,57
                                     12


Lampiran 10



                                               Menentukan Indeks Musim
                               135,19 
              Bulan Januari =          x100% = 139,99 dan seterusnya.
                               96, 57 
                                            Menentukan Indeks Siklis
                                       369, 24
         Tahun 2000 Bulan Februari =           = 92,31 dan seterusnya.
                                         4

 Indeks Musim (kolom 5) dan Indeks Siklis (kolom 9) terdapat pada tabel di bawah

 ini :



                            Perhitungan Indeks Siklis

Tahun      Bulan     Data     Trend     M (%)       TxM       S&R         Jumlah    Rata-rata
                                                                         Bergerak   Bergerak
2000
         Januari     4893    2983,49    139,99    4176,59    117,15         -          -
         Februari    2363    2965,77    102,46    3038,73    77,76        369,24     92,31
         Maret       3024    2948,05    106,22    3131,42    96,57        369,11     92,28
         April       2408    2930,33    83,67     2451,81    98,21        374,67     93,67
         Mei         2061    2912,61    86,63     2523,19    81,68        343,4      85,85
         Juni        2165    2894,89    91,39     2645,64    81,83        335,83     83,96
         Juli        3235    2877,17    124,26    3575,17    90,49        359,38     89,85
         Agustus     2282    2859,45    82,64     2363,05    96,57        376,4       94,1
         September   2219    2841,73    84,17     2391,88    92,77        378,68     94,67
         Oktober     2577    2824,01    94,49     2668,41    96,57        382,48     95,62
         November    2281    2806,29    84,17     2362,05    96,57        374,89     93,72
         Desember    2849    2788,57    119,94    3344,61    85,18        372,32     93,08
2001
         Januari     4088    2770,85    139,99    3878,91    105,39       396,64     99,16
         Februari    2840    2753,13    102,46    2820,86    100,68       418,85     104,71
         Maret       3257    2735,41    106,22    2905,55    112,10       421,45     105,36
         April       2196    2717,69    83,67     2273,89    96,57        444,27     111,07
         Mei         3252    2699,97    86,63     2338,98    139,03       459,44     114,86
         Juni        2079    2682,25    91,39     2451,31    84,81        420,58     105,15
         Juli        3706    2664,53    124,26    3310,94    111,93       364,58     91,15
         Agustus     1223    2646,81    82,64     2187,32    55,91        320,32     80,08
         September   2137    2629,09    84,17     2212,91    96,57        353,12     88,28
         Oktober     2568    2611,37    94,49     2467,48    104,07       376,58     94,15
         November    1569    2593,65    84,17     2183,08    71,87        376,24      9,06
         Desember    3968    2575,93    119,94    3089,57    128,43       404,74     101,1
2002
         Januari     2722    2558,21    139,99    3581,24    76,01        389,71     97,43
         Februari    2844    2540,49    102,46    2602,99    109,26       430,22     107,56
         Maret       3636    2522,77    106,22    2679,69    135,69       500,3      125,08
         April       2508    2505,05    83,67     2095,98    119,66       495,86     123,97
       Mei         2604   2487,33   86,63    2154,77   120,85   486,08   121,52
       Juni        2815   2469,61   91,39    2256,98   124,72   469,71   117,43
       Juli        3029   2451,89   124,26   3046,72   99,42    431,98   108,00
       Agustus     2181   2434,17   82,64    2011,60   108,42   441,88   110,47
       September   2555   2416,45   84,17    2033,93   125,62   468,64   117,16
       Oktober     2470   2398,73   94,49    2266,56   108,98    430     107,5
       November    1732   2381,01   84,17    2004,10   86,42    460,9    115,23
       Desember    5076   2363,29   119,94   2834,53   179,08   541,15   135,29
2003
       Januari     3171   2345,57   139,99   3283,56   96,57    453,1    113,28
       Februari    1929   2327,85   102,46   2385,12   80,88    334,78   83,70
       Maret       1876   2310,13   106,22   2453,82   76,45    323,51   80,88
       April       1721   2292,41   83,67    1918,06   89,73    352,48   88,12
       Mei         1903   2274,69   86,63    1970,56   96,57    379,45   94,86
       Juni        1992   2256,97   91,39    2062,64   96,58    374,83   93,71
       Juli        2368   2239,25   124,26   2782,49   85,10    361,61   90,40
       Agustus     1741   2221,53   82,64    1835,87   94,83    359,4    89,85
       September   1570   2203,81   84,17    1854,95   84,64    339,78   84,95
       Oktober     1563   2186,09   94,49    2065,64   75,67    349,23   87,31
       November    2067   2168,37   84,17    1825,12   113,25   398,74   99,69
       Desember    2491   2150,65   119,94   2579,49   96,57    382,58   95,65
2004
       Januari     2275   2132,93   139,99   2985,89   76,19    345,52   86,38
       Februari    2093   2115,21   102,46   2167,24   96,57    337,42   84,36
       Maret       1517   2097,49   106,22   2227,95   68,05    324,75   81,19
       April       1601   2079,77   83,67    1740,14   92,00    348,6    87,15
       Mei         1724   2062,05   86,63    1786,35   96,51    387,63   96,91
       Juni        1917   2044,33   91,39    1868,31   102,61   398,3    99,58
       Juli        2432   2026,61   124,26   2518,27   96,57    403,75   100,94
       Agustus     1793   2008,89   82,64    1660,15   108,00   411,74   102,94
       September   1662   1991,17   84,17    1675,97   99,17    396,54   99,14
       Oktober     1682   1973,45   94,49    1864,71   90,20    459,99   115,00
       November    2970   1955,73   84,17    1646,14   180,42   544,61   136,15
       Desember    2175   1938,01   119,94   2324,45   93,57      -        -




 Lampiran 11
                                           Peramalan             Penumpang
                                           Kereta Api Kelas Bisnis
                                           Tahun 2005
Tahun 2005 bulan Januari : Ŷ = 2460,75 – 17,72 (301/2) = 1920,29 dan seterusnya

                           Nilai Trend Kelas Bisnis

                 Bulan                       Trend
                          2005          2006       2007      2008
               Januari   1920,29       1707,65 1495,01      1282,37
               Februari  1902,57       1689,93 1477,29      1264,65
               Maret     1884,85       1672,21 1459,57      1246,93
               April     1867,13       1654,49 1441,85      1229,21
               Mei       1849,41       1636,77 1424,13      1211,49
               Juni      1831,69       1619,05 1406,41      1193,77
               Juli      1813,97       1601,33 1388,69      1176,05
               Agustus   1796,25       1583,61 1370,97      1158,33
               September 1778,53       1565,89 1353,25      1140,61
               Oktober   1760,81       1548,17 1335,53      1122,89
               November 1743,09        1530,45 1317,81      1105,17
               Desember 1725,37        1512,73 1300,09      1087,45


              Ramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Bisnis

                                                  1920,29 x139,99
    Tahun 2005 bulan Januari nilai ramalannya =                   = 2688,21
                                                       100

                  Bulan                       Tahun
                              2005        2006      2007         2008
               Januari       2688,21     2390,54 2092,86       1795,19
               Februari      1949,37     1731,50 1513,63       1295,76
               Maret         2002,09     1776,22 1550,36       1324,49
               April         1562,23     1384,31 1206,40       1028,48
               Mei           1602,14     1417,93 1233,72       1049,51
               Juni          1673,98     1479,65 1285,32       1090,99
               Juli          2254,04     1989,81 1725,59       1461,36
               Agustus       1484,42     1308,70 1132,97        957,24
               September     1496,99     1318,01 1139,03        960,05
               Oktober       1663,79     1462,87 1261,94       1061,02
               November      1467,16     1288,18 1109,20        930,22
               Desember      2069,41     1814,37 1559,33       1304,29
Lampiran 12
                                              Penumpang     Kereta    Api
                                              Kelas Ekonomi
                                              Menentukan        Persamaan
                                              Trend Penumpang Kereta
                                              Api Kelas Ekonomi
                       Trend dengan Metode Least Squared
         Tahun         Penumpang (Y)     X         XY      X2
          2000                36783      -2     - 73566     4
          2001                30464      -1     - 30464     1
          2002                30214       0         0       0
          2003                28533       1      28533      1
          2004                35235       2      70470      4
         Jumlah            161229         0      - 5027    10

        Persamaan Trend Linier Least Squared :

        Ŷ = a + bX

        di mana,


        a=
              ∑ Y = 161229 = 32245,8
               n          5


        b=
              ∑ XY = −5027 = −502, 7
              ∑X   2
                      10

        Ŷ = a + bX = 32245 – 502,7X (Y adalah persamaan trend tahunan kelas

        ekonomi, origin tahun 2002, satuan x = 1 tahun)

        Persamaan trend tahunan diubah menjadi persamaan trend bulanan,

        maka persamaan trend-nya menjadi:
          ˆ 32245,8 − 502, 7 X
          Y=
              12       12 2

            = 2687,15 – 3,49X (Y adalah persamaan bulanan, origin tahun 2002).




Lampiran 13



                                             Menyajikan Data Riil
                  Data Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi
                            Tiap Bulan Tahun 2000 - 2004
                  Bulan                         Tahun
                            2000       2001      2002  2003  2004
                  Januari    3366       2929      2052  2582  3455
                  Februari   3993       2624      2629  2166  3013
                  Maret      3500       2186      2603  2376  3045
                  April      3498       2445      2399  2190  2784
                  Mei        3304       3087      2531  2296  2954
                  Juni       2868       2176      2436  2489  3026
                  Juli       3112       3551      3007  2854  3370
                  Agustus    3589       1862      2725  2217  2666
                  September 2299        2496      2666  2029  2604
                  Oktober    2077       2739      2571  2104  2691
                  November 2282         1901      1859  2366  3269
                  Desember   2895       2518      2736  2864  2358
                  Jumlah    36783       30464    30214 28533 35235


                                             Menentukan nilai Trend
Tahun 2000 bulan Januari : Ŷ = 2687,15 – 3,49 (-291/2) = 2790,11 dan seterusnya.

                          Trend Jumlah Penumpang Kereta Api

                                   Kelas Ekonomi

          Bulan                              Tahun
                       2000        2001      2002       2003      2004
        Januari       2790,11     2748,23   2706,35    2664,47   2622,59
      Februari      2786,62    2744,74    2702,86    2660,98    2619,10
      Maret         2783,13    2741,25    2699,37    2657,49    2615,61
      April         2779,64    2737,76    2695,88    2654,00    2612,12
      Mei           2776,15    2734,27    2692,39    2650,51    2608,63
      Juni          2772,66    2730,78    2688,90    2647,02    2605,14
      Juli          2769,17    2727,29    2685,41    2643,53    2601,65
      Agustus       2765,68    2723,80    2681,92    2640,04    2598,16
      September     2762,19    2720,31    2678,43    2636,55    2594,67
      Oktober       2758,70    2716,82    2674,94    2633,06    2591,18
      November      2755,21    2713,33    2671,45    2629,57    2587,69
      Desember      2751,72    2709,84    2667,96    2626,08    2584,20
Lampiran 14



                                           Persentase          Data        Riil
                                           Terhadap Nilai Trend
                                           Terhadap
                                      3366
   Pada tahun 2000 bulan Januari =           x100% = 120, 64 dan seterusnya.
                                     2790,11
                  Persentase Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi
             Terhadap Trend Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi
          Bulan                             Tahun
                       2000      2001        2002       2003      2004
        Januari       120,64    106,58       75,82      96,90    131,74
        Februari      143,29     95,60       97,27      81,40    115,04
        Maret         125,76     79,74       96,43      89,41    116,42
        April         125,84     89,31       88,99      82,52    106,58
        Mei           119,01    111,07       94,01      86,62    113,24
        Juni          103,44     79,68       90,59      94,03    116,15
        Juli          112,38    130,20       11,98     107,96    129,53
        Agustus       129,77     68,36      101,61      83,98    102,61
        September     83,23      91,75       99,54      76,96    100,36
        Oktober       75,29     100,82       96,11      79,91    103,85
        November      82,82      70,06       69,59      89,98    126,33
        Desember      105,21     92,92      102,55     109,06     91,25


                                           Nilai Median
                               Perhitungan Nilai Median
          Bulan                            Median
        Januari        75,82     96,90     106,58     120,64      131,74
        Februari       81,40     95,60      97,27     115,04      143,29
           Maret         79,74        89,41     96,43         116,42      125,76
           April         82,52        88,99     89,31         106,58      125,84
           Mei           86,62        94,01    111,07         113,24      119,01
           Juni          79,68        90,59     94,03         103,44      116,15
           Juli          107,96      111,98    112,38         129,53      130,20
           Agustus       68,36        83,98    101,61         102,61      129,77
           September     76,96        83,23     91,75         99,54       100,36
           Oktober       75,29        79,91     96,11         100,82      103,85
           November      69,59        70,06     82,82         89,98       126,33
           Desember      91,25        92,92    102,55         105,21      109,06
                                               1181,91

                                    1181,91
               Rata-rata median =           = 98, 49
                                      12


 Lampiran 15



                              Menentukan Indeks Musim
                                106, 58 
               Bulan Januari =           x100% = 108, 21 dan seterusnya.
                                98, 49 




                                               Menentukan Indeks Siklis
                                          530,11
         Tahun 2000 bulan Februari =             = 132,53 dan seterusnya.
                                            4

 Indeks Musim (kolom 5) dan Indeks Siklis (kolom 9) terdapat pada tabel di bawah

 ini :

                              Perhitungan Indeks Siklis

Tahun      Bulan       Data       Trend     M (%)       TxM       S&R        Jumlah    Rata-rata
                                                                            Bergerak   Bergerak
2000
         Januari       3366    2790,11     108,21      3019,18   111,49        -          -
         Februari      3993    2786,62     98,76       2752,07   145,09      530,11     132,53
         Maret         3500    2783,13     97,91       2724,96   128,44      540,75     135,19
         April         3498    2779,64     90,68       2520,58   138,78      511,54     127,89
         Mei           3304    2776,15     112,77      3130,66   105,54      458,21     114,55
       Juni        2868   2772,66   95,47    2647,06   108,35   420,73   105,18
       Juli        3112   2769,17   114,10   3159,62   98,49    431,11   107,78
       Agustus     3589   2765,68   103,17   2853,35   125,78   439,39   109,85
       September   2299   2762,19   93,16    2573,26   89,34    381,62   95,41
       Oktober     2077   2758,70   97,58    2691,94   77,16    342,16   85,54
       November    2282   2755,21   84,09    2316,86   98,50    375,2     93,8
       Desember    2895   2751,72   104,12   2865,09   101,04   399,07   99,77
2001
       Januari     2929   2748,23   108,21   2973,86   98,49    394,82   98,71
       Februari    2624   2744,74   98,76    2710,71   96,80    373,54   93,39
       Maret       2186   2741,25   97,91    2683,96   81,45    358,19   89,55
       April       2445   2737,76   90,68    2482,60   98,49    376,92   94,23
       Mei         3087   2734,27   112,77   3083,44   98,49    378,94   94,74
       Juni        2176   2730,78   95,47    2607,08   83,47    379,54   94,89
       Juli        3551   2727,29   114,10   3111,84   114,11   377,95   94,49
       Agustus     1862   2723,80   103,17   2810,14   66,26    345,12   86,28
       September   2496   2720,31   93,16    2534,24   98,49    366,56   91,64
       Oktober     2739   2716,82   97,58    2651,07   103,32   388,45   97,11
       November    1901   2713,33   84,09    2281,64   83,32    359,2     89,8
       Desember    2518   2709,84   104,12   2821,49   89,24    331,87   82,97
2002
       Januari     2052   2706,35   108,21   2928,54   70,07    327,87   81,97
       Februari    2629   2702,86   98,76    2669,34   98,49    365,54   91,39
       Maret       2603   2699,37   97,91    2642,95   98,49    393,6     98,4
       April       2399   2695,88   90,68    2444,62   98,13    378,11   94,53
       Mei         2531   2692,39   112,77   3036,21   83,36    359,74   89,94
       Juni        2436   2688,90   95,47    2567,09   94,89    371,28   92,82
       Juli        3007   2685,41   114,10   3064,05   98,14    389,65   97,41
       Agustus     2725   2681,92   103,17   2766,94   98,48    401,94   100,49
       September   2666   2678,43   93,16    2495,23   106,84   410,66   102,67
       Oktober     2571   2674,94   97,58    2610,21   98,50    386,59   96,65
       November    1859   2671,45   84,09    2246,42   82,75    358,49   89,62
       Desember    2736   2667,96   104,12   2777,88   94,49    361,28   90,32
2003
       Januari     2582   2664,47   108,21   2883,22   89,55    356,01   89,00
       Februari    2166   2660,98   98,76    2627,98   82,42    345,71   86,43
       Maret       2376   2657,49   97,91    2601,95   91,32    356,06   89,62
       April       2190   2654,00   90,68    2406,65   91,00    350,14   87,54
       Mei         2296   2650,51   112,77   2988,98   76,82    343,13   85,78
       Juni        2489   2647,02   95,47    2527,11   98,49    368,42   92,11
       Juli        2854   2643,53   114,10   3016,27   94,62    369,13   92,28
       Agustus     2217   2640,04   103,17   2723,73   81,40    340,03   85,61
       September   2029   2636,55   93,16    2456,21   82,61    328,5    82,13
       Oktober     2104   2633,06   97,58    2569,49   81,88    353,37   88,34
       November    2366   2629,57   84,09    2211,21   107,00   400,62   100,16
         Desember      2864    2626,08    104,12   2734,27     104,74     438,22      109,56
2004
         Januari       3455    2622,59    108,21   2837,90    121,74      464,7       116,18
         Februari      3013    2619,10    98,76    2586,62    116,48      473,6       118,4
         Maret         3045    2615,61    97,91    2560,94    118,90      471,81      117,95
         April         2784    2612,12    90,68    2368,67    117,53      454,38      113,60
         Mei           2954    2608,63    112,77   2941,75    100,42      400,04      110,61
         Juni          3026    2605,14    95,47    2487,13    121,67      457,29      114,32
         Juli          3370    2601,65    114,10   2968,48    113,53      448,19      112,05
         Agustus       2666    2598,16    103,17   2680,52    99,46       420,18      105,05
         September     2604    2594,67    93,16    2417,19    107,73      421,35      105,34
         Oktober       2691    2591,18    97,58    2528,47    106,43      470,82      117,71
         November      3269    2587,69    84,09    2175,99    150,23      494,53      123,63
         Desember      2358    2584,20    104,12   2690,67    87,64         -           -




 Lampiran 16



                                              Peramalan            Penumpang
                                              Kereta Api Kelas Ekonomi
                                              Tahun 2005
       Nilai trend tahun 2005 bulan Januari : Ŷ = 2460,75 – 17,72 (301/2) = 1920,29

                              Nilai Trend Kelas Ekonomi

                     Bulan                      Trend
                             2005          2006       2007      2008
                  Januari   2580,71       2538,83 2496,95      2455,07
                  Februari  2577,22       2535,34 2493,46      2451,58
                  Maret     2573,73       2531,85 2489,97      2448,09
                  April     2570,23       2528,36 2486,48      2444,60
                  Mei       2566,75       2524,87 2482,99      2441,11
                  Juni      2563,26       2521,38 2479,50      2437,62
                  Juli      2559,77       2517,89 2476,01      2434,13
                  Agustus   2556,28       2514,40 2472,52      2430,64
                  September 2552,79       2510,91 2469,03      2427,15
                  Oktober   2549,30       2507,42 2465,54      2423,66
                  November 2545,81        2503,93 2462,05      2420,17
         Desember     2542,32    2500,44     2458,56   2416,68


        Ramalan Jumlah Penumpang Kereta Api Kelas Ekonomi

                                            1920,29 x108,21
Tahun 2005 bulan Januari nilai ramalannya                   = 2792,58
                                                 100

            Bulan                      Tahun
                        2005       2006      2007          2008
         Januari       2792,58    2747,26 2701,94         2656,63
         Februari      2545,26    2503,90 2462,54         2421,18
         Maret         2519,93    2478,93 2437,92         2396,92
         April         2330,69    2292,71 2254,74         2216,76
         Mei           2894,52    2847,29 2800,06         2752,83
         Juni          2447,14    2407,16 2367,17         2327,19
         Juli          2920,69    2872,91 2825,12         2777,34
         Agustus       2637,31    2594,10 2550,89         2629,22
         September     2378,17    2339,16 2300,14         2261,13
         Oktober       2487,60    2446,74 2405,87         2365,00
         November      2140,77    2105,55 2070,33         2035,12
         Desember      2647,06    2603,45 2559,85         2516,24

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:1412
posted:5/20/2010
language:Indonesian
pages:72