lingkaran(2)

Document Sample
lingkaran(2) Powered By Docstoc
					5/17/2010   1
            UNSUR-UNSUR LINGKARAN

    Perhatikan gambar !           C
    O : pusat lingkaran                    F
    OA,OB,OD : jari-jari               E

    AD, BC, AB : tali busur
    AB : diameter             A
                                   •O           B

    OE : apotema
    Daerah BFC : tembereng
    Daerah OAC = juring                D
    AC, BFC, AD, BD :
     Busur lingkaran

5/17/2010                                           2
               Keliling Lingkaran

                             K = 2r

            d O•
                                    atau
                         A
                             K = d

                         = 3,14 atau   22/
                                           7


5/17/2010                                      3
                   Luas Lingkaran

                               L = r2

            d O•
                                    atau
                           A
                               L = 1/4d2

                           = 3,14 atau   22/
                                             7


5/17/2010                                        4
            HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR
                      DAN LUAS JURING




            Perhatikan
            Gambar




        Besar  AOB          Pjg. busur AB       L. juring OAB
                         =                   =
        Besar  COD          Pjg. busur CD       L. juring OCD

5/17/2010                                                        5
            Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar
            seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :




                                O 




        Besar  AOB          Pjg. busur AB        L. juring OAB
                         =                    =
              3600           Kel. lingkaran       L. lingkaran

5/17/2010                                                         6
            Jika sudut pusatnya dibandingkan dengan besar
            seluruh sudut pusatnya ( 3600), maka :




                                O 




        Besar  AOB          Pjg. busur AB       L. juring OAB
                         =                   =
              3600                2r                 r2

5/17/2010                                                        7
             Contoh -1
            Dua buah lingkaran diketahui
            diameternya masing-masing
            14 cm dan 20 cm.
            Tentukan keliling dan luas dari
            masing-masing lingkaran.


5/17/2010                                     8
      Pembahasan :
 Diketahui :
 d1 = 14 cm
 r1 = 7 cm
 K1  = 2r1 atau K1  = d1
       = 2. 22/7 . 7 cm
       = 2 . 22 cm
       = 44 cm

5/17/2010                       9
             Pembahasan
 Diketahui :
 d2 = 20 cm.
 r2 = 10 cm
 K2  = 2r1 atau K2  = d2
       = 2. 3,14 . 10 cm
       = 2 . 31,4 cm
       = 62,8 cm

5/17/2010                       10
            Contoh -3
                B
                              Pada gambar disamping,
                          A
                              panjang usur AB = 40 cm,
                    500
                              AOB = 500, dan AOB =
                     O
                              800.
              800
      D                       Hitunglah panjang busur
                              CD.
                     C




5/17/2010                                                11
             Pembahasan

            Diketahui :
            AB = 40 cm, AOB = 500, dan AOB = 800
            Besar  AOB           Pjg. busur AB
                              =
            Besar  COD           Pjg. busur CD

             500   =   40 cm
             800       X cm
              X = ( 40 x 80 ) : 50      = 64 cm.

5/17/2010                                             12
            Contoh -3
                          Pada gambar
                          disamping, panjang
                          jari-jari = 20 cm,
                      O
                          AOB = 540.

                540       Hitunglah:
            B
                          a.L.juring OAB
                  A
                          b. Pj. Busur AB


5/17/2010                                      13
            Pembahasan :
            Diketahui :
            AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm
            Besar  AOB             L. Juring OAB
                                =
                3600                L. Lingkaran
              540          x               3            x
                  =                          =
             3600         r2             20        3,14 x 202
             X = ( 3 x 1256 ) : 20       = 188,4 cm2.
             Jadi L. Juring OAB = 188,4 cm2.

5/17/2010                                                        14
            Diketahui :
            AOB = 540, dan jari-jari = 20 cm

             Besar  AOB        Pj. Busur AB
                            =
                 3600           K. Lingkaran

              540    x                   3           x
                  =                        =
             3600   2r                 20      2x3,14 x 20
             X = ( 3 x 125,6 ) : 20   = 18,84 cm.
             Jadi Pj. Busur AB = 18,84 cm.

5/17/2010                                                     15
5/17/2010   16
            Soal - 1

        C                      Pada gambar
                               disamping, luas juring
              1200
                     O         OAB =60 cm2, AOB
                     400       = 400 dan BOC = 120o

                           A
                               Hitunglah Luas juring
               B               OBC.



5/17/2010                                               17
            Pembahasan :
            Diketahui :
            AOB = 400 dan BOC = 1200
            L. Juring OAB = 60 cm2

             Besar  AOB         L. Juring OAB
                             =
             Besar  BOC         L. Juring OBC

             400        60              1        60
                  =                         =
             1200        x              3         x
            X = 3 x 60 = 180 cm2.
            Jadi L. Juring OBC = 180 cm2.
5/17/2010                                             18
                Soal - 2
                                  Pada gambar
                                  disamping, pjg.
            R                     busur PQ = 50 cm,
                        O
                                  panjang busur
                        450       QR = 75 cm dan
                                  POQ = 450 .
                              P
                    Q
                                  Hitunglah besar
                                  QOR.




5/17/2010                                             19
            Pembahasan :
            Diketahui :
            Panjang busur PQ = 50 cm
            Panjang busur QR = 75 cm
            POQ = 450

              Besar  POQ         Pj. busur PQ
                              =
              Besar  QOR         Pj. busur QR

              45        50             45         2
                    =                       =
               x        75              x         3
            X = ( 3 x 45) : 2 = 135 : 2 = 67,50
            Jadi, besar  QOR adalah : 67,50.
5/17/2010                                             20
             Soal - 3

            Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang
            berpusat di titik O adalah 30 cm. Titik P
            dan Q terletak pada keliling lingkaran
            sehingga luas juring OPQ = 565,2 cm2.
            Hitunglah panjang busur PQ.




5/17/2010                                               21
            Pembahasan :
            Diketahui :
            Panjang jari-jari = 30 cm
            Luas juring OPQ = 565,2 cm2
              L. Juring OPQ       Pj. busur PQ
                              =
              L. Lingkaran        K. Lingkaran

             565,2    x               565,2           x
                   =                           =
              r2    2r            x 30 x 30   2 x  x 30
            X = ( 565,2) : 15 = 37,68
            Jadi, panjang busur PQ adalah : 37,68 cm

5/17/2010                                                     22
            Soal - 4
                       Pada gambar
                       disamping, besar COD
                       = 600,panjang OA = 12
                       cm da AC = 12 cm.
                        Hitunglah luas bangun
                       yang diarsir!




5/17/2010                                       23
            Pembahasan :
            Diketahui :
            Jari -jari (1) = 12 cm
            Jari- jari (2) = 24 cm.
            AOB = 600
        L. Juring OAB = 60/360 x Luas lingkaran
                      = 1/6 x 3,14 x 12 x 12
                      = 3,14 x 24
                      = 75,36 cm2


5/17/2010                                         24
            Pembahasan :
            Diketahui :
            Jari -jari (1) = 12 cm
            Jari- jari (2) = 24 cm.
            AOB = 600
        L. Juring OCD = 60/360 x Luas lingkaran
                      = 1/6 x 3,14 x 24 x 24
                      = 3,14 x 96
                      = 301,44 cm2


5/17/2010                                         25
            Pembahasan :

            Luas yang diarsir :
            = Luas juring OCD - Luas juring OAB
            = 301,44 cm2 - 75,36 cm2
            = 225,08 cm2.




5/17/2010                                         26
              Soal - 5

            Panjang jari-jari sebuah roda 28
            cm. Berapakah panjang
            lintasannya jika roda itu berputar
            atau menggelinding sebanyak 400
            kali.




5/17/2010                                        27
            Pembahasan :
            Diketahui :
            Panjang jari-jari = 28 cm
            Jumlah putaran = 400 kali
            Keliling roda = 2  r
                          = 2 x 22/7 x 28
                          = 2 x 88 = 176 cm.
            Panjang lintasannya = 400 x 176 cm
                                  = 70.400 cm
                                  = 704 meter.

5/17/2010                                        28
            Soal - 6
            Sebuah roda berputar sebanyak
            500 kali untuk melintasi jalan
            sepanjanmg 628 meter.
            Hitunglah :
            a.Keliling roda
            b.Jari-jari roda



5/17/2010                                    29
            Pembahasan :
            Diketahui :
            Panjang lintasan = 628 meter
            Jumlah putaran = 500 kali
            Keliling roda = Pjg. lintasan : jlh putaran
                           = (628 x 100 )cm : 500
                           = 125,6 cm.
            Jari-jari roda = Keliling : 2
                           = 125,6 : 2 x 3,14
                           = 125,6 : 6,28 = 20 cm.

5/17/2010                                                 30
            Soal - 7
            Sebuah kolam berbentuk lingkaran
            berjari-jari 40 meter. Di sekeliling tepi
            kola dibuat jalan meleingkar selebar
            5 meter. Jika biaya untuk membuat
            jalan tiap 1 m2 adalah Rp 15.000,00,
            hitunglah seluruh biaya untuk
            membuat jalan tersebut !




5/17/2010                                               31
            Pembahasan :
            Diketahui :
            Jari-jari kolam OA = 40 meter
            Jari-jari kolam OB = 45 meter


                             Luas lingkaran OA
                             L1 =  r2
                 O   A   B
                                = 3,14 x 40 x 40
                                = 5024 m2


5/17/2010                                          32
                              Luas lingkaran OB
                              L2 =  r2
                  O   A   B
                                = 3,14 x 45 x 45
                                = 6358,5 m2

            Luas jalan = Luas (L2) - Luas ( L1 )
                       = 6358,3 m2 - 5024 m2
                       = 1.334,5 m2
            Biayanya = 1.334,5 m2 x Rp 15.000,00
                       = Rp 20.017.500,00


5/17/2010                                          33
            Soal - 8




                            42 cm

             Hitunglah luas daerah yang diarsir !

5/17/2010                                           34
              Pembahasan :

                                       Luas lingkaran yang
                                       diarsir :
                                       L = ½  r2
                                          = ½ x 22/7 x 21 x 21
                     42 cm                = ½ x 22 x 63
                                          = 11 x 63
                                          = 693 cm2
            Lingkaran kecil diarsir = lingkaran kecil tdk diarsir.

5/17/2010                                                            35
            Soal - 9




                         14 cm

             Hitunglah luas daerah yang diarsir !

5/17/2010                                           36
            Pembahasan :
                              Luas lingkaran yang
                              diarsir :
                              Lb =  r2
                                 = 22/7 x 7 x 7
                                 = 154 cm2
                              Lk =  r2
                                 = 22/7 x 3,5 x 3,5
               14 cm             = 38,5 cm2

      Luas yg diarsir = 154 cm2 - 38,5 cm2 = 115,5 cm2

5/17/2010                                                37
5/17/2010   38

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags: lingkaran
Stats:
views:499
posted:5/17/2010
language:Indonesian
pages:38