Docstoc

lingkaran(3)

Document Sample
lingkaran(3) Powered By Docstoc
					         MATERI
• Sudut-sudut segi-n
  beraturan
• Sudut pusat dan sudut
  keliling
• Segi empat tali busur
   SUDUT SEGI-N BERATURAN

• Besar sudut pusat segi-n beraturan
  = 3600 : n
• Besar setiap sudut segi-n beraturan
  = 1800 – ( 3600 : n )
• Besar setiap sudut segi-n beraturan
  = 1/n [( n – 2 ) x 1800 ] atau
• =
          ( n - 2 ) x 180
                 n
        HUBUNGAN SUDUT PUSAT
          DAN SUDUT KELILING
• Besar sudut pusat = 2 x sudut keliling
• Yang menghadapa pada busur yang sama
• Besar setiap sudut keliling yang menhadap
  diameter adalah 900 ( siku-siku ).
• Besar sudut-sudut keliling yang menhadap
  busur yang sama adalah sama besar.
  SIFAT SEGI EMPAT TALI BUSUR
                          D
• Jumlah sudut yang
                                  C
  berhadapan pada
  setiap segi empat
  tali busur adalah           •
  1800.
•  A +  C = 1800    A               B
•  B +  D = 1800
• Hasil kali diagonalnya = jumlah perkalian
  sisi-sisi yang berhadapan.
• AC x BD = (AB x CD) + ( AD x BC)

             D
                             C



                    •


        A
                         B
• Hasil kali bagian-bagian diagonalnya
  sama.
• AE x CE = BE X DE
           D
                         C
                     E

                 •
                O
       A
                             B
          Soal – 1
Dalam segi-8 beraturan, hitunglah
besar sudut-sudut berikut :
a. sudut pusatnya
b. Setiap sudut segi-10 itu.
Pembahasan :

•   Besar sudut pusatnya :
•   = ( 360 : 8 ) = 450
•   Besar setiap sudut segi-8 :
•   = 1800 – ( 360 : 8 )
•   = 1800 – 450 = 1350
          Soal – 2
Dalam segi-10 beraturan, hitunglah
besar sudut-sudut berikut :
a. sudut pusatnya
b. Setiap sudut segi-10 itu.
Pembahasan :

•   Besar sudut pusatnya :
•   = ( 360 : 10 ) = 360
•   Besar setiap sudut segi-10 :
•   = 1800 – ( 360 : 10 )
•   = 1800 – 360 = 1440
         Soal – 3

Besar setiap sudut segi-n
beraturan = 1350 .
Tentukan nilai n
Pembahasan :

• Besar setiap sudut segi-n beraturan =
  1350 = 1/n [ ( n – 2 ) x 1800 ]
• 135 n = 180n – 360
• -45 n = - 3600
•     n = (-3600) : ( -450)
•     n = 8.
           Soal – 4
                          C
Pada gambar
disamping
diketahui besar               O

AOB = 800 .
Hitunglah besar
                                  B
ACB                  A
Pembahasan :

• Sudut pusat = 2x sudut keliling
• ACB = ½ AOB
•        = ½ x 800
•        = 400

• Jadi besar ACB = 400.
           Soal – 5
Pada gambar           Q
disamping                     P

diketahui besar
PRQ = 500 .      R
                          O
Hitunglah besar
POQ
Pembahasan :

•  PRQ = 500
•  POQ = 2 x PRQ
•        = 2 x 500
•       = 1000

• Jadi besar  POQ = 1000.
             Soal – 6
Pada gambar
disamping diketahui
besar OAB = 400 .
Hitunglah besar :
a. OBA
b. AOB
c. ACB
Pembahasan :
a. OBA = OAB ( segitiga sama kaki)
        = 400

b. AOB =   1800 – ( 400 + 400 )
        =   1800 - 800
        =   1000
c. ACB =   ½ x OBA
        =   ½ x 1000 = 500 .
               Soal – 7
Pada gambar
disamping diketahui
besar AOC = 1300 .
Hitunglah besar :
a. sudut refleks AOC   A       C

b. ABC
                           B
Pembahasan :

• AOC = 1300
a. Sudut refleks AOC = 3600 – 1300
                     = 2300
b. ABC = ½ x sudut refleks AOC
          = ½ x 2300
          = 1350 .
           Soal – 8
                              R
Pada gambar
disamping PQ         P
                         3x
adalah garis
tengah (diameter).                •
Hitunglah besar                       Q

P.
Pembahasan :

Besar  R = 900 ( sebab menghadap diameter )
 P +  Q = 1800 - 900
 3x + 2x = 900
       5x = 900
        x = 180

Besar  P = 3x
         = 3 . 180 = 540 .
                Soal – 9
Pada gambar                R

disamping PQ
merupakan
diameter. Panjang      Q
                               S
                                   P

jari-jari OP = 5 cm,
dan SQ = 3 cm.
Hitunglah panjang
PR
 Pembahasan :

OP = 5 cm dan SQ = 3 cm.
PQ = 2 PO = 2 x 5 cm = 10 cm.
PS = PQ – SQ = 10 cm – 3 cm = 7 cm

 PRQ = 900, karena menghadap diameter PQ.
PR2 = PS x PQ = 7 x 10 = 70
PR =  70 cm.
             Soal – 10
Pada gambar
disamping diketahui
besar ACB = 700
                                  C
                          D
dan AED = 600 .              E
Hitunglah besar :                     B
                              •
a. ADE
                              O
                      A

b. DAC
c. CBD
Pembahasan :

ACB = 700 dan AED = 600
a. ADE = ACD = 700 ( menghadap
   busur AB.
b. DAC = 180 – ( 70 + 60 )
          = 180 - 130 = 500
c. CBD =  DAC = 500 ( menghadap
   busur CD.
              Soal – 11
Pada gambar                             D
disamping, segiempat
ABCD merupakan                              8
                               10
segiempat tali busur.
                                    O
Panjang AB = 6 cm, BC =             •
                                                C
7 cm, CD = 8 cm, AD = 10
                           A
cm, dan BD = 12 cm.             6           7
Hitunglah panjang AC
                                    B
Pembahasan :

AC x BD = ( AB x CD) + ( AD x BC )
AC x 12 = ( 6 x 8 ) + ( 10 x 7 )
12 AC = 48 + 70
12 AC = 118
   AC = 118 : 12 = 9,83.
             Soal – 12
Pada gambar
disamping, segiempat
PQRS merupakan          S   9
segiempat tali busur.
Panjang PQ = 10 cm,             8
QR = 8 cm, SR = 9 cm,
PR = 15 cm, dan QS =
12 cm. Hitunglah
panjang PS
Pembahasan :

PQ x QS = ( PQ x SR ) + ( PS x QR)
 15 x 12 = ( 10 x 9 ) + ( PS x 8 )
     180 = 90 + 8 PS
     8PS = 180 – 90 = 90
      PS = 90 : 8 = 11, 25 cm.

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags: lingkaran
Stats:
views:632
posted:5/17/2010
language:Indonesian
pages:32