Docstoc

LKS himpunan

Document Sample
LKS himpunan Powered By Docstoc
					                   6.1


       Nama: ............................                       Tanggal: ............................



                       Pengertian Himpunan dan Anggota Himpunan

     Jika kamu perhatikan benda-benda yang terdapat di dalam kamar tidurmu, maka
     kamu dapat membentuk beberapa himpunan. Tulislah 5 hi mpunan benda-benda
     yang ada di kamar tidurmu.
     1.

     2.

     3.

     4.

     5.



     Untuk membentuk suatu himpunan, maka kumpulan benda-bendanya harus
     (6) ..................................... dan (7) ................................... ...........

     Di antara kumpulan-kumpulan benda berikut, nyatakan manakah kumpulan
     benda-benda yang dapat dan yang tidak dapat dibentuk menjadi himpunan.

      8. kumpulan huruf abjad Latin.                                             (dapat/tidak dapat)

      9. kumpulan warna pelangi.                                                 (dapat/tidak dapat)

     10. kumpulan bulan yang lamanya 30 hari.                                    (dapat/tidak dapat)

     11. kumpulan model rumah yang bagus.                                        (dapat/tidak dapat)

     12. kumpulan benda-benda antik.                                             (dapat/tidak dapat)




52        Kunci Buku Siswa – Hiimpunan
          6.2
Di antara kumpulan-kumpulan pada soal nomor 8 - 12 tersebut ada yang dapat
dibentuk menjadi himpunan, ada yang tidak dapat dibentuk menjadi himpunan.
Mengapa?

Selanjutnya perhatikan himpunan:
H = Himpunan bulan dalam satu tahun yang namanya berakhiran i.
Bulan-bulan yang merupakan anggota H adalah:
13. _______________ , ditulis ______________  H

14. _______________ , ditulis ______________  H

15. _______________ , ditulis ______________  H

16. _______________ , ditulis ______________  H

17. _______________ , ditulis ______________  H

Bulan yang bukan merupakan anggota H adalah:
18. _______________ , ditulis ______________  H

19. _______________ , ditulis ______________  H

20. _______________ , ditulis ______________  H

21. _______________ , ditulis ______________  H

22. _______________ , ditulis ______________  H

23. _______________ , ditulis ______________  H

24. _______________ , ditulis ______________  H

Sekarang lengkapilah kalimat-kalimat berikut sehingga menjadi kalimat yang
benar, dengan menuliskan lambang  atau , pada bagian ...........

25. 9 ........ Himpunan bilangan kuadrat.

26. 4 ........ Himpunan angka-angka pada mata dadu yang prima.

27. i ........ { konsonan huruf Latin }

28. Habibie ........ Himpunan mantan Presiden RI.

29. Kualalumpur ........ { ibu kota negara-negara ASEAN }

30. Maret ........ Himpunan bulan yang lamanya 30 hari.


                                                    Matematika SMP Kelas VII /   53
       Nama: ............................                              Tanggal: ............................


                                       Menyatakan Suatu Himpunan
     Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:
     1.
     2.
     3.
     Misalkan kita punya himpunan-himpunan sebagai berikut.
     A = Himpunan 8 bilangan cacah yang pertama.
     B = Himpunan bilangan tiga angka yang angkanya terdiri atas 3, 4, dan 7.
     C = Himpunan huruf pada kata “trigonometri”.
     D = { x ¦ x = y 3 , 1 < y < 5, y bilangan asli }
     E = Himpunan 5 nama jari manusia.
     F = { x ¦ 0 < x < 25, x bilangan prima }.
     G = Himpunan konsonan pada kata “kalimantan timur”


     Jika himpunan-himpunan tersebut dinyatakan dengan cara mendaftar semua
     anggotanya, maka diperoleh:
     4. A = ................................................................................
     5. B = ................................................................................
     6. C = ......................................................... .......................
     7. D = ................................................................................
     8. E = ................................................................................
     9. F = ................................................................................
     10. G = ................................................................................
     Selanjutnya perhatikan himpunan-himpunan berikut:

     H   =   {   4, 8, 12, 16, . . . , 100 }
     I   =   {   369, 396, 639, 693, 936, 963 }
     J   =   {   x ¦ x tahun kabisat antara tahun 1980 dan 2000 }
     K   =   {   x ¦ x < 100, x bilangan cacah ganjil }
     L   =   {   y ¦ 1 < y < 100, y bilangan kuadrat }




54        Kunci Buku Siswa – Hiimpunan
Jika himpunan-himpunan tersebut dinyatakan dengan menggunakan kata -kata,
maka diperoleh:
11. H = ................................................................................
12. I = ................................................................................
13. J = ................................................................................
14. K = ................................................................................
15. L = ................................................................................
Selanjutnya perhatikan himpunan-himpunan berikut:

M    =   { 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 }
N    =   Himpunan 10 bilangan prima yang pertama.
O    =   { a, b, c, d, e, f }
P    =   Himpunan bilangan kelipatan 7 yang lebih kecil dari 50.
Q    =   Himpunan bilangan genap antara 10 dan 30.
Jika kelima himpunan di atas dinyatakan dengan notasi pemb entuk himpunan,
maka diperoleh himpunan-himpunan sebagai berikut.
16. M = ................................................................................
17. N = ................................................................................
18. O = ................................................................................
19. P     = ................................................................................
20. Q = ............................................................................. ...
Jika kamu perhatikan himpunan-himpunan pada soal nomor 11 sampai dengan
20, maka:
21. n(H) = ......                             26. n(M) = ......
22. n(I)      = ......                                                      27. n(N) = ......
23. n(J)      = ......                                                      28. n(O) = ......
24. n(K) = ......                                                           29. n(P) = ......
25. n(L) = ......                                                           30 n(Q) = ......
Di antara himpunan-himpunan pada soal nomor 11 sampai dengan nomor 20
tersebut, adakah yang mempunyai banayak anggota yang sama?
Jika ada sebutkan!




                                                                           Matematika SMP Kelas VII /   55
                  6.3


     Nama: ............................           Tanggal: ............................



                        Semesta, Diagram Venn, Himpunan Bagian,
                                     dan Himpunan Kosong
     1.     Jika diketahui himpunan P = { pensil, buku }, maka himpunan semesta
            yang mungkin dari himpunan P antara lain:
            S = ___________________________________ atau
            S = ___________________________________

     2.     Jika Q = Himpunan bilangan prima kurang dari 6, maka himpunan
            semesta yang mungkin dari himpunan Q antara lain:
            S = ___________________________________ atau
            S = ___________________________________

     3.     Jika R = { x ¦ 5 < x < 8, x bilangan cacah } maka himpunan semesta yang
            mungkin dari himpunan R antara lain:
            S = ___________________________________ atau
            S = ___________________________________

     4. Jika S = Himpunan bilangan asli
             A = Himpunan bilangan asli kurang dari 8
             B = { x ¦ 1 < x < 5, x bilangan asli }
             C = Himpunan bilangan asli antara 6 dan 12
        maka diagram Vennnya adalah sebagai berikut.

                               S




56        Kunci Buku Siswa – Hiimpunan
5.   Jika S = Himpunan bilangan bulat
          A = Himpunan bilangan asli
          C = Himpunan bilangan cacah
          K = Himpunan bilangan komposit
     maka diagram Vennnya adalah sebagai berikut.



                   S




6.   Jika S = Himpunan bilangan asli
          A = Himpunan bilangan asli kelipatan 3
          B = Himpunan bilangan asli kelipatan 6
          C = Himpunan bilangan asli kelipatan 4
     maka diagram Vennnya adalah sebagai berikut.

                   S




                                               Matematika SMP Kelas VII /   57
     Jika diketahui diagram Venn sebagai berikut.


                    S                     2                              V
                               1
                                                                   20        5
                                      B     10              3
                                                                              15 
                                                    8       4     7
                                                    9                        6
                            18                                    12 
                                                           11 
                                                                  13 

                               14                       T
                                          16                                        19 
                                                    17 


     Misalkan S         =   Himpunan      nomor    siswa   yang   suka    olah raga.
              V         =   Himpunan      nomor    siswa   yang   suka    volley.
              T         =   Himpunan      nomor    siswa   yang   suka    tenis.
              B         =   Himpunan      nomor    siswa   yang   suka    basket.
     maka:
     7.     banyaknya siswa yang suka voley ada ....... orang, yaitu siswa dengan
            nomor .........................
     8.     banyaknya siswa yang suka voley dan tenis ada ....... orang, yaitu siswa
            dengan nomor ...................
     9.     banyaknya siswa yang suka tenis tetapi tidak suka basket ada ....... orang,
            yaitu siswa dengan nomor .........................
     10. banyaknya siswa yang menyukai ketiga-tiganya ada ........ orang, yaitu
         siswa dengan nomor .............
     11. banyaknya siswa yang suka salah satu dari ketiga olah raga ada .......
         orang, yaitu siswa dengan nomor .........................
     12. banyaknya siswa yang suka voley saja ada ....... orang, yaitu siswa
         dengan nomor ...................

     Untuk soal nomor 13 s/d 22, isilah titik-titik di bawah ini dengan lambang 
     atau .
     Jika diketahui P = { 1, 3, 5, 7, . . . , 21 }, maka:



58        Kunci Buku Siswa – Hiimpunan
     13. { 0, 1, 2, 3 } ....... P
     14. { 1, 3, 5, 7, 9, 11 } ....... P
     15. 13, 15, 17 ....... P
     16. { 19, 21, 23 } ....... P
     17. { x | 1 < x < 15, x bilangan asli } ....... P
     18. { n | 3 < n < 11, x bilangan ganjil } ....... P
     19. Himpunan bilangan ganjil kurang dari 10 ....... P
     20. { x | x bilangan asli } ........ P
     21. { 3, 5, 7, . . . . , 27 } ....... P
     22. Himpunan bilangan cacah genap kurang dari 10 .... P
     23. Diketahui himpunan P = ( a, b, c }
          Himpunan-himpunan bagiannya adalah …...,.. ….., ..……, ..……..,
          …………, …………, …………..
          Banyaknya himpunan bagian ada …. buah = 2 …. buah.
     24. Diketahui himpunan Q = { a, b, c, d }.
           Himpunan-himpunan bagiannya adalah ….…,.... ….., ....……, ...……..,
          ……..…, ..………, ..………, ……..…., ….………, ….………, …………,
          ……………, ………….., …………, ……………….
          Banyaknya himpunan bagian ada …. buah = 2 …. buah.
     25. Dengan memperhatikan nomor 23 dan 24 tersebut, coba jawablah
          pertanyaan berikut.
          a. Jika A = { 1, 2, 3, 4, 5 }, maka banyaknya himpunan bagian ada
               …….. buah = 2 …. buah.
          b.   Jika B = { 1, 2, 3, 4, 5, . . . 10 }, maka banyaknya himpunan bagian
               ada …….. buah = 2 …. buah
          c.   Jika P = { 1, 2, 3, 4, 5, . . . n }, maka banyaknya himpunan bagian
               ada …….. buah = 2 …. buah

          d. Jika banyaknya anggota Q ada m buah maka banyaknya himpunan
              bagian ada 2…. buah


48     LKS – Himpunan
            6.4


Nama: ............................                           Tanggal: ............................



            Hubungan Antar Himpunan dan Irisan Dua Himpunan
Diketahui: A = Himpunan bilangan asli ganjil kurang dari 10
            B = { bilangan prima kurang dari 10 }
            C = { x | 0  x  4, x bilangan cacah }
Dengan cara mendaftar semua anggotanya, maka:
1. A = { ............................................................ }
2. B = { ............................................................ }
3. C = { ............................................................ }

4. A  B = { ............................................................ }

5. A  C = { ............................................................ }

6. B  C = { ............................................................ }

7. Gambar diagram Venn dari himpunan A, B, dan C adalah sebagai berikut.


        S




Diketahui:
P = Himpunan 5 kuadrat bilangan asli yang pertama.
Q = Himpunan 5 bilangan komposit yang pertama.
R = Himpunan 5 kelipatan 4 yang pertama.
Dengan cara mendaftar semua anggotanya, maka:
 8. P = { ............................................................ }
 9. Q = { ............................................................ }
10. R = { ............................................................ }
                                                                      Matematka SMP Kelas VII /      49
     11. P  Q             = { ............................................................ }

     12. P  R             = { ............................................................ }

     13. Q  R = { ............................................................ }

     14. Gambar diagram Venn dari himpunan P, Q, dan R adalah sebagai
          berikut.

             S




     Pada seorang agen koran dan majalah tercatat 12 orang yang berlangganan
     keduanya, 13 orang berlangganan majalah saja, 25 orang berlangganan koran
     saja.
     Dari keterangan tersebut, maka:
     15. Gambar diagram Venn yang menunjukkan keadaan tersebut adalah
         sebagai berikut.

             S




     16. Banyak seluruh pelanggan pada agen tersebut adalah .... orang
     17. Banyak seluruh pelanggan majalah pada agen tersebut adalah .... orang
     18. Banyak seluruh pelanggan koran pada agen tersebut adalah .... orang
     Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 65 orang ternyata 35 orang
     suka mengarang, 26 orang suka melukis, dan 14 orang suka melakukan
     keduanya.

50      LKS – Himpunan
Berdasarkan keterangan tersebut, maka:
19. Gambar diagram Venn yang menunjukkan keadaan di atas adalah sebagai
    berikut.

      S




20. Banyak siswa yang tidak suka melukis dan tidak suka mengarang ada ...
    orang.
21. Banyak siswa yang suka melukis saja ada ... orang
22. Banyak siswa yang suka mengarang saja ada ... orang
Di antara 50 orang remaja puteri diketahui bahwa:
35 orang senang menjahit,
32 orang senang memasak,
22 orang senang menjahit dan memasak,
Berdasarkan keterangan tersebut, maka:
23. Gambar diagram Venn yang menunjukkan keadaan tersebut adalah
    sebagai berikut.

      S




24. Banyak remaja puteri yang senang menjahit saja ada ... orang.
25. Banyak remaja puteri yang senang memasak saja ada ... orang.
26. Banyak remaja puteri yang tidak senang dengan kedua kegiatan tersebut
    ada ... orang

                                                    Matematka SMP Kelas VII /   51
                   6.5


     Nama: ............................                              Tanggal: ............................

                                       Gabungan Dua Himpunan
     Diketahui: S = { 1, 2, 3, . . . , 15 }
                A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
                B = { 3, 4, 7, 8, 9 }
                C = { 4, 5, 8, 10, 11, 15 }
     Dengan cara mendaftar semua anggotanya, maka:
     1. A  B = { ............................................................ }

     2. A  C = { ............................................................ }

     3. B  C = { ............................................................ }

     4. Gambar diagram Venn dari himpunan A, B, dan C adalah sebagai berikut.

             S




     Diketahui: S = { x | 0  x < 9 , x bilangan cacah }
                P = Himmpunan bilangan cacah kurang dari 5.
                Q = Himpunan 5 bilangan prima yang pertama.
                R = { x | 3  x < 7 , x bilangan cacah }.
     Dengan cara mendaftar semua anggotanya, maka:
     5. S = { ............................................................ }
     6.     P    = { ............................................................ }
     7.     Q = { ............................................................ }
     8.     R = { ............................................................ }

     9.     P  Q = { ............................................................ }

     10. P  R = { ............................................................ }

     11. Q  R = { ............................................................ }

52        LKS – Himpunan
12. Gambar diagram Venn dari himpunan P, Q, dan R adalah sebagai berikut.

      S




Warga RT 02 yang terdiri atas 50 orang kepala keluarga tercatat 19 orang
berlang-ganan majalah, 27 orang berlangganan koran, 8 orang yang
berlangganan majalah dan koran.
Dari keterangan tersebut, maka dengan memisalkan:
M = Himpunan warga yang berlangganan majalah.
K = Himpunan warga yang berlangganan koran.
diperoleh:

13. Gambar diagram Venn yang menunjukkan keadaan tersebut adalah
    sebagai berikut.

      S




14. Banyak warga yang berlangganan majalah atau koran ada .... orang
15. Banyak warga yang berlangganan koran saja ada .... orang
16. Banyak warga yang berlangganan majalah saja ada .... orang
Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 17 orang suka
mengarang, 12 orang suka melukis, dan 4 orang tidak suka keduanya.
Berdasarkan keterangan tersebut, maka dengan memisalkan:
K = Himpunan siswa yang suka mengarang.
L = Himpunan siswa yang suka melukis.

                                                Matematka SMP Kelas VII /      53
     17. Gambar diagram Venn yang menunjukkan keadaan di atas adalah sebagai
         berikut.
           S




     18. Banyak siswa yang tidak suka melukis atau mengarang ada ... orang.
     19. Banyak siswa yang suka melukis saja ada ... orang
     20. Banyak siswa yang suka mengarang saja ada ... orang
     21. Banyak siswa yang suka melukis atau mengarang ada ... orang.
     22. Banyak siswa yang suka melukis saja atau mengarang saja ada ... orang.
     Jika diketahui:
     J = Himpunan remaja puteri yang senang menjahit.
     M = Himpunan remaja puteri yang senang memasak.
     R = Himpunan remaja puteri yang senang merangkai bunga.
     dengan diagram Vennnya sebagai berikut.


          S      J                         M
                        13   8
                                      14
                             5
                         6        7
                                           12
                             16
                                      R


     Berdasarkan diagram di atas, maka:
     23. Banyaknya semua remaja puteri ada ... orang.
     24. Banyak remaja puteri yang senang menjahit saja ada ... orang.
     26. Banyak remaja puteri yang senang merangkai bunga saja ada ... orang.
     27. Banyak remaja puteri yang senang merangkai bunga atau senang menjahit
         ada ... orang.
     28. Banyak remaja puteri yang senang menjahit saja atau merangkai bunga
         saja ada ... orang.
54     LKS – Himpunan

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags: himpunan
Stats:
views:1991
posted:5/19/2010
language:Indonesian
pages:15