Docstoc

limas dan kerucut(2)

Document Sample
limas dan kerucut(2) Powered By Docstoc
					BANGUN RUANG

   LIMAS
   KERUCUT
            L I M A S


    H                     G
E               F S               t
            T
    D                     C           S
                      S       S
A       S       B
                    VOLUM LIMAS
                         Setiap kubus mempunyai 6
                         buah limas , maka;
    H                   GVkubus = 6 x Vlimas
                         Vlimas = Vkubus : 6
E               F               = 1
                                     x S2 x 2t
                                    6
            T
    D                   C      =    1   x S2 t
                                    3
                    S
A       S       B
                         Vlimas =   1
                                    3
                                        x L.alas x tinggi
        t

                     S
    S



    t       ts


                 S
S
            LUAS LIMAS

    t        Limas yang terbentuk dari
             sebuah kubus terdiri dari
        S    alas berbentuk persegi, dan
             4 buah segitiga sama luas
S
             Luas limas :

             = L. alas + 4. L. segitiga
             = (s x s) + (4 .½ at)
             = S2 + 2at
            KERUCUT

             • Sebuah tabung
               mempunyai alas
        s
               berbentuk lingkaran.
t            • Volum tabung sama
               dengan alas x tinggi
    r
        KERUCUT


          V = L. alas x tinggi
            = r2 x t
          Jadi, V = r2t
t

    r
         LUAS KERUCUT




• Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk
  lingkaran dan selimut berbentuk juring.
          LUAS kerucut
• Luas sisi kerucut terdiri dari alas
  berbentuk lingkaran dan selimutnya
  berbentuk juring.
• Luas sisi      = L.alas + L. selimut
                 = r2 + rs
                 = r ( r + s )
 Jadi, luas sisi kerucut = r ( r + s )
          Contoh -1
               • Alas sebuah limas
                 berbentuk persegi yang
     12          panjangnya 10 cm, dan
                 tingginya 12 cm.
          10   • Hitunglah volum limas
                 tersebut !
10
          Pembahasan
Volum limas =   1   x Luas alas x tinggi
                3
            =   1   x sisi x sisi x tinggi
                3
            =   1
                3
                    x 10 x 10 x 12
            = 4 x 100
            = 400 cm3


Jadi, volum limas adalah 400 cm3 .
          Contoh -2
               • Alas sebuah limas
                 berbentuk persegi yang
                 panjangnya 10 cm, dan
     13
                 tinggi segitiga pada sisi
          10
                 tegaknya adalah 13 cm.
               • Hitunglah tinggi limas
10
                 dan luas limas!
             Pembahasan
Tinggi limas   =  132 - 52
               =  169 – 25
               =  144
               = 12 cm.
Luas limas     = S2 + 2at
               = 102 + 2.10.12
               = 100 + 240 = 340 cm2

Jadi, luas limas adalah 340 cm2 .
Contoh - 3
  Jari-jari alas
  sebuah kerucut 3,5
  cm dan tingginya
  =15 cm.
  Hitunglah volum
  kerucut tersebut !
        Pembahasan
Diketahui;
r = 3,5 cm
t = 15 cm
Volum = 3 x r2t
           1

        = 3 1 x 22 x 3,5 x 3,5 x 15
                 7
        = 11 x 3,5 x 5
        = 192,5 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm3
Contoh - 4
  Jari-jari alas
  sebuah kerucut 6
  cm dan tingginya
  =8 cm.
  Hitunglah luas sisi
  kerucut tersebut !
    Pembahasan
Diketahui;
r = 6 cm
t = 8 cm
s =  r2 + t2
  =  62 + 8 2
  =  36 + 64 =  100
  = 10 cm.
Luas sisi = L.alas + L. selimut
                 = r2 + rs
                 = r ( r + s )
                 = 3,14 x 6 ( 6 + 10 )
                 = 3,14 x 96
                 = 301,44 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2
          Soal -1
          • Alas sebuah limas
            berbentuk persegi yang
 8          panjangnya 12 cm, dan
            tingginya 8 cm.
     12   • Hitunglah volum limas
            tersebut !
12
           Pembahasan
                1
                3
Volum limas =       x Luas alas x tinggi
                1
            =   3   x sisi x sisi x tinggi
                1
            =   3   x 12 x 12 x 8
            = 4 x 96
            = 384 cm3
Jadi, volum limas adalah 384 cm3 .
               Soal -2
               • Alas sebuah limas
                 berbentuk persegi yang
                 panjangnya 12 cm, dan
     10
                 tinggi segitiga pada sisi
          12
                 tegaknya adalah 10 cm.
               • Hitunglah tinggi limas
12
                 dan luas limas!
             Pembahasan
Tinggi limas =  102 - 62
             =  100 – 36
             =  64 = 8 cm.

Luas limas    = S2 + 2at
              = 122 + 2.12.10
              = 144 + 240 = 384 cm2
Jadi, luas limas adalah 384 cm2 .
Soal 3
Jari-jari alas
sebuah kerucut 8
cm dan tingginya
=15 cm.
Hitunglah volum
kerucut tersebut !
          Pembahasan
Diketahui;
r = 8 cm
t = 15 cm
Volum = 1 x r2t
          3
        = 3 x 3,14 x 8 x 8 x 15
          1


        = 5 x 200,96
        = 1004,8 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm3
Soal 4

Jari-jari alas
sebuah kerucut 12
cm dan tingginya =
16 cm.
Hitunglah luas sisi
kerucut tersebut !
    Pembahasan
Diketahui;
r = 12 cm
t = 16 cm
s =  r2 + t2
  =  122 + 162
  =  144 + 256 =  400
  = 20 cm.
Luas sisi = L.alas + L. selimut
           = r2 + rs
           = r ( r + s )
           = 3,14 x 12 ( 12 + 20 )
           = 3,14 x 384
           = 1205,76 cm2
Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2
           Soal 5

Volum suatu kerucut 462
cm3. Jika tinggi kerucut 9
cm dan hitunglah panjang
jari-jari alas kerucut
tersebut!
             Pembahasan
Diketahui;
Volum = 462 cm3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm.
           1
Volum =    3
               x r2t
          1     22
  462 =   3    x7     x rxrx9
          66
  462 =   7    x r2
                   7
    r2   = 462   x 66
    r2 = 49  r = 7 cm.
          Soal 6
Jari-jari alas sebuah
kerucut = 5 cm, dan nilai
pendekatan  = 3,14,
hitunglah luas selimut
kerucut!
      Pembahasan
Diketahui:
r = 5 cm dan t = 12 cm
S =  r2 + t2
   =  52 +122
   =  25 +144
   =  169
   = 13 cm.
Luas selimut kerucut:
Ls = rs
   = 3,14 x 5 x 13
   = 3,14 x 65
   = 204,1 cm2

Jadi, luas selimut kerucut adalah
204,1 cm2 .

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags: limas, kerucut
Stats:
views:565
posted:5/17/2010
language:Indonesian
pages:35