Docstoc

pengujian hipotesis regresi

Document Sample
pengujian hipotesis regresi Powered By Docstoc
					              PENGUJIAN HIPOTESIS REGRESI

Setiap analisis regresi pasti ada korelasinya, tetapi analisis korelasi belum tentu
dilanjutkan dengan analisis regresi.
Analisis korelasi yang dilanjutkan dengan analisis regresi yaitu apabila korelasi
mempunyai hubungan kausal (sebab-akibat) atau hubungan fungsional.
Untuk menetapkan dua variable mempunyai hubungan kausal atau tidak, harus
didasarkan pada teori atau konsep-konsep tentang dua variable tersebut.
Contoh:
Hubungan kausal: Hubungan antara temperature dengan tingkat muai besi.
Hubungan fungsional: Hubungan antara komitmen bekerja dengan kinerja guru.
Hubungan bukan kausal atau bukan fungsional: Hubungan antara kupu-kupu
yang datang dengan banyaknya tamu di rumah.


Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana pola variabel
dependent (kriteria) dapat diprediksikan melalui variabel inpependent (prediktor).


A. Regresi Linier Sederhana
Yaitu regresi linier dengan satu variabel prediktor (bebas)
Bentuk persamaan:
   Y = a + bX
Y = variabel dependen/kriteria (yang diprediksikan)
a = konstanta (harga Y untuk X=0)
b = angka arah (koefisien regresi) ; bila b positif (+), arah regresi naik dan
                                       bila b negatif (-), arah regresi turun.
X = variabel independent (prediktor)
Harga a dan b dapat ditentukan dengan rumus:

             sY
b r
             sX                       dan   a     Y   bX
r= koefisien korelasi produck moment antara variabel X dengan variabel Y. sY=
simpangan baku variabel Y
sX= simpangan baku variabel X


atau dapat pula dengan rumus:

     n       XY           X       Y                     Y       X2    X        XY
b                                           dan   a                        2
         n    X    2
                              X
                                  2
                                                           n    X2     X


Hipótesis yang diuji dalam analisis regresi linier ada dua jenis:
    1. Pengujian kelinieran regresi
         Hipótesis yang diuji:
                  H0 : Y = a + bX (model regresi linier)
                  Ha : Y ? a + bX (model regresi tidak linier
         Untuk pengujian hipotesis ini menggunakan uji F yang rumusnya:

                  RJK TC          s TC
                                      2
         Fh
                  RJK E           sE
                                    2


         RJKTC : rerata jumlah kuadrat Tuna Cocok (varians Tuna Cocok)
         RJKE : rearat jumlah kuadrat Error/Galat (varians Error/Galat) Kriteria
         pengujian:
                  Terima H0 jika Fh < Ftabel dan
                  Terima H0 jika Fh > Ftabel.
         Ftabel ditentukan dari tabel distribusi F untuk a tertentu serta dk
         pembilang = k-2dan dk penyebut = n-k (k= banyaknya kelompok data.
        Untuk memudahkan perhitungan Fh, sajikan dalam tabel Ringkasan
        ANOVA sbb:


    Sumber             dk         Jumlah              Rerata          Fhitung                  Ftabel
   Varian(SV)                     Kuadrat             Jumlah
                                   (JK)               kuadrat
                                                       (RJK)
      Total             N         Y2                      -
Regresi (a)             1       JKReg(a)            RJKreg(a)
Regrasi (b|a)           1       JKReg(b!a)          RJKReg(b!a)   RJK Re g ( b / a)       F    (1 , dk , 1 d k2 )

Residu                 n-2      JKRes               RJKRes          RJK
                                                                           Re s
Tuna Cocok             k-2         JK TC            RJKTC
Kesalahan (error)      n-k          JK E            RJKE
                                                                  RJKTC               F   (1 ,dk , 1 dk2 )

                                                                  RJK E



   2.    Pengujian keberartian koefisien regresi.
        Hipotesis yang diuji:
                H0 : ß = 0 (koefisien regresi tidak berarti/tidak nyata)
                Ha : ß > 0 (koefisien regresi berarti/nyata)
        Untuk pengujian hipotesis ini menggunakan uji F yang rumusnya:

                RJK Re g b/ a          2
                                     s Re g b / a
        Fh
                    RJK Re s                 2
                                        s Re s
        RJKReg(b/a) : rerata jumlah kuadrat regresi b/a (varians regresi b/a)
        RJKRes : rerata jumlah kuadrat Residu/sisa (varians Residu/sisa)
        Kriteria pengujian:
                Terima H0 jika Fh < Ftabel dan
                Terima H0 jika Fh > Ftabel.
        Ftabel ditentukan dari tabel distribusi F untuk a tertentu serta dk
        pembilanag = 1 dan dk penyebut = n-2.


        Untuk memudahkan perhitungan Fh, sajikan dalam tabel Ringkasan
        ANOVA seperti di atas. Langkah-langkah penentuan tabel ringkasan
       ANOVA sperti di atas sudah dijelaskan seperti dalam Persyaratan Analisis Uji
       Kelinieran.


B. Regresi Ganda (Dua Predikto r)
Yaitu regresi linier ganda dengan 2 (dua) variabel prediktor/bebas.
Bentuk umum persamaannya:
       Y = a + b1X1 + b2X2
Y = variabel dependen/kriteria (yang diprediksikan)
a = konstanta (harga Y untuk X1=0 dan X2=0)
b1 = angka arah (koefisien regresi) dari prediktor X1
b2 = angka arah (koefisien regresi) dari prediktor X2
X1 = variabel independent 1 (prediktor 1)
X2 = variabel independent 2 (prediktor 2)
       Untuk        menentukan                        harga-harga        a,    b1 dan           b2 ditentukan   dengan
langkahlangkah:

1. Tentukan harga-harga: ?X1, ?X2,                                    ?Y, n,   X   1   ,   X , Y,
                                                                                                          2
                                                                                                         X ,
                                                                                                                   2
                                                                                                                 X ,
                                                                                            1             1        2
        2
       Y , ?X1Y, ?X2Y,                       ?X1X2.
2. Lakukan konversi penyederhanaan dengan metode skor deviasi:
                                              2
                                         Y
   •    y   2
                    Y
                        2

                                         n
                                               2
                                         X1
   •        x
                2
                     X
                            2

                1           1            n
                                                  2
                2           2
                                         X2
   •        x       X
                2        2
                                         n
                                             X1        Y
   •     xy             XY
            1                1
                                              n
                                             X2           Y
   •     x y            X Y
                2               2
                                              n
                                              X1              X
   •     xx             X X                                       2
            1 2                  1   2                n
3. Tentukan harga-harga b1, b2 dan a dengan cara menyelesaikan sistem
   persamaan sbb:
   (i)          xy      b            x   2
                                                      b           xx
                1        1               1             2          1    2

   (ii)         x y      b               x x                  b       x
                                                                           2

                    2        1               1    2           2        2

   (iii)    a   Y       b X              b X
                        1        1            2       2




Hipotesis yang diuji:
H0 : regresi jamak Y atas X1 dan X2 tidak berarti/tidak nyata (tdk signifikan) Ha
: regresi jamak Y atas X1 dan X2 nyata/berarti (signifikan)
Untuk pengujian hipotesis ini menggunakan uji F yang rumusnya:

           RJK Re g                               JK Re g / k
Fh
           RJK Re s                  JK Re s / n                               k 1
JKReg: jumlah kuadrat regresi jamak Y atas X1 dan X2, diperoleh dari:

           JK Re g           b       1            x1 y b                   2     x2 y
JKRes : jumlah kuadrat Residu/sisa, diperoleh dari:

           JK Re s                                y
                                                          2
                                                                   JK
                                                                               Re g
k = banyaknya variabel prediktor
n = banyaknya pasang data (banyaknya subjek sampel)
Kriteria pengujian:
Terima H0 jika Fh < Ftabel dan
Terima H0 jika Fh > Ftabel.
Ftabel ditentukan dari tabel distribusi F untuk a tertentu serta dk pembilanag = k dan
dk penyebut = n-k-1.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Categories:
Tags:
Stats:
views:6340
posted:5/20/2010
language:Indonesian
pages:5