Docstoc

himpunan(3)

Document Sample
himpunan(3) Powered By Docstoc
					1
MACAM – MACAM HIMPUNAN


A. Himpunan Bilangan




                         2
 1.Himpunan bilangan asli ;
A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }




                                       3
2. Himpunan bilangan cacah ;
C = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . }




                                          4
3. Himpunan bilangan ganjil ;
J = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, . . . . }




                                        5
4. Himpunan bilangan genap ;
G = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, . . . . }




                                          6
5. Himpunan bilangan prima ;
P = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, . . . . }




                                      7
6. Himpunan bilangan kuadrat ;
K = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, . . . . }




                                          8
  B. Himpunan Kosong

Merupakan himpunan yang memiliki
anggota, ditulis : { } atau 0 .




                                   9
           Contoh :


A adalah himpunan bilangan asli
         kurang dari 1

          A={ }


                                  10
B adalah himp bilangan prima
       kurang dari 2

        B={ }



                               11
C adalah himp bilangan genap
       kurang dari 2

        C={ }


                               12
13
   C. Himpunan Terhingga

Merupakan himpunan yang memiliki
    banyak anggota terbatas.




                                   14
                Contoh :

A adalah himp bilangan asli kurang dari 100

A = { 1, 2, 3, 4, 5, . . .99 }

B adalah himp bilangan prima kurang dari 25

B = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.19,23 }



                                              15
   D. Himpunan Tak Hingga


Merupakan himpunan yang
memiliki banyak anggota tak
          terbatas.


                              16
                Contoh :
A adalah himpunan bilangan asli lebih dari 8

A = { 9, 10, 11, 12, . . . }

B adalah himpunan bilangan prima lebih dari 7

B = { 11, 13, 17, 19 , . . . }




                                                17
    HIMPUNAN SEMESTA
   Himpunan semesta dari suatu
  himpunan ialah himpunan yang
memuat semua anggota yang terdapat
  suatu himpunan, dan himpunan
    semesta diberi lambang ; S



                                     18
      LATIHAN - 1

       Diketahui :
     A = { 3, 5, 7 },
Himpunan semesta untuk A
        adalah . . .


                           19
        Pembahasan
A = { 3, 5, 7 }
• Semesta untuk A di antaranya adalah
• Bilangan ganjil kurang dari 10
• Bilangan ganjil
• Bilangan prima
• Bilangan asli


                                        20
          LATIHAN - 2

Diketahui :
B = { 2, 4, 6 }
Himpunan Semesta untuk B adalah . . .




                                   21
           Pembahasan

B = { 2, 4, 6 }
Semesta untuk A di antaranya adalah . . .
• Bilangan genap kurang dari 8
• Bilangan genap
• Bilangan asli


                                            22
             LATIHAN - 3
  Himpunan berikut dapat menjadi
  himpunan semesta dari { 3, 5, 7, 9, 11, …}
  kecuali . . .
a. { bilangan ganjil }
b. { bilangan asli }
c. { bilangan prima }
d. { bilangan cacah }

                                           23
             Pembahasan
Himpunan yang beranggotakan 3, 5, 7, 9,
  11, . . . Semua dimuat pada :
• Himpunan bilangan ganjil
• Himpunan bilangan asli
• Himpunan bilangan cacah
• Jadi yang bukan adalah himpunan
  bilangan prima, karena 9  { bil. prima }.

                                               24
25
             LATIHAN - 4

•   Diketahui ;
•   P = { bilangan ganjil kurang dari 10 }
•   Q = { bilangan ganjil kurang dari 20 }
•   R = { bilangan prima kurang dari 15 }




                                             26
Semesta yang tepat untuk
{ faktor ganjil dari 18 } adalah. . .

a. P dan Q             c. Q dan R
b. P dan R             d. P,Q, dan R




                                        27
            Pembahasan
•   P = { 1, 3, 5, 7, 9 }
•   Q = { 0, 1, 2, . . ., 19 }
•   R = { 2, 3, 5, 7, 11, 13 }
•   Faktor ganjil dari 18 = 1, 3, 9
•   Semesta yang mungkin adalah :
•   P dan Q
•   Jadi jawaban yang tepat adalah A

                                       28
          LATIHAN - 5

• D = { scouter, sepeda motor }
• Himpunan semesta dari
  himpunan D adalah . . . .



                                  29
              Pembahasan

•   Scouter dan sepeda motor termuat dalam:
•   { kendaraan }
•   { kendaraan bermotor }
•   { kendaraan roda dua }




                                          30
Jadi semesta scouter dan sepeda motor :
•{ kendaraan }
•{ kendaraan bermotor }
•{ kendaraan roda dua }




                                          31
32
     MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN


Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan :

  a. kata-kata ( metode deskripsi )
  b. notasi pembentuk komponen
           ( metode rule )
     c. mendaftar anggotanya
          ( metode Roster )

                                           33
 Contoh :

A adalah himpunan bilangan prima kurang dari 10


B adalah himpunan bilangan faktor dari 12

C adalah himpunan bilangan ganjil kurang dari 11




                                                   34
     1. Metode deskripsi


A = { bilangan prima kurang 10 }

B = { faktor dari 12 }

C = { bilangan ganjil kurang dari 11 }



                                         35
          2. Metode Rule

A = { x | x bil. prima kurang dari 10 }

B = { x | x faktor dari 12 }

C = { x | x bil. ganjil kurang dari 11 }



                                           36
 3. Metode Roster

A = { 2, 3, 5, 7 }

B = { 1, 2, 3, 4, 6, 12 }

C = { 1, 3, 5, 7, 9 }




                            37

				
DOCUMENT INFO
Shared By:
Tags: himpunan
Stats:
views:402
posted:5/17/2010
language:Malay
pages:37